【精准解析】湖北省黄冈市黄梅县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试历史试题

湖北省黄冈市 2019-2020 学年高一下学期数学期中考试试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017 高二上·日喀则期中) 已知在△ABC 中，c=10，A=45°，C=30°，则 a 的值为（ ）A . 10B . 10C.8D . 102. （2 分） (2020 高一下·邢台期中) 设 为等差数列的前 n 项和，若，则（）A . 66B . 68C . 77D . 843. （2 分） (2019 高二上·吴起期中) 正项等比数列{ }中，若 a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比 q 等于A.3B . 3 或－3C.9D . 9 或－94. （2 分） 实系数一元二次方程 x2+ax+2b=0 的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，则 的取值 范围是（ ）A . [1，4]第 1 页 共 13 页B . （1，4） C . [ ， 1] D . （ ， 1）5. （2 分） x、y 满足约束条件 为A.或B . 2或 C . 2或1 D . 2或，若取得最大值的最优解不唯一，则实数 a 的值6. （ 2 分 ） (2019 高 二 下 · 上 虞 期 末 ) 已 知 椭 圆有相同的焦点，点 P 是两曲线的一个公共点，且离心率，则双曲线 的离心率（）与双曲线 ，若椭圆A.B. C.3 D.47. （2 分） (2019 高三上·珠海月考) 设，，若 是 与 的等比中项，则的最小值为（ ）第 2 页 共 13 页A.B.C.D.8. （2 分） 海上有两个小岛相距，从 岛望岛和 岛，成的视角，则间的距离为 （ ）岛和岛，成的视角，从 岛望A.B. C.D.9. （2 分） 在等比数列{an}中，a3 ， a15 是方程 x2﹣6x+8=0 的根，则的值为（ ）A.2 B.4C . ±2D . ±410. （2 分） (2017·凉山模拟) 设各项为正的数列{an}满足 a1=2017，log2an=1+log2an+1（n∈N+），记 An=a1a2…an ， 则 An 的值最大时，n=（ ）A . 10B . 11C . 12D . 13第 3 页 共 13 页11. （2 分） 已知不等式 的最小值为（ ）A. B.8 C.9 D . 12的解集为{x|a＜x＜b}，点在直线上，其中，则12. （2 分） 若实数 x，y 满足不等式组 A . -2目标函数 t=x﹣2y 的最大值为 2，则实数 a 的值是（ ）B.0C.1D.2二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2020·厦门模拟)的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且，则________．14. （1 分） (2018 高一下·合肥期末) 如图，平面四边形中，，，则的面积 为________．15. （1 分） 数列 知 的“优值”的前 项和为 ，定义 的“优值”为，则________.第 4 页 共 13 页，现已16. （1 分） (2016 高一上·乾安期中) 已知 f（2x+1）=3x﹣5，f（3）=________三、 解答题 (共 6 题；共 52 分)17. （ 10 分 ） (2019 高 一 下 · 双 鸭 山 期 中 ) 在中，分别是角． （1） 求 的大小；（2） 若，求的面积．18. （5 分） (2019 高一下·合肥期中) 已知数列 中，，的对边，且 ，数列满足，.（1） 求数列 的通项公式；（2） 证明：；（3） 证明：.19. （2 分） (2019·黄冈模拟) 设正项数列 的前 项和为 ，且满足，，.（1） 求数列 的通项公式；（2） 若正项等比数列满足，，且.，数列的前项和为 ，求证20. （10 分） 在中，角 A,B,C 的对边分别是且.（Ⅰ）求角 B.(Ⅱ)若的面积为 ，求边 b 的取值范围．21. （10 分） 若已知方程 x2﹣（tanθ+cotθ）x+1=0 有两个实根，且其中一个根是 2﹣第 5 页 共 13 页，求 cos4θ 的值．22. （15 分） (2019·上海) 已知等差数列 ．的公差，数列满足，集合（1） 若，求集合 ；（2） 若，求 使得集合 恰好有两个元素；（3） 若集合 恰好有三个元素：， 是不超过 7 的正整数，求 的所有可能的值．第 6 页 共 13 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 13 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 52 分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、第 8 页 共 13 页19-1、第 9 页 共 13 页19-2、 20-1、第 10 页 共 13 页21-1、22-1、22-2、22-3、。

湖北省黄冈中学2020学年春季期中联考高一数学试题（理）考试时间：4月27日上午8:00—10:00 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、下列关于x的不等式解集是实数集R的为（）A．B．4x2＋4x＋1＞0C．3x－1＞0 D．2、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若，则角C等于（）A．60°B．45°C．120° D．30°3、等比数列{a n}各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝54，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝（）A．8 B．10C．15 D．204、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，则满足A＝45°，c＝8，a＝6的△ABC 的个数为m，则a m的值为（）A．36 B．6C．1 D．不存在5、已知数列{a n}首项，则a2016＝（）A．－2 B．C． D．3 6、对任意实数x，不等式2kx2＋kx－3＜0恒成立，则实数k的取值范围是（）A．－24＜k＜0 B．－24＜k≤0C．0＜k≤24 D．k≥247、数列{a n}满足a1＝1，，且，则a n等于（）A．B．C．D．8、在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°，45°，则塔高为（）A．B．C．D．9、若等差数列{a n}中，|a5|＝|a11|，公差d＜0，则使前n项和S n取得最大值的n是（）A．8 B．7或8C．8或9 D．710、设实数x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax ＋by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则的最小值为（）A．B．49C．35 D．11、两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家们曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，……为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2016项为a2016，则a2016－5＝（）A．2023×2016 B．2015×2022C．2023×1008 D．2015×101112、己知等差数列{a n}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1＝1，S n为数列{a n}的前n 项和，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知a＞0，b＞0，2a＋b＝16，则ab的最大值为__________．14、中国古代数学巨著《九章算术》中有“分钱问题”：现有5人分五钱，5人所得数依次成等差数列，前两人分的数与后三人分的数相等，问第二人分__________钱．15、在△ABC中，已知A＝60°，b＝1，其面积为，则__________．16、设a＞0，b＞0，称为a，b的调和平均数．如图，线段AC过⊙O的圆心与圆交于点C，E，AB为圆的切线，B为切点，BD⊥OA于D，F在圆上且FO⊥OA于O．AC＝a，AE＝b，线段__________的长度是a，b的几何平均值，线段__________的长度是a，b的调和平均值．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）求下列关于实数x的不等式的解集：（1）－x2＋5x－6≤0；（2）．18、（本小题满分12分）在等差数列{a n}中，a2＝4，a3＋a8＝15．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值．19、（本小题满分12分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，．（1）求角B的大小；（2）求函数的值域．20、（本小题满分12分）某市人民广场立有一块巨大的电子显示屏，如图，为测量它的上下宽度（即AB的长度）．一名学生站在如图C处测得A，B的仰角分别为60°，45°，从C点出发，沿着直线OC再前进20米到达D点，在D点测得A的仰角为30°．不考虑测角仪的高度和人的高度（即C，D视为测角仪所在的位置，E视为人的眼睛所在位置）（1）求电子显示屏的上下宽度AB；（2）该生站在E点观看电子显示屏，为保证观看节目的视觉效果最佳，即人的眼睛与A，B连线所成角最大，求O，E两点间的距离．（第二问结果保留一位小数，参考数据：）21、（本小题满分12分）定义：在平面直角坐标系中落在坐标轴上的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）称为“轴点”．设不等式|x|＋|y|≤n（n∈N＋）所表示的平面区域为D n，记D n内的“轴点”个数为a n．（1）求a1，a2，a3，并猜想a n的表达式（不需要证明）；（2）利用（1）的猜想结果，设数列{a n－1}的前n项和为S n，数列的前n项和为T n，若对一切n∈N＋，恒成立，求实数m的取值范围．22、（本小题满分12分）若数列{a n}的前n项和S n满足：S n＝2a n－2，记b n＝log2a n．（1）求数列{b n}的通项公式；（2）若c1＝1，，求证：c n＜3；（3）记，求的值．（注：[x]表示不超过x的最大整数，例：[2.1]＝2，[－1.3]＝－2）答案与解析：1、C解析：A中的解集是{x|x＞1或x＜－1}，B中的解集是，C中的解集是R，D中的解集是{x|x≠－1}，故答案为C．2、D解析：由余弦定理得，又0°＜C＜180°，∴C＝30°，故答案为D．3、C解析：{a n}是等比数列，∴a5a6＝a4a7＝27，log3a1＋log3a2＋...＋log3a10＝log3（a1a2 (10)＝log3（a1a10）5＝5log3a1a10＝5log3a5a6＝5log327＝5×3＝15，故答案为C．4、A解析：∵csinA＜a＜c，∴这样的三角形有2个，即m＝2，∴a m＝62＝36．5、C解析：故数列{a n}是周期数列且周期T＝4，，故选择C．6、B解析：当k＝0时不等式即为－3＜0，不等式恒成立，当k≠0时，若不等式恒成立，则，即，即－24＜k＜0，综合知－24＜k≤0，故选择B．7、D解析：由题知是等差数列，又，∴公差为．，故答案为D．8、A解析：如图，山高为AB＝300m，塔高为CD．∴BC＝300，∵∠EAB＝60°，．Rt△ECD中，，，故选择A．9、B解析：∵|a5|＝|a11|，∴a5＋a11＝0，又a5＋a11＝a8＋a8，∴a8＝0．又公差d＜0，∴a7＞0，a9＜0，∴S n中S7＝S8最大，故选择B．10、A解析：画出可行域，如图，可知z＝ax＋by在A（3，4）处取得最大值，故3a＋4b＝1．，当时取最小值，故选A．11、D解析：……归纳出．．，故选D．12、A13、3214、15、16、AB，AD17、解：（1）不等式变形为：（x－2）（x－3）≥0，所以不等式解集为（－∞，2]∪[3，＋∞）．（5分）（2）不等式等价于2（x－a）（x－a2－1）＜0，，所以不等式解集为（a，a2＋1）．（10分）18、解：（1）由a2＝a1＋d＝4，a3＋a8＝2a1＋9d＝15得a1＝3，d＝1．∴a n＝a1＋（n－1）d＝n＋2（6分）（2）b n＝2n＋2n＋1（12分）19、解：（1）由正弦定理得：20、解：（1）设OB＝x，则由∠OCB＝45°，∠OCA＝60°，∠ODA＝30°，得OC＝x，，OD＝3x．则由OD＝OC＋CD，得3x＝x＋20，所以x＝10所以电子屏的宽度．（6分）（2）设OE＝y，则，当且仅当即y≈13.2时，tan∠AEB最大，即∠AEB 最大．答：（1）电子屏的宽度为米．（2）当OE为13.2米时，观看节目的视觉效果最佳．（12分）21、解：（1）a1＝5，a2＝9，a3＝13，故猜想a n＝4n＋1．（4分）22、解：（1）当n＝1时，S1＝2a1－2，解得a1＝2当n≥2时，a n＝S n－S n－1＝（2a n－2）－（2a n－1－2）＝2a n－2a n－1即a n＝2a n－1所以数列{a n}是以a1＝2为首项，公比为2的等比数列∴a n＝2·2n－1＝2n，从而b n＝log2a n＝n．（3分）（2）由（1）知∴c n＝（c n－c n－1）＋（c n－1－c n－2）＋…＋（c2－c1）＋c1（n≥2）。

湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题时间：90分钟，总分100分一、选择题（每个小题只有一个选项符合答案，每小题3分，总分48分）1.下列有关化学用语表达正确的是（）A. HClO的结构式：H-Cl-OB. 35-Cl离子结构示意图均可以表示为：Cl和37-C. HF的电子式：UD. 质子数为92、中子数为146的U原子：14692『答案』B『解析』『详解』A. HClO的电子式为，结构式为H−O−Cl，故A错误；B.Cl−离子的质子数为17，核外电子数为18，则35-Cl离子结构示意图均可以表示Cl和37-为，故B正确；C.HF为共价化合物，只含共价键，HF的电子式为，故C错误；U，故D. 质子数为92、中子数为146的U原子，其质量数为92+146=238，则U原子为23892D错误；故选：B。

2.下列叙述错误的是（）A. 13C和14C属于同种元素，它们互为同位素B. 1H和2H是不同的核素，它们的质子数相等C. 6Li和7Li的电子数相等，中子数也相等D. 14C和14N的质量数相等，它们的中子数不等『解析』『详解』A.13C和14C属于同一种元素，质子数相同而中子数不同，它们互为同位素，故A 正确，但不符合题意；B.1H和2H是氢元素的不同核素，质子数相同均为1，故B正确，但不符合题意；C. 6Li和7Li的电子数相等均为3，中子数分别为：6-3=3、7-3=4，不相等，故C错误，符合题意；D. 4C和14N的质量数相等，质子数分别为6、7，中子数分别为：14-6=8、14-7=7，它们的中子数不等，故D正确，但不符合题意；故选：C。

3.已知1～18号元素的离子a A m+、b B n+、c C m-、d D n-(m>n)都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是（）A. 原子半径：A>B>C>DB. 离子半径：C m->D n->B n+>A m+C. 氢化物的稳定性：H m C＞H n DD. 单质的还原性：A>B>D>C『答案』B『解析』『分析』短周期元素的离子：aA m+、bB n+、cC m-、dD n-均具有相同的电子层结构，则有：a-m=b-n=c+m=d+n，则有A、B在周期表中C、D的下一周期，且A、B为金属元素，C、D 为非金属元素，且阳离子带有的电荷越多，其原子序数越大，阴离子带有的电荷越多，其原子序数越小，结合元素周期律递变规律解答该题。

湖北省黄冈中学2019年春季期中联考高一数学试题（理）考试时间：4月27日上午8:00—10:00 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、下列关于x的不等式解集是实数集R的为（）A．B．4x2＋4x＋1＞0C．3x－1＞0 D．2、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若，则角C等于（）A．60°B．45°C．120° D．30°3、等比数列{a n}各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝54，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝（）A．8 B．10C．15 D．204、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，则满足A＝45°，c＝8，a＝6的△ABC 的个数为m，则a m的值为（）A．36 B．6C．1 D．不存在5、已知数列{a n}首项，则a2016＝（）A．－2 B．C． D．36、对任意实数x，不等式2kx2＋kx－3＜0恒成立，则实数k的取值范围是（）A．－24＜k＜0 B．－24＜k≤0C．0＜k≤24 D．k≥247、数列{a n}满足a1＝1，，且，则a n等于（）A．B．C．D．8、在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°，45°，则塔高为（）A．B．C．D．9、若等差数列{a n}中，|a5|＝|a11|，公差d＜0，则使前n项和S n取得最大值的n是（）A．8 B．7或8C．8或9 D．710、设实数x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则的最小值为（）A．B．49C．35 D．11、两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家们曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，……为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2016项为a2016，则a2016－5＝（）A．2023×2016 B．2015×2022C．2023×1008 D．2015×101112、己知等差数列{a n}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1＝1，S n为数列{a n}的前n项和，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知a＞0，b＞0，2a＋b＝16，则ab的最大值为__________．14、中国古代数学巨著《九章算术》中有“分钱问题”：现有5人分五钱，5人所得数依次成等差数列，前两人分的数与后三人分的数相等，问第二人分__________钱．15、在△ABC中，已知A＝60°，b＝1，其面积为，则__________．16、设a＞0，b＞0，称为a，b的调和平均数．如图，线段AC过⊙O的圆心与圆交于点C，E，AB为圆的切线，B为切点，BD⊥OA于D，F在圆上且FO⊥OA于O．AC＝a，AE＝b，线段__________的长度是a，b的几何平均值，线段__________的长度是a，b的调和平均值．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）求下列关于实数x的不等式的解集：（1）－x2＋5x－6≤0；（2）．18、（本小题满分12分）在等差数列{a n}中，a2＝4，a3＋a8＝15．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值．19、（本小题满分12分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，．（1）求角B的大小；（2）求函数的值域．20、（本小题满分12分）某市人民广场立有一块巨大的电子显示屏，如图，为测量它的上下宽度（即AB的长度）．一名学生站在如图C处测得A，B的仰角分别为60°，45°，从C点出发，沿着直线OC再前进20米到达D点，在D点测得A的仰角为30°．不考虑测角仪的高度和人的高度（即C，D视为测角仪所在的位置，E视为人的眼睛所在位置）（1）求电子显示屏的上下宽度AB；（2）该生站在E点观看电子显示屏，为保证观看节目的视觉效果最佳，即人的眼睛与A，B连线所成角最大，求O，E两点间的距离．（第二问结果保留一位小数，参考数据：）21、（本小题满分12分）定义：在平面直角坐标系中落在坐标轴上的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）称为“轴点”．设不等式|x|＋|y|≤n（n∈N＋）所表示的平面区域为D n，记D n内的“轴点”个数为a n．（1）求a1，a2，a3，并猜想a n的表达式（不需要证明）；（2）利用（1）的猜想结果，设数列{a n－1}的前n项和为S n，数列的前n项和为T n，若对一切n∈N＋，恒成立，求实数m的取值范围．22、（本小题满分12分）若数列{a n}的前n项和S n满足：S n＝2a n－2，记b n＝log2a n．（1）求数列{b n}的通项公式；（2）若c1＝1，，求证：c n＜3；（3）记，求的值．（注：[x]表示不超过x的最大整数，例：[2.1]＝2，[－1.3]＝－2）答案与解析：1、C解析：A中的解集是{x|x＞1或x＜－1}，B中的解集是，C中的解集是R，D中的解集是{x|x≠－1}，故答案为C．2、D解析：由余弦定理得，又0°＜C＜180°，∴C＝30°，故答案为D．3、C解析：{a n}是等比数列，∴a5a6＝a4a7＝27，log3a1＋log3a2＋...＋log3a10＝log3（a1a2 (10)＝log3（a1a10）5＝5log3a1a10＝5log3a5a6＝5log327＝5×3＝15，故答案为C．4、A解析：∵csinA＜a＜c，∴这样的三角形有2个，即m＝2，∴a m＝62＝36．5、C解析：故数列{a n}是周期数列且周期T＝4，，故选择C．6、B解析：当k＝0时不等式即为－3＜0，不等式恒成立，当k≠0时，若不等式恒成立，则，即，即－24＜k＜0，综合知－24＜k≤0，故选择B．7、D解析：由题知是等差数列，又，∴公差为．，故答案为D．8、A解析：如图，山高为AB＝300m，塔高为CD．∴BC＝300，∵∠EAB＝60°，．Rt△ECD中，，，故选择A．9、B解析：∵|a5|＝|a11|，∴a5＋a11＝0，又a5＋a11＝a8＋a8，∴a8＝0．又公差d＜0，∴a7＞0，a9＜0，∴S n中S7＝S8最大，故选择B．10、A解析：画出可行域，如图，可知z＝ax＋by在A（3，4）处取得最大值，故3a＋4b＝1．，当时取最小值，故选A．11、D解析：……归纳出．．，故选D．12、A13、3214、15、16、AB，AD17、解：（1）不等式变形为：（x－2）（x－3）≥0，所以不等式解集为（－∞，2]∪[3，＋∞）．（5分）（2）不等式等价于2（x－a）（x－a2－1）＜0，，所以不等式解集为（a，a2＋1）．（10分）18、解：（1）由a2＝a1＋d＝4，a3＋a8＝2a1＋9d＝15得a1＝3，d＝1．∴a n＝a1＋（n－1）d＝n＋2（6分）（2）b n＝2n＋2n＋1（12分）19、解：（1）由正弦定理得：20、解：（1）设OB＝x，则由∠OCB＝45°，∠OCA＝60°，∠ODA＝30°，得OC＝x，，OD＝3x．则由OD＝OC＋CD，得3x＝x＋20，所以x＝10所以电子屏的宽度．（6分）（2）设OE＝y，则，当且仅当即y≈13.2时，tan∠AEB最大，即∠AEB最大．答：（1）电子屏的宽度为米．（2）当OE为13.2米时，观看节目的视觉效果最佳．（12分）21、解：（1）a1＝5，a2＝9，a3＝13，故猜想a n＝4n＋1．（4分）22、解：（1）当n＝1时，S1＝2a1－2，解得a1＝2当n≥2时，a n＝S n－S n－1＝（2a n－2）－（2a n－1－2）＝2a n－2a n－1即a n＝2a n－1所以数列{a n}是以a1＝2为首项，公比为2的等比数列∴a n＝2·2n－1＝2n，从而b n＝log2a n＝n．（3分）（2）由（1）知∴c n＝（c n－c n－1）＋（c n－1－c n－2）＋…＋（c2－c1）＋c1（n≥2）。

湖北省黄梅县高一下学期期中语文试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分）下列各句中，划线的词语使用恰当的一句是（）A . 该产品的试用效果非常好，相信它大量投产后将不孚众望，公司一定会凭借产品的优异品质在激烈的市场竞争中取得骄人业绩。

B . 一名惯偷在车站行窃后正要逃跑，两位守候多时的反扒队员突然拦住他的去路，二人上下其手地将他摁倒，结果人赃俱获。

C . 我们在欣赏《赤壁赋》的华美言辞时，如果不能深入理解其中蕴含的哲理，从而进一步领略苏东坡自由的精神境界，则恐怕有买椟还珠之憾。

D . 旧的梦想总是被新的梦想代替，很少有人能从一而终地记住自己做过的华丽缥缈的梦，因为现实需要人们不断调整梦想。

2. （2分） (2019高一下·九台期中) 下列各句中，没有语病的一句是（）A . 北京市燃气办有关负责人表示，去年未发生重大燃气事故，这与市民的公共安全意识和燃气安全管理水平的增强有关。

B . 住建部公布了一批违规销售的房地产开发企业的名单，要求各地严格执行调整房地产价格，充分考虑社会承受能力。

C . 新课程力求从提高学生的数学素养、重视学生的数学实践为出发点，把培养学生的数学思维能力作为重要的教学目标。

D . 天津航天邮局于2016年底正式成立，它通过开展函件寄递、航天邮票销售等业务，为社会公众提供以航天为主题的邮政服务。

3. （2分）依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）韩寒是愤青，而鲁迅、闻一多、柏杨同样是愤青。

一位位愤青，都是以骂而闻名于世。

愤青不是因为年轻，而是他们爱愤怒，因为愤怒他们永葆年轻人的活力。

愤青，，，，，。

①或为惊醒，或为疗救，不平则鸣②看清了社会的种种无良③却能发黄钟大吕之音，振聋发聩④手无实权而心有正义公理⑤很难居于高位，却能居于思想和灵魂的高地⑥虽不能与主流之音共鸣A . ⑤②⑥③①④B . ④①⑥③⑤②C . ①④⑤②⑥③D . ⑤②④①⑥③二、现代文阅读 (共2题；共29分)4. （6分） (2016高三上·福建期中) 现代文阅读，回答问题隐逸文化的精神价值“归去来兮，田园将芜胡不归。

湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题一． 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．在等差数列{}n a 中，若53=a ，244=S ，则9a =（ ）A ．11-B ．9-C ．7-D ．5-2．化简：AB DC CB --=（ ）A ．ACB ．DAC ．AD D ．DB 3．在ABC ∆中，若30A =︒，2a =，8b =，则满足条件的ABC ∆（ ）A ．有一个B ．有两个C ．不能确定D ．不存在4. 下列各式中，值为21的是A. 015cos 15sin B. 12sin12cos 22ππ- C.0205.22tan 15.22tan - D.230cos 10+ 5.已知数列为等差数列且，则的值为A.33 B. 3- C. 33- D. 36．已知b a,是不共线的向量，2,(1)AB a b AC a b λλ=+=+-，且C B A ,,三点共线，则λ=（ ）．A ．1-B ．2-C ．1-或2D ．2-或17．中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若()226,c a b =-+,3C π=则的面积为（ ）A ．6B ．332C ．33D ．38．已知向量()()75751515a b ︒︒︒︒==cos ,sin ,cos ,sin ，则b a+的值为( )A ．12B ．1C ．2D ．39．如图，在ABC ∆中，60,23,3C BC AC ︒===，点D 在边BC 上，且27sin BAD ∠=，则CD 等于（ ）A ．233B ．33C ．233 D ．43310.已知数列是等比数列，其中，是关于x 的方程的两根，且，则锐角α的值为A.6π B.4π C. 3π D. 125π11．已知平面向量a ，b ，c ，e ，在下列命题中：①e 为单位向量，且a //e ，则a a e =±；②//a b 存在唯一的实数R λ∈，使得b a λ=；③若a b b c ⋅=⋅且0b ≠，则a c =；④a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线；⑤2a a a ⋅=.正确命题的序号是( ) A ．①④⑤ B ．②③④C ．①⑤D ．②③12．定义np p p n+++ 21为n 个正数n p p p ,,21的“均倒数”，若已知正整数数列 {}n a 的前n 项的“均倒数”为121+n ，又41+=n n a b ，则=+++20193221111b b b b b b （ ） A ．2019 B ．201 C ．1110D ．111二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13． 已知2,a b =是单位向量，且a 与b 夹角为60，则)(b a a-⋅等于________．14.如图，江岸边有一观察台CD 高出江面30米，江中有两条船A 和B ，由观察台顶部C 测得两船的俯角分别是和，若两船与观察台底部连线成角，则两船的距离是__________．15．在等比数列{}n a 中，若()9100a a a a +=≠，()19200a a b b +=≠，则99100a a +=__________. 16. 设内角的对边分别为c b a ,,.若045,1==B a ，ABC ∆的面积为2，则ABC ∆的外接圆的面积为________．三．解答题（本题共6小题，共70分）17.在四边形ABCD 中，90ADC ∠=，45A ∠=，1AB =，3BD =． （1）求cos ADB ∠；（2）若DC =BC .18.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ．若113a b ==，42a b =，4212S T -=．(1)求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； (2)求数列{}n n a b +的前n 项和．19.已知向量(3,1),(1,2),()a b m a kb k R =-=-=+∈． （1）若m 与向量2a b -垂直，求实数k 的值；（2）若向量(1,1)c =-，且m 与向量kb c +平行，求实数k 的值．20.已知πβπα<<<<20, cos,π1-43β⎛⎫= ⎪⎝⎭ 54)sin(=+βα . (1)求β2sin 的值; (2)求cos π4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.21.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin 1cos a CA=-.（1）求角A 的大小；（2）若10b c +=，ABC ∆的面积ABC S ∆=a 的值.22.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()nS n n N n*∈均在函数32y x =-的图像上. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设13+=n n n a a b ，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得20mT n <对所有n *∈N 都成立的最小正整数m .高一期中考试数学答案选择题1——5 CCDCB 6——10 CBDAC 11——12 CA 填空题 13.【答案】314.【答案】30米解：如图，设C 处观测小船A 的俯角为，设C 处观测小船B 的俯角为，连接DA 、DB ，中，，可得米，中，，可得米，在中，米，米，，由余弦定理可得：．米负值舍去．故答案为30米．15.【答案】98b a解：()1010101920910910a a a q a q a a q +=+=+，101920910a a b q a a a+==+，所以()99099100910b a a a a q a a ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭=98b a。

一、基础知识（共30分）1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是（）A. 恪尽职守（kè）B. 面面俱到（jù）C. 恶语伤人（è）D. 不足为奇（bù）2. 下列句子中没有语病的一项是（）A. 随着科技的发展，我们的生活越来越美好，但同时也带来了许多环境问题。

B. 他不仅学习成绩好，还积极参加社会实践活动。

C. 由于天气原因，火车晚点，导致了许多旅客滞留。

D. 这本书的内容非常丰富，既有趣味性，又有知识性。

3. 下列各句中，没有错别字的一项是（）A. 时光荏苒，岁月如梭，转眼间我们已经度过了三年的大学生活。

B. 这场雨来得太突然，大家都措手不及，纷纷躲避。

C. 为了庆祝国庆节，学校组织了一场盛大的文艺晚会。

D. 现在的年轻人普遍缺乏耐心，做事情总是急于求成。

4. 下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A. “这孩子真聪明，每次考试都能取得好成绩。

”老师笑着说。

B. 我很感激那位陌生人的帮助，他让我感受到了人间的温暖。

C. 小明对数学很感兴趣，他经常利用课余时间做题。

D. 这本书的内容很丰富，包括历史、文化、科学等方面。

二、现代文阅读（共40分）阅读下面的文章，完成下面小题。

爱因斯坦的“两段论”文/李尚志爱因斯坦在科学上取得了举世瞩目的成就，但他却说自己有两个“死对头”。

第一个“死对头”是数学家，因为数学家们“过于逻辑”，用公式和公理来约束科学；第二个“死对头”是实验家，因为实验家们“过于经验”，用实验数据来限制科学。

这两个“死对头”让爱因斯坦感到苦恼，但他却以幽默的方式化解了这种苦恼。

一次，爱因斯坦在课堂上向学生解释自己的“两段论”。

他说：“我总是把数学家和实验家当作我的‘死对头’。

数学家们用公式和公理来约束科学，使我不得不在理论上思考问题。

而实验家们用实验数据来限制科学，使我不得不在实验中验证问题。

这两个‘死对头’让我在科学道路上越走越远，越走越宽广。

2019-2020学年湖北省重点高中协作体高一下学期期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. “是真命题”是“为真命题”的A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件2. 下图中属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 已知函数f(x)=x 2+mx −1，若对于任意x ∈[m,m +1]，都有f(x)<0成立，则实数m 的取值范围是( )A. (0,1)B. (0,12)C. (−1,0)D. (−√22,0)4. 下列命题中，正确的命题是( )A. 存在两条异面直线同时平行于同一个平面B. 若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行C. 底面是矩形的四棱柱是长方体D. 棱台的侧面都是等腰梯形5. cos50°(√3−tan10°)的值为( )A. 12B. √32C. 1D. 26. 已知函数f(x)=|lnx|，且f(x 1)=f(x 2)(x 1≠x 2).在曲线y =f(x)上经过点P 1(x 1,f(x 1),P 2(x 2,f(x 2)的切线分别为l 1，l 2，11相交于点P ，且l 1，l 2分别与y 轴相交于点A ，B ，则△PAB 的面积的取值范围是( )A. (0,1)B. (0,2)C. (0,+∞)D. (l,+∞)7. 如图，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，过DD 1的中点作直线，使得与BD 1所成角为40°，且与平面A 1ACC 1所成角为50°，则的条数为( )A. 1B. 2C. 3D. 无数8.三棱锥A−BCD中，△ABC为等边三角形，AB=2√3，∠BDC=90°，二面角A−BC−D的大小为150°，则三棱锥A−BCD的外接球的表面积为()A. 7πB. 12πC. 16πD. 28π9.关于x的不等式1−x2x+6≥0的解集是()A. {x|x≤1}B. {x|x>−3}C. {x|−3<x≤1}D. {x|x<−3或x≥1}10.若△ABC的面积为15√34，AB=3，AC=5，且角A为钝角，边BC的中点为D，则AD长度为()A. √192B. √382C. 72D. 711.函数y=xcos x+sin x的图象大致为()．A. AB. BC. CD. D12.已知命题p：若θ是第二象限角，则sinθ(1−2cos2θ2)>0，则()A. 命题p的否命题为：若θ是第二象限角，则sinθ(1−2cos2θ2)<0B. 命题p的否命题为：若θ不是第二象限角，则sinθ(1−2cos2θ2)>0C. 命题p是假命题D. 命题p的逆命题是假命题二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.比较三个数a=√35, b=√7+√10, c=√3+√14的大小关系______.(按照从小到大的顺序)14.圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的求(如下图所示)，则球的半径是15.13.已知(n∈N∗)，，则_．16.如图，△ABC的外角平分线AD交外接圆于D，若DB=√3，则DC=______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知关于x的不等式2log22x−5log2x+2≤0的解集为B．(1)求集合B；⋅log2(2x)的最大值与最小值．(2)若x∈B，求f(x)=log2x818.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF//AB，FG//BC，EG//AC，AB=2EF.若M是线段AD的中点，求证：GM//平面ABFE ．19. 已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足ccosB +bcosC =2acosC ．(1)求角C 的大小；(2)若c =2√3,S △ABC =2√3，求a ，b 的值．20. 心理学家通过研究和实验表明，学生在一节课45分钟内的注意力保持的程度指数f(t)与上课时间(分钟)之间近似满足：f(t)={−0.1t 2+2.6t +43,0<t ≤1059,10<t ≤16−2t +91,16<t ≤4011,40<t ≤45．若f(t)的值越大，表示学生的注意力越集中，按照上述结论，请回答以下问题： (Ⅰ)上课开始5分钟后和上课开始18分钟后比较，何时学生的注意力更集中？ (Ⅱ)上课开始后多少分钟，学生的注意力最集中，可以持续多久？(Ⅲ)一道数学题，雷要讲解15分钟，且要求学生的注意力程度指数始终至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题？请说明理由．21. 如图所示，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，底面边长为a ，E 是PC 的中点． (1)求证：PA//面BDE ； (2)求证：BD ⊥平面PAC ．22. 已知向量m ⃗⃗⃗ =(sinx,−1)，n ⃗ =(√3,cosx)，且函数f(x)=m⃗⃗⃗ ⋅n ⃗ ． (1)若x ∈(0,π2)，且f(x)=23，求sin x 的值； (2)在锐角△ABC 中，a =√7，且△ABC 的面积为3√32，f(A +π6)=√73bsinC.求△ABC 的周长．【答案与解析】1.答案：B解析：试题分析：当命题中只要有一个为真，则是真命题，而只有命题都为真时，才为真命题，则“是真命题”“为真命题”，“是真命题”“为真命题”，即“是真命题”是“为真命题”的必要非充分条件。

2019-2020学年度黄梅一中高一下英语期中测试题（总分150分，考试时间120分钟）★祝考试顺利★第一部分听力(共两节，满分30分)第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does Shirley plan to do this afternoon?A. Have classes.B. Do her homework.C. Go swimming.2. When is Peter's father's birthday?A. On September 1st.B. On September 20th.C. On September 10th.3. Where will the man go first?A. New York.B. Chicago.C. WashingtonD. C.4. What does the man offer to do?A. Lend the woman his copy.B. Underline the important parts.C. Accompany the woman to the bookstore.5. What will the man probably do tomorrow afternoon?A. Attend a meeting.B. Meet the woman.C. See a film.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一语文下学期期中试题本试卷共22小题。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

休闲阅读是人在闲暇时间里，于内心之爱驱动下自主选择的以阅读为内容的休闲方式。

休闲阅读是阅读与休闲的结合，阅读赋予休闲以文化内涵，提升了休闲的文化品位；休闲赋予阅读以审美乐生的内涵。

宋代陆九渊提出“优游阅读”，主张以悠然闲适的心态去读书。

鲁迅在《读书杂谈》中说：“爱看书的青年，大可以看看本分以外的书，即课外的书，不要只将课内的书抱住。

”休闲阅读可以自由自主地选择读书内容、方式、地点等，不受强制性目标与任务的限制和约束。

休闲读书是随兴而为，是为了满足审美需求，获得内心的丰盈与适意。

它还具有趣味性高、进入门槛低的特点。

趣味性高意味着吸引力大，进入门槛低意味着休闲机会的易得性与可达性高，这些均十分有利于让阅读进入休闲，让闲暇接纳阅读，从而在普通大众中得到推广和普及。

与其他休闲活动相比，休闲阅读资源消耗低，环境影响小。

休闲阅读不但能起到消遣放松的作用，还能够提高学识水平，陶冶气质情操，具有重要的养心益智功能。

尤其是，休闲阅读的派生价值对个体成长和社会发展均较有益。

宋代朱熹强调，读书带给人的是智慧之乐、心灵之乐与和美之乐。

明朝李贽说：“龙湖卓吾，其乐何如？四时读书，不知其余。

”休闲阅读有助于克服内在贫乏对休闲的制约。

内在贫乏主要指精神世界的贫乏。

休闲阅读对充实精神空间，建构休闲生存智慧与能力具有重要的作用。

闲暇管理的要义，是用积极健康的休闲活动填充闲暇时间，实现闲暇时间的“无害化处理”和“资源化利用”。

2019-2020学年湖北省部分重点中学高一下学期期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设a ⃗ ，b ⃗ ，c ⃗ 是平面上的三个单位向量，且a ⃗ ⋅b ⃗ =12，则(2a ⃗ +c ⃗ )⋅(b ⃗ −c ⃗ )的最小值是( ) A. −2 B. −1 C. −√3 D. 02. 已知点P(x,y)在直线x +2y =3上移动，当2x +4y 取最小值时，过P 点(x,y)引圆C ：(x −12)2+(y +54)2=1的切线，则此切线长等于( )A. 1B. √2C. √3D. 23. 若非零向量满足//，且，则( )A. 4B. 3C. 2D. 04. 设x >0，y >0，A 、B 、P 三点共线且向量OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =x OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +y OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则1x +4y的最小值( ) A. 4 B. 2 C. 9 D. 105. 在△ABC 中，A ：B ：C =2：0.5：0.5，则a ：b ：c =( )A. 2：0.5：0.5B. √2：1：1C. √3：1：1D. 120：30：306. 设A 、B 、C 、D 是球面上的四点，AB 、AC 、AD 两两互相垂直，且AB =3，AC =4，AD =√11，则球的表面积为( )A. 36πB. 64πC. 100πD. 144π7. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，若2ccosC =bcosA +acosB ，则∠C 的值为( )A. 2π3B. 5π6C. π6D. π38. 设a >0，且a ≠1，则函数f(x)=a x +log a (x +1)+1恒过定点( )A. (0,1)B. (0,2)C. (1,1)D. (1,2)9. 在区间[−1,5]上随机地取一个实数a ，则方程x 2−2ax +4a −3=0有两个正根的概率为( )A. 23B. 12C. 38D. 1310. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若b 是a 、c 的等比中项，且c =2a ，则cosB =( )A. 14B. 34C. √24 D. √2311. 已知△ABC 中，a =4，b =4，∠A =30°，则∠B 等于( )A. 30°B. 30°或150°C. 60°D. 60°或120°12. 已知向量，，如果向量与垂直，则的值为( )A.B.C.D.二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 某四面体的三视图如图所示，则此四面体的四个面中面积最大的面的面积等于______ ．14. 已知O 是边长为1正四面体ABCD 内切球的球心，且AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =x AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +y AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +z AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (x,y ，z ∈R)，则x +y +z = ______ ．AO ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ = ______ ．15. 若2−m 与m −3同号，则实数m 的取值范围是______ ． 16. 如图，已知圆，四边形为圆的内接正方形，分别为的中点，当正方形绕圆心转动，的最大值是__三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 已知向量a ⃗ =(√3,−1)，b ⃗ =(12,√32)，(1)求证：a ⃗ ⊥b ⃗ ；(2)若存在不同时为零的实数k 和t ，使x ⃗ =a ⃗ +(t 2−3)b ⃗ ，y ⃗ =−k a ⃗ +t b ⃗ 互相垂直，试求函数关系式k =f(t)．18.曲柄连杆机构示意图如图所示．当曲柄OA在水平位置OB时，连杆端点P在Q的位置．当OA自OB按顺时针方向旋转α角时，P和Q之间的距离是xcm.已知CA=25cm，AP=125cm，根据下列条件．求x的值(精确到0.1cm)：(l)α=50°；(2)α=135°．19.如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=√3，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．(Ⅰ)求三棱锥E−PAD的体积；(Ⅱ)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；(Ⅲ)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．20.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中c=2b−2acosC．(1)求A；(2)当a=2时，求△ABC面积的最大值．21.(12分)设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．(Ⅰ)求实数的值(Ⅱ)求函数的极值(m>0且m≠1)，22.已知函数f(x)=log m x−3x+3(I)判断f(x)的奇偶性并证明；(II)若m=1，判断f(x)在(3,+∞)的单调性(不用证明)；2(III)若0<m<1，是否存在β>α0，使f(x)在[α,β]的值域为[log m m(β−1),log m(α−1)]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．【答案与解析】1.答案：C解析：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，属于基础题．由题意可得(2a⃗+c⃗ )⋅(b⃗ −c⃗ )=−c⃗·(2a⃗−b⃗ )≥−√3当且仅当c⃗与(2a⃗−b⃗ )方向相同时，取等号，即可得出答案．解：∵a⃗，b⃗ ，c⃗是平面上的三个单位向量，且a⃗⋅b⃗ =12，∴(2a⃗+c⃗ )⋅(b⃗ −c⃗ )=2a⃗⋅b⃗ −2a⃗⋅c⃗+c⃗⋅b⃗ −c⃗2=2×12−c⃗·(2a⃗−b⃗ )−1=−c⃗·(2a⃗−b⃗ )=−|c⃗|√4|a⃗|2−4a⃗·b⃗ +|b⃗ |2·cos<c⃗,2a⃗−b⃗ >≥−1⋅√3=−√3，∴当且仅当c⃗与(2a⃗−b⃗ )方向相同时，取等号，故选C．2.答案：D解析：解：∵x+2y=3，2x+4y=2x+22y≥2√2x+2y=4√2，当且仅当x=2y=32时，等号成立，∴当2x+4y取最小值4√2时，P点的坐标为(32,34 )，点P到圆心C的距离为CP=√(32−12)2+(34+54)2=√5，大于圆的半径1，故切线长为√CP2−R2=√5−1=2，故选：D．由条件利用基本不等式可得当2x+4y取最小值时，P点的坐标为(32,34)，再根据CP=√(32−12)2+(34+54)2=√5，大于圆的半径1，由此求得圆的切线长为√CP2−R2的值．本题主要考查基本不等式的应用，点到直线的距离公式，直线和圆相切的性质，属于基础题．3.答案：D解析：试题分析：非零向量//，若所以存在实数使得.又，所以．考点：共线向量基本定理、向量的数量积4.答案：C解析：解：∵A 、B 、P 三点共线且向量OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =x OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +y OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴x +y =1， ∵x >0，y >0，∴1x+4y=(1x+4y)(x +y)=5+yx+4x y≥5+2√y x⋅4x y=9，当且仅当y x =4x y，即y =2x 时，取等号，∴1x +4y 的最小值为9．故选C ．利用三点共线，可得x +y =1，再利用“1”的代换，结合基本不等式，即可得出结论． 本题考查三点共线，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，确定x +y =1是关键．5.答案：C解析：本题主要考查正弦定理的应用，根据条件求出A ，B ，C 的大小是解决本题的关键． 根据角之间的关系求出A ，B ，C 的大小，利用正弦定理即可求出边之间的关系． 解：∵A ：B ：C =2：0.5：0.5， ∴A =120°，B =C =30°，∴根据正弦定理可知a ：b ：c =sinA ：sin B ：sinC =sin120°：sin30°：sin30°=√32：12：12=√3：1：1．故选C ．6.答案：A解析：解：∵A 、B 、C 、D 是球面上的四点，AB 、AC 、AD 两两互相垂直，且AB =3，AC =4，AD =√11， ∴可以判断：以AB 、AC 、AD 为棱长的长方体，∴体对角线长为√32+42+11=√36=6，外接球的直径为6，半径为3，∴球的表面积为4π×32=36π，故选：A以AB、AC、AD为棱长的长方体，内接于球，根据体对角线长为外接球的直径，得出半径，求解面积．本题考查了空间几何体的性质，运用求解体积，面积，属于中档题．7.答案：D解析：解：因为2ccosC=bcosA+acosB，由正弦定理可得，2sinCcosC=sinBcosA+sinAcosB=sin(A+B)=sinC，，所以cosC=12∵0<C<π，π．∴C=13故选：D．由已知结合正弦定理进行化简可求cos C，进而可求C．本题主要考查了正弦定理在求解三角形中的应用，属于基础试题．8.答案：B解析：解：令x=0，则f(0)=1+0+1=2，故函数f(x)=a x+log a(x+1)+1恒过定点(0,2)，故选：B．根据指数函数和对数函数的图象与性质，即可求出f(x)所过的定点坐标．本题考查了指数函数和对数函数图象与性质的应用问题，是基础题．9.答案：C解析：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据二次函数根与系数之间的关系求出a的取值范围是解决本题的关键．根据根与系数之间的关系，求出a 的取值范围，结合几何概型的概率公式进行计算即可． 解：若方程x 2−2ax +4a −3=0有两个正根， 则满足{△=4a 2−4(4a −3)=4(a 2−4a +3)≥04a −3>02a >0, 即{a ≥3或a ≤1a >34a >0，得34<a ≤1或a ≥3，∵−1≤a ≤5则对应的概率P =1−345−(−1)+5−35−(−1)=124+13=38， 故选C ．10.答案：B解析：解：∵a ，b ，c 成等比数列， ∴b 2=ac ， 又c =2a ， ∴b 2=2a 2， 则cosB =a 2+c 2−b 22ac=a 2+4a 2−2a 22a×2a=34．故选：B ．由等比数列的性质可得b 2=ac ，又c =2a ，可得b 2=2a 2，利用余弦定理即可得出答案． 本题考查了等比数列的性质、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．11.答案：D解析：试题分析：解：∵a =4，b =4，∠A =30°，∴根据正弦定理，，又B 为锐角，则∠B =60°或120°；故选D考点：正弦定理点评：此题考查了正弦定理，等腰三角形的判定，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键12.答案：C解析：试题分析：，，，由于向量与垂直，所以，故选C ．考点：1.平面向量垂直；2.平面向量的坐标运算13.答案：2√3解析：解：由三视图知该几何体为棱锥S −ABD ，其中SC ⊥平面ABCD ； 几何体的直观图如下所示：四面体S −ABD 的四个面中SBD 面的面积最大， 三角形SBD 是边长为2√2的等边三角形，所以此四面体的四个面中面积最大的为√34×8=2√3．故答案为：2√3由已知画出几何体的直观图，分析出四个面中的最大值，求出面积可得答案． 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．14.答案：34；12解析：解：设正四面体的高为AM ，延长DM 交BC 于E ，则E 为BC 的中点． ∴DE =√32，DM =23DE =√33，∴AM =√AD 2−DM 2=√63． 设内切球半径为r ，则V A−BCD =13S △BCD ⋅AM =4×13×S △BCD ⋅r ．∴r =AM 4=√612.∴OM =√612 以M 为原点，建立如图所示的空间坐标系M −xyz ， 则A(0,0，√63)，B(12,−√36,0)，C(−12,−√36,0)，D(0,√33,0)，O(0,0，√612). ∴AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,0，−√64)，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(12,−√36,−√63)，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−12,−√36,−√63)，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,√33,−√63). ∵AO ⃗⃗⃗⃗⃗ =x AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +y AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +z AD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴{ 12x −12y =0−√36x −√36y +√33z =0−√63x −√63y −√63z =−√64，解得x =y =z =14． ∴x +y +z =34．AO ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =√64×√63=12． 故答案为：34，12．根据正四面体的性质求出棱锥的高，根据等体积法求出内切球的半径，建立坐标系，求出各向量的坐标，代入坐标运算即可解出．本题考查了平面向量在几何中的应用，属于中档题． 15.答案：(2,−3)解析：解：当2−m 与m −3同号时，(2−m)(m −3)>0，即(m −2)(m −3)<0，解得2<m <3；∴实数m 的取值范围是(2,−3)．故答案为：(2,−3)．又2−m 与m −3同号，得出(2−m)(m −3)>0，求出解集即可．本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．16.答案：6.解析：解：由题意可得， ∵ME ⊥MF ，，由题意可得，圆M的半径为2，故正方形ABCD的边长为故答案为6．17.答案：证明：(1)∵a⃗⋅b⃗ =√3×12−1×√32=0，∴a⃗⊥b⃗ ．解：(2)∵x⃗ ⊥y⃗，∴(a⃗+(t2−3)b⃗ )⋅(−k a⃗+t b⃗ )=0，∴−k a⃗2+t(t2−3)b⃗ 2=0．∵a⃗2=4，b⃗ 2=1，∴−4k+t(t2−3)=0，即k=t3−3t4．∴f(t)=t3−3t4．解析：(1)计算数量积，观察数量积是否为0．(2)令x⃗ ⋅y⃗=0，整理出k关于t的函数．本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．18.答案：解：由题意，PQ=x=OQ−OP=OA+AP−OP=150−OP．∴在三角形APO中利用余弦定理得：AP2=OA2+OP2−OA⋅OPcosα，∴1252=252+OP2−2×25⋅OPcosα①，(1)α=50°时，将α=50°代入①式得OP≈139.6，∴x≈10.4cm．(2)α=135°时，将α=135°代入①式得OP≈106.1，∴x≈43.9cm．解析：经分析，PQ=x=OQ−OP=OA+AP−OP=150−OP，然后根据给的条件在三角形APO 中利用余弦定理列出关于x的方程，解出方程即可．本题考查了余弦定理在实际问题中的应用，将已知条件边角化，集中在一个三角形中求解是此类问题的一般思路．19.答案：解：(Ⅰ)三棱锥E−PAD的体积V=13PA⋅S△ADE=13PA⋅(12AD⋅AB)=√36.(4分)(Ⅱ)当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行．(5分)∵在△PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，∴EF//PC，又EF⊄平面PAC，而PC⊂平面PAC，∴EF//平面PAC.(8分)(Ⅲ)证明：∵PA⊥平面ABCD，BE⊂平面ABCD，∴EB⊥PA，又EB⊥AB，AB∩AP=A，AB，AP⊂平面PAB，∴EB⊥平面PAB，又AF⊂平面PAB，∴AF⊥BE.(10分)又PA=AB=1，点F是PB的中点，∴AF⊥PB，又∵PB∩BE=B，PB，BE⊂平面PBE，∴AF⊥平面PBE．∵PE⊂平面PBE，∴AF⊥PE.(12分)解析：本题考查了空间几何体的体积、线面位置关系的判定、线面垂直等知识点，(Ⅰ)利用换底法求V P−ADE即可；(Ⅱ)利用三角形的中位线及线面平行的判定定理解决；(Ⅲ)通过证明AF⊥平面PBE即可解决．无论是线面平行(垂直)还是面面平行(垂直)，都源自于线与线的平行(垂直)，这种“高维”向“低维”转化的思想方法，在解题时非常重要，在处理实际问题的过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的平行(垂直)关系，再从结论入手分析所要证明的平行(垂直)关系，从而架起已知与未知之间的桥梁．20.答案：解：(1)∵c=2b−2acosC，∴由正弦定理可得：sinC=2sinB−2sinAcosC，∵sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC，∴sinC=2cosAsinC，又∵sinC≠0，∴cosA=12，∵A∈(0,π)，∴A=π3．(2)∵cosA=12=b2+c2−42bc，∴b2+c2=bc+4，又∵b2+c2=bc+4≥2bc，即：bc≤4，(当且仅当b=c=2时取等号)∴S△ABC=12bcsinA=√34bc≤√3，可得△ABC面积的最大值为√3．解析：本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．(1)由正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可得sinC=2cosAsinC，结合sinC≠0，可求cosA=12，由范围A∈(0,π)，可得A的值．(2)由余弦定理，基本不等式可求bc≤4，进而利用三角形面积公式可求△ABC面积的最大值．21.答案：解：(Ⅰ)因f(x)=2x3+ax2+bx+1，故f′(x)=6x2+2ax+b，从而，从而由条件可知，解得a=3，又由于f′(1)=0，即6+2a+b=0，解得b=−12．(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=2x3+3x2−12x+1，f′(x)=6x2+6x−12=6(x−1)(x+2)，令f′(x)=0，得x=1或x=−2，当x∈(−∞,−2)时，f′(x)>0，f(x)在(−∞,−2)上是增函数；当x ∈(−2,1)时，f′(x)<0，f(x)在(−2,1)上是减函数；当x ∈(1,+∞)时，f′(x)>0，f(x)在(1,+∞)上是增函数．从而f(x)在x =−2处取到极大值f(−2)=21，在x =1处取到极小值f(1)=−6．解析：本题考查函数的对称性、函数的单调区间和极值，考查运算能力．(Ⅰ)先对f(x)求导，f(x)的导数为二次函数，由对称性可求得a ，再由f′(1)=0即可求出b ； (Ⅱ)对f(x)求导，分别令f′(x)大于0和小于0，即可解出f(x)的单调区间，继而确定极值．22.答案：解：(Ⅰ)f(x)是奇函数；证明如下：由x−3x+3>0解得x <−3或x >3，所以f(x)的定义域为(−∞,−3)∪(3,+∞)，关于原点对称．∵f(−x)=log m −x−3−x+3=log m x+3x−3=log m (x+3x−3)−1=−f(x)，故f(x)为奇函数/(Ⅱ)任取x 1，x 2∈(3,+∞)且x 1<x 2，f(x 1)−f(x 2)=log m x 1−3x 1+3−log m x 2−3x 2+3=log m (x 1−3)(x 2+3)(x 1+3)(x 2−3)，∵(x 1−3)(x 2+3)−(x 1+3)(x 2−3)<0，∴(x 1−3)(x 2+3)<(x 1+3)(x 2−3)，即(x 1−3)(x 2+3)(x 1+3)(x 2−3)<1，当m =12时，log 12(x 1−3)(x 2+3)(x 1+3)(x 2−3)<0，即f(x 1)<f(x 2). 故f(x)在(3,+∞)上单调递减．(Ⅲ)由(Ⅱ)知，当0<m <1时，f(x)在[α,β]上单调递减．假设存在β>α>0，使f(x)在[α,β]的值域为[log m m(β−1),log m (α−1)]．则有{log m α−3α+3=log m m(α−1)log m β−3β+3=log m m(β−1)，∴{α−3α+3=m(α−1)β−3β+3=m(β−1)． 所以α，β是方程x−3x+3=m(x −1)的两正根，整理得mx 2+(2m −1)x −3m +3=0在(0,+∞)有2个不等根α和β．令ℎ(x)=mx 2+(2m −1)x −3m +3，则ℎ(x)在(0,+∞)有2个零点，{ 0<m <1．ℎ(0)>0,−2m−12m >0,ℎ(−2m−12m )<0,解得0<m <2−√34，故m 的取值范围为(0,2−√34)．解析：(Ⅰ)先判断函数的奇偶性，再利用函数奇偶性的定义证明；(Ⅱ)根据函数单调性的定义判断；(Ⅲ)先假设存在，然后根据函数的单调性建立方程组，将其转化为二次函数根的分布问题来求解． 本题主要考查函数的奇偶性、单调性、值域、零点等问题，属于中档题目．。

2019-2020学年黄冈中学高一下学期期中物理试卷一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动.当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则此时铁球()A. 竖直方向上的速度大小为vcosθB. 竖直方向上的速度大小为vsinθC. 竖直方向上的速度大小为vtanθD. 相对于地面的速度大小为v2.如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，则下列关于小球运动的说法正确的是()A. F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B. F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C. F突然变大，小球将沿轨迹Pc做近心运动D. F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心3.甲乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，质量之比为1：1，那么下列说法中正确的是()A. 它们的半径之比是2：3B. 它们的向心加速度之比为2：1C. 它们的周期之比为3：1D. 它们的向心力之比为1：24.小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是()A. 小船要用更长的时间才能到达对岸B. 小船到达对岸的时间不变，但位移将变大C. 因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化D. 因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化5.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道与水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于√gRtan θ，则()A. 内轨对内侧车轮轮缘有向外的挤压力B. 外轨对外侧车轮轮缘有向内的挤压力C. 内轨对内侧车轮轮缘有向内的挤压力D. 外轨对外侧车轮轮缘有向外的挤压力6.在加速度为a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，下列说法正确()A. 此人对地球的吸引作用产生的力为m(g−a)B. 此人对电梯的压力为m(g−a)C. 此人受到的重力为m(g+a)D. 此人的视重为m(g+a)7.我国自主研制的“神七”载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射．第583秒火箭将飞船送到近地点200km，远地点350km的椭圆轨道的入口，箭船分离．21时33分变轨成功，飞船进入距地球表面约343km的圆形预定轨道，绕行一周约90分钟，关于“神七”载人飞船在预定轨道上运行时下列说法中正确的是()A. “神七”载人飞船可以看作是地球的一颗同步卫星B. 飞船由于完全失重，飞船中的宇航员不再受到重力的作用C. 当飞船要离开圆形轨道返回地球时，要启动助推器让飞船速度增大D. 飞船绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）8.如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有()A. 小球通过最高点的最小速度为B. 小球通过最高点的最小速度为零C. 小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D. 小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力9.如图所示，一根粗细均匀，质量分布均匀的直杆，固定在光滑斜面上，上端与斜面的顶端重合，此时杆的机械能为零，已知杆长，斜面的长为L，杆的质量为m，斜面的倾角为θ，为斜面长的14若将杆由静止释放，当杆的下端与斜面底端刚好重合时，()mgLsinθA. 杆的动能为mgLsinθB. 杆的动能为34mgLsinθC. 杆的重力势能为−mgLsinθD. 杆的重力势能为−3410.如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)()A. 两次小球运动时间之比t1：t2=1：√2B. 两次小球运动时间之比t1：t2=1：2C. 两次小球抛出时初速度之比v01：v02=1：√2D. 两次小球抛小时初速度之比v01：v02=1：211.所谓“双星”，就是太空中有两颗质量分别为M1和M2的恒星，保持它们之间的距离不变，以它们连线上的某一位置为圆心，各自作匀速圆周运动，不计其它星球对它们的作用力，则下列正确的是()A. 它们的加速度之比a1:a2=M2:M1 B. 它们运行的周期之比T1:T2=M2:M1C. 它们运行的线速度之比v1:v2=M2:M1 D. 它们运行的半径之比r1:r2=M1:M212.如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()A. A受到的静摩擦力一直增大B. A受到的静摩擦力是先增大后减小C. A受到的合外力一直在增大D. B受到的静摩擦力先增大，后保持不变三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）13.做平抛运动的物体的运动规律可以用如图所示的实验形象描述．(1)小球从坐标原点O水平抛出，做平抛运动．两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个影子．影子1做___________运动，影子2做___________运动(2)如若在O点放一点光源S，同时在x轴上某位置固定上一平行于y轴的足够大光屏，则当小球自O点平抛过程中在光屏上的影子做______________运动14.某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．①如图(a)，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，有数据算得劲度系数k=______ N/m，(g取9.8m/s2)砝码质量(g)50100150弹簧长度(cm)8.627.63 6.66②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示；调整导轨，是滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小______ ．③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为______ ．④重复③中的操作，得到v与x的关系如图(c).有图可知，v与x成______ 关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的______ 成正比．四、简答题（本大题共1小题，共10.0分）15.牛顿第二定律不仅描述了F、m、a的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课实验的探究，它们的方向关系如何？五、计算题（本大题共3小题，共28.0分）16.已知地球半径为R，某一卫星在距离地面高度也为R的圆轨道上做匀速圆周运动，地球表面的重力加速度为g，求：(1)卫星环绕地球运行的线速度；(2)卫星环绕地球运行的周期。

湖北省黄梅一中2019-2020学年高一下学期期中考试试题一、单选题1.一定条件下，将等体积的NO和O2一同置于试管中，并将试管倒立于水中，充分反应后剩余气体的体积约为原气体总体积的()A. 1/4B. 3/4C. 1/8D. 3/8『答案』C『解析』『详解』假定NO、O2的体积分别为V mL，根据反应4NO＋3O2＋2H2O===4HNO3，推知反应后O2有剩余，剩余O2的体积为V(O2)余＝V mL－3/4V mL＝V/4 mL，所以剩余O2的体积为原气体总体积的1/8，故C正确；故选C。

2.关于二氧化硫和二氧化氮叙述正确的是( )A. 两种气体都是有毒的气体，且都可用水吸收以消除对空气的污染B. 两种气体都具有强氧化性，因此都能够使品红溶液褪色C. 二氧化硫与过量的二氧化氮混合后通入水中能得到两种常用的强酸D. 两种气体溶于水都可以与水反应，且只生成相应的酸，大气中的NO2和SO2可以形成酸雨『答案』C『解析』3NO+H O=2HNO+NO，二氧化氮不能直接用水吸收，会生成有毒气体NO，『详解』A.223故A错误；B. 二氧化硫有较强的还原性，二氧化硫能使品红溶液褪色是因为能与某些有色物质反应生成无色物质，故B错误；C. 二氧化硫与过量的二氧化氮混合后通入水中发生反应：2SO+5NO+3H O=2H SO+2HNO+3NO，能得到两种常用的强酸，故C正确；2222433NO+H O=2HNO+NO，生成硝酸和NO，故D错误；D. 二氧化氮与水反应：223答案选C。

『点睛』二氧化硫的漂白性是因为能与某些有色物质反应生成无色物质。

3.某研究性学习小组讨论甲、乙、丙、丁四种仪器装置的有关用法，其中说法不正确的是（）A. 可用来证明碳的非金属性比硅强B. 橡皮管的作用是能使水顺利流下C. 用图示的方法不能检查此装置的气密性D. 先从①口进气集满CO2，再从②口进气，可收集NO『答案』C『解析』『分析』A．元素的非金属性越强，其最高价氧化物的水化物酸性越强，强酸能和弱酸盐反应生成弱酸；B．利用压强差将液体顺利流下；C．能产生压强差的装置能检验装置气密性；D．常温下二氧化碳和NO不反应，可以采用排二氧化碳法收集NO。

黄梅国际育才中学2020年春季高一年级期中考试物理试题一、单选题（本大题共7小题，共35.0分）1. 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（ ） A. 根据公式=/2a v r ，可知其向心加速度a 与半径r 成反比 B. 根据公式2=a r ω，可知其向心加速度a 与半径r 成正比 C. 根据公式=v /r ω，可知其角速度ω与半径r 成反比 D. 根据公式=2πn ω，可知其角速度ω与转速n 成正比 【答案】D 【解析】【详解】A 选项只有线速度保持不变时成立；B 选项只有角速度保持不变时成立；C 选项只有线速度保持不变时成立；只有D 选项正确． 故选D 。

2. 汽车匀速驶上山坡，下列说法中错误的是（ ） A. 汽车所受合外力对汽车所做的功为零B. 如发动机输出功率为P ，汽车上坡摩擦力为f ，则汽车上坡的最大速度m P v f= C . 摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功 D. 当发动机输出功率恒定时，车速越大，牵引力越小【答案】B 【解析】【详解】A ．汽车匀速驶上山坡，汽车所受合外力对汽车所做的功为零，故A 正确； B ．如发动机输出功率为P ，汽车上坡摩擦力为f ，则汽车上坡的最大速度m sin Pv f mg θ=+故B 错误；C ．摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功，故C 正确；D ．当发动机输出功率为恒定时，根据P Fv =车速越大，牵引力越小，故D 正确。

本题选错误的，故选B 。

3. 两颗人造地球卫星质量之比12:1:2m m =，轨道半径之比12:3:1R R =，下列有关数据之比正确的是（ ） A. 周期之比12:3:1T T = B. 线速度之比12:3:1v v =C. 向心力之比12118F F =::D. 向心加速度之比12118a a =:: 【答案】C 【解析】【详解】A ．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得222()Mm Gm R R Tπ= 解得2T π=周期之比12T T == 故A 错误；B ．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得22Mm v G m R R= 解得v =线速度之比123v v ==故B错误；C．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，向心力之比12211122222122118MmGF R m RMmF m RGR===故C正确；D．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得2MmG maR=解得2GMaR=向心加速度之比21222119a Ra R==故D错误。