非正弦周期信号 分解
一系列不同频率的正弦分量 计算 每一频率正弦交流电计算 合成
一系列不同频率的响应分量合成
迭加定理
6.1 非正弦周期信号的傅里叶级数分解(信号分解)
(1) 周期信号三角函数形式的傅里叶级数
设周期非正弦信号为:
u1
t
f(t)f(tkT)(k为任意整数)
周期函数可表示成傅里叶三角级数
f(t)anjbnejn1t n 2
Fnejn1t
n
式中
Fnan2jbn
An 2
ejn
F nan 2jbnT 10 Tf(t)ejn1tdt
F n 称为给定信号的复数频谱函数,它是 n 1 的函数,它代
表了信号中各谐波分量的所有信息。
F n 的模为对应谐波分量的幅值的一半,幅角(当n 取正值
1
2 T
f(t) 4 U sin1 t 1 3 sin 31 t 1 5 sin 51 t
取不同项数时波形的逼近情况
f(t)
f(t)
Em
t
t
在实际工程计算中,由于傅里叶级数展开为无穷级数,因 此要根据级数开展后的收敛情况,电路频率特性及精度要求, 来确定所取的项数。
(2) 非正弦周期信号指数形式的傅里叶级数形式
(3)了解电路频率特性分析和模拟滤波器的基本概念。
非正弦周期信号分解和电路分析方法介绍:
u1 t
分解
i1 Z1
u2
u1 Z2 u2
t
直流和正弦交流分析 计算
t
合成
t
问题的提出
讨论: 1)当电路激励源为直流电源或单一频率的正弦交流电源时, 可采用直流电路和正弦交流电路(相量分析)的计算方法。