大学物理 1-5 抛体运动

一选择题1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ](A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同(B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零(C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化(D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C。

1-2 某质点的运动方程为，则该质点作[ ](A)匀加速直线运动，加速度沿轴正向(B)匀加速直线运动，加速度沿轴负向(C)变加速直线运动，加速度沿轴正向(D)变加速直线运动，加速度沿轴负向1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速率为，平均速度为，他们之间的关系必定有[ ](A)， (B)，(C)，(D)，解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故；平均速率，而平均速度，故。

答案选D。

1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ](A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零(B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零(C)必有加速度，但法向加速度可以为零(D)法向加速度一定不为零解析：质点作圆周运动时，，所以法向加速度一定不为零，答案选D。

1-5 某物体的运动规律为，式中，为大于零的常量。

当时，初速为，则速率与时间的函数关系为[ ](A) (B)(C) (D)解析：由于，所以，得到，故答案选B。

二填空题1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为，则从到时的位移为，时的加速度为。

解析：,1-7 一质点以初速和抛射角作斜抛运动，则到达最高处的速度大小为，切向加速度大小为，法向加速度大小为，合加速度大小为。

解析：以初速、抛射角作斜抛的运动方程：到达最高处时，竖直方向上的速度大小，此时速度大小即为水平方向上的速度值。

切向加速度大小，法向加速度大小。

1-8 一飞轮做匀减速转动，在内角速度由减到，则飞轮在这内总共转过了圈，飞轮再经过的时间停止转动。

大学物理复习第四章知识点总结大学物理复习第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理qq⑴库仑定律公式：Fk122err适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。

曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。

静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。

⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为eSdS方向为外法线方向1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面EQ4r20(rR)(rR)均匀带电的球体Qr40R3EQ240r(rR)(rR)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(rR)无限长均匀带电圆柱面E(rR)20r面对称：无限大均匀带电平面EE⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UAAPEdl(UP0)B电势差的定义式：UABUAUBA电势能：WpqoPP0EdlEdl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。

Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。

Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。

3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：SDdSq0,intE0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为CrC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容C4R电容器的电容公式C0QQUUU举例：平行板电容器C圆柱形电容器C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oLR2ln()R1Q211QUC(U)2③电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式WewedVE2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小BF方向：小磁针的N极指向的方向qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。

大学物理知识点汇总一、质点运动学1、描述质点运动的物理量位置、速度、加速度、动量、动能、角速度、角动量2、直线运动与曲线运动的分类直线运动：加速度与速度在同一直线上；曲线运动：加速度与速度不在同一直线上。

3、速度与加速度的关系速度与加速度方向相同，物体做加速运动；速度与加速度方向相反，物体做减速运动。

二、牛顿运动定律1、牛顿第一定律：力是改变物体运动状态的原因。

2、牛顿第二定律：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比。

3、牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

三、动量1、动量的定义：物体的质量和速度的乘积。

2、动量的计算公式：p = mv。

3、动量守恒定律：在不受外力作用的系统中，动量守恒。

四、能量1、动能：物体由于运动而具有的能量。

表达式：1/2mv²。

2、重力势能：物体由于被举高而具有的能量。

表达式：mgh。

3、动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的改变量。

表达式：W = 1/2mv² - 1/2mv0²。

4、机械能守恒定律：在只有重力或弹力对物体做功的系统中，物体的动能和势能相互转化，机械能总量保持不变。

表达式：mgh + 1/2mv ² = EK0 + EKt。

五、刚体与流体1、刚体的定义：不发生形变的物体。

2、刚体的转动惯量：转动惯量是表示刚体转动时惯性大小的物理量，它与刚体的质量、形状和转动轴的位置有关。

大学物理电磁学知识点汇总一、电荷和静电场1、电荷：电荷是带电的基本粒子，有正电荷和负电荷两种，电荷守恒。

2、静电场：由静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场。

3、电场强度：描述静电场中某点电场强弱的物理量，称为电场强度。

4、高斯定理：在真空中，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内电荷的代数和除以真空介电常数。

5、静电场中的导体和电介质：导体是指电阻率为无穷大的物质，在静电场中会感应出电荷；电介质是指电阻率不为零的物质，在静电场中会发生极化现象。

练习 一(曲线运动、直线运动、圆周运动、抛体运动、相对运动)一、选择题 1． 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( C )(A) (B) (C) (D)解:(C)a 指向曲线凹侧,a 、v 间夹角大于900,速率减小,a 、v间夹角小于900,速率增加2．一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 . ( B )(A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0．(D) -2 m ． (E) -5 m. 解:(B) 根据曲线下面积计算 3． 一质点沿x 轴运动的规律是x =t 2-4t +5（SI 制）。

则前三秒内它的 ( D )(A)位移和路程都是3m ； (B)位移和路程都是-3m ；(C)位移是-3m ，路程是3m ； (D)位移是-3m ，路程是5m 。

解: (D)由运动方程得42-=t v x ,令0=x v 得s t 2=,此值在前三秒内,因此前三秒内质点作回头运动.m x 5)0(=,m x 1)2(=,m x 2)3(=,m x x x 352)0()3(-=-=-=∆,m x x x x s 5)1()2()2()0(=-+-=∆4． 一质点的运动方程是j t R i t R rωωsin cos +=，R 、ω为正常数。

从t ＝ω/π到t =2 (1)该质点的位移是 (A) -2R i ； (B) 2R i ； (C) -2j ；(D) 0。

( B )(2)该质点经过的路程是 (A) 2R ； (B) R π；(C) 0； (D) ωR π。

(B ) 解: (1)(B),(2)B.由运动方程知质运点轨迹方程为圆, i R i R i R r r r2)()/()/2(=--=-=∆ωπωπ5．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 ( B )(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动；(C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动．解:(B)a bx y bt y at x /,,22===6．某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 ( C ) (A) 0221v v +=kt ； (B) 0221v v +-=kt ； (C) 02121v v +=kt ； (D) 02121v v +-=kt . 解:( C )⎰⎰-=t v v ktdt v dv 020 7． 某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。

1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体和一套同步的钟.2.位矢和位移一运动的描述➢运动方程kt z j t y i t x t r r)()()()(++==➢位移)()(t r t t r r−∆+=∆注意: 一般rr ∆≠∆ 3.速度和速率tsd d =v k t z j dt y i t x t rd d d d d d d ++==v ➢速度➢速率（速度合成）第一章质点运动学3.加速度任意曲线运动都可以视为沿x ，y ，z 轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独立性原理或运动叠加原理.kj i t r t a z y x tv t v t v v d d d d d d d d d d 22++===二. 匀加速运动=a常矢量初始条件:or v ,0ta +=0v v 2021ta t r++=0v r➢匀加速直线运动at+=0v v 2021att x ++=0v x ax22=−20v v ➢抛体运动0=x a ga y −=θcos 0x v v =gty −=θsin 0vv t⋅=θcos 0v x 221sin gtt −⋅=θ0vy 三. 圆周运动➢角速度Rt v ==d d θω➢角加速度td d ωβ=➢速度tt t d d e r e e ts ω===v vnn t t e a e a a +=➢圆周运动加速度22nt a a a +=切向加速度22t d d d d ts r t a ===αv 法向加速度rr a 22n v v ===ωω（指向圆心）（沿切线方向）➢力学的相对性原理:动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式.四. 相对运动➢伽利略速度变换u+='v v第二章牛顿定律一牛顿运动定律第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义.第二定律：tp F d d =vm p =当时，写作c <<v a m F=第三定律2112F F−=力的叠加原理+++=321F F F F 二国际单位制力学基本单位m 、kg 、s量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式.t mma F xx x d d v ==tmma F yy y d d v ===直角坐标表达形式自然坐标表达形式d d t t F ma mt ==vn n F ma mρ==2v牛顿第二定律的数学表达式am t p F ==d d 一般的表达形式nn t t y x e F e F j F i F F +=+=（1）万有引力r221e r m m G F−=重力gm P =三几种常见的力(3）摩擦力滑动摩擦力静摩擦力Nf F F μ=N0f0m 0f F F F μ=≤（2）弹性力：弹簧弹力（张力、正压力和支持力）kxF−=四应用牛顿定律解题的基本思路1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离体，把内力视为外力；2）受力分析：画受力图；3）建立坐标系，列方程求解；(用分量式)4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果.第三章动量守恒定律和能量守恒定律一动量、冲量、动量定理vm p =——机械运动的量度质点的动量力的冲量——力对时间的累计⎰=21d t tt F I1221d v v m m t F t t −=⎰质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量。

习题11-1．已知质点位矢随时间变化的函数形式为(cos sin )r =R ωt i ωt j +其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。

解：(1) 由(cos sin )r =R ωt i ωt j +，知：cos x R t ω= ，sin y R t ω=消去t 可得轨道方程：222x y R +=∴质点的轨道为圆心在（0，0）处，半径为R 的圆；（2）由d r v dt= ，有速度：sin Rcos v R t i t j ωωωω=-+而v v =，有速率：1222[(sin )(cos )]v R t R t R ωωωωω=-+=。

1-2．已知质点位矢随时间变化的函数形式为24(32)r t i t j =++，式中r 的单位为m ，t 的单位为s 。

求：（1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t s 的位移；（3）0=t 和1=t s 两时刻的速度。

解：（1）由24(32)r t i t j =++ ，可知24x t = ，32y t =+ 消去t 得轨道方程为：x =2(3)y -，∴质点的轨道为抛物线。

（2）从0=t 到1=t s 的位移为：j i j j i r r r243)54()0()1(+=-+=-=∆（3）由d r v dt= ，有速度：82v t i j =+0=t 和1=t 秒两时刻的速度为：(0)2v j =，(1)82v i j =+ 。

1-3．已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i t j =+，式中r 的单位为m ，t 的单位为s.求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。

解：(1)由d rv dt = ，有：22v t i j =+ ，d v a dt= ，有：2a i = ；（2）而v v =，有速率：1222[(2)2]v t =+=∴t dv a dt==，利用222t n a a a =+有：n a ==1-4．一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为h ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。

拋体运动知识点总结拋體運動的基本動作包括起跳、旋轉和落地。

運動員需要在短暫的時間內做出高度的起跳動作，然後完成多個旋轉動作，最終安全地著地。

這些動作需要運動員具備優秀的肌肉力量、平衡能力和協調能力，並且需要在極短的時間內做出反應。

因此，拋體運動是一項對運動員身體素質和技術要求都非常高的運動。

在體操拋體中，運動員會在槍手的幫助下進行起跳，然後完成多個旋轉動作，最終在軟墊上落地。

這項運動需要運動員具備優秀的柔韌性和協調能力，並且需要在空中完成多個動作。

因此，體操拋體是一項極具挑戰性的運動，需要運動員長期的訓練和精湛的技術。

在滑雪拋體中，運動員會利用滑雪板進行起跳，完成多個旋轉動作，最終安全地著地。

這項運動需要運動員具備良好的滑雪技術和極高的平衡能力，並且需要在高速下做出反應。

因此，滑雪拋體是一項極具危險性的運動，需要運動員具備強大的意志力和勇氣。

在飛輪拋體中，運動員會利用飛輪進行起跳，完成多個旋轉動作，最終安全地著地。

這項運動需要運動員具備優秀的肌肉力量和速度感，並且需要在高速下做出反應。

因此，飛輪拋體是一項極具挑戰性的運動，需要運動員具備良好的身體素質和極高的技術水平。

拋體運動是一項極富挑戰性的運動，需要運動員具備多方面的優秀素質，包括肌肉力量、柔韌性、平衡能力、協調能力、速度感和勇氣。

因此，拋體運動在世界各地都受到廣泛的關注和喜愛，並且成為了許多運動員進行訓練和比賽的項目之一。

拋體運動的危險性也不容忽視，運動員在訓練和比賽中都會面臨著很大的風險。

為了確保運動員的安全，各項拋體運動都有嚴格的訓練和比賽規則，並且需要運動員穿著合適的保護裝備。

此外，運動員在訓練和比賽中也需要具備良好的身體狀態和技術水平，才能夠克服各種困難和挑戰。

總的來說，拋體運動是一項極富挑戰性和危險性的運動，需要運動員具備多方面的優秀素質和技術水平。

只有在不斷的訓練和努力下，運動員才能夠在比賽中取得出色的成績，並且確保自己的安全。

大学物理力学总结Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】大学物理力学公式总结第一章（质点运动学）1.r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kΔr=r(t+Δt)- r(t)一般地 |Δr|≠Δr2.v=d rdt a=d rdx=d r2dt3.匀加速运动：a=常矢v0=v x+v y+v z r=r0+v0t+rrat24.匀加速直线运动：v= v0+at x=v0t+12at2 v2-v02=2ax5.抛体运动：a x=0 a y=-gv x=v0cos v y=v0sinθ-gtx=v0cosθ?t y=v0sinθ?t-12gt26.圆周运动：角速度ω=dθdt =v R角加速度α=dωdt加速度 a=a n+a t法相加速度 a n=v2R=Rω2，指向圆心切向加速度 a t=d rdt=Rα，沿切线方向7.伽利略速度变换：v=v’+u第二章（牛顿运动定律）1.牛顿运动定律:第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义, p=m v第二定律：F=d rdt当m为常量时,F=m a第三定律： F12=-F21力的叠加原理：F=F1+F2+……2.常见的几种力：重力：G=m g弹簧弹力：f=-kx3.用牛顿定律解题的基本思路：1)认物体2)看运动3)查受力（画示力图）4)列方程（一般用分量式）第三章（动量与角动量）1.动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即F dt=d p2.动量守恒定律：系统所受合外力为零时，p=∑r r r =常矢量 3. 质心的概念：质心的位矢 r c =∑r r r r rm(离散分布) 或 r c =∫r dmm(连续分布) 4. 质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即 F=m a c5. 质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。

6. 质点的角动量：对于某一点, L=r ×p=m r ×v7. 角动量定理： M =d r dt其中M 为合外力距，M=r ×F ，他和L 都是对同一定点说的。

大学物理知识点大一大学物理是大一学生必修的一门课程，是理工科学生的基础学科之一。

通过学习大学物理，可以帮助学生建立起科学的物理思维方式，培养综合分析和问题解决的能力。

本文将总结大学物理的主要知识点，帮助大一学生回顾和加强对这些知识的理解。

1. 力学力学是物理学的基础，主要研究物体运动的规律。

大学物理中涉及的力学知识点包括：- 牛顿三定律：第一定律是惯性定律，物体在外力作用下将保持匀速直线运动或静止；第二定律是动力学定律，F=ma，力等于质量乘以加速度；第三定律是作用-反作用定律，相互作用的两个物体之间的力大小相等、方向相反。

- 平抛运动和抛体运动：分析物体在水平抛掷时垂直和水平方向的运动，以及抛体在重力作用下的运动轨迹。

- 圆周运动：学习物体在半径为R的圆轨道上做匀速圆周运动的力学原理，如向心力、离心力等。

- 动能和势能：分析物体的动能和势能转化以及机械能守恒定律的应用。

2. 热学热学是研究物体热现象、能量传递和热力学定律的学科。

大学物理中涉及的热学知识点包括：- 温度和热量：学习温度的定义和测量方法，热平衡和热传递的基本概念。

- 热力学定律：包括热力学第一定律（能量守恒）、热力学第二定律（熵增定律）等重要定律的理解和应用。

- 理想气体定律：学习理想气体状态方程和理想气体的性质，如玻意耳定律、查理定律等。

- 热传导、热对流和热辐射：分析不同介质中热量传递的原理和方式，了解热辐射的基本特性。

3. 电磁学电磁学是研究电荷和电磁场相互作用的学科。

大学物理中涉及的电磁学知识点包括：- 静电场和电势：学习库仑定律和电场的相关概念，理解电势能和电势差的概念和计算方法。

- 电流和电阻：学习欧姆定律、基尔霍夫定律等电路理论，了解电流与电阻之间的关系。

- 磁场和电磁感应：学习静磁场的性质和磁场对电荷的作用力，理解电磁感应现象和法拉第电磁感应定律。

- 交流电路和电磁波：分析交流电路中的电流和电压，了解电感和电容等元件的作用，初步认识电磁波的概念和特性。