1 仪表的读数--CIE物理实验

2012届物理实验复习（1）——实验仪器的正确使用一、误差：测量值与真实值的差异叫做误差。

误差不是错误，在测量时误差是不可避免的。

1．真实值和测量值：真实值是指被测物理量在规定的时间和空间内的客观大小，即物理量的真实值。

实验中真实值是得不到的，通常用多次测量的算术平均值来代替真实值，且测量次数越多，平均值就越接近真实值。

而测量值是由测量仪器直接读出的物理量的数值或将测量数据直接带入公式计算出来的物理量的数值。

2．从误差来源看，误差可分为系统误差和偶然误差：系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

系统误差的主要来源是仪器本身不够精确，或实验原理、方法不够完善等（如电流表的内、外接的影响）。

减小系统误差只能通过提高提高仪器的精确程度或改变实验原理、完善实验方法来实现。

偶然误差总是是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的，如测量环境(或条件)的不稳定、实验者的经验不足。

其特点：有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。

减小偶然误差的方法是：用多次测量求平均值。

这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

3．从数据分析看，误差分为绝对误差和相对误差：绝对误差等于测量值与真实值之差，在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的重要方法。

相对误差等于绝对误差与真实值之比，常用百分比表示，反映了实验结果的精确程度。

在难以减小绝对误差时，增大真实值是减小相对误差的简易而有效的方法。

设某物理量的真值为A 0，测量值为A ，则绝对误差△＝0A A -，相对误差为00A A A A -=∆。

真值Ａ０常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替。

二、有效数字：有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。

1．有效数字是指近似数字而言。

2．只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。

凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。

高中物理仪表读数一、读数记录时要注意“有效数字”有效数字是运用在对结果的精确度表达的一种方式，如果给你一个数（如：0.0210），要确定有效数字是：从左边第一个不是零的数字起到最后一个数位止，所有的数字都是有效数字。

有几个就是几个有效数字（如：“0.0213”就是三位有效数字），但结果真正有意义的只到倒数第二位，最后一位有效数是估计值。

例1：用最小刻度值为0.1cm （即：1mm ）的刻度尺测量一木板的长度，如图1所示，因为该刻度尺精度0.1cm （即：1mm ），若以cm 为单位，则可以估读到小数点后第2位，小数点后两位数字都是有效数字，右图1木板的长度应记为 1.83 cm,其中0.03cm 是估读的。

例2：同样的刻度尺测量下面的木板的长度，如图2所示，如果认为刚好到2这个刻度值，则木板的长度应记为 2.00 cm,二、测量仪器的读数规则测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，在中学阶段一般根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置，对于常用的仪器可按下述方法读数： ①最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读.最小分度是0.1厘米的刻度尺（如：三角板），读到小数点后第2位，小数点后两位数字都是有效数字。

最小分度是0.1A 的电流表（量程为3A ），读到小数点后第2位，小数点后两位数字都是有效数字。

最小分度为0.1V 的电压表（量程为3V ），读到小数点后第2位，小数点后两位数字都是有效数字。

图2图1②最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读．最小分度是0.02A的电流表（量程为0.6A），读到小数点后第2位，小数点后两位数字都是有效数字。

最小分度为0.5V的电压表（量程为15V），读到小数点后第1位，小数点后只有一位数字是有效数字。

三、实例讲析一般来说：在中学物理中，仪表的读数问题有以下三种情况，有的仪表的读数记录是需要估读的，读数按以上所讲的规则进行记录。

专题03 基本实验仪器的读数规则（一）知识详解1．刻度尺刻度尺又称为米尺，常用米尺的最小刻度为1 mm，量程不等。

用刻度尺测量物体的长度时要注意以下几点：①要使刻度尺的刻度线紧贴被测物，眼睛应正对刻度线读数，以避免视差。

②用零刻度线在端头的刻度尺测量时，为了防止因端头磨损而产生的误差，常选择刻度尺的某一刻度为测量起点，测量的长度等于被测物的两个端点在刻度尺上的读数之差。

③mm以下的数值靠目测估读一位，至最小刻度值的十分之一。

④测量精度要求高时，要进行重复测量后取平均值。

2．秒表也称“停表”，表针的运行靠齿轮转动带动，如图1所示，长针是秒针，指示大圆周的刻度，其最小分度一般是0.1 s，秒针转一圈是30 s；短针是分针，指示小圆圈的刻度，其最小分度值常见的为0.5 min，所测时间超过0.5 min时，0.5 min的整数倍部分由分针读出，不足0.5 min的部分由秒针读出，即t=短针读数（t1）+长针读数（t2）。

对秒表读数时一般不估读，因为机械表采用的是齿轮传动，指针不可能停在两个小格之间，所以不能估读出比最小刻度更短的时间。

图1 图23．弹簧秤弹簧秤是用来测量力的大小的仪器，也叫测力计。

构造：如图2所示，主要由弹簧。

带刻度的外壳、指针三个部分组成。

原理：根据胡克定律：F=kx，由于弹力的大小与弹簧的形变量成正比，所以弹簧秤的刻线是均匀的。

读数：如图2所示是分度值为0.2 N的条形测力计，估读时可以将每一分度分为2等份，若指针超过1等份即超过半格就算1个分度值0.2 N，若指针指向小于1等份即未超过半格，对这种情况应当舍去，测量数据的有效数字末位就在精度的同一位，估读位仍在最小分度的同一位，即使无估读数也不需要再有效数字末位添“0”来表示准确度。

应用举例【例题】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。

弹簧轴线和刻度尺都应在________方向（填“水平”或“竖直”）。

主要仪器仪表的读数方法一、游标卡尺与螺旋测微器的读数1）不论是哪种测量仪，测量值=主尺读数+游标尺读数×最小精度。

游标卡尺主尺的读数读游标尺零刻度线左侧一格（注意不要读成游标尺边框左侧一格）。

游标尺的读数为游标尺与主尺对齐的刻度线格子数。

游标尺上有10小格的即为10分度尺，最小精度为10的倒数，即0.1mm；依次类推：20分度尺的最小精度为0.05mm，50分度尺的最小精度为0.02mm，螺旋测微器的最小精度为0.01mm。

2）读数时都应以毫米为单位（注意游标卡尺的主尺上标注的数字以cm为单位），作答时按要求换算。

3）螺旋测微器读数时，必须估读，以毫米为单位，一定是三位小数（故名千分尺）。

游标卡尺不要估读。

以毫米为单位，十分度（0.1mm）的只有一位小数，二十分度(0.05mm)和五十分度(0.02mm)的应有两位小数。

【读数练习】1．用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数情况如图21-1所示，则测量结果应该读作mm 。

2.有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。

用它测量一工件的长度，如上右图所示，图示的读数是 mm。

3.一游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如下左图所示。

该工件的直径为___________mm。

４．使用游标为10个小等分刻度的游标卡尺测量一物体的尺寸，得到上右图中的游标卡尺的读数，由于遮挡，只能看到游标的后半部分，图中游标卡尺的读数为cm；５．已知不同的工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果：A．2.4cm B．2.37cm C．2.372cm D．2.3721cm其中，用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是________；用游标尺上有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是_________。

６.下图是用螺旋测微器测量三根金属棒直径的示意图，从左到右三根金属棒的直径依次为： mm 、 mm 、 mm 。

物理实验总复习仪表读数一、误差和有效数字1．误差测量值与真实值的差异叫做误差。

误差可分为系统误差和偶然误差两种。

⑴系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

⑵偶然误差特点是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。

减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。

这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

减小系统误差的方法，可通过改善实验原理、装置、改进实验步骤等。

2．有效数字带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。

⑴有效数字是指近似数字而言。

⑵只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。

（3）有效数字的个数称为有效位数。

注意：（1）一切非零数字都是有效数字（1~9）（2）零数字：对于小数：在非零数字之间和之后为有效数字，如1.05m、1.050m；在非零数字之前不是有效数字，如0.015g；对于整数：在非零数字之后不是有效数字，如300000km/s。

（3）乘方不是有效数字，1.5×10－2g、1.5×10－5kg、3.00×105km/s、3.00×108m/s（4）有效数字与单位无关有效数字能够反映测量结果和计算结果的准确程度。

例如10.5cm 10.50cm 0.10498m有效位数 3 4 5可疑数字 5 0 8尺最小刻度1cm 1mm 0.1mm精确度低高凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。

间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

要求：能按有效数字读数和正确表示测量结果。

二、基本测量仪器及读数高考要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等等。

1．刻度尺、秒表、弹簧秤、温度表、电流表、电压表的读数使用以上仪器时，凡是最小刻度是10分度的，要求读到最小刻度后再往下估读一位（估读的这位是不可靠数字，但是是有效数字的不可缺少的组成部分）。

高中物理仪表读数一、读数记录时要注意“有效数字”有效数字是运用在对结果的精确度表达的一种方式，如果给你一个数（如：0.0210），要确定有效数字是：从左边第一个不是零的数字起到最后一个数位止，所有的数字都是有效数字。

有几个就是几个有效数字（如：“0.0213”就是三位有效数字），但结果真正有意义的只到倒数第二位，最后一位有效数是估计值。

例1：用最小刻度值为0.1cm （即：1mm ）的刻度尺测量一木板的长度，如图1所示，因为该刻度尺精度0.1cm （即：1mm ），若以cm 为单位，则可以估读到小数点后第2位，小数点后两位数字都是有效数字，右图1木板的长度应记为 1.83 cm,其中0.03cm 是估读的。

例2：同样的刻度尺测量下面的木板的长度，如图2所示，如果认为刚好到2这个刻度值，则木板的长度应记为 2.00 cm,二、测量仪器的读数规则测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位，在中学阶段一般根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置，对于常用的仪器可按下述方法读数： ①最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读.最小分度是0.1厘米的刻度尺（如：三角板），读到小数点后第2位，小数点后两位数字都是有效数字。

最小分度是0.1A 的电流表（量程为3A ），读到小数点后第2位，小数点后两位数字都是有效数字。

最小分度为0.1V 的电压表（量程为3V ），读到小数点后第2位，小数点后两位数字都是有效数字。

②最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读．最小分度是0.02A 的电流表（量程为0.6A ），读到小数点后第2位，小数点后两位数字都是有效数字。

最小分度为0.5V 的电压表（量程为15V ），读到小数点后第1位，小数点后只有一位数字是有效数字。

图2图1三、实例讲析一般来说：在中学物理中，仪表的读数问题有以下三种情况，有的仪表的读数记录是需要估读的，读数按以上所讲的规则进行记录。

初中物理仪表读数
仪表的读数，最容易犯错的是不清楚量程与分度值；
尤其是电压表，它有两个量程，量程不同，分度值不同；
电压表有0～3 V和0～15 V的量程，分别对应着0.1 V和0.5 V的分度值；
电流表有0～0.6 A和0～3 A两个量程，分别对应着0.02 A和0.1 A的分度值．如果不清楚量程与分度值就凭感觉去读数，容易犯错．
1、天平的读数方法：天平平衡时，右盘所有砝码示数总和加上游码的示数．
2、弹簧测力计的读数方法：先看量程，再看分度值，再数指针指示在第几刻度线上，用分度值乘以格数即可．
3、电压表的读数方法：一看电线接在哪两个接线柱上，以便确定量程；二看分度值，0～3 V的量程其分度值是0.1 V，0～15 V的量程的分度值是0.5 V，最后数一下指针指在第几个刻度线上，用分度值乘以格数即可．。

初中物理９大仪器读数步骤及注意事项一些基本仪器的原理、使用方法、注意事项和读数等，在近几年的中考中不断出现，长度和各电学参量的测量及相关仪器的使用是考查的热点，在复习时一定要注意，中考中出题频率较高的基本实验仪器有刻度尺、天平、秒表、弹簧测力计、温度计、电压表、量筒、电能表等。

一、刻度尺读数步骤及注意事项１．读数步骤：确定分度值→确定始末刻度→相减①确定分度值：0.1ｃｍ（１ｍｍ）②确定起始刻度：6.00ｃｍ③确定末端刻度：8.70ｃｍ④确定物体长度：8.70ｃｍ- 6.00ｃｍ＝2.70ｃｍ２．注意事项：①视线与刻度尺垂直（如视线Ｂ）②读数时必须估读到分度值下一位二、天平读数步骤及注意事项１．读数步骤：确定砝码的质量→确定标尺分度值→ 确定标尺示数→ 相加①确定砝码的质量：20ｇ＋10ｇ＋5ｇ＝35ｇ②确定标尺分度值：0.2ｇ③确定标尺的示数：3ｇ＋1 ×0.2ｇ＝3.2ｇ④确定物体的质量：35ｇ＋3.2ｇ＝38.2ｇ２．注意事项：①天平放水平，游码归至零，测量前“左偏右调、右偏左调”②标尺读数时应读游码左侧对应的刻度值三、秒表读数步骤及注意事项１．读数步骤：确定分度值→确定分针的读数→确定秒针的读数→ 相加①分针的分度值：0.5min；秒针的分度值：0.1ｓ②分针：4min③秒针：由于分针过半格，读数从41开始，41s＋9× 0.1s＝41.9s④确定时间：4min 41.9s（或281.9s）２．注意事项：大表盘读数时应注意小表盘中分针指针是过半格（半分钟），过半格秒表的读数在30s之上，没有过半格（半分钟）读数在30s之下四、弹簧测力计读数步骤及注意事项１．读数步骤：确定分度值→确定弹簧测力计示数①确定分度值：0.2Ｎ②确定弹簧测力计示数：2Ｎ＋3×0.2Ｎ＝2.6Ｎ２．注意事项：使用前应对弹簧测力计进行调零五、电流表读数步骤及注意事项１．读数步骤：观察电流表所选的量程→确定分度值→确定电流表示数①确定所选的量程：0～0.6 Ａ②确定分度值：0.02 Ａ③确定电流表示数：0.4 Ａ＋2×0.02 Ａ＝0.44 Ａ２．注意事项：串联接入电路，“＋”进“－”出六、温度计读数步骤及注意事项１．读数步骤：确定零刻度线→确定示数在零上还是零下→确定分度值→确定示数①确定示数位置：零上②确定分度值：１℃③确定温度计的示数：40℃＋8×1℃＝48℃２．注意事项：①温度计不能接触烧杯底和烧杯壁②读数时视线与温度计垂直（如视线Ｂ）七、电压表读数步骤及注意事项１．读数步骤：观察电压表所选的量程→确定分度值→确定电压表示数①确定所选量程：０～３Ｖ②确定分度值：0.1Ｖ③确定电压表示数：2Ｖ＋5×0.1Ｖ＝2.5Ｖ２．注意事项：并联接入电路，“＋”进“－”出八、量筒读数步骤及注意事项１．读数步骤：确定分度值→确定示数①确定分度值：2ｍＬ②确定量筒的示数：10ｍＬ＋4×2ｍＬ＝18ｍＬ２．注意事项：读数时视线与凹液面底部相平（如视线Ｂ）九、电能表读数步骤及注意事项１．表盘参数的物理意义：“10（20）Ａ”表示标定电流10Ａ，额定最大电流20Ａ２．读数：最后一位数字表示小数点后一位。

1物理实验总复习仪表读数一、误差和有效数字 1．误差测量值与真实值的差异叫做误差。

误差可分为系统误差和偶然误差两种。

⑴系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

⑵偶然误差特点是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。

减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。

这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

减小系统误差的方法，可通过改善实验原理、装置、改进实验步骤等。

2．有效数字带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。

⑴有效数字是指近似数字而言。

⑵只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。

（3）有效数字的个数称为有效位数。

注意：（1）一切非零数字都是有效数字（1~9）（2）零数字：对于小数：在非零数字之间和之后为有效数字，如1.05m 、1.050m ； 在非零数字之前不是有效数字，如 0.015g ；对于整数：在非零数字之后不是有效数字，如 300000km/s 。

（3）乘方不是有效数字，1.5×10－2g 、1.5×10－5kg 、3.00×105km/s 、3.00×108m/s （4）有效数字与单位无关有效数字能够反映测量结果和计算结果的准确程度。

例如 10.5cm 10.50cm 0.10498m 有效位数 3 4 5 可疑数字 5 0 8 尺最小刻度 1cm 1mm 0.1mm 精确度 低高凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。

间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

要求：能按有效数字读数和正确表示测量结果。

二、基本测量仪器及读数高考要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、秒表、打点计时器、弹簧秤、、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等等。

1物理实验总复习仪表读数一、误差和有效数字 1．误差测量值与真实值的差异叫做误差。

误差可分为系统误差和偶然误差两种。

⑴系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

⑵偶然误差特点是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。

减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。

这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

减小系统误差的方法，可通过改善实验原理、装置、改进实验步骤等。

2．有效数字带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。

⑴有效数字是指近似数字而言。

⑵只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。

（3）有效数字的个数称为有效位数。

注意：（1）一切非零数字都是有效数字（1~9）（2）零数字：对于小数：在非零数字之间和之后为有效数字，如1.05m 、1.050m ； 在非零数字之前不是有效数字，如 0.015g ；对于整数：在非零数字之后不是有效数字，如 300000km/s 。

（3）乘方不是有效数字，1.5×10－2g 、1.5×10－5kg 、3.00×105km/s 、3.00×108m/s （4）有效数字与单位无关有效数字能够反映测量结果和计算结果的准确程度。

例如 10.5cm 10.50cm 0.10498m 有效位数 3 4 5 可疑数字 5 0 8 尺最小刻度 1cm 1mm 0.1mm 精确度 低高凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。

间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

要求：能按有效数字读数和正确表示测量结果。

二、基本测量仪器及读数高考要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、秒表、打点计时器、弹簧秤、、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等等。

高中物理实验仪器读数方法一、仪器读数( )mm ( )mm( )mm ( )mm( )mm ( )mm2、螺旋测微器：原理：可动刻度转一圈测微螺杆前进或后退一个螺距，即 mm，可动刻度分成50小格，转一圈即转了50小格，转一格测微螺杆前进或后退 mm，螺旋测微器的最小刻度为，以mm为单位，小数点后保留的位数为。

cm m mm3.电阻箱的读数【例2】下图是电阻箱示意图，试读出当时电阻箱的阻值。

解：电阻箱面板上有6个旋钮，每个旋钮上方都标有倍率。

将每个旋钮的指针所指的数值（都为整数）乘以各自的倍率，从最高位到低位依次读出来，就得到这时电阻箱的实际阻值。

注意图中最左边的两个黑点是表示的是接线柱。

若指针位置如图所示，则阻值为84580.2Ω。

如：（04北京理综）电阻箱各旋钮的位置如右图所示，电阻箱R的阻值是_________。

解析：电阻箱的读数方法是：每挡指示数字乘以相应倍率后相加的总和，所以86.3。

4.总结高考国卷电表读数标准1 2 3 V51015对最小分度为“1” 、“2”的采用“十分之一估读法”，估计数字出现在下一位；对最小分度为“5”的采用“五分之一估读法”， 估计数字出现在同一位。

这样读数记录=刻度完整部分+估计等分数×125⎧⎨⎩最小分度“”或“”的十分之一最小分度“”的五分之一，后部分乘积为0时不能丢，象游标卡、千分尺读数一样要补齐。

显然，高中阶段，这种办法适合学生理解接受，不额外增加负担，上了大学再进一步学习更科学严谨的估读规则，现实中不失为一种为大学准备的承上启下的过渡性办法。

【例1】下图是电压表的刻度盘。

若当时使用的是该表的0-3V 量程，那么电压表读数为多少？若当时使用的是该表的0-15V 量程，那么电压表度数又为多少？解：0-3V 量程最小刻度是0.1V ，是10分度的，因此要向下估读一位，读1.15V （由于最后一位是估读的，有偶然误差，读成1.14V-1.17V 之间都算正确）。