人教版2016-2017学年河北省保定市高阳县八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

河北省保定市高阳县2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若二次根式有意义，则x应满足的条件是（）A．x= B．x＜C．x≥D．x≤2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A．4 B．12 C．24 D．283．下列各式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．4．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直平分C．对角线相等且互相垂直 D．对角线互相垂直6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=，b=，c=；②a=6，b=8，c=10；③a=7，b=24，c=25；④a=2，b=3，c=4．A．1个B．2个C．3个D．4个7．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，则两组成绩的稳定性（）A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定8．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（）A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜09．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③10．一次函数y=kx﹣b的图象（其中k＜0，b＞0）大致是（）A．B．C． D．11．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，312．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b≥0的解集为（）A．x≥﹣8 B．x≤﹣8 C．x≥13 D．x≤1313．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A． +1 B．﹣+1 C．﹣1 D．14．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A．4 B．2 C．2 D．215．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD 上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A．3 B．4 C．5 D．616．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．4二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．= ．18．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．19．如右图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为．20．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（1）（2）．22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？23．如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，（1）求线段A′C′的长度；（2）试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．24．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．25．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x ＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由．B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？2015-2016学年河北省保定市高阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若二次根式有意义，则x应满足的条件是（）A．x= B．x＜C．x≥D．x≤【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围．【解答】解：∵要使有意义，∴5﹣2x≥0，解得：x≤．故选：D．2．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A．4 B．12 C．24 D．28【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选B．3．下列各式中，最简二次根式是（）A．B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A错误；=2不是最简二次根式，B错误；=x不是最简二次根式，C错误；，是最简二次根式，D正确，故选：D．4．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把四个点的坐标分别代入直线解析式，看其是否满足解析式，可判断其是否在直线上．【解答】解：在y=2x+1中，当x=1时，代入得y=3，所以点（1，2）不在直线上，当x=2时，代入得y=5，所以点（2，3）不在直线上，当x=0时，代入得y=1，所以点（0，1）在直线上，当x=﹣2时，代入得y=﹣4+3=﹣1，所以点（﹣2，3）不在直线上，综上可知在直线y=2x+1上的点只有一个，故选A．5．能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A．对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直平分C．对角线相等且互相垂直 D．对角线互相垂直【考点】矩形的判定．【分析】根据矩形的判定定理逐一进行判定即可．【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故正确；B、对角线互相垂直平分的是菱形，故错误；C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误；D、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误，故选A．6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①a=，b=，c=；②a=6，b=8，c=10；③a=7，b=24，c=25；④a=2，b=3，c=4．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”由此即可得出结论．【解答】解：①∵a=，b=，c=），∵（）2+（）2≠（）；∴满足①的三角形不是直角三角形；②a=6，b=8，c=10，∵62+82=102，∴满足②的三角形是直角三角形；③a=7，b=24，c=25，∵72+242=252，∴满足③的三角形为直角三角形；④a=2，b=3，c=4．∵22+32≠42，∴满足④的三角形不是直角三角形．综上可知：满足②③的三角形均为直角三角形．故选B．7．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，则两组成绩的稳定性（）A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，∴S甲2＞S乙2，∴乙组比甲组的成绩稳定；故选B．8．已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（）A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜0【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的图象．【分析】根据k＜0，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵直线y=kx的k＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞0．故选：C．9．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③【考点】正方形的判定．【分析】直接利用正方形的判定方法，有一个角是90°的菱形是正方形，以及利用对角线相等的菱形是正方形进而得出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴当∠BAD=90°时，菱形ABCD是正方形，故②正确；∵四边形ABCD是菱形，∴当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故④正确；故选：C．10．一次函数y=kx﹣b的图象（其中k＜0，b＞0）大致是（）A．B．C． D．【考点】一次函数的图象．【分析】利用一次函数图象的性质分析得出即可．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b的图象（其中k＜0，b＞0），∴图象过二、四象限，﹣b＜0，则图象与y轴交于负半轴，故选：D．11．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．【解答】解：∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5，中位数为：3．故选：A．12．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b≥0的解集为（）A．x≥﹣8 B．x≤﹣8 C．x≥13 D．x≤13【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】把A（﹣8，0），B（0，13）两点代入解析式解答，再利用一次函数与一元一次不等式的关系解答即可．【解答】解：由直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点可以看出，x轴上方的函数图象所对应自变量的取值为x≥﹣8，故不等式kx+b≥0的解集是x≥﹣8．故选：A．13．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A． +1 B．﹣+1 C．﹣1 D．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标．【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，∴斜边长为： =，∴﹣1到A的距离是，那么点A所表示的数为：﹣1．故选C．14．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A．4 B．2 C．2 D．2【考点】矩形的性质．【分析】利用三角形中线的性质以及平行线的性质得出S△AEM=S△AMD，S△BNC=S△FNC，S四边形EBNM=S四边形DMNF，即可得出答案．【解答】解：∵点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，∴S△AEM=S△AMD，S△BNC=S△FNC，S四边形EBNM=S四边形DMNF，∴图中阴影部分的面积=×AB×BC=××=2．故选B．15．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD 上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．【分析】在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．EG的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解．【解答】解：在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．∵AE=DG，且AE∥DG，∴四边形ADGE是平行四边形，∴EG=AD=4．故选B．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】求出点E和直线y=﹣x+2与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题．【解答】解：∵B、E两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为1，∴点E的纵坐标为1，∵点E在y=﹣x+2上，∴点E的坐标（，1），∵直线y=﹣x+2与x轴的交点为（3，0），∴由图象可知点B的横坐标＜m＜3，∴m=2．故选C．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．= ．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解答】解：===．故答案为：．18．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．【考点】方差．【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解答】解：这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，则这组数据的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案为：．19．如右图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为20cm2．【考点】勾股定理．【分析】根据阴影部分的面积等于以AC、CB为直径的两个半圆的面积加上△ABC的面积再减去以AB为直径的半圆的面积列式并整理，再利用勾股定理解答．【解答】解：由图可知，阴影部分的面积=π（AC）2+π（BC）2+S△ABC﹣π（AB）2，=（AC2+BC2﹣AB2）+S△ABC，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴阴影部分的面积=S△ABC=20cm2．故答案为：20cm2．20．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为．【考点】三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题．【分析】根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度．所以根据三角形中位线定理来求EF的长度．【解答】解：如图，∵直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x﹣5，∴B（0，4），C（0，﹣5），则BC=9．又∵点E，F分别为线段AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC=．故答案是：．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（1）（2）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=（2）2﹣（）2=20﹣3=17；（2）原式=2﹣﹣﹣=﹣．22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？【考点】菱形的判定；平行四边形的判定．【分析】（1）首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABDF是平行四边形，进而得出AF=DC，利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；（2）利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可．【解答】（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD，则AF=DC，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形，理由：∵点D是边BC的中点，△ABC是直角三角形，∴AD=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．23．如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，（1）求线段A′C′的长度；（2）试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．【考点】几何体的展开图．【分析】（1）由长方形中最长的线段为对角线，从而可根据已知运用勾股定理求得最长线段的长；（2）要确定角的大小关系，一般把两个角分别放在两个三角形中，然后根据三角形的特点或者全等或者相似形来解．【解答】解：（1）如图（1）中的A′C′，在Rt△A′C′D′中，∵C′D′=1，A′D′=3，由勾股定理得，∴（2）∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，∴∠BAC=45°．在平面展开图中，连接线段B′C′，由勾股定理可得：A'B'=，B'C'=．又∵A′B′2+B′C′2=A′C′2，由勾股定理的逆定理可得△A'B'C'为直角三角形．又∵A′B′=B′C′，∴△A′B′C′为等腰直角三角形．∴∠B′A′C′=45°．∴∠BAC与∠B′A′C′相等．24．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5 h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.5﹣2=0.5，得出答案即可；（2）利用D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），求出函数解析式即可；（3）利用OA的解析式得出，当60x=110x﹣195时，即可求出轿车追上货车的时间．【解答】解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5﹣2=0.5小时；（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），代入y=kx+b，得：，解得：，故线段DE对应的函数解析式为：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）∵A点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60x，当60x=110x﹣195，解得：x=3.9，故3.9﹣1=2.9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车．25．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x ＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由．【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）首先求出称职、优秀层次营业员人数，进而根据百分比的意义求解；（2）根据中位数、众数和平均数的意义解答即可；（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．【解答】解：（1）由图可知营业员优秀人数为2+1=3（人），由图可知营业员总人数为1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30（人），则称职的有18人，所占百分比为×100%=70%；（2）中位数是22万元；众数是20万元；平均数是： =22（万元）．（3）这个奖励标准应定月销售额为22万元合适．因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元，说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半，正好使称职以上营业员有一半能获奖．B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x），然后整理即可；（3）根据题意得到不等式组，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值．【解答】解：（1）根据题意，x+3x+7+y=100，所以y=93﹣4x；（2）w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x）=﹣160x+14790；（3）依题意得解得20≤x≤22，因为整数x为20、21、22，所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=﹣160x+14790，因为k=﹣160＜0，所以y随x的增大而减小，所以当x=22时，y最小=22×（﹣160）+14790=11270，即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．。

人教版八年级（上）数学期末试卷一、选择题（共12小题，每题3分，计36分）1．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A．8×10﹣8B．8×10﹣7C．80×10﹣9D．0.8×10﹣72．下列运算正确的是（）A．2﹣2＝B．（a3）2＝a5C．+＝D．（3a2）3＝27a63．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（）A．x2+2x+4＝（x+2）2B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2+4＝（x+2）25．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F．（4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（）A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF6．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（）A．B．1C．D．a+b7．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝3，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是（）A．9＜m＜15B．2＜m＜14C．6＜m＜8D．4＜m＜2011．若分式方程无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．1或﹣112．如图，△ABC的周长为20，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝8，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3二、填空题（共10小题，每空2分，计20分）13．请写出一个只含有字母x的分式，当x＝3时分式的值为0，你写的分式是．14．计算：（2a）3•（﹣a）4÷a2＝．15．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段即可．16．若分式方程：有增根，则k=．17．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）第17题第18题图第19题图18．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=度．19．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．20．因式分解：x 4﹣16＝．21．如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分△ABC 的外角∠ACD ，且EF 平行BC 交AC 于M ，若CM ＝4，则CE 2+CF 2的值为．22．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD ，若∠ABC 与∠ACD 互补，CD ＝5，则BC 的长为．三、计算题（共3小题，计16分）23．（4分）解方程：．24．（4分）先化简再求值：（+4）÷，其中x ＝．25．（8分）（1）计算：（3﹣π）0﹣38÷36+（）﹣1；（2）因式分解：3x 2﹣12y 2．四、解答题（共4小题，计28分）26．（6分）如图，在▱ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，CF ＝AE ，连接AF ，BF ．第22题图第21题图（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB＝60°，AF是∠DAB的平分线，若AD＝3，求DC的长度．27．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线l为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P 的一次反射点，记作P1；P1关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作P2．例如，点（﹣2，5）的一次反射点为（2，5），二次反射点为（5，2）．根据定义，回答下列问题：（1）点（2，5）的一次反射点为，二次反射点为；（2）当点A在第一象限时，点M（3，1），N（3，﹣1）Q（﹣1，﹣3）中可以是点A的二次反射点的是；（3）若点A在第二象限，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△OA1A2为等边三角形，求射线OA与x轴所夹锐角的度数．附加问题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置．28．（6分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？29．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（a，0），C（0，c），其中a＞c＞0，以OA，OC为邻边作矩形OABC，连接AC．（1）若a，c满足+（4﹣c）2＝0，求AC的长；（2）在（1）的条件下，将△AOC沿AC折叠，使O'落在矩形所在平面内，AO'交BC于P，求CP的长及点O'的坐标；（3）如图2，D为AC中点时，点E、F分别在线段OA、OC上，且CD＝CF，AD＝AE，连接FD，EF，DE，则∠FED＝90°，求∠FDE的大小及的值．人教版八年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、填空题1．【解答】解：∵0.00000008＝8×10﹣8；故选：A．2．【解答】解：A、原式中2，﹣2不是同类项，也不是同类二次根式不能合并，故A选项不符合题意；B、原式＝a6，故B选项不符合题意；C、原式中，不是同类二次根式不能合并，故C选项不符合题意；D、原式＝（3a2）3＝33（a2）3＝27a6，故D选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C．4．【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；C、原式＝（x﹣2）2，符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C．5．【解答】解：由作图可得，CD，DF，CF不一定相等，故△CDF不一定是等腰三角形；而CD＝CK，CD＝CE，DF＝EF，故△CDK，△CDE，△DEF都是等腰三角形；故选：A．6．【解答】解：左边场地面积＝a2+b2+2ab，∵左边场地的面积与右边场地的面积相等，∴宽＝（a2+b2+2ab）÷2（a+b）＝（a+b）2÷2（a+b）＝，故选：C．7．【解答】解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．8．【解答】解：∵分式有意义，∴a≠﹣1．故选C．9．【解答】解：=﹣===x，故选D．10．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC＝1.5，OB＝OD＝BD＝m，∵AB﹣OA＜OB＜AB+OA，∴6﹣1.5＜OB＜6+1.5，∴4.5＜OB＜7.5，∴9＜BD＜15，∴m的取值范围是9＜m＜15．故选：A．11．【解答】解：∵分式方程无解，∴x+1＝0，x＝﹣1．∵，整理得（1﹣a）x＝2a，∵分式方程无解，∴①当1﹣a＝0时，a＝1．②把x＝﹣1代入（1﹣a）x＝2a，得a＝﹣1．综上所述：a的值是：1或﹣1．12．【解答】解：在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE（ASA）∴BE＝BA，AN＝NE，同理，CD＝CA，AM＝MD，∴DE＝BE+CD﹣BC＝BA+CA﹣BC＝20﹣8﹣8＝4，∵AN＝NE，AM＝MD，∴MN＝DE＝2，故选：B．二、填空题13．【解答】解：由题意得：，故答案为：．14．【解答】解：原式＝8a3•a4÷a2＝8a5，故答案为：8a515．【解答】解：利用CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，即两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法，可以证明△ABC≌△EDC，故想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段DE即可．故答案为：DE．16．【解答】解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1或2．17．【解答】解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．18．【解答】解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案为：50．19．【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，AB＝＝2，故答案为：2．20．【解答】解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．21．【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ACB，∠ACF＝∠ACD，即∠ECF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，∴CM＝EM＝MF＝4，∴EF＝8，由勾股定理得：CE2+CF2＝EF2＝64．22．【解答】解：延长AB、CD交于点E，如图：∵AD平分∠BAC，CD⊥AD，∴∠EAD＝∠CAD，∠ADE＝∠ADC＝90°，在△ADE和△ADC中，，∴△ADE≌△ADC（ASA），∴ED＝CD＝5，∠E＝∠ACD，∵∠ABC与∠ACD互补，∠ABC与∠CBE互补，∴∠E＝∠ACD＝∠CBE，∴BC＝CE＝2CD＝10，故答案为：10．三、计算题23．【解答】解：原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．化简，得2x+4=8．解得：x=2．检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．24．【解答】解：（+4）÷＝•＝•＝x+2，当x＝时，原式＝+2．25．【解答】解：（1）原式＝1﹣32+3＝1﹣9+3＝﹣5；（2）原式＝3（x2﹣4y2）＝3（x+2y）（x﹣2y）．四、解答题26．【解答】证明（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB，DC＝AB∵CF＝AE∴DF＝BE且DC∥AB∴四边形DFBE是平行四边形又∵DE⊥AB∴四边形DFBE是矩形；（2）∵∠DAB＝60°，AD＝3，DE⊥AB∴AE＝，DE＝AE＝∵四边形DFBE是矩形∴BF＝DE＝∵AF平分∠DAB∴∠FAB＝∠DAB＝30°，且BF⊥AB∴AB＝BF＝∴CD＝27．【解答】解：（1）由题意：点（2，5）的一次反射点为（﹣2，5），二次反射点为（5，﹣2）．故答案为（﹣2，5），（5，﹣2）．（2）由题意点A的二次反射点在第四象限，故答案为N点．（3）∵点A在第二象限，∴点A1，A2均在第一象限．∵△OA1A2为等边三角形，A1，A2关于OB对称，∴∠A1OB＝∠A2OB＝30°分类讨论：①若点A1位于直线l的上方，如图1所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝15°，因此射线OA与x轴所夹锐角为75°．②若点A1位于直线l的上下方，如图2所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝75°，因此射线OA与x轴所夹锐角为15°．综上所述，射线OA与x轴所夹锐角为75°或15°．附加题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，则点A在平面直角坐标系xOy中的位置：x轴负半轴或第三象限的角平分线．28．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．29．【解答】解：（1）∵+（4﹣c）2＝0，∴a＝8，c＝4，∴点A（8，0），点C（0，4），∴OA＝8，OC＝4，∴AC＝＝＝4；（2）∵将△AOC沿AC折叠，∴∠PAC＝∠OAC，OC＝O'C＝5，AO＝AO'＝8，∵BC∥AO，∴∠PCA＝∠OAC＝∠PAC，∴PC＝PA，∵PA2＝PB2+AB2，∴CP2＝（8﹣AP）2+16，∴CP＝5＝AP，∴O'P＝3，过点O'作O'E⊥CB于E，∵S△CO'P＝×CO'×O'P＝×CP×O'E，∴O'E＝，∴CE＝＝＝，∴点O'坐标为（，）；（3）∵CD＝CF，AD＝AE，∴∠CDF＝∠CFD＝，∠ADE＝∠AED＝，∵∠AOC＝90°，∴∠DAO+∠OCA＝90°，∴∠CDF+∠ADE＝+＝＝135°，∴∠FDE＝180°﹣∠CDF﹣∠ADE＝45°；∵∠FED＝90°，∴∠FDE＝∠EFD＝45°，∴DE＝EF，如图2，过点D作DH⊥AO于H，∵A（a，0），C（0，c），点D是AC的中点，∴OA＝a，OC＝c，CD＝AD，点D（，），∴DH＝，OH＝，AC＝，∴CD＝AD＝，∴CF＝，OF＝c﹣，∵∠DEF＝∠EOF＝∠DHE＝90°，∴∠FEO+∠DEH＝90°＝∠FEO+∠EFO，∴∠EFO＝∠DEH，又∵EF＝DE，∴△EFO≌△DEH（AAS），∴EH＝OF＝c﹣，OE＝DE＝，∵OE+EH＝OH，∴+c﹣＝，∴＝+﹣ac，∴＝．。

20232024学年全国初中八年级上数学人教版期末考卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 3.14D. 5/32. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a和b互为相反数B. a和b互为倒数C. a和b互为平方根D. a和b互为对数3. 已知a、b是实数，且a²=b²，则下列选项中正确的是（）A. a=bB. a=bC. a+b=0D. a²+b²=04. 下列各数中，是无理数的是（）A. 2B. 3.14C. √9D. √55. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠06. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=27. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠08. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=29. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠010. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=2二、填空题（每题2分，共20分）1. 若a、b是实数，且a²+b²=0，则a=______，b=______。

2022-2023学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（GY ）三题号一二20212223242526总分等级得分一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，填在题后的括号内）1. 下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有（）A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个3. 下列多边形中，内角和等于外角和的是（）A. B. C. D.4. 如图是番茄果肉细胞结构图，细胞的直径约为0. 0006米，将0. 0006米用科学记数法表示为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米5. 若分式的值为0，则的值为（ ）4610-⨯3610-⨯4610⨯5610-⨯2926x x -+xA. 3B. C. D. 06. 如图，在中，的平分线交于点，若，则点到直线的最小值是（ ）A. B. C. D. 7. 已知点与点关于轴对称，则的值为（ ）A. 1B. C. 0D. 28. 如图所示，在等边三角形中，为上一点，. 则等于（）A. B. C. D. 9. 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（ ）（1）（2）（3）（4）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点为乙方一枚棋子，欲将棋子跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）3-3±Rt ABC 90,C ABC ∠=∠ BD AC D 5,4AD cm CD cm ==D AB 2cm 3cm 4cm 5cm(),2020A m ()2019,B n x m n +1-ABC ,AD BC E ⊥AD 50CED ∠= ABE ∠10 15 2025()325326x x x⋅-=-()32422a b a b a ÷-=-()235a a =()()32a a a -÷-=-A AA. 2步B. 3步C. 4步D. 5步11. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（ ）A. B. C. D. 12. 如图，小亮和小明分别用尺规作的平分线，则两人的作图方法，下列判断正确的是（）A. 俩人均正确B. 只有小明正确C. 只有小亮正确D. 俩人均不正确13. 已知，则的值为（ ）A. 6B. 36C. 12D. 314. 某地需要开辟一条隧道，隧道的长度无法直接测量，李师傅设计了一个方案，下列补充内容不正确的是（）1. 在地上取一个可以直接到达点和点的点；2. 连接并延长到，使得 ；3. 连接并延长到，使得；1x -21x -()()22x x x -+-221x x -+221x x ++APB ∠PQ ()()223236x y xy --÷-=42x y A B C BC E AC D4. 连接并测量出它的长度，即为的长；5. 上述方案的依据是.A. 代表B. 代表C. 代表D. 代表15. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）A. 且B. 且C. 且D.16. 有一道题目：“如图，，点分别在上运动（不与点重合），平分的反向延长线与的平分线交于点，在点的运动过程中，求的度数. ”甲的解答：的度数不能确定，它随着点的运动而变化，且随的增大而减小；乙的解答：始终等于，下列判断正确的是（）A. 甲说的对B. 乙说的对C. 乙求的结果不对，始终等于D. 两人说的都不对，凭已知条件无法确定的值或变化趋势二、填空题（本大题共3个小题，每题2分，共12分. 请将答案写在横线上）17. 已知，则__________；__________.18. 如图，在中，的垂直平分线交于点，若的周长为，则的长为__________，边长的取值范围是__________.ABCE BC=CD CA=DE SSSx4411ax x+=--a8a<2a≠8a<4a≠8a<1a≠8a<60AOB∠= ,M N OA OB、O ME ,AMN ME∠MNO∠F,M N F∠F∠,M N OMN∠F∠45F∠30F∠23,26,212a b c===2a b+=2a c b+-=ABCAB AC D BCD5,2BC=AC AB19. 在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.（1）如图1，以点和点为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与格点三角形全等，那么这样的格点三角形最多可以画出__________个；（2）如图2，__________.图1图2三、解答题（本大题共7个小题，共66分. 解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在相应位置. ）20. 计算（本题满分12分，每小题3分）（1）分解因式：（2）（3）（4）21. 计算（本题满分8分）先化简，再求值：，其中满足. 22. （本题满分8分）如图，相交于点，.（1）如果只添加一个条件，使得，那么你添加的条件是__________.（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）；（2）根据已知及（1）中添加的一个条件，证明：.D E ABC 12∠+∠=228x -()()415y y --()22632x y xy xy xy -+÷()()22a b c a b c -+++2532236x x x x x-⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭x 2310x x +-=,AD BC O AO DO =AOB DOC ≌AB DC =23. （本题满分9分）复课返校后，为拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1000元购买的跳绳个数和用800元购买的毽子数量相同，设毽子的单价为元.（1）根据题意，用含的式子填写下表：单价（元）数量（个）总费用（元）跳绳1000毽子800（2）根据题意列出方程，求跳绳和毽子的单价分别是多少元？24. （本题满分9分）如图，是等腰三角形，，点是上一点，过点作交于点，交延长线于点.（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求的长. 25. （本题满分10分）阅读下列材料，并利用材料中使用的方法解决问题.在学习完全平方公式时，老师提出了这样一个问题：同学们，你们能判断代数的最小值吗？小明作出了如下的回答：在老师所给的代数式中，隐藏着一个完全平方式，我可以把它找出来.，∵完全平方式是非负的x x xABC AB AC =D AB D DE BC ⊥BC E CA F ADF 60,4,2B BD AD ∠=== EC 222a a -+()222222211111a a a a a -+=-⋅⋅++=-+∴它一定大于等于0，余下的1为常数∴有∴的最小值是1，当且仅当，即时，取得最小值.其中，我们将代数式改写为一个含有完全平方式的代数式的方法称为配方，利用配方求解下列问题：（1）记，求的最小值，并说明取何值时最小. （2）已知，求的值.（3）记，求的最小值，并说明取何值时最小. 26. （本题满分10分）已知中，如果过顶点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线. 例如：如图1，中，，过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线.图1图2图3备用图（1）在图2的中，. 请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是__________；（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线. 则的度数是__________；（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线. 请求出的度数（用表示）.()2222111a a a -+=-+≥222a a -+10a -=1a =222a a -+()234S x =++S x S 2268250a b a b ++-+=,a b 222345T a ab b b =++++T ,a b T ABC B ABC B Rt ABC 90,20A C ∠=∠= B BD AC D 20DBC ∠= BD ABCB ABC 20,110C ABC ∠=∠= ABC B DBC ∠20C ∠= ABC ABC C ∠B BAC ∠C α∠=ABC C ∠B BAC ∠α2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分. ）题号12345678910111213141516选项BBBAACBCBBDAADBC二、填空题（本大题共3个小题；每空2分，共12分. ）17. 18；018. 3；19. 4；三、解答题（本大题共7个小题，共66分. ）20. 计算（本题满分12分）解：（1） …………………………………………………………………（1分）……………………………………………………………（2分）（2）………………………………………………………（1分）……………………………………………………………（2分）（3） ………………………………………（1分）………………………………………………………………（2分）（4） …………………………………………………（1分）……………………………………………………………（1分）………………………………………………………（1分）21. 计算（本题8分）解：原式15AB <<45︒228x -22(4)x =-2(2)(2)x x +=-(41)(5)y y --4545y y y y -=⋅⋅-+24215y y -+-=22(632)x y xy xy xy-+÷22632x y xy xy xy xy xy ÷=-÷+÷632x y =-+(2)(2)a b c a b c -+++(2)(2)a c b a c b +=-++22(2)a c b =+-22244a ac c b +=+-(2)(2)53(2)23x x x x x x +---⋅=--(3)(3)3(2)23x x x x x x +--⋅--=………………………………………………………………（4分） ………………………………………………………………（1分）∵∴ ………………………………………………………………（2分）∴原式 ………………………………………………………（1分）22. （本题满分8分）解：（1）或或或，填对一个即可。

精选全文完整版（可编辑修改）人教版八年级上学期期末考试数学试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y24．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．245．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣16．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±118．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣19．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时；③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：．以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝．14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为．15．（4分）已知，则代数式的值为．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于．18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣1522．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是；B对应的扇形圆心角的度数是；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝即AB+CD＝AD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【答案】B4．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．24【答案】C5．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1【答案】D6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°【答案】D7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±11【答案】B8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【答案】D9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D10．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．【答案】见试题解答内容12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9．【答案】见试题解答内容13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝8．【答案】见试题解答内容14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为﹣．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知，则代数式的值为﹣2．【答案】﹣2．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为2【答案】见试题解答内容17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于20．【答案】见试题解答内容18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是4311.若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是2729．【答案】4311；3331．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．【答案】16x2-14x-9；20．（8分）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝4；（2）无解．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15【答案】（m-2）（x+y）（x-y）；（x+5）（x-3）．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．【答案】见试题解答内容23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是10；B对应的扇形圆心角的度数是108°；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？【答案】（1）50；（3）10，108°；（4）估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有800人．24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴①（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴③同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝④即AB+CD＝AD．【答案】①EB＝EF，②AE＝AE③．AB＝AF，④AF+FD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．【答案】（1）“红色教育”的订购单价是14元，“传统文化”经典读本的单价是10元；（2）12400元26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．【答案】（1）A（0，4），B（﹣6，0）；（2）D（0，﹣4）；（3）（﹣8，﹣8）．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．【答案】（1）a2；（3）．。

2016-2017学年度河北省保定市高阳县第一学期八年级期末考试英语试题听力部分（计20分）I、听句子，选出句子中所包含的信息。

（共5小题，每小题1分，计5分）1．A．walk B．talk C．knock2．A．actor B．engineer C．artist3．A．30 B．300 C．30004．A．fit B．feet．C．feel5．A．Cathy likes skating best．B．Cathy doesn’t like readin g．C．Cathy likes reading better than skating．II、听句子，选出该句的最佳答语。

（共5小题，每小题1分，计5分）6．A．Good idea．B．Yes, this way, please．C．See you?7．A．OK．Thank goodness．B．You’re wrong．C．What’s wrong?．8．A．Here we are．B．OK．Let’s go．C．Not at all．9．A．It’s m y pleasure．B．I’d like to．C．It doesn’t matter．10．A．Thank you．B．You’re welcome．C．Yes, please．III、听对话，选择正确答案。

（共5小题，每小题1分，计5分）11．What did the boy do for his father?12．Which subject does Lingling like best?13．What present did Mary receive?A．A skirt．B．A shirt．C．A coat．14．Where are they talking?A．In a restaurant．B．In a library．C．In a shop．15．Whose bike is blue?A．Mary’s sister’s．B．Mary’s．C．Li Lei’s．IV、听对话和短文，选择正确答案。

河北省高阳县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题亲爱的同学们：请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，相信你在120分钟的时间内一定会很好的展示你的学习成果，祝你成功！一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效）1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若分式2+x x有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B.2x <-C ．0x ≠D ．2x ≠-3．等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm 4．计算()32xy -的结果是（ ）A ．63y xB ．63y x -C ．54y x -D ．54y x5．如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD 的是（ ）A ．AC ＝ADB ．BC ＝BD C ．∠C＝∠D D ．∠ABC＝∠ABD6．把0.0813写成10na ⨯(110a ≤<，n 为整数)的形式，则n 为（ ） A ．1 B ．2- C ．2 D ．13.87．如图，△ABC ≌△DCB ，若AC ＝7，BE ＝5，则DE 的长为（ ） A ．2 B ．3ACBC ．4D ．58．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．22212(1)1a a a a -+=-+B ．22()()x y x y x y +-=- C ．265(5)(1)x x x x -+=-- D ．222()2x y x y xy +=-+ 9．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC，交CD 于点E ， BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于（ ） A ．10 B ．7 C ．5 D ．410．若321x x -=-( )11x +-，则（ ）中的数是（ ） A ．1-B ．2-C ．3-D ．任意实数11．如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1为（ ） A ．32° B ．36°C ．40°D ．42°12．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式（a ﹣b ）2﹣c 2的值（ ）A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定13．如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠C =20︒，AB BD AC +=，将△ABD 沿AD 所 在直线翻折，点B 在AC 边上的落点记为点E ， 那么∠AED 等于（ ） A ．80︒ B ．60︒C ．40︒D ．30︒14．若m =2100，n =375，则m 、n 的大小关系正确的是（ ） A ．m ＞n B ．m ＜n C ．相等 D ．大小关系无法确定15．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4cm 2，则阴影部分面积等于（ ） A ．2cm 2 B ．1cm 2AEED AC ．41cm 2 D ．21cm 216．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷上无效） 17．在直角坐标系中，若点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则m +n =_______________． 18．已知1=xy ，则=+++yy x x11_________________． 19．如果1+a +a 2+a 3=0，代数式a +a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8=__________________．20．如图，∠BOC =9°，点A 在OB 上，且OA =1，按下列要求画图： 以A 为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 1，得第1条线段AA 1； 再以A 1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A 2，得第2条线段A 1A 2； 再以A 2为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 3，得第3条线段A 2A 3；……这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n = ．三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效） 21．因式分解（本题满分8分）（1）xy y x 823- （2）x x x -+-232 22．先化简，再求值：（本题满分12分）（1）已知02=x ，13-=y ，求[]x y x y x y x 2))(()(2÷+-+-的值． （2）已知2+=b a ，求222()2ab a a a ba ab b ÷---+的值．23．（本题满分8分）如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，测得AB =DE ，AC =DF ，OABC1A2A3A4ABF =EC ．（1）求证：△ABC ≌△DEF ；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由． 24．列方程解应用题（本题满分8分）北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24界冬季奥林匹克运动会举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求京张高铁列车的平均行驶速度。

2016-2017学年河北省保定市高阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（2分）下面哪个点在函数y＝x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）2．（2分）▱ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的值分别是（）A．∠A＝100°，∠D＝80°B．∠A＝80°，∠D＝100°C．∠B＝80°，∠D＝80°D．∠A＝100°，∠D＝100°3．（2分）若＝a﹣1，则（）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥14．（2分）下列函数经过一、二、四象限的是（）A．y＝2x+1B．y＝﹣2x+1C．y＝2x﹣1D．y＝﹣2x﹣1 5．（2分）下列二次根式不能与合并的是（）A．B．C．D．6．（2分）在△ABC中，AB＝1，AC＝，BC＝2，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C．D．8．（3分）数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（）A．2B．3C．4D．59．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形10．（3分）一次函数y＝kx﹣k（k＞0）的图象大致是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD 的周长为（）A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．40 cm12．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）A．4B．4或34C．16或34D．4或13．（3分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A．y＝x+5B．y＝x+10C．y＝﹣x+5D．y＝﹣x+10 14．（3分）已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2，B．2，1C．4，D．4，315．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥316．（3分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．（3分）若两个连续整数x，y满足x＜＜y，则x+y的值是．18．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．19．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC ＝4，则四边形CODE的周长是．20．（3分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB＝BP，则点P的坐标为．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．（10分）计算（1）（﹣）2+（﹣）（+）（2）×÷．22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，；（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形．23．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．24．（12分）如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．25．（12分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．（1）填写下表：（2）从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析．①从平均数和空气质量为优的次数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；②从平均数和中位数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；③从平均数和方差来分析甲乙两城市的空气质量变化情况；④根据折线图上两城市空气污染指数的走势来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些．26．（12分）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？2016-2017学年河北省保定市高阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（2分）下面哪个点在函数y＝x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）【解答】解：（1）当x＝2时，y＝2，（2，1）不在函数y＝x+1的图象上，（2，0）不在函数y＝x+1的图象上；（2）当x＝﹣2时，y＝0，（﹣2，1）不在函数y＝x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y＝x+1的图象上．故选：D．2．（2分）▱ABCD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的值分别是（）A．∠A＝100°，∠D＝80°B．∠A＝80°，∠D＝100°C．∠B＝80°，∠D＝80°D．∠A＝100°，∠D＝100°【解答】解：∵∠A与∠B是邻角，∴∠A＝180°﹣∠B＝80°，∴∠D＝∠B＝100°故选：B．3．（2分）若＝a﹣1，则（）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1【解答】解：∵＝a﹣1，∴a﹣1≥0，∴a≥1，故选：D．4．（2分）下列函数经过一、二、四象限的是（）A．y＝2x+1B．y＝﹣2x+1C．y＝2x﹣1D．y＝﹣2x﹣1【解答】解：函数经过第二、四象限，则一次函数y＝kx+b中的k＜0，b＞0．观察选项，B 选项符合题意．故选：B．5．（2分）下列二次根式不能与合并的是（）A．B．C．D．【解答】解：＝3，A、＝4，能与合并，故此选项不合题意；B、＝3，不能与合并，故此选项符合题意；C、＝＝，能与合并，故此选项不合题意；D、﹣＝﹣5，能与合并，故此选项不合题意；故选：B．6．（2分）在△ABC中，AB＝1，AC＝，BC＝2，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：在△ABC中，AB＝1，AC＝，BC＝2，∵12+（）2＝22，∴△ABC是直角三角形．故选：B．7．（3分）下列计算错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、原式＝＝，所以A选项的计算正确；B、与不能合并，所以B选项的计算错误；C、原式＝＝3，所以C选项的计算正确；D、原式＝2，所以D选项的计算正确．故选：B．8．（3分）数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵数据2，4，4，5，5，3，3，4中，4出现了3次，是这组数据中出现次数最多的数，∴这组数据的众数为4．故选：C．9．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形【解答】解：∵▱ABCD中，AB⊥BC，∴四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；∵▱ABCD中，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；∵▱ABCD中，AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形，选项C正确；∵▱ABCD中，AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误．故选：C．10．（3分）一次函数y＝kx﹣k（k＞0）的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三象限．又∵﹣k＜0时，∴一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交与负半轴．综上所述，该一次函数图象经过第一、三、四象限，故选：C．11．（3分）如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD 的周长为（）A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．40 cm【解答】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，又直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴根据三角形中位线定理可得：BC＝2OM＝10，则菱形ABCD的周长为40cm．故选：D．12．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）A．4B．4或34C．16或34D．4或【解答】解：∵个直角三角形的两边长分别为3和5，∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x＝＝4；②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x＝＝．故选：D．13．（3分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A．y＝x+5B．y＝x+10C．y＝﹣x+5D．y＝﹣x+10【解答】解：设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD＝y，PC＝x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2（x+y）＝10，∴x+y＝5，即y＝﹣x+5，故选：C．14．（3分）已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（）A．2，B．2，1C．4，D．4，3【解答】解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5＝2×5＝10．∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是：′＝[（3x1﹣2）+（3x2﹣2）+（3x3﹣2）+（3x4﹣2）+（3x5﹣2）]＝[3×（x1+x2+…+x5）﹣10]＝4，S′2＝×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x5﹣2﹣4）2]，＝×[（3x1﹣6）2+…+（3x5﹣6）2]＝9×[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x5﹣2）2]＝3．故选：D．15．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥3【解答】解：将点A（m，3）代入y＝2x得，2m＝3，解得，m＝，∴点A的坐标为（，3），∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥．故选：A．16．（3分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【解答】解：设CN＝xcm，则DN＝（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN＝DN＝（8﹣x）cm，而EC＝BC＝4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2＝EC2+CN2，即（8﹣x）2＝16+x2，整理得16x＝48，所以x＝3．故选：A．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．（3分）若两个连续整数x，y满足x＜＜y，则x+y的值是5．【解答】解：∵2＜＜3，∴x＝2，y＝3，∴x+y＝5，故答案为：5．18．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了2cm．【解答】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．19．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC ＝4，则四边形CODE的周长是8．【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝AC＝2，OD＝BD，AC＝BD，∴OC＝OD＝2，∴四边形CODE是菱形，∴DE＝CE＝OC＝OD＝2，∴四边形CODE的周长＝2×4＝8；故答案为：8．20．（3分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB＝BP，则点P的坐标为（9，0）或（﹣1，0）．【解答】解：∵y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、A，∴点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），∴AB＝＝5；∵AB＝BP，∴BP＝5，∵4+5＝9，4﹣5＝﹣1，∴点P的坐标为（9，0）或（﹣1，0）．故答案为：（9，0）或（﹣1，0）．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．（10分）计算（1）（﹣）2+（﹣）（+）（2）×÷．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+2+3﹣2＝6﹣2；（2）原式＝2××＝8．22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，；（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）如图3所示：23．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．【解答】证明：（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形，∴AG＝DC，∵E、F分别为AG、DC的中点，∴GE＝AG，DF＝DC，即GE＝DF，GE∥DF，∴四边形DEGF是平行四边形；（2）连结DG，∵四边形AGCD是平行四边形，∴AD＝CG，∵G为BC中点，∴BG＝CG＝AD，∵AD∥BG，∴四边形ABGD是平行四边形，∴AB∥DG，∵∠B＝90°，∴∠DGC＝∠B＝90°，∵F为CD中点，∴GF＝DF＝CF，即GF＝DF，∵四边形DEGF是平行四边形，∴四边形DEGF是菱形．24．（12分）如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，由图象知：x＝4，y＝0；x＝3，，代入表达式y＝kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD 的距离，即C纵坐标的绝对值＝|﹣3|＝3，则P到AD距离＝3，∴P纵坐标的绝对值＝3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y＝1.5x﹣6，y＝3，∴1.5x﹣6＝3x＝6，所以P（6，3）．25．（12分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．（1）填写下表：（2）从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析．①从平均数和空气质量为优的次数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；②从平均数和中位数来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些；③从平均数和方差来分析甲乙两城市的空气质量变化情况；④根据折线图上两城市空气污染指数的走势来分析甲乙两城市的空气质量哪个好一些．【解答】解：（1）甲城市10个月的空气污染指数为：50、60、60、70、80、90、90、90、100、110，∴甲的中位数为＝85（分），甲城市10个月的空气污染指数为：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30，∴乙的平均数为×（120+120+110+110+90+70+60+50+40+30）＝80，完成表格如下：（2）①从平均数和空气质量为优的次数来分析：平均数相同，而空气质量为优的次数甲城市比乙城市少，故乙城市的空气质量好些；②从平均数和中位数来分析：平均数相同，甲的中位数大于乙的中位数，故乙城市的空气质量好些；③从平均数和方差来分析：平均数相同，S甲2＜S乙2，根据方差的意义，可得空气污染指数比较稳定的城市是甲；④根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，乙城市的空气污染指数下降快比较明显，且变化无反复，故治理环境污染的效果较好的城市是乙．26．（12分）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？【解答】解：（1）由题意得：①当x≤8000时，y＝0；②当8000＜x≤30000时，y＝（x﹣8000）×50%＝0.5x﹣4000；③当30000＜x≤50000时，y＝（30000﹣8000）×50%+（x﹣30000）×60%＝0.6x﹣7000；（2）当花费30000元时，报销钱数为：y＝0.5×30000﹣4000＝11000，∵20000＞11000，∴他的住院医疗费用超过30000元，当花费是50000元时，报销钱数为：y＝11000+20000×60%＝23000（元），故花费小于5万元，故把y＝20000代入y＝0.6x﹣7000中得：20000＝0.6x﹣7000，解得：x＝45000．答：他住院医疗费用是45000元．。

2016-2017学年度河北省保定市高阳县第一学期八年级期末考试历史试题卷Ⅰ（选择题，共24分）本卷共12小题，每小题2分，共24分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．著名学者茅海建指出：“如果我们把视野放大，从今天的角度去探讨这次战争的意义。

我们会首先看到，这场战争把中国拖入世界。

从此开始，中国遭受了列强的百般蹂躏；从此开始，中国经受了寻找新出路的百般苦难。

”“这场战争”指的是A．鸦片战争B．黄海大战C．八国联军侵华战争 D．解放战争2．针对下表的贸易状况，以英国为代表的西方列强A．开始向中国输入鸦片B．要求协定关税C．挑起第二次鸦片战争D．在中国开矿设厂3．著名学者牟安世先生曾说：“□□□□□阻止了帝国主义列强瓜分中国，粉碎了他们瓜分中国的迷梦，使中国没有从半殖民地沦为帝国主义列强直接统治的殖民地的地位。

”“□□□□□”处应填写A．林则徐销烟B．金田村起义C．义和团运动D．邓世昌殉国4．下图为《中国民族资本主义企业发展变化示意图》，其中①所示趋势出现的主要原因是A．通商口岸的开放B．民国政府的支持C．洋务运动的开展D．“实业救国”口号的提出5．戊戌变法时期，维新派掀起了办报热潮。

义和团运动之后，革命党人的报刊在内地有120多种。

这些报刊的共同作用在于A．促进了戊戌变法的开展B．提升了中国的国际地位C．推动了新思想的传播D．壮大了革命党人的力量6．“广大学生群众的英勇斗争，唤起了民众，打击了帝国主义和封建军阀的反动统治，充分显示了青年知识分子的革命先锋作用”。

材料评价的是A．公车上书B．五四运动C．新文化运动D．中共成立7．姜廷玉指出：“军校的创办，是国共合作的产物，它为国共两党培养了许多军事将领和军事骨干，为东征、北伐战争和……做出重要贡献”，军校创建之初的地址位于A．广州B．西安C．延安D．重庆8．1927年中国的工业品总产值是67.01亿元，至1936年增长到122.74亿元。

2022年保定市高阳县八上期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若分式1x x-值为零， 则（ ）. A ．=0xB ．=1xC ．0x ≠D ．1x ≠2．下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．4．对于①3(13)x xy x y -=-，①2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（ ）A ．都是因式分解B ．都是乘法运算C ．①是因式分解，①是乘法运算D ．①是乘法运算，①是因式分解5．2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米91.010-=⨯米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（ ） A ．91.2510-⨯米B ．81.2510-⨯米C ．71.2510-⨯米D ．61.2510-⨯米6．如图，已知△ABC ①△DCB ，①A =75°，①DBC =40°，则①DCB 的度数为（ ）A ．75°B ．65°C ．40°D ．30°7．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm ，15cm ，20cm 和25cm 四种规格，小朦同学已经取了10cm 和15cm 两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）A ．10cmB ．15cmC ．20cmD ．25cm8．若M ＝（x －3）（x －4），N ＝（x －1）（x －6），则M 与N 的大小关系为（） A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．由x 的取值而定9．如图，△ABC 中，①A ＝40°，AB 的垂直平分线分别交AB ，AC 于点D ，E ，连接BE ，则①BEC 的大小为（ ）A．40°B．50°C．80°D．100°10．若27193mn，则2n－3m的值是（）A．－1B．1C．2D．311．小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：已知：①AOB．求作：①A′O′B′，使①A′O′B′＝①AOB．作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D'画射线O′B′，则①A′O′B′＝①AOB．小聪作法正确的理由是（）A．由SSS可得①O′C′D′①①OCD，进而可证①A′O′B′＝①AOBB．由SAS可得①O′C′D′①①OCD，进而可证①A′O′B′＝①AOBC．由ASA可得①O′C′D′①①OCD，进而可证①A′O′B′＝①AOBD．由“等边对等角”可得①A′O′B′＝①AOB12．如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（）A ．2560B ．490C ．70D ．4913．在ΔABC 中给定下面几组条件：①①ACB =30°，BC =4cm ，AC =5cm ①①ABC =30°，BC =4cm ，AC =3cm ①①ABC =90°，BC =4cm ，AC =5cm ①①ABC =120°，BC =4cm ，AC =5cm 若根据每组条件画图，则ΔABC 不能够唯一确定的是（ ） A ．①B ．①C ．①D ．①14．北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入运营．小贝和小京分别从A 地和B 地出发赶往机场乘坐飞机，出行方式、路径及路程如下表所示：由于地面交通拥堵，地铁的平均速度约为公交平均速度的两倍，于是小贝比小京少用了半小时到达机场．若设公交的平均速度为x 公里/时，根据题意可列方程（ ）A ．4315422x x+= B ．4315422x x += C ．4315422x x-= D ．4315422x x-= 15．将边长为2的正五边形ABCDE 沿对角线BE 折叠，使点A 落在正五边形内部的点M 处，则下列说法正确的是（ ）A ．点E 、M 、C 在同一条直线上B ．点E 、M 、C 不在同一条直线上 C ．无法判断D ．以上说法都不对16．如图，已知①MON =30°，点123A A A 、、…在射线ON 上，点123B B B 、、…在射线OM 上：112223334A B A A B A A B A △、△、△…均为等边三角形．若1OA =1，则202120212022A B A △的边长为（ ）A ．2021B ．4042C ．20202D ．20212二、填空题 17．如图，图中以BC 为边的三角形的个数为_____．18．1055-+=______；19．对于两个非零的实数a ，b ，定义运算※如下：11a b b a =-※.例如：111344312=-=-※.若2x y =※，则xyx y-的值为______. 20．如图，直线a ①b ，点M 、N 分别为直线a 和直线b 上的点，连接MN ，①DMN =70°，点P 是线段MN 上一动点，直线DE 始终经过点P ，且与直线a 、b 分别交与点D 、E ，（1）当△MPD 与△NPE 全等时，直接写出点P 的位置：___________________； （2）当△NPE 是等腰三角形时，则①NPE 的度数为___________________．三、解答题 21．（1）因式分解：2(1)4(1)a b b +-+； （2）计算：21235(2)3m n m n --⋅．（3）先化简，再求值2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中|x |=2． 22．已知：如图，点B ，D 在线段AE 上，AD =BE ，AC ①EH ，AC =EH ． 求证：BC =DH ．23．已知n 边形的内角和θ=（n -2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n 边形变为（n+x ）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x ． 24．如图1，网格中的每一个正方形的边长为1，①ABC 为格点三角形（点A 、B 、C 在小正方形的顶点上），直线m 为格点直线（直线m 经过小正方形的格点）．(1)如图1，作出①ABC 关于直线m 的轴对称图形①A ′B ′C ′； (2)如图2，在直线m 上找到一点P ，使P A +PB 的值最小；(3)如图3，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC 的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影．(4)如图4，仅用直尺作出三角形ABC的边AB上的高，简单说明你的理由．25．已知关于x的分式方程31 11ax x+= --(1)当a=5时，求方程的解：(2)若该方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，求a的值；(3)如果关于x的分式方程3111ax x+=--的解为正数，那么a的取值范围是什么？小明说：“解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a-2．因为解是正数，可得a-2>0，所以a>2”，小明说的对吗？为什么？(4)关于x的方程11222mxx x-+=--有整数解，直接写出整数m的值，m值为_______________．26．已知①MAN=120°，点C是①MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．【发现】（1）如图1，若①ABC=①ADC=90°，则①BCD=°，△CBD是三角形；【探索】（2）如图2，若①ABC+①ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知①EOF=120°，OP平分①EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF 上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）①2个①3个①4个①4个以上27．阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为．（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为．（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a=．（4）若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为．。

河北省保定市高阳县 2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试题 得分 评卷人一、选择题（本大题共 16个小题；1-6小题，每题 2分；7-16小题，每题3分；共 42分．在每题的四个选项中，只有一项是符合要求的）11. 下列各点在函数 y x 1的图象上的是…………………………………………（ ）2A ．（2，1）B ．（ 2 ，1）C ．（2，0）D ．（ 2 ，0）2. □ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是………………………（ ）A ．∠A=80°，∠D=100°B ．∠A=100°，∠D=80°C ．∠B=80°，∠D=80°D ．∠A=100°，∠D=100°3．若 (a 1)2 a 1，则……………………………………………………………（ ）A ． a 1B ． a 1C ． a 1D ． a 14．下列函数经过一、二、四象限的是 ………………………………………………（ ）A ． y 2x 1B ． y 2x 1C ． y 2x 1D ． y 2x15．下列二次根式不能与 27 合并的是………………………………………………（ ）A ． 48B ． 18C ． 11 D ．7536．在△ABC 中，AB ＝1，AC ＝ 3 ，BC ＝2，则这个三角形是……………………（ ）A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形7．下列计算错误的是……………………………………………………………………（ ）A ． 2× 5＝ 10B ． 2＋ 5＝ 7C ． 18÷ 2＝3D ． 12＝2 38．数据 2、4、4、5、5、3、3、4的众数是…………………………………………（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．关于□ABCD 的叙述，正确的是……………………………………………………（ ）A ．若 AB⊥BC ，则□ABCD 是菱形B ．若 AC⊥BD ，则□ABCD 是正方形C ．若 AC=BD ，则□ABCD 是矩形D ．若 AB=AD ，则□ABCD 是正方形 10．一次函数 ykx k （k >0）的图象大致是………………………………………（ ）A ．B ．C ．D ． 11.如图，M 是菱形 ABCD 的边 AB 中点，MO=5cm ，则菱形 ABCD 的周长为……（ ） AD A ．5 cm B ．10 cm M OC ．20 cmD ．40 cm B C 12．已知一个直角三角形的两边长分别为 3和 5，则第三边长是…………………（）A ．5B ．4C ． 34D ．4或 34 13．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A ，B 两点，P 是线段 AB 上任意一点（不包括端点），过 P 分别作两坐标轴的垂线与两y坐标轴围成的矩形的周长为 10，则该直线的函数表B达式是………………………………………（） A ． yx 5 B ． y x 5 P C ． y x 10 D ． yx 10O A x14．已知一组数据 x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是 2，方差是1 3 ，那么另一组数据 3 x 1－2，3 x 2－2，3 x 3－2，3 x 4－2，3 x 5－2的平均数和方差分别是………………………（） A ．2， 1 3B ．2，1C ．4， 2 3D ．4，315．如图，函数 y 2x 和 y ax 4 的图象相交于点 A （m ，3），则不等式 2x ax 4的解集为………………………………………………………………………………（） A ． x 3 B ． x 3 C ． 3x D ． x3x 3B ． x 3C ． 32 216．如图，将边长为 8㎝的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在 F 处，折痕为 MN ，则线段 CN 的长是……………………………………………（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm ADMF NB E C得分 评卷人二、填空题（本大题共 4个小题；每小题 3分，共 12分．把答案写在题中横线上）17．若两个连续整数 x ， y 满足 x 7 y ，则 x y 的值是 ；18．如下图，长为 8cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B ，然后把中点 C 向上拉升 3cm到 D ，则橡皮筋被拉长了 cm ；19．如下图，矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O ，CE∥BD ，DE∥AC ．若 AC=4，则四边形 CODE的周长是 ；320．如图，直线 yx 3与 x 轴、 y 轴分别交于点 B 、A ，在 x 轴上有点 P ，使得 AB=BP ，则4 点 P 的坐标为_____________．y yA DAO C B x O B x三、解答题（本大题共 6个小题，共 66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 得分 评卷人21．计算（本题满分 10分）（1） ( 3 2)2 ( 3 2)( 3 2) （2） 123233 3得分评卷人22．（本题满分10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．图1 图2 图3（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2 2，5；（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形。

河北省高阳县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题亲爱的同学们：请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，相信你在120分钟的时间内一定会很好的展示你的学习成果，祝你成功！一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效）1．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．若分式2+xx有意义，则x的取值范围是（）A．2x>- B.2x<-C．0x≠ D．2x≠-3．等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm4．计算()32xy-的结果是（）A．63yx B．63yx- C．54yx- D．54yx5．如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）A．AC＝ADB．BC＝BDC．∠C＝∠DD．∠ABC＝∠ABD6．把0.0813写成10na⨯(110a≤<，n为整数)的形式，则n为（）A．1 B．2-C．2 D．13.87．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）ACBA ．2B ．3C ．4D ．58．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．22212(1)1a a a a -+=-+B ．22()()x y x y x y +-=- C ．265(5)(1)x x x x -+=-- D ．222()2x y x y xy +=-+ 9．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC，交CD 于点E ， BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于（ ） A ．10 B ．7 C ．5 D ．410．若321x x -=-( )11x +-，则（ ）中的数是（ ） A ．1-B ．2-C ．3-D ．任意实数11．如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1为（ ） A ．32° B ．36°C ．40°D ．42°12．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式（a ﹣b ）2﹣c 2的值（ ）A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定13．如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠C =20︒，AB BD AC +=，将△ABD 沿AD 所 在直线翻折，点B 在AC 边上的落点记为点E ， 那么∠AED 等于（ ） A ．80︒ B ．60︒C ．40︒D ．30︒14．若m =2100，n =375，则m 、n 的大小关系正确的是（ ） A ．m ＞n B ．m ＜n C ．相等 D ．大小关系无法确定15．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的ABCEDED A面积是4cm 2，则阴影部分面积等于（ ） A ．2cm 2 B ．1cm 2C ．41cm 2 D ．21cm 216．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷上无效）17．在直角坐标系中，若点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则m +n =_______________． 18．已知1=xy ，则=+++yy x x11_________________． 19．如果1+a +a 2+a 3=0，代数式a +a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8=__________________．20．如图，∠BOC =9°，点A 在OB 上，且OA =1，按下列要求画图： 以A 为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 1，得第1条线段AA 1； 再以A 1为圆心，1为半径向右画弧交OB 于点A 2，得第2条线段A 1A 2； 再以A 2为圆心，1为半径向右画弧交OC 于点A 3，得第3条线段A 2A 3；……这样画下去，直到得第n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n = ．三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效） 21．因式分解（本题满分8分）（1）xy y x 823- （2）x x x -+-232 22．先化简，再求值：（本题满分12分）（1）已知02=x ，13-=y ，求[]x y x y x y x 2))(()(2÷+-+-的值．OABC1A2A 3A4A（2）已知2+=b a ，求222()2ab a a a ba ab b ÷---+的值．23．（本题满分8分）如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，测得AB =DE ，AC =DF ，BF =EC ．（1）求证：△ABC ≌△DEF ；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由． 24．列方程解应用题（本题满分8分）北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24界冬季奥林匹克运动会举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求京张高铁列车的平均行驶速度。

2016-2017学年河北省保定市高阳县八年级（上）期末物理试卷一、选择题选择题（请在答题卡上指定位置将正确选项的代号涂黑．本大题共14个小题，共30分．其中1-12小题的四个选项中，只有一个符合题意，每小题2分；13、14小题为多项选择，每小题2分，错选、多选、不选均不得分，少选得2分．）1．下列关于运动和静止的说法正确的是（）A．地球同步卫星围绕地球飞行时，以地面为参照物，卫星是运动的B．漂流而下的小船，以河岸为参照物，小船是静止的C．飞机在空中加油时，以地面为参照物，受油机是静止的D．月亮在云中穿行时，以云为参照物，月亮是运动的2．在学校运动会上，小明参加的项目是百米赛跑．起跑后，小明越跑越快，最终以12.5s 的优异成绩获得冠军．关于上述小明的百米赛跑过程，下列说法正确的是（）A．小明在前50 m一定用了6.25 sB．小明每秒钟通过的路程都是8 mC．小明的平均速度是8 m/sD．小明的平均速度是8 km/h3．下列说法与实际最相符的是（）A．物理课本一张纸的厚度约1mmB．正常人脉搏跳动一次的时间约为1sC．中学生一拳宽约2dmD．中学生的质量约120kg4．在医院、学校和科学研究部门附近，有如图所示禁鸣喇叭的标志．在下列方法中，与这种控制噪声的方法相同的是（）A．在摩托车上安装消声器 B．在道路旁设置隔声板C．工人戴上防噪声耳罩D．上课时关闭教室的门窗5．手掌按住正在发声的鼓面，鼓声消失了．这个实验能探究的是（）A．决定音调的因素B．声音能否在空气中传播C．声音产生的原因D．声音传播是否需要时间6．下列实例中，不能说明声波能传递能量的是（）A．清洗钟表的精细器件B．利用超声波加工高硬度工件C．外科医生用超声波切除病人体内的结石D．孕妇作“B超”7．在下列几组物态变化的过程中，是吸热的是（）A．熔化、液化、汽化 B．液化、汽化、升华C．熔化、汽化、升华 D．凝固、液化、凝华8．生活中我们常看到“白气”，下列有关“白气”形成的说法中正确的是（）A．文艺演出时舞台上经常施放“白气”，这是干冰在常温下的升华现象B．夏天从冰箱取出的冰棍周围冒“白气”，这是空气中水蒸气的凝华现象C．深秋淸晨的河面上经常出现“白气”，这是河面上水蒸气的汽化现象D．冬天水烧开后壶嘴处喷出“白气”，这是壶嘴喷出水蒸气的液化现象9．如图所示是某种物质熔化时温度随时间变化的图象．根据图象的特征和信息，以下说法中正确的是（）A．该物质是非晶体B．该物质从开始熔化到完全熔化大约用了25分钟的时间C．该物质的熔点是80℃D．该物质在熔化过程中是放热的10．如图，这是我县2016年12月中旬的一张照片，当时日近正午，红日当头，红旗飘扬，近处的楼房模模糊糊，远处的景物踪影全无．关于此情此景，以下说法正确的是（）A．当时雾很大B．风把别处的雾吹到了我县C．日照不会使雾消失 D．每个人都应该减少污染11．下列有关凸透镜的说法不正确的是（）A．凸透镜对光有会聚作用B．凸透镜可以矫正近视眼的视力C．凸透镜所成的虚像一定是放大的D．凸透镜所成的实像可以是放大的，也可以是缩小的12．下列现象中，质量发生变化的是（）A．将一块铁矿石由地球运到太空B．砍树的斧头被磨锋利以后C．铁块熔化成铁水D．用拔丝机将一根铁丝拉长以后13．在科学实验时，为了减小误差或寻找普遍规律，经常需要进行反复多次实验．在下述实验中，多次实验的目的是为了寻找普遍规律的有（）A．“测量物体的长度”时，多次测量B．“探究平面镜所成的像与物的关系”时，改变物体到玻璃板的距离，多次测量C．“探究光的反射规律”时，改变入射的角度，多次测量D．“探究凸透镜所成的像与物的关系”时，改变蜡烛到透镜的距离，多次测量14．某同学做“探究凸透镜成像的规律”的实验时，所用凸透镜的焦距为f，保持凸透镜位置不变，如图所示，先后把点燃的蜡烛放在a、b、c、d四点，并分别调整光屏的位置，关于a，b，c，d四点的成像情况，他归纳出下列说法，其中正确的是（）A．蜡烛放在c点比放在b点成的像大B．正常使用放大镜与蜡烛放在d点时成像情况相同C．人眼看物体时的成像情况与蜡烛放在a点时的成像情况相同D．街道上或商店中摄像头成像情况与蜡烛放在b点时的成像情况相同二、填空及简答题（请将正确答案写在答题卡上指定位置．本大题共6个小题，共15分．每空1分．）15．一辆正在高速公路上行驶的汽车．其速度表如图所示，指针显示汽车速度为km/h，合m/s．16．读出图中各实验仪器的示数（1）木块的长度是cm；（2）温度计示数为℃17．小明先后两次以不同的力度敲击同一个鼓面，所发出的声音不同，小丽调节小提琴琴弦的松紧，主要是为了改变声音的．不同的乐器发出的声音，不同．18．小华在一家商场通过光亮的瓷砖地面看到了挂在天花板上的吊灯．她看到的其实是吊灯的（填“虚”或“实”）像．如果吊灯到地面的距离是6m，则像到地面的距离为m．小华发现通过地毯就看不到吊灯的像，这是因为光照射到地毯时发生了（填“镜面”或“漫”）反射．19．真空中光的传播速度是m/s．如图所示，我们使用汽枪射击时，要用准星和标尺的缺口瞄准目标，然后轻扣扳机，就能击中目标．其中的根据是利用．20．如图，凸透镜上半部分在空气中，下半部分在水中，请作出凸透镜的入射光线和进入水中的折射光线的大致方向．21．如图，A′B′是AB在平面镜中成的像，请在图中画出平面镜．（保留作图痕迹）三、实验探究题（请将正确答案写在答题卡上指定位置．本大题共5个小题，每空1分，共20分．）22．日常生活中我们可以用不同的方法来比较物体运动的快慢，如图中a、b、c三人同时从同一起跑线开始运动，则甲图中比较运动快慢的方法是：相同，比路程，路程长的运动快；乙图中运动最快的是，其比较运动快慢的方法是相同，比时间，时间短的运动快．23．在探究水的沸腾、海波和石蜡的熔化规律时，小明记录的实验数据如下表所示．请回答下列问题：（1）在上述三个探究实验中，都需要的测量仪器是秒表和；（2）石蜡在熔化过程中，不断吸收热量，温度怎样变化？；（3）根据表中的实验数据可以判断：海波的温度达到53℃时，其状态是（选填“固态”、“液态”或“固液共存”）．24．如图是“探究平面镜成像特点”的实验装置．透明玻璃板竖立在直尺上方，且底边与直尺相互垂直，两支相同的蜡烛A、B竖立在玻璃板两侧的直尺上，以蜡烛A为成像物体．（1）为了便于观察，该实验最好在（填“较亮”或“较暗”）的环境中进行，且应在（填“A”或“B”）侧观察蜡烛A经玻璃板所成的像．（2）点燃蜡烛A，小心地移动蜡烛B，当看到蜡烛B与蜡烛A的像完全重合时，表明像与物的大小．这时，若把蜡烛B换成一光屏，则光屏上（填“能”或“不能”）承接到蜡烛A的像．25．小张同学探究“凸透镜成像规律”的实验装置如图所示，其中焦距为15cm的凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处，光屏和蜡烛分别位于凸透镜两侧．（1）小张将蜡烛移至光具座上10cm刻度线处，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是（选填“放大”、“等大”或“缩小”）的实像；如果此时给凸透镜戴上近视眼镜，为使光屏上再次呈清晰像，应将光屏向（选填“左”或“右”）移动．（2）小张将蜡烛移至光具座上30cm刻度线处，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，此时的实验现象能够说明（选填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）的成像特点．（3）小张再将蜡烛移至光具座上40cm刻度线处，他从透镜的右侧通过透镜可以看到烛焰的像（选填“倒立”或“正立”）．（4）以上（1）、（2）步骤中，小张将蜡烛从光具座上10cm向30cm移动时，若要让烛焰在光屏上能再次成清晰的像，光屏应（选填“远离”或“靠近”）透镜，此时所成像的大小将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．26．小方和小张设计实验“测量食用油的密度”，请你回答后面的问题：（1）小方的方案：用已经调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1；其测得食用油密度的表达式是：ρ油= ．（2）小张的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用已经调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内的食用油取适量倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2，即可测得食用油的密度．（3）按的实验方案进行测量，实验误差可以减小一些；如果选择另一种方案，测得油的密度值（填“偏大”或“偏小”）．（4）按小张的实验方案进行实验，已测得烧杯和食用油总质量为36.4g．他将烧杯内的食用油取适量倒入量筒后，倒出油的体积如图（甲）所示，烧杯和剩余油的总质量如图（乙）所示，则小张测得食用油的密度为kg/m3．四、计算应用题：（本题5分．要有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）27．我国是严重缺水的国家，水资源人均占有量只是世界平均值的25%．随着人口的膨胀和经济的快速增长，人们不仅直接消耗了大量水资源，在生产和生活中还造成了水的污染，进一步加剧了水资源危机．水污染的存在和人们对洁净的生活饮用水的需求使各品牌瓶装水、桶装水应运而生．如图所示，（1）此品牌桶装水桶按商品说明装水多少千克？（2）若用该桶来装家庭常用的酱油，按商品说明装了酱油4.4kg，请问酱油的密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）2016-2017学年河北省保定市高阳县八年级（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、选择题选择题（请在答题卡上指定位置将正确选项的代号涂黑．本大题共14个小题，共30分．其中1-12小题的四个选项中，只有一个符合题意，每小题2分；13、14小题为多项选择，每小题2分，错选、多选、不选均不得分，少选得2分．）1．下列关于运动和静止的说法正确的是（）A．地球同步卫星围绕地球飞行时，以地面为参照物，卫星是运动的B．漂流而下的小船，以河岸为参照物，小船是静止的C．飞机在空中加油时，以地面为参照物，受油机是静止的D．月亮在云中穿行时，以云为参照物，月亮是运动的【考点】运动和静止的相对性．【分析】判断物体是否运动就看物体与参照物之间的位置是否发生变化，位置发生变化则物体运动，位置不发生变化，则物体静止．【解答】解：A、同步卫星的“同步”指的正是它与地球自转周期、角速度相同的意思，它和地球是相对静止不动的．所以以地面为参照物，卫星是静止的，故A错误．B、漂流而下的小船，相对于河岸的位置发生了改变．所以以河岸为参照物，小船是运动的，故B错误．C、飞机在空中加油时，飞机相对于地面的位置发生了改变．所以以地面为参照物，受油机是运动的，故C错误．D、月亮在云中穿行时，月亮相对于云的位置发生了改变．所以以云为参照物，月亮是运动，故D正确．故选D．2．在学校运动会上，小明参加的项目是百米赛跑．起跑后，小明越跑越快，最终以12.5s 的优异成绩获得冠军．关于上述小明的百米赛跑过程，下列说法正确的是（）A．小明在前50 m一定用了6.25 sB．小明每秒钟通过的路程都是8 mC．小明的平均速度是8 m/sD．小明的平均速度是8 km/h【考点】变速运动与平均速度．【分析】平均速度的定义：即运动物体在某段时间段内的平均速度v等于在这段时间t内通过的路程s与所用时间的比值，即v=．【解答】解：由题意可知，小明参加的项目是百米赛跑，因此路程s=100m，所用时间t=12.5s，所以全程的平均速度为：v===8m/s，因此C说法正确，D说法不正确；小明在整个百米比赛中做到是变速直线运动，因此A、B说法都不正确．故选C．3．下列说法与实际最相符的是（）A．物理课本一张纸的厚度约1mmB．正常人脉搏跳动一次的时间约为1sC．中学生一拳宽约2dmD．中学生的质量约120kg【考点】长度的估测；质量的估测；时间的估测．【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【解答】解：A、初中物理课本一张纸的厚度约75μm，远远小于1mm，故A错误；B、人的脉搏在每分钟60次多一点，即心脏跳动一次的时间接近1s，故B正确；C、中学生一拳宽约1dm，故C错误；D、中学生的质量约60kg=120斤，故D错误．故选B．4．在医院、学校和科学研究部门附近，有如图所示禁鸣喇叭的标志．在下列方法中，与这种控制噪声的方法相同的是（）A．在摩托车上安装消声器 B．在道路旁设置隔声板C．工人戴上防噪声耳罩D．上课时关闭教室的门窗【考点】防治噪声的途径．【分析】控制噪声有三种方法：防止噪声的产生（即在声源处减弱噪声）、阻断噪声的传播（即在传播过程中减弱）和防止噪声进入耳朵（在人耳处减弱）．禁鸣喇叭就是在声源处减弱噪声．【解答】解：A、在摩托车上安装消声器，是在声源处减弱噪声，符合题意．B、在道路旁设置隔声板，是在传播过程中减弱，不合题意．C、工人戴上防噪声耳罩，是有人耳处减弱，不合题意．D、上课时关闭教室的门窗，是在传播过程中减弱，不合题意．故选A．5．手掌按住正在发声的鼓面，鼓声消失了．这个实验能探究的是（）A．决定音调的因素B．声音能否在空气中传播C．声音产生的原因D．声音传播是否需要时间【考点】声音的产生．【分析】声音是由于发声体的振动产生的，它的传播需要考介质，固体、液体和气体都可以传播声音．【解答】解：手掌按住正在发声的鼓面，振动停止，发声相应的停止．所以鼓声消失了，此实验是想探究声音产生的原因，所以选项C正确；故选C．6．下列实例中，不能说明声波能传递能量的是（）A．清洗钟表的精细器件B．利用超声波加工高硬度工件C．外科医生用超声波切除病人体内的结石D．孕妇作“B超”【考点】声与能量．【分析】（1）声音可以传递能量，例如利用声波传递能量来清洗钟表等精密的机械，还可以清除人体内的结石；（2）声音还可以传递信息，例如医生利用听诊器来听病人的心肺就是利用声波传递信息．【解答】解：A、超声波可以钟表精细器件中的灰尘振动，达到清洗钟表的目的，说明了声音可以传递能量，故A不符合要求；B、利用超声波加工高硬度工件，是利用超声波的能量来对工件进行加工，故B不符合要求；C、超声波有很强的穿透性，能够传递能量，所以外科医生可以利用超声波振动除去人体内的结石，故C不符合要求；D、孕妇做“B超”使用声音来传递信息的，不是用来传递能量的，故D符合要求．故选D．7．在下列几组物态变化的过程中，是吸热的是（）A．熔化、液化、汽化 B．液化、汽化、升华C．熔化、汽化、升华 D．凝固、液化、凝华【考点】熔化与熔化吸热特点；汽化及汽化吸热的特点；升华和凝华的定义和特点．【分析】在物态变化中，物质由固态变为液态或气态时，需要吸收热量来改变原来比较稳定的结构；而由气态变为液态或固态时，则需要放出热量．所以吸热的物态变化有熔化、汽化、升华；放热的物态变化有凝固、液化、凝华．【解答】解：A、选项中的液化过程是由气态变成液态，是放热的，与题意不符．B、选项中的液化是放热过程，与题意不符．C、选项中的三种物态变化都是吸热过程，和题意相符．D、选项中的三种物态变化都是放热过程，与题意不符．故选C．8．生活中我们常看到“白气”，下列有关“白气”形成的说法中正确的是（）A．文艺演出时舞台上经常施放“白气”，这是干冰在常温下的升华现象B．夏天从冰箱取出的冰棍周围冒“白气”，这是空气中水蒸气的凝华现象C．深秋淸晨的河面上经常出现“白气”，这是河面上水蒸气的汽化现象D．冬天水烧开后壶嘴处喷出“白气”，这是壶嘴喷出水蒸气的液化现象【考点】液化及液化现象．【分析】解决本题要知道：水蒸气遇冷会凝结成小水珠；物体由气态变为液态的过程叫液化．【解答】解：生活中的“白气”是液态的小水滴悬浮在空气在的现象，都是由水蒸气遇冷液化形成的；A、演出时舞台上出现的“白气”，是干冰升华吸热，使空气中的水蒸气遇冷液化形成的；B、冰棍周围冒出的“白气”是空气中的水蒸气遇到温度低的冰棍液化形成的；C、河面上出现的“白气”，是河中水汽化形成的水蒸气遇到低温空气后液化形成的；D、水烧开后壶嘴处喷出的“白气”，是壶中高温的水汽化形成的水蒸气，喷出壶嘴后遇到温度较低的空气液化形成的．故选D．9．如图所示是某种物质熔化时温度随时间变化的图象．根据图象的特征和信息，以下说法中正确的是（）A．该物质是非晶体B．该物质从开始熔化到完全熔化大约用了25分钟的时间C．该物质的熔点是80℃D．该物质在熔化过程中是放热的【考点】熔化和凝固的温度—时间图象．【分析】明确图象中横纵坐标所表示的内容，可以看出物质的温度整体呈上升趋势，且有一段时间物质吸热但温度不再高，说明这是晶体熔化的图象，进而可以判断出对应的熔点温度．【解答】解：A、分析图象可知，物质的温度整体呈上升趋势，且有一段时间物质吸热但温度不再高，说明这是晶体熔化的图象，故A错误；B、熔化的过程从第10分钟开始，大约到第27分钟结束，约进行了17分钟，故B错误；C、图象中呈水平的一段所对应的温度80℃就是物质的熔点，故C正确；D、在整个过程中，物质是吸热的，故D错误．故选C．10．如图，这是我县2016年12月中旬的一张照片，当时日近正午，红日当头，红旗飘扬，近处的楼房模模糊糊，远处的景物踪影全无．关于此情此景，以下说法正确的是（）A．当时雾很大B．风把别处的雾吹到了我县C．日照不会使雾消失 D．每个人都应该减少污染【考点】能源的利用和对环境的危害．【分析】（1）雾主要是大量悬在空气中的小水滴，霾主要是悬在空气中的灰尘等小颗粒；（2）日照使得小水珠汽化为水蒸气；（3）每个人都应该减少污染，减弱雾霾．【解答】解：A、当时日近正午，红日当头，红旗飘扬，近处的楼房模模糊糊，远处的景物踪影全无说明当时雾霾很大，不是雾，故A错误；B、雾是空气中的水蒸气遇冷液化成的小水珠，不是风把别处的雾吹到了我县，故B错误；C、日照使得小水珠汽化为水蒸气，使雾消失，故C错误；D、每个人都应该减少污染，减弱雾霾，故D正确．故选D．11．下列有关凸透镜的说法不正确的是（）A．凸透镜对光有会聚作用B．凸透镜可以矫正近视眼的视力C．凸透镜所成的虚像一定是放大的D．凸透镜所成的实像可以是放大的，也可以是缩小的【考点】凸透镜的会聚作用；凸透镜成像规律及其探究实验；远视眼的成因与矫正办法．【分析】根据凸透镜的特点分析．凸透镜对光线有会聚作用；凸透镜能成的实像可以是放大的，也可以是缩小的，而成虚像时，是放大的．【解答】解：A、说法正确，凸透镜对光有会聚作用，故凸透镜又叫会聚透镜；B、说法错误，远视眼才用凸透镜来矫正；C、说法正确，当凸透镜成虚像时，一定是放大的，是放大镜的原理；D、说法正确，凸透镜成实像时，可以是放大的，也可以是缩小的，还可以是等大的．故选B．12．下列现象中，质量发生变化的是（）A．将一块铁矿石由地球运到太空B．砍树的斧头被磨锋利以后C．铁块熔化成铁水D．用拔丝机将一根铁丝拉长以后【考点】质量及其特性．【分析】质量是物体本身的一种属性．质量不随物体的形状、状态和位置变化而变化．随所含物质的多少变化而变化．【解答】解：A、将一块铁矿石由地球运到太空，矿石的位置发生了变化，但质量不变．不合题意；B、把斧头表面磨光．所含有的铁物质在减小，质量也会变小．符合题意；C、铁块熔化成铁水，状态发生变化，物质多少没有变化，质量不变．不合题意；D、铁丝通过拔丝机拉长．物体的形状发生了变化，但物质多少没有变化，质量不变．不合题意．故选B．13．在科学实验时，为了减小误差或寻找普遍规律，经常需要进行反复多次实验．在下述实验中，多次实验的目的是为了寻找普遍规律的有（）A．“测量物体的长度”时，多次测量B．“探究平面镜所成的像与物的关系”时，改变物体到玻璃板的距离，多次测量C．“探究光的反射规律”时，改变入射的角度，多次测量D．“探究凸透镜所成的像与物的关系”时，改变蜡烛到透镜的距离，多次测量【考点】物理学方法．【分析】解决此题要知道初中物理实验进行多次测量目的是什么，一是为了求平均值，提高准确度，减小误差；二是为了寻找普遍规律．【解答】解：A、“测量物体的长度”时，多次测量目的是取平均值减小误差．不符合题意；B、“探究平面镜所成的像与物的关系”时，改变物体到玻璃板的距离，多次测量目的是寻找普遍规律，避免结论的偶然性．符合题意；C、“探究光的反射规律”时，改变入射的角度，多次测量目的是寻找普遍规律，避免结论的偶然性．符合题意；D、“探究凸透镜所成的像与物的关系”时，改变蜡烛到透镜的距离，多次测量目的是寻找普遍规律，避免结论的偶然性．符合题意．故选BCD．14．某同学做“探究凸透镜成像的规律”的实验时，所用凸透镜的焦距为f，保持凸透镜位置不变，如图所示，先后把点燃的蜡烛放在a、b、c、d四点，并分别调整光屏的位置，关于a，b，c，d四点的成像情况，他归纳出下列说法，其中正确的是（）A．蜡烛放在c点比放在b点成的像大B．正常使用放大镜与蜡烛放在d点时成像情况相同C．人眼看物体时的成像情况与蜡烛放在a点时的成像情况相同D．街道上或商店中摄像头成像情况与蜡烛放在b点时的成像情况相同【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．【分析】根据凸透镜成像规律及其应用：u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机．2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪．u＜f，成倒正立、放大的虚像，应用于放大镜．【解答】解：A、蜡烛放在b点比放在c点距离凸透镜远，凸透镜成实像时，物近像远像变大，蜡烛放在c点比放在b点成的像大，故A正确．。

2015-2016学年河北省保定市高阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分）1．下面四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数学法表示为（）千克．A．2×10﹣4B．0.2×10﹣5C．2×10﹣7D．2×10﹣63．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或24．下列运算正确的是（）A．x6•x2=x12B．x6÷x2=x3C．（x2）3=x5D．（x﹣1y）3=x﹣3y35．已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．36．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°7．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4+）C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x8．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（）A．30° B．36° C．60° D．72°9．化简的结果是（）A．m B．C．﹣m D．﹣10．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm11．下列各式中，正确的是（）A．B．C． D．12．如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是（）A．61° B．60° C．37° D．39°13．若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是（）A．B．9 C．D．314．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．无法确定15．如果（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）=40，那么a﹣b的值为（）A．49 B．7 C．﹣7 D．7或﹣716．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分）17．计算：（﹣1）﹣2= ．18．若a 2﹣b 2=，a ﹣b=，则a+b 的值为 ．19．如图，AB+AC=7，D 是AB 上一点，若点D 在BC 的垂直平分线上，则△ACD 的周长为 ．20．如图，△ABC 在直角坐标系中，现另有一点D 满足A ，B ，D 为顶点的三角形与△ABC 全等，则满足条件的D 点的个数为 ．三、解答题（本大题共7个小题，共66分）21．因式分解：（1）y 3﹣y 2+y（2）m 4﹣n 4．22．先化简，再求值（1）[（3x+2y ）（3x ﹣2y ）﹣（x+2y ）（5x ﹣2y ）]÷8x ，其中x=2，y=2016．（2）﹣（），选择一个你喜欢的数代入求值．23．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC ≌△ADC ；（2）BO=DO．24．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？25．如图，△ABC位于直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，1），C （﹣1，3），点P（x，y）是△ABC内任一点，直线m上各点的横坐标都为1．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标，A1；B1；C1；请写出点P（x，y）关于y轴对称的对称点P1的坐标；（2）作出△ABC关于直线m对称的图形△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标，A2；B2；C2；请写出点P（x，y）关于直线m对称的对称点P2的坐标．26．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．27．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC 运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，AP的长为厘米，QC的长为厘米；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．2015-2016学年河北省保定市高阳县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分）1．下面四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数学法表示为（）千克．A．2×10﹣4B．0.2×10﹣5C．2×10﹣7D．2×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 002=2×10﹣6；故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的分子为0；分母不为0，分式的值为零，可得答案．【解答】解：由分式的值为0，得，解得x=﹣1，故选：A．【点评】本题考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．下列运算正确的是（）A．x6•x2=x12B．x6÷x2=x3C．（x2）3=x5D．（x﹣1y）3=x﹣3y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值．【解答】解：∵点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，∴b=1，a=﹣2，∴a﹣b=﹣3，故选：C．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°【考点】全等三角形的性质．【专题】计算题．【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解．7．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4+）C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x【考点】因式分解的意义．【专题】计算题；整式．【分析】利用因式分解的意义判断即可．【解答】解：下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是10x2﹣5x=5x（2x﹣1），故选C【点评】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键．8．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（）A．30° B．36° C．60° D．72°【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•180°=1800，解得n=12；那么这个多边形的一个外角是360÷12=30度，即这个多边形的一个外角是30度．故本题选A．【点评】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．同时考查了多边形内角与外角的关系．9．化简的结果是（）A．m B．C．﹣m D．﹣【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=﹣•=﹣m．故选C【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分已知边4cm是腰长和底边两种情况讨论求解．【解答】解：4cm是腰长时，底边为16﹣4×2=8，∵4+4=8，∴4cm、4cm、8cm不能组成三角形；4cm是底边时，腰长为（16﹣4）=6cm，4cm、6cm、6cm能够组成三角形；综上所述，它的腰长为6cm．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．11．下列各式中，正确的是（）A．B．C． D．【考点】分式的加减法；分式的基本性质．【专题】计算题．【分析】根据分式的加减法，以及分式的基本性质逐一判断即可．【解答】解：∵ +≠，∴选项A不正确；∵≠，∴选项B不正确；∵≠，∴选项C不正确；∵==，∴选项D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了分式的加减法，以及分式的基本性质的应用，要熟练掌握．12．如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是（）A．61° B．60° C．37° D．39°【考点】三角形的外角性质．【分析】作直线AD，根据三角形的外角性质可得：∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，从而推出∠BAC=∠1+∠2=∠3+∠4﹣∠B﹣∠D=37°．【解答】解：作直线AD，∴∠3=∠B+∠1﹣﹣﹣（1）∴∠4=∠C+∠2﹣﹣﹣（2）由（1）、（2）得：∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2，即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，∵∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°∴∠BAC=98°﹣38°﹣23°=37°．故选C．【点评】解答此题的关键是构造三角形，应用三角形内角与外角的关系解答．13．若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是（）A．B．9 C．D．3【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法运算法则得出3x﹣2y=3x÷（3y）2，进而代入已知求出即可．【解答】解：3x﹣2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则，正确转化为同底数幂的除法是解题关键．14．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．无法确定【考点】角平分线的性质；垂线段最短．【分析】作PE⊥OM于E，根据角平分线的性质求出PE的长即可．【解答】解：作PE⊥OM于E，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PE⊥OM，∴PE=PA=3，故选：B．【点评】本题主要考查角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15．如果（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）=40，那么a﹣b的值为（）A．49 B．7 C．﹣7 D．7或﹣7【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用平方差公式化简，计算即可求出a﹣b的值．【解答】解：（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）=（a﹣b）2﹣9=40，即（a﹣b）2=49，则a﹣b=7或﹣7，故选D【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15° B．22.5°C．30° D．45°【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．【分析】过E作EM∥BC，交AD于N，连接CM交AD于F，连接EF，推出M为AB中点，求出E和M 关于AD对称，根据等边三角形性质求出∠ACM，即可求出答案．【解答】解：过E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30°，故选C．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识点的应用．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分）17．计算：（﹣1）﹣2= ．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式==1，故答案为：1．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．18．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案为：．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．19．如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在BC的垂直平分线上，则△ACD的周长为．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】先根据点D在BC的垂直平分线上得出BD=CD，故△ACD的周长=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC．【解答】解：∵AB+AC=7，D是AB上一点，点D在BC的垂直平分线上，∴BD=CD，∴△ACD的周长=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=7．故答案为：7．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．20．如图，△ABC在直角坐标系中，现另有一点D满足A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则满足条件的D点的个数为．【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS，画出△ABD，因为没有确定其对应关，可以分情况画出：①AD与AC对应，②AC与BD对应，发现有3个满足条件．【解答】解：如图，由勾股定理得：AC=AD1==，BC=BD1==，在△ACB和△AD1B中，∵∴△ACB≌△AD1B，同理：△BD2A≌△ACB，△ACB≌△BD3A，所以满足条件的D有3个，故答案为：3．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，当两个三角形全等时，如果对应位置没有完全确定时，要分三种对应关系进行讨论；同时根据格点利用勾股定理确定其位置．三、解答题（本大题共7个小题，共66分）21．因式分解：（1）y3﹣y2+y（2）m4﹣n4．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可；（2）首先利用平方差公式进行分解，再利用平方差进行二次分解即可．【解答】解：（1）原式=y（y2﹣y+）=y（y﹣）2；（2）原式=（m2﹣n2）（m2+n2）=（m﹣n）（m+n）（m2+n2）．【点评】本题考查了公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．22．先化简，再求值（1）[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷8x，其中x=2，y=2016．（2）﹣（），选择一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先算括号里面的，再算除法，最后把x=2，y=2016代入进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘法，最后算减法，再找出合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=[9x2﹣4y2﹣（5x2﹣2xy+10xy﹣4y2）]÷8x=[9x2﹣4y2﹣5x2﹣8xy+4y2]÷8x=[4x2﹣8xy]÷8x=x﹣y，当x=2，y=2016时，原式=1﹣2016=﹣2015；（2）原式=•﹣=•﹣=﹣=，当x=2时，原式=1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．23．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】用AAS判定△ABC≌△ADC，得出AB=AD，再利用SAS判定△ABO≌△ADO，从而得出BO=DO．【解答】证明：（1）在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（ASA）；（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB=AD．又∵∠1=∠2，AO=AO，即，∴△ABO≌△ADO（SAS）．∴BO=DO．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？【考点】分式方程的应用．【专题】压轴题；阅读型．【分析】应算出甲乙两人所用时间．等量关系为：（甲同学跑所用时间+6）+乙同学所用时间=50．【解答】解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得，解得x=2.5．经检验，x=2.5是方程的解，且符合题意．∴甲同学所用的时间为：（秒），乙同学所用的时间为：（秒）．∵26＞24，∴乙同学获胜．答：乙同学获胜．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式是：路程=速度×时间．25．如图，△ABC位于直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，1），C （﹣1，3），点P（x，y）是△ABC内任一点，直线m上各点的横坐标都为1．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标，A1；B1；C1；请写出点P（x，y）关于y轴对称的对称点P1的坐标；（2）作出△ABC关于直线m对称的图形△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标，A2；B2；C2；请写出点P（x，y）关于直线m对称的对称点P2的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）先根据关于x轴对称的点的坐标特征写出A1，B1，C1的坐标和点P1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）先写出点A、B、C关于y轴对称的点的坐标，然后把各对应点向右平移2个单位得到A2，B2，C2的坐标和点P2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1，为所作；A1，B1，C1的坐标分别为（﹣3，5）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣3），点P（x，y）关于y轴对称的对称点P1的坐标为（x，﹣y）；（2）如图，△A2B2C2为所作，A2，B2，C2的坐标分别为（5，5）、（6，1）、（3，3），点P（x，y）关于直线m对称的对称点P2的坐标为（﹣x+2，y）．故答案为（﹣3，5）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣3），（x，﹣y）；（5，5）、（6，1）、（3，3），（﹣x+2，y）．【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换：几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形26．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形，如图所示．【解答】解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；（3）如图所示：故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC 运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，AP的长为厘米，QC的长为厘米；（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）结合路程=速度×时间进行填空；（2）需要分类讨论：分∠PQB=90°和∠BPQ=90°两种情况；（3）∠CMQ=60°不变．通过证△ABQ≌△CAP（SAS）得到：∠BAQ=∠ACP，由三角形外角定理得到∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．【解答】解：（1）依题意得：AP=t，QC=4﹣t．故答案是：t；4﹣t；（2）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4﹣t①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=；②当∠BP Q=90°时，∵∠B=60°，∴BQ=2BP，得t=2（4﹣t），t=；∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．（2）∠CMQ=60°不变．理由如下：∵在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．【点评】本题考查了三角形综合题，其中涉及到了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质．掌握判定三角形全等的方法，分类讨论是解决问题的关键．。