华中科技大学824信号与线性系统2013—2019年考研真题试题
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华中科技大学硕士研究生入学考试试题(含答案)(1)
= e 2t ε (−t ) + e−2t ε (t ) ← → e2t ε (−t ) ← →
注
意是双边拉氏变换
−1 ， Re[ s ] < 2 s−2
U R ( s) = X ( s) H (s ) = −1 < Re[ s ] < 2
−4 1 1 1 4 1 1 × =− × + × − ( s − 2)( s + 2) s + 1 3 s − 2 3 s +1 s + 2 1 4 u R (t ) = e 2t ε (−t ) + e −t ε (t ) − e −2t ε (t ) 3 3
−s −2 s 1 2 −t −2 t 1 2 zi1 −t −2 t 1 2 zi 2 −t 1 2 1 2 zs −t 1 2 1 zi1 zi 2 zs −t zs zi1 zi 2
= (2 + e − t )ε (t ) − (e− t + e−2t )ε (t ) − (e − t − e−2t )ε (t ) = (2 − e − t )ε (t )
（）
1 ( z ) − z −1Yzs ( z ) = X ( z ) 3 z 1 zs h ( n) = ( ) n ε ( n) 1 3 1 + z −1 z − 3 3 Y ( z) z 1 2 Yzs ( z ) = X ( z ) H ( z ) X ( z ) = zs = x ( n) = ( ) n ε ( n) 1 H ( z) z − 2 2
其中
t e2τ e − (t −τ ) dτ , t < 0 1 1 ∫−∞ e2t ε (−t ) ∗ [e− t ε (t )] = 0 = e 2 t ε ( − t ) + e − t ε (t ) 3 ∫ e 2τ e − (t −τ ) dτ , t > 0 3 −∞
2013年华科824信号与系统真题与答案
n n e
因为一个信号的偶部是偶函数，奇部是奇函数，一个奇函数和一个偶函数的乘积是奇函数， 所以 xe [n]xo [n] 是奇函数，所以
n
x [n]x [n] 0
e o
即：
n
x 2 [n]
n
xe 2 [n] xo 2 [n] 。
由初值定理可知：
yzs [0] lim Yzs (z) 2 （当然你也可以逆变换先求出 yzs [n] 不过这样要复杂些）
z
由题可知 yzi [0]
8 4 12 22 y[0] y zi [0] y zs [0] 3 15 5 5
9、左边序列 x[n] 的 Z 变换 X (z)
当 W= 时， 6、傅里叶变换分析法与拉氏变换分析法一样，可用来分析不稳定的 LTI 系统。 【考查重点】 ：主要考查傅里叶变换和拉氏变换的适用范围 【答案解析】 ：F 对于单位冲激响应不满足绝对可积条件的系统是不存在频率响应的，也即不存在傅里叶变 换，所以傅里叶分析方法不能来分析不稳定的系统。 7、 根据 BIBO 稳定性准则， 一个稳定的连续时间 LTI 系统的所有极点一定位于虚轴的左侧。 【考查重点】 ：这是第九章的考点，主要考查系统稳定性和零极点位置的关系。 【答案解析】 ：F 一个稳定的连续时间 LTI 系统的收敛域一定包括虚轴， 即使所有极点都在虚轴左侧， 但如果 是非因果系统，它的收敛域只会在虚轴左侧，不会包括虚轴，这样的系统还是不稳定的。所
华中科技大学招收2013年硕士学位研究生入学考试试题 (答案与解析)
一、 填空题（每空 3 分）
1、已知一零初始状态的 LTI 系统在输入 x1 (t) u (t) 激励下的响应为 y1 (t) 4e2t u(t) ，那 么在输入 x2 (t) tu (t) 激励下的响应为 。
因为一个信号的偶部是偶函数，奇部是奇函数，一个奇函数和一个偶函数的乘积是奇函数， 所以 xe [n]xo [n] 是奇函数，所以
n
x [n]x [n] 0
e o
即：
n
x 2 [n]
n
xe 2 [n] xo 2 [n] 。
由初值定理可知：
yzs [0] lim Yzs (z) 2 （当然你也可以逆变换先求出 yzs [n] 不过这样要复杂些）
z
由题可知 yzi [0]
8 4 12 22 y[0] y zi [0] y zs [0] 3 15 5 5
9、左边序列 x[n] 的 Z 变换 X (z)
当 W= 时， 6、傅里叶变换分析法与拉氏变换分析法一样，可用来分析不稳定的 LTI 系统。 【考查重点】 ：主要考查傅里叶变换和拉氏变换的适用范围 【答案解析】 ：F 对于单位冲激响应不满足绝对可积条件的系统是不存在频率响应的，也即不存在傅里叶变 换，所以傅里叶分析方法不能来分析不稳定的系统。 7、 根据 BIBO 稳定性准则， 一个稳定的连续时间 LTI 系统的所有极点一定位于虚轴的左侧。 【考查重点】 ：这是第九章的考点，主要考查系统稳定性和零极点位置的关系。 【答案解析】 ：F 一个稳定的连续时间 LTI 系统的收敛域一定包括虚轴， 即使所有极点都在虚轴左侧， 但如果 是非因果系统，它的收敛域只会在虚轴左侧，不会包括虚轴，这样的系统还是不稳定的。所
华中科技大学招收2013年硕士学位研究生入学考试试题 (答案与解析)
一、 填空题（每空 3 分）
1、已知一零初始状态的 LTI 系统在输入 x1 (t) u (t) 激励下的响应为 y1 (t) 4e2t u(t) ，那 么在输入 x2 (t) tu (t) 激励下的响应为 。
2012年 华中科技大学电信系考研 824《信号与线性系统》真题及答案(科学硕士)
二O 一二年华中科技大学招收硕士研究生 824《信号与线性系统》真题及答案（科学硕士）满分150，答题时间180分钟适用专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电路与系统、电磁场与微波技术一、填空题（3分/空，共30分）1．连续时间信号24()j t x t eπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=的平均功率为 瓦；2．积分()sin 21t t dt δ∞-∞'-⎰的值= ；3．离散信号[]cos cos 54x n n n ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的基波周期为 ；4．卷积积分()()()21*1t u t u t +--⎡⎤⎣⎦= ； 5．信号()sin sin 2*1t tt t ππππ-的傅里叶变换为 ；(注：*表示卷积) 6．周期序列[][][]310410h x n u n k u n k +∞=-∞=+----∑的傅里叶系数10a= ；7．已知()x t 的奈奎斯特抽样角频率为N ω，则()()cos N x t t ω的奈奎斯特抽样角频率为 ；8．一连续时间LTE 系统,，输入输出方程为()()()()2y t y t y t x t '''--=，如果该系统既不是因果系统也不是稳定系统，它的冲激响应为 ；9．序列[]()()01kk x n n k δ∞==--∑的z 变换为 ，收敛域为 。
二、选择题（2分/题，共20分）1．输入输出方程为[][]()()sin 1y n x n n δ=-的系统是（ ）的系统。
（a ）线性、因果、稳定 （b ）线性、非因果、稳定（c ）线性、非因果、不稳定 （d ）非线性、因果不稳定 2．以下冲激响应函数中，（ ）不对应稳定LTE 系统。
（a ）()()cos h t tu t = （b ）()()t h t te u t -= （c ）()()22t h t e u t =-+ （d ）()sin /h t t t =3．一个奇的且为纯虚数的信号，其傅里叶变换为一个（ ）。
华中科技大学2009年硕士研究生入学考试《信号与线性系统》824
2009年招收硕士研究生入学考试自命题试题 考试科目及代码：信号与线性系统 824一. 填空题(每小题3分，共30分)1.系统)1cos()()1(2)(+++=t t x t t y 是（ ） （说明因果/非因果性，时变/非时变性，线性/非线性）。
2.函数dt t t e dt dt f t ⎰+∞∞---+=)9()]([)(2δδ的化简结果是（ ）3.有一个LTI 系统，某输入)(x t 和输出)(t y 满足方程τττd x e t y t)2()()t (-=⎰∞---，该系统的单位冲激响应为（ ）。
4序列,]4[][k ∑+∞-∞=-=k n n x δ其傅里叶级数系数=ka( ).5.已知)()(ωj X t x ↔，且)]2()([2)]()2()[2()(--+-++=t u t u t u t u t t x ，则)(|)(|2=⎰+∞∞-ωωd j X6.序列∑=nl lnba的单边z 变换为（ ）7.实周期信号1|a |,)()4/(||<=∑+∞-∞=其中t jk k k e at x π，其平均功率为（ ）8.若已知傅里叶变换对,||,0||0,1)()0(sin ][⎩⎨⎧≤≤≤≤=↔<<=πωωππωW W e X W n Wnn x j 则图1所示频谱函数的傅里叶逆变换为)(][=n y 。
9.已知信号,4sin )(ttt x ππ=则对)2(t x 进行采样的最大抽样周期为（ ）。
10.一连续时间信号⎩⎨⎧>≤-=1||,01|||,|1)(t t t t x ，如果以0.5S 的取样间隔对其取样，则得到的离散时间序列为)(][x =n 。
二．判断题（每小题2分，共10分）1.任意两个系统级联时，只要关注的是整个系统的单位冲激响应，那么，它们的级联次序是无关紧要的。
（ ）2. 无记忆系统一定是因果系统.( )3. 在频域具有周期性的信号在时域也一定具有周期性。