北师大版增收节支32页PPT

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5.学校组织各班开展“阳光体育”活动,某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子
和8根跳绳,花费34元;第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳,花费18元.两次购买毽
子和跳绳的单价不变.求每个毽子和每根跳绳各多少元.
设每个毽子x元,每根跳绳y元,根据题意,可得方程组为
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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5 + 8 = 34,
你是怎样计算的？
2、如何进行单项式乘单项式的运算？
3、在你探索单项式乘法运算法则的过
程中，运用了哪些运算律和运算法则？
探索规律：
单项式乘法的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系
数、相同字母的幂分别相乘，其余字母
连同它的指数不变，作为积的因式。
例题解析：
例1 计算：
1
(1)2 xy ( xy )
4
应用二元一次方程组——增收节支
快乐预习感知快
乐预习感知快乐
预习感知快乐预
习感知
学前温故
新课早知
1.增长率=×100%=×100%.
2.百分率问题:百分率=×100%.
原来的量
3.行程问题:路程=
×
基数
速度 时间
.
原来的量
快乐预习感知快
乐预习感知快乐
预习感知快乐预
习感知
学前温故
新课早知
1.利润率=×100%;利润=售价-
剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面
大小与纸的大小相同，第二幅画的画面
1
x m
在纸的上、下方各留有
的空白。
8
1
xm
8
xm
xm
1

答:今年的总收入为2400万元，总支出为1620万元.
比较可知:间接设未知数（设去年的总收入为x万元，总支
出为y万元），计算会更简便些.
探究活动
例2:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原
料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和
0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每
855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?
解：设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.
x + y=8000，
则
11%x+10%y=855.
解得
x =5500,
y=2500.
5.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙
先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比
甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两
5x ＋2y= 200
x=28
解得
y=30
答:每餐需甲原料28克，乙原料30克.
学法小结:
1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚.
2.借助方程组解决实际问题.
思路总结
解决问题
小明想开一家时尚G点专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格．他看中了
一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50%的
元.今年的总收入、总支出各是多少万元?
分析:设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有
根据上表,可列方程组:

1+20%

1−10%
−
x -y=780
= 200
变式训练
解:设今年的总收入为x万元，总支出为y万元，由题意，得

价 )期数； 要看清是年利率还是
②本息和 = 本金 + 利息
月利
特别提醒 ◆对于增长(降低 )率问题，审题时一定要看清
是增长还是降低，而且要看准在哪一个量的 基础上增长或降低，不要颠倒 . ◆在储蓄问题中注意利率要根据期数而定，期 数是按月算的，利率就用月利率，期数是按 年算的，利率就用年利率 .
A种
B种
进价(元/ 件)
60
100
标价(元/ 件)
100
160
知1－练
(1)求这两种服装各购进的件数；
解：设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由题意，得
60x＋100y＝6 000， （100－60）x＋（160－100）y＝3
800，解得xy＝＝3500.，
答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件．
根据题意，得ቊ46xy－＋64xy＝＝11
200， 200.
解得ቊxy＝＝25500，.
答 ： 张 明 前 进 的 速 度 是 50 m/min ， 公 共 汽 车 的 速 度 是
250 m/min.
感悟新知
知1－练
3-1. 育才中学新建的塑胶操场跑道的一圈长为400 m. 甲、 乙两名运动员从同一起点同时出发，相背而跑，40 s 后首次相遇；从同一起点同时出发，同向而跑，200 s 后甲首次追上乙. 求甲、乙运动员的速度.
水航行用了7 h，逆水航行用了10 h，求这艘轮船在
静水中的速度和水流速度.
解题秘方：解本题的关键是找到各速度之间的关
系：顺速＝静速＋水速，逆速＝ 静速
－水速，再结合公式“路程＝ 速度×
时间”列方程组求解.
感悟新知
知1－练

x=2 000 解得
y=1 800
因此,去年的总产值是2 000万元,总支出是1800万元.
例2：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料 含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位 铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原 料各多少克恰好满足病人的需要?
商品利润率=
填一填
（2）储蓄问题，利息= 本息和= 本金+利息
（3）增长（降低）率问题 增长率= 增长后的量= 增长前的量×（1+增长率） 降落后的量= 降落前的量×（1-降落率）
例1：某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比 去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元. 去年的总产值、总支出各是多少万元?
练一练
2、甲、乙两相距36千米两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在 乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇， 甲、乙两人每时各走多少千米？
当堂练习
1、某旅社的客房有三人间和两人间，三人间每人每天25元，两人间每人 每天35元.一个50人的旅游团到该旅社住宿，租住了若干客房，且每个客 房正好住满，一天共花去住宿费1510元.两种客房各租住了什么间？
28 30
所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.
总结归纳
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题 [方程(组)]
解方程（组）
数学问题的解
双检验
实际问题的 答案
练一练
1、一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（到达标准的百分率） 为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.%，二班的达标率为75%，那么 一、二班的学生数各是多少？