金融工程学第07章风险中性
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【考点】金融期货★★★★(一)金融期货价格金融期货包括个股期货、股指期货、货币期货和利率期货。
期货是场内进行的标准化交易,其盯市制度决定了期货在任何时间点处的理论价值为0,即期货的报价相当于远期合约的协议价格,故期货的报价理论上等于标的资产的远期价格。
(二)金融期货的套期保值1.完全套期保值类似远期合约,如果投资者希望套保的现货资产的种类和规模能够与市场上交易的期货的标的资产种类以及期货规模相匹配,可以进行类似远期合约的完全套期保值。
例如美国公司XYZ想为2014年12月15日要支付的2500万欧元进行套保,已知12月份交割的欧元期货合约规模为125000欧元,则公司可以通过买入200份(125000×200=2500万欧元)欧元期货合约进行完全套期保值。
但在实际运用中,套期保值的效果会受到三个因素的影响:①需要避险的资产与期货标的资产不完全一致;②套期保值者不能确切地知道未来拟出售或购买资产的时间,因此不容易找到时间完全匹配的期货;③需要避险的期限与避险工具的期限不一致。
2.基差风险与套期保值工具的选择基差(Basis)=待保值资产的现货价格-用于保值的期货价格基差是指被对冲资产的现货价格与用于对冲的期货合约的价格之差。
由于期货价格和现货价格都是波动的,在期货合同的有效期内,基差也是波动的。
基差的不确定性被称为基差风险。
降低基差风险实现套期保值关键是选择匹配度高的对冲期货合约,它包括两个方面:①选择合适的标的资产:标的资产价格与保值资产价格的相关性。
相关性越好,基差风险越小;②选择合约的交割月份:尽量选择与套期保值到期日相一致的交割月份,从而使基差风险最小。
3.最优套期保值比率的确定套期保值比率:指期货合约的头寸规模与套期保值资产规模之间的比率,若Q F表示一份期货合约的规模,N表示期货的份数,Ns表示待保值资产的数量,则:当套期保值资产价格与标的资产的期货价格相关系数等于1时,为了使套期保值后的风险最小,套期保值比率应等于1。
⾦融学-风险中性测度风险中性测度是⾦融衍⽣产品定价中⼀个⾮常关键的概念。
对于⼤家众所周知的Black Scholes定价公式,可以由两种⽅法得出,其中⼀个是通过期权和现货构造⼀个⽆风险的投资组合,通过构造出的组合和实际⽆风险标的的payoff⼀致性来推出期权价格所满⾜的⼀个偏微分⽅程,通过对偏微分⽅程的求解来得出期权价格。
⽽另外⼀个就是跟风险中性测度⾮常相关的鞅⽅法,通过构造⼀个风险中性测度,再对期权未来payoff通过风险中性测度求期望来得到期权的价格。
那么风险中性测度到底是什么呢?从⽐较严谨的⾓度讲,就是通过风险中性测度进⾏折现的市场上的所有资产产品的价格都是鞅。
⽽鞅是指⼀个随机过程,他的在未来任意时间的取值的期望,等于现在的值。
也就是说,如果资产产品的价格是鞅,那么⼈们就⽆法预测价格的未来⾛势。
⽤⽐较简明的话来说,风险中性测度,就是⼀个资产的价格,该资产在某个事件发⽣时会有⼀个单位的⽆风险利率的payoff,⽽在其他事件发⽣时的payoff是0 。
我们称该资产为Arrow资产。
⽽即便这样说,也不是很能够理解,所以我们通过风险中性测度的期望来进⾏阐述。
假设⼀个资产,有n种可能产⽣的事件,那么对于不同的事件该资产会有n种不同的payoff,其数值等于Y(n)个⽆风险利率的payoff,那么我们如何决定这个资产的价格呢?可以采⽤复制payoff的⽅法,我们对于每个不同的事件,都⽤Y(n)个Arrow资产(如果事件发⽣payoff为⼀个单位的⽆风险利率,其他事件发⽣payoff为0)进⾏复制,那么最终的结果就是:SUM(数量X价格)=SUM(Y(n)*p(n))其中p(n)是第n个⽤来复制的Arrow资产的价格,他满⾜测度的要求,所以可以称之为风险中性测度,或是风险中性概率。
⽽上述等式正好是Y通过风险中性测度取期望所得的值,⽽这样理解时,p则是n发⽣的概率,也叫风险中性测度/概率。
风险中性测度和现实⽣活中实际的概率测度是等价的,即风险中性测度等于0的事件,在实际概率测度中也为0,⽽在风险中性测度中⼤于0的事件,在实际概率测度中也⼤于0 。
一:名词解释:1.绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征,运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值,该现值就是此证券的合理价格。
2.风险中性定价模型在对衍生证券进行定价时,我们可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设:所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的,既不偏好也不厌恶。
3.最小方差优套期保值比率指套期保值的目标是使得整个套期保值组合收益的波动最小化的套期保值比率,具体体现为套期保值收益的方差最小化。
4.利率互换利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流,其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算,而另一方的现金流则根据固定利率计算.5.期权的时间价值指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
二:简答题1.金融工程的内涵特征及知识技术体系;(1)金融工程概念的内涵为:创新型金融产品或工具的设计、制造与开发,以及对企业金融问题给予的创造性解决方案,“创新型”、“创造性”的含义:1。
新的思想的产生与飞跃;2。
对已有产品的重新理解与利用;3.现有工具式产品的重新组合。
(2)知识技术种类:1)无套利分析方法;2)工程化分解方法;3)分解、组合、整合技术。
2.无套利定价的主要特征是什么?其一,无套利定价原理首先要求套利活动在无风险的状态下进行;其二,无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术,即用一组证券来复制另外一组证券其三,无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合,即开始时套利者不需要任何资金的投入,在投资期间也没有任何的维持成本.3.金融期货合约和金融期权合约之间的区别与联系;(1)标的物不同期货标的物可以是各种金融工具但不能是期权;但是期权的标的物可以是期货(2)投资者权利与义务的对称性不同期货买卖双方的权利义务是对等的;但期权买方有权利没有义务行权卖方有义务无权利行权(3)履约保证不同期货双方都交保证金期权卖方缴纳保证金(4)现金流转不同(5)盈亏的特点不同期货盈亏无限期权损失有限的盈利可以有限也可以无限(6)套期保值的作用与效果不同4.金融期货交易的主要特征是什么?第一,交易的标的物是金融商品。
名词解释1.套利:一种能产生无风险收益的交易策略。
2.无套利定价原理:金融市场套利方便快捷,套利机会一出现,投资者竞相套利,机会很快消失,无套利均衡建立。
当市场达到无套利均衡状态时,金融资产的价格是一个合理的价格。
3.金融远期合约:交易双方现在约定在未来*一确定时间,按照确定的价格买卖一定数量的*种标的资产的合约。
4.实物交割方式:交易双方在远期合约到期时,运用远期合约中的交割价格直接交易标的资产本身。
5.现金交割方式:在远期合约到期日,持有头寸价值为负的一方向头寸价值为正的一方支付现金。
6.利率互换与债券组合的等价关系:一个利率互换的多头=一个浮动利率的多头+一个固定利率的空头。
7.风险中性:投资者投资于风险证券,不需要风险补偿,只要收益率等于无风险利率。
8.远期股票合约:以股票作为标的资产的远期合约,它允许合约双方在将来*一时期以特定的价格买入或卖出一种股票、一个股票组合,甚至一个股票指数。
9.远期外汇合约:允许合约双方在将来*个时刻以*个固定汇率水平兑换一定数量外汇的合约。
10.远期利率协议:买卖双方同意从未来*一商定的时刻开始,在*一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定,以具体货币表示的名义本金的协议。
11.期货经纪商:拥有期货交易所会员资格,可以在期货交易所内直接进行期货交易的法人单位。
12.逐日盯市制度:期货交易结算部门在每日闭事后计算、检查保证金账户余额,通过适时发出追加保证金通知,使保证金余额维持在一定水平之上,防止负债现象发生的结算制度。
13.期权:赋予购买者在规定的期限内,按照双方约定价格购买或出售一定数量*种资产的权利的合约。
14.看涨期权:期权买方可在未来约定时期,以执行价格向期权出售者购买约定数量的*种标的资产的合约。
15.看跌期权:期权买方可在未来约定时期,以协定价格向期权出售者卖出约定数量的*种标的资产的合约16.欧式期权:买方只有在期权到期日才能执行期权。
17.美式期权:允许买方在期权到期前的任何时候执行期权。