第三章《分式》复习学案

期中复习教学案——分式

例1：分式的概念分母中含有字母 （数看结果，式看形．．．）

1．在x1、21、212x、yx3、ma1、xx2、221x中分式的个数有___________个.

例2：最间分式的概念分式无法再约分，即分子分母没有公因式

1、下列各式①812ab ； ②241xx ；③331xx； ④aa5中，最简分式是__________.

2、下列分式2xx,424mm,xx,242bb,abba中，最简分式的个数有___________个.

例3：分式有意义的条件分母不为0

1、若分式21x有意义，则x的取值范围是_______；

2、写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义） ．

3、当x 时，分式12x无意义.

例4：分式的值为零的条件分子为0，分母不为0

1、已知分式11xx的值为0，那么x的值为______________。

2、当x 时，分式242xx值为0; 若分式2244xxx的值为０，则x的值为

．

例5：分式的值为整数找分子的因数，注意正负两类情况

1、已知x为 整数，且分式1)1(22xx的值为整数，则x可取的值有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

例6：分式的值为正数或负数转化为分子分母同号或异号

1、分式2312aa的值为负数，则a的取值范围是___________．

例7：设k法求分式的值

1、若2,3ab则aab ．

2、已知5x=4y=7z≠0，则zyxzyx的值为 .

例8：将分式中的字母扩大倍数后，分式的值是否变化规律：看分子或分母的最高次数

1 §3.1—3.3 分式的基本性质和约分以及分式的乘除

注意: 分式的运算是“细活”,同时也是“麻烦活”,故在运算时需要特别有耐心,否则很容易出现功亏一篑的现象,那样会非常得不偿失;增强运算的顺序性和条理性是非常重要的,按固定的顺序,有条理的运算,会让你很踏实,对自己的运算结果比较有信心!当然,有时可以用简单的特殊值来验证你化简的结果的正确性.

一.分式的定义

1.形如,,,0AABBBB都是整式中含有字母并且的式子叫做分式.

注意: (1)分式的定义是一个形式化的定义,只要“形如AB”,并且“,,,0ABBB都是整式中含有字母并且”就是分式,和AB化简之后等于什么没有关系.故2xx是分式,虽然它化简之后等于x.

(2)1不是分式.

000002.ABBABBAABB无意义有意义且

例题1:求出下列分式无意义、有意义和值为零的条件

222222112311;2;3;4;5;611112221xxaxxxxxxxxxxxx

解答:

21xx 211xx 211ax 212xxx 232xxx 22121xxx

无意义

1x 1x 1x 12xx或 02xx或 1x

有意义 1x 1x 1x 12xx且 02xx且 1x

值为零 2x 1x 1a且1x 2x 3x 1x

(5)中的分母22xx应先利用因式分解转化为2xx

(6) 中22121xxx的应先利用因式分解转化为2111xxx

例题2 若1213xxxx有意义,则x的取值范围为___________.

解答: 要保证1213xxxx有意义,首先就必须得保证作为被除式的11xx和作为除式的23xx有意义,所以13xx且;其次除式23xx也不能等于零,所以2x;综上所述可得: 13xx且 2 且2x.

分式复习课学案

教学目标

1. 理解分式定义，掌握分式有意义的条件。

2. 掌握分式的加减乘除运算及混合运算。

3. 掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。

教学重点： 分式加减乘除混合运算及分式方程

教学难点： 列分式方程解决实际问题

、预习作业

1. 分式的概念:

2. 分式的基本性质:

(1) 分式的分子分母同乘(或除以)一个 _________________________ ，分式的值 _________

(2) 分子，分母的公因式，系数的 __________ 与各 ______ 因式的 __________ 的积

(3) ___________________________________________ 各分式的最简公分母，各分母系数的

_____________________________________________________ 与 _______ 因式 ____________ 的积

3•分式的运算法则：

(1) 乘法法则 ____________________________________________

(2) 除法法则 ____________________________________________

(3) 分式的乘方 _____________________________________

(4) 加减法则

同分母分式相加减 ____________________________________________

异分母分式相加减 ____________________________________________

(5) 分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则 __________________________________________

mn “m、n “・、n m n “a、n

(6) a a ________ (a ) ____ (ab) _________ a a _________ (_) ____ b

庆云县学案--------新人教版初中数学八年级下册

课题 分式 课型 复习课

单位 东辛店中学 主备人 周忠池

学习过程 学生学习感

（教师个性修订）

学习目标：1、熟练掌握分式的概念，基本性质，约分，通分。

2、进一步掌握粉饰的加减、乘除‘乘方及混合运算。

3、进一步掌握分式方程的概念、计算、及分式方程的应用。

学习关键：1、分式的加、减、乘、除的计算及分式方程的熟练计算。

一、知识链接；

1、 形如——————若----------含有字母，这样的式子叫做分式

2、 分式的基本性质：用字母表示出来

3分式的乘除，用字母表示出来

3、 分式的加减运算法则用字母表示出来：包括同分母和异分母两种情况

4、 分式方程的概念;

5、 分式方程的计算有几步：

二：典例剖析。

1、下列各式：2ba，xx3，y5，1432x，baba，)(1yxm中，是分式的共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个

D、4个

2、使分式52762xx的值是负数x的取值范围是（ ）

A、x＜76 B、x＞76 C、x＜0 D、不能确定 、3、化简2293mmm的结果是（ ）

A、3mm B、3mm C、3mm D、mm3

4、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

A、yx23 B、223yx C、yx232 D、2323yx

5、、已知方程5xx=3-5xa有增根（即无解），则a的值为（ ）

A、5 B、-5 C、6 D、4