初一数学手抄报内容知识点
- 格式：doc
- 大小：84.00 KB
- 文档页数：4
初一数学手抄报内容知识点
一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。整数包括正整数、0、负整数，例如3，0，-5等；分数包括有限小数和无限循环小数，像0.25=(1)/(4)，0.3̇=(1)/(3)等。
2. 有理数的分类。
- 按定义分：有理数可分为整数和分数。
- 按性质分：有理数可分为正有理数（正整数和正分数）、0、负有理数（负整数和负分数）。
3. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例如，2在原点右边2个单位长度处，-3在原点左边3个单位长度处。
- 数轴上右边的数总比左边的数大。
4. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如3和-3互为相反数，0的相反数是0。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
5. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。 - 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。即当a > 0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a < 0时，| a|=-a。例如| 5| = 5，| - 3|=3。
6. 有理数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例如-2和-3，| - 2| = 2，| - 3| = 3，因为3>2，所以-2>-3。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。例如3x，-5，a等都是单项式。
- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如3x的系数是3，-5的系数是-5。
- 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如3x^2的次数是2。
2. 多项式。
- 几个单项式的和叫做多项式。例如2x + 3y，x^2-2x + 1等都是多项式。
- 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。例如在x^2-2x + 1中，x^2、-2x、1都是项，1是常数项。
- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如x^2-2x + 1的次数是2。
3. 整式。
- 单项式与多项式统称为整式。 4. 同类项。
- 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。例如3x^2y与-5x^2y是同类项。
5. 合并同类项。
- 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
- 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。例如3x^2y - 5x^2y=(3 - 5)x^2y=-2x^2y。
6. 去括号法则。
- 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。例如a+(b - c)=a + b - c。
- 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。例如a-(b - c)=a - b + c。
7. 整式的加减。
- 整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。例如计算(2x^2-3x + 1)-(3x^2-2x - 1)=2x^2-3x + 1 - 3x^2+2x + 1=(2x^2-3x^2)+(-3x + 2x)+(1 + 1)=-x^2-x + 2。
三、一元一次方程。
1. 方程的概念。
- 含有未知数的等式叫做方程。例如2x + 3 = 7是方程，其中x是未知数。
2. 一元一次方程的概念。
- 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的一般形式是ax + b = 0(a≠0)，例如3x+5 = 0是一元一次方程。 3. 方程的解。
- 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例如x = 1是方程2x -
1=1的解。
4. 等式的性质。
- 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a =
b，那么a± c=b± c。
- 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a = b，那么ac = bc；如果a = b(c≠0)，那么(a)/(c)=(b)/(c)。
5. 一元一次方程的解法。
- 移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。例如方程2x+3 = 5x - 1，移项得2x - 5x=-1 - 3。
- 合并同类项：将方程化为ax = b(a≠0)的形式。
- 系数化为1：在方程ax = b(a≠0)两边同时除以a，得到方程的解x=(b)/(a)。例如解方程3x = 6，系数化为1得x = 2。
