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2018年全国各地中考数学真题汇编：反比例函数(含答案) - 副本

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中考数学真题汇编:反比例函数

一、选择题

1. 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③

2. 已知点 、 都在反比例函数 的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）

A. B. C. D.

3. 一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中大致图像是（ ）

A.B.C.D.

4.， ， 在反比例函数 的图像上，则 ， ， 的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（ ）

A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2

6. 如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是(

)

① ；② ；③若 ，则 平分 ；④若 ，则

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

7. 如图，平行于x轴的直线与函数 （k1＞0，x＞0）， （k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（

）

A. 8 B. -8 C. 4 D. -4

8.如图，点C在反比例函数 （x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数 （ ， ）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线 轴．若菱形ABCD的面积为 ，则k的值为（ ）

A. B. C. 4 D. 5

10.如图，点A，B在反比例函数 的图象上，点C，D在反比例函数 的图象上，AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 ，则 的值为（

）

A. 4 B. 3 C. 2 D.

二、填空题

11.已知反比例函数 的图像经过点 ，则 ________．

12.已知点 在直线 上，也在双曲线 上，则 的值为________.

13.已知A(﹣4， )、B(﹣1， )是反比例函数 图像上的两个点，则 与 的大小关系为________．

14.如图，点A，B是反比例函数 图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________。

15.过双曲线 上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是________。

16.已知， , , , 是反比例函数 图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是________(用含 的代数式表示)．

17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （x＞0）与正比例函数y=kx、 （k＞1）的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°,则△AOB的面积是________.

18.如图,反比例函数 与一次函数 在第三象限交于点 .点 的坐标为(一3,0),点 是

轴左侧的一点.若以 为顶点的四边形为平行四边形.则点 的坐标为________.

19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ .

20.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________ .

三、解答题

21. 如图，已知反比例函数 的图象经过点 ，一次函数 的图象经过反比例函数图象上的点

.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）一次函数的图象分别与 轴、 轴交于 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 ，连结

.求 的面积.

22. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1， ）．

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；

（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

23. 设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 。

（1）求 关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像

（2）若反比例函数 的图像与函数 的图像交于点A，且点A的横坐标为2．①求k的值

②结合图像，当 时，写出x的取值范围。

24.如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象交于 ，

两点，与 轴交于点

.

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点 在 轴上，且 ，求点 的坐标.

25.平面直角坐标系 中，横坐标为 的点 在反比例函数 的图象.点 与点 关于点

对称，一次函数 的图象经过点

.

（1）设 ，点 在函数 ， 的图像上.①分别求函数 ， 的表达式；

②直接写出使 成立的 的范围；

（2）如图①，设函数 ， 的图像相交于点 ，点 的横坐标为 ， 的面积为16，求 的值；

（3）设 ，如图②，过点 作 轴，与函数 的图像相交于点 ，以 为一边向右侧作正方形 ，试说明函数 的图像与线段 的交点 一定在函数 的图像上.

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中考数学反比例函数复习题附答案

中考数学反比例函数复习题附答案

第1页（共24页）

初中数学反比例函数组卷

一．选择题（共10小题）

1．（2015•温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．（2015•本溪模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）

A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 3

3．（2015•于洪区一模）如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（ ）

A． 第一，二象限 B． 第三，四象限 C． 第一，三象限 D． 第二，四象限

4．（2015•杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）

A． 1 B． 3 C． 6 D． 12

5．（2015•宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）

A． （2，6） B． （2，﹣6） C． （4，﹣3） D． （3，﹣4）

6．（2015春•安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的点是（ ）

第2页（共24页）

A． （2，4） B． （﹣2，﹣4） C． （﹣2，4） D． （4，2）

7．（2015春•江津区校级月考）若反比例函数经过（﹣2，3），则这个反比例函数一定经过（ ）

A． （﹣2，﹣3） B． （3，2） C． （3，﹣2） D． （﹣3，﹣22）

8．（2014•常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ）

A． 第二，三象限 B． 第一，三象限 C． 第三，四象限 D． 第二，四象限

9．（2014•兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）

A． 0 B． 1 C． 2 D． 以上都不是

中考数学专题练习：反比例函数(含答案)

中考数学专题练习：反比例函数(含答案)

1 中考数学专题练习：反比例函数（含答案）

1．（·海南)已知反比例函数y＝kx的图象经过点P(－1,2),则这个函数的图象位于( )

A．二、三象限 B．一、三象限

C．三、四象限 D．二、四象限

2．（·哈尔滨)已知反比例函数y＝2k－3x的图象经过点(1,1),则k的值为( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

3．（·湖州)如图,已知直线y＝k1x(k1≠0)与反比例函数y＝k2x(k2≠0)的图象交于M,N两点,若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是( )

A．(－1,－2) B．(－1,2)

C．(1,－2) D．(－2,－1)

4．（·临沂)如图,正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝k2x的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为1,当y1＜y2时,x的取值范围是( )

A．x＜－1或x＞1

B．－1＜x＜0或x＞1

C．－1＜x＜0或0＜x＜1

D．x＜－1或0＜x＜1

5．（·无锡)已知点P(a,m)、Q(b,n)都在反比例函数y＝－2x的图象上,且a<0

A．m＋n<0 B．m＋n>0 C．mn

6．（原创)如图是反比例函数y＝kx图象的一支,则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是( )

7．（·怀化)函数y＝kx－3与y＝kx(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )

8．（·安庆一模)对于反比例函数y＝2x,下列说法不正确．．．的是( )

A．点(－2,－1)在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

C．当x＞0时,y随x的增大而增大

D．当x＜0时,y随x的增大而减小

9．（·郴州) 如图,A,B是反比例函数y＝4x在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是( ) 3

A．4 B．3 C．2 D．1

中考数学反比例函数的综合题试题含详细答案

中考数学反比例函数的综合题试题含详细答案

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（ ，2）．

（1）求k的值；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的一个顶点恰好落在函数y= （k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD平移的距离．

【答案】（1）解：作DE⊥BO，DF⊥x轴于点F，

∵点D的坐标为（ ，2），

∴DO=AD=3，

∴A点坐标为：（ ，5），

∴k=5 ；

（2）解：∵将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y= （x＞0）的图象上D′，

∴DF=D′F′=2，

∴D′点的纵坐标为2，设点D′（x，2）

∴2= ，解得x= ，

∴FF′=OF′﹣OF= ﹣ = ，

∴菱形ABCD平移的距离为 ，

同理，将菱形ABCD向右平移，使点B落在反比例函数y= （x＞0）的图象上， 菱形ABCD平移的距离为 ，

综上，当菱形ABCD平移的距离为 或 时，菱形的一个顶点恰好落在函数图象上．

【解析】【分析】（1）根据菱形的性质和D的坐标即可求出A的坐标，代入求出即可；（2）B和D可能落在反比例函数的图象上，根据平移求出即可．

2．平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1= （x＞0）与y2=﹣ （x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．

（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；

（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；

（3）作边长为2的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于3的任意实数a，CD边与函数y1= （x＞0）的图象都有交点，请说明理由．

【答案】（1）解：由题意知，点A（a， ），B（b，﹣ ），

中考数学复习《反比例函数》专项综合练习附详细答案

中考数学复习《反比例函数》专项综合练习附详细答案

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1．如图，反比例函数y1= 的图象与一次函数y2= x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4，点P（1，m）在反比例函数y1= 的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；

（3）求△PAB的面积．

【答案】（1）解：把x=4代入y2= x，得到点B的坐标为（4，1）， 把点B（4，1）代入y1= ，得k=4．

反比例函数的表达式为y1=

（2）解：∵点A与点B关于原点对称， ∴A的坐标为（﹣4，﹣1），

观察图象得，当x＜﹣4或0＜x＜4时，y1＞y2

（3）解：过点A作AR⊥y轴于R，过点P作PS⊥y轴于S，连接PO， 设AP与y轴交于点C，如图，

∵点A与点B关于原点对称，

∴OA=OB，

∴S△AOP=S△BOP ，

∴S△PAB=2S△AOP ．

y1= 中，当x=1时，y=4，

∴P（1，4）．

设直线AP的函数关系式为y=mx+n，

把点A（﹣4，﹣1）、P（1，4）代入y=mx+n，

则 ，

解得 ． 故直线AP的函数关系式为y=x+3，

则点C的坐标（0，3），OC=3，

∴S△AOP=S△AOC+S△POC = OC•AR+ OC•PS = ×3×4+ ×3×1 = ，

∴S△PAB=2S△AOP=15．

【解析】【分析】（1）把x=4代入y2= x，得到点B的坐标，再把点B的坐标代入y1=

，求出k的值，即可得到反比例函数的表达式；（2）观察图象可知，反比例函数的图象在一次函数图象上方的部分对应的自变量的取值范围就是不等式y1＞y2的解集；（3）过点A作AR⊥y轴于R，过点P作PS⊥y轴于S，连接PO，设AP与y轴交于点C，由点A与点B关于原点对称，得出OA=OB，那么S△AOP=S△BOP ， S△PAB=2S△AOP ． 求出P点坐标，利用待定系数法求出直线AP的函数关系式，得到点C的坐标，根据S△AOP=S△AOC+S△POC求出S△AOP= ，则S△PAB=2S△AOP=15．