一元二次方程的解法(用配方法解一元二次方程)

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一元二次方程解法练习题

一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

1、0142x 2、2)3(2x 3、512x 4、162812x

二、 用配方法解下列一元二次方程。

1、.0662yy 2、xx4232 3、9642xx

4、0542xx 5、01322xx 6、07232xx

7、01842xx 8、0222nmxx 9、00222mmmxx

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三、 用公式解法解下列方程。

1、0822xx 2、22314yy 3、yy32132

4、01522xx 5、1842xx 6、02322xx

四、 用因式分解法解下列一元二次方程。

1、xx22 2、0)32()1(22xx 3、0862xx

4、22)2(25)3(4xx 5、0)21()21(2xx 6、0)23()32(2xx

五、用适当的方法解下列一元二次方程。

1、513xxxx 2、xx5322 3、2260xy

4、01072xx 5、623xx 6、03342xxx

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7、02152x 8、0432yy 9、03072xx

- 11 - 专讲知识点二：配方法（1）

1.用配方法解下列方程：

（1）x2－4x+4=0 （2）x2 +2x =2

（3）0262xx （4）0182xx

2.用配方法法解下列方程：

（1）0232xx （2）0652xx

（3）032xx （4）0272xx

专练：用配方法解下列方程：

（1）242xx （2）0182xx

（3）432xx （4）0652xx

（5）01212xx （6）05322xx

（7）0552xx （8）022pxx

- 12 - 专讲知识点二：配方法（2）

1.用配方法解下列方程：

（1）2x2－8x+1=0 （2）3x2 +6x =2

（3）02622xx （4）03422xx

2.用配方法法解下列方程：

（1）02322xx （2）02532xx

（3）xx7122 （4）2732xx

专练：用配方法解下列方程： （1）016102xx （2）0432xx

（3）05632xx （4）09642xx

（5）014442x （6）0232xx

（7）02122xx （8）012xx

ng at a time and All things in their being are good for somethin

八年级数学教学设计 课题：一元二次方程的解法（配方法） 一、学习目标1．正确理解并会运用配方法将形如x2＋px＋q＝0方程变形为（x＋m）2＝n（n≥0）类型．2.会用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）一元二次方程．3．了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用．二、学习“三点”：重点：用配方法解一元二次方程．难点：正确理解把x2＋ax型的代数式配成完全平方式易错点：忽视了二次项的系数3、教学准备：多媒体课件4、教学注意事项：1、温故的针对性要强，梯度不能过大2、重难点把握准确：二次项系数不能忽视五、课堂流程：第一环：温故导新 (一) 温故1、直接开平方：

2、完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2．课前修订或操作注意事项

20xaaxa

ng at a time and All things in their being are good for somethin

3、填空：1）x2-2x+（ ）＝[x＋（ ）]22）x2＋6x＋（ ）＝[x-（ ）]2

（二） 导新 怎样解方程 ， 方程 如何解呢？第二环：自主合作 新知初探（3）指导自学 自学教材23-24页的内容（8-10分） 1、对于配方法的探索先由自主学习、小组合作、分析、交流、总结。 2、学生自主学习例1完成解题过程第三环：师生对话 探究新知（四）点拨拓展 1、 将方程x2-2x-3=0化为（x-m）2=n的形式，指出m，n分别是多少？练习：把下列方程化为（x＋m）2＝n的形式 概念点拨： 通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，课前修订或操作注意事项 2215x2692xx

ng at a time and All things in their being are good for somethin

“配方法解一元二次方程”说课

于晓静：北京市十一学校 中学高级

一、教材的地位和作用

配方法是以配方为手段、以平方根定义为依据解一元二次方程的一种基本方法，其中所涉及的完全平方式、求一个非负数的平方根以及解一元一次方程等都是学生已有的知识与技能，为本节课的学习奠定了知识技能方面的基础。

本节在此基础上，通过经历探索解方程的过程，使学生进一步体会转化、归纳等数学思想，总结配方法的基本步骤。 配方法是初中数学的重要内容，在二次根式、代数式的变形及二次函数中都有广泛应用，也 是进一步完善方程体系的有效载体。

二、教学目标

1 ．知识与技能：

（ 1）理解配方法的意义，会用配方法解数字系数的一元二次方程；

（ 2）在学习的过程，体会配方法的运用， 进一步发展符号感，提高代数运算能力。

2 ．过程与方法：

通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法。

3 ．情感与态度：

学生在独立思考中感受探究的兴趣，并体验数学的价值， 促进形成学好数学的自信心。

三、教学重、难点

重点：配方并运用配方法解二次项系数为数字系数的一元二次方程。

难点：发现并理解配方的方法。

因本节课中研究的方程不具备直接开平方法的结构特点，需要合理添加条件进行转化，即 “配方 ”，所以 如何配方就成为本节课的学习重点与难点，如何找到对应的常数项成为解决问题的关键。 弄清楚配方法就是将方程变形为熟悉的能用直接开平方法求解的形式，在这里关键要掌握配方的方法，也就是配方法解一元二次方程的基本步骤，这是基本，也是关键。

四、教学过程设计

根据本节课的教学目标，教学过程设计为以下五个环节：

环节一：引出新知； 环节二：探索与发现；

环节三：归纳与概括；

环节四：巩固与应用；

环节五：回顾与反思。

环节一：引出新知

通过问题 1：具有什么结构特征的一元二次方程能用直接开平方法解？你能举出这样的例子吗？