《条件概率》教案
一、[教学目标]
知识与技能：理解条件概率的定义，理解并掌握条件概率的公式，会解决一些条件概率的问题。
过程与方法目标：通过创设问题情境，引发学生思考、探究，在这个过程中体会学习条件概率的必要性，探寻解决问题的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：在问题的解决过程中，学会探究、学会学习；体会数学的应用价值，发展学生学数学用数学的意识。
二、[教学重点]
条件概率的定义，条件概率问题的解决。
三、[教学难点]
对条件概率及公式的理解，条件概率的应用。
四、[教学方法]
1、教法
在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。为了体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则，我采用引导发现法、分析讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。
2、学法
高一学生知识上已经掌概率的概念，但对知识的理解和方法的掌握上不完备，反应在解题中就是思维不严密，过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知识整合和主动迁移的能力较弱，数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强，通过让学生“设问、尝试、归纳、总结、运用”，重视学生的主动参与，注重信息反馈，通过引导学生多思、多说、多练，使认识得到深化。
五、[教学过程]
（一）复习旧知、导入新课
为了让学生更好的进入本节课，我先让学生复习前面所学习什么是随机变量、离散型的随机变量以及分布列，这样设计既巩固了前面相关知识的学习，也为本节课的学习奠定了良好的知识基础。有利学生理解本节课的知识。
（二）主动探索，获取新知
通过具体的例子讲解，让学生理解什么是条件概率。例如，投掷一均匀骰子，并且已知出现的是偶数点，那么对试验结果的判断与没有这一已知条件的情形有所不同. 一般地，在已知另一事件B发生的前提下，事件A发生的可能性大小不一定再是P(A).
1 条 件 概 率
东北师范大学数学与统计学院
【课题来源】
本课选自新人教版高中数学选修2-3第二章第二节的第一课时。条件概率是新课程标准下数学教材中涉及的一个重要知识点，本节内容承前启后，就其本身来讲，本课虽为选修内容，但从学生的角度讲仍占有较高的地位，使学生从另一个视角理解概率，可使其深刻理解概率源于生活，应用于生活，进而产生浓厚的数学学习兴趣。
【教学目标】
知识与技能：
通过现实情境的探究，理解条件概率的概念及其计算公式，并能简单地应用公式进行问题解决。
过程与方法：
1．通过对条件概率计算公式的探究，渗透归纳思维和数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和直观能力；
2．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。
情感、态度与价值观：
结合现实情境，渗透概率思想，学会透过现象看本质，加强数学应用意识和数学审美能力的培养，激发学生学习数学的兴趣；对学生进行辨证唯物主义教育，培养学生坚持实事求是的态度、锲而不舍的科学精神。
【教学重难点】
教学重点：条件概率的定义及其计算公式。
教学难点：条件概率与概率的区别与联系。
解决难点的关键：弄清楚“事件A发生”、“事件A发生并且事件B也发生”以及“事件B在事件A发生的条件下发生”的概率之间的关系和区别。
【教法分析】
从学生的认知规律出发，结合问题情境，通过探究、交流合作，运用讲授法、讨论法、阅读指导法充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，在讲授过程中善于解疑、设疑、激疑，通过合情推理与演绎推理的思维过程，培养学生的归纳思维，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。
2 【教学手段】 计算机、投影仪。
【教学过程】
教 学 内 容 师生互动 设计意图
创
设
情境
，引
入
课
题
预案：
问题情境：
《条件概率》说课稿
一、说教材
（一）教材的地位与作用
《条件概率》选自北师大版高中数学选修2-3第二章的内容，概率是高中数学的新增内容，它自称体系，是数学中一个比较独立的学科分值，与以往所学的数学知识有很大的区别，但是与人们的日常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求。通过本节课可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究独立时间打下良好的基础。
（二）教学目标
知识与技能：理解条件概率的定义，理解并掌握条件概率的公式，会解决一些条件概率的问题。
过程与方法目标：通过创设问题情境，引发学生思考、探究，在这个过程中体会学习条件概率的必要性，探寻解决问题的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：在问题的解决过程中，学会探究、学会学习；体会数学的应用价值，发展学生学数学用数学的意识。
（三）教学重难点
教学重点：条件概率的定义，条件概率问题的解决。
教学难点：对条件概率及公示的理解，条件概率的应用。
二、学情分析
学生无论在日常生活中还是在小学、初中、高中学习中，都接触过概率的问题，特别是高中必修三种已经学习了概率的概念、古典概型等问题，具备一定的概率基础。学生学习本节课可能遇到的困难就是对“条件”的理解，所以要帮助学生理解增加了“在……发生的条件下”对概率的影响，以及正确计算条件概率。
为了学生更好的理解本节课，我设计了两个世纪问题引入，从两个问题的解决中发现条件概率问题和解决条件概率的方法：设计了教师通过问题引领，学生发现、分析、解决、归纳的活动，设计了从特殊到一般再到特殊的思维过程。
三、教法分析
在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。为了体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循序渐进的教学原则，我采用引导发现法、分析讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体
2.2.1 条件概率
一、教学目标
（一）知识目标
在具体情境中，了解条件概率的概念，掌握条件概率的计算公式，并能运用条件概率公式解决有关的简单概率问题.
（二）情感目标
创设教学情境，培养学生学习数学的良好思维习惯和兴趣，加深学生对从特殊到一般的思想认知规律的认识，树立学生善于创新的思维品质．
（三）能力目标
在知识的教学过程中，培养学生从特殊到一般的探索归纳能力及运算能力和应用新知的能力，渗透归纳、转化的数学思想方法．
二、教学重点
条件概率的概念，条件概率公式的简单应用.
三、教学难点
正确理解条件概率公式，并能灵活运用条件概率公式解决简单实际问题.
四、教学过程
（一）引入课题
[教师] （配合多媒体演示）
问题1：掷一个骰子，求掷出的点数为3的概率.
[学生] （回答）61
[教师] （引导学生一起分析）本次试验的全集＝｛1,2,3,4,5,6｝，设B＝｛掷出点数为3｝，则B的基本事件数为1.
61)(＝中的元素数中的元素数BBP
[教师] （配合多媒体演示）
问题2：掷一个骰子，已知掷出了奇数，求这个奇数是3的概率.
[学生] （回答）31
[教师] （引导学生一起分析）已知掷出了奇数后，试验的可能结果只有3个，它们是1,3,5. 本次试验的全集改变为A＝｛1,3,5｝，这时相对于问题1，试验的条件已经改变.
设B＝｛掷出的点数为3｝，则B＝｛3｝，这时全集A所含基本事件数为3，B所含基本事件数为1，则P（已知掷出奇数的条件下，掷出3）＝31A＝中的元素数中的元素数B.
[教师] （针对问题2再次设问）问题2与问题1都是求掷出奇数3的概率，为什么结果不一样？
[学生] 这两个问题的提法是不一样的，问题1是在原有条件（即掷出点数1,2,3,4,5,6的一切可能情形）下求得的；而问题2是一种新的提法，即在原有条件下还另外增加了一个附加条件（已知掷出点数为奇数）下求得的，显然这种带附加条件的概率不同于P(A)也不同P(A∩B).
