高中数学教案_条件概率
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高中数学教案_条件概率
一、教学目标：
1、了解条件概率的概念和公式。
2、掌握简单的条件概率计算方法。
二、教学重点：
2、通过练习，能够熟练的进行条件概率的计算，能够应用条件概率计算实际问题。
1、掌握能够应用条件概率计算实际问题。
2、分析实际问题时要确定条件。
四、学法指导：
通过练习辅助学习。
五、教学方法：
1、课堂讲解法。
3、练习法。
六、教学过程：
条件概率是指在已知事件B发生的情况下，事件A发生的概率，在记作P(A/B)。它表示的是在B发生的条件下，A发生的可能性大小。
（1）乘法公式
P(A∩B)=P(A/B)×P(B)
其中，P(A∩B)表示A与B的交集的概率，P(A/B)表示B发生的条件下，A发生的概率，P(B)表示B发生的概率。
（2）全概率公式
设S为样本空间，E1,E2,E3,………En为互不相交的有限个事件，且它们构成了一个完备事件组，即E1∪E2∪E3∪……En＝S，且P（Ei）≠0(i=1,2,…n)，则对于任一事件A，有
P(A)=P(A/E1)P(E1)+P(A/E2)P(E2)+…+P(A/En)P(En) （3）贝叶斯公式
例1：有五件产品，其中两件有缺陷。从这五件产品中随机抽两件检验，已知第一次检验的产品没有缺陷，求第二次检验的产品也没有缺陷的概率。
解：设事件A为第一件产品无缺陷，事件B为第二件产品无缺陷，则所求概率为P(B/A)。
根据条件概率公式有
由于第一次检验产品无缺陷，因此共有4种情况，即AB、AC、AD、AE。而AB满足第二次检验产品无缺陷，因此P(A∩B)=1/4，P(A)=3/4，故P(B/A)=1/3。
例2：已知一种疾病患病率为0.01，一种检查疾病的方法的准确率是90%，若检查结果显示疾病有，求实际患病的概率。
由题可知，P(A)=0.01，P(B/A)=0.9，P(B/∁A)=0.01，P(∁A)=0.99，代入公式中可得
P(B)=0.9×0.01+0.01×0.99=0.019
七、作业：
1、小球堆问题：
有一堆共10个小球，其中有些白的，有些黑的，每次从中随机取出一个小球进行观察，观察后将小球放回原堆中，现已知连续两次取出的小球的颜色均相同，求第三次取出白色小球的概率。
2、掷骰子问题：
一枚骰子有6面，分别用数字1-6表示，现已知掷出的数不是1，求下一个数为6的概率。
3、魔术师问题：
甲、乙两人分别在某一牌堆中抽一张牌，如果所抽的两张牌均是红桃，那么他们就胜利。
假设共有2副牌，牌数就是108，你是甲乙任意一个，当你抽了一张牌后，对方抽到红桃的概率是多少？
4、概率问题：
某人养了一只鸽子，上午它时常在家门口嬉戏，中午会飞到附近的渠塘去喝水。假设上午看到它在门口的机会是2/3，无论能否看到它，下午到渠塘看到它的机会是3/5。已知今天上午人们能够看到鸽子在门口，求今天下午在渠塘看到它的机会。 八、教学反思：
（1）本次课程主要介绍了条件概率的相关概念和公式，并结合实例进行了讲解。同时通过练习提高学生对条件概率的概念和公式的运用能力，进一步加深了学生的理解。
（2）在教学过程中，要引导学生分析实际问题时要确定条件，明确计算步骤，注意理解题意，避免操作失误。
（3）作为学生，要注意培养逻辑思维，练习运用条件概率的公式，熟练掌握计算方法，加深对概率的理解，为学习更多复杂问题打下基础。
