机械工程测试技术习题与答案

机械工程测试技术习题与答案

《机械工程测试技术基础》课程试题B

1．将电桥接成差动方式习以提高_____，改善非线性，进行_____补偿。

2．调幅信号由载波的_____携带信号的信息，而调频信号则由载波的_____ 携带信号的信息。

3．调幅过程在频域相当于_____过程，调幅装置实质上是一个_____。

4.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为_____和_____。

测量结果与被测真值之差称为测量误差。

5．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是_____，后者

频谱特点是_____。

6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是_____，而双边频谱图

的依据数学表达式是_____。

7．周期信号的傅氏三角级数中的n 是从0到+∞展开的。傅氏复指数级数中的n

是从_____到_____展开的。

8．周期信号()x t 的傅氏三角级数展开式中：a n 表示_____，b n

表示_____,a 0表示

直流分量。

9．余弦函数只有_____谱图，正弦函数只有_____谱图。

10．单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分：

0()()f t t t d t

δ∞-∞-=?_____。这一性质称为_____。

二、选择题（20分，每题2分） 1．为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作，传感器的两个电容应

当连接成( )。

A ．并联电路

B ．串联电路

C ．电桥电路

2．要使RC 低通滤波器的通带加宽，则RC 值应( )。

A.增加 B ．减少 C ．不变

3．描述非周期信号的数学工具是 ( )。

A 三角函数

B ．拉氏变换 C. 傅氏变换 D. 傅氏级数

4．下列信号中,( )信号的频谱是连续的。 A ．12()sin()sin(3)x t A

wt B wt ??=+++

B ．()5sin 303sin x t t =+

C.0()sin at x t e t ω-=

5．数字信号的特征是( ) 。

A ．时间上离散、幅值上连续

B ．时间、幅值上均离散

C ．时间、幅值上都连续

D ．时间上连续、幅值上量化

6．测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为( )。

A.精度 B ．灵敏度 C ．精密度 D.分辨率

7．测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（ ）。

A ．卷积

B ．傅氏变换对

C ．拉氏变换对

D ．微分

8．多种信号之和的频谱是( )。 A.离散的

B.连续的

C.随机的

D.周期的

9．二阶装置，用相频特性中0()90w ?=-时所对应的频率w 作为系统的固有频率

的估计值，该值与系统阻尼率的大小（ ）。

A ．有关

B ．无关

C ．略有关系

D ．有很大关系

10.滤波器的上、下截止频率为

21,c c f f ，中心频率0f ；则它们的关系是( )。

A ．0f

B ．0f =212c c f f + C.0f =212c c f f -

三、简答题（共30分）

1.测量按测量值获得的方法进行分类有哪些？（6’）

2.重复性误差和迟滞误差有何区别? （6’）

3.什么是不失真测试，不是真测试的条件是什么？（4’）

4.下面四个图分别是哪一种滤波器的幅频曲线特性图，并说明各自的工作特征。

5.试叙述信号的采样和截断的过程是怎样实现的，结果如何？（5’）

6.电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理如何？（5’） 四、计算题（共20分，每小题10分）

1.对称方波的波形图如图所示。求傅里叶级数的三角形式展开，并画出频谱。

2.如图所示为两直流电桥，其中图(a)称为卧式桥，图(b)称为立式桥，且

12340R R R R R ====，12R R 、为应变片，34R R ，为固定电阻。试求在电阻应变

片阻值变化为R ?时，两电桥的输出电压表达式并加以比较。

《机械工程测试技术基础》课程B 答案

1．灵敏度；温度 2．幅值；频率3．频率搬移乘法器 4.静态测量、动态测量

5．离散的、连续的 6．傅氏三角级数中的各项系数、傅氏复指数级数中的各项

系数。 7．;;-∞+∞8．余弦分量的幅值；正弦分量的幅值

9．实频；虚频 10．0()f t ；脉冲采样 1.测量按测量值获得的方法进行分类有哪些？（6’）

答：直接测量——指无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测值得

测量。（等精度直接测量和不等精度直接测量）；（2’）间接测量——指在直接测

量值的基础上，根据已知函数关系，计算被测量的量值的测量；（2’）组合测量

——指将直接测量或间接测量与被测量值之间按已知关系组合成一组方程（函数

关系），通过解方程组得到被测值得方法。（2’）

2.重复性误差和迟滞误差有何区别? （6’）

答：重复性是指测试装置在输入按同一方向做全量程连续多次变动时，所得特性

曲线不一致的程度。一般来说正行程的最大重复性偏差为

max1R ?，反行程的最大重复性偏差为

max 2R ?，重复性误差取这两个最大偏差中的较大者，再以满量程输出fs y 的百分数表示。即

max 100%R fs R r y ?=?（3’）

迟滞是测试装置在正反行程中输入输出曲线的不重合程度。即

max 100%H fs

H r y ?=? 式中，max H ?是正反行程间，对于同一输入虽的最大差值。（3’）

3.什么是不失真测试，不失真测试的条件是什么？（4’） 答：若00,t A 都是常数，如果一个测试装置，则有)()(00t t x A t y -=，即认为该测

试装置实现了不失真测量。（2’）这表明，输出信号较输入信号，幅值放大了

0A 倍，时间上滞后了0t ，波形一致。对上式作傅里叶变换，有 )()(00ωωωX e A Y jt -=。所以，若要实现输出波形不失真，其幅频、相频特性应满足如下条件00()()A A t ωωω===-常数；。（2’）

4.下面四个图分别是哪一种滤波器的幅频曲线特性图，并说明各自的工作特征。

答：①低通滤波器 20f f <的频率成分极大地衰减；

②高通滤波器 ∞<

p="">

③带通滤波器 21f f f <

④带阻滤波器 21f f f <

5.试叙述信号的采样和截断的过程是怎样实现的，结果如何？（5’）

答：采样就是对时间历程)(t x 进行等时间距离的信号“摘取”，以便于计算机的

存储和计算分析。（2’）而由因为计算机只能对有限长的信号进行处理，所以，

必须截断过长的信号时间历程)(t x 进行截断，即对信号加窗。所加窗宽为T 的矩

形窗函数)(t w ，其傅里叶变换)(f W 是一个无限带宽的sinc 函数。（2’）采用矩形

窗函数)(t w 截断采样信号，就是将采样信号)()(t s t x ，乘以时域有限宽矩形窗函

数)(t w ；其时域和频域数学描述为 )()()()()()(f W f S f X t w t s t x **??（1’）

6.电器式传感器包括哪几种，各自的工作原理如何？（5’）

答：包括电阻式、电感式、电容式三种。

电阻式传感器工作原理：把被测量转换为电阻变化的一种装置；（2’）

电感式传感器工作原理：把被测量如位移转换为电感量变化的一种装置；（2’）

电容式传感器工作原理：把被测物理量转换为电容量变化的一种装置。（1’）

四、1.对称方波的波形图如图所示。求傅里叶级数的三角形式展开，并画出频谱。

解：由图可知，它是正负交替的周期信号。其直流分量为：00a =（1’），其脉宽等于周期的一半，即12T τ=，（1’）将此代入式可得 111sin 22sin 02

2n n nw E w E n a b nw n ττπτππ===；（3’）

因此，对称方波的傅立叶级数三角函数形式为： 111121211()sin cos (cos )

235

E n

E

f t nw t w t w t w t n πππ=??=-+-∑（2’）

（3’）

2.如图所示为两直流电桥，其中图(a)称为卧式桥，图(b)称为立式桥，且

12340R R R R R ====，12R R 、为应变片，34R R 、为固定电阻。试求在电阻应变

片阻值变化为R ?时，两电桥的输出电压表达式并加以比较。 解：图（a ）中，卧式桥的输出电压为

000114112234000222o b d i i i i R R R R R R R u u u u u u u

R R R R R R R R R ??+?+?=-=-=-= ?+?+-?+??

（4’）

图(b)中，立式桥的输出电压为

001122114223000022002222412o b d i i i i i R R R R R R R R

u u u u u u R R R R R R R R R R R

R R R u u R R R R ??+?-?+?-?=-=-=- ?+?+-?++?-

==-- ???

（4’） 由此可知，当2012R R ??? ???时，得

02o i R u u R ?=

，在忽略了高阶无穷小之后，两电桥的输出电压是一样的，均为12o i R u u R ?=?。（1’）不同之处是：立式桥由非线

性误差，而卧式桥没有，所以卧式桥更精确。（1’）

五、分析题（10分）

在输油管道上，常装有监测装置用以监测管道的裂损或泄漏，并能确定损伤位置，

如图5-21所示。