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全等三角形的判定定理 练习(含答案)

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全等三角形的判定定理 练习

1．如图1，点A、O、D在一条直线上，•△AOC•≌△DOB，•对应角是______，•______，___________，对应边是_______，_______，_________．

2．如图2，（1）若∠B=40°，∠C=60°，△ACB≌△AED，则∠EAD=_____；（2）•若△ACB≌△AED，AC=5，AB=8，则AE=_______．

（1） （2） （3） （4）

3．如图3所示，△AOB≌△DOC，则AO=______，CD=______，∠B=______；若△FOB≌△EOC，则EO=______，CE=_______，∠BFO=_______．

4．已知△ABC≌△DEF，且△ABC•的周长为12cm，•面积为6cm2，•则△DEF•的周长为_____cm，面积为_______cm2．

5．如图4所示，△ABC绕点A旋转后与△ADE完全重合，则△ABC≌△_______，那么两个三角形的对应边为_____，_____，_____，对应角为______，_______，_______．

6．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等．•②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（ ）个．

A．5个 B．4个 C．3个 D．1个

7．如图5，△ABC≌△DEF，则图中共有相等的线段（ ）组

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图6，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC=（ ）

A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC

（5） （6） （7） （8）

9．如图7所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，•②∠FAB=•∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图8，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，•则∠C的度数为（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

11．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，•已知∠A′DC=90°，求∠A的度数．

12．如图，已知△ABD≌△ACE．

（1）分别写出对应角和对应边;（2）∠1与∠2相等吗？为什么？

13．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与A1对应，点B与点B1•对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2）．

两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180°，下图各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）

A B C D 全等三角形的判定定理 练习 答案

1．∠C与∠B，∠A与∠D，∠AOC与∠DOB，CO与BO，AC与DB，OA与OD

2．80°，5 •3．DO，BA，∠DCO，FO，BF，∠CEO 4．12，6

5．△ADE，AB与AD，AC与AE，BC与DE，∠B与∠D，∠C与∠E，∠BAC与∠DAE

6．B 7．B 8．C 9．C 10．D

11．由题意得：∠ACA′=35°，•

在△A′DC中，∠A′=180°-∠A′DC-∠ACA′=180°-90°-35°=55°，

∵△ABC≌△A′B′C′，

∴∠A=∠A′=55°

12．①对应角：∠A与∠A，∠B与∠C，∠ADB与∠AEC；•

对应边：AD与AE，AB与AC，BD与CE

（2）∠1=∠2．

理由如下：∵△ABD≌△ACE，

∴∠AEC=∠ADB，

∵AEB、ADC是直线，

∴∠AEC+∠1=180°，∠ADB+∠2=180°，

∴∠1=∠2（等角的补角相等）

13．B

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11.2 三角形全等的判定(SSS)(含答案)

11.2 三角形全等的判定(SSS)(含答案)

精品

文档

11.2 三角形全等的判定（SSS）

题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8

得分

任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

◆课堂测控

测试点 边边边

1．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，∠A=•43°，求∠D的度数，下面是小红同学的求解过程，请你说明每一步的理由．

解：因为BE=CF，所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF．

在△ABC与△DEF中,,,ABDEACDFBCEF

所以△ABC≌△DEF（ ）．

所以∠D=∠A=43°（ ）．

2．已知：如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：△ACD≌△CBE．

◆课后测控

3．如图，AC=BD，AB=DC，求证：∠B=∠C． 精品 文档

4．已知：如图，点A，C，B，D都在一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN．求证：AM∥CN．

5．三月三放风筝，下图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你用所学知识给予证明．

◆拓展测控

6．有一块三角形的厚铁板（如图），根据实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分开，现在精品 文档

他手边只有一把尺子（没有刻度）和一根细绳，•你能帮助工人师傅想个办法吗？并说明你这样做的理由．

答案：

1．SSS 全等三角形对应角相等

2．∵C是AB的中点，∴AC=BC．

在△ACD与△CBE中，,,,ACCBADCECDBE

∴△ACD≌△CBE（SSS）．

[总结反思]三条边对应相等的两个三角形全等，•运用此结论可证明两个三角形全等．

三角形全等的判定证明题-(含答案)

三角形全等的判定证明题-(含答案)

三角形全等的判定

一、(SSS)

1．如图，AD=AC，BD=BC，QA求证：△ABC≌△ABD.

证明：在△ABC和ABD中，

 AD＝AC BD＝BC AB＝AB ，

∴△ABC≌△ABD（SSS）

2．如图，AB=AD，CB=CD，求证：△ABC≌△ADC．

证明：∵在△ABC和△ADC中

 AB＝AD BC＝CD AC＝AC ，

∴△ABC≌△ADC（SSS）．

3．如图，A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求证：∠C=∠F．

证明：∵AD=BE

∴AD+DB=BE+DB，

即：AB=DE，

在△ABC和△DEF中，

 AC＝EF AB＝DE BC＝DF ，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴∠C=∠F．

4．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.

解:连结OE

在△EAC和△EBC中

OAOCEAECOEOE＝＝＝（已知）（已知）（公共边）

∴△EAC≌△EBC（SSS）

∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）

二、（SAS）

5．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．

求证：∠ACE=∠DBF．

证明：∵AB=DC

∴AC=DB

∵EA⊥AD，FD⊥AD

∴∠A=∠D=90°

在△EAC与△FDB中

DBACDAFDEA

∴△EAC≌△FDB（SAS）

∴∠ACE=∠DBF．

6．如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

证明：∵∠DCA=∠ECB，

∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，

∴∠DCE=∠ACB，

∵在△DCE和△ACB中

，

∴△DCE≌△ACB（SAS） ∴DE=AB．

人教版八年级上册数学《三角形全等的判定》同步练习(含答案)

人教版八年级上册数学《三角形全等的判定》同步练习(含答案)

三角形全等的判定

一 、选择题

1.不能确定两个三角形全等的条件是（ ）

A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等

C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等

2.下列命题错误的是（ ）

A．全等三角形对应边上的高相等

B．全等三角形对应边上的中线相等

C．全等三角形对应角的角平分线相等

D．有两边和一个角对应相等的两个三角形全等

3.如图，ACABAD，平分CAB,E在AD上，则图中能全等的三角形有

对．

A．1 B．2 C．3 D．4

4.ABC△和DEF△，ABDEAD，，若ABCDEF≌△△还需要（ ）

A．BE B．CF C．ACDF D．以上三中情况都可以

5.如图，图中有两个三角形全等，且ADAB，与DF是对应边，则下列书写最规范的是（ ）

A．ABCDEF≌△△ B．ABCDFE≌△△ C．BACDEF≌△△ D．ACBDEF≌△△

二 、填空题

6.如图，若12，CD，则ADB≌△ ，理由 ． DECBAFDECBA

7.如图，ACBD，要使ABCDCB≌△△还需要知道的一个条件是 ．

8.考查下列命题：①有两边及一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等．其中正确命题的个数有_________个．

三 、解答题

9.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形

如图，在筝形ABCD中，ABAD，BCDC，AC、BD相交于点O

三角形全等的判定专题训练题

三角形全等的判定专题训练题

- 1 - 三角形全等的判定专题训练题

1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。

求证：△ABD≌△ACD。 5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。

求证：AC⊥CE。

2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。

求证：△ABC≌△EDF。

3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。

求证：△AED≌△BFC。

4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE

6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。

求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。

7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。

求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。

（图1）DCBAFE（图2）DCBAFE（图3）DCBAE（图4）DCBAE（图5）DCBAGFE（图6）DCBANM（图7）CBA - 2 - 8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。

求证：△ABE≌△DCF。

9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。

求证：AM是△ABC的中线。

10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。

11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。

求证：PA=PD。

12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。

求证：EB∥CF。

13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。

14、如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。