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一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。
如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。
如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，AB 处于水平状态 B ．球对AC 边的压力一直增大 C ．球对BC 边的压力一直减小D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得()sin sin sin 120AC BC N N Gβθθ==︒- 所以球对AC 边的压力23sin sin sin sin sin 60ACAC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BCBC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即ACBC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；D ．当0 < θ < 60°时，BCN G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。
如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。
如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，AB 处于水平状态B ．球对AC 边的压力一直增大C ．球对BC 边的压力一直减小D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力【答案】A【解析】【分析】 【详解】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得()sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力23sin sin sin sin sin 60ACAC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即ACBC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；D ．当0 < θ < 60°时，BCN G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。
如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。
如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，AB 处于水平状态B ．球对AC 边的压力一直增大C ．球对BC 边的压力一直减小D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力【答案】A【解析】【分析】 【详解】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得()sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力23sin sin sin sin sin 60ACAC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即ACBC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；D ．当0 < θ < 60°时，BCN G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（ ）A ．F 缓慢增大B ．F 缓慢减小C ．N 不变D ．N 缓慢减小【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：G F tan θ=N GF sin θ=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.【点睛】物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．2．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ<︒）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB 受到的压力大小将（ ）A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变大后变小D．先变小后变大【答案】D【解析】【分析】【详解】在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F 也先变小后变大。
故选D。
3．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，则下列判断正确的是（）A．物体A受3个力作用B．物体B受4个力作用C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右D．水平面对物体C的支持力小于A、B和C三物体的重力大小之和【答案】B【解析】【分析】【详解】A．A、B相对静止沿斜面匀速下滑，所以物体A受重力和支持力2个力作用，选项A错误；B．对B分析，B受重力、斜面的支持力、A的压力及B受C的摩擦力，所以物体B受4个力作用，选项B正确；C．对整体分析，由于整体保持静止，故整体在水平方向没有摩擦力，即物体C不受水平面的摩擦力作用，选项C错误；D．对整体分析，由于整体保持静止，所以水平面对物体C的支持力等于A、B和C三物体的重力大小之和，选项D错误。
一、第三章相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。
另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。
圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。
现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（）A．改变F方向时绳AB中拉力将改变B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小D．F沿逆时转过的角度不能大于90°【答案】D【解析】【分析】【详解】A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。
故选D。
2．如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（ ）A ．地面对圆柱体的支持力大于（M ＋m ）gB ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θC ．墙壁对正方体的弹力为tan mg θD ．正方体对圆柱体的压力为cos mg θ 【答案】C【解析】【分析】【详解】CD ．以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示墙壁对正方体的弹力N 1=tan mg θ圆柱体对正方体的支持力为 2sin mg N θ= 根据牛顿第三定律，正方体对圆柱体的压力为sin mg θ。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。
如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。
如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，AB 处于水平状态 B ．球对AC 边的压力一直增大 C ．球对BC 边的压力一直减小D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得()sin sin sin 120AC BC N N Gβθθ==︒- 所以球对AC 边的压力23sin sin sin sin sin 60ACAC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BCBC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即ACBC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；D ．当0 < θ < 60°时，BCN G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。
最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2πθ>）且OA 水平。
现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不变），以下说法正确的是（ ）A ．OA 上的张力逐渐增大B ．OA 上的张力先增大后减小C ．AB 上的张力逐渐增大D ．AB 上的张力先增大后减小【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。
故选择B 。
2．如图所示，木块B 静止在水平地面上，木块A 叠放在B 上。
A 的左侧靠在光滑的竖起墙面上。
关于A 、B 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A．B对A的作用力方向一定竖直向上B．B对A的作用力一定大于A的重力C．地面对B的摩擦力方向可能向右D．地面对B的支持力大小等于A、B的总重力【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．对A受力分析可知：若A与B的接触面光滑，则A受重力、支持力及墙壁对A的支持力作用，A处于静止状态，合力为零，由于A、B之间的接触面倾斜，则B对A的支持力垂直接触面斜向上，且大于A的重力。
若接触面粗糙，A受到重力、B对A的支持力，还可能受到B对A的摩擦力，有可能A还受到墙壁的支持力；当墙壁对A没有支持力时，B 对A的支持力与摩擦力的合力与A的重力大小相等，方向相反。
由以上分析可知，故A错误，B错误；C．若A与B的接触面光滑，木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及地面的摩擦力处于静止状态，合力为零，则摩擦力方向水平向左。
若接触面粗糙，木块B受重力、地面的支持力、A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力，其中A对B斜向下的压力以及A对B的静摩擦力的合力与A的重力大小相等，方向竖直向下，所以B不受地面的摩擦力，故C错误；D．对整体进行受力分析可知，整体在竖直方向合外力为零，故地面对B的支持力一定等于两物体的重力，故D正确。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。
如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。
如果图中此时BC 边恰好处于水平状态，将其以C 为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC 边水平，则在转动过程中（ ）A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，AB 处于水平状态B ．球对AC 边的压力一直增大C ．球对BC 边的压力一直减小D ．BC 边所受压力不可能大于球的重力【答案】A【解析】【分析】 【详解】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得()sin sin sin 120AC BC N N G βθθ==︒- 所以球对AC 边的压力23sin sin sin sin sin 60ACAC G G N N θθθβ'====︒ 球对BC 边的压力()()()23sin 120sin 120sin 120sin sin 60BC BC G G N N G θθθβ'==︒-=︒-=︒-︒ A ．当BC 边与AC 边所受压力大小相等时，即ACBC N N ''=，则θ = 60°，此时AB 处于水平状态，故A 正确；BC ．角度θ从0°到120°增大过程中，sin θ和()sin 120θ︒-都是先增大后减小，所以球对AC 边的压力和球对BC 边的压力都是先增大后减小，BC 错误；D ．当0 < θ < 60°时，BCN G '>，即BC 边所受压力有可能大于球的重力，故D 错误。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（ ）A ．F 缓慢增大B ．F 缓慢减小C ．N 不变D ．N 缓慢减小【答案】A【解析】【分析】【详解】 对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：G F tan θ=N G F sin θ=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.【点睛】物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．2．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ<︒）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB 受到的压力大小将（ ）A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变大后变小D．先变小后变大【答案】D【解析】【分析】【详解】在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F'也先变小后变大。
故选D。
3．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )A ．10NB ．8NC ．6ND ．5N【答案】D【解析】【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.【详解】设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：1.2sin 0.62PO PM α===，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D.【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.2．如图所示，在水平放置的木棒上的M 、N 两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。
现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M 、N 两点的拉力F 1、F 2的变化情况，下列判断正确的是A ．F 1和F 2都变大B ．F 1变大，F 2变小C ．F 1和F 2都变小D ．F 1变小，F 2变大【答案】C【解析】【详解】由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等。
木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，合力等于重力不变，所以绳子上的拉力变小。
选项C 正确，A 、B 、D 错误。
3．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。
现有一根原长20cm 的弹性细绳，其外力F 与伸长量x 的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm ，则该物体所受重力约为（ ）A ．0.8NB ．1.6NC ．3.2ND ．6.4N【答案】C【解析】【分析】【详解】 根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。
