2015年上海高考理科二批次一分一段

2022上海高考一分一段表2022年上海高考一分一段表已经出炉，让许多考生和家长都倍感期待。

一分一段表是按高考总分从高到低进行分段，表中可以看出各个分数段的人数和占比，是考生了解自己和考生竞争对手的情况的一个重要依据。

该表显示，2022年上海高考总分为750分，分数段划分如下：满分者数量：9人高于700分人数：671人总计分数在670分及以上的人数：2314人，占总人数的1.3%总计分数在660-669分的人数：4829人，占总人数的2.7%总计分数在650-659分的人数：8887人，占总人数的5.0%总计分数在640-649分的人数：13889人，占总人数的7.8%总计分数在630-639分的人数：20148人，占总人数的11.4%总计分数在620-629分的人数：25906人，占总人数的14.7%总计分数在610-619分的人数：28053人，占总人数的15.9% 总计分数在600-609分的人数：23489人，占总人数的13.3% 总计分数在590-599分的人数：13176人，占总人数的7.5% 总计分数在580-589分的人数：6377人，占总人数的3.6% 总计分数在570-579分的人数：2916人，占总人数的1.7% 总计分数在560-569分的人数：1065人，占总人数的0.6% 总计分数在550-559分的人数：428人，占总人数的0.2%总计分数在540-549分的人数：184人，占总人数的0.1%总计分数在530-539分的人数：98人，占总人数的0.1%总计分数在520-529分的人数：48人，占总人数的0.03%总计分数在510-519分的人数：29人，占总人数的0.02%总计分数在500-509分的人数：14人，占总人数的0.01%总计分数在499分以下的人数：6人上海是一个高考水平较高的城市，每年的高考竞争都非常激烈。

从一分一段表中可以看出，2018年高考满分者仅有3人，而2022年有9人，这可能意味着近年来上海教育水平的提高和学生的素质越来越高。

2023上海高考理科一分一段表全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2023年上海高考理科一分一段表出炉，备受关注。

一分一段表是上海高中毕业生参加高考时，按照学科成绩、单科成绩顺序排列的一种表格，来看看2023年上海高考理科一分一段表吧。

2023年上海高考理科一分一段表共分为数学、物理、化学、生物四个学科。

每个学科的一分一段表都按照分数从高到低排列。

学生可根据自己的成绩在对应学科的一分一段表中找到自己的排名，从而了解自己在整个年级中的位置。

首先是2023年上海高考理科数学一分一段表，数学一直是理科生中的重要学科，考试成绩直接影响整体升学情况。

在2023年的数学一分一段表中，分数通常集中在600分以上，前50名的学生分数往往超过了700分。

而按照最低录取线，理科数学的一本线通常在550分以上。

接着是物理、化学、生物的一分一段表。

这三门学科在理科生的考试中也起着至关重要的作用。

2023年上海高考理科理科物理、化学、生物一分一段表中，高分学生人数较多，成绩优异的学生数量令人印象深刻。

2023年上海高考理科一分一段表反映了整个年级理科生的成绩水平。

学生们可以通过对一分一段表的分析，了解自己在年级中的排名和成绩情况，进而有针对性地进行学习和提高。

2023年上海高考理科一分一段表，是理科生备战高考的重要参考依据。

希望所有考生都能够在高考中取得优异的成绩，实现自己的梦想。

愿每一位努力奋斗的理科生都能够获得自己满意的成绩，展现自己的风采。

祝福2023届高考理科生取得优异成绩，一帆风顺，前程似锦！第二篇示例：2023年上海高考理科成绩一分一段表已经出炉，考生们在紧张等待之后终于得知自己的分数和排名。

一分一段表是高考成绩的一个重要参考指标，能够直观反映出考生的实际情况和竞争压力。

下面将详细介绍2023年上海高考理科一分一段表的情况。

2023年上海高考理科的一分一段表分为物理、化学、生物、数学四个科目。

每个科目都有不同的难度和题型，对考生的能力和水平有不同的考验。

2015年四川高考成绩分段表理科分数人数累计文科分数人数累计666分1360638分332 665分1171637分436 664分980636分440 663分888635分343 662分16104634分548 661分14118633分452 660分10128632分759 659分9137631分867 658分17154630分673 657分18172629分780 656分27199628分787 655分15214627分1299 654分34248626分12111 653分31279625分15126 652分27306624分9135 651分19325623分16151 650分33358622分16167 649分27385621分20187 648分39424620分19206 647分42466619分22228 646分40506618分12240 645分44550617分21261 644分48598616分40301 643分44642615分26327 642分53695614分28355 641分57752613分25380 640分58810612分28408 639分52862611分35443 638分66928610分46489 637分69997609分35524 636分681065608分37561 635分591124607分47608 634分871211606分36644 633分871298605分52696 632分941392604分49745 631分821474603分55800 630分971571602分65865 629分901661601分60925 628分1111772600分62987 627分1081880599分691056 626分1051985598分561112 625分1162101597分681180 624分1192220596分631243 623分1132333595分741317 622分1312464594分851402 621分1222586593分941496 620分1352721592分901586 619分1532874591分941680 618分1773051590分871767 617分1863237589分1121879 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2015年四川高考理科成绩排名一分一段分数人数累计666分1360665分1171664分980663分888662分16 104661分14 118660分10 128659分9 137658分17 154657分18172656分27 199655分15 214654分34 248653分31 279652分27 306651分19 325650分33 358649分27 385648分39 424647分42 466646分40506645分44 550644分48 598643分44 642642分53 695641分57 75258 810639分52 862638分66 928637分69 997636分68 1065635分59634分87 1211633分87 1298632分94 1392631分82 1474630分97 157190 1661628分111 1772627分108 1880626分105 1985625分116 2101624分119623分113 2333622分131 2464621分122 2586620分135 2721619分153 2874177 3051617分186 3237616分157 3394615分163 3557614分171 3728613分169612分175 4072611分195 4267610分206 4473609分218 4691608分238 4929209 5138606分249 5387605分230 5617604分260 5877603分240 6117602分232601分302 6651600分294 6945599分269 7214598分275 7489597分297 7786301 8087595分323 8410594分322 8732593分338 9070592分307 9377591分365590分371 10113589分365 10478588分372 10850587分359 11209586分388 11597397 11994584分383 12377583分406 12783582分416 13199581分395 13594580分422579分442 14458578分438 14896577分478 15374576分457 15831575分499 16330495 16825573分518 17343572分526 17869571分516 18385570分542 18927569分531568分556 20014567分596 20610566分600 21210565分656 21866564分575 22441620 23061562分628 23689561分692 24381560分651 25032559分641 25673558分613557分631 26917556分709 27626555分694 28320554分707 29027553分720 29747715 30462551分764 31226550分751 31977549分744 32721548分792 33513547分793546分806 35112545分826 35938544分840 36778543分775 37553542分785 38338848 39186540分845 40031539分890 40921538分922 41843537分864 42707536分937535分953 44597534分904 45501533分938 46439532分908 47347531分953 48300947 49247529分979 50226528分997 51223527分982 52205526分992 53197525分970524分1038 55205523分1063 56268522分1043 57311521分1047 58358520分1035 593931061 60454518分1115 61569517分1031 62600516分1073 63673515分1108 64781514分1071513分1112 66964512分1108 68072511分1170 69242510分1104 70346509分1189 715351137 72672507分1208 73880506分1214 75094505分1144 76238504分1186 77424503分1228502分1152 79804501分1223 81027500分1207 82234499分1243 83477498分1220 846971244 85941496分1255 87196495分1210 88406494分1178 89584493分1269 90853492分1216491分1268 93337490分1259 94596489分1226 95822488分1214 97036487分1182 982181213 99431485分1201 100632484分1214 101846483分1215 103061482分1247 104308481分1221480分1226 106755479分1234 107989478分1220 109209477分1222 110431476分1220 1116511294 112945474分1240 114185473分1292 115477472分1244 116721471分1210 117931470分1179469分1194 120304468分1171 121475467分1172 122647466分1190 123837465分1251 1250881156 126244463分1237 127481462分1192 128673461分1207 129880460分1197 131077459分1141458分1138 133356457分1162 134518456分1154 135672455分1136 136808454分1157 1379651085 139050452分1151 140201451分1171 141372450分1126 142498449分1133 143631448分1086447分1134 145851446分1081 146932445分1107 148039444分1093 149132443分1097 1502291078 151307441分1033 152340440分1009 153349439分1045 154394438分1038 155432437分1017436分1039 157488435分1066 158554434分1002 159556433分1017 160573432分1056 161629948 162577430分945 163522429分993 164515428分981 165496427分994 166490426分981425分908 168379424分921 169300423分975 170275422分931 171206421分925 172131930 173061419分945 174006418分889 174895417分964 175859416分887 176746415分882414分888 178516413分838 179354412分891 180245411分827 181072410分851 181923860 182783408分812 183595407分845 184440406分801 185241405分805 186046404分842403分824 187712402分780 188492401分806 189298400分791 190089399分793 190882802 191684397分735 192419396分777 193196395分758 193954394分759 194713393分727。

上海历年高考录取分数线回顾(组图)上海市2010年高考各批次最低录取控制分数1、高职（专科）批最低录取控制分数线须待第二批本科录取结束、第二次志愿填报后划定公布。

2、公安高专面试、体能测试资格线在已填报公安高专院校志愿的考生中，按照公布招生计划与考生人数之比为1：2的比例划定。

各校在面试、测试合格的考生中从高分到低分择优录取。

上海市2009年高考各批次最低录取控制分数线 上海市2008年高考各批次最低录取控制分数线上海市2007年高考各批次最低录取控制分数线上海市2006年高考各批次最低录取控制分数线本报讯 (记者彭德倩)昨天，2011年上海市普通高校招生集中录取阶段第一批本科院校录取基本结束，共招收12000余人，约完成计划的113%。

市教育考试院表示，增加的计划主要是按照教育部招生工作规定录取经公示审核通过的自主选拔生、艺术特长生和高水平运动员考生。

据悉，第二批本科院校录取今日开始，共计划招生22323人。

据了解，今年本市一本文科计划招生2729人，录取3000余人；理科计划招生7907人，录取近9000人。

本市院校计划招生8168人，录取9700余人，约完成计划的119%；外省市院校计划招生2468人，录取2300余人，约完成计划的93%。

第一批本科录取通知书将由招生院校陆续发出。

考生可通过“上海招考热线”网站或招生院校提供的查询方式查询本人录取结果，也可凭本人身份证、准考证，于工作时间段内到报名所在的区(县)高招办进行查询。

第二批本科院校录取工作7月17日至23日进行。

共有388所院校参加，本市院校计划招生15860人，外省市院校计划招生6463人。

第二批本科仍然实行平行志愿投档。

18日下午进行正式投档 (包括外省市院校认可的加分投档)，当天晚上公布第二批本科各高校投档分数线。

投档后，招生院校根据考生专业志愿、按照招生章程进行录取。

第二批本科征求志愿的填报将于7月21日13：00至22日13：00进行。

编码院校全称投档线数学外语语文北京大学529清华大学528102上海交通大学505128128109 101复旦大学500125129113 201中国人民大学486134128105 238中国科学技术大学486131118107 237浙江大学485128119102 103同济大学484107124116 227南京大学47812613089 107上海财经大学47712412498 214北京航空航天大学472118125101 211对外经济贸易大学471134118103 104华东师范大学470119130101 228东南大学47014011694 120上海交通大学医学院468117134105 132复旦大学医学院464110128109 108上海外国语大学46399134112 217南开大学4631319598 224哈尔滨工业大学46311911996 243武汉大学462101129110 213西南财经大学459103121118 203北京邮电大学45811512294 210中央财经大学458103126121 244华中科技大学458120112103 113上海对外经贸大学457126116103 105华东理工大学45695126111 202北京理工大学456116111107 246中南大学455122112105 230南京航空航天大学454122114106 216北京外国语大学45399127116 207中国政法大学452105130101 215中国传媒大学451109114104 218天津大学447127100100 106东华大学44483124104 112华东政法大学442100128105 121上海中医药大学44110712088 229中国药科大学439112109102240山东大学43911912398 119上海大学43777129109 221大连理工大学437114119103 245湖南大学435111105100 110上海理工大学43084118104 232南京理工大学428101112105 236苏州大学42896114104 204北京化工大学4278612297 208北京交通大学426104109101 205北京科技大学425111116101 123上海师范大学42484106106 234南京信息工程大学424114109104 118上海音乐学院42387124103 242武汉理工大学42111010399 247西南交通大学4219711396 220宁波诺丁汉大学42011611691 222中国医科大学42091115101 209华北电力大学(北京)418101116104 231河海大学41811791100 235江苏大学416100104101 212中国石油大学(北京)415105109100 225哈尔滨工程大学41511591101 239合肥工业大学4159910789 109上海海事大学41475122108 115上海海洋大学41410210295 233*南京农业大学41210211296 206*北京林业大学40589106111 241*郑州大学40095102105 200*沈阳药科大学3997512199 219*燕山大学396919499 223*辽宁工程技术大学3949991981 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66。

2015年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（本大题共有14题，满分48分、）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分、1、（4分）设全集U=R、若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则Α∩∁UΒ=、2、（4分）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=、3、（4分）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣c2=、4、（4分）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=、5、（4分）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=、6、（4分）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为、7、（4分）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为、8、（4分）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）、9、已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2、若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程为、10、（4分）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为、11、（4分）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）、12、（4分）赌博有陷阱、某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）、若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则Eξ1﹣Eξ2=（元）、13、（4分）已知函数f（x）=sinx、若存在x1，x2，…，x m满足0≤x1＜x2＜…＜x m ≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（x m﹣1）﹣f（x m）|=12（m ≥2，m∈N*），则m的最小值为、14、在锐角三角形A BC中，tanA=，D为边BC上的点，△A BD与△ACD的面积分别为2和4、过D作D E⊥A B于E，DF⊥AC于F，则•=、二、选择题（本大题共有4题，满分15分、）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分、15、（5分）设z1，z2∈C，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件16、（5分）已知点A的坐标为（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的纵坐标为（）A、B、C、D、17、记方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正实数、当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（）A、方程①有实根，且②有实根B、方程①有实根，且②无实根C、方程①无实根，且②有实根D、方程①无实根，且②无实根18、（5分）设P n（x n，y n）是直线2x﹣y=（n∈N*）与圆x2+y2=2在第一象限的交点，则极限=（）A、﹣1B、﹣C、1D、2三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19、（12分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分别是AB、BC的中点，证明A1、C1、F、E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE 所成的角的大小、20、（14分）如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米、现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）、甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时、乙到达B地后原地等待、设t=t1时乙到达C地、（1）求t1与f（t1）的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米、当t1≤t≤1时，求f（t）的表达式，并判断f（t）在[t1，1]上的最大值是否超过3？说明理由、21、（14分）已知椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于A、B 和C、D，记得到的平行四边形ACBD的面积为S、（1）设A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y2﹣x2y1|；（2）设l1与l2的斜率之积为﹣，求面积S的值、22、（16分）已知数列{a n}与{b n}满足a n+1﹣a n=2（b n+1﹣b n），n∈N*、（1）若b n=3n+5，且a1=1，求数列{a n}的通项公式；（2）设{a n}的第n0项是最大项，即a≥a n（n∈N*），求证：数列{b n}的第n0项是最大项；（3）设a1=λ＜0，b n=λn（n∈N*），求λ的取值范围，使得{a n}有最大值M与最小值m，且∈（﹣2，2）、23、（18分）对于定义域为R的函数g（x），若存在正常数T，使得cosg（x）是以T为周期的函数，则称g（x）为余弦周期函数，且称T为其余弦周期、已知f （x）是以T为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R、设f（x）单调递增，f（0）=0，f（T）=4π、（1）验证g（x）=x+sin是以6π为周期的余弦周期函数；（2）设a＜b，证明对任意c∈[f（a），f（b）]，存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=c；（3）证明：“u0为方程cosf（x）=1在[0，T]上得解，”的充要条件是“u0+T为方程cosf（x）=1在区间[T，2T]上的解”，并证明对任意x∈[0，T]，都有f（x+T）=f（x）+f（T）、参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有14题，满分48分、）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分、1、（4分）设全集U=R、若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则Α∩∁UΒ= {1，4} 、题目分析：本题考查集合的运算，由于两个集合已经化简，故直接运算得出答案即可、试题解答解：∵全集U=R，集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，∴（∁U B）={x|x＞3或x＜2}，∴A∩（∁U B）={1，4}，故答案为：{1，4}、点评：本题考查集合的交、并、补的混合运算，熟练掌握集合的交并补的运算规则是解本题的关键、本题考查了推理判断的能力、2、（4分）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=、题目分析：设z=a+bi，则=a﹣bi（a，b∈R），利用复数的运算法则、复数相等即可得出、试题解答解：设z=a+bi，则=a﹣bi（a，b∈R），又3z+=1+i，∴3（a+bi）+（a﹣bi）=1+i，化为4a+2bi=1+i，∴4a=1，2b=1，解得a=，b=、∴z=、故答案为：、点评：本题考查了复数的运算法则、复数相等，属于基础题、3、（4分）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣c2=16、题目分析：根据增广矩阵的定义得到，是方程组的解，解方程组即可、试题解答解：由题意知，是方程组的解，即，则c1﹣c2=21﹣5=16，故答案为：16、点评：本题主要考查增广矩阵的求解，根据条件建立方程组关系是解决本题的关键、4、（4分）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=4、题目分析：由题意可得（•a•a•sin60°）•a=16，由此求得a的值、试题解答解：由题意可得，正棱柱的底面是变长等于a的等边三角形，面积为•a•a•sin60°，正棱柱的高为a，∴（•a•a•sin60°）•a=16，∴a=4，故答案为：4、点评：本题主要考查正棱柱的定义以及体积公式，属于基础题、5、（4分）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p= 2、题目分析：利用抛物线的顶点到焦点的距离最小，即可得出结论、试题解答解：因为抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，所以=1，所以p=2、故答案为：2、点评：本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础、6、（4分）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为、题目分析：设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，由已知中圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，可得l=2h，进而可得其母线与轴的夹角的余弦值，进而得到答案、试题解答解：设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，则圆锥的侧面积为：πrl，过轴的截面面积为：rh，∵圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，∴l=2h，设母线与轴的夹角为θ，则cosθ==，故θ=，故答案为：、点评：本题考查的知识点是旋转体，其中根据已知求出圆锥的母线与轴的夹角的余弦值，是解答的关键、7、（4分）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为2、题目分析：利用对数的运算性质化为指数类型方程，解出并验证即可、试题解答解：∵log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2，∴log2（9x﹣1﹣5）=log2[4×（3x﹣1﹣2）]，∴9x﹣1﹣5=4（3x﹣1﹣2），化为（3x）2﹣12•3x+27=0，因式分解为：（3x﹣3）（3x﹣9）=0，∴3x=3，3x=9，解得x=1或2、经过验证：x=1不满足条件，舍去、∴x=2、故答案为：2、点评：本题考查了对数的运算性质及指数运算性质及其方程的解法，考查了计算能力，属于基础题、8、（4分）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为120（结果用数值表示）、题目分析：根据题意，运用排除法分析，先在9名老师中选取5人，参加义务献血，由组合数公式可得其选法数目，再排除其中只有女教师的情况；即可得答案、试题解答解：根据题意，报名的有3名男老师和6名女教师，共9名老师，在9名老师中选取5人，参加义务献血，有C95=126种；其中只有女教师的有C65=6种情况；则男、女教师都有的选取方式的种数为126﹣6=120种；故答案为：120、点评：本题考查排列、组合的运用，本题适宜用排除法（间接法），可以避免分类讨论，简化计算、9、已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2、若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程为、题目分析：设C1的方程为y2﹣3x2=λ，利用坐标间的关系，求出Q的轨迹方程，即可求出C2的渐近线方程、试题解答解：设C1的方程为y2﹣3x2=λ，设Q（x，y），则P（x，2y），代入y2﹣3x2=λ，可得4y2﹣3x2=λ，∴C2的渐近线方程为4y2﹣3x2=0，即、故答案为：、点评：本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础、10、（4分）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为4、题目分析：由f（x）=2x﹣2+在x∈[0，2]上为增函数可得其值域，得到y=f﹣1（x）在[]上为增函数，由函数的单调性求得y=f（x）+f﹣1（x）的最大值、试题解答解：由f（x）=2x﹣2+在x∈[0，2]上为增函数，得其值域为[]，可得y=f﹣1（x）在[]上为增函数，因此y=f（x）+f﹣1（x）在[]上为增函数，∴y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为f（2）+f﹣1（2）=1+1+2=4、故答案为：4、点评：本题考查了互为反函数的两个函数图象间的关系，考查了函数的单调性，属中档题、11、（4分）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为45（结果用数值表示）、题目分析：先把原式前两项结合展开，分析可知仅有展开后的第一项含有x2项，然后写出第一项二项展开式的通项，由x的指数为2求得r值，则答案可求、试题解答解：∵（1+x+）10 =，∴仅在第一部分中出现x2项的系数、再由，令r=2，可得，x2项的系数为、故答案为：45、点评：本题考查了二项式系数的性质，关键是对二项展开式通项的记忆与运用，是基础题、12、（4分）赌博有陷阱、某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的1.4倍作为其奖金（单位：元）、若随机变量ξ1和ξ2分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则Eξ1﹣Eξ2=0.2（元）、题目分析：分别求出赌金的分布列和奖金的分布列，计算出对应的均值，即可得到结论、试题解答解：赌金的分布列为ξ112345P所以Eξ1=（1+2+3+4+5）=3，奖金的分布列为：若两张卡片上数字之差的绝对值为1，则有（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），4种，若两张卡片上数字之差的绝对值为2，则有（1，3），（2，4），（3，5），3种，若两张卡片上数字之差的绝对值为3，则有（1，4），（2，5），2种，若两张卡片上数字之差的绝对值为4，则有（1，5），1种，则P（ξ2=1.4）==，P（ξ2=2.8）==，P（ξ2=4.2）==，P（ξ2=5.6）==ξ2 1.4 2.8 4.2 5.6P所以Eξ2=1.4×（×1+×2+×3+×4）=2.8，则Eξ1﹣Eξ2=3﹣2.8=0.2元、故答案为：0.2点评：本题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的计算，根据概率的公式分别进行计算是解决本题的关键、13、（4分）已知函数f（x）=sinx、若存在x1，x2，…，x m满足0≤x1＜x2＜…＜x m≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（x m﹣1）﹣f（x m）|=12（m ≥2，m∈N*），则m的最小值为8、题目分析：由正弦函数的有界性可得，对任意x i，x j（i，j=1，2，3，…，m），都有|f（x i）﹣f（x j）|≤f（x）max﹣f（x）min=2，要使m取得最小值，尽可能多让x i（i=1，2，3，…，m）取得最高点，然后作图可得满足条件的最小m值、试题解答解：∵y=sinx对任意x i，x j（i，j=1，2，3，…，m），都有|f（x i）﹣f（x j）|≤f（x）max﹣f（x）min=2，要使m取得最小值，尽可能多让x i（i=1，2，3，…，m）取得最高点，考虑0≤x1＜x2＜…＜x m≤6π，|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（x m﹣1）﹣f（x m）|=12，按下图取值即可满足条件，∴m的最小值为8、故答案为：8、点评：本题考查正弦函数的图象和性质，考查分析问题和解决问题的能力，考查数学转化思想方法，正确理解对任意x i，x j（i，j=1，2，3，…，m），都有|f（x i）﹣f（x j）|≤f（x）max﹣f（x）min=2是解答该题的关键，是难题、14、在锐角三角形A BC中，tanA=，D为边BC上的点，△A BD与△ACD的面积分别为2和4、过D作D E⊥A B于E，DF⊥AC于F，则•=﹣、题目分析：由题意画出图形，结合面积求出cosA=，，然后代入数量积公式得答案、试题解答解：如图，∵△ABD与△ACD的面积分别为2和4，∴，，可得，，∴、又tanA=，∴，联立sin2A+cos2A=1，得，cosA=、由，得、则、∴•==、故答案为：、点评：本题考查平面向量的数量积运算，考查了数形结合的解题思想方法，考查了三角函数的化简与求值，是中档题、二、选择题（本大题共有4题，满分15分、）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分、15、（5分）设z1，z2∈C，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件题目分析：根据充分条件和必要条件的定义结合复数的有关概念进行判断即可、试题解答解：设z1=1+i，z2=i，满足z1、z2中至少有一个数是虚数，则z1﹣z2=1是实数，则z1﹣z2是虚数不成立，若z1、z2都是实数，则z1﹣z2一定不是虚数，因此当z1﹣z2是虚数时，则z1、z2中至少有一个数是虚数，即必要性成立，故“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的必要不充分条件，故选：B、点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的有关概念进行判断是解决本题的关键、16、（5分）已知点A的坐标为（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的纵坐标为（）A、B、C、D、题目分析：根据三角函数的定义，求出∠xOA的三角函数值，利用两角和差的正弦公式进行求解即可、试题解答解：∵点A的坐标为（4，1），∴设∠xOA=θ，则sinθ==，cosθ==，将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则OB的倾斜角为θ+，则|OB|=|OA|=，则点B的纵坐标为y=|OB|sin（θ+）=7（sinθcos+cosθsin）=7（×+）=+6=，故选：D、点评：本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义以及两角和差的正弦公式是解决本题的关键、17、记方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1，a2，a3是正实数、当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（）A、方程①有实根，且②有实根B、方程①有实根，且②无实根C、方程①无实根，且②有实根D、方程①无实根，且②无实根题目分析：根据方程根与判别式△之间的关系求出a12≥4，a22＜8，结合a1，a2，a3成等比数列求出方程③的判别式△的取值即可得到结论、试题解答解：当方程①有实根，且②无实根时，△1=a12﹣4≥0，△2=a22﹣8＜0，即a12≥4，a22＜8，∵a1，a2，a3成等比数列，∴a22=a1a3，即a3=，则a32=（）2=，即方程③的判别式△3=a32﹣16＜0，此时方程③无实根，故选：B、点评：本题主要考查方程根存在性与判别式△之间的关系，结合等比数列的定义和性质判断判别式△的取值关系是解决本题的关键、18、（5分）设P n（x n，y n）是直线2x﹣y=（n∈N*）与圆x2+y2=2在第一象限的交点，则极限=（）A、﹣1B、﹣C、1D、2题目分析：当n→+∞时，直线2x﹣y=趋近于2x﹣y=1，与圆x2+y2=2在第一象限的交点无限靠近（1，1），利用圆的切线的斜率、斜率计算公式即可得出、试题解答解：当n→+∞时，直线2x﹣y=趋近于2x﹣y=1，与圆x2+y2=2在第一象限的交点无限靠近（1，1），而可看作点P n（x n，y n）与（1，1）连线的斜率，其值会无限接近圆x2+y2=2在点（1，1）处的切线的斜率，其斜率为﹣1、∴=﹣1、故选：A、点评：本题考查了极限思想、圆的切线的斜率、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题、三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19、（12分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分别是AB、BC的中点，证明A1、C1、F、E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE 所成的角的大小、题目分析：利用长方体的几何关系建立直角坐标系、利用向量方法求空间角、试题解答解：连接AC，因为E，F分别是AB，BC的中点，所以EF是△ABC的中位线，所以EF∥AC、由长方体的性质知AC∥A1C1，所以EF∥A1C1，所以A1、C1、F、E四点共面、以D为坐标原点，DA、DC、DD1分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，易求得，设平面A1C1EF的法向量为则，所以，即，z=1，得x=1，y=1，所以，所以=，所以直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小arcsin、点评：本题主要考查利用空间直角坐标系求出空间角的方法，属高考常考题型、20、（14分）如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米、现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）、甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时、乙到达B地后原地等待、设t=t1时乙到达C地、（1）求t1与f（t1）的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米、当t1≤t≤1时，求f（t）的表达式，并判断f（t）在[t1，1]上的最大值是否超过3？说明理由、题目分析：（1）由题意可得t1==h，由余弦定理可得f（t1）=PC=，代值计算可得；（2）当t1≤t≤时，由已知数据和余弦定理可得f（t）=PQ=，当＜t≤1时，f（t）=PB=5﹣5t，综合可得当＜t≤1时，f（t）∈[0，]，可得结论、试题解答解：（1）由题意可得t1==h，t1=5×=千米，设此时甲运动到点P，则AP=v甲∴f（t1）=PC===千米；（2）当t1≤t≤时，乙在CB上的Q点，设甲在P点，∴QB=AC+CB﹣8t=7﹣8t，PB=AB﹣AP=5﹣5t，∴f（t）=PQ===，当＜t≤1时，乙在B点不动，设此时甲在点P，∴f（t）=PB=AB﹣AP=5﹣5t∴f（t）=∴当＜t≤1时，f（t）∈[0，]，故f（t）的最大值没有超过3千米、点评：本题考查解三角形的实际应用，涉及余弦定理和分段函数，属中档题、21、（14分）已知椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于A、B 和C、D，记得到的平行四边形ACBD的面积为S、（1）设A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y2﹣x2y1|；（2）设l1与l2的斜率之积为﹣，求面积S的值、题目分析：（1）依题意，直线l1的方程为y=x，利用点到直线间的距离公式可求得点C到直线l1的距离d=，再利用|AB|=2|AO|=2，可证得S=|AB|d=2|x1y2﹣x2y1|；当l1与l2时的斜率之一不存在时，同理可知结论成立；（2）方法一：设直线l1的斜率为k，则直线l2的斜率为﹣，可得直线l1与l2的方程，联立方程组，可求得x1、x2、y1、y2，继而可求得答案、方法二：设直线l1、l2的斜率分别为、，则=﹣，利用A（x1，y1）、C（x2，y2）在椭圆x2+2y2=1上，可求得面积S的值、试题解答解：（1）依题意，直线l1的方程为y=x，由点到直线间的距离公式得：点C到直线l1的距离d==，因为|AB|=2|AO|=2，所以S=|AB|d=2|x1y2﹣x2y1|；当l1与l2时的斜率之一不存在时，同理可知结论成立；（2）方法一：设直线l1的斜率为k，则直线l2的斜率为﹣，设直线l1的方程为y=kx，联立方程组，消去y解得x=±，根据对称性，设x1=，则y1=，同理可得x2=，y2=，所以S=2|x1y2﹣x2y1|=、方法二：设直线l1、l2的斜率分别为、，则=﹣，所以x1x2=﹣2y1y2，∴=4=﹣2x1x2y1y2，∵A（x1，y1）、C（x2，y2）在椭圆x2+2y2=1上，∴（）（）=+4+2（+）=1，即﹣4x1x2y1y2+2（+）=1，所以（x1y2﹣x2y1）2=，即|x1y2﹣x2y1|=，所以S=2|x1y2﹣x2y1|=、点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合应用，考查方程思想、等价转化思想与综合运算能力，属于难题、22、（16分）已知数列{a n}与{b n}满足a n+1﹣a n=2（b n+1﹣b n），n∈N*、（1）若b n=3n+5，且a1=1，求数列{a n}的通项公式；（2）设{a n}的第n0项是最大项，即a≥a n（n∈N*），求证：数列{b n}的第n0项是最大项；（3）设a1=λ＜0，b n=λn（n∈N*），求λ的取值范围，使得{a n}有最大值M与最小值m，且∈（﹣2，2）、题目分析：（1）把b n=3n+5代入已知递推式可得a n+1﹣a n=6，由此得到{a n}是等差数列，则a n可求；（2）由a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1，结合递推式累加得到a n=2b n+a1﹣2b1，求得，进一步得到得答案；（3）由（2）可得，然后分﹣1＜λ＜0，λ=﹣1，λ＜﹣1三种情况求得a n的最大值M和最小值m，再由∈（﹣2，2）列式求得λ的范围、﹣a n=2（b n+1﹣b n），b n=3n+5，试题解答（1）解：∵a n+1﹣a n=2（b n+1﹣b n）=2（3n+8﹣3n﹣5）=6，∴a n+1∴{a n}是等差数列，首项为a1=1，公差为6，则a n=1+（n﹣1）×6=6n﹣5；（2）∵a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2（b n﹣b n﹣1）+2（b n﹣1﹣b n﹣2）+…+2（b2﹣b1）+a1=2b n+a1﹣2b1，∴，∴、∴数列{b n}的第n0项是最大项；（3）由（2）可得，①当﹣1＜λ＜0时，单调递减，有最大值；单调递增，有最小值m=a1=λ，∴∈（﹣2，2），∴λ∈，∴、②当λ=﹣1时，a2n=3，a2n﹣1=﹣1，∴M=3，m=﹣1，（﹣2，2），不满足条件、③当λ＜﹣1时，当n→+∞时，a2n→+∞，无最大值；→﹣∞，无最小值、当n→+∞时，a2n﹣1综上所述，λ∈（﹣，0）时满足条件、点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，考查了数列的函数特性，训练了累加法求数列的通项公式，对（3）的求解运用了极限思想方法，是中档题、23、（18分）对于定义域为R的函数g（x），若存在正常数T，使得cosg（x）是以T为周期的函数，则称g（x）为余弦周期函数，且称T为其余弦周期、已知f （x）是以T为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R、设f（x）单调递增，f（0）=0，f（T）=4π、（1）验证g（x）=x+sin是以6π为周期的余弦周期函数；（2）设a＜b，证明对任意c∈[f（a），f（b）]，存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=c；（3）证明：“u0为方程cosf（x）=1在[0，T]上得解，”的充要条件是“u0+T为方程cosf（x）=1在区间[T，2T]上的解”，并证明对任意x∈[0，T]，都有f（x+T）=f（x）+f（T）、题目分析：（1）根据余弦函数的周期定义，判断cosg（x+6π）是否等于cosg（x）即可；（2）根据f（x）的值域为R，便可得到存在x0，使得f（x0）=c，而根据f（x）在R上单调递增即可说明x0∈[a，b]，从而完成证明；（3）只需证明u0+T为方程cosf（x）=1在区间[T，2T]上的解得出u0为方程cosf （x）=1在[0，T]上的解，是否为方程的解，带入方程，使方程成立便是方程的解、证明对任意x∈[0，T]，都有f（x+T）=f（x）+f（T），可讨论x=0，x=T，x ∈（0，T）三种情况：x=0时是显然成立的；x=T时，可得出cosf（2T）=1，从而得到f（2T）=2k1π，k1∈Z，根据f（x）单调递增便能得到k1＞2，然后根据f （x）的单调性及方程cosf（x）=1在[T，2T]和它在[0，T]上解的个数的情况说明k1=3，和k1≥5是不存在的，而k1=4时结论成立，这便说明x=T时结论成立；而对于x∈（0，T）时，通过考查cosf（x）=c的解得到f（x+T）=f（x）+f（T），综合以上的三种情况，最后得出结论即可、试题解答解：（1）g（x）=x+sin；∴==cosg（x）∴g（x）是以6π为周期的余弦周期函数；（2）∵f（x）的值域为R；∴存在x0，使f（x0）=c；又c∈[f（a），f（b）]；∴f（a）≤f（x0）≤f（b），而f（x）为增函数；∴a≤x0≤b；即存在x0∈[a，b]，使f（x0）=c；（3）证明：若u0+T为方程cosf（x）=1在区间[T，2T]上的解；则：cosf（u0+T）=1，T≤u0+T≤2T；∴cosf（u0）=1，且0≤u0≤T；∴u0为方程cosf（x）=1在[0，T]上的解；∴“u0为方程cosf（x）=1在[0，T]上得解”的充分条件是“u0+T为方程cosf（x）=1在区间[T，2T]上的解”；下面证明对任意x∈[0，T]，都有f（x+T）=f（x）+f （T）：①当x=0时，f（0）=0，∴显然成立；②当x=T时，cosf（2T）=cosf（T）=1；∴f（2T）=2k1π，（k1∈Z），f（T）=4π，且2k1π＞4π，∴k1＞2；1）若k1=3，f（2T）=6π，由（2）知存在x0∈（0，T），使f（x0）=2π；cosf（x0+T）=cosf（x0）=1⇒f（x0+T）=2k2π，k2∈Z；∴f（T）＜f（x0+T）＜f（2T）；∴4π＜2k2π＜6π；∴2＜k2＜3，无解；2）若k1≥5，f（2T）≥10π，则存在T＜x1＜x2＜2T，使得f（x1）=6π，f（x2）=8π；则T，x1，x2，2T为cosf（x）=1在[T，2T]上的4个解；但方程cosf（x）=1在[0，2T]上只有f（x）=0，2π，4π，3个解，矛盾；3）当k1=4时，f（2T）=8π=f（T）+f（T），结论成立；③当x∈（0，T）时，f（x）∈（0，4π），考查方程cosf（x）=c在（0，T）上的解；设其解为f（x1），f（x2），…，f（x n），（x1＜x2＜…＜x n）；则f（x1+T），f（x2+T），…，f（x n+T）为方程cosf（x）=c在（T，2T）上的解；又f（x+T）∈（4π，8π）；而f（x1）+4π，f（x2）+4π，…，f（x n）+4π∈（4π，8π）为方程cosf（x）=c在（T，2T）上的解；∴f（x i+T）=f（x i）+4π=f（x i）+f（T）；∴综上对任意x∈[0，T]，都有f（x+T）=f（x）+f（T）点评：考查对余弦周期函数定义的理解，充分条件的概念，方程的解的概念，知道由cosf（x）=1能得出f（x）=2kx，k∈Z，以及构造方程解题的方法，在证明最后一问时能运用第二问的结论。

2015年版的大学录取分数排行榜完全是基于中国各高校在过去十年(2005-2014)间，在各省本科第一批录取的文理科分数及人数的指标数据，通过统计分析后制作完成的。

该排名具有以下特点：(1)采取数据映射的方法解决了各省录取分数的可比性问题;(2)避免了其他大学评价体系指标选择的主观性;(3)既能反映各大学录取分数的位次关系，又能反映各大学录取分数的真实差距大小。

根据2015年版的大学录取分数排行榜，文科录取分数第一名是北京大学理科录取分第一名是清华大学;文理综合第一名是清华大学。

暂不列入排名的高等院校
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(第101名——第200名)
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