山西省2018-2019学年八年级数学上学期阶段二质量评估试题(pdf)

山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段二质量评估试题数学（人教版）（附答案）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在平面直角坐标系中，点()3,2A 与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为（ ）A .()3,2-B .()3,2--C .()3,2-D .()2,3--2.已知一个三角形的两边长分别为2和8，则这个三角形的第三边长可能是（ ）A .4B .6C .8D .103.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）A .B .C .D .4.如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠，若130∠=︒，220∠=︒，则B ∠=（ ）A .20︒B .30︒C .40︒D .50︒5.如图，ABC DEC ∆∆≌，其中AC 和DC 是对应边，CB 和CE 是对应边，点E 在线段AB 上，若54AED BCE ∠+∠=︒，则AED ∠的度数为（ ）A .26︒B .27︒C .28︒D .29︒6.如图所示，OP 是AOC ∠的平分线，点B 在OP 上，AB OC ⊥于点D ，45A ∠=︒，若2OD =，点B 到OA 的距离为2，则AB 长为（ ）A .2B .C .D .37.如图，在平面直角坐标系中，将ABC ∆的三个顶点坐标的横坐标都乘以1-，并保持纵坐标不变，画出对应的A B C '''∆，则A B C '''∆和ABC ∆的关系是（ ）A .关于x 轴对称B .关于y 轴对称C .关于原点对称D .将原图形沿x 轴的负方向平移了1个单位8.如图，在ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点,D E ，60B ∠=︒，25C ∠=︒，则BAD ∠为（ ）A .50︒B .70︒C .75︒D .80︒9.如图，在ABC ∆中，13AB AC ==，该三角形的面积为65，点O 是边BC 上任意一点，则点O 分别到边AB ，AC 的距离之和等于（ ）A .5B .6.5C .9D .1010.如图，等腰ABC ∆的底边BC 长为3，面积是6，腰AB 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 于点,E F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则BDM ∆的周长最小值为（ ）A .5.5B .4.5C .4D .3第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，在等边ABC ∆中，BD AC ⊥于点D ，若8AB =，则AD =_____________.12.如图，直线m n ，点A 在直线m 上，点,B C 在直线n 上，AB CB =，168∠=︒，则BAC ∠等于__________度.13.如图所示，把ABC ∆的一部分沿DE 折叠，使点C 落在点C '的位置，若36C ∠=︒，那么12∠-∠的度数为__________.14.如图，上午8时，一条船从海岛A 出发，以16 /n mile h 的速度向正北航行，10时到达海岛B 处，从海岛,A B 处望灯塔C ，分别测得38BAC ∠=︒，76NBC ∠=︒，则海岛B 与灯塔C 之间的距离是___________nmile .15.如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，以点C 为圆心，CA 长为半径作圆弧，交AB 于点D ，若6AC =，则AD 的长为__________.三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.已知某正多边形的一个外角的度数比一个内角度数的15多12︒，请你求出这个正多边形的内角的度数和它的边数.17.如图，在网格图中建立的平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别为()0,1A ，()3,3B ，()1,4C .（1）画出ABC ∆关于x 轴的对称图形111A B C ∆，写出顶点1C 的坐标；（2）将111A B C ∆向左平移3个单位后得到222A B C ∆，写出顶点2B 的坐标.18.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，ABC ∆的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E .（1）求CBE ∠的度数；（2）过点D 作DF BE ，交AC 的延长线于点F ，求F ∠的度数.19.阅读并理解下面内容，解答问题.三角形的内心定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心.如图1，已知AM ，BN ，CP 是ABC ∆的三条内角平分线.求证：AM ，BN ，CP 相交于一点.证明：如图2，设AM ，BN 相交于点O ，过点O 分别作OD BC ⊥，OE AC ⊥，OF AB ⊥，垂足分别为点,,D E F .∵点O 是BAC ∠的平分线AM 上的一点，∴OE OF =，（依据1）同理，OD OF =.∴OD OE =.（依据2）∵CP 是ACB ∠的平分线，∴点O 在CP 上，（依据3）∴AM ，BN ，CP 相交于一点.请解答以下问题：（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别是指什么？（2）如果BC a =，AC b =，AB c =，OD r =，请直接用,,,a b c r 表示ABC ∆的面积.20.如图，已知在Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，将Rt ABC ∆沿AC 所在直线平移得到Rt FDE ∆，使平移的距离AF AB =，连接BF ，过点C 作CG BF ⊥于点G ，连接DG ，EG .求证：DFG ECG ∆∆≌.21.如图，在ABC ∆中，AE 是BAC ∠的平分线，交BC 于点E ，DE AB 交AC 于点D .（1）求证：AD ED =；（2）若AC AB =，6DE =，求AC 的长.22.如图，ABC ∆是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至点E ，使CE CD =.（1）求证：DB DE =；（2）尺规作图：过点D 作DF 垂直于BE ，垂足为F ；（保留作图痕迹，不写作法）（3）若3CF =，求ABC ∆的周长.23.综合与实践：问题情境：已知在ABC ∆中，100BAC ∠=︒，ABC ACB ∠=∠，点D 为直线BC 上的动点（不与点,B C 重合），点E 在直线AC 上，且AE AD =，设DAC n ∠=.（1）如图l ，若点D 在BC 边上，当36n =︒时，求BAD ∠和CDE ∠的度数；拓广探索：（2）如图2，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，试猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，请直接写出BAD ∠和CDE ∠的数量关系.参考答案一、选择题1-5 ACCDB 6-10 CBBDA二、填空题11.4 12.68 13.72︒ 14.32 15.6三、解答题16.解：设这个正多边形的内角的度数是x . 由题意，得1121805x x ︒︒++=. 解得140x =︒.∴这个正多边形的内角的度数是140︒.∴这个正多边形的外角的度数是18014040︒-︒=︒. ∴这个正多边形的边数是943600︒=︒. 17.解：（1）如图所示：111A B C ∆为所求.顶点1C 的坐标为()1,4-.（2）如图所示：222A B C ∆为所求.顶点2B 的坐标为()0,3-.18.解：（1）在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，∴9050ABC A ∠=︒-∠=︒.∴130CBD ∠=︒.∵BE 是CBD ∠的平分线， ∴1652CBE CBD ∠=∠=︒. （2）∵90ACB ∠=︒，∴90BCE ∠=︒.∵65CBE ∠=︒，∴906525CEB ∠=︒-︒=︒.∵DF BE ，∴25F CEB ∠=∠=︒.19.解：（1）依据1：角平分线上的点到角的两边的距离相等. 依据2：等量代换.依据3：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.（2）ABC ∆的面积表示为：111222ar br cr ++或()12a b c r ++. 20.证明：∵Rt ABC ∆平移得到Rt FDE ∆，∴AB FD =，EF AC =.∵AB AF =，∴DF AF =.∵AF FC AC FC EF EC =+=+=，∴DF EC =.∵90BAF ∠=︒，AF AB =，∴45BFC ∠=︒.∵90DFE A ∠=∠=︒，GC BF ⊥，∴45DFG ∠=︒，45GCF GFC ∠=∠=︒.∴FG GC =，DFG GCF ∠=∠.在DFG ∆和ECG ∆中，FG CG DFG ECG DF EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()DFG ECG SAS ∆∆≌.21.证明：（1）∵AE 是BAC ∠的平分线，∴DAE BAE ∠=∠. ∵DE AB ，∴DEA EAB ∠=∠.∴DAE DEA ∠=∠.∴AD ED =.（2）∵AB AC =，AE 是BAC ∠的平分线，∴AE BC ⊥.∴90C CAE ∠+∠=︒，90CED DEA ∠+∠=︒.由（1）得，CAE DEA ∠=∠，AD DE =.∴C CED ∠=∠.∴DE CD =.∴AD DE CD ==.∵6DE =.∴12AC AD CD =+=.22.（1）证明：∵ABC ∆是等边三角形，BD 是中线，∴60ABC ACB ∠=∠=︒，30DBC ∠=︒.∵CE CD =，∴CDE E ∠=∠.又∵BCD CDE E ∠=∠+∠，∴1302CDE E BCD ∠=∠=∠=︒. ∴DBC E ∠=∠.∴DB DE =.（2）解：如图所示：（3）解：∵DF BE ⊥，由（1）知，DB DE =，∴DF 垂直平分BE .∴在Rt DFC ∆中，90906030CDF DCB ∠=︒-∠=︒-︒=︒. ∴26DC CF ==.∵AD CD =，∴212AC AD ==.∴ABC ∆的周长336ABC C AC ∆==.23.解：（1）如图1，1003664BAD BAC DAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒. ∵在ABC ∆中，100BAC ∠=︒，ABC ACB ∠=∠，∴40ABC ACB ∠=∠=︒.∴4064104ADC ABC BAD ∠=∠+∠=︒+︒=︒.∵AE AD =，∴ADE AED ∠=∠.∵36DAC ∠=︒，∴72ADE AED ∠=∠=︒.∴1047232CDE ADC ADE ∠=∠-∠=︒-=︒.（2）2BAD CDE ∠=∠.理由如下：如图2，在ABC ∆中，100BAC ∠=︒，∴40ABC ACB ∠=∠=︒.在ADE ∆中，DAC n ∠=， ∴1802n ADE E ︒-∠=∠=. ∵ACB CDE E ∠=∠+∠， ∴1801004022n n CDE ACB E ︒︒︒--∠=∠-∠=-=. ∵100BAC ∠=︒，DAC n ∠=，∴100BAD n ∠=-︒. ∴2BAD CDE ∠=∠.（3）2BAD CDE ∠=∠.。

一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项ABDCABCDBD二、填空题（每小题3分，共15分）11.x ≤１３12．２５姨13．3414．4515．2三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（1）原式=６３姨－６－２３姨－4３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨4分=－６姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.5分（2）原式=６＋９－（７－４３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨）8分=６＋９－７＋４３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨9分=８＋４３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨．10分17．解：当x =５姨＋１时，原式=（５姨＋１）２－５×（５姨＋１）－１=６＋２５姨－５５姨－５－姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨１4分=－３５姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.6分18．证明：∵AB ⊥AC ，点E 是BC 的中点，∴AE =BE =EC 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.3分∵AD ∥EC ，AD =EC ．∴四边形ADCE 是平行四边形姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.6分又∵AE =EC ，∴平行四边形ADCE 是菱形姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.8分19．解：（1）四边形ECDB 是矩形姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.2分（2）设OA =OB =x 尺.∵EC =BD =5，AC =1，∴EA =EC －AC =5－1=4姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.3分在Rt △OEB 中，OE =x －4，OB =x ，EB =10，根据勾股定理，得x 2=（x －4）2+102姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.5分整理，得8x =116.解得x =14.5姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨．7分答：秋千绳索OA 的长度为14.5尺姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.8分20．解：（1）∵∠ACB =90°，∠A =60°，∴∠ABC =30°姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.1分∵AB =16，∴AC =12×16=8姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.2分∴BC =AB 2-AC 2姨-162-82姨=8３姨（cm ）姨.3分（2）如图，过点B 作BG ⊥CF 于点G ，∴∠CGB =90°.∵AB ∥CF ，∴∠BCG =∠ABC =30°姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.4分∴BG =12BC=4３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.5分∴CG =BC 2-BG 2姨=（83姨）2-（43姨）2姨=12姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.6分∵∠D =45°，∠EFD =90°，∴∠DEF =∠D =45°姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.7分又∵∠CGB =90°.∴∠DEF =∠EBG =45°.∴EG =BG =4３姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.8分∴CE =CG －EG =12-4３姨（cm ）姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.9分21．证明：如图，过点E 作EM ⊥AB 于点M ，EN ⊥BC 于点N ．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABE =∠CBE 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.1分∵EM ⊥AB ，EN ⊥BC ，∴EM =EN 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.2分∵∠EMB =∠ENB =∠ABC =90°，∴四边形BNEM 是矩形姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨，3分∴∠MEN =∠AEF =90°姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.4分∴∠AEM +∠MEF =∠FEN +∠MEF.∴∠AEM =∠FEN 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.5分在△EMA 和△ENF 中，∠AEM=∠FEN ，EM=EN ，∠AME=∠FNE =90°⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥，∴△EMA ≌△ENF 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.6分∴EA =EF 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨.7分∵四边形AEFG 是矩形，∴四边形AEFG 是正方形姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨．8分八年级数学答案（人教版）第２页（共4页）八年级数学答案（人教版）第１页（共４页）数学（人教版）参考答案和评分标准山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估试题22．解：（1）在△ABC 中，∠ACB =90°，AB =5cm ，BC =4cm ，∴由勾股定理，得AC =52-42姨=3!!!!!!!!!!!!!!!!!!.2分如图1，连接AP ，当PA =PB 时，PA =PB =AC +CB －t =3+4－t =7－t !!.3分在Rt △ACP 中，AC 2+PC 2=PA 2.即32+（t-3）2=（7-t ）2!!!!!!!!!!!!.4分解得t =318!!!!!!!!!!!!!!!!.5分（2）①如图2，当AP =AC =3时，△ACP 为等腰三角形，∴3+4+5－t =3!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.7分∴t =9!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!；8分②如图3，当点P 在AB 上，CP =AC =3时，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，∵12AB ·CD =12AC ·BC .∴5CD =3×4.∴CD =125!!!!!!!!!!!!!!!!.9分在Rt △ACD 中，由勾股定理，得AD =AC 2-CD 2姨-32-125姨姨2姨=95.∴AP =2AD =185，∴3+4+5－t =185.∴t =425!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.11分综上所述，当点P 在AB 上，t 为9秒或425秒时，△ACP 为以AC 为腰的等腰三角形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!．12分23．解：（1）505!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!02分（2）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥DB !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.3分在Rt △AOB 中，由勾股定理，得OA 2+OB 2=AB 2!!!!!!!!!!!!!.4分同理，可得OA 2+OB 2+OC 2+OB 2+OC 2+OD 2+OA 2+OD 2=AB 2+BC 2+CD 2+AD 2.∵四边形ABCD 是菱形，∴AO =OC ，OB =OD !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.5分∴4OA 2+4OB 2=AB 2+BC 2+CD 2+AD 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.6分∵AC 2+BD 2=（OA +OC ）2+（OB +OD ）2=OA 2+OC 2+2OA ·OC +OB 2+OD 2+2OB ·OD =4OA 2+4OB 2.∴AC 2+BD 2=AB 2+BC 2+CD 2+AD 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.8分（3）这个结论正确!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.9分理由如下：如图，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 交BC 延长线于点F .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB =DC ，AD =BC .∴AE =DF !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.10分∴Rt △ABE ≌Rt △DCF .∴BE =CF !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.11分根据勾股定理，得AC 2=AE 2+EC 2=AE 2+（BC －BE ）2，BD 2=BF 2+DF 2=（BC +CF ）2+DF 2=（BC +BE ）2+AE 2，∴AC 2+BD 2=AE 2+（BC －BE ）2+（BC +BE ）2+AE 2，=2AE 2+2BC 2+2BE 2.∵AE 2+BE 2=AB 2.∴AC 2+BD 2=2AB 2+2BC 2=AB 2+BC 2+CD 2+AD 2!!!!!!!!!!!!!!.12分（4）答案不唯一，例如：“平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和”或“平行四边形的四条边的平方和等于两对角线的平方和”!!!!!!!!!!.14分八年级数学答案（人教版）第３页（共４页）八年级数学答案（人教版）第４页（共4页）图1图3图2。

姓名 准考证号山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题数学(华师版)注意事项:1.本试卷共4页，满分120分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列有理式12,2,,22x x x x -+中，是分式的共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 在平面直角坐标系中，点()2,1M -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 将分式2x x y+中的,x y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ） A ．扩大9倍 B ．扩大3倍 C ．保持不变 D ．缩小3倍4. 下列计算错误的是（ ）A ．1a b a b a b -=--B ．1b a a b a b-=--- C. 221x y x y x y +=-+ D ．11y x x y xy--= 5. 下列等式是四位同学解方程2111x x x x-=--过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A ．12x x -= B ．12x x -=- C.12x x x --=- D ．12x x x -+=-6. 分式方程12023x x -=+的解为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．1-7. 轮船由A 地到达B 地顺流航行40km ，然后又返回A 地，已知水流速度为每小时2km ，设轮船在静水中的速度为每小时xkm ，则轮船往返共用的时间为（ ）A ．80h xB ．2802h x -C ．2804h x -D ．2804x h x -8. 如图，在55⨯的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点,,O A B 都在方格纸的交点(格点)上，建立如图所示的平面直角坐标系，在x 轴下方的格点上找点C ，使ABC V 的面积为3，则这样的点C 共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间， 然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离()s m 与散步所用时间t min （）之间的函数关系，根据图象可知下列信息错误的是（ ）A ．公共阅报栏距小明家200mB ．小明看报用时8分钟C ．小明散步离家最远的距离为400mD ．小明从出发到回家共用时16min10. 某生态示范园计划种植一批葡萄，原计划总产量为36万千克，为满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，种植亩数减少了 20亩，总产量比原计划增加了9万千克，求原划平均每亩产量为多少万千克？ 设原计划平均每亩产量为x 万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为（ ）A ．36369201.5x x+-= B ．36369201.5x x +-= C ．36936201.5x x +-= D ．36369201.5x x ++= 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m ，用科学记数法表示为 ______m .12.若分式21x x +-有意义，则x 的取值范围是 ． 13. 计算()()233a ab --，并把结果化为只含正整数指数幂的形式为 ．14. 小亮从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图是小亮离家的路程()y m 与时间()t min 之间的函数图象，则小明步行回家的速度是每分钟 m15. 已知224000a ab b a b ++=≠≠（,），则代数式 ba a b+的值为 ． 三、解答题 （本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 计算:()1()2201120192π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭（） ()22225103621x y y y x x⎛⎫⋅÷ ⎪⎝⎭17.（=7 分）先化简再求值： 221111x x x x ⎛⎫-÷ ⎪++-⎝⎭，其中3x =-. 18.情境a ：小芳离开家去学校上学，走了一段路后，发现自己作业本忘家里了，于是返回家里找到作业本，然后又赶快去学校；情境b ：小明从家出发去图书馆还书，走了一段路程后，发现时间有点紧张，便以更快的速度前进.()1情境,a b 所对应的函数图象分别是_______，_______（填写序号）()2请你为剩下的函数图象写出一个适合的情景.19.为了响应国家“十三五”规划中提出的绿色环保的号召，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”的倡议.现在要打印一份资料，如果用4A 厚型 纸单面打印，所用纸张总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸量将减少一半； 如果用4A 薄型纸双面打印，所用纸张总质量为160克.已知每张薄型纸比厚型纸轻0.8克.求4A 薄型纸每张的质量（墨的质量忽略不计）20. 已知等腰三角形的周长为20cm ，腰长()y cm 是底边长()x cm 的函数.()1写出这个函数关系式；()2求函数值y 的取值范围.21. 若13x x+=，求: ()1221x x+的值； ()21x x-的值； ()3221x x-的值. 22. 已知分式52x x -+，试解答下列问题: ()1分式52x x -+有意义的条件是 ， 分式502x x -=+的条件是 ； 阅读材料:若分式a b 的值大于0，则00a b >⎧⎨>⎩或00a b <⎧⎨<⎩()2根据上面这段阅读材料，若分式502x x ->+，求x 的取值范围； ()3根据以上内容，自主探究:若分式502x x -≤+，求x 的取值范围(要求:写出探究过程). 23. 综合与探究:在平面直角坐标系中，已知点()2,1P --，点(),0T t 是x 轴上的一个动点.自主探究:()1点P 到x 轴的距离是_ ，到原点的距离是 .()2点P 关于y 轴的对称点坐标为__ ____，关于原点的对称点的坐标为 . 探索发现:()3当t 取何值时，PTO V 是等腰三角形？山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题数学(华师版)参考答案和评分标准一、选择题二、填空题11.67.710-⨯ 12.1x ≠ 13.931a b14.80 15. 4- 三、解答题16. 解:()1原式114=-+4=.()2原式22245219610x y x y x y =⋅⋅3279x y= 17. 解:()1原式()()()()()()221111111x x x x x x x x⎡⎤+--=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦ ()()()()2211111x x x x x x +---=⋅+- 221x x x+--=3x x += 当3x =-时，原式3303-+==- 18.解:()1 ③ ①()2图象②分为3部分，根据离家距离进行叙述，合理即给分.如：小虎从家出发，外出散步，在一个报亭看了一会报，然后回家19. 解:设4A 薄型纸每张的质量为x 克，则4A 厚型纸每张的质量为()0.8x +克， 根据题意，得40011600.82x x⨯=+ 解分式方程，得 3.2x =.经检验， 3.2x =是原方程的根，且符合题意.答:4A 薄型纸每张的质量为3.2克.20. 解:()1等腰三角形周长为20，根据三角形周长公式可求得腰长y 与底边长x 的函数关系式为:1102y x =-+ ()2Q 三角形两边之和大于第三边，2y x ∴>，2202y y ∴>-，5y ∴>.又220y <Q ，10y ∴<.综上所述，函数值y 的取值范围为510y <<.21. 解:()113x x+=Q 219x x ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ 整理，得，22129x x++= 2217x x∴+= ()2由()1知2217x x += 22125x x ∴+-=，即215x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 1x x∴-=()31x x -=Q ，13x x+= 11x x x x ⎛⎫⎛⎫∴-⋅+=± ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即221x x -=±22. 解:()12,5x x ≠-=-()2由题意，得5020x x ->⎧⎨+>⎩，或5020x x -<⎧⎨+<⎩， 解这两个不等式组可得502x x ->+的条件是25x -<<. ()3分式方程502x x -≤+可变形为502x x -≥+， 由()2阅读材料，得5020x x -≥⎧⎨+>⎩，或5020x x -≤⎧⎨+<⎩， 解这两个不等式组可得502x x -≤+的条件是5x ≥或2x <-.23. 解:()11() 2()2,1- ()2,1()3OP =①当OP OT =时，PTO V 为等腰三角形，OT =，若动点T 在原点左侧，则有()1T ；若动点T 在原点右侧，则有2)T ； ②如图1，当PO PT =时， PTO V 为等腰三角形，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则点T 与点O 关于直线PQ 对称，则有()34,0T -；③如图2，当TP TO =时，PTO V 为等腰三角形，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，则1,2PQ OQ ==，在Rt TQP V 中，()2222TO PQ TO -+=，解得，455,,044TO T ⎛⎫=∴- ⎪⎝⎭.综上所述，当t 的值取4-或54-时，PTO V 为等腰三角形.。