定值电阻在电学实验中的应用

定值电阻在电学实验中的作用作者：程敏来源：《中国校外教育·高教(下旬)》2015年第09期摘要：近几年高考题中，在电学设计实验中，以定值电阻的合理使用为背景设计性试题层出不穷。

定值电阻在电学实验题中的作用很多并且灵活多变，很多学生不知定值电阻的作用和选用定值电阻后对电路影响，对它的选用感到无从下手，因此成为电学实验题的难点，是考生的主要失分点。

定值电阻在不同电学实验中所起的作用又有所不同。

关键词：定值电阻电学实验电流表电压表实验电路一、保护作用——即起到降压限流的作用定值电阻可以作为保护电阻，串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用。

利用定值电阻的这种作用，可以用来保护电表、待测元件、电源、滑动变阻器等器材的使用安全，遵循的是电学实验中的安全性原则。

例1.[2014·广东卷]（1）某同学设计的可调电源电路如图22（a）所示，R0为保护电阻，P 为滑动变阻器的滑片，闭合开关S.①用电压表测量A、B两端的电压：将电压表调零，选择0～3V挡，示数如图22（b）所示，电压值为________V.②在接通外电路之前，为了保证外电路的安全，滑片P应先置于____端.③要使输出电压U变大，滑片P应向________端滑动.④若电源电路中不接入R0，则在使用过程中，存在________的风险（选填“断路”或“短路”）.例1[解析]①据十分之一估读法，应该为1.30V；②接通电路前，应该使滑片置于A端，用电器上的电压为0，这样才能起到保护外电路的作用；③要增大外电路电压，需要使滑片滑向B端；④若电源电路输出端短路，电源电路中没有接入保护电阻，则当滑片滑至B端时，电路就会短路，电源被烧毁。

总结：本题中，定值电阻起到保护电源的作用.为了防止操作不当损坏仪器，往往加一定值电阻，保护仪器，加一定值电阻后，但不能影响测量的准确性。

二、改装电表——即起到扩大量程的作用利用串联分压，并联分流的原理对电表进行改装.定值电阻与电压表串联，扩大电压表的测量量程；定值电阻与电流表并联，扩大电流表的测量量程。

物理实验备考新考点—定值电阻的应用高考物理试题中一直重视实验题的考查，但由于高考物理只有笔试，许多重要的实验能力与素养很难有效地进行考查，但近年高考试题表明，命题者一直在努力地使对实验能力和素养的考核渗透到有关试题之中，一直在努力提高实验考核的有效程度。

综观近年特别是05和06年的高考试题，电学实验考查的仍然是设计性实验这一基本情景，而电学实验的重点无非是电阻测量、电表改装、测量电源电动势和内阻等三大基本实验。

在可考查的实验内容基本确定的情况下，命题者在对实验能力的考查中如何实现创新呢？统计表明，05年之前的电学实验高考题主要是通过电表的创新应用考查考生的创新设计能力，很少涉及定值电阻的应用，即使涉及，定值电阻的应用也不是电路设计的核心；本文将要讨论的05、06年的两道高考题，通过定值电阻的应用深入考查了学生对实验原理与实验方法的创新能力以及对电路的评价能力，很好地体现了实验题的考查功能。

本文的分析将表明，定值电阻的应用是值得备考师生注意一个重要的新考点。

例题一：（05全国卷Ⅰ）测量电源B 的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。

器材：量程3V 的理想电压表○V ，量程0.5A 的电流表○A （具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑线变阻器 R ′，电键K ，导线若干。

①画出实验电路原理图。

图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。

②实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2。

则可以求出E = ，r = 。

（用I 1，I 2，U 1，U 2及R 表示）答案：①实验电路原理图如图。

②R I I U U I I U I U I -----2112211221 分析：思路1：题给电压表的量程小于电源的电动势，因此，虽然题给电压表为理想电压表，但却不能将电压表直接连接在电源的正、负极间去测量电源的电动势。

思路2：考生都做过测量电源电动势与内电阻的学生实验，其原理如图1－1所示，为保护题给电流表，电路的总电阻应该大于R 总min ＝E /I g ＝9Ω，如不接固定电阻R ，则滑线变阻器R ′的最小接入阻值应为7.5Ω（不考虑电流表内阻，以题给阻值估算，下同），则电压表的最小示数应为V 753V 545157571.....min =⨯+=U ，已经超过电压表量程。

定值电阻在电路设计中的作用电学实验一向是高考中的热点和难点， 这部分知识学生最怕的是电路设计，尤其是定值电阻的应用教材中很少涉及， 教师在教学中容易忽视这部分内容，但考查学生的电路设计实验中又往往出现定值电阻， 学生倍感困惑，不知道怎么用它；我在高三的电学实验教学中屡 屡被学生问及相关问题， 因此引导学生研究“定值电阻在电路设计中的作用”专题，总结出以下一些规律：一、定值电阻用于电表的改装，扩大电表的量程常见的有三类：①将电流表改装为电压表，利用了串联电阻分压性质；②扩大电流表的量程，禾U 用了并联电阻分流的性质③扩大电压表的量程，禾U 用了串联电阻分压性质。

例1为了测定一节干电池的电动势和内阻，在实验中备有下列器材： ① 干电池（电动势约为 1.5V ，内电阻小于1.0"） ② 电流表G （满偏电流1.5mA ，内阻R G）③ 电流表A （0〜0.6A,内阻0.1门） ④滑动变阻器 R （0〜20门,10A ）⑤滑动变阻器 R , （0〜100" , 1A ）⑥定值电阻R s = 9901.1请画出你利用本题所提供的器材而设计的实验电路图（实验数据要求尽量准确） 分析：题设电流表 A 可测外电路的电流；将电流表 G 与定值电阻R s =990, |串联正好改装为 0〜1.5V 的电压表，测外电压；多测出几组I 、U 的数据，用图像法来处理数据，求出E 、r 的值。

思考1 :现要测量一电动势约为 4.5V ，内阻约为5.0"的电源的电动势 和内阻，在实验中备有下列器材电压表（0〜6V ）、电流表（0〜200 mA 、内阻变阻器R （最大阻值约10。

）、定值电阻（R °=20）—个、导线若干。

请画出你利用本题所提供 的器材而设计的实验电路图提示：若直接把电流表串联进电路中，电路中的最小电流为4 5------ 1-A =0 225A 200mA ,即电流表的量程偏小，应将定值电阻与电流表并联，这样5 5 10电流表的量程扩大为 700mA 即可。

定值电阻在电学实验中的重要作用电学实验是所有高中生头疼的问题，它的复杂性正在于对实验中方方面面的考虑必须周到，包括电表的偏转、量程大小以及滑动变阻器的限流与分压接法的选择等等，然而，定值电阻却成了许多学生忽略的细节，殊不知，定值电阻在电学实验中起到的作用往往是关键性的，在你疑惑不解的时候或许就是让问题“柳岸花明又一村”的法宝，下面就简单地对定值电阻的作用作一些探讨。

一、充当电路中的保护电阻，限制电流，防止电流过大烧毁仪器。

这是大多数人都烂熟于心的，就不具体论述了。

二、限制电流，使电流不超过电表的量程，便于测量下面就这个问题举一个例子进行分析例：用伏安法测量一个阻值约为20Ω的未知电阻R x的阻值有下列器材电源E（电动势3V，内阻可忽略不计）电流表A1（量程约0~50mA，内阻约12Ω）电流表A2（量程约0~3A，内阻约0.12Ω）电压表V1（量程约0~3V，内阻约3KΩ）电压表V2（量程约0~15V，内阻约15KΩ）滑动变阻器R1（0~10Ω，允许最大电流2.0A）滑动变阻器R2（0~1000Ω，允许最大电流0.5A）定值电阻R（30Ω，允许最大电流1.0A）开关、导线若干：请选择合适的仪器，并画出电路图，写出电阻计算表达式 经过简单的分析，大多数同学都能够选择出正确的器材E 、A 1、V 1、R 1及开关导线，而后又自然而然的画出了分压，外接式的测量电路。

但是我们仔细思考一下便会发现其中存在的问题首先电流表不能超过其量程50mA ，当电流表到达满偏时，R X 两端的电压大约为1V ，此时达不到电压表量程的31，且从实际情况考虑，也并不能让电压表达到满偏，因此必然存在较大的误差，此时定值电阻便派上了大用场，我们将定值电阻R 与未知电阻R X 串联后，接入电路我们会发现，上述的问题已经不存在了，因为R 的存在即使电压表的示数有了较大偏转，又避免了电流过大而超过电流表的量程，计算R X ，只需读出电压表的示数U ，以及电流表的示数I ，R X =U/I-R ，问题就迎刃而解了。

Vol.49 No.12Dec.2020+k Jfbif敎学参考实验研究定值电阻在设计电路中的巧妙应用高贺(山东省沂南第一中学山东临沂276300)文章编号：l〇〇2-218X(2020) 12-0051-02中图分类号：G632.4 文献标识码：B电学实验一直是历年高考的必考考点，也是高中 教学的重点和难点，学生在学习过程中，困难较大。

下面以定值电阻为切人点，结合教学实例，谈谈定值电阻在设计电路中的巧妙运用。

一、伏安法测电阻中定值电阻的使用1.定值电阻保护电路减少误差例1需要测量待测电阻的阻值（约3〇 n)，提供了以下实验器材。

电流表A,(量程0〜50 m A，内阻约为10 n);电压表V,(量程0〜3 V，内阻非常大）；电源E(电动势约3 V，内阻约0.2 f i);定值电阻i?(20 f l,允许最大电流1.0 A);滑动变阻器亿（〇〜10 n，允许最大电流2.0 A);单刀单掷开关S—个，导线若干。

(1)请您在虚线框内画出测量电阻的实验原理图。

（要求测量范围尽可能大）(2)在一次实验测量中，电压表的示数是17时，电流表的示数是对应的待测电阻阻值的表达式解析（1)由于实验要求测量范围尽可能大，所 以滑动变阻器应该采用分压接法。

由于待测电阻阻值远小于电压表的内阻，所以电流表采用外接法。

流过电流表的电流不能超过其最大量程，即50 m A,所以要给待测电阻串联一个定值电阻尺，起保护电路作用。

实验原理图如图1所示。

(2)根据欧姆定律可得尺,=|一尺。

结论（1)仪器的选择：①电流表量程：估算电流。

方法：电源电压除以待测电阻阻值。

②电压表量程：电源电压。

方法：电源电压在电压表满量程的三分之一和三分之二之间。

③滑动变阻器：常选小电阻，调节灵敏。

(2)定值电阻：①保护电路：与电流表、待测电阻串联。

②扩大待测电阻电压范围，减少读数误差。

2.电流表G与定值电阻改装为其他电表例2现要测量一未知电阻(电阻较小约为几欧姆），可用器材有：多用电表（仅可使用欧姆挡）；一个电池组£(电动势是6 V);一个滑动变阻器尺（〇〜20 D，额定电流是1 A);两个相同的电流表G(内阻i?K=l 000 £1，满偏电 流 JgSlOO f^A);两个标准的电阻（尺i=29 000 ==〇. 1⑴一个开关S、导线若干。

专题强化十六电学实验综合目标要求1.了解差值法、半偏法、等效法、电桥法等测电阻的方法.2.学会替换和改装电表进行实验.3.会利用电学实验知识探究创新实验方案．题型一测电阻的其他几种方法考向1差值法测电阻1．电流表差值法(如图所示)(1)基本原理：定值电阻R 0的电流I 0＝I 2－I 1，电流表两端的电压U 1＝(I 2－I 1)R 0.(2)可测物理量：①若R 0为已知量，可求得电流表的内阻r 1＝(I 2－I 1)R 0I 1；②若r 1为已知量，可求得R 0＝I 1r 1I 2－I 1.2．电压表差值法(如图所示)(1)基本原理：定值电阻R 0的电压U 0＝U 2－U 1，流过电压表的电流I 1＝U 2－U 1R 0.(2)可测物理量：①若R 0为已知量，可求得电压表的内阻r 1＝U 1U 2－U 1R 0；②若r 1为已知量，可求得R 0＝U 2－U 1U 1r 1.例1(2023·广东深圳市光明区模拟)实验小组测量定值电阻R x 的阻值，实验室提供了如下实验器材：A ．电源E (电动势为9V ，内阻不计)B ．电流表A 1(量程为300mA ，内阻r 1为10Ω)C ．电流表A 2(量程为200mA ，内阻r 2为15Ω)D ．定值电阻R 0(阻值为15Ω)E ．滑动变阻器R 1(最大阻值为10Ω)F ．滑动变阻器R 2(最大阻值为1kΩ)G ．开关及导线若干为尽可能准确测量R x 的阻值，实验小组设计了如图所示的电路．(1)滑动变阻器应选择________(填“E ”或“F ”)．正确连接实验电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片调至________(选填“最左端”或“最右端”)；(2)闭合开关S ，调节滑动变阻器滑片的位置，使电流表A 1满偏，若此时电流表A 2的示数为150mA ，则电阻R x 两端的电压为________V ，R x 的阻值为________Ω；(3)多次测量取平均值，可减小________(选填“偶然误差”或“系统误差”)．答案(1)E最左端(2)4.530(3)偶然误差解析(1)滑动变阻器采用分压式接法，所以选用阻值较小的E.为保证电路的安全性，开始时应使滑动变阻器分压阻值最小，所以应调至最左端．(2)电阻R x 两端的电压等于电流表A 2与R 0两端的电压，则U ＝I 2(r 2＋R 0)＝0.15×(15＋15)V ＝4.5V流过R x 的电流为I ＝I 1－I 2＝0.3A －0.15A ＝0.15A 由欧姆定律可得R x ＝U I ＝4.50.15Ω＝30Ω(3)多次测量取平均值，可减小偶然误差．例2(2023·广东惠州市模拟)实验小组用如图甲所示的电路来测量阻值约为30Ω的电阻R x的阻值，图中R 0为标准电阻，阻值为R 0＝5.4Ω；V 1、V 2为理想电压表，S 为开关，R 为滑动变阻器，E 为电源，采用如下步骤完成实验．回答下列问题：(1)按照图甲所示的实验原理图在图丙中接好电路．丙(2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(填“最左端”“最右端”或“中间”)．闭合开关S ，改变滑片的位置，记下V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，则待测电阻的表达式为R x ＝________(用U 1、U 2、R 0表示)．(3)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U 1、U 2的值，做出的U 2－U 1图像如图乙所示，图像的斜率为k ＝________(用R 0、R x 表示)，可得R x ＝________Ω.答案(1)见解析图(2)最右端U 2U 1－U 2R 0(3)R x R x ＋R 0(3)27解析(1)完整的电路连线图如图．(2)为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑动变阻器的滑片置于最右端．由欧姆定律可得U 1－U 2R 0＝U 2R x 整理可得待测电阻的表达式为R x ＝U 2U 1－U 2R 0(3)由U 1－U 2R 0＝U 2R x 整理可得U 2＝R xR x ＋R 0U 1则U 2－U 1图像的斜率k ＝R x R x ＋R 0由题图乙可知k ＝R x R x ＋R 0＝2.53.0又R 0＝5.4Ω解得R x ＝27Ω.考向2半偏法测电表内阻1．电流表半偏法(电路图如图所示)(1)实验步骤①先断开S 2，再闭合S 1，将R 1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I m ；②保持R 1不变，闭合S 2，将电阻箱R 2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于12I m 时记录下R 2的值，则R A ＝R 2.(2)实验原理当闭合S 2时，因为R 1≫R A ，故总电流变化极小，认为不变仍为I m ，电流表读数为I m2，则R 2中电流为Im 2，所以R A ＝R 2.(3)误差分析①测量值偏小：R A 测＝R 2＜R A 真．②原因分析：当闭合S 2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R 2的电流比电流表所在支路的电流大，R 2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R 2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．③减小误差的方法：选电动势较大的电源E ，选阻值非常大的滑动变阻器R 1，满足R 1≫R A .2．电压表半偏法(电路图如图所示)(1)实验步骤①将R 2的阻值调为零，闭合S ，调节R 1的滑动触头，使电压表读数等于其量程U m ；②保持R 1的滑动触头不动，调节R 2，当电压表读数等于12U m 时记录下R 2的值，则R V ＝R 2.(2)实验原理：R V ≫R 1，R 2接入电路时可认为电压表和R 2两端的总电压不变，仍为U m ，当电压表示数调为U m 2时，R 2两端电压也为Um 2，则二者电阻相等，即R V ＝R 2.(3)误差分析①测量值偏大：R V 测＝R 2>R V 真．②原因分析：当R 2的阻值由零逐渐增大时，R 2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于12U m 时，R 2两端的电压将大于12U m ，使R 2>R V ，从而造成R V 的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻．③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪R V.例3甲同学要把一个最大量程为200μA的直流电流计G，改装成量程是0～4V的直流电压表．(1)甲同学按如图所示电路，用半偏法测定电流计G的内电阻r g，其中电阻R0约为1kΩ.为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻器R1应选用_____，电阻器R2应选用_________(选填器材前的字母)．A．电源(电动势1.5V)B．电源(电动势6V)C．电阻箱(0～999.9Ω)D．滑动变阻器(0～500Ω)E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1kΩ)F．电位器(0～51kΩ)(2)该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好器材．(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)A．闭合S1B．闭合S2C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度(3)如果所得的R1的阻值为300.0Ω，则图中被测电流计G的内阻r g的测量值为________Ω，该测量值________实际值(选填“略大于”“略小于”或“等于”)．(4)给电流计G________联(选填“串”或“并”)一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程4V的电压表．答案(1)B C F(2)B C A E(3)300略小于(4)串19.7解析(1)半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器(必须大于电路所需的最小电阻)，根据电路的电压为电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为60.2×10－3Ω＝3.0×104Ω＝30kΩ或 1.50.2×10－3Ω＝7.5×103Ω＝7.5kΩ，考虑到保护电阻1kΩ，则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29kΩ或6.5kΩ，电路图中R2是滑动变阻器，不能选D和E，只能选F.表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势为6V的B，而且滑动变阻器F的阻值也满足调节所需，而R1是用来测量表头内阻的电阻箱，只能选C.(2)实验步骤：第一步闭合S2；第二步调节R2阻值，使电流计满偏；第三步闭合S1；第四步调节R1阻值，使电流计半偏；第五步读出R1阻值即为待测表头的内阻，故后续的实验操作步骤依次为BCAE.(3)R1的示数为待测表头的内阻是300.0Ω，闭合S1后，电路的总电阻减小，当表头半偏时干路上的电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于表头的满偏电流，所以电阻箱的阻值略小于表头的内阻．(4)给表头串联一个电阻可以改装为电压表，改装后的电压表的内阻为R V＝U mI g＝40.2×10－3Ω＝2.0×104Ω＝20kΩ，则串联电阻的大小为20kΩ－300Ω＝19.7kΩ.例4某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ)，直流电源E(电动势3V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图甲连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω.(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．A ．100μA B ．250μA C ．500μA D ．1mA 答案(1)R 1(2)见解析图(3)2520(4)D解析(1)本实验为测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R 1可减小实验误差．(2)滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示．(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00V 和0.50V ，则R V ＝4R ＝2520Ω.(4)表头的满偏电流I g ＝U R V ＝2.52520A ≈1mA ，故选项D 正确．考向3等效替代法测电阻如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R 2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R 2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．例5如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：A ．待测电阻R x (阻值约为55Ω)B ．定值电阻R 0(阻值为16Ω)C ．电压表V 1(0～3V ，内阻很大，可看成理想电压表)D ．电压表V 2(0～15V ，内阻很大，可看成理想电压表)E ．滑动变阻器R 1(5Ω，2A)F ．滑动变阻器R 2(50Ω，2A)G ．蓄电池(电动势4.0V ，内阻忽略不计)H ．单刀双掷开关、导线等(1)要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用________，滑动变阻器应该选用________．(填器材前面的序号)(2)实验步骤如下：①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端．②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8V③将单刀双掷开关掷于“2”，________(填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V.(3)根据实验数据，被测电阻的测量值R x ＝________Ω.(4)由于蓄电池内阻r 的存在，R x 测量值将________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．答案(1)C F(2)不再滑动(3)56(4)等于解析(1)由于电动势为4.0V,15V 量程的电压表量程太大，因此选用量程为3V 的电压表；最大阻值为5Ω的滑动变阻器会使得被测电阻两端的电压超过3V 的电压表量程，因此不能选用，只能选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器．(2)根据实验原理，滑动变阻器的阻值R 是不能改变的，否则就不能解出R x 的值．(3)根据闭合电路的欧姆定律，单刀双掷开关掷于“1”的位置时U x R x ＝E －U x R，即R R x ＝37单刀双掷开关掷于“2”的位置时U 0R 0＝E －U 0R即R 0R ＝23，联立解得R x ＝56Ω(4)蓄电池的内电阻r 与滑动变阻器电阻可当作一个整体，则r 的存在不影响R x 的值．考向4电桥法测电阻(1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R 3，使灵敏电流计G 的示数为0.(2)原理：当I G ＝0时，有U AB ＝0，则U R 1＝U R 3，U R 2＝U Rx ；电路可以等效为如图乙所示．根据欧姆定律有U R 1R 1＝U R 2R 2，U R 1R 3＝U R 2R x ，由以上两式解得R 1R x ＝R 2R 3或R 1R 2＝R 3R x，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻R x 的阻值．例6某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA ，内阻大约为2500Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R 1、R 2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱R z (最大阻值为99999.9Ω)；电源E (电动势约为1.5V)；开关S 1和S 2.C 、D 分别为两个滑动变阻器的滑片．(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．(2)完成下列填空：①R 1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)．②为了保护微安表，开始时将R 1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R 2的滑片D 置于中间位置附近．③将电阻箱R z 的阻值置于2500.0Ω，接通S 1.将R 1的滑片置于适当位置，再反复调节R 2的滑片D 的位置，最终使得接通S 2前后，微安表的示数保持不变，这说明S 2接通前B 与D 所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)．④将电阻箱R z 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z 的阻值置于2601.0Ω时，在接通S 2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为______Ω(结果保留到个位)．(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_______________________________________.答案(1)见解析图(2)①20②左③相等④2550(3)调节R 1上的分压，尽可能使微安表接近满量程解析(1)实物连线如图所示：(2)①滑动变阻器R 1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器，故R 1的阻值为20Ω；②为了保护微安表，开始时将R 1的滑片C 滑到滑动变阻器的左端对应的位置；③将电阻箱R z 的阻值置于2500.0Ω，接通S 1；将R 1的滑片置于适当位置，再反复调节R 2的滑片D 的位置；最终使得接通S 2前后，微安表的示数保持不变，这说明S 2接通后在BD 中无电流流过，可知B 与D 所在位置的电势相等；④设滑片D 两侧电阻分别为R 21和R 22，由B 与D 所在位置的电势相等可知，R z1R 21＝RμA R 22；同理，当R z 和微安表对调时，仍有R μA R 21＝Rz2R 22；联立两式解得，R μA ＝R z1R z2＝2500.0×2601.0Ω＝2550Ω(3)为了提高测量精度，应调节R 1上的分压，尽可能使微安表接近满量程．题型二定值电阻在电学实验中的应用定值电阻在电路中的主要作用(1)保护作用：保护电表，保护电源．(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况：图甲中流过电压表V 2的电流：I 2＝U 1－U 2R；图乙中电流表A 2两端的电压U 2＝(I 1－I 2)R ；(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量．例7某兴趣小组要精确测量一只电流表G(量程为2mA 、内阻约为100Ω)的内阻．实验室中可供选择的器材有：电流表A 1：量程为6mA ，内阻约为200Ω；电流表A 2：量程为0.6A ，内阻约为0.1Ω；定值电阻R 1：阻值为10Ω；定值电阻R 2：阻值为60Ω；滑动变阻器R 3：最大电阻20Ω，额定电流1.5A ；直流电源：电动势1.5V ，内阻0.5Ω；开关，导线若干．(1)为了精确测量电流表G 的内阻，应选择的电流表为________，定值电阻为________；(均填写器材的符号)(2)在虚线框中画出实验电路图；(3)按照电路进行实验，测得电流表A 的示数为I 1，电流表G 的示数为I 2，则电流表G 的内阻的表达式为r g ＝________.答案(1)A 1R 2(2)见解析图(3)(I 1－I 2)R 2I 2解析(1)电流表G 的量程为2mA ，电流表应选择量程与其最接近的A 1.由于实验中未提供电压表，则需要在G 两端并联定值电阻从而间接获取电压信息，当G 满偏时，为了使A 1不超过量程，通过定值电阻的电流需满足I ≤4mA则定值电阻的阻值需满足R ＝r g I g I≥50Ω所以定值电阻应选择R 2.(2)由于电流表A 1的内阻约200Ω，且G 和R 2的并联等效电阻约为37.5Ω，二者之和相对滑动变阻器的最大阻值而言较大，所以为了便于控制，滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．(3)根据欧姆定律可得r g＝(I1－I2)R2.I2课时精练1．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路．图中A0是标准微安表，R0和R N分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池．完成下列实验步骤中的填空：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；(2)然后将S拨向接点2，调节________，使__________，记下此时R N的读数；(3)多次重复上述过程，计算R N读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．答案(1)R0A0(2)R N A0的读数仍为I(3)平均值2．要测量电压表V1的内阻R V1，已知其最大量程为3V，内阻约3kΩ.实验室提供的器材有：电流表A，量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω电压表V2，量程0～5V，内阻约为5kΩ定值电阻R1，阻值为20Ω定值电阻R2，阻值为2kΩ滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A电源E，电动势6V，内阻约为0.5Ω开关S一个，导线若干．(1)某同学设想按图甲所示电路进行测量，读出电压表V 1和电流表A 的示数后，用欧姆定律计算出R V1.该方案实际上__________(填“可行”或“不可行”)，最主要的原因是_________．(2)另一同学按如图乙所示的实物电路来测量电压表V 1的内阻R V1.①图中R 0应选__________．(选填“R 1”或“R 2”)②在虚线方框内画出该实验电路图．③接通电路后，调整滑动变阻器的滑动触头在适当的位置，此时电压表V 1的读数为U 1，电压表V 2的读数为U 2，定值电阻的阻值为R 0，则电压表V 1的内阻R V1的表达式为R V1＝________.答案(1)不可行电流表量程太大(2)①R 2②见解析图③U 1U 2－U 1R 0解析(1)该方案不可行，因为电流表量程太大，结合电路图与电源电动势及电压表内阻可知流经电流表的电流值太小，从而导致误差太大；(2)①因V 2的最大量程为5V ，V 1的最大量程为3V ，则定值电阻的阻值应该与V 1的内阻相当，故选R 2；②结合实物图，画出电路图如图所示；③由电路可知R V1＝U 1U 2－U 1R 0＝U 1U 2－U 1R 0.3．(2023·广东珠海市模拟)某同学利用图甲所示电路测量一表头的电阻．供选用的器材如下：A．待测表头G1(内阻r1约为300Ω，量程为5.0mA)；B．灵敏电流表G2(内阻r2＝300Ω，量程为1.0mA)；C．定值电阻R(R＝1200Ω)；D．滑动变阻器R1(最大阻值为10Ω)；E．滑动变阻器R2(最大阻值为1000Ω)；F．电源E(电动势E＝1.5V，内阻不计)；G．开关S，导线若干．(1)请根据图甲所示电路将图乙的实物图补充完整．(2)滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)．开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应滑动至________(填“a”或“b”)端．(3)该同学接入定值电阻R的主要目的是__________________．(4)实验中某次待测表头G1的示数如图丙所示，示数为________mA.(5)该同学多次移动滑片P，记录相应的G1、G2示数I1、I2；以I1为纵坐标I2为横坐标，作出相应图线．测得图线的斜率k＝4.8，则待测表头内阻r1＝________Ω.答案(1)见解析图(2)R1b(3)保护G2，使两表均能达到接近满偏(4)3.40(3.38、3.39均可)(5)312.5解析(1)实物连线，如图所示：(2)滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1，为保护电路，闭合开关前滑片要置于分压电路分压为零的位置，即滑动变阻器要移到b端；(3)由于两电流表的内阻相当，但满偏电流相差很大，所以为了使指针偏角相差不大，要接入定值电阻R，其作用是保护G2，使两表均能接近满偏；(4)从题图丙中读出电流为3.40mA；(5)根据欧姆定律和并联电路电压相等的关系有：I 1r 1＝I 2(r 2＋R )，那么I 1＝(r 2r 1＋R r 1)I 2，结合题意图像的斜率k ＝r 2＋R r 1，所以r 1＝r 2＋R k ＝300＋12004.8Ω＝312.5Ω.4．(2023·广东茂名市五校联盟联考)某同学在测两节干电池串联时的电动势和内阻时所用的器材如下：A ．两节干电池：总电动势约为3V ，总内阻约为0.5Ω；B ．电压表V ：量程为3V ，内阻为几千欧；C ．电流表A ：量程为100mA ，内阻为4.5Ω；D ．定值电阻R 0：阻值为0.5Ω；E ．滑动变阻器R ：0～20Ω；F ．开关，导线若干．(1)该同学设计出如图甲所示的电路图，根据电路图用笔画线在图乙中将实物图连接完整．(2)实验中，该小组闭合开关，调节滑动变阻器，多次测量得出多组电压表的示数U 和电流表A 的示数I ，通过描点画出电源的U －I 图像如图丙所示，这两节干电池的总电动势E ＝________V(结果保留三位有效数字)，总内阻r ＝________Ω(结果保留两位有效数字)．(3)电流表的内阻对两节干电池总电动势的测量结果________(填“有”或“没有”)影响．答案(1)见解析图(2)2.95(2.94也可)0.50(0.49也可)(3)没有解析(1)实物图如图所示(2)改装后电流表的量程为1A ，内阻R A ＝0.45Ω，由闭合电路的欧姆定律得E ＝U ＋(I ＋Ir A R 0)(R A ＋r )则有U ＝E －(I ＋Ir A R 0)(R A ＋r )＝E －I (1＋r A R 0)(R A ＋r )故U －I 图像与纵轴的交点为两节干电池的总电动势E ＝2.95VU －I 图像斜率的绝对值等于10(R A ＋r )，故(R A ＋r )＝0.95Ω解得r ＝0.50Ω.(3)当电流表的示数为0时，外电压等于两节干电池的总电动势，故电动势没有系统误差，所以电流表的内阻对两节干电池总电动势的测量结果没有影响．5．某小组用惠斯通电桥测量电阻R x 的阻值：方案一：如图(a)所示，先闭合开关S ，然后调整电阻箱R 2的阻值，使开关S 0闭合时，电流表G 的示数为零．已知定值电阻R 1、R 3的阻值，即可求得电阻R x 的阻值．(1)实验中对电流表G 的选择，下列说法正确的是________．A ．电流表的零刻度在表盘左侧B ．电流表的零刻度在表盘中央C ．电流表的灵敏度高，无需准确读出电流的大小D ．电流表的灵敏度高，且能准确读出电流的大小(2)若实验中未接入电流表G ，而其他电路均已连接完好，调节电阻箱R 2，当R 2R x >R 1R 3，则B 、D 两点的电势的关系满足φB ________(选填“>”“<”或“＝”)φD .方案二：在方案一的基础上，用一段粗细均匀的电阻丝替代R 1、R 3，将电阻箱R 2换成定值电阻R ，如图(b)所示．(3)闭合开关S ，调整触头D 的位置，使按下触头D 时，电流表G 的示数为零．已知定值电阻R 的阻值，用刻度尺测量出l 1、l 2，则电阻R x ＝________.(用已知量和测得量表示)(4)为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图(b)中的定值电阻R 换成电阻箱，并且按照(3)中操作时，电阻箱的读数记为R 4；然后将电阻箱与R x 交换位置，保持触头D 的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表G 的示数为零，此时电阻箱的读数记为R 5，则电阻R x ＝________.(用电阻箱的读数表示)答案(1)BC (2)<(3)l 2l 1R (4)R 4R 5解析(1)电流表G 零刻度线在中央时，可以判断电流的流向，判断B 和D 两点电势的高低，所以要求电流表G 的零刻度在表盘中央，所以B 正确，A 错误；根据电流表中表针摆动的方向便可判断B 和D 两点电势的高低，进而进行调节，无需准确读出电流的大小，所以C 正确，D 错误．(2)当没有接电流表G 时，R 2与R x 串联，R 1与R 3串联，然后R 2、R x 和R 1、R 3再并联，则I 1R 2＋I 1R x ＝U AB ＋U BC ＝U AC ，I 2R 1＋I 2R 3＝U AD ＋U DC ＝U AC ，整理可得R 2R x ＝U AB U BC ＝U AC U BC －1，R 1R 3＝U ADU DC＝U AC U DC －1.所以，当R 2R x >R 1R 3时，U BC <U DC ，即φB <φD .(3)闭合开关S 后，调整触头D 的位置，使按下触头D 时，电流表G 示数为零，说明φB ＝φD ，则U AB ＝U AD ，U BC ＝U DC ，同时R 与R x 电流相同，均匀电阻丝电流相同，设电阻丝单位长度的电阻为R 0，则U AB R ＝U BC R x ，U AD R 0l 1＝U DC R 0l 2，整理得R R x ＝l 1l 2，得R x ＝l 2l 1R .(4)l 1和l 2的电阻记为R 0l 1和R 0l 2，则R 4R x ＝R 0l 1R 0l 2，R x R 5＝R 0l 1R 0l 2，联立得R x ＝R 4R 5.。

SHANXI EDUCA TION课改新探KEGAI XINTAN电学实验是高三物理教学的重点之一。

电路设计是电学实验中的难点，经常用到定值电阻。

定值电阻如何使用，是学生学习中最困惑的地方。

为此，本文将对电学实验中定值电阻常见的使用方法进行归类分析。

一、定值电阻作为负载电阻使用定值电阻最常见的用途是作为电源的用电器，或作为电源负载的一部分使用，称为负载电阻。

【例1】如图所示电路中,电阻R 1=R 2=3Ω,R 3=6Ω,单刀双掷开关S 扳至1时,电流表的示数为1.0A ，S 扳至2时,电流表示数为1.5A ，求电源的电动势和内电阻(电流表内阻不计)。

解：当开关S 扳至1时，由闭合电路欧姆定律可得：E =I 1æèçöø÷R 1R 3R 1+R 3+R 2+r 当开关S 扳至2时，由闭合电路欧姆定律可得：E =I 2éëêùûú()R 1+R 2R 3R 1+R 2+R 3+r 代入数据可得：E =1×()5+r ①E =1.5×()3+r ②由①、②两式解得E =6V ，r =1Ω点评：定值电阻R 1、R 2、R 3作为电源的负载使用。

通过“两并一串”“两串一并”两种组合，使闭合电路呈现两种状态，可求出电源的电动势和内电阻这两个未知量。

二、定值电阻作为保护电阻使用定值电阻作为保护电阻，是定值电阻第二种常见的使用，这类问题的关键是弄清题目的实验原理，根据提供的数据进行必要的估算，确定保护电阻在电路中的位置和阻值，确保电表、待测元件、电源、滑动变阻器等器材在实验中不被烧坏，这是电路设计中安全性原则的要求。

【例2】现有一特殊的电池，其电动势E 约为9V ，内阻r 在35Ω～55Ω范围内，最大允许电流为50mA 。

为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验。

定值电阻在电学实验中的应用四川省资中县第一中学 刘有 641200电学实验的延展性强，与工、农业生产、生活联系紧密，演变出的题难度分布广，效度高，历来是高考实验考查的重点。

在电学实验的众多演变方向中，定值电阻的运用是一个重要方面，笔者根据多年一线教学经验，总结了定值电阻在电学实验中的应用。

一、电路不满足直接测量的要求时，定值电阻作为保护电阻使用解决这类问题的关键是根据提供的数据进行必要的估算，确定好保护电阻在电路中的位置。

1、 保护电阻连在测量电路中；2、 保护电阻连在控制电路中，一般来讲，保护电阻连在控制电路中起到的保护作用更强一些。

例1、从以下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表1A 的内阻1r ，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

电流表（1A ）：量程10mA ，内阻1r ，待测（约40Ω）；电流表（2A ）：量程500μA ，内阻2750r =Ω； 电压表（V ）：量程10V ，内阻310r K =Ω； 电阻（1R ）：阻值约为100Ω，作为保护电阻用； 滑动变阻器（2R ）：总电阻约50Ω； 电池（E ）：电动势1.5V ，内阻很小； 电键（K ），导线若干。

（1）、在空白处画出电路图，标出所用器材的符号。

（2）、若选测量数据中的一组来计算1r ，则所用的表达式为1r =_____________，式中各符号的意义是_________________。

【解析】：（1）、通过计算可知：max0.4A V =1U ，max0.375A V =2U ，所以用电流表（2A ）来测量电流表1A 两端的电压，2A 与1A 并联的总电阻407503840750⨯≈Ω+。

如果滑变连接成限流式，则流过并联电路总电流的最小值为1.517.053850mA =+，2A 与1A 都可能被烧毁，即使把定值电阻1R 串联进电路，流过2A 的最小电流为1.540430100385075040A μ⨯=+++，要确保2A 不被烧毁，滑变接入电路的电阻至少38.63Ω，占滑变总电阻的38.63100%77.25%50⨯=，允许滑变移动的长度只占到总长度的23%左右，操作不方便。

定值电阻的妙用宜昌市第二中学：张家民定值电阻作为一类很普遍的电学元件，作用看起来好像很单一，但在高中物理电学实验中却经常发挥至关重要的作用。

电学设计型实验是近年来高考考查的热点，也是高三复习教学的重点之一且设计型实验主要以电路设计为主。

电路设计经常要用到定值电阻，定值电阻如何使用往往是学生最感到困惑的地方，也是教学的薄弱环节。

鉴于此，笔者将定值电阻在电路中的作用作为一个专题进行了研究，从而总结出了如下一些规律。

一、定值电阻作为保护电阻使用定值电阻作为保护电阻，是定值电阻最常见的应用。

这类问题的关键是弄清楚题目的设计原理，根据提供的数据进行必要的估算，确定好保护电阻在电路中的位置。

例1、利用下面适当的实验器材，设计一电路来测量电表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测出多组数据。

A．电流表（A1）量程10mA、内阻r1待测（约40Ω）；B．电流表（A2）量程500μA、内阻r2=750Ω；C．电压表（V）量程10V、内阻r3=10kΩ；D．定值电阻（R1）阻值约为100Ω、做保护电阻用；E．滑动变阻器（R2）总阻值约为50Ω；F．电源（E）电动势1.5V、内阻很小；G．开关（S）、导线若干。

（1）画出电路图，标明所用器材的代号。

（2）若选测量数据中的一组来计算r1，则：所用的表达式为r1=__________，说明式中各符号的意义。

分析：该电路仅需保护支路，保护电阻的位置有如下两个方案，如下图1、2所示。

通过估算可知保护电阻在干路的保护能力比在支路的保护能力略强，但相差极小。

故这两种方案均可。

（解答略）例2、有一电压表V1其量程为3V，内阻约为3000Ω，要准确的测量该电压表的内阻，提供的实验器材有：电源E：电动势约为15V，内阻可忽略不计；电流表A1：量程为0~100mA，内阻r120Ω；电压表V2：量程为２V，内阻r2=2000Ω；定值电阻R1：阻值20Ω；定值电阻R2：阻值3Ω；滑动变阻器R0：最大阻值10Ω，额定电流1Ａ；单刀单掷开关S，导线若干。