初中数学初三竞赛测试模拟考试题考点(20201220140410)

九年级数学竞赛模拟试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. √2C. 0.333...D. 1/32. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，若长方体的体积是底面积的3倍，则下列哪个等式是正确的？A. abc = 3abB. abc = 3bcC. abc = 3acD. abc = 3a3. 函数y = x^2 + 2x - 3的顶点坐标是：A. (-1, -4)B. (-2, -3)C. (1, -4)D. (-3, -2)4. 一个数列的前几项为1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 斐波那契数列D. 几何数列5. 一个圆的半径为5，圆心到直线的距离为4，则直线与圆的位置关系是：A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切6. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根的情况是：A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 有一个实数根7. 一个三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a + b > c，a + c > b，b + c > a，这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定8. 一个正六边形的内角是：A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°9. 如果一个多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a, b, c, d 是常数，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a + b + c + d的值是：A. 4B. 3C. 2D. 110. 一个圆的周长为12π，那么这个圆的直径是：A. 4B. 6C. 12D. 24二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算 (-2)^3 的结果是 _________。

12. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是 _________。

初中数学初三竞赛测试检测考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数20．“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．（1）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；（2）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．20．如图，已知：，求证：.22．( 本小题满分10分)如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：⑴△AEH≌△CGF；⑵四边形EFGH是菱形．19．如图，AB//ED，已知AC＝BE，且点B、C、D三点共线，若，求证：BC＝评卷人得分DE．21．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．15．计算：4cos230°+cos45°﹣tan45°+2sin60°．19．计算：．22．孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．14．反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B(1，6)是否在这个函数图象上，并说明理由．17．解方程：3(x－5)＝7x－166．已知抛物线y＝x2＋kx＋k＋3，根据下面条件，分别求出k的值：l②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]?11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________(结果保留π)．16．如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；……依此类推，这样做的第个菱形的边的长是____________ .10．若二次函数y＝x2＋2x＋m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________．11．一组数据4、5、6、7、8的方差为S12，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S22，那么S12______________S22（填“＞”、“=”或“＜”）．9．半径为4 cm，圆心角为60°的扇形弧长为________m.10．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（）A．AC⊥BDB．AB⊥DCC．AC=BDD．AB=DC6．在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是A．（-3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）D．（3，2）15．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )A．B．C．D．3．已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则极差与众数分别是（）A．4，15B．3，15C．4，16D．3，163．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞54．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边相等7．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14B．10C．3D．23．若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）A．B．C．D．。

九年级数学竞赛模拟试题（时间120分钟,满分120分）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1.设a,b,c,d 都是非零实数，则-ab,ac,bd,cd ( ) （A ）都是正数 （B ）都是负数（C ）是两正两负 （D ）、是一正三负或一负三正 2．设m=|1|-+x x ，则m 的最小值是（ ） （A ）0（B ）1（C ）―1（D ）23．如图，直线MN 和EF 相交于点O ，∠EON=60°，AO=2m ，∠AOE=20°．设点A 关于EF 的对称点是B ，点B 关于MN 的对称点是C ，则AC 的距离为（（A ）2m （B ）3m（C ）23m（D ）22m4．小刚想打电话约小明星期六下午到羽毛球馆打羽毛球，但电话号码（七位数）中有一个数字记不起来了，只记得86*1689，他随意拨了一个数码补上，恰好是小明家电话的概率为（ ） （A ）15（B ）17（C ）19（D ）1105．观察下列算式：12345672=22=42=82=162=322=642=128=2568，，，，，，，2……通过观察，用你所发现的规律写出82007的末位数字是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）86、已知正方形ABCD 的边长为2，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，AF 分别 交DE 、DB 于G ，H 两点，则四边形BEGH 的面积是( )(A)31 (B)52 (C)157 (D)1587．设22211148()34441004A =⨯++---，则与A 最接近的正整数是( )（A）18 （B）20 （C）24 （D）2518.一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)。

被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为（ )(A) 7 2° （B）108°或14 4° （C）144° （D）7 2°或144°二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．如果多项式200842222++++=babap，则p的最小值是．10．对于任何有理数a、b、c、d规定a bad bcc d=-,则22811x<--,那么x的取值范围是。

初三数学竞赛模拟试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数不是有理数？A. πB. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 如果一个多项式f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c均为整数，且f(1) = 1，f(2) = 4，f(3) = 9，那么a的值是多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个圆的半径为r，圆心到圆上一点的距离为d，如果d = r，那么点在圆的什么位置？A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 不能确定4. 已知等差数列的首项a1=2，公差d=3，求第10项a10的值。

A. 32B. 35C. 41D. 475. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长方体的体积是120，且a=2b，c=2a，那么b的值是多少？A. 2√5B. 2√6C. 2√10D. 2√15二、填空题（每题4分，共20分）6. 一个数的平方根是它本身，这个数是________。

7. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长为________。

8. 一个数的立方根是2，这个数是________。

9. 一个等比数列的首项为1，公比为2，求第5项的值是________。

10. 如果一个二次方程x^2 - 4x + 4 = 0，它的判别式Δ的值是________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一个函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5，求f(2)的值。

12. 解不等式：2x + 5 > 3x - 2。

13. 一个圆的周长是44cm，求这个圆的半径。

四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：在一个直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。

15. 证明：如果一个三角形的两边和它们之间的夹角的和等于另一个三角形的两边和它们之间的夹角的和，那么这两个三角形是相似的。

五、附加题（每题20分，共20分）16. 一个圆内接正六边形的边长为a，求这个圆的半径。

初中数学初三竞赛测试模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分2．锐角三角形的外心在三角形的内部．( )20．东营市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取_____本书籍，扇形统计图中的m=______，∠α的度数是_____（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.19．计算：-tan60°+4sin30°×cos245°23．如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线AM，垂足为M，已知△OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点A的坐标；（3）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上确定一点P，使PA+PB最小．求点P的坐标．20．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根,且满足，求k的正整数解。

23．如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数．，）．20．我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元．（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？（2）购买甲种鱼苗不超过280尾，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用．17．计算：.18．用适当的方法解下列方程．（1）（2x﹣1）2=9 （2）x2-4x-5=0（配方法）12．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BD＝3，AD＝，求sinA，cosA，tanA的值．17．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．21．已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合。

2020版初三数学竞赛试卷含答案2020版初三数学竞赛试卷一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分）1.已知a≠0，14（a2b2c2）=（a2b3c）2，那么a：b：c=（）A、2：3：6B、1：2：3C、1：3：4D、1：2：42.抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A、B、且k≠0；C、D、且k≠03.如图，已知P是正方形ABCD内一点，△PBC是等边三角形，若△PAD的外接圆半径为a，则正方形ABCD边长为（）A、B、C、D、4.一个等腰三角形被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶的角度数的值可能有（）A、2种B、3种C、4种D、5种5.如图所示，二次函数y＝ax 2＋bx＋c 的图象经过点（-1，2），且与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，其中-2＜x 1＜-1，0＜x 2＜1,下列结论：①4a-2bc<0；②2a-b<0；③a<-1；④b 28a＞4ac。

其中正确的有（）（A）1个（B）2个(C)3个（D）4个二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分）6.已知x 2xy y=14①，y 2xy x=28②，则x y 的值为．7.已知a，b 均为质数，且满足a 2b a =13，则a b b 2=．8.设整数a 使得关于x 的一元二次方程的两个根都是整数，则整数a的值=.9.如图是一个数的转换器，每次输入3个不为零的数，经转换器转换后输出3个新数，规律如下：当输入数分别为x，y，z时，对应输出的新数依次为，，．例如，输入1，2，3，则输出，，.那么当输出的新数为，，时，输入的3个数依次为．10.若实数a、b满足a2ab b2=1，且t=ab-a2-b2，则t的取值范围是。

三、解答题（共4题，满分60分）11、规定符号[x]表示不超过x的最大整数，例[3.1]=3，[-73]=-3，[6]=6。

求：满足方程2-x2=[x]且大于-3的x的解。

初中数学初三竞赛测试模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、判断题2．锐角三角形的外心在三角形的内部．( )18．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？20．射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099______________乙107101098______________9.5（1）完成表中填空①______________；②______________；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩的方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．（注：方差公式．）20．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？17．一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。

（1）当X=3时，谁获胜的可能性大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？25．已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC （或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．21．计算：（﹣2）2+|﹣|﹣3tan30°+（2015﹣π）0．19．计算：．17．计算：（）﹣2+（﹣1）2015﹣（﹣2）°﹣|﹣3|12．如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_________________．10．如图，⊙O的直径BD＝4，∠A＝60°，则CD的长度为_________．6．观察下列运算过程：计算：1+2+22+ (210)解：设S=1+2+22+…+210，①①×2得2S=2+22+23+…+211，②②﹣①得S=211﹣1．所以，1+2+22+…+210=211﹣1运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017=______________．12．已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则xy=_____．14．两棵树植在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是______________米（可用计算器，精确到0.1米）．24．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．23．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．⑴ 求证：∠BED＝∠C；⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．24．某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：⑴ 乙工程队独立完成这项工程需要的时间；⑵甲、乙两工程队分别完成这项工程工作量的比．22．已知，如图，点B、C、D在⊙O上，四边形OCBD是平行四边形．（1）求证：；（2）若⊙O的半径为2，求的长．1．下列方程中，关于的一元二次方程是（）.A．B．C．D．8．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）A．B．C．D．9．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°5．下列命题中，正确的是（）A．三点确定一个圆；B．正五边形是中心对称图形；C．等弧所对的圆心角相等D．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等8．如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（）A．B．C．D．7．拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1∶,坝高BC=“10” m,则坡面AB的长度是( )A．15 mB．20 mC．10 mD．20 m2．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A．B．C．D．3．已知点A（一1，y1），B(l，y2)，C(2，y3)是函数y= 一图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是A．y1&lt; y2&lt; y3B．y2&lt; y3&lt; ylC．y3&lt;y2&lt;y1D．无法确定。

初中数学初三竞赛测试模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题1．如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确24．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，1），点B（1，n）．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）请直接写出满足不等式kx+b﹣＜0的解集；（3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点E（﹣a，a），如图，当曲线y=（x＜0）与此正方形的边有交点时，求a的取值范围．21．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤的解集．21．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．19．如图，AB//ED，已知AC＝BE，且点B、C、D三点共线，若，求证：BC＝评卷人得分DE．19．计算：32-20150+tan45°．20．解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．19．计算：（﹣3）0﹣2sin30°﹣．1．当k为何值时，是反比例函数？11．若点P到⊙O圆周上的最大距离为8cm，最小距离为2cm，则⊙O的半径为______________．10．若抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2－m＋2015的值为________．12．如图，等边△OAB的边长为2，点B在x轴上，反比例函数的图象经过A点，将△OAB绕点O顺时针旋转α(0°＜α＜360°)，使点A落在双曲线上，则α＝________________.16．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=3：5，则S△ADE：S△ABC=______________．40．已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1_____y2.(填“＜”“＞”或“＝”)19．解方程：（1）4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法）（2）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（运用分解因式法）25．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．21．已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.20．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.(1)求证：△ABD是等边三角形；(2)若BD=6cm，求⊙O的半径.8．若二次函数y＝ax2＋1的图像经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为( ) A．x1＝0，x2＝4B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝，x2＝D．x1＝－4，x2＝06．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形OABC绕点O顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（－2，－1）D．（2，－1）1．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法中正确的是( )A．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查1．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是( )A．S是R的正比例函数B．S是R的一次函数C．S是R的二次函数D．以上答案都不对1．抛物线y＝－x2的图象一定经过( )A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限2．下列函数解析式中,一定为二次函数的是()A．y=3x−1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2+2t+1D．y=x2+3．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．40°4．函数是二次函数的条件是（）A．m、n是常数，且m≠０B．m、n是常数，且m≠nC．m、n是常数，且n≠０D．m、n可以为任何常数。

初中数学初三竞赛测试模拟考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分2．定理不一定有逆定理18．画出下面立体图的三视图23．某校为了解学生“自主学习、合作交流” 的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)扇形统计图中，求类所占圆心角的度数;(3)学校想从被调查的类(1名男生2名女生)和D类(男女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.17．解方程组：17．(1)计算：(－＋)÷(－) (2)分解因式：x3－4x20．计算：（1）（2）．20．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．（1）随机摸出一个小球，标号为偶数的概率是多少？（2）随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和为4的概率是多少？17．计算：（﹣）﹣1﹣|﹣1|+2sin60°+（π﹣4）0．16．计算下列各题：（1）；（2）.11．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝________．15．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6cm，DE＝5cm，则CD的长为___________cm．15．在半径为9cm的圆中，60&ordm;的圆心角所对的弦长为_________．14．如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB、BC，若∠ABC=40°，则∠AOC=______________度．15．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为____．1．的相反数是（）A．4B．-4C．D．10．已知二次函数 y ＝ax 2 + bx + c ( a ≠0)的图像如图所示，下列结论：①abc ＞0；② b ＜ a + c ；③2 a + b ＝0；④ a + b ＞ m ( am + b )( m 为不等于1的实数)，其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程3x2－4x－1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3，－1B．3，－4C．3，4D．3x2，－4x2．若∠A是锐角，且sinA=0.75，则( )A. 0°&lt;∠A&lt;30°B. 30°&lt;∠A&lt;45°C. 45°&lt;∠A&lt;60°D60°&lt;∠A&lt;90°8．二次函数，自变量x与函数y的对应值如表：下列说法正确的是（）A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（）A．20°B．40°C．60°D．80°3．气象台预报“本市明天降水概率是80%”,对此信息,下面的几种说法正确的是（）A．本市明天将有80%的地区降水B．本市明天将有80%的时间降水C．明天肯定下雨D．明天降水的可能性比较大6．如图，梯形ABCD中，DC∥AB ，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于A．2B．3C．4D．52．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+(-4)2=31B．x2-8x+(-4)2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-1122．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.(1)求线段CD的长；(2)求cos∠ABE的值。

初中数学初三竞赛测试模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题17．在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个16．抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。

(结果化成一般式)19．（1）计算：（2）解方程：20．在圣诞节前夕，几位同学到某文具店调查一种进价为2元的圣诞贺卡的销售情况，每张定价3元，每天能卖出500张，每张售价每上涨0.1元，其每天销售量就减少10个.另外，物价局规定，售价不得超过商品进价的240%．据此，请你解答下面问题：（1）要实现每天800元的利润，应如何定价？（2）800元的利润是否最大？如何定价，才能获得最大利润？19．（1）计算：;（2）化简：.25．（本题满分10分）为了调查学生对社会主义核心价值观的了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A：非常了解；B：比较了解；C：基本了解；D：不了解．根据调查统计结果，绘制了下面的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有______________人，m＝______________，n＝______________；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是______________度；评卷人得分（3）请补全图1所示的条形统计图；17．（8分）计算：．17．某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了A，B，C，D种不同类型的套餐．实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了______________名学生；（2）请补全条形统计图；（3）如果全校有1200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数．25．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．25．图是木杆、底边上有高的等腰三角形、正方形在同一时刻的影子，其中相似三角形有_____________.11．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝________．9．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC＝3，AB＝5，写出其中的一对相似三角形是______________分．8．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的两个根之和为__________．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B.(1)求证：AC·CD＝CP·BP；(2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．17．计算：21．关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．23．如图1，在中，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点.（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是______________，位置关系是______________；（2）探究证明：把ΔADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断ΔPMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把ΔADE绕点A在平面内自由旋转，若，，请直接写出ΔPMN面积的最大值.3．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连结OD，若∠BAC＝55°，则∠COD 的大小为( )A．70°B．60°C．55°D．35°3．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．直角三角形C．等边三角形D．角1．⊙O的半径为4，点A到圆心O的距离为2，点A与⊙O的位置关系是( )A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定1．的相反数是（）A．4l2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么∠A的正弦值是（）A．B．C．D．2．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数5．抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( ) A．向左平移1个，再向下平移2个单位B．向右平移1个，再向下平移2个单位C．向左平移1个，再向上平移2个单位D．向右平移1个，再向上平移2个单位3．函数y＝的图象与函数y＝x的图象没有交点，那么k的取值范围是( ) A．k&gt;1B．k&lt;1C．k&gt;－1D．k&lt;－13．在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（2，﹣1）D．（2，1）。