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有理数1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: ①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数Û 0和正整数；a＞0 Û a是正数；a＜0 Û a是负数；a≥0 Û a是正数或0 Û a是非负数；a≤ 0 Û a是负数或0 Û a是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；(3) ；；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, .5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 Û a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
七年级数学知识点归纳一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 奇数与偶数- 质数与合数- 整数的四则运算- 整数的性质2. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法与减法- 有理数的乘法与除法- 有理数的比较大小- 绝对值与相反数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的乘法运算- 代数式的除法运算- 因式分解4. 线性方程- 一元一次方程- 二元一次方程- 线性方程的解法- 线性方程的应用问题5. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解集表示- 不等式的解法- 线性不等式与二次不等式二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念与分类- 平行线与相交线的性质- 三角形的基本性质与分类2. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧- 圆周角与圆心角- 切线的概念与性质3. 面积与体积- 平行四边形、三角形、梯形的面积计算 - 圆的面积计算- 长方体与立方体的体积计算4. 变换图形- 平移、旋转、对称的概念- 图形的平移变换- 图形的旋转变换- 轴对称与中心对称三、数据与概率1. 数据的收集与整理- 数据的表示方法- 统计表的绘制- 频数与频率的概念2. 数据的分析与解释- 众数、中位数、平均数的计算- 数据的图表表示（条形图、折线图、饼图）3. 概率的初步认识- 随机事件的概念- 可能性的判断与概率计算以上是七年级的数学知识点归纳，每个部分都包含了基础概念、性质、计算方法和应用实例。
学生应掌握这些知识点，以便能够解决实际问题，并为以后的学习打下坚实的基础。
教师和家长应指导学生通过练习和实际应用来巩固这些概念。
《有理数》知识点总结归纳正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
外研版七年级数学概念整理
一、实数与代数式
1.1 实数
实数是包括有理数和无理数的数集。
有理数是可以表示为两个
整数比的数，包括整数、分数和小数（有限小数和无限循环小数）。
无理数是无限不循环的小数。
1.2 代数式
代数式是由数字、字母和运算符组成的表达式，可以包含变量。
例如：$a+b$，$3x-2y$。
二、方程与不等式
2.1 方程
方程是表示两个表达式相等的等式，通常包含未知数。
例如：$2x+3=7$。
2.2 不等式
不等式是表示两个表达式不相等的式子。
例如：$x>3$。
三、几何基础
3.1 点、线、面
点是几何学中最基本的对象，线是由点组成，面是由线组成的。
3.2 角
角是由两条射线的公共端点和这两条射线的部分组成的图形。
根据角的大小可以分为锐角、直角、钝角等。
3.3 三角形
三角形是由三条线段组成的封闭图形。
根据边长和角度可以分
类为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形等。
四、数的运算
4.1 加减乘除
加减乘除是基本的算术运算，对于实数集都是封闭的。
4.2 乘方与开方
乘方是指一个数自乘的结果，开方是指一个数的算术平方根。
五、统计与概率
5.1 统计
统计是收集、整理、分析和解释数据的过程。
常用的统计量包括平均数、中位数、众数等。
5.2 概率
概率是描述某个事件发生可能性的数值，取值范围在0到1之间。
以上是外研版七年级数学的主要概念整理，希望能帮助您更好地理解和掌握数学知识。
七年级数学上册多项式概念总结(一)前言多项式是数学中重要的概念之一，它在代数运算中起着重要的作用。
七年级数学上册的学习中，我们系统地学习了多项式的定义、运算和应用。
本文将对七年级数学上册多项式概念进行总结，并提供一些学习技巧，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
正文1. 多项式的定义•多项式是由若干项按照加法规则排列组合而成的代数式。
•每一项由数字系数与非负整数次幂的字母变量乘积组成。
2. 多项式的分类•单项式：只有一项的多项式，如3x、-2x^2。
•整式：所有项都是单项式的多项式，如5x + 2、-2x^2 + 3x。
•二项式：含有两项的多项式，如x^2 + 3x、-2x^2 + 5y。
•三项式：含有三项的多项式，如2x^2 + 3x + 1、-2x^2 + 5y - 3z。
•多项式：含有多于三项的多项式。
3. 多项式的运算•加法运算：对应项相加。
•减法运算：对应项相减。
•乘法运算：使用分配律，对每一项进行相乘，并将结果相加。
•乘方运算：将多项式中的每一项进行乘方运算。
4. 多项式的应用•解方程：将方程化简为多项式，并利用多项式的运算性质解题。
•图形的性质：利用多项式对图形进行描述和分析。
•实际问题：将实际问题转化为多项式表达式，并进行求解。
结尾通过本文的总结，我们对七年级数学上册多项式的概念有了更深入的理解。
掌握了多项式的定义、分类、运算和应用，我们可以更好地解决相关问题，提升数学能力。
希望同学们能够通过不断练习和思考，更加熟练地运用多项式知识，取得更好的成绩。
一、整数与有理数
1.整数的概念和表示方法
2.整数的加法、减法、乘法和除法
3.整数之间的大小比较
4.有理数的概念和表示方法
5.有理数的加法、减法、乘法和除法
6.绝对值的概念和计算
7.加法逆元和乘法逆元
二、代数式与方程式
1.代数式的概念和表示方法
2.代数式的合并与展开
3.代数式的计算与化简
4.代数式的值和未知数
5.方程式的概念和表示方法
6.方程式的解和解集
7.一次方程式的解法
8.一次方程式的应用问题
三、平面几何基础知识
1.点、线、面的概念
2.点的坐标和平面直角坐标系
3.直线的概念和表示方法
4.直线的相交关系
5.平行线与垂直线
6.角的概念和表示方法
7.角的比较和性质
8.三角形的概念和分类
9.三角形的判定
10.三角形的性质与应用
四、分数与比例
1.分数的概念和表示方法
2.分数的大小比较和约分
3.分数的加法、减法、乘法和除法
4.分数的应用问题
5.比例的概念和比例式
6.比例的性质和运算
7.比例的应用问题
五、统计与概率
1.数据的收集与整理
2.数据的分析与表示
3.折线图和条形图
4.概率的概念和计算
六、三角形的面积与体积
1.平行四边形的面积
2.三角形的面积和周长
3.长方形和正方形的面积
4.梯形和圆的面积
5.三角柱的表面积和体积
6.四棱锥和圆柱的表面积和体积
七、函数初步
1.函数的概念与表示
2.函数的自变量和因变量
3.函数的图像和性质
4.函数的应用问题。
2024年初一数学知识点总结一、整数1. 整数的定义和性质2. 整数的加法、减法、乘法和除法的运算规则3. 整数的绝对值和相反数4. 整数的大小比较5. 整数的四则运算混合运算二、有理数1. 有理数的定义和性质2. 有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则3. 有理数的大小比较4. 有理数的四则运算混合运算5. 有理数的乘方运算三、分数1. 分数的定义和性质2. 分数的化简、扩展和约分3. 分数的加法、减法、乘法和除法的运算规则4. 分数的比较大小5. 分数的四则运算混合运算四、小数1. 小数的定义和性质2. 小数的四则运算混合运算3. 小数的百分数表示法4. 小数之间的大小比较五、整式与分式1. 整式的定义和性质2. 整式的加法、减法和乘法运算3. 分式的定义和性质4. 分式的加法、减法、乘法和除法运算六、代数方程与不等式1. 代数方程的基本概念2. 一元一次方程的解法3. 一元一次方程的应用4. 一元二次方程的解法5. 一元二次方程的应用6. 不等式的基本概念7. 不等式的解法8. 不等式的应用七、图形的认识与计算1. 点、线、面的概念2. 圆的概念和性质3. 直线的性质4. 多边形的性质5. 三角形的性质6. 平行线、垂直线、相交线的性质7. 三角形的周长和面积计算8. 正方体、长方体的表面积和体积计算八、统计与概率1. 数据的收集和整理2. 数据的统计图形表示3. 数据的中心趋势与离散程度4. 简单的概率计算九、函数与图像1. 函数的概念和性质2. 一次函数、二次函数的图像绘制和性质3. 线性函数和二次函数的应用总结：初一数学的知识点包括整数、有理数、分数、小数、整式与分式、代数方程与不等式、图形的认识与计算、统计与概率、函数与图像等内容。
初一数学主要培养学生的逻辑思维和问题解决能力，通过学习这些知识点，学生可以掌握基本的数学概念、运算规则和解题方法，为进一步的学习打下坚实的基础。
2024年初一数学知识点总结（2）人教版数学知识点七年级三角形1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
数学概念整理2.1 正数是比0大的数；负数是比0小的数；0既不是正数，也不是负数。
“﹣”号读作“负”，“+”号读作“正”，“+”号可以省略不写。
正数、负数可以表示意义相反的量。
正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。
2.2 （1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点。
（2）把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（画箭头表示），向左的方向规定为负方向。
（3）取适当长度（如0.5cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示﹣1，﹣2，﹣3……像这样规定了原点、正方向和点位长度的直线叫做数轴。
在数轴上的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
2.3 数轴上表示一个数的点与原点的距离。
叫做这个数的绝对值。
0的绝对值是0。
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。
0的相反数是0。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对只是他的相反数；0的绝对值是0。
两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
2.4 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号。
异号两数相加，绝对值相等时，和为0：绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法运算律：交换律：a+b=b+a.结合律：(a+b)+c=a+(b+c).有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.5 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0。
有理数乘法运算律：交换律：a×b=b×a.结合律：(a×b)×c=a×(b×c).分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个的倒数。
有理数除法法则：除以一个等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
2.6 求相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方运算的结果叫幂。
a^n是幂，a是底数，n是指数。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数一般地，一个大于10的数可以写成a×10^n的形式，其中1≤a＜10，-1-n是正整数。
这种记数法称为科学记数法。
2.7 有理数混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。
3.2 是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字母因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
几个单项式的和叫做多项式，多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；次数最高项的次数，叫做多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
3.3根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。
3.4 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。
合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.5 去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.4.1 设→找→列→解→答只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
4.2 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
等式两边都加上或减去同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式。
等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。
方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
一般的，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为一。
5.1 棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱）棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱锥的侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。
棱锥是侧面都是三角形。
图形由点、线、面组成。
点动成线，线动成面，面动成体。
5.4 从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。
6.1 两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
线段可用一个小写字母表示，可用两个大写字母表示，两个大写字母无序。
射线可以用两个大写字母表示，是有序，第一个大写字母是射线的端点。
直线可以用两个大写字母表示，是无序的，两个大写字母必须是直线上的一点，直线可用一个小写字母表示。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
6.2 角通常用3个字母来表示，在不引起混淆的情况下，角又可以用它的顶点字母来表示。
-2-1°的1/10为1分，记为1’，即1=10°。
1’的1/60为1秒，记为1”，即1’=60”6.3 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角。
如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个角的补角。
对顶角相等。
6.4在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
6.5 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
7.1 同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
7.2 两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
7.3 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状、大小。
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。
如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平线之间的距离。
7.4 三角形是由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。
三角形的任意两边之和大于第三边。
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
7.5 三角形3个内角的和等于180°。
直角三角形的两个锐角互余。
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
n边形的内角和等于(n-2)·180°任意多边形的外角和等于360°8.1 a^m·a^n=a^m+n(m、n是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
8.2 (a^m)^n=a^mn(m、n是正整数)-3-幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(ab)^n=a^n·b^n积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
a^m÷a^n=a^m-n（m、n是正整数，m>n）。
同底数幂相除，底数不变，指数相加。
a^0=1（a≠0）。
任何不等于0的数的0次幂等于1.a^-n=1/a^n（a≠0，n是正整数）。
任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
纳米是长度单位，1纳米为十亿分之一米。
1nm=10^-9m9.1 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
9.2 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
9.3 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
9.4 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 这个公式称为完全平方公式(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 这个公式也称为完全平方公式(a+b) (a-b)= a^2-b^2 这个公式称为平方差公式9.5 当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;而字母应取各项相同的字母，且各字母的指数取次数最低的。
像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。
通常，当多项式的第一项的系数为负时，把“-”号作为公因式的符号写在括号外，使括号内第一项的系数为正。
如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因形法。
9.6 a^2-b^2=(a+b) (a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2 =(a-b)^2运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。
10.1 像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
10.2 像这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
10.3将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化解一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
11.1 能完全重合的图形叫做全等图形，两个图形全等，它们的形状和大小都相同。
11.2 两个能重合的三角形是全等三角形，记作“△ABC≌△A’B’C’”，读作“△ABC全等于△A’B’C’”。
顶点A和A’、B和B’、C和C’是对应顶点；AB与A’B’是对应边;∠A与∠A’是对应角。
-4-全等三角形的对应边相等，对应角相等。
11.3 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.角平分线上的点到角的两边的距离相等。
