七年级数学下册 第六章 一元一次方程导学案1(无答案)(新版)华东师大版.doc

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解一元一次方程学习内容解一元一次方程（移项)1能够理解移项的概念。

学习目标2能够应用移项的方法与去括号法则解方程。

学习重点移项法则中与去括号法则中的变号的处理。

学习难点移项法则中与去括号法则中的变号的处理.导学方案复备栏一、【温故互查】方程的变形规则是什么？二、【设问导读】1、移项是_____________________________________。

注:（1）一般将含有未知数的项移到等号的左边。

（2)移项一定要变号.2、如果方程中有括号我们要如何解决呢？你是否有所启发呢，请将你的想法写下与同学交流。

___________________________________________________注:(1）、去括号时注意符号的变化。

（2）去括号时不能漏乘常数项。

用移项法则填空：1、方程423+=+x x 则______4______3+=+x2、方程x x 242-=- 则 ______4______+=-x3、方程x x 214221-=+ 则_______4______21+=+x三、【自学检测】：1、解下列方程:（1）825-=+x （2）1453-=x x（3）6)1(2=-x （4） )2(34x x -=-2、选择题)0125('=⨯'（1）方程8263-=+x x 移项后正确的是（ ）A 、8623-=+x xB 、6823+-=-x xC 、8623--=-x xD 、6823-=-x x(2)下列去括号正确是（ )A 、4)12(3=--x x 得 4123=--x xB 、x x =++-3)1(4 得 x x =++-344C 、59)1(72+-=-+x x x 得 59772+-=--x x xD 、[]2)1(423=+--x x 得 24423=++-x x四、【巩固训练】1、填空方程x x 32.13.02+=- 移项得_____________________.方程0)1(4)2(4=---x x 去括号得__________________若23+x 与12+-x 互为相反数,则2-x 的值________。

2.解一元一次方程第1课时学前温故下列解方程的过程中，移项错误的是( )．A ．方程7x －8＝3变形为7x ＝3－8B ．方程7x －8＝3变形为7x ＝3＋8C ．方程5x ＝－x ＋7变形为5x ＋x ＝7D ．方程－x ＋7＝5x 变形为7＝5x ＋x答案：A新课早知1．一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程．2．一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1.1．一元一次方程【例1】 下列式子：①25x ＝－4，②x ＋1＝1x，③3x 2＋2＝4x ，④x ＋32＝－5x ，⑤1＋5x >6，⑥x ＋3y ＝7，⑦12x ＝－3，⑧x ＝0.其中一元一次方程有( )． A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个解析：方程②中分母含有未知数，不是整式方程；方程③中未知数的最高次数是2；⑤不是等式；⑥中含有2个未知数．①④⑦⑧均满足一元一次方程的三个条件，所以它们是一元一次方程．答案：B点拨：判断一个方程是否是一元一次方程，需要看是否满足以下条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③方程两边的代数式都是整式(即分母中不含未知数)．2．一元一次方程的解法(2)0.02－0.1x 0.03－1＝1－3x 2.5. 分析：(1)中含有两个分母，找出分母的最小公倍数4，方程两边都乘以4，可约去分母．方程(2)中，分子、分母都含有小数，应先根据分数的基本性质，给分子、分母扩大相同的倍数，把分母中的小数转化为整数，再解方程．解：(1)14x ＝－12x ＋3， 去分母，得x ＝－2x ＋12，移项，得x ＋2x ＝12，合并同类项，得3x ＝12，化系数为1，得x ＝4.(2)0.02－0.1x 0.03－1＝1－3x 2.5， 化简，得2－10x 3－1＝2－6x 5， 移项，得－50x ＋18x ＝6－10＋15，合并同类项，得－32x ＝11，化系数为1，得x ＝－1132. 点拨：解一元一次方程，去分母时，要找准最小公倍数，防止漏乘现象．而对于方程(2)中，分子、分母含有小数的，要先将小数化为整数，此时不同于去分母，是含有小数的项的分子、分母都乘以同一个适当的数，而不是方程所有的项都乘以这个数．1．下列是一元一次方程的是( )．A ．x 2－x ＝4B ．2x －y ＝0C ．2x ＝1 D.1x＝2 答案：C2．如果方程35x 2n －7－17＝1是关于x 的一元一次方程，则n 的值为( )． A ．2 B ．4 C ．3 D ．1解析：由一元一次方程的概念得2n －7＝1，解得n ＝4，故选B.答案：B3．将方程2－2x －43＝－x －76去分母正确的是( )． A ．2－2(2x －4)＝－x －7B ．2－2(2x －4)＝－(x －7)C ．12－2(2x －4)＝－x －7D ．12－2(2x －4)＝－(x －7)答案：D4．若x ＝1是方程2x －a ＝0的根，则a 等于( )．A ．1B ．－1C ．2D ．－2答案：C5．解下列方程：(1)5a －18＝74； (2)4－x 3＝x －35－1. 答案：(1)a ＝3；(2)x ＝112.。

新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程（1）》导学案【学情分析】学生已学会利用方程的变形规则解一些简单的方程，本节继续学习解含有括号的一元一次方程，正确去括号是本节课的一个重点和易错点。

【学习内容分析】本节课是前一节课的特殊化及提升，先介绍一元一次方程的概念，然后解含括号的一元一次方程。

【学习目标】1、了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

2．能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。

3、通过解方程，培养观察、分析、概括和转化的能力，提高运算能力。

【重难点预测】重点：一元一次方程的概念和含括号的一元一次方程的解法。

难点：利用分配律去括号时的符号变化。

【学习过程】一、课前展示：（3分钟）上节课典型错题展示二、知识链接（3分钟）1、去括号法则：⑴+(2a-3b+c) =___________；⑵-(4a+3b-4c) =___________；2、去带有系数的括号的依据：乘法分配律⑴2(x+2y-2) =___________；⑵-3(x-y-1) =___________；提示：解题时要注意：①要看清括号前的系数②注意括号前是“＋”号还是“－”号；三、明确目标、自学指导【学习目标】（1分钟）1、了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。

2．能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。

3、通过解方程，培养观察、分析、概括和转化的能力，提高运算能力。

【自学指导】认真看P9~10练习前的内容，思考：1、一元一次方程中的“一元”指______________，“一次”指__________________；2、解带有括号的一元一次方程时，第一个步骤一般是__________；4分钟后，比谁能正确地做出相关习题。

四、自主学习，检测练习。

（12分钟）1、学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。

2、检测练习：p10 练习1（1）、（2）、2五、组间展示、点评，达成共识（10分钟）1、个人独立自学后，小组内个人展示、交流。

学校班级小组姓名小组评价教师评价第六章一元一次方程第一课时从实际问题到方程【学习目标】1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。

2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。

3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

【学习重难点】1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。

检验方程的解的方法。

【学法指导】1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识：的等式叫方程；叫方程的解；的过程，叫解方程。

2、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要_______元。

（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。

（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。

3、回顾小学学习的列方程解应用题一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？【自学互助】1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得你会解这个方程吗?试一试2、在2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得.3、如何求方程②的解.)45(3113x x +=+ ②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．这样得到 x ＝ 是方程的解.例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,右边= , ∵ ， ∴【展示互导】温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。

6.2一元一次方程的解法（1）导学目标：1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

导学重难点：能验证一个数是否是一个方程的解。

导学环节：一.自主先学1．创设教学情景（或知识链接）前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?答： 叫做方程。

2．学法指导分析1）. 一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4x =24；（2）1700+150=2450（3）0.52x-(1-0.52x)=80小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

（即方程的一边或两边含有未知数）2）.方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程3+x =4中，x =？方程132=+-x 中的x 呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

3．自主学习1）判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x ；（ ） ②3+4=7；（ ）③y x -=+6132；（ ）④61=x；（ ） ⑤1082->-x ；（ ） ⑥ 132≠+-x ；（ ）2）检验2和-3是否为方程1332+=+x x 的解。

解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3-时，左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠）∴x=3 方程的解（填是或不是）4．组内交流质疑二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题2．教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈1．课堂达标练习1）判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x =4；（ ） ② 132=+-x ；（ ）③y x -=+6132； （ ） ④02=x ； （ ）⑤1082->-x ； （ ） ⑥3+4x =7x ；（ ）2）.检验3和-1是否为方程)1(21-=+x x 的解。

新华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程的实际应用》导学案【学情分析】学生已经认识了一元一次方程的定义和解一元一次方程的通常步骤，为本节课提供了必要的基础；列出方程解决实际问题是很多学生的薄弱之处，应多引导学生分析题意，找出合适的等量关系，大胆尝试，形成丰富的解题经验。

【学习内容分析】本节课通过例6、例7来引导学生如何对题目进行分析，通过建立表格，表示出各个量，并列出等量关系从解决实际问题入手，培养学生用方程的思想来解决问题。

【学习目标】培养学生理解题意、分析问题中的等量关系，列出方程来解决实际问题的能力；【重难点预测】重点：实现算术方法到方程思想的转化；能准确、熟练用方程的思想来解实际问题；难点：能找准问题中的等量关系，并用正确的代数式表示出等量关系。

【学习过程】一、课前展示：1、上节课典型错题展示2、在6.1中我们已经知道列方程解决问题时，一般步骤：第一步：审清题意——找出等量关系；第二步：设未知数——一般是题中所要求的量；第三步：列方程——根据等量关系，把已知数、未知数用等式表示出来；二、明确目标、自学指导【自学指导】认真理解P11~13的例题6、例题7，思考：1、例题6中的哪句话隐含了等量关系？并完成表格。

2、例题7中隐含了哪些等量关系？完成表格并尝试列出方程。

3、规范格式（解出x后记得要_______有没有符合题意）三、学生自学、尝试练习（9分钟）1、学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。

2、检测练习：完成书本P13练习1、3四、组间展示、点评，达成共识（12分钟）1、小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序，。

2、整理概括：P13—14页“概括”五、当堂检测，及时反馈（10分钟）[必做题]：P14 第4、7题[选做题]：L38第10题。

学校班级小组姓名小组评价教师评价第六章一元一次方程第一课时从实际问题到方程【学习目标】1、掌握方程及方程的解的概念，会判断和检验一个数是否为方程的解。

2、学会从实际出发，探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行表示。

3、通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

【学习重难点】1、会用方程进行描述具体问题的数量关系。

检验方程的解的方法。

【学法指导】1、回顾小学学过的有关方程、方程的解和解方程等知识：的等式叫方程；叫方程的解；的过程，叫解方程。

2、列出下列代数式（1）一本笔记本1.2元，x本需要_______元。

（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要____________元。

（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。

3、回顾小学学习的列方程解应用题一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？【自学互助】1、某校七年级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得你会解这个方程吗?试一试2、在2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，老师的年龄是（45＋x）岁，可得.3、如何求方程②的解.)45(3113x x +=+ ②可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x ＝1，2，3，4，5, …代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．这样得到 x ＝ 是方程的解.例1 检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解: (1)x=6 (2) x=4解: (1)把x=6分别代入方程的左边和右边, 得左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15 ∵ 左边≠右边 ∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解(2)把x=4分别代入 , 得左边= ,右边= , ∵ ， ∴【展示互导】温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。

新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程（2）》导学案【学情分析】在前面几节课的学习中，学生已学会利用方程的变形规则解一些简单的方程，在本节课中学生先引导学生利用方程的变形规则2来去掉方程中的分母，进而转化为前面的知识来解，并让学生归纳出解一元一次方程的一般步骤。

【学习内容分析】本节是前面几节知识的的继续和延伸，主要让学生通过例题示范及练习来掌握解含有分母的一元一次方程。

【学习目标】1、通过具体的例子，让学生体会运用去分母解一元一次方程的简捷性和重要性，逐步学会运用“去分母”解一元一次方程。

2、通过探索，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活应用。

【重难点预测】重点：运用“去分母”解一元一次方程难点：去分母时需要注意的几个易错点【学习过程】一、课前展示：1、上节课典型错题展示2、问题提出：对于方程53431+-=-x x 即)3(514)1(31+-=-x x 我们要如何解？ 二、明确目标、自学指导【学习目标】1、通过具体的例子，让学生体会运用去分母解一元一次方程的简捷性和重要性，逐步学会运用去分母解一元一次方程。

2、通过探索，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活应用；3、【自学指导】：认真看10的例题5的内容，思考：1、像例5这样系数出现分数的方程，我们应该如何去掉分母呢？2、去分母时，你认为哪些地方要注意呢？去分母时，不要落成没有________的项，去分母与去括号最好不要同时进行；去分母后，若分子是多项式时，需要添括号将______分子括起来。

3、回顾以上各题的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？各步进行的是怎么样的变形？如何根据方程的特点领会运用方程的变形规则？三、自主学习，尝试练习。

1、学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。

2、尝试练习：p10 练习1、2四、组间展示、点评，达成共识（12分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序，。

五、当堂检测，及时反馈（10分钟）[必做题]：L6 第1、2、3、7题[选做题]：L 7第4、5、8题。

第6章一元一次方程小结与复习【教学目标】知识与技能1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2正确理解方程及方程的解的概念和等式的两个性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。

过程与方法通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握本章知识情感态度与价值观提高学生的归纳整理能力。

【教学重点】一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。

【教学难点】根据具体问题中的数量关系列一元一次方程．【教学过程】一、知识回顾二、重点题型总结及应用题型一灵活解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)把系数化为1．根据方程的特点，可灵活运用五个步骤，以简化运算．例1 解方程：1121(1)3232x x x ⎡⎤⎛⎫--=- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭．分析：此题中括号外的系数是分数，小括号外的系数也是分数，这种类型的方程解法比较灵活，可以先去括号，再去分母；也可以先去分母，再去括号． 解法1：去中括号，得()112113632x x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭． 去小括号，得1112136633x x x -+=-． 去分母，得2x － x ＋1=4 x －2．移项，得2 x － x －4 x ＝－2－1．合并同类项，得－3 x ＝－3．系数化为1，得x ＝1． 解法2：方程两边同乘6，得112(1)422x x x ⎡⎤⎛⎫--=- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭． 去中括号，得2x －(x －1)=4(x －12)．去小括号，得2x － x ＋1=4 x －2． 移项，得2 x － x －4 x =－2－1．合并同类项，得－3 x ＝－3．系数化为1，得x ＝1． 点拨若方程中合有多层括号，则应按照分配律先由内向外(或由外向内)去括号，再去分母，但也有时先去分母，再去括号会更简便，这取决于所给方程的特点，因此解方程时，应灵活地选取方法，尽量使过程简单，而又不产生错误. 例2 解方程：21101136x x ++-=． 分析：本题按照常规的解方程的步骤，应先去分母，但考虑本题特点，可把213x +拆成2133x +，把1016x +-拆成10166x --来解． 解：原方程可写成2133x +10166x --=1. 约分，移项，得25111.3336x x -=-+合并同类项，得－x ＝56.系数化为1，得x ＝－56.评注本题采用的是“拆项法”，此方法比常规方法简便，但这种方法不是对所有的一元一次方程都适用，需要根据方程的特点灵活应用．题型二 方程的解的应用例3 关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是( ) A ．10 B ．－8 C ．－10 D ．8解析：解方程2x －4=3m ，得x=342m +．解方程x ＋2＝m ，得x ＝m －2．由两方程解相同，得342m +＝m －2，解得m ＝－8． 答案：B例4 已知y＝3是6＋14(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)的解是多少?分析：把y＝3代入第一个方程，使这个方程转化为关于m的方程，解出m的值，再代入第二个方程，求出x的值．解：y＝3代入方程6＋14(m－y)＝2y，得6＋14(m－3)＝6．解得m＝3．将m＝3代入2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)，得2×3(x－1)＝(3＋1)(3x－4)．解得x＝53.方法先利用第一个方程求出字母m的值，再把m值代入第二个方程解第二个方程，培养思考问题的综合能力．题型三一元一次方程的应用例5一通讯员骑摩托车需要在规定时间，把文件送到某地，若每小时走 60千米，就早到12分钟；若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程．分析：如果设规定时间为x小时，当每小时走60千米时，则路程为601260x⎛⎫-⎪⎝⎭千米；当每小时走50千米时，则路程为50760x⎛⎫+⎪⎝⎭千米．这时可用路程相等列出方程．解：设规定时间为x小时，根据题意，得601260x⎛⎫-⎪⎝⎭=50760x⎛⎫+⎪⎝⎭．解得10760x=．所以路程为61260x⎛⎫-⎪⎝⎭=60×107126060⎛⎫-⎪⎝⎭＝95千米．答：路程为95千米．例6某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”，若全票价为240元，(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?分析：(1)问分别用含x的式子表示y甲、y乙. (2)问是当y甲=y乙时求x.解：(1)因为全票价为240元，所以半票价为120元，这样甲旅行社收费为y甲＝120x＋240．又因为全票价为240元，所以全票价的60％为240×60100=144(元)，这样乙旅行社收费为y乙＝144x＋144．(2)因为甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，所以当两家旅行社收费一样时，即有方程120x＋240＝144x＋144．解这个方程，得x＝4．答：当学生数为4时，两家旅行社收费一样．例7某商场将彩电先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元?分析：假设每台彩电原价是x元，则提高40％后为(1＋40％)x元，八折为(1＋ 40％)x·80％元，也就是现售价为(1＋40％) x·80％元．解：设每台彩电原价是x元，根据售价与原价之差等于270，列方程得x (1＋40％)·80％－x＝270，解得x＝2 250．答：每台彩电原价是2 250元．例8某中学租用两辆汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人(不包括司机)．其中一辆小汽车在距离考场 15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42分，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米／时，人步行的速度是 5千米／时(上、下车时间忽略不计)．(1)若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场；(2)假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时间前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．分析：本题是一道开放性的方案设计问题，解答时应注意分各种情况进行讨论．解：(1)1560×3=34(时)=45(分)．因为45＞42，所以不能在限定时间内到达考场．(2)方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为1560＝14(时)＝15(分)．14时另外4人步行了1．25千米，此时他们与考场的距离为15－1．25＝13．75(千米)．设汽车返回t(时)后与步行的4人相遇，则有5t＋60t=13．75，解得t=2.75 13．汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.7513小时．所以用这一方案送这8人到考场共需15＋2×2.7513× 60≈40．4(分)＜42(分)．所以这8个人能在截止进考场的时间前赶到．题型四图表类应用题例9 (1)七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少?若设有人挑土，填写下表：即可知两个等量关系：挑土人数＋抬土人数＝43人，挑土用扁担数＋抬土用扁担数＝30根．根据等量关系，列方程，解得x＝，因此挑土人数为，抬土人数为三、思想方法归纳方程体现了数学建模思想，主要培养同学们的运算能力、观察能力和灵活运用所学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值．主要解题思想方法如下：转化思想本部分内容在转化思想上的主要体现是利用方程的概念求代数式的值、巧解方程等．四、课堂总结本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？五、随堂练习一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是( )A．2y＝1 B．3x＋2y＝0 C．x2－l＝0 D．x＝32. 方程247236x x---=-去分母，得( )A．2－2(2x－4)＝－( x－7) B．12－2(2 x－4)＝－x－7C．12－2(2 x－4)＝－( x－7) D．12－(2 x－4)＝－( x－7)3. 已知x＝－2是关于x的方程2 x＋m－4＝0的解，则m的值是( )A．8 B．－8 C．0 D．24. 如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为( )A．0 B．1 C．－l D．25. 甲、乙两超市为了促销一定价相同的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在( )超市购买这种商品合算．A．甲B．乙C同样 D．与商品价格有关二、填空题6. 关于x的方程x n＋2－n－3＝0是一元一次方程，则此方程的解是．7. 关于x的方程(k＋2) x－1＝0的解为x＝1，则k的值是．8. 三个连续偶数的和为60，那么其中最大的一个是 .9. 若9人14天完成了一项工作的35，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是．10. 足球比赛的得分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这支足球队胜了场．三、解答题11. 解方程：218239x xx--=+．12. 李老师这个月要参加3天培训，这3天恰好在日历的一竖排上且3个数字相连，并且这3个日子的数字之和是36，你知道李老师要在哪几天参加培训吗?。