六年级数学：三步应用题

2023年四川省达州市小升初六年级数学常考应用题测试三卷含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选．开票中途累计，前62张票中，甲得47张，乙得7张，丙得8张．这时，检票的老师说：“甲当选了，不必再投票了．”请你解释一下这位老师是怎么知道的？2.建筑工地上有一个圆锥形的沙堆，底面积是31.4平方米，高是2.7米，如果每立方米沙子约重1.5吨，这堆沙子重多少吨？如果用一辆载重5吨的汽车来运，至少多少次可以运完？3.师傅每小时加工53个零件，徒弟每小时加工46个零件，每人每天工作8小时，共加工多少个零件？（用两种方法做）4.一桶油连桶共重25.3千克，用去一半后，连桶还重13.7千克，原来的桶里有油多少千克？5.一桶油，用去25%，还剩21千克，用去了多少千克？6.某车间3月份计划生产4200个零件，上半月就完成了计划的3/5，照这样计算，实际比原计划增产840个．7.甲仓有货物300吨，乙仓货物重量是甲仓货物的1/2，是丙仓货物的1/4，丙仓货物重多少吨．8.王小明看一本故事书，前2天共看50页，后5天平均每天看23页，王小明这一星期平均每天看多少页？9.一件商品原价是150元，现在售价是135元．现价比原价降低了百分之几？10.工人师傅要把76只乒乓球装到一些盒子里，每个盒子装8只乒乓球．问：可以装几盒？还剩多少只？11.学校六年级有195人参加了“百题无差错”竞赛，全对人数占2/5，而全对人数中的7/13是女生，全对的女生人数是多少？12.妈妈买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外一个有155克．用天平称，至少称几次一定能找出重155克的冰淇淋？13.同学们去春游，四年级有105人，五年级的人数是四年级的2倍，六年级的人数比四五年级的人数的总和还多3人．六年级有多少人去春游？14.一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米．圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米．这个包装盒内最多能放多少个这种零件．15.一辆大巴车和一辆小轿车同时从甲乙两地相向开出，经过5小时相遇，已知小轿车每小时行a千米，大巴车每小时行b千米．（1）用含有字母的式子表示甲乙两地的距离．（2）当a=97.6，b=72.4时，甲乙两地的距离是多少千米？16.某商店2月份的营业额是8000元，按规定营业额的5%纳税，应纳税多少元．17.商店每付乒乓球拍113元，李老师准备给学校买19付乒乓球拍，大约准备多少钱？18.铺一条路，2070米，甲工程队每天铺25米，乙工程队单独铺比甲工程队多5米，两队离中点多远汇合？19.食堂买来一批白菜一共360千克，第一天吃了这些白菜的1/3，第二天吃了这些白菜的1/4，还剩多少白菜没有吃？20.一个机器制造厂五月份原计划用钢材80吨，实际用钢材68吨，实际节约了百分之几？21.甲乙两人共同加工100个零件，甲每小时加工10个，乙每小时加工8个，在完成任务的前3小时，还剩几个零件没有加工？22.甲乙丙三个数，甲乙两数的和是147，乙丙两数的和是123，甲丙两数的和是132，则这三个数的平均值是多少？23.一块长方形的菜地，宽12米，面积是180平方米．如果长不变，宽增加到36米后的菜地面积是多少平方米？24.从甲地到乙地的公路全长242千米．一辆汽车从甲地出发1.5小时，行驶了90.75千米．照这样的速度，还要行几小时才能到达乙地？25.一件衣服的进价是34元，售价是48元。

小学数学《关于计划与实际比较的三步应用题》1. 农机厂计划每天制造抽水机40台，实际每天制造50台。

结果16天就完成了任务。

实际比计划提前几天完成？2. 一个化肥厂原计划5天完成一项任务，由于每天多生产化肥2.4吨，结果3天就完成了任务。

实际每天生产化肥多少吨？3. 做一套儿童服装原来需要2.2m布料，现在改进了裁剪方法，每套节省布料0.2m，原来准备做180套的布料，现在可以做多少套？4. 某电脑公司计划用9天时间组装电脑630台，实际只用6天就完成了任务，实际每天比计划多组装多少台？5. 绿化小分队原计划8天植树768棵，实际每天比原计划多植树32棵。

实际多少天完成任务？6. 王师傅原计划每天生产28辆玩具车，15天完成。

实际每天比原计划多生产2辆玩具车，实际几天完成任务？7. 修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，修了12天后还差0.4千米没有修。

这条水渠长多少千米？8. 一个玩具厂做一个毛绒玩具原来需要5.7元的材料，后来改进了制作方法，每个只需5.4元的材料。

原来准备做270个毛绒玩具的材料，现在可以多做多少个？9. 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要9.9元的材料。

后来改进了制作方法，每个只需6.6元的材料。

原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以多做多少个毛绒兔？10. 修一条水渠，原计划每天修0.48千米，30天修完，实际每天多修0.02千米，修完需要多少天？11. 一个制衣厂，六月份计划生产480套衣服，开始每天生产15套，生产了20天，剩下的要在10天内完成，那么以后平均每天应生产多少套服装？12. 某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产12吨，18天完成。

实际每天比原计划多生产1.5吨。

实际多少天完成了任务？13. 某工厂生产化肥，原计划每天生产1.8吨，20天完成，由于改进技术，实际每天比原计划多生产0.2吨，实际多少天完成？14. 服装厂购买一批布，原来做一套校服需要2.6米，可以做750件。

六年级应用题练习附答案与复合应用题练习小学的数学应用题是数学当中的主要知识部分，所以我们只要把应用题搞定，就能搞定大部分的数学分数了，小编在这里整理了相关信息，希望能帮助到您。

六年级应用题练习附答案1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米?2、一个长方体棱长总和为96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少?3、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4 ∶3，男生有多少人?4、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克?5、做一个600克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克?6、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。

求大桶里原来装有多少千克油?7、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少?8、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4?9、两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5小时后相遇，8、知货车与客车速度比是4︰5，客车和货车每小时各行多少千米?10、用一根长282.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是多少厘米?参考答案1. 24÷2÷(2+1)=4(cm)(4×2)×(4×1)=32(cm²)2. 96÷4÷(3+2+1)=4(cm)(4×3)×(4×2)×(4×1)=384(cm³)3. 42÷(4+3)×4=24(人)4. 解：设原来两筐水果共有x千克32:[(x-32)×(1-20%)]=4:3x=625. 600÷(3+2+1)=100(克)面粉：100×3=300(克)红豆：100×2=200(克)糖：100×1=100(克)6. ( x-2) : (27-x)=3：2x=177. 144÷4÷(4+3+2)=4(cm)(4×4)×(4×3)×(4×2)=1536(cm³)8. 解：设小红给小明x张，两人的邮票张数比为1：4(60-x) :(40+x)= 1：4x=409. 225÷2.5=90(千米/时)90÷(4+5)=10(千米/时)客车：10×4=40(千米/时)货车：10×5=50(千米/时)10. C=2πr=282.6r=282.6÷3.14÷2=45(cm)是7∶3，这条路共多少米?应用题(两步)1求总数、求总数学校里原有7棵梨树，12棵杏树，又栽了15棵桃树。

小学6年级数学应用题100道一、有关平行四边形、三角形、梯形面积计算的应用题1、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。

它的底为24米，高为16米.这块地的面积是多少？2、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？3、一块三角形土地,底是358米，高是160米,这块土地的面积是多少平方米？合多少公顷？二、归总应用题1、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。

如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？2、同学们摆花，每人摆9盆,需要36人;如果要18人去摆，每人要摆多少盆?三、三步计算应用题太阳沟小学举行数学知识竞赛。

三年级有60人参加,四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。

三个年级一共有多少人参加比赛?四、相遇应用题1、张明和李红同时从两地出发，相对走来。

张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇.两人相距多少米？2、甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。

甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？五、列简易方程解应用题1、向群文具厂每小时能生产250个文具盒.多少小时能生产10000个？2、工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨。

这批煤有多少吨？（用两种方法解答)六、有关长方体、正方体、表面积、体积(容积)计算的应用题1、一个长方体的铁盒,长18厘米，宽15厘米,高12厘米。

做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮?2、一个正方体棱长15厘米，它的表面积和体积各是多少？1.两列火车从甲。

乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。

已知慢车是快车速度的七分之五，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？2。

一批零件，甲乙两人合作12天可以完成。

他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的十分之三。

甲继续做，从开始到完成任务用了14天。

请问：甲单独做了多少天?3.修一段公路，原计划120人50天完工。

《三步计算的应用题》教案6篇《三步计算的应用题》教案1教学内容：教材15页例4素质教育目标：1、使学生借助线段图能够理解简单应用题的数量关系，并会用两种方法解答这类应用题。

2、进一步培养学生的分析问题能力和灵活解题的能力。

3、渗透数形结合和事物相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：掌握三步应用题的解题方法。

教学难点：分析并理解三步应用题的解题思路。

教学过程：1、根据条件补充问题，使之成为一道三步计算的应用题。

（1）请说说解题的思路和相应的算式。

（2）这道题还可以怎样解答？2、教学例4：出示例题（1）指名读题，找出题中的已知条件和所求问题。

（2）借助线段图分析数量关系。

想一想：根据题里的条件，前面的线段图该怎样修改？所求问题在线段图上怎样表示？讨论题：（3）比较两种方法哪种比较简便。

3、引导概括解答应用题不但方法可以不一样，而且计算的步骤也不相同。

有的三步题可以用两步来解答。

这样使计算变得比较简便。

所以解题时应该注意选择合理、简便的方法进行解答。

4、综合与应用：（课件）5、板书教学内容：教科书例5及第19页“做一做”，练习五第1、2题。

一、素质教育目标（一）知识教学点1、理解三步计算的应用题的数量关系：掌握解题思路。

2、能分步解答较容易的三步计算应用题。

（二）能力训练点1、培养学生类推能力、分析比较能力。

2、培养学生理解应用题数量关系的能力。

（三）德育渗透点渗透事物间相互联系的思想。

（四）美育渗透点使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

二、学法引导指导学生运用已有经验，合作研究、讨论、试算，感知算理和计算方法。

三、重点、难点教学重点：理解应用题的数量关系。

教学难点：确定应用题的解题步骤。

四、教具准备小黑板、投影片等。

五、教学步骤（一）铺垫孕伏1、练习题：（出示口算卡片）56×2+5678×4—78168—17×4100—100÷5×32、复习题：读题，分析解题思路。

人教版六年级数学上册课本应用题汇总2.1 分数乘法例1：如果人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11，那么人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？解：人跑3步的距离相当于人跑1步的距离再乘以3，所以人跑3步的距离是2/11×3=6/11，即袋鼠跳一下的6/11.3：如果一只树袋熊一天大约吃6/7 kg的桉树叶，那么10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶？解：一只树袋熊一天吃的桉树叶是6/7 kg，一星期有7天，所以10只树袋熊一星期吃的桉树叶是6/7×10×7=60 kg。

例3：如果我每小时粉刷这面墙的1/5，那么1/4小时粉刷这面墙的几分之几？解：我每小时粉刷这面墙的1/5，所以我1/4小时粉刷这面墙的距离是1/5×1/4=1/20，即粉刷这面墙的几分之几。

例4：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。

如果蜂鸟每分钟可飞行3/10 km，那么2/3分钟飞行多少千米？解：蜂鸟2/3分钟飞行的距离是3/10×2/3=1/5，即飞行了0.2 km。

练二2、每千克衣物用1/2勺洗衣粉，洗衣机里大约有5 kg的衣物。

一共需要放几勺洗衣粉？解：洗衣机里有5 kg的衣物，所以需要放的洗衣粉的量是5×1/2=2.5勺。

4、大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约7/100 m。

按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？解：50年它能长高的距离是7/100×50=3.5 m，100年它能长高的距离是7/100×100=7 m。

某种农药3/2 kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。

喷洒1/5公顷菜地需要多少千克的农药？解：喷洒1公顷菜地需要3/2 kg的农药，所以喷洒1/5公顷菜地需要的农药量是3/2×1/5=3/10 kg。

练三2、剪一朵花要用1/4张纸，我剪了9朵，她剪了11朵，我们一共用了多少张纸？解：我剪了9朵花，她剪了11朵花，所以我们一共剪了20朵花。

2024年山东省菏泽市小升初六年级数学常考应用题测试三卷含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.甲乙两辆汽车同时从相距135公里的两地相对开出，甲汽车每小时行48千米，乙汽车每小时行42于米．相遇时乙汽车行多少千米？2.一辆汽车装51筐苹果，每筐苹果重28千克，求这辆汽车大约装苹果多少千克？3.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，求甲、乙两站距离．4.一桶油连桶重190千克，用去油的一半后，连桶重99千克，这桶油的油重多少千克？桶重多少千克？5.商店购进一批鞋，每双进价6.5元，售价7.4元，当卖到只剩下5双时，巳获利44元，那么这批鞋共有多少双？6.乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？7.修筑一条公路，甲工程队单独做要30天完成，乙工程队单独做要20天完成，这项工程的承包价是280万元，由甲、乙两队共同修筑，根据两队完成的工作量，两队各应得多少万元？8.学校把植272棵树的任务，按人数分配给六年级的三个班。

已知一班有43人，二班有48人，三班有45人。

三个班各应植树多少棵？9.妈妈买来一些苹果，如果每人分7个，则多10个；如果每人分8个，则多2个．问：妈妈买了多少个苹果？10.幼儿园老师给小朋友分糖，每人8颗少7颗，每人7颗又多8颗．一共有几个小朋友，多少颗糖？11.同学们做黄花92朵，做绿花75朵，做的红花是黄花和绿花总朵数的25倍，做红花多少朵？12.甲、乙两车同时从两地相对开出，4.5小时相遇．甲车每小时行36千米，乙车每小时行的路程是甲车的1.4倍，甲乙两地相距多少千米？13.六年级体育达标率为88%，一共有24个同学没有达标，全年级体育达标的同学有多少人？14.商店有黄气球65个，红气球56个，花气球的个数比黄气球和红气球的总数少25个，花气球有多少个？15.鸡兔一共有腿130条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成110条，问鸡兔各有几只？16.妈妈做一顿饭，各道工序加起来需要50分钟，包括淘米2分钟，煮饭30分钟，择菜5分钟，洗菜3分钟，炒菜10分钟，但是实际妈妈做一顿饭只用了32分钟，你知道这是怎么回事吗？17.有三块草地，面积分别是5，15，24亩．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？18.甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，相向而行．己知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米．继续前行，又过2小时两车还是相距36千米．求AB两地的距离？19.一个长方形的长与宽的比是9：5，如果把长减少11厘米，宽增加17厘米，正好变为一个正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？20.A、B两地相距1230千米，甲乙两车同时从A、B两地相对开出，7.5小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米?21.商店里有红气球52个，红气球比黄气球多17个，蓝气球比黄气球多26个．商店里有蓝气球多少个？22.某商品在促销时期降价30%，促销过后又涨30%，这时商品的价格是原来价格的百分之几？23.养殖场里面有鸡60只，鸭的只数是鸡的3倍，鹅的只数比鸭少7只，鹅有多少只？24.1桶油连桶共重124.8千克．油用去一半后，连桶重67.4千克．原有油多少千克？25.某工程队修一段公路，第一期修了全长的1/2，第二期修了800米，还剩下全长的30%没有修．这段公路长多少米？26.在一个长3/10米、宽1/5米的水缸里放入一块石头，水面升高了1/30米．这块石头的体积是多少？27.师徒二人共同加工26个零件，徒弟先到车间，就先拿了一些零件放在自己的机床边．师傅来了，一看徒弟拿去要加工的零件太多了，他除了拿了留给他的零件外，又从徒弟那里拿过来一半零件．徒弟觉得自己应该多干一点，又从师傅那里拿来一半．师傅不肯，徒弟只好再给师傅5个零件．最后还是师傅比徒弟多加工2个零件．问徒弟最初准备加工的零件是多少个．28.从甲地到乙地，上坡路占27%，平路占47%，其余是下坡路．一辆汽车在甲乙两地往返一次，共行下坡路53千米，甲乙两地的路程是多少千米？29.植树节到了的时候，八班的学生栽了6棵树，每两棵间隔2米，照这样计算，栽15棵树距离是多少米﹖30.甲乙两车同时从A地开出去B地，3小时后两车相距60千米．甲乙两车速度比是9：7，甲乙两车每小时各行多少千米？31.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？32.学校五、六年级组织参加西柏坡研学活动，五年级有302人，六年级有297人。

三步计算应用题题目：三步计算应用题计算是数学学习中重要的一部分，它能帮助我们解决实际问题。

在解决计算应用题时，我们可以采用三个步骤：理解问题，建立数学模型，计算求解。

本文将通过几个实际例子，详细介绍如何应用三步计算方法解决应用题。

1. 问题理解第一步是理解问题的要求。

在解决应用题时，我们需要细读问题，了解问题的背景和条件，明确问题要求的计算结果。

在理解问题时，需要注意题目中可能涉及的数学概念和关键信息，例如已知条件、问题中的关系等。

举例说明：假设问题是求解一个旅行的时间和距离问题。

我们需要仔细阅读问题，理解旅行的起点、终点和途中可能的中转站，明确要求计算的是时间还是距离。

2. 建立数学模型第二步是建立数学模型，将实际问题转化为数学形式。

在建立数学模型时，我们需要根据问题中的信息和关系，选择合适的数学符号和方程，将问题抽象化。

举例说明：假设我们要解决一个经济问题，题目要求计算投资回报率。

我们可以建立如下数学模型：投资回报率 = （投资收益 - 投资成本）/ 投资成本在这个模型中，我们用符号表示投资收益和投资成本，通过计算得到投资回报率。

3. 计算求解第三步是进行计算求解，根据建立的数学模型进行计算。

在计算过程中，我们需要按照正确的数学规则和步骤进行计算，并注意单位的转换和小数的精度。

举例说明：假设我们要解决一个几何问题，题目要求计算一个圆的面积。

我们可以按照数学公式进行计算：圆的面积= π * 半径的平方在这个模型中，我们需要知道圆的半径，并进行正确的数字代入和计算。

综上所述，通过三步计算方法，我们可以有效地解决各种应用题。

在解决问题时，我们需要理解问题、建立数学模型和进行计算求解。

通过反复练习和实际应用，我们可以提高解决应用题的能力，更加灵活地应用数学知识解决实际问题。

希望本文的讲解能对读者有所帮助。

应用题是数学学习中重要的一部分，掌握好解题方法可以使我们更好地应用数学知识解决实际问题。

《数与代数-列方程解三步应用题》一、填空题1.甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．2．根据题意把方程补充完整．甲、乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出3小时后相遇，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶多少千米？（1）根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：=+270（2）根据（甲车每小时行驶的路程+乙车每小时行驶的路程）3⨯=总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：⨯=(+)3270二、选择题1.两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？设行了x小时后两车．根据方程选择合适的信息．++=；504072522x x+-=．x x504072522A．离中点72千米处相遇B．还相距72千米C．又相距72千米2．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是()A．6544480+480+=÷D．654x=xx⨯+= B．4480654x=-⨯C．6548043．两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢()A．32千米B．17.5千米C．5千米D．3千米4．两艘轮船分别从福建港口和中华台北港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离是411km ，从中华台北港口出发的轮船每小时行驶73km ，从福建港口出发的轮船每小时行驶64km ．经过多少小时两船相遇？解：设经过x 小时两船相遇，可列方程为( )A ．(7364)411x +=B ．(7364)411x -=C ．7364411x +=5．货车和客车从A 、B 两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x 小时后两车在离中点40千米处相遇．)下面正确的算式或方程共有( )个．（1）604080x x += （2）8060402x x -=⨯ （3）806040x x -=（4）402(8060)⨯÷-（5）40(8060)÷-（6）80402÷⨯．A ．1B ．2C ．3D ．4三、解决问题1．A 、B 两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A 船又经4小时到达乙港，B 船又经几小时到达甲港？（用多种方法解）2.福州到厦门的距离是260千米，一辆动车和一辆快速列车同时从两地相对开出，经过0.8小时相遇，动车平均每小时行200千米，快速列车平均每小时行多少千米？（用方程解）3.两地间的距离是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3小时相遇．甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）4.杭州到衢州的杭金衢高速全长290km ，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km ，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km ，乙车每小时行多少千米？（用方程解）5.甲、乙两地相距362.5千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过2.5小时相遇．已知货车每小时行65千米，请你算一算客车每小时行多少千米？（列方程解答）6.列方程解答．A、B两地间的公路全长480千米．甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇，甲货车的速度是64千米/时，乙货车的速度是多少千米/时？7.甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）8.甲乙两地相距280千米，两车分别从两地相对开出，经过3.5小时相遇．已知客车每小时行42千米，货车每小时行多少千米？（列方程解）9．甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇．甲每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）10.甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）11.两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方向开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米．经过几小时两船相距450千米？（列方程解）12.甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？（方程解）13.奇思和妙想家相距1120米，奇思要把一盒学习用具还给妙想，两人相约同时从各自家里出发，奇思每分钟走76米，妙想每分钟走84米，经过几分钟两人相遇？（列方程解答）14.甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的2倍．甲车每小时行多少千米？（用方程解）15.两列火车从相距570千米的两地同时相对开出．甲车每小时行110km，乙车每小时行80km．经过几小时两车相遇？（用方程解）16.甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？17.成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？18.淘气家和笑笑家相距1240m．一天，两人约定在两家之间的路上会合．淘气每分走80m，笑笑每分走75m．两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）答案一、填空题1.(162108)972x +⨯=；3.6．2.（1）4833270x ⨯+=（2）(48)3270x +⨯=二、选择题1.B ；C ．2.D ．3．D ．4．A ．5．B ．三、解决问题1.解：（1）111()6664÷--+11615=÷-156=-9=（小时）答：B 船又经9小时到达甲港．（2）设B 船又经x 小时到达甲港， 则1116466x +=++ 1111110610610x +-=-+ 11615x =+615x +=66156x +-=-9x =答：B 船又经9小时到达甲港．2.解：设另一列火车平均每小时行x 少千米，(200)0.8260x +⨯=1600.8260x +=0.8100x=x=125答：快速列车平均每小时行125千米．3.解：设乙车每小时行x千米，可得方程：(88)3540+⨯=x+=2643540xx=3276x=92答：乙车每小时行92千米．4.解：设乙车每小时行x千米，则：x⨯++=105 1.4 1.417290x++=147 1.417290x+=1.4164290x=1.4126x=90答：乙车每小时行90千米．5.解：设客车每小时行x千米，由题意得，+⨯=(65) 2.5362.5x+=65145xx=80答：客车每小时行80千米．6.解：设乙车每小时行x千米，x⨯+=6444480x+=2564480+-=-x2564256480256x=422456x=答：乙车每小时行56千米．7.解：设货车的速度每小时x千米，可得方程：+⨯=x(110)4820110205+=xx=95答：货车每小时行95千米．8.解：设货车每小时行x千米，x+⨯=则(42) 3.5280x+⨯÷=÷(42) 3.5 3.5280 3.5x+=4280x+-=-42428042x=38答：货车每小时行38千米．9.解：设乙车每小时行x千米，4430320x+⨯=x+=4120320x=4200x=50答：乙车每小时行50千米．10.解：设乙车每小时行x千米+⨯=(48) 2.5225x+=120 2.5225xx=2.5105x=42答：乙车每小时行42千米．11.解：设经过x小时两船相距450千米，x+=-(3832)450100x=70350x=5答：经过5小时两船相距450千米．12.解：设x小时后两船x相遇，由题意得，+=，2127384x x48384x =，8x =；答：8小时后两船相遇．13.解：设两人同时从家出发，x 分钟相遇，则根据(7684)1120x +⨯=1601120x =1601601120160x ÷=÷7x =答：经过7分钟相遇．14.解：设乙车的速度为每小时x 千米，则甲车的速度是每小时2x 千米， (2)6324x x +⨯=354x =18x =21836⨯=（千米）答：甲车每小时行36千米．15.解：设经过x 小时两车相遇11080570x x +=190570x =3x =答：经过3小时两车相遇．16.解：乙丙经过x 小时相遇，根据总路程相等列出方程：(1520)(520)(1)x x +=++352525x x =+2.5x =总路程：(1520) 2.5+⨯35 2.5=⨯87.5=（千米）答：东、西城相距87.5千米．17.解：大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米，x x+⨯=( 1.2)2330x=4.4330x=75⨯=（千米）75 1.290答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米．18.解：设两人同时从家出发，x分钟后能相遇，x+=(8075)1240x=1551240x=8答：两人同时从家出发，8分钟后能相遇．。

数学教案：三步计算应用题一、教学目标通过学习三步计算方法，学生能够熟练地解决多种不同类型的应用题，同时提高他们的逻辑思维能力和数学运算技能。

二、教学内容1. 三步计算方法三步计算方法是一种解决应用题的常用方法，其具体步骤如下：1.看懂题目，明确问题；2.把问题转化为数学语言，列出方程式；3.解方程，得出解答。

2. 应用题的分类在实际应用中，应用题可能会涉及到不同类型的题目，如：1.比例问题；2.百分数问题；3.整数运算问题；4.速度、时间、距离问题等。

通过对这些不同类型应用题的讲解和练习，可以帮助学生更好地掌握三步计算方法，并提高他们的解题能力。

三、教学步骤1. 引入为激发学生的兴趣和主动性，可以通过一个实际应用例子来引入该课程，例如：小明喜欢吃薯片，一包薯片每袋5元，小明的零花钱每周10元，他希望每天吃薯片不超过两袋，那么小明最多可以吃几天薯片？（本例子是一个比例问题）2. 讲解三步计算方法介绍三步计算方法的具体步骤，并给出其他不同类型的应用例子。

3. 练习引导学生根据所学习的方法，自行完成练习题，可以为组织小组竞赛进行，以提高学生创造性思维和团队合作能力。

4. 总结总结本节课所学习的内容和方法，强调重点，并鼓励学生将所学知识运用于实际生活中。

四、教学评价教师可以通过下列方式对学生的学习情况进行评价：1.课堂练习；2.课后作业；3.课堂小结。

五、教学扩展对于学生掌握三步计算方法后，教师可以组织实际应用类活动，以加深学生对该方法的理解和应用。

例如：让学生计划一次野餐活动的物资清单和预算，或者设计一个小游戏来锻炼学生的逻辑思维能力。

六、教学反思通过本次教学，我明确了教学目标和教学内容，并通过不同方式进行了教学；同时，我也意识到我需要更好地关注学生的个体差异，更好地适应于不同学生需求，以便在教学中更好地满足学生的需求。