Snake模型在癌细胞图像分割中的应用

２００８，４４（９）１引言随着计算机技术的飞速发展，图像处理、模式识别及计算机可视化技术在医学领域的应用越来越多。

应用上述技术对细胞图像进行自动分析和处理，能有效地将癌症病理诊断的专家知识与计算机系统的精确计算和快速处理能力结合起来，避免了人工操作中的主观因素，为癌症的诊断提供可靠的技术手段。

由于细胞图像的复杂性，传统的基于底层像素的方法不能准确提取细胞的轮廓，应结合各种图像分析的新理论和新方法才能取得较好的效果。

对各种细胞分割的方法分析表明，基于模型的方法在细胞分割中取得较好的效果，适合于边界模糊或重叠的细胞。

主动轮廓模型（ＡｃｔｉｖｅＣｏｎｔｏｕｒＭｏｄｅｌ），又称蛇模型（Ｓｎａｋｅ）是Ｋａｓｓ等人于１９８７年提出的，Ｓｎａｋｅ模型提供了一个全局的图像分割方法，为图像分割领域提供了一中全新的分割思路，基本的Ｓｎａｋｅ模型对初始轮廓位置要求高、难以逼近凹陷、尖角等复杂形状边界的缺点。

本文采用改进的Ｓｎａｋｅ模型对细胞图像进行分割，通过对外部能量作用范围的扩展、动态外部力的创建、算法策略的调整和形变过程的控制有效克服了基本模型的缺点。

实验表明，本文的新模型分割的结果与细胞的实际边界非常吻合。

２理论分析２．１基本的Ｓｎａｋｅ模型Ｓｎａｋｅ模型的基本思想是在图像中找出一条参数化的轮廓曲线，在该曲线处内能（ｉｎｔｅｒｎａｌｅｎｅｒｇｙ）和势能（ｐｏｔｅｎｔｉａｌ）的加权总和达到极小值。

内能（内部力）由轮廓曲线的特性来确定，反映了轮廓曲线的张力（ｔｅｎｓｉｏｎ）和刚性力（ｒｉｇｉｄｉｔｙ）。

势能（外部力）由图像的特征决定，通常定义为图像梯度信息，在图像的边缘处达到局部极小值，吸引曲线移动到显著特征处。

若将轮廓曲线表示为ｖ（ｓ）＝（ｘ（ｓ），ｙ（ｓ）），ｓ∈［０，１］，则曲线在图像中移动，直到下面的能量函数达到极小值：Ｅ（ｖ）＝Ｅｉ（ｖｉ）＋Ｅｐ（ｖｉ）其中Ｅｉ（ｖｉ）表示曲线内部作用能量，定义为Ｅｉ（ｖｉ）＝１２１０"（!（ｓ）ｄｖ（ｓ）ｄｓ２＋"（ｓ）ｄ２ｖ（ｓ）ｄｓ２２）ｄｓＥｐ（ｖｉ）表示势能，通常定义为图像梯度信息等形式。

Ｓｎａｋｅ模型在癌细胞图像分割中的应用张震１，２，张鹏２，安建伟２ＺＨＡＮＧＺｈｅｎ１，２，ＺＨＡＮＧＰｅｎｇ２，ＡＮＪｉａｎ－ｗｅｉ２１．解放军信息工程大学信息工程学院，郑州４５０００２２．郑州大学电气工程学院，郑州４５０００１１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＰＬＡＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００２，Ｃｈｉｎａ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５０００１，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｘｉａｏｂａｉｚｐ＠１６３．ｃｏｍＺＨＡＮＧＺｈｅｎ，ＺＨＡＮＧＰｅｎｇ，ＡＮＪｉａｎ－ｗｅｉ．Ｓｎａｋｅｍｏｄｅｌｉｎｃａｒｃｉｎｏｍａｃｅｌｌｉｍａｇｅｄｉｖｉｓｉｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（９）：１９７－１９９．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｉｒｓｔｌｙｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｓｔｕｄｉｅｓｉｎｔｈｅｉｍａｇｅｄｉｖｉｓｉｏｎｄｏｍａｉｎｗｈｉｃｈｉｓａｌｒｅａｄｙｍａｔｕｒｅａｔｐｒｅｓｅｎｔｏｒｔｈｅｍａｉｎｓｔｒｅａｍｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｗｈｉｃｈｉｓｅｘｐｌｏｒｉｎｇ，ａｌｓｏａｎａｌｙｚｅｓｃｏｍｐａｒｅｓｔｈｅｉｒｍｅｒｉｔｓａｎｄｄｅｔｅｃｔｓ．Ｉｎｅａｒｎｅｓｔｌｙｓｔｕｄｙｗｉｔｈｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｗｈｉｃｈｈａｓｉｎｄｕｃｅｄｉｎｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｃａｒｃｉｎｏｍａｅｓｏｐｈａｇｕｓｃｅｌｌｉｍａｇｅ，ａｎｅｗｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｃｓｎａｋｅｍｏｄｅｌｉｓｄｅｖｉｓｅｄａｎｄａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｃｏｎｆｉｒｍｓｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｄｉｖｉｓｉｏｎｒｅｓｕｌｔｂｒｏｕｇｈｔｕｐｂｙｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｉｓｅｘｔｒｅｍｅｌｙｔａｌｌｙｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｂｏｕｎｄａｒｙ；ｆｉｎａｌｌｙｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｈａｓｃａｒｒｉｅｄｏｎｔｈｅｔｅｎｔａｔｉｖｅｐｌａｎｏｆｆｏｌｌｏｗｉｎｇｗｏｒｋ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｎａｋｅｍｏｄｅｌ；ｉｍａｇｅｄｉｖｉｓｉｏｎ；ｃｅｌｌｂｏｕｎｄａｒｙ；ｃａｒｃｉｎｏｍａｏｅｓｏｐｈａｇｕｓｃｅｌｌ摘要：首先研究了图像分割领域中目前已经成熟的和正在探索的主流方法和技术的基本原理，分析比较了他们的优缺点。

在认真研究和分析归纳了所研究的食道癌细胞图像的多方面特点的基础上，设计并实现了基于基本Ｓｎａｋｅ模型的新模型。

通过实验发现改进模型分割的结果与实际边界非常吻合，最后进行了后续工作开展的设想。

关键词：Ｓｎａｋｅ模型；图像分割；细胞边界；食道癌细胞文章编号：１００２－８３３１（２００８）０９－０１９７－０３文献标识码：Ａ中图分类号：ＴＰ７５１基金项目：河南省科技攻关基金项目（Ｎｏ．０３２４４１００９２）。

作者简介：张鹏（１９８２－），男（汉），硕士研究生，现从事数字图像分割与模式识别方面的工作；张震（１９６６－），男（汉），副教授，硕士研究生导师，在读博士，２００５年赴英国曼彻斯特大学研修，师从国内图像领域专家平西建教授。

主要从事通信与信息工程、数字信号处理、计算机技术、数字图像处理等研究工作；安建伟（１９８３－），男（汉），硕士研究生，现从事图像信息隐藏方面的工作。

收稿日期：２００７－０７－１２修回日期：２００７－０９－１９ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用１９７ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用２００８，４４（９）（ａ）正常的食道细胞（ｂ）癌变的食道细胞图１正常细胞与癌变细胞对比图图２（ａ）原始图片图２（ｂ）采用阈值法分割的结果图２（ｃ）基本Ｓｎａｋｅ模型分割结果图２（ｄ）改进的Ｓｎａｋｅ模型分割结果Ｅｐ（ｖｉ）＝１０!（－!（ｓ）!Ｉ（ｖ（ｓ））２）ｄｓ模型的计算过程就是求解Ｅｓｎａｋｅ＝Ｅｉ（ｖｉ）＝１０!［"（ｓ）ｄｖ（ｓ）ｄｓ２＋#（ｓ）ｄ２ｖ（ｓ）ｄｓ２２２－｜!（ｓ）Ｉ（ｖ（ｓ））｜２］ｄｓ的极小值的过程。

能量极小化的样条内力约束其形状，外力引导其行为，在内外力的驱动下自主趋向目标边界。

为了编程实现Ｓｎａｋｅ模型算法，必须进行离散化处理。

以上各式的离散化形式为Ｅ＝ｎ－１ｉ＝０"（Ｅｉ（ｖｉ）＋Ｅｐ（ｖｉ））其中Ｅｉ（ｖｉ）＝１２（"ｉｖｉ－ｖｉ－１２＋$ｉｖｉ－１＋ｖｉ＋１－２ｖｉ２）Ｅｐ（ｖｉ）＝１０!－!!Ｉ（ｘ，ｙ）２ｄｓ＝!ｎｉ＝１"－!Ｉ（ｘ，ｙ）２２．２改进的Ｓｎａｋｅ模型为了更好发挥Ｓｎａｋｅ模型的能力，根据待分割的细胞图像质量对图像进行灰度变换、中值滤波、腐蚀等预处理操作，来获取更加符合要求的待分割图像。

在对基本Ｓｎａｋｅ模型的改进方面，从改进基本Ｓｎａｋｅ模型本身的组成部分入手。

首先，修改外部能量：（１）使用高斯函数扩展外部能量作用的范围。

（２）扩大边界点的灰度值判定范围。

（３）采用新的图像能量表示方法，增强抗噪声能力：Ｅｐ（ｖｉ）＝｛１－!Ｉ（ｖｉ）ｃｏｓ%（ｖｉ），ｉｆ%（ｖｉ）＜"２｝其中%为Ｓｎａｋｅ轮廓关键点ｖｉ的运动方向与梯度方向的夹角。

经过上述步骤的改进，在远离边界的地方图像力的作用仍然很小，也无法检测物体的凹陷区域，容易把噪音点误判为关键点，于是考虑加入外部作用力。

综合分析凸、凹和尖角等情况后，确定对关键点ｖｉ施加的动态外部力的方向ｎ与水平方向的夹角%为：%＝ａｒｃｃｏｓｖｉｖｉｊｖｉｖｊｋ将动态外部力大小形式化定义为：ｖ＝ｖｉ＋１－ｖｉｖｉ＋１－ｖｉ考虑到应用动态外部力可能出现的特殊情况，如动态外部力在单位时间内的大小设置，既要保证关键点移动的速度，又要避免可能超越目标边界的错误，设置一个阀值ｖｍａｘ，使得动态外部力的速度大小满足ｖｉ＜ｖｍａｘ在算法方面，目前Ｓｎａｋｅ模型三种主要的能量最小化计算方法中，Ｗｉｌｌｉａｍｓ的贪婪算法是时间和空间复杂度最小的。

考虑到本项目最终要实现一个实时检测系统，故选用Ｗｉｌｌｉａｍｓ的贪婪算法作为Ｓｎａｋｅ的计算优化方法。

２．３食道癌细胞的特征医学上对癌细胞的识别通常考察以下几个有代表性的特征：癌的细胞核颜色很深；胞核比较大；核浆比与正常的细胞刚好相反，癌变细胞的细胞核形状不规则，并且核内有粗颗类分布。

食道癌根据病理特点分为磷癌和腺癌，由于磷癌比较多见，所以本文主要研究磷癌细胞的分割。

磷癌细胞有以下一些特征：癌细胞间大小差别很大，细胞浆丰富，呈鲜红色；细胞核明显增大，畸形，核浆比倒置明显著，染色深，分化程度高的磷癌，细胞形状相对规则，胞浆多。

图１中给出了一幅正常细胞与癌变细胞的对比图像。

３结果分析３．１性能比较与评价在对原始图像灰度转换、中值滤波、全方位腐蚀等预处理后，首先用传统的阈值法分割技术进行分割，最后使用边缘算子得出图像轮廓，如图２（ｂ）所示；然后用基本Ｓｎａｋｅ模型进行分割，结果如图２（ｃ）所示；最后使用本文改进的Ｓｎａｋｅ模型实施分割最后得到图２（ｄ）。

由实验结果可以看出，由于食道癌细胞图像在生成和传输过程中会受到各种噪声源的干扰和影响，使得图像质量较差，边界轮廓较为模糊，且与背景的反差较小，传统的阈值法分割可能产生虚假轮廓，从图２（ｂ）可以明显看出得到的轮廓曲线与真实轮廓有较大差距。

细胞癌变后通常会产生畸变，而基本的Ｓｎａｋｅ模型难以逼近凹形状、尖角形状以及不规则形状的区域边界。

从图２（ｃ）可以看出得到的轮廓曲线与真实轮廓也有较大差距，尤其细胞凹陷区域。

观察图２（ｄ）可以看出使用改进的Ｓｎａｋｅ模型得到的轮廓曲线较为准确的与细胞实际轮廓吻合。

３．２改进的Ｓｎａｋｅ模型应用的结果实验用的细胞图像是经过Ｈ＆Ｅ（Ｈｅｍａｔｏｘｙｌｉｎ＆Ｅｏｓｉｎ）染色的食道癌细胞。

图３（ａ）和图３（ｂ）分别给出了原始图像和分割后的图像。

可以看出图３（ｂ）得到了比较精确的细胞轮廓。

４结论与展望实验表明，本文所使用的改进的Ｓｎａｋｅ模型分割的结果与１９８２００８，４４（９）信号Ｈｅａｖｉｓｉｎｅｄｏｐｐｌｅｒ数据ＳＮＲ／ｄＢＲＭＳＥＳＮＲ／ｄＢＲＭＳＥ噪声图像１１．８３４８１．０２３１１１．７８４２１．０２９９硬阈值去噪２０．５２４８０．３７６４１８．８３８６０．４５７２折中算法去噪２０．５０７００．３７７１１８．９１８４０．４５３０软阈值去噪２０．３２８７０．３８５０１８．９０９００．４５３５ｍ＝４２０．５２５７０．３７６３１８．９３６４０．４５２１ｍ＝６２０．５３６９０．３７５８１８．９３０５０．４５２４ｍ＝８２０．５３６７０．３７５８１８．９２１３０．４５２８算法本文方法去噪表１各阈值去噪方法的信噪比（ＳＮＲ）和相对均方误差（ＲＭＳＥ）比较阈值函数相比，有以下特点：（１）它有效结合了传统的软阈值函数和硬阈值函数，能有效地克服用硬阈值函数和软阈值函数进行小波函数的处理时带来的缺陷。