第二章 §2.1 2.1 .1 合情推理(优秀经典公开课比赛教案)

合情推理一、教材剖析[根源:Z|X|X|K]数学概括法是人教A版一般高中课程标准实验教科书选修2-2第2章第三小节的内1容，此前学生刚学习了合情推理，合情推理用的是不完整概括法，结论的正确性有待证明。

经过本节课的学习，对培育学生的抽象思想能力和创新能力，深入不等式、数列等知识，提升学生的数学修养，有重要作用。

依据课程标准，本节分为两课时，此为第一课时。

23二、教课目的4，知识目标：理解合情推理的原理和本质，并能初步运用。

[根源:学#科#网Z#X#X#K]，能力目标：学生经历发现问题、提出问题、剖析问题、解决问题的过程，提升创新能力。

，感情、态度与价值观目标：在欢乐的学习气氛中，经过理解数学概括法的原理和本质，感受数学内在美，激发学习热情。

三、教课要点难点教课要点：能利用归纳进行简单的推理.教课难点：用概括进行推理，作出猜想.四、教课方法研究法五、课时安排：1课时六、教课过程例1、在同一个平面内，两条直线订交，有1个焦点；3条直线订交，最多有3个交点；；从中概括一般结论，n条直线订交，最多有几个交点？例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？来[源:学&科&网Z&X&X&K]小结概括推理的特色：例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。

练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四周体性质的猜想。

小结类比推理的特色：当堂检测：1、已知数对以下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），，则第60个数对是_______2、在等差数列a n中，cn a1a2n an 也成等差数列，在等比数列b n中，dn=____________________也成等比数列七、板书设计八、教课反省第1 页。

2.1合情推理与演绎推理2.1.1 归纳推理和类比推理一．教学目标：1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用，掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。

2．通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。

3．感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。

二．教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用三．教学难点：归纳推理的含义及其具体应用。

四、教学过程：考察以下事例中的推理：（1）1856 年，法国微生物学家巴斯德发现乳酸杆菌是使啤酒变酸的原因，接着，通过对蚕病飞研究，他发现细菌是引起蚕病的原因，据此，巴斯德推断人身上的一些传染病也是有细菌引起的；（2）我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚西亚的地质结构类似，而中亚西亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油；（3）因为三角形的内角和是180°×(3－2)，四边形的内角和是180°×(4－2)，五边形的内角和是180°×(5－2)，……，所以n 边形的内角和是180°×(n－2)。

提问分三步进行一问：哪些是推理？学生发言，教师点评.二问：上述推理所得结论是否一定正确？总结：这种前提为真时，结论可能为真的推理，叫做合情推理.三问：对比（1）、（3）这两个推理，你能发现它们的相同点和不同点吗？从上述事例中可以发现，其中的推理得到的结论都是可能为真的判断，像这种前提为真时，结论可能为真的推理，叫做合情推理。

第一课时（一）归纳推理教学方式：本节课采用的是启发式教学，综合使用了讲授、问答、活动等多种教学方式.教学工具：多媒体、圆纸片、硬币.教学过程：1.归纳推理的概念形成在学习等差数列时，我们是这样推导首项为a1，公差为d 的等差数列{a n}的通项公式的：a1=a1+0d；a2=a1+1×d；a3=a1+2×d；a4=a1+3×d；…………等差数列{a n}的通项公式是a n=a1+(n－1)d.看下面的例子，试写出一般性结论.1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16.一元一次方程有一个实数根；一元二次方程最多有两个实数根；一元三次方程最多有三个实数根.提问：什么是归纳推理？学生发言，教师点评.总结：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出该类事物的所有对象都具有这种性质的推理，称为归纳推理（简称归纳）.这种根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理（简称归纳）。

《2.1.1合情推理》教学案【教学目标】(1)结合已学过的数学实例，了解归纳推理、合情推理的含义，通过生活中的实例和已学过的教学的案例，体会演绎推理的重要性；(2)能利用归纳、类比进行简单的推理，体会并认识合情推理、演绎推理在数学发现中的作用.掌握推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理.【教学重点】能利用归纳、类比、演绎的方法进行简单的推理.【教学难点】用归纳和类比进行推理，作出猜想；分析证明过程中包含的“三段论”形式.【教学过程】问题一：归纳推理一、创设情境1．哥德巴赫猜想：哥德巴赫观察4=2+2， 6=3+3， 8=5+3， 10=5+5， 12=5+7， 12=7+7， 16=13+3， 18=11+7， 20=13+7， ……， 50=13+37， ……， 1000=29+971，， ……猜测：任一不小于6的偶数都等于两个奇质数之和.2. 费马猜想：法国业余数学家之王—费马(1601-1665)在1640年通过对020213F =+=，121215F =+=，2222117F =+=，32321257F =+=，4242165537F =+=的观察，发现其结果都是素数，于是提出猜想：任何形如122+=nF (*∈N n )的数都是素数. 后来瑞士数学家欧拉，发现5252142949672976416700417F =+==⨯不是素数，从而推翻费马猜想. 3. 四色猜想：1852年，毕业于英国伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色.”，四色猜想成了世界数学界关注的问题.1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的计算机上，用1200个小时，作了100亿逻辑判断，完成证明.4. 哥尼斯堡城七桥问题：18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如图1所示.城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点.这就是七桥问题，一个著名的图论问题.这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后问题提到了大数学家欧拉那里.欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在.欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成A 、B 、0(1,2,,)i a i n >= C 、D 4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图2所示.图1 图2 图3于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了.欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画.图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次的走法.二、合作探究：1、归纳推理的概念：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.讨论： (i ) 归纳推理有何作用？(ii )归纳推理的结果是否正确？2. 练习：(1)由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？(2)已知 ，考察下列式子： 111()1i a a ⋅≥；121211()()()4ii a a a a ++≥；123123111()()()9iii a a a a a a ++++≥. 可以归纳出，对12,,,n a a a 也成立的类似不等式为 .(3). 观察等式：2221342,13593,13579164+==++==++++==，能得出怎样的结论？三、例题讲解例1.已知数列{}n a 的第1项a 1=1，且 ),3,2,1(11 =+=+n a a a nn n ，试归纳出这个数列的通项公式.例2:汉诺塔问题有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1.每次只能移动一个金属片；2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测:把n 个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动多少次？巩固练习：(1) 对于任意正整数n ，猜想(2n -1)与(n +1)2的大小关系？ (2)已知数列}{n a 满足11=a ，)12111--+=n n n a a a （，()2≥n 求}{n a 的通项公式.问题二：类比推理一、 创设情境(1)鲁班由带齿的草叶和蝗虫的齿牙发明锯；(2)人类仿照鱼类外形及沉浮原理，发明潜水艇；(3)地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在.二、合作探究：1、类比概念：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理.123练习：(1)圆与球的特征的类比(2)在平面内，若,a c b c ⊥⊥，则//a b . 类比到空间，你会得到什么结论？三、例题讲解例1、类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质.例2：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.。

课题：2.1.1合情推理学科：数学年级：高二班级：一、教材分析：本节课是《推理与证明》的起始内容。

《推理与证明》是数学的一种基本思维过程，也是人们在学习和生活中经常使用的一种思维方式。

贯穿于高中数学的整个知识体系，同时也对后续知识的学习起到引领作用。

合情推理有助于发现新的规律和事实，是重要的数学思想方法之一。

二、教学目标：1．知识与技能(1)结合已学过的数学实例，了解归纳推理与类比推理的含义．(2)能利用归纳和类比的方法进行简单的推理．(3)体会并认识归纳推理、类比推理在数学发现中的作用．2．过程与方法让学生感受数学知识与实际生活的普遍联系，通过让学生积极参与，亲身经历归纳、类比推理定义的获得过程，培养学生归纳推理、类比推理的思想．3．情感、态度与价值观通过本节学习正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成认真观察事物、分析事物、发现事物之间的质的联系的良好品质，善于发现问题，探求新知识．三、教学重点重点：归纳推理与类比推理概念的理解，归纳推理与类比推理思想方法的掌握．四、教学难点难点：归纳推理、类比推理的应用．五、教学准备1、课时安排：1课时2、教具选择：电子白板六、教学方法：要从具体的事例出发，让学生参与猜测，引导学生归纳，激发学生学习的兴趣，总结归纳推理的过程，让学生自己去发现归纳推理的应用方法与技巧．通过适量的练习使学生掌握观察、猜测、归纳、论证各环节的规律方法，并能灵活应用．通过举例分析归纳推理与类比推理的异同，让学生对两个概念有较深刻的理解，突出本节重点，通过例题讲解总结归纳推理与类比推理的应用方法及解题规律，强化训练有关题型，化解难点．七、教学过程：1、自主导学：阅读课本22—29页回答下列问题：（学生课前预习后提出疑惑，老师解答）（1）．数列{a n}中，a1＝12，a2＝34，a3＝78，a4＝1516.你能猜出a5的值吗？【提示】a5＝31 32 .（2）．直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，你能猜想出什么结论？【提示】所有三角形内角和都是180°.（3）.已知三角形的如下性质：(1)三角形的两边之和大于第三边；(2)三角形的面积等于高与底乘积的1 2 .1．试根据上述三角形的性质推测空间四面体的性质．【提示】(1)四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积．(2)四面体的体积等于底面积与高乘积的1 3 .2．以上两个推理有什么共同特点？【提示】都是根据三角形的特征，类比四面体相关元素得出结论的．3．归纳推理与类比推理有没有共同点？【提示】二者都是从具体事实出发，推断猜想新的结论．4．归纳推理与类比推理得出的结论一定正确吗？【提示】不一定正确．2、合作探究（1）分组探究探究点1 归纳推理和探究点2 类比推理归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．（2）教师点拨1．类比推理的基本原则是根据当前问题的需要，选择适当的类比对象，可以从几何元素的数目、位置关系、度量等方面入手，由平面中相关结论可以类比得到空间中的相关结论．2．平面图形与空间图形类比如下：3、巩固训练（1）、有两种花色的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第6个图案中有菱形纹的正六边形的个数是( )图2－1－1A ．26B ．31C ．32D ．36【思路探究】 本题中图形的变化比较简单，可有两种思路：第一种，直接查个数，找到变化规律后再猜想；第二种，看图形的排列规律，每相邻的两块无纹正六边形之间有一块“公共”的有菱形纹正六边形．【自主解答】 法一 有菱形纹的正六边形个数如下表：6为首项，以5为公差的等差数列，所以第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是6＋5×(6－1)＝31.故选B.法二 由图案的排列规律可知，除第一块无纹正六边形需6个有菱形纹的正六边形围绕(第一个图案)外，每增加一块无纹正六边形，只需增加5块有菱形纹正六边形(每两块相邻的无纹正六边形之间有一块“公共”的有菱形纹正六边形)，第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数为6＋5×(6－1)＝31，故选B.（2）、在公比为4的等比数列{b n }中，若T n 是数列{b n }的前n 项积，则有T 20T 10，T 30T 20，T 40T 30也成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，相应地在公差为3的等差数列{a n }中，若S n 是{a n }的前n 项和．(1)写出相应的结论，判断该结论是否正确，并加以证明； (2)写出该结论一个更为一般的情形(不必证明)．【思路探究】 结合已知等比数列的特征可类比等差数列每隔10项和的有关性质． 【自主解答】 (1)数列S 20－S 10，S 30－S 20，S 40－S 30也是等差数列，且公差为300.该结论是正确的．证明如下：∵等差数列{a n }的公差d ＝3， ∴(S 30－S 20)－(S 20－S 10)＝(a 21＋a 22＋…＋a 30)－(a 11＋a 12＋…＋a 20) ＝10d ＋10d ＋…＋10d 10个＝100d ＝300， 同理可得：(S 40－S 30)－(S 30－S 20)＝300， 所以数列S 20－S 10，S 30－S 20，S 40－S 30 是等差数列，且公差为300. (2)对于∀k ∈N *，都有数列S 2k －S k ，S 3k －S 2k ，S 4k －S 3k 是等差数列，且公差为k 2d . 4、拓展延伸三角形与四面体有下列相似性质：(1)三角形是平面内由直线段围成的最简单的封闭图形；四面体是空间中由三角形围成的最简单的封闭图形．(2)三角形可以看作是由一条线段所在直线外一点与这条线段的两个端点的连线所围成的图形；四面体可以看作是由三角形所在平面外一点与这个三角形三个顶点的连线所围成的图形．通过类比推理，根据三角形的性质推测空间四面体的性质填写下表：的面，即平面的线类比到空间为面．三角形的中位线对应四面体的中位面，三角形的内角对应四面体的二面角，三角形的内切圆对应四面体的内切球．【自主解答】5、师生合作总结1．合情推理主要包括归纳推理和类比推理．数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发展结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向．2．合情推理的过程概括为：从具体问题出发―→观察、分析、比较、联想―→归纳、类比―→提出猜想八、课外作业已知椭圆具有以下性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，若直线PM、PN的斜率都存在，并记为k PM、k PN，那么k PM与k PN之积是与点P的位置无关的定值．试对双曲线x2a2－y2b2＝1写出具有类似的性质，并加以证明．九、板书：1．合情推理主要包括归纳推理和类比推理．数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发展结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向．2．合情推理的过程概括为：从具体问题出发―→观察、分析、比较、联想―→归纳、类比―→提出猜想十、教学反思：本节课要在于观察、分析及在此基础上的猜想能力。

2.1.1合情推理教案篇一：2.1.1合情推理(学、教案)第二章第1节合情推理与演绎推理一、合情推理课前预习学案一，预习目标：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。

二，预习内容：（1）从______________推出___________的结论，这样的推理通常称为归纳推理.归纳推理的思维过程大致是试验、观察——概括、推广——猜测一般结论（2）已知数列?a?的每一项均为正数，a=1，an12?an?1n?12（n=1，2，……），试归纳数列?a?的一个通项公式。

n（3）根据两个对象之间在某些方面的____________,推演出它们在其他方面也______________,这样的推理通常称为类比推理.类比推理的思维过程大致为观察、比较——联想、类推——猜测新的结论（4）类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。

三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中课内探究学案一、学习目标结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。

二、学习过程：例1、在同一个平面内，两条直线相交，有1个焦点；3条直线相交，最多有3个交点；……；从中归纳一般结论，n条直线相交，最多有几个交点？例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？1篇二：2.1合情推理与演绎推理教学设计教案教学准备1.教学目标1、知识与技能：（1）结合数学实例，了解归纳推理的含义（2）能利用归纳方法进行简单的推理，2、过程与方法：通过课例，加深对归纳这种思想方法的认识。

3、情感态度与价值观：体验并认识归纳推理在数学发现中的作用。

2.教学重点/难点【教学重点】：（1）体会并实践归纳推理的探索过程（2）归纳推理的局限【教学难点】：引导和训练学生从已知的线索中归纳出正确的结论3.教学用具多媒体4.标签2.1.1合情推理与演绎推理教学过程课堂小结1．归纳推理的几个特点1）归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.2）归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.3）归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.注：归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论2．归纳推理的一般步骤：1)对已有的资料进行观察、分析、归纳、整理；2)猜想3)检验篇三：2.1.1合情推理教学设计金太阳新课标资源网课题：2.1.1合情推理1．教学目标：(1)知识与技能：掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。

【参考教案】《合情推理》（人教A版）第一章：合情推理的基本概念1.1 合情推理的定义让学生了解合情推理的定义，理解合情推理是一种基于事实和逻辑的推理方式。

1.2 合情推理的过程引导学生了解合情推理的过程，包括观察、提出假设、验证假设和得出结论等步骤。

第二章：合情推理的方法2.1 比较法让学生掌握比较法，通过比较不同事物的共同点和不同点，得出结论。

2.2 分类法引导学生了解分类法，将事物按照一定的标准进行分类，从而得出结论。

第三章：合情推理的应用3.1 数学中的应用让学生了解合情推理在数学中的应用，例如在解方程、证明定理等方面。

3.2 科学中的应用引导学生了解合情推理在科学中的应用，例如在实验设计、科学探究等方面。

第四章：合情推理与逻辑推理的关系4.1 合情推理与逻辑推理的定义让学生了解合情推理和逻辑推理的定义，理解它们是两种不同的推理方式。

4.2 合情推理与逻辑推理的关系引导学生了解合情推理和逻辑推理之间的关系，理解合情推理是逻辑推理的基础。

第五章：合情推理的训练与提高5.1 合情推理的训练方法让学生掌握合情推理的训练方法，例如通过解决问题、进行思维训练等。

5.2 合情推理的提高技巧引导学生了解合情推理的提高技巧，例如多角度思考问题、善于总结归纳等。

第六章：实际问题中的合情推理6.1 社会问题分析让学生通过合情推理的方法分析社会问题，如环境保护、公共安全等。

6.2 经济问题分析引导学生运用合情推理分析经济问题，如市场变化、消费趋势等。

第七章：合情推理在日常生活中的应用7.1 购物决策让学生学会用合情推理的方法来做出购物决策，如比较价格、质量等。

7.2 时间管理引导学生运用合情推理来规划日常时间，提高效率。

第八章：案例分析与合情推理8.1 案例分析方法让学生了解并掌握案例分析的方法，结合合情推理进行深入分析。

8.2 案例研究引导学生通过案例研究，运用合情推理得出结论。

第九章：合情推理与创新思维9.1 合情推理与创新让学生理解合情推理如何激发创新思维，促进新观点的产生。

高中数学《2.1.1 合情推理》教学设计一．教学背景分析1．教材的地位和作用“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们日常学习和生活中常用的思维方式．“推理与证明”思想贯穿于高中数学的整个知识体系，但是作为一章内容出现在高中数学教材中尚属首次。

《推理与证明》是新课标教材的亮点之一，本章内容将归纳与推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用.教材的设计还原了数学的本质，是对“观察发现、归纳类比、抽象概括、演绎证明”等数学思维方法的总结与归纳，使已学过的数学知识和思想方法系统化、明晰化，操作化.紧密地结合了已学过的数学实例和生活实例，避免空泛地讲数学思想方法，以变分散为集中，变隐性为显性的方式学习了推理和证明，是知识、方法、思维和情感的融合与促进，能让学生充分体会数学的发生、发展.2．本章的数学思想美籍匈牙利数学家波利亚指出：数学的合情推理（猜想、归纳、和类比）是数学学习和数学发现的根源。

波利亚认为合情推理对于数学的研究和发现来说，显得比逻辑推理更为重要，为此他向全世界的教师发出呼吁：只要我们能承认数学创造过程中需要合情推理、需要猜想的话，数学教学中就必须有猜想的地位，必须为发明做准备，或至少给一点发明的尝试。

“让我们教猜想吧”。

世界著名数学家拉普拉斯也曾谈到：在数学里，发现真理的工具也就是归纳与类比。

富克斯也曾说到：“伟大发现都不是按逻辑的法则发现的，而都是由猜测而得来的，换句话说，大都是凭创造性的直觉得到的”。

所以本章的内容不仅让学生学会一些数学知识，关键是让学生学会用归纳、类比的思想，为他们应用数学、创造数学做一些偿试。

3课时划分《合情推理》的教学分两个课时完成：第一课时内容为合情推理的基本实例，让学生初步体合情推理的思想;第二课时内容通过实例进一步理解和掌握合情推理的基本思想.4 学生情况所教学生是大峪中学的普通班学生，相对来说学生基础较弱，虽然在前面的教学中涉及到过有关推理的问题，尤其是数列一章中用到的合情推理的思想更为普遍，但在理性思维的方法、习惯和深度方面还有待提高．二、教学目标1．知识技能目标理解合情推理的概念，了解合情推理的作用，掌握合情推理的一般步骤，会利用归纳与类比进行一些简单的推理.2．过程方法目标学生通过积极主动地参与课堂活动，经历合情推理概念的获得过程，了解合情推理的含义;通过欣赏一些猜想的产生过程，体会并认识利用合情推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用，并明确合情推理的一般步骤；通过具体解题，感受合情推理探索和提供解决问题的思路和方向的作用；通过自主学习合情推理的一般方法，建构合情推理的思维方式.3．情感态度，价值观目标学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强了数学应用意识；通过体会成功，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度.三、教学重点、难点重点：通过具体实例理解合情推理，能利用合情推理进行简单的推理。