山西省晋中市祁县中学等四校联考2016届高三物理上学期期中试卷(含解析)
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2015-2016学年山西省晋中市祁县中学等四校联考高三(上)期中物理试卷一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每个小题所给出的四个选项中,第1-9题只有一项符合题目要求,第10-12题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分.)1.下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位()A.米、千克、秒 B.千克、焦耳、秒C.米、牛顿、千克D.米/秒2、千克、牛顿2.如图所示,在水平面上有一个小物块质量为m,从O点右侧给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动,依次经过O、C、B、A四点,最终停在A点,A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3,由A、B、C到O点所用时间分别为t1、t2、t3;下列结论正确的是()A.B.C. D.3.如图所示,将倾角为α的粗糙斜面体置于水平地面上,斜面体上有一木块,对木块施加一斜向上的拉力F,整个系统处于静止状态,下列说法正确的是()A.木块和斜面体间可能无摩擦B.木块和斜面体间一定有摩擦C.斜面体和水平地面间可能无摩擦D.撤掉拉力F后,斜面体和水平地面间一定有摩擦4.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物.现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉,在AB杆达到竖直前()A.绳子拉力增大 B.AB杆受力减小C.AB杆受力增大D.绳子拉力减小5.如图,由两种材料做成的半球面固定在水平地面上,球右侧面是光滑的,左侧面粗糙,O 点为球心,A、B是两个相同的小物块(可视为质点),物块A静止在左侧面上,物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上,A、B处在同一高度,AO、BO与竖直方向的夹角均为θ,则A、B分别对球面的压力大小之比为()A.sin2θ:1 B.sinθ:1 C.cos2θ:1 D.cosθ:16.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球.如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比,()A.卫星动能增大,引力势能减小B.卫星动能增大,引力势能增大C.卫星动能减小,引力势能减小D.卫星动能减小,引力势能增大7.如图所示,一物体以速度v0自倾角为θ的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1.若将物体的速度减小到,再次从顶端水平飞出,落到斜面上,物体与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角为φ2,(不计物体大小),则()A.φ2>φ1B.φ2<φ1C.φ2=φ1D.无法确定两角大小8.如图所示,倾角为30°的斜面上,质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=(g为重力加速度)向上加速运动距离x的过程中,下列说法正确的是()A.重力做功为﹣mgx B.拉力做功为mgxC.动能增加mgx D.机械能增加mgx9.如图,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C,所用的时间为t1,第二次由C滑到A,所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则()A.t1<t2B.t1=t2C.t1>t2D.无法比较t1、t2的大小10.下列几种说法中,正确的是()A.物体受到变力作用,一定做曲线运动B.物体受到恒力作用,一定做匀变速直线运动C.当物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上时,一定做曲线运动D.当物体所受合外力恒定时,可以做曲线运动11.如图所示,小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑,恰能到达最大高度为h的斜面顶部.图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径等于h光滑轨道、D是长为的轻棒,其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球.小球在底端时的初速度都为v0,则小球在以上四种情况中能到达高度h的有()A. B.C.D.12.静止在地面上的一小物体,在竖直向上的拉力作用下开始运动,在向上运动的过程中,物体的机械能与位移的关系图象如图所示,其中0~s1过程的图线是曲线,s1~s2过程的图线为平行于横轴的直线.关于物体上升过程(不计空气阻力)的下列说法正确的()A.s1~s2过程中物体做匀速直线运动B.0~s1过程中物体所受的拉力是变力,且不断减小C.0~s2过程中物体的动能先增大后减小D.0~s2过程中物体的加速度先减小再反向增大,最后保持不变且等于重力加速度二、填空题(本题每空2分,共12分;答案请填写在答题纸相应位置.)13.写出下面游标卡尺和螺旋测微器的读数cm、mm.14.在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳.实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条.(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列哪些说法是正确的(填字母代号).①将橡皮条拉伸相同长度即可②将橡皮条沿相同方向拉到相同长度③将弹簧秤都拉伸到相同刻度④将橡皮条和绳的结点拉到相同位置A.②④B.①③C.①④D.②③(2)同学们在操作中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是(填字母代号).①两细绳必须等长②弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行③用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大④拉橡皮条的细绳要适当长些,标记同一细绳方向的两点要稍远些A.①③B.②③C.①④D.②④15.某实验小组用图甲所示装置“探究功与物体速度变化的关系”.(1)为平衡小车运动过程中受到的阻力,应该采用下面所述方法中的(填入选项前的字母代号).A.逐步调节木板的倾斜程度,让小车能够自由下滑B.逐步调节木板的倾斜程度,让小车在橡皮条作用下开始运动C.逐步调节木板的倾斜程度,给小车一初速度,让拖着纸带的小车匀速下滑D.逐步调节木板的倾斜程度,让拖着纸带的小车自由下滑(2)图乙是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带,已知打点计时器连接的电源的频率为50Hz,则橡皮筋恢复原长时小车的速度为m/s(结果保留3位有效数字).三、计算题(本题共4小题,共40分.要求解答应写出必要的文字说明和相关方程以及重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位.)16.2014年12月26日,我国东部14省市ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v1=15m/s 朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2,求:(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少?17.如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数μ=当斜面倾角为θ时物体恰能沿斜面匀速下滑,此时再对物体施加一个大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.试求:(1)斜面倾角θ;(2)水平向右的恒力F的大小.18.如图所示,两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A,B运动的线速度大小分别为v1和v2,星球B与O点之间的距离为L,已知A,B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧,引力常数为G,求:(1)两星球做圆周运动的周期(2)星球A,B的总质量.19.如图所示,轮半径r=10cm的传送带,水平部分AB的长度L=1.5m,与一圆心在O点半径R=1m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点,AB高出水平地面H=1.25m.一质量m=0.1kg 的小滑块(可视为质点),由圆轨道上的P点从静止释放,OP与竖直线的夹角θ=37°.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,滑块与传送带的动摩擦因数μ=0.1,不计空气阻力.(1)求滑块对圆轨道末端的压力.(2)若传送带一直保持静止,求滑块的落地点与B间的水平距离.(3)若传送带以v0=0.5m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动),求滑块在皮带上滑行过程中产生的内能.2015-2016学年山西省晋中市祁县中学等四校联考高三(上)期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每个小题所给出的四个选项中,第1-9题只有一项符合题目要求,第10-12题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分.)1.下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位()A.米、千克、秒 B.千克、焦耳、秒C.米、牛顿、千克D.米/秒2、千克、牛顿【考点】力学单位制.【分析】国际单位制规定了七个基本物理量.分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量.它们的在国际单位制中的单位称为基本单位,而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位.【解答】解:A、力学中基本物理量分别是长度、质量、时间,它们的单位分别为m、kg、s,所以A正确.B、焦耳是推导得出的单位,为导出单位,故B错误;C、牛顿是由牛顿第二定律公式推导得出的单位,为导出单位,所以C错误.D、牛顿是由牛顿第二定律公式推导得出的单位,为导出单位,所以D错误.故选:A.【点评】国际单位制规定了七个基本物理量,这七个基本物理量分别是谁,它们在国际单位制分别是谁,这都是需要学生自己记住的.2.如图所示,在水平面上有一个小物块质量为m,从O点右侧给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动,依次经过O、C、B、A四点,最终停在A点,A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3,由A、B、C到O点所用时间分别为t1、t2、t3;下列结论正确的是()A.B.C. D.【考点】匀变速直线运动规律的综合运用.【专题】直线运动规律专题.【分析】由于物体做匀减速运动,由O到C、B、A做匀减速运动,故平均速度逐渐减小,由逆向转换法知由O点向C点、B点、A点做初速度为零的匀加速直线运动,有位移时间关系判定即可.【解答】解:AC、由于物体做匀减速运动,由O到C、B、A做匀减速运动,故平均速度逐渐减小,故有,A错误、C正确;BD、由逆向转换法知由O点向C点、B点、A点做初速度为零的匀加速直线运动,有,,,可得===,B错误,D错误;故选:C【点评】此题考察匀变速直线运动规律的应用,注意末速度为零的匀减速直线运动可以逆向视为初速度为零的匀加速直线运动,这样计算可以使问题简单化.3.如图所示,将倾角为α的粗糙斜面体置于水平地面上,斜面体上有一木块,对木块施加一斜向上的拉力F,整个系统处于静止状态,下列说法正确的是()A.木块和斜面体间可能无摩擦B.木块和斜面体间一定有摩擦C.斜面体和水平地面间可能无摩擦D.撤掉拉力F后,斜面体和水平地面间一定有摩擦【考点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.【专题】共点力作用下物体平衡专题.【分析】以木块为研究对象受力分析,根据平衡条件判断木块是否受摩擦力;以斜面和木块整体为研究对象分析斜面体和水平地面间有无摩擦;【解答】解:A、以木块为研究对象受力分析,根据平衡条件,若:Fcosα=mgsinα,则木块与斜面体间无摩擦力,故A正确B错误;C、以斜面和木块整体为研究对象,根据平衡条件:面体和水平地面间的摩擦力等于F水平方向的分力,方向向右,故C错误;D、撤掉拉力F后,若物块仍然保持静止,以斜面和木块整体为研究对象,根据平衡条件则斜面不受地面的摩擦力,D错误;故选:A.【点评】本题采用隔离法和整体法研究物体的平衡问题,灵活选择研究对象是关键.4.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物.现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉,在AB杆达到竖直前()A.绳子拉力增大 B.AB杆受力减小C.AB杆受力增大D.绳子拉力减小【考点】共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力.【专题】定性思想;相似三角形法;共点力作用下物体平衡专题.【分析】以B点为研究对象,分析其受力情况,作出受力图,利用三角形相似法,得出各力与三角形ABO三边边长的关系,再分析其变化.【解答】解:以B点为研究对象,分析受力情况:重物的拉力T(等于重物的重力G)、轻杆的支持力N和绳子的拉力F,作出力图如图:由平衡条件得知,N和F的合力与T大小相等,方向相反,根据三角形相似可得:又T=G,解得:N=•G,F=•G;使∠BAO缓慢变小时,AB、AO保持不变,BO变小,则N保持不变,F变小.故D正确,ABC 错误.故选:D【点评】本题涉及非直角三角形的力平衡问题,采用三角形相似,得到力与三角形边长的关系,再分析力的变化,是常用的方法.5.如图,由两种材料做成的半球面固定在水平地面上,球右侧面是光滑的,左侧面粗糙,O 点为球心,A、B是两个相同的小物块(可视为质点),物块A静止在左侧面上,物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上,A、B处在同一高度,AO、BO与竖直方向的夹角均为θ,则A、B分别对球面的压力大小之比为()A.sin2θ:1 B.sinθ:1 C.cos2θ:1 D.cosθ:1【考点】共点力平衡的条件及其应用.【专题】共点力作用下物体平衡专题.【分析】分别对A、B两个相同的小物块受力分析,由受力平衡,求得所受的弹力,再由牛顿第三定律,求A、B分别对球面的压力大小之比.【解答】解:分别对A、B两个相同的小物块受力分析如图,由平衡条件,得:N=mgcosθ同理N′=由牛顿第三定律,A、B分别对球面的压力大小为N、N′;则它们之比为,故C正确故选C【点评】考查了受力分析,注意各力的方向,灵活利用平衡条件.6.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球.如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比,()A.卫星动能增大,引力势能减小B.卫星动能增大,引力势能增大C.卫星动能减小,引力势能减小D.卫星动能减小,引力势能增大【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、周期的表达式,由题意知道周期变大,故半径变大,故速度变小,由于要克服引力做功,势能变大.【解答】解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有F=F向故G=m=mω2r=m()2r=ma解得v=①T==2π②a=③根据题意两次变轨分别为:从“24小时轨道”变轨为“48小时轨道”和从“48小时轨道”变轨为“72小时轨道”,则结合②式可知,在每次变轨完成后与变轨前相比运行周期增大,运行轨道半径增大,运行线速度减小,所以卫星动能减小,引力势能增大,D正确.故选D.【点评】本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、周期的表达式,再进行讨论.7.如图所示,一物体以速度v0自倾角为θ的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1.若将物体的速度减小到,再次从顶端水平飞出,落到斜面上,物体与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角为φ2,(不计物体大小),则()A.φ2>φ1B.φ2<φ1C.φ2=φ1D.无法确定两角大小【考点】平抛运动.【专题】平抛运动专题.【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,结合运动学规律得出速度方向与水平方向夹角的正切值和位移方向与水平方向夹角的正切值,从而进行判断.【解答】解:物体落在斜面上,位移与水平方向夹角的正切值,速度方向与水平方向夹角的正切值,可知速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,由于位移与水平方向的夹角不变,则速度与水平方向的夹角不变,因为φ=α﹣θ,可知φ不变,即φ2=φ1.故选:C.【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍这一推论.8.如图所示,倾角为30°的斜面上,质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=(g为重力加速度)向上加速运动距离x的过程中,下列说法正确的是()A.重力做功为﹣mgx B.拉力做功为mgxC.动能增加mgx D.机械能增加mgx【考点】功能关系.【专题】守恒定律在近代物理中的应用.【分析】物体上升时重力做负功,由公式W G=mgh求重力做功.动能增加等于合外力做功.根据重力势能增加和动能增加分析机械能的增加.拉力做功等于机械能增加.【解答】解:A、重力做功为 W G=﹣mgxsin30°=﹣mgx,故A错误.BCD、根据动能定理知:动能增加为△E k=F合x=max=mgx.重力势能增加△E p=|W G|=mgx,机械能等于动能与重力势能之和,则知机械能增加为△E=△E p+△E k=mgx,根据功能原理知,拉力做功为 W F=△E=mgx,故BC错误,D正确.故选:D【点评】解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系,知道重力势能变化与重力做功的关系、动能变化与合外力做功的关系,了解功能原理.9.如图,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C,所用的时间为t1,第二次由C滑到A,所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则()A.t1<t2B.t1=t2C.t1>t2D.无法比较t1、t2的大小【考点】动能定理的应用;滑动摩擦力.【分析】滑块做圆周运动,根据牛顿第二定律判断滑块受到的支持力大小关系,然后判断摩擦力大小关系,再比较滑块的运动时间.【解答】解:在AB段,由牛顿第二定律得:mg﹣F=m,滑块受到的支持力:F=mg﹣m,则速度v越大,滑块受支持力F越小,摩擦力f=μF就越小,在BC段,由牛顿第二定律得:F﹣mg=m,滑块受到的支持力:F=mg+m,则速度v越大,滑块受支持力F越大,摩擦力f就越大,由题意知从A运动到C相比从C到A,在AB段速度较大,在BC段速度较小,所以从A到C 运动过程受摩擦力较小,用时短,故A正确,BCD错误;故选:A.【点评】本题考查了比较滑块运动时间关系,分析清楚滑块的运动过程、应用牛顿第二定律与摩擦力公式即可正确解题.10.下列几种说法中,正确的是()A.物体受到变力作用,一定做曲线运动B.物体受到恒力作用,一定做匀变速直线运动C.当物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上时,一定做曲线运动D.当物体所受合外力恒定时,可以做曲线运动【考点】物体做曲线运动的条件.【专题】物体做曲线运动条件专题.【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,合外力大小和方向不一定变化,由此可以分析得出结论.【解答】解:A、当变力的方向与速度方向在同一直线上时,物体做直线运动,故A错误;B、物体在恒力作用下可能做曲线运动,如:平抛运动,故B错误;C、当物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上时,一定做曲线运动,故C正确;D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,当物体所受合外力恒定时,可以做曲线运动,如平抛运动.故D正确;故选:CD.【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查,掌握了做曲线运动的条件,本题基本上就可以解决了.11.如图所示,小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑,恰能到达最大高度为h的斜面顶部.图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径等于h光滑轨道、D是长为的轻棒,其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球.小球在底端时的初速度都为v0,则小球在以上四种情况中能到达高度h的有()A. B.C.D.【考点】机械能守恒定律;牛顿第二定律;向心力.【专题】机械能守恒定律应用专题.【分析】小球在运动的过程中机械能守恒,根据机械能守恒定律,以及到达最高点的速度能否为零,判断小球进入右侧轨道能否到达h高度.【解答】解:A、小球到达最高点的速度可以为零,根据机械能守恒定律得:mgh+0=mgh′+0.则h′=h.故A正确.B、小球离开轨道做斜抛运动,运动到最高点在水平方向上有速度,即在最高点的速度不为零,根据机械能守恒定律得:mgh+0=mgh′+mv2.则h′<h.故B错误.C、小球到达最高点的速度不能为零,所以小球达不到最高点就离开轨道做斜抛运动.故C错误.D、杆子可以提供支持力,所以到达最高点时速度可以为零,根据机械能守恒定律可知,小球能达到最高点即高h处,故D正确.故选:AD.【点评】解决本题的关键掌握机械能守恒定律,以及会判断小球在最高点的速度是否为零.12.静止在地面上的一小物体,在竖直向上的拉力作用下开始运动,在向上运动的过程中,物体的机械能与位移的关系图象如图所示,其中0~s1过程的图线是曲线,s1~s2过程的图线为平行于横轴的直线.关于物体上升过程(不计空气阻力)的下列说法正确的()A.s1~s2过程中物体做匀速直线运动B.0~s1过程中物体所受的拉力是变力,且不断减小C.0~s2过程中物体的动能先增大后减小D.0~s2过程中物体的加速度先减小再反向增大,最后保持不变且等于重力加速度【考点】功能关系;动能和势能的相互转化.【专题】定性思想;几何法;守恒定律在近代物理中的应用.【分析】由于除重力和弹簧的弹力之外的其它力做功等于物体的机械能的变化,所以E﹣x 图象斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小;如果拉力等于物体所受的重力,故物体做匀速直线运动;如果拉力小于物体的重力,则物体加速向下运动,故物体的动能不断增大.【解答】解:A、根据功能关系可得,△E=F△x,则得F=,F是除了重力以外的力,本题中F是拉力.s1~s2过程中物体的机械能不变,F=0,则物体向上做匀减速直线运动,故A 错误.B、0~s1过程中图象的斜率不断减小,说明物体所受的拉力不断减小,是变力,故B正确.CD、物体从静止开始向上运动,开始阶段,拉力必定大于重力,向上做加速运动,拉力不断减小,合力不断减小.当拉力小于重力时,做减速运动,随着拉力的减小,合力反向增大,则加速度反向增大,速度不断减小,最后拉力等于零时,加速度等于重力加速度,保持不变,因此物体的动能先增大后减小,加速度先减小再反向增大,最后保持不变且等于重力加速度,故CD正确.故选:BCD【点评】解决本题的关键要抓住两点:①除重力之外的其它力做功物体的机械能的变化;②E ﹣x图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小.通过分析物体的受力情况,来确定其运动情况.二、填空题(本题每空2分,共12分;答案请填写在答题纸相应位置.)13.写出下面游标卡尺和螺旋测微器的读数10.06 cm、 4.700 mm.。