物理实验报告4_RLC电路谐振特性的研究

《电路原理》实 验 报 告实验时间：2012/5/17一、实验名称 RLC 串联电路的幅频特性与谐振现象 二、实验目的1．测定R 、L 、C 串联谐振电路的频率特性曲线。

2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。

三、实验原理1．R 、L 、C 串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：ϕωωj e Z CL j R Z =-+=)1( 当CL ωω1=时，电路呈现电阻性，s U 一定时，电流达最大，这种现象称为串联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。

即LC10=ω或LCf π210=R 无关。

图4-12．电路处于谐振状态时的特征：① 复阻抗Z 达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。

② 电感电压与电容电压数值相等，相位相反。

此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q 倍，Q 称为品质因数，即CLRCR R L U U U U Q S C S L 1100=====ωω 在L 和C 为定值时，Q 值仅由回路电阻R 的大小来决定。

③ 在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：RU I I S==0 3．串联谐振电路的频率特性：① 回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。

电流与角频率的关系为：20020200222111)(⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωωωωωωωωωωωQ I Q R U c L R U I SS当L 、C 一定时，改变回路的电阻R 值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线(图4-2)图4-2有时为了方便，常以0ωω为横坐标，0I I为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q 值下的通用幅频特性曲线。

回路的品质因数Q 越大，在一定的频率偏移下，I I下降越厉害，电路的选择性就越好。

为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以BW 表示)即：102ωωωω-=BW 由图4-3看出Q 值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。

rlc电路特性实验报告RLC电路特性实验报告引言：RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的电路，是电子学中的基本电路之一。

通过对RLC电路的特性进行实验研究，可以深入了解电路的振荡、滤波和共振等特性。

本实验旨在通过对RLC电路的实验研究，探索其特性及其在实际应用中的意义。

实验一：RLC电路的频率响应特性实验目的：通过改变输入信号的频率，研究RLC电路的频率响应特性，包括共振频率、带宽和相位差等。

实验步骤：1. 搭建RLC串联电路，将信号发生器连接到电路的输入端，示波器连接到电路的输出端。

2. 逐渐改变信号发生器的频率，记录示波器上电压信号的变化。

3. 根据示波器上的波形图，确定共振频率、带宽和相位差。

实验结果与讨论：通过实验观察和数据记录，我们得到了RLC电路的频率响应特性曲线。

在实验中，我们发现当输入信号的频率与电路的共振频率相同时，电路的响应最大。

这是因为在共振频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，电路的总阻抗最小，电流得到最大增强。

此外，我们还观察到在共振频率两侧，电路的响应逐渐减小，形成带宽。

带宽的大小取决于电路的品质因数，品质因数越大，带宽越窄。

此外，我们还测量了电路中电压和电流的相位差，发现在共振频率附近，相位差接近零，而在共振频率两侧，相位差逐渐增大。

实验二：RLC电路的振荡特性实验目的：通过改变电路中的电容或电感值，研究RLC电路的振荡特性，包括自由振荡频率、衰减系数和稳态响应等。

实验步骤：1. 搭建RLC串联电路，将信号发生器连接到电路的输入端，示波器连接到电路的输出端。

2. 逐渐改变电容或电感的值，记录示波器上电压信号的变化。

3. 根据示波器上的波形图，确定自由振荡频率、衰减系数和稳态响应。

实验结果与讨论：通过实验观察和数据记录，我们得到了RLC电路的振荡特性曲线。

在实验中，我们发现当电路中的电容或电感值发生变化时，电路的自由振荡频率也会相应改变。

自由振荡频率与电容和电感的数值有关，可以通过计算公式进行估算。

rlc电路谐振实验报告RLC电路是一种典型的振荡电路，也叫作可变阻抗指数电路。

RLC 电路中，R表示电阻，L表示电感，C表示电容。

它是一个非常重要的电路，广泛应用于信号滤波、频率分离的过程中。

RLC电路谐振实验是研究RLC电路谐振特性的实验，它可以让我们了解到RLC电路在谐振情况下的响应特征，从而更加深入地理解RLC电路的工作原理。

二、实验原理RLC电路的谐振特性是由它内部的高频振荡来实现的。

当RLC电路处于谐振情况时，就会出现低频振荡，从而产生持续的电压或电流振荡。

谐振点就是指在电路谐振时，电路输出的相位角和频率与输入的相位角和频率完全相同的情况。

在这种情况下，电路的反馈能力最大，能够达到最大反馈。

三、实验步骤实验步骤：1.制恒功率曲线：使用电脑绘制RLC电路的恒功率曲线，了解电路响应特性。

2.算谐振频率：计算由电感L、电容C和线性电阻R组成的RLC 电路的谐振频率。

3.率变换：调整谐振电路中的电阻或电感，改变谐振频率。

4.据采集：采集谐振状态下电路的输入信号与输出信号的时域信号图和频域信号图，以了解谐振电路的振荡行为。

四、实验结果1.功率曲线：由实验结果可知，RLC电路的恒功率曲线在谐振点处有最大反馈响应，表现出谐振现象。

2.率变换：由实验结果可知，调整RLC电路中的电阻或电感，可以改变谐振的频率。

3.域信号图：谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在时域信号图中表现出低频振荡的现象。

4.域信号图：谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在频域信号图中可看到谐振频率的高增益峰值。

五、结论从上述实验结果可以看出，RLC电路的恒功率曲线反映出它在谐振状态下的响应特性，由实验结果也可以了解到，调整RLC电路的电阻或电感可以改变谐振频率，谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在时域和频域信号图中都可以看到谐振频率的响应特性。

本实验证明，RLC电路可以实现低频振荡，并可以调节电路频率，达到满足应用需求的谐振特性。

RLC串联电路的谐振特性研究实验报告摘要本研究讨论了RLC串联电路的谐振特性。

串联电路的最大谐振频率和最小谐振频率通过实验测量，通过电路计算来验证。

特性曲线的形状是理论测量的结果一致的，说明实验结果可靠。

结果表明，当阻抗器的电阻值增加时，最大和最小谐振频率比较稳定。

关键词：RLC串联电路；谐振特性；实验测量；计算验证；特性曲线1 引言RLC串联电路是电力系统中常见的高阻抗电源和测量电路，它由电阻R、电感L及电容C三个元件组成，是用于测量谐振特性最常见的电路之一。

由于谐振特性及其相关特性与RLC串联电路的参数密切相关，所以要准确测量谐振特性，就必须对这三个基本元件的各种特性进行准确的测试和验证。

本文将对RLC串联电路的谐振特性进行测量和验证，以分析其特性表现，以作为进一步的基础研究。

2 电路实验RLC串联电路的实验图如图1所示，由电阻R、电感L和电容C三个元件组成。

示波器用来测量RLC串联电路中交流电压的波形变化，正弦波发生器用来产生一定的输出电压，可改变频率来测量最大、最小谐振频率的值，而变阻器用来改变RLC串联电路的电阻R的电阻值，可分析子图形1中电感L、电容C外部给定的谐振频率。

实验采用正弦波发生器输出不同频率信号，对RLC串联电路中U-V示波器测量输出电压波形，当变阻器的电阻值一定时，随着输出电压频率变化而变化。

当输出电压频率与RLC电路谐振频率相符时，其输出电压有更显著的波动，电源从高频到低频，以及由低频到高频，都能够找到一个共振的频率值，这个值分别是最大谐振频率和最小谐振频率。

3 结果分析本次实验结果显示，随着阻抗器电阻值的改变，最大谐振频率和最小谐振频率也有所变化，而在不同的电阻值上，谐振频率的变化幅度都很小。

比较理论计算和实验测量的结果，证明了实验测量的准确性。

可以发现，实验测量和理论计算的特性曲线基本构成一致，并且越靠近频率值越接近，证明了谐振特性的实验测量结果的可靠性。

RLC串联谐振电路的实验报告（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。

2.掌握谐振频率的测量方法。

3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。

(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。

谐振角频率ω0 =1/LC，谐振频率f=1/2πLC。

谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω时，电路呈感性，阻抗角φ>0。

1、电路处于谐振状态时的特性。

（1）、回路阻抗Z0=R,| Z|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。

（2）、回路电流I0的数值最大，I=US/R。

（3）、电阻上的电压UR 的数值最大，UR=US。

（4）、电感上的电压UL 与电容上的电压UC数值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。

2、电路的品质因数Q电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：Q=UL （ω）/ US= UC（ω）/ US=ωL/R=1/R*（3）谐振曲线。

电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。

在US、R、L、C固定的条件下，有I=US/U R =RI=RUS/U C =I/ωC=US/ωCU L =ωLI=ωLUS/改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。

从图中可以看到，UR 的最大值在谐振角频率ω处，此时，UL =UC=QUS。

UC的最大值在ω<ω处，UL的最大值在ω>ω处。

图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。

从图中（Q1<Q2<Q3）可以看出：Q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好。

实验名称 RLC 电路的谐振 实验目的1、研究和测量RLC 串、并联电路的幅频特性；2、掌握幅频特性的测量方法；3、进一步理解回路Q 值的物理意义.实验仪器音频信号发生器、交流毫伏表、标准电阻箱、标准电感、标准电容箱.实验原理一、RLC 串联电路1．回路中的电流与频率的关系幅频特性RLC 交流回路中阻抗Z 的大小为：()22'1⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=ωωC L R R Z32-1⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-=R R C L arctg '1ωωϕ 32-3回路中电流I 为：)1()'(2ωωC L R R UZ U I -++==32-4当01=-ωωC L 时, = 0,电流I 最大.令振频并称为谐振角频率与谐的角频率与频率分别表示与,000=ϕωf ：LCf LCπω21100==32-5如果取横坐标为ω,纵坐标为I ,可得图32-2所示电流频率特性曲线.2．串联谐振电路的品质因数QCR R L Q 2)'(+=32-7QU U U C L ==32-8Q 称为串联谐振电路的品质因数.当Q >>1时,U L 和U C 都远大于信号源输出电压,这种现象称为LRC 串联电路的电压谐振. Q 的第一个意义是：电压谐振时,纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电压的Q 倍.120120f f f Q -=-=ωωω32-12显然f 2-f 1越小,曲线就越尖锐.Q 的第二个意义是：它标志曲线尖锐程度,即电路对频率的选择性,称 f =f 0 / Q 为通频带宽度.3．Q 值的测量法 1电压谐振法 2频带宽度法二、LRC 串并混联电路——LR 和C 并联电路图32-3 LRC 串并混联电路当交流电的角频率满足关系式：2)(1LR LC -=ω时,信号源的输出电压也与输出电流相同.同样,令P p f )()(00与ω分别表示 = 0的角频率与频率,或者称为谐振角频率和谐振频率,a ,b 两点的阻抗为|Z P |,则：20)(1)(LRLC p -=ω 32-142)(121)(LR LC f p o -=π32-15当2)(1LR LC>>时,LR 和C 并联电路的谐振频率与LRC 串联电路的谐振频率近似相等.式32-14可改写成为：20011)(Q p -=ωω32-16实验内容1、测量RLC 串联电路的谐振特性 2．用电压谐振法确定Q 值. 数据表格与数据记录f U R -变化曲线图：由图示可知,电压为的频率为Hz f 791.41= Hz f 272.52=小结与讨论1. 在RLC 电路谐振特性的研究实验中1.为什么串联谐振称为电压谐振为什么并联谐振称为电流谐振2.串联谐振时电容上的电压大于电源电压Q倍,是否可以把它当作升压变压器来使用呢为什么解答：串联时,电流只有一个回路,电流大小等于回路电压除以阻抗.电流不可能大于电源输出电流等于该电流.而电容和电感上的电压互为相反,回路电压等于这两个电压差值加上电阻压降.因此串联谐振是电压谐振而不是电流谐振.并联时,负载电压只有一个,电流回路有两个,电压与电源相同,电容电流与电感电流的差值等于电源电流.因此这是电流谐振.串联谐振电路当然可以做升压变压器：当电容与电感的阻抗值接近时这两个阻抗压降可达到非常高的数值.电气试验中大型变压器交流试验就有利用此原理提高被试变压器的试验电压的变压器对地相当于大电容,串以计算好的电感,当给定0-200-380伏时就可得到数千到一万伏电压.不过,计算电容电感一定要准确,否则太高电压是非常危险的.升压不能一下到位,必须用调压器一点一点地升.。

RLC串联谐振电路特性研究RLC串联谐振电路是一种电路，由电感(L)、电容(C)和电阻(R)组成。

在谐振频率下，电路中的电感、电容和电阻之间会产生共振，使电压和电流达到最大值。

本文将从谐振频率、幅频特性和相频特性三个方面介绍RLC串联谐振电路的特性。

首先，RLC串联谐振电路的谐振频率可以通过以下公式计算：f=1/(2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容的容值。

根据该公式，可以知道谐振频率与电感和电容的值有关，当电感或电容的值变化时，谐振频率也会相应变化。

而当电感和电容的值确定时，可以通过改变电阻的值来调节谐振频率。

其次，RLC串联谐振电路的幅频特性表明了在不同频率下电路的电压和电流的幅值变化。

在谐振频率下，电压和电流的幅值最大，此时电路具有最大的共振效应。

而在谐振频率上方和下方，幅值逐渐减小。

在谐振频率附近，幅频特性呈现出一个尖峰，该尖峰的带宽与电路的品质因数Q有关。

当电路具有较高的品质因数时，幅频特性的尖峰较窄，电路具有较窄的带宽。

反之，品质因数较低时，幅频特性的尖峰较宽，电路具有较宽的带宽。

最后，RLC串联谐振电路的相频特性表明了在不同频率下电路中电压和电流之间的相位差。

在谐振频率下，电压和电流之间的相位差为零，即二者完全同相。

而在谐振频率附近的上下方，相位差逐渐增大。

在谐振频率下方，电压超前电流；在谐振频率上方，电压滞后电流。

相频特性的斜率越大，相位差的变化越快。

综上所述，RLC串联谐振电路具有很多特性，包括谐振频率、幅频特性和相频特性。

谐振频率取决于电感和电容的数值，可以通过改变电阻值来调节。

幅频特性和相频特性描述了电压和电流在不同频率下的变化情况，以及它们之间的相位差。

这些特性对于理解和分析RLC串联谐振电路的工作原理和性能非常重要。

RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc 实验目的：1. 了解RLC串联电路的工作原理及其谐振特性；2. 掌握测量RLC串联电路谐振频率和谐振带宽的方法。

实验仪器：1. RLC串联电路实验箱；2. 信号源；3. 示波器。

实验原理：RLC串联电路是由电阻、电感和电容串联形成的电路，它可以产生共振现象。

当其频率为共振频率时，电路中流过电流的大小取决于电路中的电感和电容。

此时，电路呈现出很高的阻抗，电流最大。

谐振频率 f0 由以下公式给出：f0 = 1 / (2π√LC)其中，L 为电路中的电感，C 为电路中的电容。

Z0 = R + j(XL - XC)谐振带宽 BW 的计算公式为：BW = Δf = f2 - f1其中，f1 和 f2 分别为电路总阻抗等于Z0/√2 时的频率。

实验步骤：1. 连接实验电路：将电阻、电感和电容串联起来，组成 RLC 串联电路，并连接信号源和示波器。

2. 设置信号源：将信号源的频率调节旋钮设置到最小值，同时将信号源电压调节旋钮调整到最大值。

3. 测量谐振频率：将示波器调节到 X-Y 模式，然后调节信号源频率调节旋钮，逐渐增大频率，直到示波器屏幕上显示出一个正弦波。

此时，记录下示波器显示的频率值，即为电路的谐振频率 f0。

实验结果：1. 在本次实验中，使用的电阻、电感和电容的值分别为：R = 1kΩ，L = 10mH，C = 0.1μF。

2. 在逐渐增大信号源频率的过程中，当频率达到 2231 Hz 时，电路中开始出现正弦波，此时记录下的频率值即为电路的谐振频率 f0。

3. 继续增大信号源频率，当频率达到 2358 Hz 时，电路总阻抗等于Z0/√2 时，记录下此时信号源频率调节旋钮的读数。

5. 通过计算，得到电路的谐振带宽为 157 Hz。

1. RLC串联电路可以产生共振现象，其频率为谐振频率 f0。

2. 对于给定的 RLC 串联电路，谐振频率 f0 取决于电路中的电感和电容的值。

rlc谐振电路研究实验报告rlc谐振电路研究实验报告引言：在电路学中，谐振电路是一种重要的电路结构，常被应用于通信、无线电、音频等领域。

本实验旨在通过对rlc谐振电路的研究，深入了解其特性和应用。

一、实验目的通过实验研究，掌握rlc谐振电路的基本原理和特性，进一步理解电路中的振荡现象，并探索其在实际应用中的价值。

二、实验器材本次实验所需器材包括：电源、电感、电容、电阻、示波器等。

三、实验步骤1. 搭建rlc谐振电路：依据电路图，搭建rlc谐振电路，注意连接正确，确保电路通畅。

2. 设置电源：将电源的电压调整至适当的数值，以保证电路正常工作。

3. 测量电感和电容的数值：使用万用表等仪器，测量电感和电容的实际数值，并记录下来。

4. 测量电阻的数值：同样使用万用表等仪器，测量电阻的实际数值，并记录下来。

5. 接通电源：将电源接通，观察电路中的振荡现象，并记录下示波器的波形。

6. 测量电路中的电压和电流：使用示波器等仪器，测量电路中的电压和电流数值，并记录下来。

7. 改变电容或电感的数值：通过更换不同数值的电容或电感，观察电路中的变化，并记录下来。

8. 分析实验结果：根据实验数据和观察结果，分析rlc谐振电路的特性和变化规律。

四、实验结果与分析通过实验测量和观察，我们得到了一系列数据和波形图。

根据这些数据和图像，我们可以得出以下结论：1. 当电容和电感的数值满足一定条件时，rlc谐振电路会发生振荡现象。

2. 在谐振频率下，电压和电流的幅值达到最大值，电路呈现出共振现象。

3. 电容和电感的数值对谐振频率有一定的影响，数值越大，谐振频率越低。

4. 电阻的存在会导致谐振峰降低，使谐振带宽变大。

五、实验应用rlc谐振电路在实际应用中有着广泛的用途，下面列举几个常见的应用领域：1. 通信领域：在无线电通信中，rlc谐振电路被用于选择性放大和滤波，以提高通信质量。

2. 音频领域：在音响系统中，rlc谐振电路被用于音频信号的放大和频率调节，以达到更好的音质效果。

rlc串联谐振电路研究实验报告RLC串联谐振电路研究实验报告引言：本文旨在研究RLC串联谐振电路的特性和性能。

RLC串联谐振电路是一种常见的电路结构，它由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成。

在特定频率下，RLC串联谐振电路能够表现出共振现象，这对于电子工程领域的应用具有重要意义。

实验目的：1. 研究RLC串联谐振电路的频率响应特性；2. 探究电阻、电感和电容对谐振频率和带宽的影响；3. 分析RLC串联谐振电路的相位差和频率之间的关系；4. 理解RLC串联谐振电路的功率传输和能量转换机制。

实验步骤：1. 搭建RLC串联谐振电路实验装置，包括电源、电阻、电感和电容等元件；2. 测量不同频率下电压和电流的数值；3. 绘制电压-频率和相位差-频率曲线，并找出谐振频率和带宽；4. 分析实验数据，总结RLC串联谐振电路的性能特点。

实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下结果：在RLC串联谐振电路中，当输入信号频率等于谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值。

此时，电容的电压和电感的电流互相抵消，只有电阻消耗能量。

在谐振频率附近，电路的带宽较小，能够保持较高的品质因数。

而当频率远离谐振频率时，电路的电流和电压将会衰减。

讨论：通过实验数据和分析，我们可以得出以下结论：RLC串联谐振电路具有选择性放大特性，在谐振频率附近，电路能够对特定频率的信号进行放大，而对其他频率的信号进行衰减。

这种特性使得RLC串联谐振电路在无线通信、音频放大和滤波等领域有着广泛的应用。

实验结果还显示，电阻、电感和电容对RLC串联谐振电路的性能有着重要影响。

电阻的增加会减小电路的品质因数，降低谐振频率和带宽；电感值的增加会提高电路的品质因数，增大谐振频率和带宽；而电容的变化则会对谐振频率产生较大影响。

结论：通过本次实验，我们深入了解了RLC串联谐振电路的特性和性能。

该电路在电子工程领域具有重要应用，能够对特定频率的信号进行放大和滤波。