六年级数学-差倍问题专项练习-11-人教课标版

六年级上册和倍差倍问题练习题在六年级的上册数学学习中，倍差倍问题是一个重要的概念。

通过练习题的方式，可以帮助学生更好地理解和掌握这一概念。

下面将给出一些六年级上册和倍差倍问题练习题，希望能够对学生们的学习有所帮助。

题目1：某数的倍数是48，这个数是多少？解析：要找到满足题目条件的数，我们可以列举某数的倍数：1×48=48，2×48=96，3×48=144…继续计算下去，我们发现48的倍数是无穷无尽的，所以这个数是无限大。

题目2：两个连续大于900且和为多于2000的自然数，这两个数分别是多少？解析：设这两个数分别为x和x+1，根据题目条件可以列出方程：x+(x+1)>2000。

解方程得到x的最小值为1000，所以这两个数分别为1000和1001。

题目3：一个数的三倍减去四，再乘以两倍的结果是32，这个数是多少？解析：设这个数为x，根据题目条件可以列出方程：(3x-4)×2=32。

解方程得到x的值为6，所以这个数是6。

题目4：一个正整数的8倍再加上32等于96，这个数是多少？解析：设这个数为x，根据题目条件可以列出方程：8x+32=96。

解方程得到x的值为8，所以这个数是8。

题目5：一个负整数的绝对值的两倍加上自身等于12，这个负整数是多少？解析：设这个负整数为-x（x>0），根据题目条件可以列出方程：|2x|+(-x)=12。

解方程得到x的值为4，所以这个负整数是-4。

通过以上练习题的训练，可以帮助学生更好地理解和掌握六年级上册和倍差倍问题。

希望同学们能够认真思考，并灵活运用相关的知识和方法解答这些问题。

通过不断的练习和巩固，相信你们能够在数学学习中取得更好的成绩！。

六年级下册数学试题-差倍问题专题练习-人教版,（含答案）六年级数学-差倍问题专题练习--人教课标版一、解答题 (总分：50分暂无注释) 1.(本题5分)某乡有5个喂养场，每个喂养场养鸡的只数相等．假如每个喂养场卖出60只鸡，那么5个鸡场剩下的鸡的只数相当于原来两个喂养场养鸡的只数，原来每个喂养场养多少只鸡？2.(本题5分)古诗中，五言绝句是四句诗，每句全部是5个字，七言绝句也是四句诗，每句全部是7个字，有一本诗选集，其中五言绝句比七言绝句多11首，总字数反而少了20个字，其中五言绝句和七言绝句各多少首？3.(本题5分)弟兄两人去钓鱼，共钓了52条，其中弟弟钓的是哥哥的2倍多一条，问两人各钓了几条？4.(本题5分)仓库里有小米、高粱、大米三种粮食，高粱比小米多1800千克，大米比高粱多900千克，大米的重量是小米的四倍，问小米、高粱、大米各有多少千克？5.(本题5分)母亲到市场买水果，她买的樱桃的个数是苹果的6倍，樱桃比苹果多255个，母亲买的樱桃和苹果各是多少个？6.(本题5分)小丽的科技书比小说书少16本，小说书是科技书的3倍，小丽的科技书和小说书各有多少本？7.(本题5分)有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，假如从甲袋中取出10千克，两袋的重量就相等．甲、乙两袋大米原来各重多少千克？8.(本题5分)小刚买了一个篮球和一个排球，篮球价格是排球的3倍，排球比篮球廉价68元，篮球是多少元？9.(本题5分)爷爷的年纪是小明的8倍，爷爷今年比小明大63岁，爷爷和小明各多少岁？10.(本题5分)一个小数的小数点向右移动二位，新数比原来的小数大29.7，原来这个小数是多少？参考答案 1.答案：解：60×5÷ =300÷3 =100 答：原来每个喂养场养100只鸡．解析：有5个喂养场，假如每个喂养场卖出60只鸡，依据乘法的意义可知，共卖出了60×5只鸡，那么5个鸡场剩下的鸡的只数相当于原来两个喂养场养鸡的只数，则卖出的相当于原来个喂养场鸡的只数，依据除法的意义可知，原来每个喂养场养鸡60×5÷只． 2.答案：解：假设去掉11首五言绝句，则五言绝句比七言绝句的总字数少了：11×5×4+20=240，因为1首五言绝句比1首七言绝句的字数少：4×7-4×5=28-20=8，因此七言绝句有：240÷8=30，则五言绝句有30+11=41，答：五言绝句有41首，七言绝句有30首．解析：依据题干可知：假如去掉11首五言绝句，那么五言绝句和七言绝句就相等，则字数相差是：11×5×4+20=240字，因为每首五言绝句比七言绝句少8个字，因此七言绝句有：240÷8=30首，由此可得五言绝句就是30+11=41首． 3.答案：解：÷=17，弟弟：52-17=35；答：哥哥钓了17条，弟弟钓了35条．解析：假设弟弟钓的是哥哥的2倍，则一共钓=51条，由此可知：哥哥钓的条数的倍是51条，依据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出哥哥钓的条数，进而求出弟弟钓的条数． 4.答案：(1800+900)÷(4-1) =2700÷3=900(千克)900×4=3600(千克)900+1800=2700(千克)。

答：每小时应收割0.4公顷。
9.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40 小时能完成任务。 （2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
0.3×40×8 ＝12×8 ＝96（吨）
答：这块地共产小麦96吨。
你能提出其他数学问题并解答吗？
谢谢大家！
练习十一
1.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？
A
B
C
D
×
×
√
只将高度扩大到 原来的2倍，宽 度没变。
3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵树 的影子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高 x m。 2.4 ＝ 4 1.5 x 2学练习十一
回忆：用正比例知识解决问题的方法：
1、根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正比 例关系。
2、若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例 （即方程） 3、解比例 4、检验并写出答语。
用反比例知识解决问题的方法：
1、根据不变量判断题中两种相关联的量是否成反比 例关系。
2、若成反比例关系，根据反比例的意义列出比例 （即方程） 3、解比例 4、检验并写出答语。
x＝2.5 答：这棵树高2.5m。
你知道吗？影长与身高的比是一 个定值！试着用比例解决吧！
9.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40 小时能完成任务。 （1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x公顷。 30x＝0.3×40 x＝0.33×0 40 x＝0.4

六年级数学-差倍问题专项练习-100-人教课标版一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)水果店运来苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多160千克，运来梨多少千克？2.(本题5分)小猴采了18个桃子，大猴采的个数是小猴的3倍，大猴比小猴多采了多少个桃子？3.(本题5分)一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣和羽绒服各多少元？4.(本题5分)小齐与妈妈的年龄相差24岁，已知妈妈今年的年龄是小齐的3倍，求小齐和妈妈今年的年龄各是多少？（列方程解答）5.(本题5分)两桶水的升数一样多，如果从第一桶倒出25升，第二桶倒出75升，那么第一桶剩下的水是第二桶剩下的水的3倍，两桶原来各有水多少升？6.(本题5分)一个三位数，末尾添上一个0后，比原数多1134，这个三位数是多少？7.(本题5分)仓库存有大米和面粉．已知存放的面粉比大米多4500千克，存放面粉的重量比大米的3倍还多700千克，求仓库存有大米和面粉各有多少千克？8.(本题5分)甲、乙两数相差450，如果把甲数末尾的0去掉，就和乙数相等，求甲、乙两数的和．9.(本题5分)小龙有故事书的本数是小虎6倍，如果两人再各买2本，那么小龙有故事书的本数是小虎的4倍，两人原来各有故事书多少本？10.(本题5分)爷爷今年84岁，是小明的7倍．小明和爷爷相差几岁？参考答案1.答案：解：160÷（3-1）=80（千克），答：运来梨80千克．解析：根据水果店运来苹果的重量是梨的3倍，把运来梨的重量看作1倍，则运来苹果的重量就是3倍，可知运来苹果的重量比梨的重量多3-1=2倍，正好苹果比梨多160千克，用除法求出梨的重量．2.答案：解：18×（3-1）=18×2=36（个）；答：大猴比小猴多采了36个桃子．解析：根据题意，把小猴采的个数看作单位“1”，已知大猴采的个数是小猴的3倍，可知大猴比小猴多采了2倍，又知小猴采了18个桃子，则大猴比小猴多采了18×2=36（个）．解决问题．3.答案：解：羽绒服的单价：960÷（5-1），=960÷4，=240（元），皮衣的单价：240+960=1200（元），答：皮衣1200元，羽绒服各240元．解析：根据题意知道一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，即一个数是另一个数的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，即两个数相差960，由此利用差倍公式解决问题．4.答案：解：设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，根据题意可得方程：3x-x=242x=24x=1212×3=36（岁）答：小齐今年12岁，妈妈今年36岁．解析：根据题干分析可得，此题的等量关系是：妈妈的年龄-小红的年龄=24岁，设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，则根据等量关系即可列出方程解决问题．5.答案：解：根据题意可得：剩下的水相差：75-25=50（升）；由差倍公式可得：第二桶剩下的：50÷（3-1）=25（升）；第二桶原来的水：25+75=100（升）．因为两桶水的升数一样多，所以第一桶原来的也是100升．答：两桶原来各有水100升．解析：根据题意，两桶水的升数一样多，如果从第一桶倒出25升，第二桶倒出75升，可知，剩下的水，第一桶比第二桶多75-25=50升，再根据第一桶剩下的水是第二桶剩下的水的3倍，由差倍关系可以求出第二桶剩下的水的升数，加上第二桶倒数的75升，就是原来的．6.答案：解：1134÷（10-1）=1134÷9=126答：这个三位数是126．解析：一个三位数，末尾添上一个0后，就扩大了10倍，比原来的数增加了9倍，正好增加了1134．那么，原来的数是1134÷9，计算即可．7.答案：解：（4500-700）÷（3-1），=3800÷2，=1900（千克），1900+4500=6400（千克），答：仓库存有大米1900千克，面粉有6400千克．解析：根据题干可得，面粉的重量减去700千克就是大米的3倍，那么面粉比大米多出的4500千克里面减去700千克，就是大米的2倍，由此即可求得大米的重量，从而解决问题．8.答案：解：乙数为：450÷（10-1），=450÷9，=50；甲数为：50×10=500；甲、乙两数的和为50+500=550．答：甲、乙两数的和为550．解析：由“在甲数末尾去掉0，那么甲、乙两数相等”，可知甲数是乙数的10倍，把乙数看作单位“1”，那么两数的差相当于乙数的（10-1）倍，那么，乙数为450÷（10-1）=50，进而求出甲数，再求甲、乙两数的和即可．9.答案：解；设小虎原有的故事书x本，小龙原有的故事书6x本，（x+2）×4=6x+24x+8=6x+22x=62x÷2=6÷2x=3；小龙原有的故事书：6×3=18（本）；答：小龙原有的故事书18本，小虎有的故事书3本．解析：根据题意得出数量之间的相等关系式为：（小虎原有的故事书+再买2本）×4=小龙原有的故事书+再买2本，设小虎原有的故事书x本，小龙原有的故事书6x本，据此列出方程并解方程即可．10.答案：解：84-84÷7，=84-12，=72（岁），答：小明和爷爷相差72岁．解析：根据爷爷的年龄是小明年龄的倍数，先把小明的年龄看作1倍，爷爷的年龄就是7倍，正好是84岁，用除法求出小明的年龄是多少，然后用爷爷的年龄减去小明的年龄即得爷爷与小明相差的岁数．。

六年级数学训练
班级_________姓名_________学号__________
一、下面各题中的两种量是否成比例？成比例的在括号里写出成何种比例。

1. 班级的总人数一定，平均每组人数和组数。

( )
2. 每袋化肥的质量一定，化肥的袋数和总质量。

( )
3. 绳子的长度一定，剪去的绳子和剩下的绳子的长度。

( )
4. 每筐水果的质量一定，总质量与筐数。

( )
5. 时间一定，路程和速度。

( )
6. 被除数一定，除数和商。

( )
7. 人的年龄和他(她)的体重。

( )
8. 总价一定，数量和单价。

( )
9. 汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放排数。

( )
10. 圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长与圆柱的高。

( )
二、我会选。

(将正确答案的序号填在括号里)
1. 一辆汽车的( )一定，汽车行驶的速度与时间成反比例。

①行驶时间②路程③载重量④次数
2. 修路的天数一定，( )成正比例。

①修路的天数与修路的总米数②每天修路的米数与修路的天数
③每天修路的米数与修路的总米数④修好的米数与剩下的米数
3. 平行四边形的底边长一定，它的面积与( )成正比例。

①周长②另一底边长③该底边上的高④角度
4. 圆的面积和圆的半径( )。

①成反比例②成正比例③不成比例。

1.父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年岁．解：设小聪的今年x岁，则：9x-7.5x=61.5x=6x=4答：小聪今年4岁。

2.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？解：24÷（1.5-1）=48（棵）48+24=72（棵）答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。

3.有甲、乙两堆煤，甲堆煤的质量是乙堆煤的1.5倍．如果再往乙堆煤里增加 125千克，两堆煤的质量就相等了．原来两堆煤各有多少千克？解：125÷（1.5-1）=125÷0.5=250（千克）250×1.5=375（千克）答：甲堆煤原来有375千克，乙堆煤原来有250千克．4.甲、乙两数相差450，如果把甲数末尾的0去掉，就和乙数相等，求甲、乙两数的和．解：乙数为：450÷（10-1）=50甲数为：50×10=500甲、乙两数的和为50+500=550答：甲、乙两数的和为550。

5.有两筐橘子，第一筐重18千克，第二筐重10千克．如果从两筐中取出同样多的橘子后，第一筐剩下的质量是第二筐的3倍，那么从两筐中分别取出了多少千克橘子？解：（18-10）÷（3-1）=4（千克）10-4=6（千克）答：从两筐中分别取出了6千克橘子．6.姐姐有124块糖，妹妹有20块糖．姐姐想让妹妹的糖和自己的同样多，她每次从自己的袋子里拿出13块糖放到妹妹的袋子里，姐姐需要拿几次？解：124-（124+20）÷2=124-72=52（块）52÷13=4（次）答：姐姐需要拿4次。

7.甲、乙两人各有人民币若干元，甲说：“我的钱是你的2.5倍．”乙说：“如果我增加4.5元钱，我们两人的钱一样多．”甲乙两人各有人民币多少元？解：甲比乙多：2.5-1=1.5乙的钱数：4.5÷1.5=3（元）甲的钱数：3+4.5=7.5（元）或3×2.5=7.5（元）或：设乙有x元，甲有2.5x元．2.5x-x=4.5x=3甲有：2.5x=2.5×3=7.58.四年级男生比女生多24人，男生是女生的3倍，男生有多少人，女生有多少人．解：设女生是x人，那么男生就是3x人，列方程得3x-x=24x=1212+24=36（人）答：男生有36人，女生有12人。

人教版数学六年级下册小升初复习专项训练——和差倍问题人教版数学六年级下册小升初复习专项训练——和差倍问题一、解答题1. 大毛买了3个大橙子，二毛买的大橙子是大毛的2倍还多1个，二毛买了多少个大橙子？2. 小凯和朋友们去采摘，摘了草莓35筐，是樱桃的4倍多3筐，他们摘了多少筐樱桃？二、选择题3. 魔法果园里只有“王子树”和“公主树”两种果树，每棵“王子树”上有8个红苹果和4个绿苹果，每棵“公主树”上有10个红苹果和5个绿苹果。

果园里一共有164个红苹果，那么绿苹果有（）个？A．60B．62C．72D．82E．100三、解答题4. 乐乐和丁丁两人用时10分钟折120个飞机，已知乐乐每分钟比丁丁多折2个。

请问：乐乐和丁丁每分钟各折几个飞机？5. 有大小两个塑料袋，共装了50个乒乓球，拿走同样多后，分别还有20个和10个，问原来两个塑料袋里各有多少个乒乓球呢？6. 双胞胎姐妹手中有许多彩纸，已知平均每人手中有60张，姐姐比妹妹多10张，那么姐姐、妹妹各有多少张？7. 丙筐和丁筐共75个栗子，丁筐的栗子比丙筐的少15个，丙筐和丁筐各有多少个栗子？8. 学校买来一些乒乓球和羽毛球共520个，拿走20个乒乓球后，乒乓球的个数是羽毛球的4倍。

买来乒乓球多少个，羽毛球多少个？9. 甲、乙两个农场一共收获了80万吨小麦，甲农场收获的小麦比乙农场的4倍多10万吨，则甲、乙两个农场各收获了多少万吨小麦？10. 博士带着欢欢和乐乐来到了热带鱼馆，其中一个鱼缸里共生活着36条鱼，共三个颜色，欢欢发现红色数量是蓝色的2倍，而绿色的数量是红色的3倍，那么三种鱼分别有多少条呢？11. 大红和小琴共有124张贺卡，小琴的贺卡数量是大红的2倍少8张。

大红和小琴各有多少张贺卡？12. 超市里的图书角有很多有趣的图书，欢欢发现科学书比漫画书多21本，并且科学书是漫画书的4倍多3本，那么漫画书有多少本？13. 月月和星星一共有53本书，月月比星星多3本，月月有多少本书，星星有多少本书？14. 姐妹两个拿彩纸比赛剪纸花，已知3分钟共剪了36朵，妹妹比姐姐每分钟多剪2朵，那么姐姐、妹妹每分钟各剪几朵？15. 阿凯看到漂亮的纸花，很想装饰一下家里的相框，可是他忘了相框长和宽各是多少了，只记着当时蚂蚁围着相框爬了两圈是80厘米，长比宽多4厘米，小朋友能帮阿凯算算相框的长和宽各是多少吗？16. 阿凯决定把他家冰箱里的水果送给姐姐和妹妹，阿凯只知道上下层共有34个水果，如果从上层拿出5个放入下层，那么两层的水果就一样多了。

六年级数学差倍问题应用题练习精编版问题1：小明和小红同时开始跑步，小明每分钟跑300米，小红每分钟跑250米。

请问他们跑了10分钟后，他们之间的距离是多少米？解题思路：根据题目可知，小明每分钟跑300米，小红每分钟跑250米。

我们可以利用单位时间内的跑步距离来计算。

10分钟内，小明共跑了10 ×300 = 3000米，小红共跑了10 × 250 = 2500米。

他们之间的距离可以通过计算两者跑步距离的差值来得到，即3000 - 2500 = 500米。

所以，10分钟后他们之间的距离是500米。

问题2：小明手里有一些苹果，小红手里有一些橙子。

小明给小红5个苹果后，两人手里的水果数目相同。

如果小明再给小红9个橙子，那么小红手里的橙子数目将是小明手里的苹果数目的3倍。

请问小明和小红原先分别有多少个水果？解题思路：设小明手里的苹果数目为x，小红手里的橙子数目为y。

根据题目可知，小明给小红5个苹果后，两人手里的水果数目相同，即x - 5 = y。

同时，如果小明再给小红9个橙子，小红手里的橙子数目将是小明手里的苹果数目的3倍，即y + 9 = 3x。

我们可以利用这两个等式来解方程组。

将等式x - 5 = y代入等式y + 9 = 3x中，得到x - 5 + 9 = 3x，化简得2x = 14，最终可得到x = 7。

将x = 7代入等式x - 5 = y中，可得到7 - 5 = y，化简得y = 2。

所以，小明原先有7个苹果，小红原先有2个橙子。

问题3：一辆小客车和一辆自行车同时从相距72公里的两地相向而行。

小客车的速度是自行车速度的3倍，小客车每小时行驶多少公里？解题思路：设小客车的速度为v，自行车的速度为v/3。

根据题目可知，小客车和自行车同时出发，两地相距72公里，相向而行。

我们可以利用相对速度的概念来计算小客车的速度。

两车相向而行，速度的相对关系可以表示为v + v/3 = 72/t，其中t为两车相遇的时间。

六年级数学.差倍问题专项练习.84.人教课标版一、解答题（总分：50分暂无注释）1.（本题5分）（1）妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？（2）用0、1、2、3、4这5个数字，能组成多少没有重复数字的三位数？其中偶数共有个？2.（本题5分）有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了.原来甲乙两袋大米各有多少千克？3.（本题5分）爸爸的年龄是小红的5倍.（1）如图表示小红的岁数，请根据数量关系把下面的线段图补充完整.小红的岁数：I ---------- 1爸爸的岁数：—.（2）如果爸爸比小红大28岁.根据上面的信息，请你提出一个用两步或者两步以上计算解决的问题，并解答.问题：—？解答过程：4.（本题5分）长安小学积极开展向江西水灾地区捐款活动，已知五年级同学的捐款数是三年级的3倍，三年级比五年级少捐款480元，问三年级和五年级各捐款多少元？5.（本题5分）张鹏比李晓多200元.张鹏的钱是李晓的3倍.张鹏、李晓各多少钱？6.（本题5分）有甲、乙两个牧童，甲对乙说「把你的羊给我】只，我的羊就是你的2倍.乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊就一样多了“，两个牧童各有多少只羊？7.（本题5分）小丽的画片数是贝贝的1.5倍，小丽给贝贝5张，贝贝和小丽的画片就一样多, 小丽有多少张画片？8.（本题5分）一个数的小数点向右移动一位后，比原来的数大72,原来的数是多少？9.（本题5分）两数之和为9.97,小明由于相心,将一个加数小数点向右移动一位,结果为66.4, 问：原来两数各是多少？10.（本题5分）学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？参考答案1.答案:解:(1) (43-11) 4 (3-1) -11, =32^2-11,= 16-11,=5 (年)；答：5年后，妈妈的年龄是女儿的3倍.11- (43-11) ; (5-1), = 11-32^4,= 11-8,=3 (年)；答：3年前，妈妈的年龄是女儿的5倍.(2)用0、1、2、3、4这5个数字，能组成的没有重复数字的三位数有：102, 103, 104, 120, 130, 140, 123, 124, 132, 134, 142, 143, 201, 203, 204, 210, 230, 240, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 301, 302, 304, 310, 320, 340,312, 314, 321, 324, 341, 342, 401, 402, 403. 410, 420, 430, 412, 413, 421, 423, 431, 432, 一共48个；其中偶数有：102, 104, 120, 130, 124, 132, 134, 142, 140, 142, 210, 230, 240, 214, 234, 302, 304, 310, 320, 340, 312, 314. 324, 342, 402, 410, 420, 430, 412, 432, 一共30个；答：能组成48个没有重复数字的三位数；其中偶数共有30个.解析：(1)由题意可知：当几年后妈妈的年龄是女儿的3倍时，妈妈与女儿年龄的差是女儿年龄的(3-1)倍，求出女儿的年龄再减去女儿现在的年龄解答；几年前妈妈的年龄是女儿的5倍时，妈妈与女儿年龄的差是女儿年龄的(5-1)倍，由此求得女儿的年龄，再用女儿现在的年龄减去求出的女儿的年龄解答即可；(2)根据在整数中，。

小学数学典型应用题专项练习《差倍问题》【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

【经典例题讲解】1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵？解：（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

2、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解：（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

3、商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解：如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈利＝18＋30＝48（万元）答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

4、粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解：由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。

把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨），运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）运粮的天数＝72÷9＝8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

人教版六年级数学上册方法技能分类评价3．巧解分数和倍、差倍、工程问题一、认真审题，填一填。

(每空3分，共18分)1．一套桌椅共350元，椅子的价格是桌子的34，椅子的单价是( )元，桌子的单价是( )元。

2．随着5G时代的到来，光纤铺设也在紧锣密鼓地进行着。

一个工程队3天铺设了一条路的16，那么( )天能铺完这条路的一半。

3．张爷爷是传统手工面塑传承者。

最近他接到一批订单，张爷爷独自加工需要6小时完成，徒弟独自加工需要10小时完成。

如果两人合作，那么需要( )小时完成。

4．某仓库要运走一批水果，先运了4车，共运走了这批水果的14。

平均每车运走这批水果的( )，剩下的水果还要运( )车才能运完。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题5分，共20分)1．修一条550 m长的引水渠，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成。

现在由甲、乙两队合修，几天可以完成？正确的算式是( )。

A．550÷(5＋6) B．550÷(15＋16) C．1÷(15＋16)2．粉刷一面墙，李师傅单独做需要14小时完成，王师傅单独做需要15小时完成。

两人合作，需要( )小时完成。

A.920B.209C.193．工程队修一条长28 km的公路，已修部分是未修部分的34。

工程队已经修了( )km。

A．7 B．12 C．164．一块菜地的形状是等腰三角形，周长是21 m，一条腰长是底边长的23，底边长是( )m。

A．12 B．9 C．6三、看图列式计算。

(每小题10分，共20分)1.2.四、聪明的你，答一答。

(共42分)1．【新考法】西红柿炒鸡蛋营养丰富，并且做法简单，是许多人非常喜欢的一道家常菜。

已知做一盘西红柿炒鸡蛋需要鸡蛋200克，比需要的西红柿的质量少15。

要做一盘西红柿炒鸡蛋需要准备西红柿多少克？某同学列出了错误的算式：200－200×15。

(1)这位同学列式错误的原因是( )。

(3分)(2)如果要用“200－200×15”这个式子解决问题，“____”上的条件应改为( )。

差倍问题应用题1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？2、山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。

已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？3、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？4、小芳课外书的本数是小强课外书本数的3倍。

如果小芳借给小强10本书，小强书的本数等于小芳的3倍。

小芳和小强各有课外书多少本？5、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。

问从两个仓库里各运走多少袋大米？6、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。

原有男工、女工各多少人？7、甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？8、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男工人数的两倍，这个车间有女工多少人？9、有两缸金鱼，如果从甲缸中取出5条放入乙缸，两缸内的金鱼数相等。

已知原来甲缸的金鱼数是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金鱼多少条？10、两筐重量相等的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？11、一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？12、某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完。

这时他们才想起原来苹果数是梨子的3倍。

问篮内原有苹果、梨子各多少个？13、已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。

较大的数是多少？较小的数是多少？14、已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？15、甲、乙两数的差是9，甲数的1/6和乙数的1/4相等，甲数是多少？乙数是多少？16、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的共有多少人？17、四个数依次相差1/80，它们的比是1：3：5：7，求这四个数的和。

和差倍和平均数问题一、选择题1．奇奇班里同学们的平均身高是136cm，豆豆班里同学们的平均身高是148cm，那么奇奇和豆豆的身高相比，（）。

A．奇奇高B．豆豆高C．一样高D．无法确定谁高2．《国家学生体质健康标准》中指出，四年级男、女生1分钟跳绳的优秀标准分别是127个和135个。

四（1）班20名男生平均跳了118个，15名女生平均跳了138个。

根据以上信息，下列说法正确的是（）。

A．全体女生都达到优秀标准B．每名女生的成绩都高于男生C．全体男生的成绩未达到优秀标准D．女生跳绳的整体水平高于优秀标准3．如果○、囗、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、囗、△的值。

正确的是（）。

○＋△＝91△－○＝35○＋囗＝73A．○＝28，囗＝45，△＝63B．○＝45，囗＝28，△＝63C．○＝45，囗＝63，△＝63D．○＝63，囗＝45，△＝284．有两筐梨，第一筐重20千克，如果从第一筐取出14放入第二筐，则两筐梨同样重，第二筐苹果原来有（）千克。

A．10B．20C．30D．405．甲、乙两个粮仓各有若干袋大米，若乙拿出它的15给甲，则两仓大米袋数相等。

原来甲、乙两个粮仓大米袋数的比是（）。

A．4:5B．3:5C．5:3D．5:46．有甲、乙两桶油，甲桶油重量是乙桶油的1.6倍。

如果从甲桶油里倒出1.5千克，两桶油的重量就相等。

两桶油原来各有油________千克。

（用方程解）（）。

A．甲桶原有油6千克，乙桶原有油3.75千克B．甲桶原有油2.4千克，乙桶原有油1.5千克C．甲桶原有油4千克，乙桶原有油2.5千克D．甲桶原有油5.6千克，乙桶原有油3.5千克7．某动物园有老虎和猎狗，老虎的数量是猎狗的2倍，每只老虎每天吃肉4千克，每只猎狗每天吃肉1千克，那么该动物园的老虎、猎狗平均每只每天吃肉（）。

A．2千克B．3千克C．2.5千克D．4千克8．在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（）。

六年级数学-差倍问题专项练习-81-人教课标版一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)果园里的桃树比杏树多180棵，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？2.(本题5分)已知甲数比乙数大198，又知甲数的小数点向左移动两位后正好和乙数相等。

甲、乙两数各是多少？3.(本题5分)在一个四位数的末尾添零后，把所得的数减去原有的四位数，差是621819，求原来的四位数．4.(本题5分)张大爷家养了些鸡和鸭。

养的鸭的只数比鸡少24只，鸡的只数是鸭的3倍。

张大爷家养了鸡和鸭各多少只？5.(本题5分)养兔场有一些大兔子和小兔子，小兔子的数量是大兔子的4倍．过了一段时间后，一些．小兔子长成了大兔子．结果有60只小兔子长成了大兔子，且这时大兔子与小兔子一样多．那么原来共有大兔子____只．6.(本题5分)两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍．两块试验田各有几亩？7.(本题5分)多思小学有甲、乙两个体育室，甲体育室里有球64个，乙体育室里有球20个．现在要将甲体育室里的球搬到乙体育室，小强以每分钟4个的速度搬，经过多少分钟后乙体育室里的球是甲体育室的6倍？8.(本题5分)甲筐有160个苹果，乙筐有80个苹果，每次从甲筐里取5个苹果放入乙筐，取多少次后，两筐苹果个数相等？9.(本题5分)有两桶油，第二桶油的质量是第一桶的1.5倍，如果从第二桶中取出2kg放入第一桶中，这时两桶油的质量相等．第一桶油有多少千克？10.(本题5分)爸爸今年的年龄正好是小红的4倍，爸爸比小红大30岁，爸爸和小红今年分别是多少岁？参考答案1.答案：解：设杏树的棵数为x，则桃树的棵数为3x+20，3x+20-x=180，2x+20=180，x=80；80+180=260（棵）；答：桃树有260棵，杏树有80棵．解析：由题意可得：桃树的棵数（杏树的棵数×3+20）-杏树的棵数=180，于是设杏树的棵数为x，则桃树的棵数为3x+20，据此等量关系即可列方程求解．2.答案：乙数：198÷(100-1)=198÷99=2甲数：2×100=200答：甲数是200，乙数是2。

数学六年级下人教版各类应用题类型及解题方法练习（含答案）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。

基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。

例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。

原来两堆煤各有多少吨？分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。

一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。

例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？（24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数答：甲数是10，乙数是14还原问题：已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。

还原问题是逆解应用题。

一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。

由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。

例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。

第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。

第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。

以下类推。

列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。