高中数学--必修五数列导学案

必修5 数列复习小结 第2课时高中数学《数列》常见、常考题型总结题型一 数列通项公式的求法1．前n 项和法（知n S 求n a ）⎩⎨⎧-=-11n n n S S S a )2()1(≥=n n例1、已知数列}{n a 的前n 项和212n n S n -=，求数列|}{|n a 的前n 项和n T练习：1、若数列}{n a 的前n 项和nn S 2=，求该数列的通项公式。

答案：⎩⎨⎧=-122n n a )2()1(≥=n n2、n S 为{n a }的前n 项和，n S =3（n a －1），求n a （n ∈N +）3、设数列{}n a 满足2*12333()3n n a a a a n N +++=∈n-1…+3，求数列{}n a 的通项公式2.形如)(1n f a a n n =-+型（累加法）例 1. 已知数列｛a n ｝满足)2(3,1111≥+==--n a a a n n n ,证明213-=n n a例2.已知数列{}n a 的首项为1，且*12()n n a a n n N +=+∈写出数列{}n a 的通项公式.例3.已知数列}{n a 满足31=a ，)2()1(11≥-+=-n n n a a n n ，求此数列的通项公式.3.形如)(1n f a a nn =+型（累乘法） 例1、在数列}{n a 中111,1-+==n n a n n a a )2(≥n ，求数列的通项公式。

答案：12+=n a n练习：1、在数列}{n a 中1111,1-+-==n n a n n a a )2(≥n ，求n n S a 与。

答案：)1(2+=n n a n4.形如sra pa a n n n +=--11型（取倒数法） 例1. 已知数列{}n a 中，21=a ，)2(1211≥+=--n a a a n n n ，求通项公式n a练习：1、若数列}{n a 中，11=a ,131+=+n n n a a a ,求通项公式n a .答案：231-=n a n题型二 根据数列的性质求解（整体思想）1、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，1006=a ，则=11S ；2、设n S 、n T 分别是等差数列{}n a 、{}n a 的前n 项和，327++=n n T S n n ，则=55b a . 3、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S S a a 则（ ） 5、已知n S 为等比数列{}n a 前n 项和，54=n S ，602=n S ，则=n S 3 .题型三：求数列的前n 项和基本方法：A ）公式法，B ）分组求和法1、求数列n{223}n +-的前n 项和n S .C ）裂项相消法，数列的常见拆项有：1111()()n n k k n n k =-++；n n n n -+=++111； 例1、求和：S =1+n ++++++++++ 32113211211例2、求和：nn +++++++++11341231121 .D ）倒序相加法， 例、设221)(xx x f +=，求：).2010()2009()2()()()()(21312009120101f f f f f f f ++++++++E ）错位相减法，1、若数列{}n a 的通项n n n a 3)12(⋅-=，求此数列的前n 项和n S .2.21123(0)n n S x x nx x -=++++≠ （将分为1=x 和1≠x 两种情况考虑）题型五：数列单调性最值问题例1、数列{}n a 中，492-=n a n ，当数列{}n a 的前n 项和n S 取得最小值时，=n .例2、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，.16,2541==a a 当n 为何值时，n S 取得最大值；。

§2.1 数列学习目标：了解数列的概念，体会数列是一种特殊函数，能根据数列的前几项写出简单数列的通项公式.类比函数理解数列的几种表示方法（列表、图象、通项公式等），能根据项数多少、数列的性质对数列分类.了解递推公式是给出数列的一种方法.掌握根据递推公式写出数列的前n 项的技巧.会利用一些简单的递推公式求出数列的通项.学习重难点：数列概念；数列的表示方法；递推公式.知识要点1、数列的定义：按照一定 排列的一列数叫数列.数列中的 都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首 项），第2项, …,第n 项, …数列的一般形式可以写成： ,,,,,321n a a a a ，其中n a 是数列的 ，叫做数列的 ，我们通常把一般形式的数列简记作 。

2、数列的表示:（1）列举法:将每一项一一列举出来表示数列的方法.（2）图像法:由(n,a n )点构成的一些孤立的点;（3）解析法:用通项公式a n =f(n)（*∈N n ）表示.通项公式：如果数列{n a }中的第n 项n a 与n 之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的 .数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.思考与讨论:①数列与数集有什么区别？与集合中元素的性质相比较，数列中的项也有三个性质；确定性：一个数在不在数列中，即一个数是不是数列中的项是确定的。

可重复性：数列中的数可以重复。

有序性：一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列次序也有关。

②是否所有的数列都有通项公式？③{n a }与n a 有什么区别？（4）递推公式法:用前n 项的值与它相邻的项之间的关系表示各项. 递推公式也是求数列的一种重要的方法，但并不是所有的数列都有递推公式。

3、数列与函数从函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为 （或它的 ）的函数)(n f a n =，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值.数列的 是相应的函数的解析式，它的图像是 。

第一章 数列综合复习学习目标：1、掌握数列的简单综合应用。

2、体会数学思想方法的应用。

重点难点：重点：数列的简单性质应用。

难点：数列求和问题。

学法指导：自学，小组讨论交流，师生点评提高。

一、知识梳理：尝试回顾本章节学习过的数列基本知识，画出知识结构图。

二、试一试： 1．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ）A ．4- B．6- C ．8- D ．10-2．设nS 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S S a a 则（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．213．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q ,则q的取值范围是（ ）A ．1(0,)2+ B ．1(2 C ．1[1,2+ D ．)251,251(++-4．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（ ）A ．12B ．10C ．31log 5+D ．32log 5+5．等差数列{}n a 中, ,33,562==a a 则35a a +=_________。

7．数列7,77,777,7777…的一个通项公式是______________________。

8．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。

二、典型例题：1、在等差数列{a n }中，a 10＝30，a 20＝50. (1)求数列{a n }的通项a n ；(2)令bn ＝2an －10，证明数列{bn}为等比数列．2．已知数列{}n a 的通项公式112+-=n a n ，如果)(N n a b n n ∈=，求数列{}n b 的前n 项和。

3、在等比数列{}n a 中，,400,60,364231>=+=n S a a a a 求n 的范围。

一、有关复复 1：函数y3x，当x挨次取1，2，3，⋯，其函数有什么特色？复 2：函数 y=7x+9，当 x 挨次取 1，2，3，⋯，其函数有什么特色？二、新学◆ 学研究研究任：数列的观点⒈ 数列的定：的一列数叫做数列 .⒉ 数列的：数列中的都叫做个数列的 .反省：⑴ 假如成两个数列的数同样而摆列序次不一样，那么它是同样的数列？⑵ 同一个数在数列中能够重复出？3.数列的一般形式：a1, a2 , a3 , ,a n ,4.数列的通公式：假如数列 a n a n 与n之的关系能够用，或a n，此中a n是数列的第.的第 n来表示，那么就叫做个数列的通公式 .反省：⑴全部数列都能写出其通公式？⑵一个数列的通公式是独一？⑶数列与函数有关系？假如有关系，是什么关系？5．数列的分：1）依据数列数的多少分数列和数列；2）依据数列中的大小化状况分数列，数列，数列和数列.◆ 典型例例 1 写出下边数列的一个通 公式，使它的前 4 分 是以下各数：⑴ 1，－1，1，－1；234⑵ 1， －1， 1， －1； （ 3） -1, 1，-1， 1； （ 4）1 ，0， 1， 0；（ 5）1，4， 9 ，16；251017（6） 12， -13 ，1，-41 ； 123 45（7）15, 24 , 35 , 48 , 63 , , 2 5 10 17 26小 ：要由数列的若干 写出数列的一个通 公式， 只需 察剖析数列中的 的组成 律，将 表示 数的函数关系 .例 2 已知数列 2，72，2，⋯的通 公式 a nan b，求 个数列的第四 和4cn第五 .式：已知数列5 ， 11， 17 ， 23 ， 29 ，⋯， 5 5 是它的第 .小 ：已知数列的通 公式， 只需将数列中的 代入通 公式， 就能够求出 数和 .例 3 在数列 { a n } 中， a 1=2,a 17=66，通 公式是 数 n 的一次函数 .(1)求数列 { a n }(2)88 是不是数列 { a n } 中的 .◆ 手练 1 写出下边数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是以下各数：（1） 1， 1，1， 1；3 5 7（ 2）1， 2， 3，2 .（ 3）－１，２，－３，４； （ 4）２，４，６，８；（ 5）１，４，９，１６； （6） 11 ， 1 1 ， 1 1 ， 1 12 23 34 4 5练 2 写出数列 { n 2 n} 的第 20 项，第 n ＋1 项 .练 3 已知数列｛ a n ｝的通项公式 a nn 2 8n 5 ．（１）写出这个数列的前５项，并作出前５项的图象； （２）这个数列全部项中有没有最小的项？三、学习小结1. 关于比较简单的数列，会依据其前几项写出它的一个通项公式；2. 会用通项公式写出数列的随意一项 .◆ 当堂检测1.以下说法正确的选项是（ ） .A. 数列中不可以重复出现同一个数B.1，2，3，4 与 4， 3， 2， 1 是同一数列C.1，1，1，1⋯不是数列D.两个数列的每一同样，数列同样2.以下四个数中，哪个是数列{ n(n1)} 中的一（）.A. 380B. 392C. 321D. 232已知数列a n，a n 1(n N )，那么1是个数列的第（）.3.n(n2)120A. 9B. 10C.11D. 124.在横上填上适合的数：（ 1） 3， 8， 15，，35，48.（ 2），111 4，，16，32；（ 3）351733 2，4，，16，32，5.写出数列1，1，1，1的21222324一个通公式.。

《数列的概念》导学案一、学习目标1、理解数列的概念，了解数列的分类。

2、掌握数列的通项公式，能根据通项公式写出数列的项。

3、能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式。

二、学习重难点1、重点（1）数列的概念及通项公式。

（2）由数列的前几项写出数列的通项公式。

2、难点（1）根据数列的前几项准确地写出数列的通项公式。

（2）理解数列是一种特殊的函数。

三、知识链接1、函数的概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。

2、函数的表示方法：解析式法、列表法、图象法。

四、自主学习（一）数列的概念1、观察下列例子中的数，它们有什么共同特点？（1）一个工厂把所生产的钢管按内径尺寸从小到大排成一列：250mm，251mm，252mm，253mm，…（2）无穷多个 1 排成一列数：1，1，1，1，…（3）正整数 1，2，3，4，5，…的倒数排成一列数：1，1/2，1/3，1/4，1/5，…2、数列的定义：按照一定顺序排列着的一列数称为数列。

3、数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

各项依次叫做这个数列的第 1 项（或首项），第 2 项，…，第 n 项，…。

4、数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，…，简记为{an}。

（二）数列的分类1、按项数的多少，数列可以分为：（1）有穷数列：项数有限的数列。

（2）无穷数列：项数无限的数列。

2、按项的大小变化，数列可以分为：（1）递增数列：从第 2 项起，每一项都大于它的前一项的数列。

（2）递减数列：从第 2 项起，每一项都小于它的前一项的数列。

（3）常数列：各项都相等的数列。

（4）摆动数列：从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列。

（三）数列与函数的关系1、数列可以看作是一个定义域为正整数集N（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。

数列（第2课时）【学习导航】知识网络学习要求1．进一步理解数列概念，了解数列的分类；2．理解数列和函数之间的关系，会用列表法和图象法表示数列；3．了解递推数列的概念。

【自学评价】1．数列的一般形式： ,,,,,321n a a a a ，或简记为{}n a ，其中n a 是数列的第n 项。

2．数列的分类：按n a 的增减分类：（i ）递增数列：n N *∈任意，总有1n n a a +>；（ii ）递减数列：n N *∈任意，总有1n n a a +<；(iii) 摆动数列：l N *∈任意k,，有1k k a a +>，也有1l l a a +<，例如1,2,4,6,8,---；（iv ）常数列：n N *∈任意，1n n a a +=；（v ）有界数列：存在正整数M 使||n a M ≤；（vi ）无界数列：对任意正整数M 总存在n a 使||n a M >。

3．递推数列：如果已知数列{}n a 的前一项（或前几项），且任意一项n a 与它的前一项1n a -（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，则这个数列叫递推数列，这个公式叫这个数列的递推公式。

递推公式是给出数列的一种重要方式。

【精典范例】【例1】写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）222221314151,,,2345----； （2）12341,2,3,42345； （3）9，99，999，9999。

【解】（1）这个数列的前4项的分母都是序号加上1，分子都是分母的平方减去1，所以它的一个通项公式是：2(1)11n n a n +-=+； （2）这个数列的前4项每一项都可以分为整数部分n 与分数部分1n n +的和，所以它的一个通项公式是：1n n a n n =++； （3）这个数列的前4项每一项加1后变成10,100,1000,10000，所以它的一个通项公式是：101n n a =-。

执笔人：姚东盐审核人：2009年10月日必修5数列复习小结第2课时第20课时一、学习目标（1）进一步熟练掌握等差等比数列的通项公式和前n项和公式；（2）提高分析、解决问题能力.二、例题探究例1 （2009浙江文）设S”为数列｛a”｝的前"项和，S” = kn2 + n , ne N* ,其中k是常数.I）求⑷及a” ；II）若对于任意的me N*, a m, a2m, a%成等比数列，求k的值.解（I ）当n = \,a x = S x = k + 1,n > 2,a n = S n -S”_] = kn~ + n - [k（n -1）2 + （”一1）] = 2kn — k + \（ * ）经验，n-\,（*）式成立，/. a n = 2kn -k + 1（II）•••成等比数列，:宀]即（4km -k + 1）2 = （2km-k + l）（8hn-k+1）,整理得：mk（k-1） = 0,对任意的me N *成立，/. k = = 1例2 （2009山东卷文）等比数列｛a”｝的前n项和为S”，已知对任意的ne N+，点（“,S”），均在函数y = b x + r（b> 0且b工l,b,r均为常数）的图像n +1上.（1）求r的值；（11）当b二2时，记b n = ------ （ZIG N+）求数列｛仇｝4勺的前"项和T”解：因为对任意的” w N+ ,点（”,S”），均在函数y = b x + r（b > 0且b l,b,r均为常数）的图像上所以得S n=b n + r,当” =1 时，Oj = Sj =b + r, 当n>22”+i 2" _] 2"+24 2"+i 2"+2 _23 1 ” +1 _ 3 n + 32 2"2,,+1 ~2 2"+i 2H 2"+i 2 所以时,a n = S n -S n _x =b n +r-(肝 + r) = b"~ b n ~' =(b-\)b n ~l, 又因为｛ a… ｝为等比数列，所以r = -l , 公比为b,a n =(b-l)b n ~l(2)当 b=2 时，a n = (b — I)/?"" = 2"T ,3 4 n + 1-+丄 T = A +A +A +...+JL +ZI ±12 11 23 24 25 2"+i 2"+22 1 1 1 1 n + 1相减，侍訐二去+歹+歹+歹+-+亍r-尹 丄__1_ 1 2"「" " +1 _ 3 1 n + 1 【命题立意】：本题主要考查了等比数列的定义，通项公式，以及已知S”求a”的 基木题型，并运用错位相减法求出一等比数列与一等差数列对应项乘积所得新 数列的前"项和T”.例3.某企业2008年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能 力将逐年下降•若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少 20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除 技术改造资金的情况下，第"年（今年为第一年）的利润为500（1+丄）力元2"（"为正整数）.（I ）设从今年起的前"年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A”万元, 进行技术改造后的累计纯利润为B”万元（须扣除技术改造资金），求A”、B”的 表达式；, n+1 n+1 n+1b n 4X 2”T2"+I（II）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进彳丁技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？解：（I）依题意知，数列A”是一个以500为首项，一20为公差的等差数列，所(T)x(—20) = 490/1 -10/J2,以4” = 480“ + "B,, = 500(1 + |) + 500(1 + *) + ••• + 500(1 + * - 600 500“++* + ••• + *)一6002^~500=500” + 500 x ------------- 1 ---- 600 = 500;?- —-1001_1 2"2（II）依题意得,B” > A”,即500n- —-100>490n-10n2,50 °可化简得—<n2 + n-10,2〃50 9可设于（〃）二—,g（n） = n2 +n-10又-neN+,:.可设/（〃）是减函数，g（〃）是增函数，又f（3） = ^>g（3） = 2, f（4）=浮 < g⑷=8O lo则“ =4时不等式成立，即4年三、课后作业1. （2007宁夏）已知a, b, c, d成等比数列，月.曲线y = x2 -2x+ 3的顶点是(b, c),贝U ad等于_________ 2 2.（2006江西卷）已知等差数列｛a”｝的前n项和为S”,若OB= aj OA+a200OC,且A、B、C二点共线（该直线不过原点0）,则汕= _____________ 1003. （2008江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵：2 34 5 67 8 9 10按照以上排列的规律，第n行（n 23）从左向右的第3个数为n2—n +6答案2四、反思总结。

§1.1 数列的概念学习目标：1、理解数列的概念，表示，分类等基本概念。

2、了解数列的通项公式，会根据此写出任意一项。

3、会根据数列的前几项写出它的通项公式。

重点难点：1、重点：数列概念理解及用通项公式写出任一项。

2、难点：根据数列前几项归纳出数列通项公式。

学法指导：自学，小组讨论交流，师生点评提高。

知识链接：一、知识梳理. 认真阅读课本3-6页完成下列问题。

1. 写出：所有正偶数组成的一列数：2. 5的正整数倍组成的一列数：结合课本实例，给数列下一定义：叫数列中的项。

它可以表示成 或 。

其中数列的第一项称为第二项可以表示为 。

是数列的通项。

3. 数列可以根据 分为有穷数列和无穷数列。

试各举一例。

4.、项数 1， 2， 3， 4，…，n, …项 1， 31， 51， 71，…，121-n ，…我们可以看出，这个数列的每一项的序号n 与这一项a n 之间有这样的对应关系：121-=n a n ，这就是这个数列的一个通项公式。

概括通项公式的概念：。

（注：有了通项，任给一个n 的值，我们就可以得到它对应的项） 二、预习交流、解决问题 1、设数列, 则 （ ） A .第六项 B .第七项 C .第八项 D .第九项3、在数列1，1，2，3，5，8，13，x ，34，55，…中，x 的值是（ ） A 、19 B 、 20 C 、 21 D 、224、已知数列1，－1，1，－1，…，则下列各式中，不能作为它的通项公式的是 哪一 个（ ）A ．1)1(--=n n aB ．2)12(sin π-=n a n C ．⎩⎨⎧-=)(1)(1为偶数为奇数n n a n D ．n na )1(-=探究案例：1、已知数列{}n a 的通项公式n d a cn n=+，且2433,22a a ==，求10a ．2、已知{}n a 满足13a =，121n n a a +=+，试写出该数列的前5项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.3、已知数列{a n }的通项公式为a n =3n 2-28n. (1)写出数列的第4项和第6项；（2）问-49和68是该数列的项吗？若是，是第几项；若不是，请说明理由目标检测：1、在数列{}n a 中，12n n n a a a ++=+，122,5a a ==，则6a 的值是 （ ） A.3- B.11- C.5- D.192、数列3，5，9，17，33，…的通项公式n a 等于（ ）A ．n 2B ．12+nC ．12-nD ．12+n3、600是数列1×2,2×3,3×4,4×5,…的( )(A)第20项 (B)第24项 (C)第25项(D)第30项4、数列{}n a 中，11,111+==-n n a a a ，则=4a5、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n 个图中有___________个点.（1） （2） （3） （4） （5）总结提升： 学后反思：作业布置：自我评价：我的疑惑：。

必修五数列概念与简单表示法【学习目标】1、记住数列概念，区分数列项与项数；2、认清数列与函数关系，了解数列几种分类；3、能根据数列假设干项写出数列通项公式；4、了解数列递推公式，能由数列递推公式求出数列一些项。

【重点与难点】重点：归纳数列通项公式；难点：由数列前假设干项写出通项公式。

【使用说明及学法指导】P28—P31内容，然后开场做导学案。

2.将预习中不能解决问题标出来，以便课上交流讨论。

预习案一．问题导学1.数列是函数吗？假设是，定义域，值域与对应法那么分别是什么？2.数列有那些呈现方式？求数列通项公式时怎样去找寻规律？二．知识梳理1、数列是按照排列一列数，数列中每一个数叫做这个数列。

项数有限数列叫做，项数无限数列叫做。

2、数列一般形式可以写成简记为，其中称为数列第1项〔或称为首项〕，称为第n项。

如果第n项与序号 n之间关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列。

3、递增数列：从项起，每一项都数列；递减数列：从项起，每一项都数列。

怎样定义常数列、摆动数列？4、假设数列首项，且数列中从第二项起，每一项与前一项〔或前几项〕间关系可用一个公式来表示，那么这个公式称为数列，由这个公式给出数列方法叫做。

1.观察下面数列特点，用适当数填空，并写出各数列一个通项公式：〔1〕〔〕，－4，9，〔〕，25，〔〕，49…(2) 1,,( ),2,,( ),…2.写出以下数列通项公式(1) 2,0,2,0 (2)(3) (4)9,99,999,9999, …3.，且，求数列前5项.4.根据下面数列通项公式，分别作出它们图像：(1) ；(2)四.我疑问：探究案一．合作探究探究1.求数列通项公式例1、写出以下数列一个通项公式:(1) 1，3，7，15，…；(2) 2，5，10，17，…；(3) ；(4) 0.9，0.99，0.999，0.9999，….探究2.数列与函数、方程联系例2.数列通项公式为.(1)求；(2)判断22是不是这个数列项.假设是，是第几项假设不是，说明理由；(3)求该数列中最小项及相应项数.二、课堂小结：训练案一、课堂训练与检测1.数列1，3，6，10，…一个通项公式是〔〕A.a n=n2-(n-1)B.a n=n2-1C.a n=D.a n=2．数列，，它最小项是第项。

课题：§1.1.2数列的函数特征
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一、教学目标
1.了解数列是一种特殊的函数;
2. 能判断数列的单调性.
教学重点：1了解数列是一种特殊的函数;
教学难点： 能判断数列的单调性.
二、问题导学
1、阅读课本第6页实例分析部分得到：
函数图像呈上升的是 ，函数图像呈下降的是 ，图1-7的图像显示此数列为 .
从而发现数列的图像是由一些 构成的
① 递增数列： ② 递减数列： ③ 常数列：
三、问题探究
知识点：判断函数的单调性可以由定义证明也可以画图观察
阅读课本第7页并填写下列内容：
例3 判断下列无穷数列的增减性.
（1）2，1，0，-1，…，3-n ，… （2）21，32，43，…1+n n ，… ⑴ 用定义证明 ⑵ 用定义证明
11______
______
______n n n n a a a a ++==-= 11__________________n n n n b b b b ++==-=
例4、画图观察
有的项大于它的前一项，有的项小于它的前一项，我们把这个数列称作叫作 ，从图像上观察发现数列的各点相对于横轴 ，它既不是 ，也不是 .
例5、带着下列问题理解：
① 为何各站编号：能更清晰的观察到某站及其剩余邮件数
② 各站剩余邮件数的计算
③ 各站剩余邮件数n a 是其站号n 的函数
四、课堂练习
1、⑴ 课本第8页练习题1
⑵课本第8页练习题2
单调性分析：
⑴
⑵
⑶课本第9页B组第2题
五、自主小结
六、课堂反思
X轴y轴
例1、例2图。