九年级数学上册 341 相似三角形的判定教案 (新版)湘教版

相似三角形的判定教学目标【知识与技能】经历三角形相似的判定定理“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”和“三边成比例的两个三角形相似”的探索及证明过程.【过程与方法】让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.【情感态度】在合作、交流、探讨的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心.【教学重点】掌握判定定理，会运用判定定理判定两个三角形相似.【教学难点】会准确的运用两个三角形相似的条件来判定两个三角形是否相似.教学过程一、情景导入，初步认知问题：（1）相似三角形的定义是什么？三边成比例，三角分别相等的两个三角形相似.(2)判定两个三角形相似，你有哪些方法？方法1：通过定义(不常用)；方法2：通过平行线（条件特殊，使用起来有局限性）；方法3：判定定理1，两角分别相等的两个三角形相似.【教学说明】引导学生复习学过的知识，承前启后，激发学生学习新知的欲望.二、思考探究，获取新知下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似.1.我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS”判定方法，你能通过类比的方法猜想到三角形相似的其它判定方法吗？2.任意画△ABC与△A′B′C′，使∠A′=∠A， =k.(1)分别度量∠B′和∠B，∠C′和∠C的大小，它们分别相等吗？(2)分别度量BC和B′C′的长，它们的比等于k吗？(3)改变∠A或k的大小，你的结论相同吗？由此你有什么发现？【教学说明】引导学生画图，并鼓励证明命题归纳结论.【归纳结论】两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.3.如图，在△ABC与△DEF中，已知∠C=∠F,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm.求证：△ABC∽△DEF.证明：∵AC=3.5cm，BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm，又∵∠C=∠F，∴△ABC∽△DEF.4.我们已经学习了三角形相似的2个判定定理，类似于三角形全等的“SSS”判定方法，你能通过类比的方法猜想三角形相似的其他判定方法吗？5.你能证明你的结论吗？已知：如图，在△A′B′C′和△ABC中，求证：△A′B′C′∽△ABC.【教学说明】引导学生证明.【归纳结论】三边成比例的两个三角形相似.6.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，.求证：△ABC∽△A′B′C′.。

湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定》（第2课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是湘教版数学九年级上册3.4的内容，这部分内容是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生探究并掌握相似三角形的判定方法，并通过大量的例题和练习题，使学生熟练掌握并应用这些方法。

教材中提供了丰富的教学资源，包括例题、练习题、探究题等，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的概念和性质有一定的了解。

但是，对于相似三角形的判定方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、探究等活动，发现并总结相似三角形的判定方法。

同时，学生可能对一些复杂的问题感到困惑，需要教师给予适当的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，并能灵活运用。

2.过程与方法：通过观察、思考、探究等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法。

2.难点：如何引导学生发现并总结相似三角形的判定方法。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、思考、探究，发现并总结相似三角形的判定方法。

2.例题教学法：教师通过讲解典型例题，使学生掌握相似三角形的判定方法。

3.练习法：教师布置适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教材：湘教版数学九年级上册。

2.教学多媒体设备：用于展示教材内容、例题和练习题。

3.练习题：用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾相似三角形的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生观察、思考，发现相似三角形的判定方法。

湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质，主要介绍了相似三角形的判定方法和性质。

本节课的内容是学生在学习了相似概念、相似多边形的基础上进行的，是进一步培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要内容。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似的概念和性质，同时具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但学生在学习过程中，对相似三角形的判定与性质的理解和运用还有一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.理解相似三角形的判定方法。

2.掌握相似三角形的性质。

3.能够运用相似三角形的判定与性质解决实际问题。

4.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法和性质。

2.教学难点：相似三角形的判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的兴趣，激发学生的思考。

2.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。

3.启发式教学法：引导学生主动探究，发现知识，提高学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似三角形的判定与性质的相关知识。

2.教学素材：准备一些生活实例，用于引发学生的思考。

3.学具：准备一些三角形模型，方便学生直观地理解相似三角形的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如相似的建筑物、图片等，引发学生的兴趣，引入相似三角形的概念。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现相似三角形的判定方法和性质，引导学生直观地理解知识。

同时，教师进行讲解，阐述相似三角形的判定与性质的重要性。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，通过给出的实例，运用相似三角形的判定与性质进行解答。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，检验自己对相似三角形的判定与性质的理解。

湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》教学设计2一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》是九年级数学的重要内容，主要让学生掌握相似三角形的判定方法和性质。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和定理等知识的基础上进行学习的，为后续学习相似多边形、三角函数等知识打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于相似三角形的判定和性质的理解还需要加强，特别是对于一些具体的判定方法和性质的证明过程，需要通过实例进行讲解和练习。

三. 教学目标1.让学生掌握相似三角形的定义和性质。

2.让学生学会运用相似三角形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.相似三角形的定义和判定方法。

2.相似三角形的性质及其应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究相似三角形的定义和性质。

2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解相似三角形的判定和性质。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习相似三角形的判定和性质。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的例子，让学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引导学生发现相似三角形的定义。

2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的定义，并通过PPT展示相关的图片和例子，让学生理解和掌握相似三角形的定义。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的例子，运用相似三角形的定义进行判定，并在小组内进行讨论和分享。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）讲解相似三角形的性质，并通过PPT展示相关的图片和例子，让学生理解和掌握相似三角形的性质。

湘教版数学九年级上册《3.4.1相似三角形的判定》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册《3.4.1相似三角形的判定》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握相似三角形的判定方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本性质和判定方法的基础上进行授课的。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的基本性质和判定方法有一定的了解。

但是，学生对相似三角形的判定方法的理解和运用还需要加强。

因此，在教学过程中，需要通过例题和练习题的讲解和训练，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定方法。

三. 教学目标1.让学生掌握相似三角形的判定方法。

2.培养学生运用相似三角形的判定方法解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习的意识和能力。

四. 教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法。

2.教学难点：相似三角形的判定方法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形的判定，激发学生的学习兴趣。

2.例题教学法：通过典型例题的讲解，让学生理解和掌握相似三角形的判定方法。

3.练习法：通过练习题的训练，巩固学生对相似三角形判定方法的理解。

4.小组合作学习：让学生在小组内讨论和分享学习心得，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，展示相似三角形的判定方法和例题。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

3.教学黑板：准备教学黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如相似的图形、图片等，引导学生思考什么是相似三角形，引出相似三角形的判定方法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示相似三角形的判定方法，引导学生观察和思考，让学生理解和掌握判定方法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些类似的例题，教师进行讲解和指导，帮助学生巩固对相似三角形判定方法的理解。

湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》教学设计9一. 教材分析湘教版数学九年级上册 3.4《相似三角形的判定与性质》是本节课的主要内容。

本节课主要介绍了相似三角形的判定条件和性质，以及如何应用这些判定条件和性质解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定与性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质、三角形的相似等知识，具备了一定的数学基础。

但是，学生对于相似三角形的判定条件和性质的理解可能还存在一定的困难，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

三. 教学目标1.理解相似三角形的判定条件，能够运用判定条件判断两个三角形是否相似。

2.掌握相似三角形的性质，能够运用性质解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.相似三角形的判定条件。

2.相似三角形的性质及其应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索相似三角形的判定条件和性质。

2.通过示例讲解，引导学生理解相似三角形的判定条件和性质，并能够运用到实际问题中。

3.运用多媒体教学手段，展示相似三角形的判定和性质的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何判断两个三角形是否相似。

激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（15分钟）展示相似三角形的判定条件和性质的定义。

通过示例讲解，让学生理解判定条件和性质的含义，并能够运用到实际问题中。

3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用相似三角形的判定条件和性质判断给定的三角形是否相似。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些相似三角形的判定和性质的应用题。

教师选取部分题目进行讲解，总结解题方法。

湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》教学设计10一. 教材分析《相似三角形的判定与性质》是湘教版数学九年级上册3.4节的内容。

本节主要介绍了相似三角形的判定方法和性质，是学生进一步学习几何知识的重要基础。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定和性质，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，对于图形的变换和判定有一定的了解。

但是，学生对于抽象的几何概念的理解和运用还需要进一步的培养。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和练习，帮助学生理解和运用相似三角形的判定和性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解相似三角形的判定和性质，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，增强对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法和性质。

2.教学难点：相似三角形的判定条件的理解和运用。

五. 教学方法1.引导法：通过提问和引导，激发学生的思考和探索。

2.示例法：通过具体的例题，展示相似三角形的判定和性质的应用。

3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对相似三角形判定和性质的理解。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示相似三角形的判定和性质的例题和练习。

2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固学生的学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问和引导，让学生回顾三角形的基本性质，引出相似三角形的概念。

2.呈现（10分钟）展示相似三角形的判定和性质的PPT，通过具体的例题，引导学生理解和掌握相似三角形的判定和性质。

3.操练（10分钟）让学生进行相似三角形的判定和性质的练习题，巩固学生对相似三角形判定和性质的理解。

4.巩固（10分钟）通过小组讨论和分享，让学生进一步巩固相似三角形的判定和性质的应用。

湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》教学设计7一. 教材分析《相似三角形的判定与性质》是湘教版数学九年级上册3.4节的内容。

本节主要介绍了相似三角形的判定方法和性质，为后续几何学习打下基础。

教材通过具体的例题和练习，使学生掌握相似三角形的判定和性质，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，具备一定的几何基础。

但学生在学习过程中，可能对相似三角形的判定和性质的理解不够深入，需要通过实例和练习，进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法和性质，能运用相似三角形的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法和性质。

2.难点：相似三角形的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例分析法等，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的几何思维能力。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

2.准备多媒体教学设备，用于展示几何图形和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习全等三角形的性质，引导学生思考：如果两个三角形全等，那么它们的边长和角度是否相等？从而引出相似三角形的概念。

2.呈现（10分钟）展示几个相似三角形的实例，让学生观察并判断它们是否相似。

引导学生发现相似三角形的特点，总结出相似三角形的定义。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出几个相似三角形，并说明判断的依据。

教师巡回指导，纠正判断错误，引导学生总结出判定相似三角形的方法。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对相似三角形判定方法的掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。

湘教版九年级上册教学设计3.4相似三角形的判定与性质一. 教材分析湘教版九年级上册的教学设计3.4主要讲述了相似三角形的判定与性质。

这一部分内容是初中数学的重要知识点，也是学生进一步学习高中数学的基础。

本节课的内容包括相似三角形的定义、判定方法和性质。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定与性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过三角形的性质和判定，对三角形的概念有一定的了解。

但是，他们对相似三角形的定义和判定方法可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对相似三角形的性质的推导和应用有一定的困难，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握相似三角形的定义、判定方法和性质，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养他们的合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义、判定方法和性质。

2.难点：相似三角形的性质的推导和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引发学生对相似三角形的兴趣和好奇心。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作和推理，发现相似三角形的判定方法和性质。

3.合作学习法：学生分组讨论和合作，共同解决问题，培养他们的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教学PPT、实例和练习题。

2.学生准备：笔记本、尺子、圆规等学习工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如建筑设计中相似三角形的应用，引发学生对相似三角形的兴趣和好奇心。

引导学生思考：什么是相似三角形？为什么相似三角形在实际问题中如此重要？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相似三角形的定义、判定方法和性质。

湘教版数学九年级上册3.4.1《相似三角的判定》（第4课时）说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.4.1《相似三角形的判定》是本册教材中的重要内容，它为学生提供了判断两个三角形相似的方法，并进一步学习了相似三角形的性质。

本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本知识以及全等三角形的基础上进行的，为后续学习相似三角形的应用打下基础。

本节课的主要内容包括：相似三角形的定义、相似三角形的判定方法以及相似三角形的性质。

其中，相似三角形的定义是本节课的核心内容，学生需要理解并掌握两个三角形对应角度相等、对应边成比例的概念。

相似三角形的判定方法是本节课的重点内容，学生需要学会运用AA、SSS、SAS三种方法判定两个三角形相似。

相似三角形的性质是本节课的难点内容，学生需要理解并掌握相似三角形的对应边成比例、对应角相等的性质。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的基本知识有了初步了解，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，学生在学习本节课时，仍存在以下困难：1.学生对相似三角形的定义理解不够深入，容易与全等三角形混淆。

2.学生对相似三角形的判定方法掌握不牢固，特别是在实际应用中，无法灵活运用。

3.学生对相似三角形的性质理解不透彻，无法运用性质解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定方法，理解相似三角形的性质。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养直观思维能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的定义，相似三角形的判定方法，相似三角形的性质。

2.教学难点：相似三角形的性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，直观展示相似三角形的判定过程，增强学生的直观感受。