1.2分数乘整数

1.2 分数乘整数（学案）-六年级数学上册人教版一、教学目标1. 让学生掌握分数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。

2. 培养学生运用分数乘整数解决实际问题的能力。

3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作意识。

二、教学内容1. 分数乘整数的计算方法。

2. 分数乘整数在生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：分数乘整数的计算方法。

2. 教学难点：理解分数乘整数的意义，并能灵活运用解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过实例导入，激发学生的学习兴趣。

教师出示一张长方形纸，将其平均分成若干份，请学生用分数表示其中的一份或几份。

引导学生发现，当我们要表示多份时，可以将这个分数乘以一个整数。

2. 新课：讲解分数乘整数的计算方法。

首先，让学生回顾分数乘以分数的计算方法，然后引导学生发现，分数乘整数实际上就是将这个分数加上自身若干次。

例如，2/3乘以4，就是将2/3加上自身3次，即2/3 2/3 2/3 2/3。

接着，教师通过例题，让学生掌握分数乘整数的计算步骤，并强调计算时要注意的事项。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题包括基本题和提高题，教师巡回指导，关注学生的完成情况，并及时解答学生的疑问。

4. 应用：让学生运用分数乘整数解决实际问题。

教师出示一些实际问题，如“小明有3块巧克力，每块巧克力是1/4千克，那么小明一共有多少千克的巧克力？”等，让学生分组讨论，共同解决问题。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结分数乘整数的计算方法和注意事项，并强调其在实际问题中的应用。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中有哪些地方用到了分数乘整数，并记录下来。

六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学策略，以提高教学效果。

2. 在教学过程中，要注意引导学生运用数学思维解决问题，培养他们的创新意识。

3. 加强与学生的互动，鼓励他们积极参与课堂讨论，提高他们的合作能力。

一、数与代数1.1分数乘法1.1.1分数乘法算式的意义（1）一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少？ 典型例题：①把一根3米长的绳子平均分成8份。

每份占总长的（ ）（ ），每份长（ ）米；两份长（ ）米，相当于1米的（ ）（ ）②填空：甲数是乙数的35 。

（ ）×35=（ ）；1.1.2分数乘法计算法则（1）分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。

或者先将整数与分数的分母进行约分，再计算。

（2）分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，过程中能约分的要约分。

注意：任何整数都可以看作为分母是1的分数，因而分数乘整数与分数乘分数计算方法本质是一样的。

（3）分数连乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，过程中能约分的要约分。

注意：约分时要一组一组约，一组约分后，再约下一组。

典型例题：①计算：49×421219×8 （132+725）×25 13×25×(225+213)②一个数是56，它的47是（）；120千米的23是（）。

③红花有100朵，黄花的朵数是红花的五分之二，黄花有多少朵？④男生有 30 人，女生比男生多五分之一，女生比男生多多少人？女生有多少人？⑤小明看一本书，已经看了72页，剩下的是已看的34，这本书共有多少页？⑥一堆煤共有10吨，第一天用去25，第二天比第一天多用去14吨，两天共用去多少吨？⑦小明阅读一本80页的科学书，第一天看了全书的15少2页，小明第二天从第几页开始看起？1.1.3倒数的认识（1）乘积是1的两个数互为倒数。

（2）1的倒数是1，0没有倒数。

（3）一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。

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1.1分数乘整数一、填一填。

1．74＋74＋74=（ ）×（ ） 2. 107×2=（ ）＋（ ） 3.94×5表示（ ）。

4．8个111的和是（ ）；求6个92的和，列式是（ ）。

5．一个正方形的边长是152米，它的周长是（ ）米。

二、计算。

113×2= 169×5= 4×157= 93×5= 7×107= 三、 一个漏水的水龙头每小时滴水101桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？四、 教室的门高2米，小明的身高大约是门高的43，小明的身高是多少米？五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。

1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？2.妈妈需要买多少袋药？答案：一、 1. 3 2.3. 5个4. 6×5.二、三、 ×5=（桶） ×10=1（桶） ×24=（桶）四、2×=（米）五、 1. ×3=1（袋） ×3=（袋） 2. 1×3+=7（袋）1.2分数乘分数一、计算。

感冒冲剂成人一次21袋，儿童一次31袋，一日3次。

3241⨯= 31×61= 4131⨯= 3152⨯=14587⨯= 9843⨯= 7921⨯= 7683⨯= 6792⨯= 56245⨯= 二、列式计算。

1．71的51是多少？ 2.43的65是多少？ 3．156千克的31是多少千克？ 4.87米的214是多少米？三、校园面积的53是空地，空地的32准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。

五（1）班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的54。

两个班分别打扫了操场的几分之几？答案： 一、二、 1. ×=3.4.三、 ×=四、=1．3 整数乘法运算定律推广到分数一、用简便方法计算。