控制测量学课程设计指导书

《控制测量学》课程设计指导书（测绘工程专业适用）华北科技学院土木工程系测绘工程教研室2009年12月4日一、执行的规范及要求本次课程设计的主要依据是控制测量课程设计大纲（含任务书）、工程测量规范或城市测量规范。

有关的技术指标要求如下：二、已有成果及资料的收集（一）测区已有成果资料根据大纲中提供的任务情况，在测区内已有如下成果：1．三河市灵山测区1：1万地形图2幅，已有坐标见表2-1。

表2-1点名X坐标Y坐标高程H 备注三河4427064.74 20506606.99 17.82 一等三角点刘辛庄4431758.67 20498901.97 23.50 一等三角点中央子午线经度117°，1954北京坐标系，采用克拉索夫斯基椭球。

2．燕郊测区有1：1万燕郊开发区规划图1幅，已有坐标成果如表2-2。

表2-2点名X坐标Y坐标高程H 备注点将台4421650.600 20483995.600 一等三角点有色院4422665.054 20485530.457 四等三角点核工部4424282.087 20484072.213 四等三角点设计院4423271.536 20484072.213 四等三角点交干院4423596.223 20482518.181 四等三角点煤干院（华科）4424528.396 20482681.173 四等三角点京哈大桥4423045.500 20481620.261 四等三角点中央子午线经度117°，1954北京坐标系，采用克拉索夫斯基椭球。

3．门头沟测区1：1万地形图1幅，没有当地国家坐标数据。

（二）需要收集的资料除了教师提供的已知资料以外，同学们还应该收集如下资料：1．测区的人文地质资料及地理资料，冻土线深度，测区的气候状况等等。

2．测区其他的控制点资料、投影带投影面选择及椭球参数等资料。

（三）已有成果的分析利用同学们对已有的成果进行分析，实地踏勘并利用全站仪进行试测距离，然后与已有成果进行比对，分析成果的可用性，判断控制点位置的正确性。

具体要求参见规范。

三、测区平面控制网技术设计指导1．控制网布设根据控制网优化设计的原则，平面控制网的布设，应因地制宜，既从当前需要出发，又适当考虑发展。

首先在地形图上进行控制网设计，设计时注意考虑控制网覆盖的范围和密度，按照规程要求的平均边长，同时考虑点与点之间的通视情况，考虑交通便捷程度，减少测绘成本。

平面控制网的建立可以采用三角测量、三边测量、导线测量、GPS测量等方法，对某些精度要求较高的测量也可以采用边角混合测量方法。

采用三角测量或三边测量，控制网布设时应注意如下要求：1）各等级首级控制网，应布设为近四等边三角形的网，其三角形的内角不应小于30°；受地形限制，个别角可放宽，但不应小于25°。

2）加密的控制网，可以采用插网、线形网、插点等形式。

各等级的插点宜采用坚强图形布设。

3）一、二级小三角的布设，可以采用线形锁形式布设，线形锁的布设宜接近于直伸。

采用导线测量方法时，应注意以下几点要求：1）当导线边长较短时，应控制导线边数，但不得超过相应等级到线长度和平均边长算得的边数。

2）导线宜布设成直伸形，相邻边长不宜相差过大。

当附合导线长度超过规定时，应布设成结点导线网，结点与结点、结点与高级点之间的导线长度，不应大于规范中规定的长度的0.7倍。

2．坐标系统选择坐标系统的选择包括平面坐标系统和高程基准的选择，在不同的测区根据情况可以选择不同的坐标系统，以满足测绘生产任务的需要，如苯测绘任务中，门头沟测区因无国家统一坐标系统，可以采取假定坐标系统或当地坐标系统进行计算。

平面控制网的坐标系统，应满足测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km ，的要求，同时还要尽可能满足：1）采用统一的高斯正形投影3°带平面直角坐标系统；2）采用高斯正形投影3°带或任意带平面直角坐标系统，投影面可采用1985年国家高程基准、测区抵偿高程面或测区平均高成面；3）小测区可采用简易方法定向，建立独立坐标系统； 4）在已有平面控制网的地区，可沿用原有的坐标系统。

3．选点、埋石测区首级控制网的布设，应在收集资料和野外踏勘基础上进行的，采用野外踏勘和图上设计相结合的方法，制定出合理的可行的方案，当与国家点联测时，应同时考虑联测方案。

控制点点位的选定，应符合下列规定：1）相邻点之间应通视良好，其视线距障碍物的距离，三角网二等不宜小于2m ，三等和四等不宜小于1.5m 。

2）测距边位置的选择，应满足相应测距方法对地形等因素的要求。

3）控制点应便于长期保存、加密、扩展和寻找。

控制点的具体设计尺寸和类型参见工程测量规范。

4．精度估算根据上面设计的方案，即图上设计的网型，按照精度估算公式进行估算，并对照规范，看看是否满足精度要求，判断设计方案的可行性，然后决定是否采用本方案，若精度不能满足要求，要调整方案，直到满足要求为止。

5．量边精度与测角精度配置测区边角网或导线网中因包含有角度和边长两种不同类型的观测值，在设计阶段合理地确定两者的权，对保证日后平差成果的精度和可靠性是十分重要的。

在已有文献中对此问题做了比较详细的分析推导及模拟计算，并据以得出边角网大体上为测角网和测边网的加权平均的结论。

其中误差的计算，可按下列方法进行。

设，m 1、m 2分别为两个独立观测值(或两独立观测值函数)的中误差，则其加权平均值的中误差M 为222121mm m m M +⋅=两个中误差的比率m 1：m 2在什么情况下才能使M 为最小呢?亦即量边的权与测角的权如何配置才能使其加权平均值的精度为最佳呢?我们可以用两个中误差的不同比率代入上式计算M ，并计算其减小率M ：m 1，详见表3-1观测值的误差比率m 1：m 2加权平均值的误差减小率M ：m 11：1 1：1．5 1：2O ．707 O ．832 O ．8941：3 1：4O ．949 0．970由表3-1可以看出，当量边与测角等权时最为有利，如两者观测精度相差悬殊(如1：3)，则对提高控制网精度已没有什么实际章义。

故在设计阶段制定观测纲要时，可按下式配置量边与测角的精度：Sm m s =''''ρ方 式中方m ''——观测方向中误差；m s ——量边中误差；S ——边长。

如采用电磁波测距，则m s 按下式估算：22)(Sppm R m m c s ⋅+=式中m c ——仪器固定误差(常误差)；R ——仪器比例误差系数；S ——边长(km)。

上述仪器的固定误差与比例误差可用出厂时的标称数据，仪器检定之后可用实测数据。

四、测区高程控制网技术设计指导测区的高程系统，宜采用1985年国家高程基准。

在已有高程控制网的地区进行测量时，可沿用原高程系统，当小测区联测有困难时，亦可采用假定高程系统。

高程控制测量，可根据实际情况采用水准测量和电磁波测距三角高程测量的方法进行。

1．水准路线长度的确定进行测区水准测量设计及确定施测等级时，应考虑下列各因素对水准网精度的要求： (1)平坦地区地形测图的最小基本等高距为o.5m ； (2)地面施工测量、沉降观测和隧道贯通工程等； (3)市政工程设计及施工。

因此要求测区内各等级水准网中相对于起算点的最弱点高程中误差不大于2cm 。

以此为依据，参照国家规范所规定的各等级每公里高差中数的全中误差M w 及偶然中误差M Δ，便可以求算出测区各等级水准路线的最大长度及施测时的不符值、闭合差的限值。

推算方法和其结果在教科书中均有阐述。

我们可以作这样的理解，即在水准路线不超过规定的最大长度限制，按国家测绘局颁布的《工程测量规范》或《城市测量规范》中所规定相应等级的方法进行作业，不符值、闭合差限差都能满足规范规定时，正常情况下每公里高差中数的中误差一定不会超过相应等级的限值，也就是说水准网中最弱点的高程中误差不会大于2cm 。

2．精度估算方法在作测区高程控制网设计时，还会遇到需要估算某一待定点高程中误差的问题。

某待定点高程中误差的计算公式可按求观测值函数中误差的方法列立。

计算待定点高程中误差的公式为fwf p m m 1±= 式中：m w ——每公里高差中数的全中误差；1/p f ——沿水准路线观测高差的权倒数，一般取水准路线的长度或测站数。

3．水准测量等级的确定测区控制网设计中还应确定水准测量路线最长限度或施测等级。

此时，仍然可用求观测值函数中误差的公式进行拟合。

设某测区因施工测量需要设置水准基点，该点距离最近的已经检测确认的国家水准点0.7km 。

现要求水准基点高程中误差不大于±12mm ，则水准测量等级的确定如下：由 p m M w1= 知 mm pm M w 24.61±== 应配置三等水准测量进行作业。

4．三角高程测量测区平面控制网一般用三角高程测量方法测定平面控制点之高程。

为此，需将各点有机联系并设计成三角高程网。

三角高程测量的主要服务目的是地形测图，三角高程网(点)的主要用途是作为解析图根点的高程起算依据，故要求三角高程网中任意点相对于邻近的直接水准点的高程中误差不应超过1／20测图基本等高距。

这样一来，三角高程路线不宜太长，即路线上的边不宜过多或过长。

这就需要在三角高程网中选择适当数量的点，以四等水准测量方法由等级水准点出发直接测定其高程，这类点称为高程起算点。

高程起算点作为三角高程网中的高程起算依据，适当增加其密度(点数)，势必会缩短三角高程路线的长度，这对保证网中最弱点高程中误差不超过1／20基本等高距是有利的。

高程起算点应根据现场实际条件，尽可能均匀分布。

以1／20等高距为基本要求，m=±0.025D 为观测误差，用类似前述水准测量精度估算的方法，反求三角高程测量路线的长度，即可知高程起算点的应有密度。

五、技术设计说明书的编写完成上述设计工作之后，每人要求按照《测绘技术设计规定》的要求撰写技术设计说明书。

（一）技术设计说明书的内容 1．概述主要说明任务来源、目的、任务量、作业范围和作业内容、行政隶属以及完成期限等任务基本情况。

2．作业区自然地理概况与已有资料情况 1）作业区自然地理概况应根据不同测绘任务的具体内容和特点，根据需要说明与测绘作业有关的作业区自然地理概况，内容可包括：作业区的地形概况、地貌特征，如居民地、道路、水系、植被等要素的分布和特征，地形类别、困难类别、海拔高度、相对高差等；作业区的气候情况；测区需要说明的其他情况，如测区有关工程地质与水文地质的基本情况，以及测区经济发达状况等。

2）已有资料情况主要说明已有资料的来源、数量、形式、主要质量情况和评价，说明已有资料利用的可能性和利用方案等。