1、在平面上作点
❖ 点在平面上的几何条件是：点在平面内的 一条直线上
已知：AB在平面P上
点C在直线AB上
则： 点C在平面P上
A
B C
P
2、在平面上作直线
例1: 已知点K在ABC上，试求点K的正面投影。
例2: 判断点M是否在平面ABC内
例3：已知五边形ABCDE的一边BC//V面，完成 其水平投影
❖ 反之：若直线平行于平面,通过平面上的任一点 必能在该平面上作一直线平行于已知直线
平行的投影特性：
b d
a m
c
n
a
c
n d
m
b
例1 试过点D作水 平 线 EF 平 行 于 ΔABC平面
1 、 在 ABC 内 作一水平线 AG
2、过点D作 AG的平行线 即为EF
g
例2 已知直线EF平行于ΔABC，求作ΔABC 的正面投影。
且 abc//OY, abc //OZ
❖ 平面在与其平行的投影面上的投影反映平 面图形的实形 ❖ 平面在其他两个投影面上的投影均积聚成 平行于相应投影轴的直线
三、一般位置平面
❖ 三个投影都为原平面图形的类似形 ❖ 面积均比实形小 ❖不反映 、、 的真实角度
§3.3 平面上的点和直线
一、属于平面上的点和直线的几何条件
aax= aaz＝Aa
aaz＝aayw=Aa
四、点的三面投影作图方法
例1：已知点A的水平投影和正面投影，求其侧面投影。
❖ 作图方法二：
五、点的投影与坐标的关系
例2：已知点A的坐标为(50, 30, 40)， 求其三面投影。
❖ 作图方法：
（3）过原点O作∠YHOYW的角平分线
（4）延长ayH与平分线相交，再过交点作垂 直于Ｙw轴的直线
