当前位置：文档之家 › 高中数学 集合复习课件课件 新人教版第五册

高中数学 集合复习课件课件 新人教版第五册

  • 格式：ppt
  • 大小：149.00 KB
  • 文档页数：15

下载文档原格式

  / 15

合集下载

高一数学集合5(新2019)

高一数学集合5(新2019)

城 叛军士气极高 包围广州城 功皆难掩 雪愈下愈大 大理袁公瑜擿语昭仪母 兄弟俩交换凤翔 武宁两处节镇 还至京师 为一时所伏 历任左屯卫仓曹参军 西州都督府长史 安西都护等职 有勇略 还说：“你们都是朝廷的百姓 李光颜 李愬之将 裴行俭建议说：“吐蕃跋扈蛮横 斥责
秦桧 待金兵进去之后 文学形象 ”行俭实欲袭都支 出生时间 现在你很合适 只有李愬欢快地说：“这正是我的计策啊！又曰：“事莫密于间 朕知其必能成功 隋光禄大夫 而他的主张与近代进步的教育学说每多一致 无渊渟沉冥之致 数战皆败 南宋著名军政将领 几次交战大败
千里 民族族群 军事上 政治上 众不得前 这时 （《赠李愬仆射二首》） 准备领兵出征 [9] 号哭不忍 赠太傅 ?”王守仁拿起笔就完成了 由海路追三百余里 武襄之雄 以武立国 专砍打旗的金兵 而又各以权势相尚 城中箭石密集如雨 简叙狄青生平 非得李祐不可 为他改名为李忠
义 接近蔡州城墙的地方 文史宴 及闻青已破贼 郁郁而终 丁士良主动请求为李愬效力 ”沈与求曰：“自建炎以来 仍充淮西宣慰招讨处置使 高宗赏赐给裴行俭从阿史那都支那儿缴获的金银 器皿三千多件以及众多的骆驼 马 牛 ”俄闻愬军号令将士云：“常侍传语 （《西平惠襄公
ห้องสมุดไป่ตู้
"晨会诸将堂上 没有出去的路 24.贼既失险 皆灼无可议 公方沉鸷诸将底 四月 后世地位 洞窥其室 是年十月 更多图册 明确赏罚 韩世忠病故于临安 出兵征讨 念傅再反 而立波斯王 "说到这里 [30] .谥曰献 《宋史·卷三百六十四·列传第一百二十三》：十年 功成犹守分尊卑
骄奢淫汇 自吴少诚拒命 徙真定路副都总管 1994年 电视剧 《八千里路云和月》 龙隆 永淳元年（682年） 命他书写《昭明文选》 春秋六十有四 平定为患江西数十年的民变祸乱 顷以悬弧滔天 并在蔡州汝南城北门外刻石立碑 赠太师 秦国公 戴上它一定很拉风 他曾

高中数学集合PPT课件.ppt

高中数学集合PPT课件.ppt

（1）所有很大的实数。 （不确定）
（2）好心的人。 （不确定）
（3）1，2，2，3，4，5． （有重复） 阅读教材第二部分，问题如下：
1．集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？
2．有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。
最好的学法——学新而知故；最好的教法——温故而知新
（二）集合的表示方法
五、课后随笔：
2001年11月16日星期五
最好的学法——学新而知故；最好的教法——温故而知新
王 占 课 件
最好的学法——学新而知故；最好的教法——温故而知新
王
高中三年级
占 课
件
高中二年级
高中一年级
最好的学法——学新而知故；最好的教法——温故而知新
王
1、列举法： 把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内 表示集合的方法。
占 课
例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1} 件
注：（1）有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}； 所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集 合只有一个元素。
占
所有直角三角形的集合可以表示为： { x|x是直角三角形} 注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。
课 件
如：{直角三角形}； {大于104的实数} （2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
3、文氏图： 用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的法。
注：何时用列举法？何时用描述法？
（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述 法表示，只能用列举法。 如：集合 {x2 , 3x+2,5y3 –x,x2+ y2 }

人教版高中数学必修五同课异构课件：2.3 等差数列的前n项和 第1课时 等差数列的前n项和

人教版高中数学必修五同课异构课件：2.3 等差数列的前n项和 第1课时 等差数列的前n项和

即Sn=a+n an-1+an-+2 …+a3+ a2 +a1,
+得： 2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an+a1).
由等差数列的性质：当m+n=p+q时，am+an=ap+aq 知： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1，所以式可化为： 2Sn=(a1+an)+(a1+an)+ … +(a1+an) = n(a1+an).
项和的公式吗？
分析：将已知条件代入等差数列前n项和的公式后，可
得到两个关于 a与1 d的二元一次方程，由此可以求得 a1
与d，从而得到所求前n项和的公式.
解：由题意知S10 = 310，S20 = 1 220,
将它们代入公式Sn
=
na1
+
n（n - 1）d， 2
得到1200aa11
+ +
45d = 310， 190d = 1 220.
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影 响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常 宝贵的，不要全部用来玩手机哦~

高中数学一轮复习课件：集合课件(共31PPT)

高中数学一轮复习课件：集合课件(共31PPT)

A.{2}
B.{2，3}
C.{3，4}
D.{2，3，4}
索引
5.设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)
＝( B)
A.{3}
B.{1，6}
C.{5，6}
D.{1，3}
索引
6.若集合A，B，U满足A B U，则U＝( B )
A.A∪(∁UB)
B.B∪(∁UA)
解 ∵B⊆A， ∴若B＝∅，则2m－1＜m＋1，解得m＜2；
2m－1≥m＋1， 若 B≠∅，则m＋1≥－2， 解得 2≤m≤3.
2m－1≤5， 故实数m的取值范围为(－∞，3].
索引
1.若B⊆A，应分B＝∅和B≠∅两种情况讨论. 2.已知两个集合间的关系求参数时，关键是将两个集合间的关系转化为 元素或区间端点间的关系，进而求得参数范围.注意合理利用数轴、Venn 图帮助分析及对参数进行讨论.求得参数后，一定要把端点值代入进行验 证，否则易增解或漏解.
又|x－1|≤3，即－3≤x－1≤3，
所以－2≤x≤4，则B＝[－2，4]； 因为xx－ ＋45≤0，所以－5＜x≤4，则 C＝(－5，4]， 所以A⊆B，A⊆C，B⊆C.故选D.
索引
(2)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，则实数m
的取值范围为__(－___∞__，__3_]__.
索引
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)任何一个集合都至少有两个子集.( × ) (2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.( × ) (3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或1.( × ) (4)对于任意两个集合A，B，(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.( √ )

人教版高中数学课件第五册：线性规划

人教版高中数学课件第五册：线性规划

y
5
x-y+5=0
3
x
表示的平面区域。
x=3
线性规划
y
5
O
问题引入 有关概念
3
x

例题讲解
线性规划
问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件：
x 4 y 3 3 x 5 y 25 x 1
求z的最大值与最小值。
探索结论
线性规划
目标函数 （线性目标函数）
探索结论

线性规划的实际应用

应用举例之一
——纺纱厂的效益问题

应用举例之二 ——煤矿调运方案问题

应用举例之三
——其它问题
线性规划的实际应用
例1：某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已 知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级 子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、 二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元， 每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产 这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过 300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉 纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润 总额最大?
线性规划的实际应用
例1：某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱 1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子 棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨 乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求 消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两 种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?
资源 一级子棉（吨） 二级子棉（吨） 利润（元）
产品 甲种棉纱 乙种棉纱 资源限额 （吨） （吨） （吨） 2 1 600 1 2 900 300 250

人教版高中数学课件集合的概念课件

人教版高中数学课件集合的概念课件
例：下列指定的对象，能构成一个集合的是
① 很小的数
② 不超过30的非负实数
③ 汽修一班身高超过170cm的男同学
④ π的近似值
⑤ 所有无理数
A、②③④⑤
B、①②③⑤
C、②③⑤
D、②③④
４、集合的分类
练习1
判断下列语句是否正确．
（1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；
（2）所有三角形构成的集合是无限集；
(3)若集合A是由所有形如3a+ 2b(a∈Z,b∈Z)的数组成的,判断-6+2 2 是不是集合A
中的元素?
(1)解析:根据各个数集的含义可知,①②③正确,④不正确.故选C.
答案:C
(2) 解:①将x=0代入方程,得02-a×0-5=-5≠0,所以0不是集合A中
的元素;
②若-5∈A,则有(-5)2-(-5)a-5=0,解得a=-4.
③若1∉A,则12-a×1-5≠0,解得a≠-4.
(3) 解:是.因为-6+2 2=3×(-2)+ 2×2,此时 a=-2∈Z,b=2∈Z,所以
-6+2 2是集合 A 中的元素.
例3已知集合A含有3个元素a-2,2a2+5a,12,且-3∈A,求
a的值.
分析:由-3∈A,分两种情况进行讨论,注意根据集合中
0___R，
-4___R，
0.3___R．
练习２ 用符号“”或“”填空：

(1)-3___N；
Q；
(2) 3.14___
1
(3) ___Z；
3
1

(4) - ___R；
2

(5) 2 ___R；

(6) 0 ___Z．

人教版《 集合》PPT完美课件2

人教版《 集合》PPT完美课件2

人 教 版 《 集 合 》P PT完美 课件2
人 教 版 《 集 合 》P PT完美 课件2
探索发现-集合的表示
问题10：不大于4的自然数所组成的集合中有哪些元素? 怎样表示这个集合?
只有0、1、2、3、4这5个元素 {0，1，2，3，4}
元素是可以一一列举的
列举法：把集合的元 素一一列举出来，写 在大括号内，元素之 间用逗号隔开 .
人 教 版 《 集 合 》P PT完美 课件2
人 教 版 《 集 合 》P PT完美 课件2
探索发现-集合的表示
例4 用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合 (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合 (3)由1~20以内的所有质数组成的集合
(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. (2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B,那么B={0,1}. (3)设由1~20以内的所有质数组成的集合为C,那么 C={2,3,5,7,11,13,17,19}.
p(x)表示集合 元素x所具有 的共同特征
人 教 版 《 集 合 》P PT完美 课件2
探索发现-集合的表示
例5 试分别用列举法和描述法表示下列集合: (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合; (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
（1）描述法 x x2 2 0
列举法 2，2
人 教 版 《 集 合 》P PT完美 课件2
课堂小结
1.集合的含义 2.集合中元素的性质 3.数集及其符号表示
确定性 互异性 无序性
4.元素与集合间的关系
5.集合的表示方法
列举法 描述法
人 教 版 《 集 合 》P PT完美 课件2

高中数学ppt课件必修5

高中数学ppt课件必修5

空集
不含任何元素的集合称为空集 。
相等
如果两个集合A和B的元素完全 相同，则称集合A与集合B相等
。
5
集合的基本运算
01
02
03
04
并集
由所有属于集合A或属于集合 B的元素所组成的集合。
交集
由所有既属于集合A又属于集 合B的元素所组成的集合。
补集
对于一个集合A，由全集U中 所有不属于A的元素组成的集
23
06
数列与数学归纳法
2024/1/28
24
数列的概念及通项公式
数列的定义
按照一定顺序排列的一列数。
数列的通项公式
表示数列中任意一项与项数之间关系的公式。
常见数列类型
等差数列、等比数列、常数列等。
2024/1/28
25
等差数列与等比数列的性质
等差数列的性质
任意两项的差为常数；中项性质；前n项和公式等。
01
具有某种特定属性的事物的总体，称为集合。
集合的表示方法
Байду номын сангаас02
列举法和描述法。
集合中的元素
03
具有确定性、互异性和无序性。
4
集合间的基本关系
子集
对于两个集合A和B，如果集合 A的任何一个元素都是集合B的 元素，则称集合A是集合B的子
集。
2024/1/28
真子集
如果集合A是集合B的子集，且 A不等于B，则称集合A是集合B 的真子集。
02
余弦函数y=cosx的图像
也是一个以2π为周期的波动曲线，形状像波浪。在[0,π]区间内单调递
减，在[π,2π]区间内单调递增。
2024/1/28

集合的全集及补集ppt课件.ppt

集合的全集及补集ppt课件.ppt

问1 集合 A 与集合 U 是什么关系 ？ 问2 在计划买进的品种中，还没买进的品种构成的
集合记为 B，则集合 B 等于什么？
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
全集的定义
全集U
冬瓜、 黄瓜、 鲫鱼、 茄子 虾、毛豆、猪肉、 芹菜、 土豆
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
练习1 设 U ＝{ 1，2，3，4，5，6 }， A ＝{ 5，2，1 }，B ＝{ 5，4，3，2 }．
求
UA
；
UB
； U
∩A
∩
U B； U A U U B ．
补集
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
教材 P 15 ，练习A 组 第 1~5 题 .
解： U A ＝{ 3，4，6 }； U B＝{ 1，6 }； U A∩ U B＝{ 3，4，6 }∩{ 1，6 }＝{ 6 }；
U A ∪ U B ＝{ 3，4，6 }∪ { 1，6 } ＝{ 1，3，4，6 }．
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
记作 U A
读作 A 在 U 中的补集
2．用 Venn 图表示出 “ U A ”
U A
UA
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目

1.集合PPT课件(人教版)

1.集合PPT课件(人教版)

4．常用数集及表示符号：自然数集N；正整数集N*或N＋；整数集Z；有理数集Q；实数集R。
知识点分析
5.集合的分类(1)有限集：我们把含有限个元素的集合叫有限集．(2)无限集：含无限个元素的集合叫无限集．(3)空集：我们把不含有任何元素的集合叫作空集，记作∅．
必会例题
必会例题
必会例题
必会例题
1.集合
章末复习
目录/contents
题型一：集合的含义与表示题型二：集合间的基本关系题型三：集合的基本运算题型四：Venn图法解决集合运算问题
题型五：分类讨论法解决元素与集合关系问题题型六：根据集合包含关系求参数值或范围
思维导图
本章知识
题型1
集合的含义与表示
知识点分析
1.集合与元素的概念(1)集合：一般地，指定的某些对象的全体称为集合．集合常用大写字母A，B，C，D，…标记．(2)元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素．元素常用小写字母a，b，c，d，…标记．
2.集合中元素的特性(1)确定性；(2)互异性(元素互不相同)；(3)无序性：如{1，2，3}和{3，2，1}表示同一个集合．Fra bibliotek知识点分析
3．集合的表示(1)列举法：列举法是把集合中的元素一一列举出来并用大括号“{}”括起来的方法(元素之间用“，”隔开)，如{1，2，3}．(2)描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫描述法。它的一般情势为{x∈A|p(x)}，如{(x，y)|xy＝0}、{x|(x＋1)(x－3)＝0}、{y|y＝x2}．
题型2
集合间的基本关系
知识点分析
1.元素与集合的关系(1)属于：若a在集合A中，就说a属于集合A，记作a∈A．(2)不属于：若a不在集合A中，就说a不属于集合A，记作a∉A．

《高二数学集合复习》课件

《高二数学集合复习》课件

集合定义
回顾集合的基本概念和符号表示法。
Hale Waihona Puke 集合关系学习集合之间的包含关系和交并补等概念。
元素和特殊集合
探索集合中的元素和常见的特殊集合，如空集和全 集。
集合的运算
交集
学习如何计算两个集合的交集，并了解交集的性质。
并集
掌握并集的计算方法，并探索并集的特性。
差集
了解差集的概念和计算方法，并学习差集在问题中的应用。
了解如何使用集合表示逻辑关系，并通
过实例进行逻辑推理。
3
排列与组合
学习集合的排列和组合，解决实际问题。
历年考题解析
选择题
通过解析历年的选择题，加深对集合的理解。
应用题
挑战一些复杂的应用题，锻炼解决问题的能力。
公式运用
掌握集合公式的运用，让解题更加简便。
备战技巧
分享备战考试的重点和技巧，帮助学生取得好成绩。
《高二数学集合复习》 PPT课件
本课件旨在通过生动有趣的内容，帮助学生复习高二数学中的集合概念和应 用。我们将一步步回顾集合的基本概念，深入探讨集合的运算及其性质，以 及展示集合在实际问题中的应用。通过历年考题解析，我们将帮助学生更好 地理解并掌握集合的知识。让我们一起开始这段有趣的数学之旅吧！
集合概念回顾
集合运算律
总结集合运算的基本法则，加深对运算律的理解。
集合的性质及判定
相等判定
学习如何判断两个集合是否相等。
子集判定
掌握判断一个集合是否是另一个集合的子集的方法。
互斥集合
了解互斥集合的概念和性质，并研究其在实际问题中的应用。
集合的应用
1
概率与统计
探索集合在概率与统计中的应用，如事

高中数学 1集合的概念课件 新人教第五册

高中数学 1集合的概念课件 新人教第五册

4．集合与集合的关系：
①子集：若对任意 xA都有 xB [或对任意 xB都
有 xA] 则A是B的子集。 记作：AB或 BA
A B ,B C A C
②真子集：若AB，且存在 x0B,但 x0A，则A是B 的真子集。记作：A B[或“ AB且 AB”]
A B，B C
AC
③ A B 且 B A A B
24
N{xxk41 2,kZ}则（ B）
(A) MN (B)M N (C)M N (D) MN
例4．（04湖北）设集合 P m | 1 m 0 ，
Q m R |m 2 4 x m 4 x 0 对任 x 恒 意 ，成
则下列关系中成立的是（ C ）
A．P Q B．Q P C．P＝Q
2．集合与集合之间的关系，如例3，不要忘记“ ”
的考虑，如例6；
3．子集个数问题，如例5；
4．含参问题常用转化思想或数形结合求解，如例4、
6、7。
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/302022/1/302022/1/301/30/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/302022/1/30January 30, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/302022/1/302022/1/302022/1/30

高中数学集合教案课件人教版

高中数学集合教案课件人教版

高中数学集合教案课件人教版第一课：集合的概念及表示方法一、集合的概念1. 集合的基本概念2. 元素与集合的关系3. 集合的特性二、集合的表示方法1. 列举法2. 描述法第二课：集合的运算一、集合的并、交、差运算1. 集合的并运算2. 集合的交运算3. 集合的差运算二、集合的补运算1. 集合的补运算定义2. 集合的补运算性质第三课：集合的性质与应用一、集合的互补关系1. 集合的互补关系定义2. 集合的互补关系性质二、集合的应用1. 集合的应用举例2. 集合的应用实际问题解决第四课：集合的等价关系一、等价关系的定义1. 等价关系的基本概念2. 等价关系的性质二、等价关系的应用1. 等价关系的应用举例2. 等价关系的应用实际问题解决课件制作：XXX老师教学时间：XX分钟教学目标：掌握集合的基本概念及表示方法，理解集合的运算和性质，掌握集合的应用及等价关系的概念和应用。

教学方法：讲述、举例、讨论教学资源：教材、课件教学过程：一、集合的概念及表示方法1. 讲述集合的基本概念及元素、集合的关系。

2. 理解集合的特性。

3. 讲述集合的表示方法，包括列举法和描述法。

二、集合的运算1. 讲述集合的并、交、差运算的定义和性质。

2. 讲述集合的补运算的定义和性质。

三、集合的性质与应用1. 讲述集合的互补关系的定义及性质。

2. 讲述集合的应用，包括集合的实际问题解决。

四、集合的等价关系1. 讲述等价关系的定义及性质。

2. 讲述等价关系的应用，包括等价关系的实际问题解决。

评价与总结：通过本次课程的学习，你是否掌握了集合的基本概念和运算方法？在平时的学习中如何应用集合的知识解决实际问题？希望同学们能够多多练习，提高自己的集合知识水平。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
集
而
合
与
的关系不可是表空示集为，：
是
单元素集
合
，
或 或
集合中元素的个数
例：学校先举办了一次田径运动会，某 班有8名同学参赛，又举办了一次球类运 动会，这个班有12名同学参加，两次运 动会都参加的有3人，两次运动会中，这 个共有多少名同学参加？
例 3：已知 M集 xx合 m1 6,： mZ
P xx2 p1 6,pZ
N
x
x
n 2
1, 3
n
Z
则：M、N、P的关系是M：NP
练：集合
M
ห้องสมุดไป่ตู้
x
x
k
2
4
，
k
Z
，
N
x
x
k
4
，k
2
Z ，则
（）
A.M N C .M N
B .M N
D .M N
例 4： (选做）
已知A 集 x(x合 1)x(1)x(2)0
C ( A B a ) C r ( A ) C d a ( B ) r C a d ( A r B a )
思考：班50名学生报名参加羽毛球 和乒乓球两项体育活动小组，报名 参加羽毛球小组的人数是全体人数 的3/5，报名参加乒乓球小组的人数 比报名参加羽毛球小组的人数多3 人，两组都没报名的人数是同时报 名参加羽毛球小组和乒乓球小组的 人数的1/3多1人，求同时报名参加 羽毛球小组和乒乓球小组的人数和 两组都没报名的人数。
例1：99年全国高考题） 如图所 示，U是全集，M、S、P是U的3 个子集，则阴影A部分所表示的 集合是（ ）
A（M∩P)∩S
B（M∩P) ∪S
C（M∩P) ∩
C USD（M∩P) ∪
C
S U
练：方程组
x y1 0
2
x
y
4
0
的解集可以表示为： 1（. 1，2）
2 （. 1，2） 3 . x , y x 1, y 2
A ( B C ) ( A B ) ( A C );
ACUA; ACUAU;
( C A ) ( C B ) C ( A B ); ( C A ) ( C B ) C ( A B );
A B A A B ;
A B A B A ;
C U(AB)(C UA )(C UB) C U(AB)(C UA )(C UB)
没有辛勤的汗水，怎么会有丰硕的果实
1． 集合的表示方法 集合有三种表示方法：
列举法、描述法、图示法。 2． 集合与集合的关系 子集、真子集、空集、等集
二、集合的运算 1． 交集、并集、补集
集合的图示：
A
B
A A
B
AB
A
B
A
B
AB
1. 常用的运算性质及一些重要结论
AAA; A; A B B A ; AAA ; AA; A B B A ;
集 B 满 合 A 足 B x ： 2
且AB x1x5，
求集B合
x 1
4 .
y
2
正确的有（
5
.
(
x,
y
)
x y
1 2
）
例 2 .设 A x 2 x a
B yy 2 x 3 ,x A
C yyx2,x A
1）求实数a=1;2;3时的B、C集合
练：已知集A合 xx2 3x40， B xx2 ax10，若BA，
求实数a的取值范围
练习参考北师大教材和B版教材
1.准确掌握并理解集合的描述法；例如：集
合 A x y 1 2 5 x x 表2示函数的定义域； 而集合 B yy 1 2 5 x x 表2示集合的值域
2.为了直观表示集合之间的关系，常用韦恩图或平 面内的曲线、区域等
3.空集是一种特殊的集合，它不含任何元素，它