电磁波课件

jd
D t
0
E t
0
l
U t
0U0 cost
l
或者 jd Id R2
(3)因为电容器内I=0,且磁场分布应具有轴对称性, 由全电流定律得
电磁波
三、 麦克斯韦方程组 麦克斯韦 提出了涡旋电场和位移电流假说： 这两个假说的核心思想是：
变化的磁场可以激发涡旋电场； 变化的电场可以激发涡旋磁场。
从而在人类科学史上第一次揭示了电场和磁场 的内在联系，建立了完整的电磁场理论体系，而这 个理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
I s j0 • dS
dQd D D•dS dt dt St
(
s
j0
D t
)
•
dS
0
电磁波
I
D
(
s
j0
t
) • dS 0
Q
D
Q
+++++++++
S1 S S2
即
(
S1
j0
D ) • t
dS
D S2 ( j0 t ) • dS
可 jd见 DD tt与 j0 位的 移地 电流位 密度相 矢当 量
第12章 电磁场和电磁波
麦克斯韦是19世纪英国伟大的 物理学家、数学家。
电磁波
12.1 位移电流 麦克斯韦方程组 一、位移电流
1、 恒定电、磁场的性质归纳为四个基本方程。
静电场的 性质：
D
•dS
q0
E • dl 0
——静电场是有源场 ——静电场是保守力场
恒定磁场的性质：
B • dS 0 H • dl
S t D •
dS
L
S t
即变化的电场可以激发变化的磁场
变化的磁场又可以激发变化的电场
这样电场和磁场可以相互激发并以波的形式由近及远,
以有限的速度在空间传播，就形成了电磁波。
电磁波
电路中的全电流总是连续的。
在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立.
l H
• dl
I
Id
s j • dS
S
D t
• dS
电磁波
l H
• dl
I
Id
s j
• dS
S
D t
•
dS
在真空中安培环路定理：
D
l H • dl S t • dS
D t
位移电流假说的核心：
变化的电场可以激发磁场。
P
O
O
R
l
电磁波
解 (1)由于l<<R,故平板 间可作匀强电场处理,
EU l
根据位移电流的定义
P
O
O
R
l
Id
d
dE R2
dt
0R2
l
U0
cos
t
另解
dQ dCU dU
Id dt
dt
C dt
电磁波
平性板电容器的电容 C 0R2
代入上式,可得同样结果.
l
(2)由位移电流密度的定义
式中 I0是穿过以Ｌ回路为边界的任意曲面Ｓ
的传导L 电流。 问题
在电流非稳恒状态下（非恒定场的情形时）, 安培环路定理是否正确 ?
电磁波
电流的连续性问题:
包含电阻、电感线圈的电 路,电流是连续的.
I
R
L
I
? 包含有电容的电流
是否连续？
I
+++++
I
电磁波
对L所围成的S1面
LH • dl S1 j • dS I
变化的电场和它激发的磁场在方向
上的右手螺旋关系。
H
电磁波
麦克斯韦的涡旋电场假说和位移电流假说
为建立统一的电磁场理论奠定了理论基础。
位移电流与传导电流的比较:
传导电流
位移电流
自由电荷的定向移动 通过导体产生焦耳热
电场的变化 真空中无热效应
只能存在于导体中
可以存在于真空、导体、 电介质中
传导电流和位移电流仅在激发磁场这一点上等效
I0
——恒定磁场是无源场 ——恒定磁场是非保守力场
电磁波
2、变化的电磁场
对于变化的磁场，麦克斯韦提出了“涡旋电场”假
说:
L E涡
• dl
S
B t
• dS
理论和实验都表明电场的高斯定理和磁场的 高斯定理在变化的电、磁场中依然成立。
电磁波
恒定磁场中，安培环路定理可以写成:
LH • dl I0 L
S1 L
++ +
++
+
对L所围成的S2面
矛盾
I
S2
I
LH • dl S2 j • dS 0
显然，H 的环流不再是唯一确定的了。 这说明安培环路定律在非恒定场中须加以修正。
电磁波
Q
D
Q
I
S1
+++++++++
S
S2
I
由高斯定理: Q S D • dS D
由电荷守恒定律: I dq dQ dt dt
电磁波
在任意变化Id 的 电dd场tD中，S通D过t •某d一S 曲 面S Sjd的• 位dS移电流：
把 D0EP 代入，得
IdS0 E t•dSS P t•dS
E变化引起 极化电流
麦克斯韦假设 : 变化的电场能产生磁场, 因而可以等效为一种电流.
电磁波
二、全电流定律
全电流：通过某一截面的传导电流、运流电流 和位移电流的代数和.
电磁波
D • dS dV
S
V
E • dl
B
•
dS
L
S t
SB
LH
• •
dS 0
dl S
j
D t
•
dS
各向同性介质，有 D 0 r E
电磁波
B 0rH
12.2 电磁波
根据麦克斯E 韦• d理l 论 ， 在自B由• 空dS间内的电场和磁场满足
L
H • dl
电磁波
B
l Ei • dl S t • dS
B t
D
L H d • dl
• dS S t
(Hd为Id产生的涡旋磁场)
D
t
Ei 左旋
右旋 H d
对称美
电磁波
例:半径为R,相距l(l<<R)的圆形空气平板电容器,两 端加上交变电压 U=U0sint, 求电容器极板间的:
(1)位移电流; (2)位移电流密度 jd 的大小; (3)位移电流激发的磁场分布B(r), r为到圆板中 心轴线的距离.