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《MATLAB 语言及其应用》实验报告学院：电气与信息工程学院班级：自动化1004姓名：甘显豪学号：10401701305指导老师：张满生《MATLAB 语言及其应用》实验指导书目录实验一Matlab 使用方法和程序设计........................实验二控制系统的模型及其转换.............................实验三控制系统的时域、频域和根轨迹分析...........实验四动态仿真集成环境-Simulink...........................实验五直流电机拖动系统控制器设计………………实验一Matlab使用方法和程序设计一、实验目的1、掌握Matlab软件使用的基本方法；2、熟悉Matlab的数据表示、基本运算和程序控制语句3、熟悉Matlab绘图命令及基本绘图控制4、熟悉Matlab程序设计的基本方法二、实验内容：1、帮助命令使用help命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；2、矩阵运算（1）矩阵的乘法已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8];求A^2*B（2）矩阵除法已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];A\B,A/B,运行结果如下：（3）矩阵的转置及共轭转置已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i]; 求A.', A'（4）使用冒号表达式选出指定元素已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];求A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素；方括号[]用magic函数生成一个4阶魔术矩阵，删除该矩阵的第四列3、多项式（1）求多项式4xxp的根=x-2)(3-（2）已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征多项式把矩阵A作为未知数代入到多项式中；4、基本绘图命令（1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)，t∈[0，2π]5、基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的x1=10sint曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）坐标轴控制：显示范围、刻度线、比例、网络线（3）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本；6、基本程序设计（1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n值；（2）编写函数文件：分别用for和while循环结构编写程序，求2的0到n次幂的和。
实验一控制系统的模型转换、数据处理与曲线拟合（2学时）一．实验目的：掌握控制系统的微分方程、状态方程、传递函数、零极点增益、部分分式描述及转换；掌握常用数据拟合与插值方法。
二．实验方法及预习内容：1．利用Matlab工具箱中常用的五种模型转换命令进行模型描述和转换；2．利用Matlab工具箱中的多项式拟合命令polyfit对实验数据进行拟合。
三．实验内容：1．用Matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：（1）G（s）=32432144848207010048s s ss s s s+++++++（2）.X=2.25 -5 -1.25 -0.542.25 -4.25 -1.25 -0.2520.25 -0.5 -1.25 -121.25 -1.75 -0.25 -0.75 0X⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦u y=[0 2 0 2] X2．已知元件的实验数据如下，拟合这一数据，并尝试给出其特性方程。
X 0.0100 1.0100 2.0100 3.0100 4.0100Y 2.5437 7.8884 9.6242 11.6071 11.9727X 5.0100 6.0100 7.0100 8.0100 9.0100y 13.2189 14.2679 14.6134 15.4045 15.0805四．实验总体要求：1．每次实验前应做好预习和准备；2．实验后应及时提交仿真程序Word文档（包括：程序、实验结果和图示、实验分析与总结）；3．重点检查Matlab中M文件的运行；4．请认真撰写实验报告，实验结果可贴在报告相应位置。
注：格式不符合要求、或字迹潦草的一律退回重写。
五．本次实验要求：1．熟悉五种连续系统控制模型的Matlab转换命令，并得出相应数学模型表达式；2．熟悉常用数据拟合方法。
（1）G（s）=32432144848207010048s s ss s s s+++++++程序den=[1,20,70,100,48];num=[1,14,48,48];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)[R,P,H]=residue(num,den)结果>>A =-20 -70 -100 -481 0 0 00 1 0 00 0 1 0B =1C =1 14 48 48D =z =-9.4641-2.5359-2.0000p =-16.0051-1.5269 + 0.9247i -1.5269 - 0.9247i -0.9412k =1.0000R =0.3892-0.0932 - 0.3754i -0.0932 + 0.3754i0.7973P =-16.0051-1.5269 + 0.9247i -1.5269 - 0.9247i -0.9412H =[]（2）.X=2.25 -5 -1.25 -0.542.25 -4.25 -1.25 -0.2520.25 -0.5 -1.25 -121.25 -1.75 -0.25 -0.75 0X⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦u y=[0 2 0 2] X程序A=[2.25,-5,-1.25,-0.5;2.25,-4.25,-1.25,-0.25;0.25,-0.5,-1.25,-1;1.25,-1.75,-0.25,-0.75];B=[4;2;2;0];C=[0,2,0,2];D=[0];[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)[R,P,H]=residue(num,den)>> 结果>>num =0 4.0000 14.0000 22.0000 15.0000 den =1.0000 4.0000 6.2500 5.25002.2500z =-1.0000 + 1.2247i-1.0000 - 1.2247i-1.5000p =-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660i-1.5000-1.5000k =4.0000R =4.0000-0.00000.0000 - 2.3094i0.0000 + 2.3094iP =-1.5000-1.5000-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660iH =[]>>实验二基于Matlab的微分方程数值解法（2学时）一．实验目的：掌握欧拉法、四阶龙格库塔法的程序编制方法。
第二部分控制系统仿真实验实验一MATLAB软件操作练习一、实验目的1.熟悉MATLAB软件的基本操作；2. 学会用MATLAB做基本数学计算3. 学会矩阵的创建。
4．熟悉利用MATLAB计算矩阵。
二、实验内容1. 帮助命令使用help命令，查找sqrt（开方）函数的使用方法；2．在命令窗口输入矩阵A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]3. 矩阵运算（1）矩阵的乘法已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8];求A^2*B（2）矩阵除法已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3];A\B,A/B（3）矩阵的转置及共轭转置已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i];求A.', A'（4）使用冒号选出指定元素已知：A=[3 2 3;2 4 6;6 8 10];求A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素；三、实验步骤1. 熟悉MATLAB的工作环境，包括各菜单项、工具栏以及指令窗口、工作空间窗口、启动平台窗口、命令历史窗口、图形文件窗口和M文件窗口。
2．在指令窗口中完成实验内容中规定操作并记录相关实验结果，并撰写实验报告。
实验二 M 文件编程及图形处理一、实验目的1．学会编写MATLAB 的M 文件；2．熟悉MATLAB 程序设计的基本方法；3. 学会利用MATLAB 绘制二维图形。
三、实验内容1.基本绘图命令（1）绘制余弦曲线y=cos(t)，t ∈[0，2π]（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)， t ∈[0，2π]2.基本绘图控制绘制[0，4π]区间上的x1=10sint 曲线，并要求：（1）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号；（2）给横坐标标注’t ’，纵坐标标注‘y(t)‘，3.M 文件程序设计（1）编写程序，计算1+3+5+7+…+(2n+1)的值（用input 语句输入n 值）；（2）编写分段函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=其它021210)(x x x x x f的函数文件，存放于文件ff.m 中，计算出)2(f ，)3(-f 的值二、实验要求1. 预习实验内容，按实验要求编写好实验程序；2. 上机调试程序，记录相关实验数据和曲线，并撰写实验报告。
控制系统仿真实验报告班级：测控1402班姓名：王玮学号：072018年01月实验一经典的连续系统仿真建模方法一实验目的:1 了解和掌握利用仿真技术对控制系统进行分析的原理和步骤。
2 掌握机理分析建模方法。
3 深入理解阶常微分方程组数值积分解法的原理和程序结构，学习用Matlab编写数值积分法仿真程序。
4 掌握和理解四阶Runge-Kutta法，加深理解仿真步长与算法稳定性的关系。
二实验内容:1. 编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对非线性模型（3）式进行仿真。
（1）将阀位u 增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状;（2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定（3）利用 MATLAB 中的ode45()函数进行求解，比较与（1）中的仿真结果有何区别。
2. 编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真（1）将阀位增大10％和减小10％，观察响应曲线的形状;（2）研究仿真步长对稳定性的影响，仿真步长取多大时RK4 算法变得不稳定（4）阀位增大10％和减小10％，利用MATLAB 中的ode45()函数进行求解阶跃响应，比较与（1）中的仿真结果有何区别。
三程序代码:龙格库塔:%RK4文件clccloseH=[,]';u=; h=1;TT=[];XX=[];for i=1:h:200k1=f(H,u);k2=f(H+h*k1/2,u);k3=f(H+h*k2/2,u);k4=f(H+h*k3,u);H=H+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;TT=[TT i];XX=[XX H];end;hold onplot(TT,XX(1,:),'--',TT,XX(2,:)); xlabel('time')ylabel('H')gtext('H1')gtext('H2')hold on水箱模型:function dH=f(H,u)k=;u=;Qd=;A=2;a1=;a2=;dH=zeros(2,1);dH(1)=1/A*(k*u+Qd-a1*sqrt(H(1)));dH(2)=1/A*(a1*sqrt(H(1))-a2*sqrt(H(2)));2编写四阶 Runge_Kutta 公式的计算程序，对线性状态方程（18）式进行仿真：1 阀值u对仿真结果的影响U=;h=1; U=;h=1;U=;h=1;2 步长h对仿真结果的影响:U=;h=5; U=;h=20;U=;h=39 U=;h=50由以上结果知,仿真步长越大,仿真结果越不稳定。
实验二 控制系统的数学模型、转换及连续系统的数字仿真
1、实验目的与基本要求
（1）利用MA TLAB 描述控制系统的各种数学模型； （2）利用MA TLAB 实现系统数学模型间的相互转换；
（3）利用MA TLAB 实现控制系统的串联、并联和反馈连接。
（4）掌握面向系统微分方程的连续系统的数字仿真方法及程序； （5）掌握面向系统结构图的连续系统的数字仿真方法及程序； （6）连续系统的快速仿真。
2、实验环境
（1） 微机一台
（2） MATLAB6.5或者MATLAB7软件
3、实验内容
1、MA TLAB 描述控制系统的各种数学模型 例1 若给定系统的传递函数为
将其用MATLAB 语句表示。
num=4*conv([1,2],[1,6,6])
den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5])))) printsys(num,den)
num/den =
4 s^3 + 32 s^2 + 72 s + 48
----------------------------------------------------- s^7 + 6 s^6 + 14 s^5 + 21 s^4 + 24 s^3 + 17 s^2 + 5 s
例2 设系统的状态空间表达式为 将其用MATLAB 语句表示。
>> a=[0 0 1;-3/2 -2 -1/2;-3 0 -4];b=[1 1;-1 -1;-1 -3];c=[1 0 0;0 1 0]; >> a=[0 0 1;-3/2 -2 -1/2;-3 0 -4],b=[1 1;-1 -1;-1 -3],c=[1 0 0;0 1 0],d=zeros(2,2)
)
523()1()
66)(2(4)(2332+++++++=
s s s s s s s s s G ⎪⎪⎪
⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡----+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=)(01000
1)()(311111
)(4032/122/3100)(t x t y t u t x t x
a =
0 0 1.0000
-1.5000 -2.0000 -0.5000
-3.0000 0 -4.0000
b =
1 1
-1 -1
-1 -3
c =
1 0 0
0 1 0
d =
0 0
0 0
>>
2、利用MATLAB实现系统数学模型间的转换
将例2状态空间表达式转换为传递函数；[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,1)
num =
0 1.0000 5.0000 6.0000
0 -1.0000 -5.0000 -6.0000 den =
1 6 11 6
>> [num,den]=ss2tf(a,b,c,d,2)
num =
0 1.0000 3.0000 2.0000
0 -1.0000 -4.0000 -3.0000
den =
1 6 11 6
3、利用MATLAB实现控制系统的串联、并联和反馈连接
图2-7
已知系统的方框图如图2-7所示，求系统的传递函数。
num1=[1];den1=[2 0.5];num2=[10];den2=[1 1];num3=[0.1];den3=[1];num4=[540];den4=[1];num5=[1];den5=[1];
>> [n1,d1]=series(num2,den2,num1,den1);[n2,d2]=feedback(n1,d1,num3,den3);
>> [n3,d3]=series(num4,den4,n2,d2);[n4,d4]=feedback(n3,d3,num5,den5);
>> printsys(n4,d4)
num/den =
5400
----------------------
2 s^2 + 2.5 s + 5401.5
例3假设单变量系统如教材图3-5所示。
试根据四阶龙格库塔法，熟悉MATLAB仿真程序，求输出量y的动态响应曲线。
r=2;num=8;den=[1 3 0];num2=[1];den2=[1];
[no,do]=feedback(num,den,num2,den2);
[a,b,c,d]=tf2ss(no,do);
tf=input('仿真时间tf： ');h=input('计算步长h： ');
x=zeros(length(a),1);y=0;t=0;
for i=1:tf/h
k1=a*x+b*r;
k2=a*(x+h*k1/2)+b*r;
k3=a*(x+h*k2/2)+b*r;
k4=a*(x+h*k3/2)+b*r;
x=x+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
y=[y;c*x];
t=[t;t(i)+h];
end
plot(t,y)
00.51 1.52 2.53 3.54 4.55
0.5
1
1.5
2
2.5
例4 假设某一系统由四个典型环节组成，如图3-11所示。
1、给出典型环节的参数矩阵P
2、给出连接矩阵W 、W 0和W c ；
3、熟悉 MATLAB 仿真程序，求输出量y 的动态响应曲线。
%ex3_2.m r=10;
p=[0.1 1 0.5 1;0 1 1 0;2 1 2 0;10 1 10 0]; W=[0 0 0 -1;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0]; W0=[1;0;0;0];Wc=[0 0 0 1];
Tf=input('仿真时间Tf = ');h=input('计算步长h = ');
A1=diag(p(:,1));B1=diag(p(:,2));C1=diag(p(:,3));D1=diag(p(:,4)); H=B1-D1*W;Q=C1*W-A1; A=inv(H)*Q;B=inv(H)*C1*W0;
x=[zeros(length(A),1)];y=[zeros(length(Wc(:,1)),1)]; t=0;
for i = 1:Tf/h
K1=A*x+B*r;
K2=A*(x+h*K1/2) + B*r; K3=A*(x+h*K2/2) + B*r;
r
图3-11
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
K4=A*(x+h*K3) + B*r;
x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;
y=[y,Wc*x];t=[t,t(i)+h];
end
plot(t,y)。
