电磁感应定律的三类问题

《电磁感应》中常见错误及应对策略1、磁通量的理解 问题：误认为是矢量，不能准确计算磁通量、磁通量的变化量。

策略：解决这类问题的关键是：建立较强的空间想像力；计算时紧靠磁通量定义，“磁感应强度与垂直面积的乘积”，若不垂直则或投影面积，或分解磁感应强度． 2、对楞次定律的理解问题：不能正确理解和应用楞次定律。

策略：(1)弄清“阻碍”的几个层次①谁阻碍谁：感应电流的磁通量阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化． ②阻碍什么：阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身．③如何阻碍：当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同”．④阻碍结果：阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行，最终结果不受影响．(2)弄清阻碍的几种表现①阻碍原磁通量的变化——“增反减同”． ②阻碍(导体的)相对运动——“来拒去留”．③回路面积有增大或减小的趋势来反抗磁通量的变化． 3．楞次定律与右手定则的关系问题：不能正确把握楞次定律与右手定则的关系。

策略：(1)从研究对象上说．楞次定律研究的是整个闭合回路，右手定则研究的是闭合电路的一部分，即一段导线做切割磁感线运动．(2)从适用范围上说．楞次定律可应用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况(当然包括一部分导体做切割磁感线运动的情况)，右手定则只适用于一段导线在磁场中做切割磁感 线运动的情况，导线不动时不能应用．因此，右手定则可以看作楞次定律的特殊情况．(3)能用楞次定律判断出感应电流方向，但不一定能用右手定则判断出来．若是导体不动，回路中的磁通量变化，应该用楞次定律判断感应电流方向，而不能用右手定则判断；若是回路中的一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，用右手定则判断较为简单，用楞次定律也能进行判断，但较为麻烦． 4．右手定则左手定则的关系问题：易混淆右手定则与左手定则的使用。

电磁感应中的三类重要问题佚名【期刊名称】《《高中数理化》》【年(卷),期】2019(000)007【总页数】4页(P38-41)【正文语种】中文“电磁感应”一章在高考中占有非常重要的地位,这里不但有电磁感应产生过程中感应电流大小和方向的判定及计算,更有力学知识在电磁感应问题中的综合应用问题．而在这些综合问题中,往往需要运用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、功能关系、动能定理及能量守恒定律,并结合闭合电路的欧姆定律等物理规律及基本方法进行分析,而上述规律及方法又都是中学物理学的重点所在,也是高考的热点,必须引起足够的重视.1 动量观点在电磁感应问题中的运用我们知道,应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量,正因为如此,在求解电磁感应有关问题时,如在导体棒做非匀变速运动的问题中,应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题,这样就可以避免由于加速度变化而导致运动学有关公式不能使用的麻烦.图1例1 如图1所示,在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场,分布在宽度为l的区域内．现有一个边长为a的正方形闭合导线框(a<l),以初速度v0垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该磁场区域,滑出时的速度为v.关于导线框下列说法中正确的是( ).A 完全进入磁场中时,速度大于(v0+v)/2;B 完全进入磁场中时,速度等于(v0+v)/2;C 完全进入磁场中时,速度小于(v0+v)/2;D 以上三种都有可能线框进入磁场和离开磁场时,由于切割磁感线而在线框中产生感应电流,该感应电流受到磁场的安培力作用,故导线框运动状态会发生变化．同时由于安培力作用,速度和加速度均发生变化,故用一般的方法不容易求解．但应注意到线框进入磁场和离开磁场时的磁通量变化量的大小是相等的,则由动量定理可求得安培力在极短时间内的冲量利用这个结论即可方便地对问题进行求解．设导线框完全进入磁场时,速度为vx,则对于导线框进入磁场的过程,应该有同理,对于线框离开磁场的过程,有此时尽管两个时间Δt1、Δt2的大小关系不明确,但容易得到mvx-mv0=mv-mvx,故可见本题正确答案为B.图2例2 如图2所示,在空中有一水平方向的匀强磁场区域,区域上下边缘间距离为h,磁感应强度为B,有一宽度为b(b<h)、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域上边缘从静止起竖直下落,当线圈的PQ边到达磁场下边缘时,恰好开始做匀速运动．求:(1)线圈的MN边刚好进入磁场时线圈速度的大小;(2)线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经历的时间．(1)题目中明确了“线圈的PQ边到达磁场下边缘时,恰好开始做匀速运动”,我们只要由此出发,“顺藤摸瓜”，即可求得线圈的M、N边刚好进入磁场时线圈的速度大小．设线圈匀速穿出磁场的速度为v,此时线圈中产生的感应电动势为E=BLv,产生的感应电流为线圈受到的安培力为F=BIL,此过程线圈受到的重力与安培力平衡，即F=mg.联立以上各式,得①设线圈的MN边刚好进入磁场时速度为v0,当线圈全部在磁场中运动时,根据动能定理②联立①②,解得③(2)容易判断,线圈从开始下落到刚好完全进入磁场的运动并不是匀变速运动,故所经历的时间不能利用运动学公式求得,但可以由动量定理求解.设线圈从开始下落到刚刚完全进入磁场所用的时间为t,根据动量定理有mgt-IF=mv0-0. ④在t时间内根据法拉第电磁感应定律有线圈中产生的平均电流故安培力的冲量联立以上各式得⑤将③和⑤代入④解得2 能量观点在电磁感应问题中的运用电磁感应现象产生的过程实质上是不同形式能量转化的过程,发生电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,而要维持安培力存在,必须有其他力克服安培力做功,即有其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能．当感应电流通过用电器,电能又转化为热力学能．由此可见该过程中的能量转化特点为:机械能(其他能)→电能→热力学能(焦耳热)．因此,在处理有关电磁感应的热力学能问题时,可以通过能量守恒定律进行分析．求解的基本思路是,首先进行正确的受力分析,判断哪些力做功,并确定是正功还是负功,再明确有哪些形式的能量参与转化,哪些增哪些减,最后根据能量守恒定律列出方程求解. 图3例如，在图3所示的水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab,导轨一端连接电阻R,其他电阻均不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下,金属棒ab在一水平恒力F的作用下由静止起向右运动,则随着ab运动速度的增大,感应电动势E=BLv增大,回路中电流增大,金属棒所受安培力F安=BIL也增大,故其加速度减小,即金属棒做加速度不断减小、速度不断增大的变加速运动;当ab 做匀速运动时,外力F做功的功率等于电路中的电功率．在这个过程中,外力F对ab 做的功等于电路中产生的电能与金属棒增加的动能之和．但无论ab做何运动,金属棒克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能．图4再如,如图4所示，相距均为d的三条水平虚线，L1与L2、L2与L3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B．一个边长也是d的正方形导线框,从L1上方一定高处由静止开始自由下落,如果ab边刚越过L1进入磁场时,恰好以速度v1做匀速直线运动,这时一定有mg=F安,而则有当ab边在越过L2的瞬间,线框的上下两边均切割磁感线,两边均受向上的力,由分析易得，此时导线框受到的安培力故线框因为有向上的加速度而做减速运动,如果在运动到L3之前的某个时刻,线框又开始以速度v2做匀速直线运动,此时应有得到在导线框下落过程中,尽管重力做了正功,但并没有出现某些同学所期望的v2>v1的情况,而之所以有这种错误认识,主要是忽视了安培力做负功．在线框从进入磁场到速度变为v2的过程中,如果设线框的动能变化量为ΔEk,重力对线框做功大小为W1,安培力对线框做功大小为W2,则根据动能定理容易得到从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,线框动能变化量在这个过程中,机械能显然减少了ΔE=W1-ΔEk=W2.根据能量守恒定律可知,在上述过程中机械能的减少量应等于产生的热力学能,这又从一个侧面验证了“克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能”的结论的正确性．图5例3 如图5所示,平行金属导轨与水平面间的倾角为θ,导轨电阻不计,与阻值为R的定值电阻相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度为B.有一质量为m、长为l 的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动,最远到达a′b′位置,滑行的距离为s,导体棒的电阻也为R,与导轨之间的动摩擦因数为μ,则 ( ).A 上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B 上滑过程中电流做功放出的热量为C 上滑过程中导体棒克服安培力做的功为D 上滑过程中导体棒损失的机械能为本题考查的是电磁感应定律和力学的综合问题,上滑过程中开始时导体棒速度最大,受到的安培力最大，为根据能量守恒,上滑过程中电流做功发出的热量上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于产生的热力学能，为上滑过程中导体棒损失的机械能故本题正确答案为A、B、D.图6例4 如图6所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面.开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动.在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且ab、cd边保持水平,重力加速度为g,求:(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的倍数;(2)磁场上下边界间的距离H．(1)设磁场的磁感应强度大小为B,cd边刚进入磁场时,线框做匀速运动的速度为v1,cd边上的感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律有E1=2Blv1.①设线框总电阻为R,此时线框中电流为I1,由闭合电路欧姆定律有②设此时线框所受安培力为F1,有F1=2I1lB.③由于线框做匀速运动,其受力平衡,有mg=F1. ④由式①～④得⑤设ab边离开磁场之前,线框做匀速运动的速度为v2,同理可得⑥由⑤⑥式得v2=4v1. ⑦(2)线框自释放直到cd边进入磁场前,由机械能守恒定律有⑧线框完全穿过磁场的过程中,由能量守恒定律有⑨由⑦⑧⑨式得3 动量和能量观点在电磁感应问题中的综合运用通过上述分析我们可以看到,借助动量定理可以方便地由动量变化来求解电磁感应问题中有关变力的时间及速度等物理量．而在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时,由于两根导体棒所受的安培力等大反向,合力为零,若不受其他外力,则两导体棒的总动量守恒,故解决此类问题往往应用动量守恒定律来处理.图7例5 如图7所示,两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内,导轨间的距离为L,导轨上横放着两根导体棒ab和cd．设两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,导轨光滑且电阻不计,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B．开始时,ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速度,大小分别为v0和2v0,求:(1)从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热;(2)当ab棒的速度大小变为时,回路中消耗的电功率．由于ab、cd两导体棒切割磁感线,回路中产生感应电流,它们在安培力作用下做减速运动,当ab速度减为零时,cd 棒仍有向右的速度;以后cd棒继续减速,而ab棒反向加速,直到两棒达到共同速度后,回路中无感应电流,两棒以相同的速度v做匀速运动．(1)从开始到最终稳定的过程中,两棒总动量守恒,则2mv0-mv0=2mv,得由能量守恒定律,整个过程中回路产生的焦耳热(2)当ab棒速度大小为且方向向左时,设cd棒的速度为v1,由动量守恒定律有得此时回路中的总电动势由ab和cd两导体棒切割磁感线产生的电动势串联而成,则此时回路中的总电动势故回路中消耗的电功率当ab棒速度大小为且方向向右时,设cd棒的速度为v2,同理有解得则消耗的电功率例6 如图8所示,光滑水平面上停放一小车,车上固定一边长为L=0.5 m的正方形金属线框abcd,金属框的总电阻R=0.25 Ω,小车与金属框的总质量m=0.5 kg．在小车的右侧,有一宽度大于金属线框边长,具有理想边界的匀强磁场,磁感应强度B=1.0 T,方向水平且与线框平面垂直．现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场,当车上线框的ab边刚进入磁场时,测得小车加速度a=10 m·s-2．求:图8(1)金属框刚进入磁场时,小车的速度;(2)从金属框刚要进入磁场开始,到其完全离开磁场,线框中产生的焦耳热.(1)由于明确了线框的ab边刚进入磁场时小车的加速度,可以通过其受力情况列方程求解.设小车刚进入磁场时初速度为v,则线框刚进入磁场时,ab边由于切割磁感线产生的电动势为E=BLv.①回路中的电流②根据牛顿第二定律有BIL=ma.③由以上三式可解得v=5 m·s-1.(2)求金属框刚要进入磁场,到其完全离开磁场所产生的焦耳热,关键在于求出小车完全离开磁场时的速度.设线框全部进入磁场时小车速度为v1,进入过程平均电流为所用时间为t,则④⑤解得v1=4 m·s-1.设线框离开磁场时小车速度为v2,过程中平均电流为所用时间为t1,则⑥⑦解得v2=3 m·s-1.线框从进入磁场到离开产生的焦耳热应等于系统损失的机械能,即。

如何应用电磁感应定律解题电磁感应定律（也称为法拉第电磁感应定律）是电磁学中的一条基本定律，揭示了磁场变化时产生电动势的原理。

在实际生活和科学研究中，应用电磁感应定律可以解决许多问题，包括发电、感应加热、电磁传感器等。

本文将以教育应用为例，探讨如何应用电磁感应定律解题。

首先，我们来考虑一个简单的应用场景。

假设在一个实验室中，有一根长导线上有一个电流I，我们想知道这根导线产生的磁场对一个垂直于导线平面的磁铁产生的力的大小。

根据电磁感应定律，当磁铁移动时，导线中的电子将受到电磁感应的作用，从而产生电流与磁场相互作用，导致力的产生。

为了解决这个问题，我们可以利用电磁感应定律的数学表达式。

根据法拉第电磁感应定律的数学表达式：电动势的大小等于磁场变化率的负值乘以导线回路的面积，即E = -dφ/dt，其中E是电动势，dφ/dt是磁通量的变化率。

根据安培力定律，力的大小等于电流的大小乘以导线的长度与磁感应强度的乘积，即F = I*L*B，其中F是力，I是电流，L是导线长度，B是磁感应强度。

我们可以通过应用电磁感应定律，将这个问题转化为求解力的大小的问题。

首先，通过实际观测或者测量，我们可以得到导线上的电流I和磁感应强度B的数值。

然后，我们可以利用电磁感应定律的数学表达式来计算电动势E的大小。

最后，将计算得到的电动势E带入安培力定律的数学表达式，就可以得到力F的大小。

除了上述简单的应用场景外，电磁感应定律还可以解决一些更为复杂的问题。

例如，在发电机中，通过将导线置于磁场中，并旋转导线，可以产生电动势，并通过电子流的运动实现电能的转换。

在这个过程中，电磁感应定律被用来解释发电的原理。

通过理解电磁感应定律，我们可以计算发电机的输出功率、效率等相关参数，从而优化发电机的设计和应用。

此外，电磁感应定律还广泛应用于电磁传感器中。

例如，当一块磁铁靠近一个电磁传感器时，由于磁铁的磁场变化，电磁感应定律会产生电动势，从而改变电流的大小。

关于电磁感应的几个基本问题（1）电磁感应现象利用磁场产生电流（或电动势）的现象，叫电磁感应现象。

所产生的电流叫感应电流，所产生的电动势叫感应电动势。

所谓电磁感应现象，实际上是指由于磁的某种变化而引起电的产生的现象，磁场变化，将在周围空间激起电场；如周围空间中有导体存在，一般导体中将激起感应电动势；如导体构成闭合回路，则回路程还将产生感应电流。

（2）发生电磁感应现象，产生感应电流的条件：发生电磁感应现象，产生感应电流的条件通常有如下两种表述。

①当穿过线圈的磁通量发生变化时就将发生电磁感应现象，线圈里产生感应电动势。

如线圈闭合，则线圈子里就将产生感应电流。

②当导体在磁场中做切割磁感线的运动时就将发生电磁感应现象，导体里产生感应电动势，如做切割感线运动的导体是某闭合电路的一部分，则电路里就将产生感应电流。

产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

这里注意一点事啊闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，穿过闭合电路的磁通量也将发生变化。

所以上述两个条件从根本上还应归结磁通量的变化。

但如果矩形线圈abcd在匀强磁场B中以速度v平动时，尽管线圈的bc和ad边都在做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量没有变，所以线圈回路中没有感应电流。

（3）发生电磁感应现象的两种基本方式及其理论解释①导体在磁场中做切割磁感线的相对运动而发生电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线的相对运动时，就将在导体中激起感应电动势。

这种发生电磁感应现象的方式可以用运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用来解释。

②磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生电磁感应现象：当磁场的强弱改变而使穿过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变化时，就将在闭合回路程里激起感应电流。

这种发生电磁感应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理论来解释。

引起磁通量变化的常见情况（1）线圈在磁场中转动；（2）线圈在磁场中面积发生变化；（3）线圈中磁感应强度发生变化；（4）通电线圈中电流发生变化。

高中物理磁感应题分析磁感应是高中物理中的重要概念，也是一种常见的考点。

在解答磁感应题目时，我们需要理解磁感应的定义和性质，并掌握一些解题技巧。

本文将通过具体题目的分析，说明磁感应题的考点和解题方法，帮助高中学生和家长更好地理解和应用这一知识点。

一、题目一：一根长直导线通以电流I，求导线附近某点的磁感应强度B。

解析：这是一个经典的磁感应题目。

根据比奥萨伐尔定律，长直导线所产生的磁感应强度与距离导线的距离成反比。

因此，我们可以利用比奥萨伐尔定律的公式B = μ0 * I / (2πr)来求解。

其中，μ0是真空中的磁导率，约等于4π * 10^-7 T·m/A；I是电流的大小；r是距离导线的距离。

通过这个题目，我们可以理解长直导线产生磁场的特点，并掌握计算磁感应强度的方法。

此外，我们还可以通过改变电流大小或距离导线的距离来观察磁感应强度的变化，进一步加深对磁感应的理解。

二、题目二：一根长直导线通以电流I，求导线周围的磁场强度B。

解析：这是一个与题目一类似的问题，只不过这次我们需要求解的是导线周围的磁场强度。

根据比奥萨伐尔定律，长直导线所产生的磁场强度大小与距离导线的距离成反比，方向垂直于导线。

我们可以通过比奥萨伐尔定律的公式B = μ0 * I / (2πr)来求解。

但是在计算磁场强度时，我们需要注意方向。

根据右手螺旋法则，我们可以用右手握住导线，大拇指指向电流的方向，其他四指的弯曲方向即为磁场强度的方向。

这个题目可以帮助我们理解长直导线产生的磁场特点，并掌握计算磁场强度和方向的方法。

同时，我们还可以通过改变电流大小或距离导线的距离来观察磁场强度和方向的变化，进一步加深对磁场的理解。

三、题目三：一根长直导线通以电流I，求导线附近某点的磁感应强度B1和B2。

解析：这是一个考察磁感应叠加原理的题目。

在这个题目中，我们需要求解导线附近某点的磁感应强度B1和B2，其中B1是由导线本身产生的磁感应强度，B2是由另一根平行导线产生的磁感应强度。

第2讲|电磁感应中的“三类模型问题”┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄考法学法电磁感应的动力学和能量问题是历年高考的热点和难点，考查的题型一般包括“单杆”模型、“双杆”模型或“导体框”模型，考查的内容有：①匀变速直线运动规律；②牛顿运动定律；③功能关系；④能量守恒定律；⑤动量守恒定律。

解答这类问题时要注意从动力学和能量角度去分析，根据运动情况和能量变化情况分别列式求解。

用到的思想方法有：①整体法和隔离法；②全程法和分阶段法；③条件判断法；④临界问题的分析方法；⑤守恒思想；⑥分解思想。

模型(一)电磁感应中的“单杆”模型类型1“单杆”——水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距为L，导体棒ab的质量为m，初速度为零，拉力恒为F，水平导轨光滑，除电阻R外，其他电阻不计动态分析设运动过程中某时刻测得导体棒ab的速度为v，由牛顿第二定律知导体棒ab的加速度为a＝Fm－B2L2vmR，a、v同向，随速度的增加，导体棒ab的加速度a减小，当a＝0时，v最大，I＝BL v mR不再变化收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征受力平衡，a＝0 电学特征I不再变化[例1](2018·安徽联考)如图所示，光滑平行金属导轨P Q、MN固定在光滑绝缘水平面上，导轨左端连接有阻值为R的定值电阻，导轨间距为L，有界匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向上，边界ab、cd均垂直于导轨，且间距为s，e、f分别为ac、bd的中点，将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直导轨放置在ab左侧12s处。

现给金属棒施加一个大小为F、方向水平向右的恒力，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒向右运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好。

当金属棒运动到ef位置时，加速度刚好为零，不计其他电阻。

求：(1)金属棒运动到ef 位置时的速度大小；(2)金属棒从初位置运动到ef 位置，通过金属棒的电荷量； (3)金属棒从初位置运动到ef 位置，定值电阻R 上产生的焦耳热。

“电磁感应”六类常考问题解析电磁感应是高中物理电磁学部分的重点内容之一, 也是高考重点考查的内容之一, 每年必考. 在这一知识模块中, 考查频率较高的知识点是感应电流的产生条件、方向判定和导体棒切割磁感线产生感应电动势大小的计算. 其中感应电流(或感应电动势随时间变化的图象问题、电磁感应现象与电场、电路、力和运动、能量等知识相联系的综合问题是近几年高考的热点问题. 分析近五年高考试题, 虽是管中窥豹, 但可略见一斑, 归纳起来, 涉及“电磁感应”考点有六类常考问题, 以下作一解析.一、应用楞次定律判定感应电流方向问题楞次定律的内容是“感应电流具有这样的方向, 即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”，定律中没有直接陈述感应电流的方向, 只是描述出感应电流磁场的作用总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化, 因此, 在应用楞次定律解题时, 首先要明确原磁场的方向, 由“阻碍”根据楞次定律得出感应电流的磁场方向, 再由安培定则来确定感应电流的方向. 楞次定律的理解关键在于对“阻碍”二字含义的理解, “阻碍”不等于“阻止”. 针对产生感应电流方式的不同, 可将楞次定律中的“阻碍”二字含义理解推广为下列几种表述:(1 就穿过闭合线圈中磁通量而言, 总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁通量的变化. 即当原磁通量增加时, 感应电流的磁场就与原磁场方向相反；当原磁通量减少时, 感应电流的磁场就与原磁场方向相同, 简称口诀“增反减同”.(2 就导体（或磁体）的相对运动而言, 阻碍所有的相对运动, 简称口诀:“来拒去留”. 从运动的效果上看, 也可以形象地表达为“敌”进“我”退, “敌”逃“我”追.(3 就闭合电路的面积改变而言, 致使电路的面积有收缩或扩张的趋势, 收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化. 若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向, 则磁通量增大时, 面积有收缩趋势；磁通量减少时, 面积有增大趋势, 简称口诀“增缩减扩”.(4 就电流变化而言, 感应电流阻碍原电流的变化. 若原电流增大, 则感应电流方向与原电流方向相反；若原电流减小, 则感应电流的方向与原电流方向相同, 简称口诀“增反减同”. 在解决一些具体问题时, 有时应用推广表达式解题比用楞次定律本身直接解题要方便、简捷得多.例1 （2005全国卷Ⅲ, 16）如图1所示, 闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁, 磁铁的N 极朝下. 当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（）Ａ. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同, 磁铁与线圈相互吸引Ｂ. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同, 磁铁与线圈相互排斥Ｃ. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反, 磁铁与线圈相互吸引Ｄ. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反, 磁铁与线圈相互排斥解析当磁铁的N 极向下运动时, 穿过闭合线圈的磁通量向下且增大, 由上述楞次定律的推论(1 可知, 线圈中感应电流的磁场方向向上,线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同；当磁铁向下运动时, 闭合线圈中产生感应电流,闭合线圈也就成为一个磁体, 它要阻碍条形磁铁的运动, 由上述楞次定律的推论(2 可知, 闭合线圈要阻碍条形磁铁向下运动, 即磁铁与线圈相互排斥. 故选项Ｂ正确.二、电磁感应中的图象问题图象问题是一种半定量分析, 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Ф、感应电动势ε和感应电流i 随时间t 变化的图象, 即B -t 图象、Ф-t 图象、ε-t 图象、i -t 图象. 此外, 还涉及感应电动势ε和感应电流i 随线圈位移x 变化的图象, 即ε-x 图象和i -x 图象. 这些图象问题大体上可分为两类: (1 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2 由给定的有关图象分析电磁感应过程, 求解相应的物理量. 不管是何种类型图象问题, 都需要考生有较高的审题能力、理解能力, 对电磁感应的过程分析和判断能力；并且, 要注意初始状态及正方向的选取, 并结合右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律去分析解决问题.例2 （2007全国卷Ⅰ, 21）如图2所示, LOO /L /为一折线, 它所形成的两个角∠LOO / 和∠OO /L / 均为450．折线的右边有一匀强磁场, 其方向垂直于纸面向里.边长为l 的正方形导线框沿垂直于OO /的方向以速度v 做匀速直线运动在t = 0时刻恰好位于图中所示位置. 方向, 在图3中能够正确表示电流—时间（I －t ）关系的是(时间以l /v 单位）（）解析四个特殊位置, 如图4所示. 由于导线框做匀速直线运动, 所以由位置Ⅰ→Ⅱ、Ⅱ→Ⅲ、Ⅲ→Ⅳ过程所花时间相等, 均为l /v . 由图4可以看出, 在第１个l /v 的时间内, 穿过导线框的磁通量逐渐增大, 切割的有效长度在均匀增大, 因而导线框中的电流在均匀增大, 由楞次定律可判定, 导线框中产生的电流方向为逆时针(即电流为正值；在第2个和第3个l /v 的时间里, 穿过导线框的磁通量一直减少, 由楞次定律可判定, 导线框中产生的电流方向为顺时针(即电流为负值, 在这两段时间内, 导线框切割的有效长度先均匀增加后均匀减小, 因而导线框中的电流先均匀增大后均匀减小, 故选项D 正确.三、电磁感应与电场、电路知识的综合应用问题在电磁感应中, 导体棒切割磁感线或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势, 该导体棒或回路就相当于电源. 若将产生感应电动势的导体或回路接上电容器, 可使电容器充、放电. 充电后的电容器两板间存在电场；若将产生感应电动势的导体或回路接上电阻或用电器, 就构成完整的供电电路. 这就使得电磁感应与电场、电路知识相结合成为一类综合应用问题. 解决这类问题的关键是(1找准电源, 正确判断感应电动势的方向, 即电源的正负极；(2分析清楚哪部分是内电路(产生感应电动势的导体或磁通量发生变化的那部分回路当做电源内电路处理, 哪部分是外电路, 并画出等效电路图；(3 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小, 利用串并联电路的性质、闭合(部分电路的欧姆定律计算电流、电压等物理量, 再结合带电粒子在电场中静止、加速及偏转的有关规律求解问题.例3 如图5所示, 光滑的平行导轨P 、Q 间距m 0. 1=l , 处在同一竖直面内, 导轨的左端接有如图所示的电路, 其中水平放置的电容器两极板相距 mm 10=d , 定值电阻Ω==831R R , Ω=22R , 导轨的电阻不计. 磁感强度T 4. 0=B 的匀强磁场垂直穿过导轨面. 当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动(开关S 断开时, 电容器两极板之间质量m =1×10-14㎏、带电量q C =-⨯-11015的微粒恰好静止不动；当S 闭合时, 微粒以加速度2m/s7=a 向下做匀加速运动，取2m/s10=g . 求：(1金属棒ab 运动的速度多大？电阻多大？ (2S 闭合后, 使金属棒ab 做匀速运动的外力的功率多大？解析金属棒ab 沿导轨运动切割磁感线, ab 棒相当于电源画出等效电路图如图6所示.R R(1带电微粒在电容器两极间静止时, 受向上的电场力和向下的重力作用而平衡, 因而有mg q U d =1, 由此可求得电容器板间电压 V 0. 11001. 010*******=⨯⨯==--q mgd U . 因微粒带负电, 可知上板电势高.由于S 断开, R 1与R 2的电压和等于电容器两端电压U 1, R 3上无电流通过，可知电路中的感应电流即通过R 1、R 2的电流强度为 A R R U I 1. 02111=+= 根据闭合电路的知识, 可知ab 切割磁感线运动产生的感应电动势为r I U E 11+= ① S 闭合时, 带电粒子向下做匀加速运动, 运动方程为 mg qU d ma -=2 S 闭合时, 电容器两板间电压为 (V 3. 02=-=q d a g m U 这时电路的感应电流为 A R U I 15. 0222== 根据闭合电路的知识, 可列方程⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++=r R R R R R I E 131312 ②联立①、②式并代入数据得 E V r==122. ，Ω由E BLv =可得m/s3==BLE v 即ab 匀速运动的速度m/s3=v ，电阻Ω=2r . (2S 闭合时, 通过ab 的电流I A 2015=. , ab 所受安培力为F BI L N 22006==. ；ab 以速度v m s =3/做匀速运动, 所受外力F 必与磁场力F 2等大, 反向, 即F N =006. , 方向向右(与v 相同, 所以外力F 的功率为W 18. 0306. 0=⨯=⋅=v F P四、电磁感应与力学知识的综合应用问题电磁感应中产生感应电流的导体棒在磁场中将会受到安培力的作用, 因此, 电磁感应问题中往往涉及到力和运动等方面的力学知识, 成为一类电磁感应与力学知识综合应用问题. 在解决这类问题时, 不仅要用电磁学中的有关规律, 如楞次定律, 法拉第电磁感应定律, 左、右手定则, 安培力的计算公式等, 还要用到力学中的有关规律, 如牛顿运动定律, 动量定理, 动能定理, 动量守恒定律等, 要将这两部分知识综合起来应用. 做好受力分析和运动过程分析是解决这类问题的关键.例4 （2003新课程, 25）如图7所示, 两根平行的金属导轨, 固定在同一水平面上, 磁感应强度为B =0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直, 导轨的电阻很小, 可不计. 导轨间的距离l =0.20m . 两根质量均为m =0.10kg 的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动, 滑动过程中与导轨保持垂直, 每根金属杆的为电阻R =0.50Ω, 在t =0时刻, 两杆都处于静止状态. 现有一与导轨平行, 大小为0.20N 的外力F 作用于金属杆甲上, 使金属杆在导轨上滑动. 经过t =0.5s , 金属杆甲的加速度a =1.37m/s2, 问此时两金属杆的速度各为多少？解析设任一时刻t 两金属杆甲、乙之间的距离为x , 速度分别为v 1和v 2, 经过很短的时间△t (△t →0, 杆甲移动距离v 1△t , 杆乙移动距离v 2△t , 回路面积改变t l v v lx l t v t v x S ∆-=-⨯∆+∆-=∆ (] [(2112由法拉第电磁感应定律, 回路中的感应电动势t S B E ∆∆= ,回路中的电流 R E I 2=由牛顿第二定律得杆甲的动力学方程 ma BlI F =- 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等, 方向相反所以, 两杆的动量改变量等于外力F 的冲量, 即 0 (21-+=⋅mv mv t F乙甲联立以上各式并代入数据解得 m/s15. 8](2[21221=-+⋅=ma F lB R m t F v m/s85. 1](2[21222=--⋅=ma F lB R m t F v 五、电磁感应中的能量转化和守恒问题在电磁感应现象中, 当导体棒做切割磁感线运动或通过线圈的磁通量发生变化时，在电路中就可产生感应电流, 实现了由其他形式的能量转化为电能. 由于机械运动而产生感应电流时, 外力要克服感应电流产生的“阻碍”作用而做功, 感应电流的电能是由外界机械能转化或外力做功而来的；无机械运动而产生感应电流时, 感应电流的电能是由产生变化磁场的电路中的电能转化而来的. 总之, 产生和维持感应电流的存在的过程就是其他形式的能量转化为感应电流电能的过程.当感应电流通过用电器时, 电能又转化为其他形式的能量, 这个过程就是安培力做功的过程. 安培力做多少功, 就有多少电能转化为其他形式的能.电磁感应现象的实质是不同形式能量转化为电能的过程, 在电磁感应现象中, 能量是守恒的. 楞次定律、法拉第电磁感应定律与能量守恒定律是相符合的. 认真分析电磁感应过程中的能量转化, 应用能量转化和守恒定律是求解较复杂的电磁感应问题常用的简便方法. 因为用能量转化和守恒观点解决电磁感应问题, 只需要从全过程考虑, 不涉及电流产生过程的具体的细节. 处理问题时重在分析导体棒机械能的变化, 寻找用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.例5 （2004年全国卷Ⅱ, 24）图8中a 1b 1c 1d 1和a 2b 2c 2d 2为在同一竖直平面内的金属导轨, 处在磁感应强度为B 的匀强磁场中, 磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面向里. 导轨的a 1b 1段与a 2b 2段是竖直的, 距离为l 1 ；c 1d 1段与c 2d 2段也是竖直的, 距离为l 2 . x 1y 1与x 2y 2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆, 质量分别为m 1和m 2 , 它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触. 两杆与导轨构成的回路的总电阻为R . F 为作用于金属杆x 1y 1上的竖直向上的恒力. 已知两杆运动到图示位置时, 已匀速向上运动, 求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率. 解析若从力和运动的角度来分析, 这是一道求解过程较为复杂的力电综合问题, 抓住运动特点、突破受力分析是解题的关键. 但若从功和能的角度来分析, 问题就比较简单. 因为当两杆向上匀速运动时, m 1和m 2的动能不变. 恒力F 做功, 把其它形式的能最终转化为m 1、m 2的重力势能和回路电阻上的焦耳热.根据能量转化与守恒定律, m 1、m 2的动能不变, F 的机械功率等于m 1、m 2的重力功率加上回路电阻上的热功率, 即 R I v g m m v F ⋅+⋅+=⋅221 ( ①回路中感应电流的大小为 R v l l B I (12-= ②由①②两式解得 R l l B g m m F v ⋅-+-=212221 ( ( 所以, 作用于两杆的重力的功率大小为gR m m l l B g m m F v g m m P (( ( (2121222121+⋅-+-=⋅+= 回路电阻上的热功率为R l l B g m m F v g m m v F R I Q ⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⋅+-⋅=⋅=21221212 ( ( ( 六、电磁感应知识在生活、生产和科技中的应用问题电磁感应知识与我们的生活、生产和科技联系非常紧密, 从能源角度看, 电气化时代的核心发电机、变压器等设备使电磁感应知识在生产和生活中得到广泛的应用；从信息产业的迅猛发展来看,Inter 网络、电脑、通讯等设备也都和电磁感应知识密切联系. 这类问题立意高而落点低, 用于考查考生的知识迁移能力, 要求考生会从分析复杂的“纯物理”过程变为更强调通过对实际情境分析, 建立物理模型, 综合运用电磁感应知识解决问题. 解决这类问题的关键是要善于挖掘出实际问题的本质内涵, 进行模型化处理.例6 （2001上海, 6）如图9所示是一种延时开关, 当S 1闭合时, 电磁铁F 将衔铁D 吸下, C 线路接通, 当S 1断开时, 由于电磁感应作用, D 将延迟一段时间才被释放, 则（）A . 由于A 线圈的电磁感应作用, 才产生延时释放D 的作用B . 由于B 线圈的电磁感应作用, 才产生延时释放D 的作用C . 如果断开B 线圈的电键S 2, 无延时作用D . 如果断开B 线圈的电键S 2, 延时将变长解析若S 2合上, 当S 1正常接通时, 线圈A 中有电流, 电磁铁的磁性来源于线圈A 中电流形成的磁场. 这时, 线圈B 中无电流. 当S 1断开时, 线圈A 中电流形成的磁场即刻消失, 因而穿过线圈B 的磁通量发生变化, 线圈B 与电键S 2形成一个闭合回路,从而线圈B 中有感应电流产生, 感应电流激发磁场, 这时电磁铁的磁性由线圈B 产生, 即F 仍然继续吸引D . 可见, 延时作用是由于线圈B 产生的. 如果断开与B线圈连接的电键S 2, 则在S 1断开时虽然穿过线圈B 的磁通量发生变化, 但无闭合回路, 线圈B 中无感应电流产生, 因而无延时作用. 故选项B 、C 正确.。

关于电磁感应的几个基本问题（1）电磁感应现象利用磁场产生电流（或电动势）的现象，叫电磁感应现象。

所产生的电流叫感应电流，所产生的电动势叫感应电动势。

所谓电磁感应现象，实际上是指由于磁的某种变化而引起电的产生的现象，磁场变化，将在周围空间激起电场；如周围空间中有导体存在，一般导体中将激起感应电动势；如导体构成闭合回路，则回路程还将产生感应电流。

（2）发生电磁感应现象，产生感应电流的条件：发生电磁感应现象，产生感应电流的条件通常有如下两种表述。

①当穿过线圈的磁通量发生变化时就将发生电磁感应现象，线圈里产生感应电动势。

如线圈闭合，则线圈子里就将产生感应电流。

②当导体在磁场中做切割磁感线的运动时就将发生电磁感应现象，导体里产生感应电动势，如做切割感线运动的导体是某闭合电路的一部分，则电路里就将产生感应电流。

产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

这里注意一点事啊闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，穿过闭合电路的磁通量也将发生变化。

所以上述两个条件从根本上还应归结磁通量的变化。

但如果矩形线圈abcd在匀强磁场B中以速度v平动时，尽管线圈的bc和ad边都在做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量没有变，所以线圈回路中没有感应电流。

（3）发生电磁感应现象的两种基本方式及其理论解释①导体在磁场中做切割磁感线的相对运动而发生电磁感应现象：当导体在磁场中做切割磁感线的相对运动时，就将在导体中激起感应电动势。

这种发生电磁感应现象的方式可以用运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用来解释。

②磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生电磁感应现象：当磁场的强弱改变而使穿过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变化时，就将在闭合回路程里激起感应电流。

这种发生电磁感应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理论来解释。

引起磁通量变化的常见情况（1）线圈在磁场中转动；（2）线圈在磁场中面积发生变化；（3）线圈中磁感应强度发生变化；（4）通电线圈中电流发生变化。

2020-2022年三年山东卷高考汇编专题11电磁感应【考纲定位】一、关于电磁感应的几个基本问题1．电磁感应现象利用磁场产生电流(或电动势)的现象，叫电磁感应现象．所产生的电流叫感应电流，所产生的电动势叫感应电动势．2．产生感应电流的条件(1)当穿过电路的磁通量发生变化时就将发生电磁感应现象，电路里产生感应电动势．如果电路闭合，则产生感应电流．(2)当导体在磁场中做切割磁感线的运动时将发生电磁感应现象，导体里产生感应电动势．如果做切割磁感线运动的导体是某闭合电路的一部分，则电路里将产生感应电流．产生感应电动势的那部分导体相当于电源．应指出的是：闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，穿过闭合电路的磁通量也将发生变化．所以上述两个条件从根本上还应归结为磁通量的变化．如图所示，如果矩形线圈abcd 在匀强磁场中以速度v平动时，尽管线圈的bc和ad边都在做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量没有变，所以线圈回路中没有感应电流．3．发生电磁感应现象的理论解释(1)导体在磁场中做切割磁感线运动而发生的电磁感应现象，可以用运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用来解释．(2)磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生的电磁感应现象，可以用麦克斯韦的电磁场理论来解释．二、感应电流方向的判断1．右手定则使用方法如图所示．右手定则适用于导体切割磁感线(平动或转动)产生的感应电流方向的判定．2．楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．楞次定律主要用来判断感应电流的方向．它涉及两个磁场，感应电流的磁场(新产生的磁场)和引起感应电流的磁场(原来就有的磁场)，前者和后者的关系不是“同向”和“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系．(2)对“阻碍”意义的理解3.楞次定律和右手定则的区别(1)判断感应电流的方向时，右手定则只适用于部分导体切割磁感线的情况，楞次定律适用于任何情况．(2)楞次定律的研究对象是整个回路，而右手定则却是一段做切割磁感线运动的导体．但二者是统一的．(3)用到楞次定律必定要用安培定则(判断感应电流产生的磁场方向，或由磁场方向判断感应电流)．三、感应电动势的大小1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝ER ＋r .2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．表达式为E ＝n ΔΦΔt .(2)理解①方向：感应电动势的方向与电源内部感应电流方向一致．②当Δt 为一段时间时，E 为这段时间内的平均感应电动势；当Δt →0时，E 为瞬时感应电动势；Φ—t 图象的斜率为ΔΦΔt.③n 为线圈的匝数，Φ与n 无关，E 与n 有关，相当于多个电源串联． ④磁通量Φ变化的三种方式E ＝n ΔΦΔt →⎣⎢⎢⎡―――→B 不变E ＝nBΔS Δt―――→S 不变E ＝nS ΔB Δt―――――→B 、S 均变E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ΔS Δt(3)应用E ＝n ΔΦΔt时应注意的几个问题①由于磁通量有正负之分，计算磁通量的变化时一定要规定磁通量的正方向．正向的磁通量增加与反向的磁通量减少产生的感应电流的方向相同．②公式E ＝n ΔΦΔt 是求解回路某段时间内平均感应电动势的最佳选择，所求得的感应电动势是整个回路的电动势，而不是某部分导体的电动势．③用公式E ＝nS ΔBΔt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内垂直磁场方向的有效面积．④计算通过回路的电荷量：通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 总有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I －Δt ＝n ΔΦR 总Δt ·Δt ＝n ΔΦR 总. 3．导体切割磁感线(1)感应电动势公式：E ＝BLv (可由法拉第电磁感应定律推出)． (2)说明：①上式仅适用于导体各点以相同的速度在匀强磁场中切割磁感线的情况，且L 、v 与B 两两垂直．②当L ⊥B ，L ⊥v ，而v 与B 成θ角时，感应电动势E ＝BLv sin θ.③若导线是曲折的，则L 应是导线的有效切割长度．下图中，棒的有效长度均为ab 间的距离．④公式E ＝BLv 中，若v 是一段时间内的平均速度，则E 为平均感应电动势；若v 为瞬时速度，则E 为瞬时感应电动势． 4．导体转动切割磁感线如图所示，导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势E ＝12Bωl 2(用中点的线速度来计算)．四、自感和涡流 1．自感(1)自感现象：由于通过导体的电流发生变化而引起的电磁感应现象叫自感现象．(2)自感电动势：自感现象中产生的电动势叫自感电动势，E ＝L ΔIΔt .自感电动势和电流的变化率ΔIΔt 及自感系数L 成正比．自感系数由导体本身的特性决定，线圈越长，单位长度上的匝数越多，横截面积越大，它的自感系数就越大；线圈中加入铁芯，自感系数也会增大． (3)通电自感：通电时电流增大，阻碍电流增大，自感电动势和原来电流方向相反． (4)断电自感：断电时电流减小，阻碍电流减小，自感电动势和原来电流方向相同． 自感线圈的特点可以总结为这样几句话：闭合时，像电阻；稳定时，像导线；断开时，像电源． 2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流．【真题汇编】1．（2022·山东·高考真题）如图所示，xOy 平面的第一、三象限内以坐标原点O 为圆心、半的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。

一、电磁感应中常见问题（一）、产生感应电流与产生感应电动势的条件因果关系不明确尽管学生初中对产生感应电流的条件——切割磁感线印象较深，但通过实验和练习对产生感应电流的条件——与产生感应电动势的条件只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化 , 闭合导体回路中就有感应电流产生还是能接受。

但是往往误认为回路没有感应电流就没有感应电动势。

我们知道闭合电路中产生了感应电流，那么就必定存在了对应的电动势，但电路中没有电源，电动势是哪来的呢？引导学生思考是线圈感应出来了电动势，线圈相当与电源，把感应出来的电动势称为感应电动势。

断开电路时，电路中的电流消失，但路端电压（即感应电动势）仍然存在，所以感应电动势的有无，与电路的通断，电路的电阻无关，完全取决于电路的磁通量的变化情况。

所以“感应电动势”比“感应电流”更能反映电磁感应的本质意义。

（二）、二次电磁感应问题1 . 二次电磁感应问题综合程度高，学生做题无从下手。

不明确研究那个回路 ? 找不出回路的磁通量变化的原因？例、当金属棒 a 在处于磁场中的金属轨道上运动时，金属线圈 b 向右摆动，则金属棒a ( BC )A ．向左匀速运动B ．向右减速运动C ．向左减速运动D ．向右加速运动解析：根据楞次定律可知穿过线圈的磁通量在减少，可见金属棒 a 向左减速运动或向右减速运动。

2 . 不会具体应用左、右手定则例、如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ 、 MN ，当 PQ 在外力作用下运动时， MN 在磁场力的作用下向右运动，则 PQ 所做的运动可能是（ BC ）A ．向右加速运动B ．向左加速运动C ．向右减速运动D ．向左减速运动解析：分析该类问题，首先要明确 PQ 运动是引起 MN 运动的原因，然后根据楞次定律和左手定则判断。

由右手定则 PQ 向右加速运动，穿过的磁通量向上且增加，由楞次定律和左手定则可判断 MN 向左运动，故 A 错。

若 PQ 向左加速运动，情况正好和 A 相反，故B 对。

高中物理磁感应问题的解题技巧在高中物理学习中，磁感应问题是一个常见而重要的考点。

理解和掌握磁感应的概念以及解题技巧对于学生来说至关重要。

本文将通过具体的题目举例，分析磁感应问题的考点，并给出解题技巧，帮助高中学生和他们的父母更好地应对这类问题。

1. 题目类型一：导线在磁场中受力问题例如，一根长为L的导线以速度v垂直于磁感应强度B的方向进入磁场，求导线在磁场中受到的力。

解题技巧：首先，根据洛伦兹力的公式F = qvBsinθ，我们知道导线受到的力与导线上的电荷数目、速度、磁感应强度和导线与磁场的夹角有关。

在这个问题中，我们可以将导线上的电荷数目视为单位长度上的电荷数目乘以导线的长度L。

然后，我们可以利用叉乘的性质，将叉乘的结果表示为两个向量的模长与夹角的乘积，即F = ILBsinθ，其中I为单位长度上的电流强度。

最后，根据导线上的电流I与导线上的电荷数目和速度的关系，我们可以得到F = qvBsinθ。

通过这个例子，我们可以看到在解决导线在磁场中受力问题时，首先要明确洛伦兹力的公式，然后根据具体情况进行变形和求解。

2. 题目类型二：电磁感应问题例如，一个圆形线圈的面积为A，磁感应强度B随时间的变化率为dB/dt，求线圈中产生的感应电动势。

解题技巧：对于电磁感应问题，我们需要运用法拉第电磁感应定律。

根据定律，感应电动势的大小等于磁通量的变化率。

在这个问题中，磁通量Φ等于磁感应强度B乘以线圈的面积A，即Φ = BA。

然后，我们可以通过对磁通量对时间的求导，得到感应电动势的大小，即ε = dΦ/dt = AdB/dt。

通过这个例子，我们可以看到在解决电磁感应问题时，首先要明确法拉第电磁感应定律的公式，然后根据具体情况进行变形和求解。

3. 题目类型三：电磁感应中的诱导电流问题例如，一个导体棒以速度v垂直于磁感应强度B的方向进入磁场，求导体棒两端的诱导电流。

解题技巧：对于诱导电流问题，我们需要运用洛伦兹力和欧姆定律。

法拉第电磁感应定律一、难点形成原因1、关于表达式tn E ∆∆=φ 此公式在应用时容易漏掉匝数n ，实际上n 匝线圈产生的感应电动势是串联在一起的，其次φ∆是合磁通量的变化，尤其变化过程中磁场方向改变的情况特别容易出错，并且感应电动势E 与φ、φ∆、t∆∆φ的关系容易混淆不清。

2、应用法拉第电磁感应定律的三种特殊情况E=Blv 、ω221Bl E =、E=nBs ωsin θ（或E=nBs ωcos θ）解决问题时，不注意各公式应用的条件，造成公式应用混乱从而形成难点。

3、公式E=nBs ωsin θ（或E=nBs ωcos θ）的记忆和推导是难点，造成推导困难的原因主要是此情况下，线圈在三维空间运动，不少同学缺乏立体思维。

二、难点突破1、φ、φ∆、t ∆∆φ同v 、△v 、tv ∆∆一样都是容易混淆的物理量，如果理不清它们之间的关系，求解感应电动势就会受到影响，要真正掌握它们的区别应从以下几个方面深入理解。

磁通量φ 磁通量变化量φ∆ 磁通量变化率t ∆∆φ 物理意义 磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值 表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量 大小计算⊥=BS φ，⊥S 为与B 垂直的面积12φφφ-=∆，S B ∆=∆φ或B S ∆=∆φ t S B t ∆∆=∆∆φ 或t B S t ∆∆=∆∆φ注意 若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用⊥=BS φ，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，△φ=2 BS ，而不是零 既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在φ—t 图象中用图线的斜率表示 2、明确感应电动势的三种特殊情况中各公式的具体用法及应用时须注意的问题 ⑴导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv ，应用此公式时B 、l 、v 三个量必须是两两相互垂直，若不垂直应转化成相互垂直的有效分量进行计算，生硬地套用公式会导致错误。

看应用电磁感应规律解决三类问题作者：朱孝奎来源：《理科考试研究·高中》2015年第07期电磁感应规律，是高中物理选修3-2第四章中的重要规律.这部分的考题在历年高考中均会出现，此类问题不仅涉及法拉第电磁感应定律，还涉及力学、热学、静电场、直流电路、磁场等知识.一般有两种基本类型：一是电磁感应与电路、电场的综合.二是电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合，也有这两种基本类型的复合题，题中电磁现象与力现象相互联系、相互影响、相互制约，下面通过三类问题的解决，看看电磁感应规律的应用.一、电磁感应现象中的图象问题1.图象类型电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量φ、感应电动势E和感应电流i随时间t变化的图象，即：B-t图象，φ-t图象，E-t图象和i-t图象.对于导体切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流i随导体位移x变化的图象，即E-x图象，i-x 图象.另一类由给定的有关图象，分析电磁感应过程，求解相应的物理量.2.分析方法对图象的分析，应做到“四明确一理解”（1）明确图象所描述的物理意义、明确各种正、负号的含[JP3]义、明确斜率的含义、明确图象和电磁感应过程之间的对应关系.（2）理解三个相似关系及其各自的物理意义.v-Δv-ΔvΔt、B-ΔB-ΔBΔt、Φ-ΔΦ-ΔΦΔt3.处理方法电磁感应中图象问题常需利用右手定则，楞次定律和法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、串并联电路知识等规律来分析、求解.典例1（2013年高考山东理综第14题）能正确反映F随时间t变化的图象是（）.解析见2014年版5年高考物理真题.选择B.点评本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则等知识.综合了电磁感应中的图象问题，弄清B-t、i-t等图象中斜率的物理意义，是解此类问题的关键.[BP（]拓展练习12011年全国高考物理海南卷第6题.二、电磁感应中的动力学问题1.关联性电磁感应中通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起.2.解决此类问题的思维方法和步骤（1）根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势、根据楞次定律确定感应电流的方向.（2）找准等效电源，画出等效电路图.（3）根据欧姆定律求感应电动势.（4）求安培力的大小和方向.（5）分析导体的受力情况和运动情况.（6）根据牛顿第二定律列动力学方程或根据力的平衡条件列力的平衡方程.典例3U形金属导轨abcd原来静止放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与bc等长的金属棒PQ平行bc放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f.已知磁感应强度B=0.8 T，导轨质量M=2 kg，其中bc段长0.5 m、电阻r=0.4 Ω，其余部分电阻不计，金属棒PQ质量m=0.6 kg、电阻R=0.2 Ω、与导轨间的动摩擦因数μ=0.2.若向导轨施加方向向左、大小为F=2 N的水平拉力，如图1所示.求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度（设导轨足够长，g取10 m/s2）.答案amax[WB]=F-μmgM=2-0.2×0.6×102m/s2[DW]=0.4m/s2Imax=2-0.2×0.6×100.8×0.5A=2A等效电路I=ER+r，Imax=BLvmaxR+r，vmax=Imax（R+r）BL=2×（0.2+0.4）0.8×0.5m/s=3 m/s.点评导轨在恒力作用下，从静止起做切割磁感线运动，安培力阻碍导轨的运动，导轨刚开始运动时，v=0，F安=0导轨所受合力最大，导轨有最大加速度，由于安培力随导体速度增加而变大，导轨做变加速直线运动，当导体棒所受合力为0时，由牛顿第二定律可知，导体棒加速度也为0，而此时速度为最大值（物理学中叫收尾速度），由法拉第电磁感应定律可知，电路中感应电动势最大，感应电流最大，此后导轨做匀速直线运动.本题是电磁感应和力学综合题，联系两者的桥梁是磁场对感应电流的安培力，解决此类问题的关键，是对研究对象，如：导轨，正确的受力分析，弄清运动和力的关系.此题给我所带的高二学生做，发现学生求导轨最大加速度时，隔离体法分析导轨受力时容易出错，很多同学把光滑水平面误看成粗糙的，计算导轨受到的摩擦力时，把导体棒的重力带入计算而造成二种错解.此类题还要注意分清物体的状态是平衡[JP3]状态还是非平衡状态的，然后再结合相应规律列状态方程求解.[BP（]拓展练习32011年全国高考物理海南卷第16题.三、电磁感应中的能量问题1.电磁感应中能量转化的特点：外力克服安培力做功，把机械能或其他形式能转化为电能，感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能.2.解决此类问题的方法：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向.（2）画出等效电路图，求出回路中电阻消耗电功率的表达式.（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒定律得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.典例4（2012年天津高考卷第11题）解析见2014版5年高考物理真题.答案（1）q=4.5 C （2）Q2=1.8J （3）WF=Q1+Q2=5.4 J[BP（]拓展练习42011年全国高考天津卷第11题.点评解答此类题目，首先要抓住各个物理过程的功能转化关系，特别是每个力做功对应着什么样的能量转化.如：拉力F做功对应机械能和电能的相互转化，克服安培力做功是将机械能转化为电能进而转化为焦耳热，安培力做正功过程，是电能转化为机械能的过程，明确以上的过程后，再结合能量守恒定律（或动能定理）列方程求解.[BP（]总之，电磁感应类问题，涉及物理学的三大观点——运动和力的观点、能量的观点、动量的观点，同时也涉及相应的数学知识，如：图象法、微元法、极限法等….电磁感应现象也是交变发电的原理，和我们的日常生活联系很紧密，这也是为什么每年高考都必涉及此部分考点的原因，对这部分的总结，可为高二对电磁感应的学习作为指导，同时也是为今后高三关于电磁感应部分的复习打下基础.。

电磁感应现象问题归纳【本讲教育信息】一. 教学内容：电磁感应现象问题归纳二. 学习目标：1、加深对于磁通量及磁能量变化等概念的理解。

2、理解感应电流及感应电动势的产生条件。

3、重点掌握左手定则、右手定则及楞次定律的综合应用问题。

三. 考点地位：电磁感应现象问题是近几年高考的考查热点和难点，突出考查对于产生电磁感应现象条件的理解，感应电流及感应电动势方向的判断，从出题形式上常以选择题的形式出现，如2006年广东卷第10题、2006年四川卷的第17题、2004年全国高考理综Ⅱ第19题都突出了对于这类问题的考查。

四. 重点、难点解析：1. 磁通量（1）概念：穿过某一面积的磁感线条数叫做穿过这一面积的磁通量。

磁通量简称磁通，用符号Φ表示。

说明：磁通量是对某一特定的“面”而言的，是“面”的特征量（不是磁场的特征量），没有特定的面，就无磁通量。

（2）磁通量的计算①公式：BS =Φ。

此式的适用条件是：a. 匀强磁场；b. 磁感线与平面垂直。

如图所示。

②在匀强磁场B 中，若磁感线与平面不垂直，公式BS =Φ中的S 应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。

如图所示，在水平方向的匀强磁场中，平面abcd 与垂直于磁感线方向的平面的夹角为θ，则穿过面积abcd 的磁通量应为θ⋅=Φcos S B 。

θcos S 即为面积S 在垂直于磁感线方向的投影，我们称之为“有效面积”。

若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为1Φ，反向磁感线条数为2Φ，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数（磁通量的代数和），即21Φ-Φ=Φ。

③磁通量的变化12Φ-Φ=∆Φ，其数值等于初末态穿过某个平面磁通量的差值。

（3）磁通量的“正、负”号磁通量是通过闭合线圈的磁感线的条数，它是标量，但是磁通量也有“正、负”，磁通量的正、负号并不表示磁通量的方向，它的符号仅表示磁感线的贯穿方向，一般来说，如果磁感线从线圈的正面穿过线圈，线圈的磁通量就为“+”；那么磁感线从线圈的反面穿过线圈，线圈的磁通量就为“－”，反之亦然。

电磁感应现象的常见题型分析汇总（很全）命题演变：“轨道+导棒”模型类试题命题的“基本道具”：导轨、金属棒、磁场，其变化点有：1.图像2．导轨（1）轨道的形状：常见轨道的形状为U 形，还可以为圆形、三角形、三角函数图形等；（2）轨道的闭合性：轨道本身可以不闭合，也可闭合；（3）轨道电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻；（4）轨道的放置：水平、竖直、倾斜放置等等．理图像是一种形象直观的“语言”，它能很好地考查考生的推理能力和分析、解决问题的能力，下面我们一起来看一看图像在电磁感应中常见的几种应用。

图像：一、反映感应电流强度随时间的变化规律例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。

一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始 终与磁场区域的边界平行。

取它刚进入磁场的时刻t=0，在图1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（ ）例2在磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图2—1所示，则下列图2—2中较正确反映线圈中电流i 与时间t 关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（ ）v← 40cm → 图1—1 O 1 2 5 t/s i 3 4 O 1 2 5 t/s i 3 4 O 1 2 5 t/s i 3 4 O 1 2 5 t/si 3 4 (A) (B) (C) (D) 图1—2t i O t i O t iO t i O 图2—2A B C D二、判断感应电流的方向例3一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。

在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图3—1所示，现令磁感应强度B 随时间t 变化，先按图3—2中所示的Oa 图线变化，后来又按图线bc 和cd 变化，令ε1，ε2，ε3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I 1、I 2、I 3分别表示对应的感应电流，则（ ）A.ε1＞ε2，I 1沿逆时针方向，I 2沿顺时针方向B.ε1＜ε2，I 1沿逆时针方向，I 2沿顺时针方向C.ε1＜ε2，I 1沿顺时针方向，I 2沿逆时针方向D.ε1＝ε2，I 1沿顺时针方向，I 2沿顺时针方向三、判断其它物理量的大小和方向例4如图4(a)，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q ，P 和Q 共轴。