2020年高考物理《电磁感应定律及应用》专题训练及答案解析

回扣练12：电磁感应规律及其应用1．如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到dB ．U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到bC ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向右 D ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v R，方向水平向左 解析：选A.当MN 运动时，相当于电源．但其两边的电压是外电路的电压，假设导轨没电阻，MN 两端的电压也就是电阻R 两端的电压，电路中电动势为E ＝BlV ，MN 的电阻相当于电源的内阻，二者加起来为2R ，则电阻上的电压为12Blv ，再由右手定则，拇指指向速度方向，手心被磁场穿过，四指指向即为电流方向，即由N 到M ，那么流过电阻的就是由b 到d .故A 正确，B 错误．MN 受到的安培力F ＝BIl ＝B 2l 2v 2R；由左手定则可知，安培力的方向水平向左；故CD 错误．故选A.2．如图所示，两相邻有界匀强磁场的宽度均为L ，磁感应强度大小相等、方向相反，均垂直于纸面．有一边长为L 的正方形闭合线圈向右匀速通过整个磁场．用i 表示线圈中的感应电流，规定逆时针方向为电流正方向，图示线圈所在位置为位移起点，则下列关于i ­x 的图象中正确的是( )解析：选C.线圈进入磁场，在进入磁场的0～L 的过程中，E ＝BLv ，电流I ＝BLv R ，根据右手定则判断方向为逆时针方向，为正方向；在L ～2L 的过程中，电动势E ＝2BLv ，电流I ＝2BLv R，根据右手定则判断方向为顺时针方向，为负方向；在2L ～3L 的过程中，E ＝BLv ，电流I ＝BLv R，根据右手定则判断方向为逆时针方向，为正方向；故ABD 错误，C 正确；故选C.3．如图所示，表面粗糙的U 形金属线框水平固定，其上横放一根阻值为R 的金属棒ab ，金属棒与线框接触良好，一通电螺线管竖直放置在线框与金属棒组成的回路中，下列说法正确的是( )A ．当变阻器滑片P 向上滑动时，螺线管内部的磁通量增大B ．当变阻器滑片P 向下滑动时，金属棒所受摩擦力方向向右C ．当变阻器滑片P 向上滑动时，流过金属棒的电流方向由a 到bD ．当变阻器滑片P 向下滑动时，流过金属棒的电流方向由a 到b解析：选C.根据右手螺旋定则可知螺线管下端为N 极，而穿过回路的磁通量分为两部分，一部分为螺线管内部磁场，方向竖直向下，一部分为螺线管外部磁场，方向竖直向上，而总的磁通量方向为竖直向下，当变阻器滑片P 向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻增大，螺线管中电流减小，产生的磁场变弱，即穿过回路的磁通量向下减小，根据楞次定律可得流过金属棒的电流方向由a 到b ，A 错误C 正确；当变阻器滑片P 向下滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻减小，螺线管中电流变大，产生的磁场变强，即穿过回路的磁通量向下增大，根据楞次定律可得流过金属棒的电流方向由b 到a ，而导体棒所处磁场方向为竖直向上的，金属棒所受安培力方向向右，故摩擦力方向向左，故BD 错误．故选C.4．如图所示，处于竖直面的长方形导线框MNPQ 边长分别为L和2L ，M 、N 间连接两块水平正对放置的金属板，金属板距离为d ，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场．两板间有一个质量为m 、电量为q 的带正电油滴恰好处于平衡状态，重力加速度为g ，则下列关于磁场磁感应强度大小B 的变化情况及其变化率的说法正确的是( )A ．正在增强，ΔB Δt ＝mgd qL 2 B ．正在减小，ΔB Δt ＝mgd qL 2C ．正在增强，ΔB Δt ＝mgd 2qL 2D ．正在减小，ΔB Δt ＝mgd 2qL2 解析：选B.电荷量为q 的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线框下端相当于电源的正极，感应电动势顺时针方向，感应电流的磁场方向和原磁场同向，根据楞次定律，可得穿过线框的磁通量在均匀减小；线框产生的感应电动势：E ＝ΔB Δt S ＝ΔB Δt L 2；油滴所受电场力：F ＝E 场q ，对油滴，根据平衡条件得：q E d＝mg ；所以解得，线圈中的磁通量变化率的大小为：ΔB Δt ＝mgd qL2；故选B. 5.如图所示，相距为d 的两条水平虚线L 1、L 2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，正方形线圈abcd 边长为L (L ＜d )，质量为m 、电阻为R ，将线圈在磁场上方h 高处静止释放，cd 边刚进入磁场时速度为v 0，cd 边刚离开磁场时速度也为v 0，则线圈穿过磁场的过程中(从cd 边刚进入磁场一直到ab 边离开磁场为止)( )A ．感应电流所做的功为3mgdB ．线圈的最小速度一定大于mgR B 2L 2C ．线圈的最小速度一定是2g （h ＋L －d ）D ．线圈穿出磁场的过程中，感应电流为逆时针方向解析：选C.据能量守恒，研究从cd 边刚进入磁场到cd 边刚穿出磁场的过程：动能变化量为0，重力势能转化为线框进入磁场的过程中产生的热量，Q ＝mgd .cd 边刚进入磁场时速度为v 0，cd 边刚离开磁场时速度也为v 0，所以从cd 边刚穿出磁场到ab 边离开磁场的过程，线框产生的热量与从cd 边刚进入磁场到ab 边刚进入磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd 边进入磁场到ab 边离开磁场的过程，产生的热量Q ′＝2mgd ，感应电流做的功为2mgd ，故A 错误．线框可能进入磁场先做减速运动，在完全进入磁场前已做匀速运动，刚完全进入磁场时的速度最小，有：mg ＝B 2L 2v R ，解得可能的最小速度v ＝mgR B 2L2，故B 错误．因为进磁场时要减速，线圈全部进入磁场后做匀加速运动，则知线圈刚全部进入磁场的瞬间速度最小，线圈从开始下落到线圈刚完全进入磁场的过程，根据能量守恒定律得：mg (h ＋L )＝Q＋12mv 2，解得最小速度v ＝2g （h ＋L －d ），故C 正确．线圈穿出磁场的过程，由楞次定律知，感应电流的方向为顺时针，故D 错误．故选C.6．如图所示的电路中，三个相同的灯泡a 、b 、c 和电感L 1、L 2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键S 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的( )A ．a 先变亮，然后逐渐变暗B ．b 先变亮，然后逐渐变暗C ．c 先变亮，然后逐渐变暗D ．b 、c 都先变亮，然后逐渐变暗解析：选A.电键S 闭合时，电感L 1中电流等于两倍L 2的电流，断开电键S 的瞬间，由于自感作用，两个电感线圈相当于两个电源，与三个灯泡构成闭合回路，通过b 、c 的电流都通过a ，故a 先变亮，然后逐渐变暗，故A 正确； b 、c 灯泡由电流i 逐渐减小，B 、C 、D 错误 .故选A.7．(多选)如图甲所示，宽度为L 的足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端连接一电容为C 的电容器，将一质量为m 的导体棒与导轨垂直放置，导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B .用与导轨平行的外力F 向右拉动导体棒，使导体棒由静止开始运动，作用时间t 1后撤去力F ，撤去力F 前棒内电流变化情况如图乙所示．整个过程中电容器未被击穿，不计空气阻力．下列说法正确的是 ( )A ．有外力作用时，导体棒在导轨上做匀速运动B ．有外力作用时，导体棒在导轨上做匀加速直线运动C ．外力F 的冲量大小为It 1⎝ ⎛⎭⎪⎫BL ＋m CBL D ．撤去外力F 后，导体棒最终静止在导轨上，电容器中最终储存的电能为零解析：选BC.对电容器Q ＝CU ，则ΔQ ＝C ΔU ，I ＝ΔQ Δt ；ΔU ＝ΔE ＝BL Δv ；解得I ＝CBL Δv Δt＝CBLa ，则导体棒的加速度a 恒定，做匀加速运动，选项A 错误，B 正确；根据牛顿第二定律：F －BIL ＝ma ，则F ＝BIL ＋mI CBL ，则外力F 的冲量大小为I F ＝Ft 1＝It 1⎝⎛⎭⎪⎫BL ＋m CBL ，选项C 正确；撤去外力F 后，导体棒开始时做减速运动，当导体棒产生的感应电动势与电容器两端电压相等时，回路中电流为零，此时安培力为零，导体棒做匀速运动，此时电容器两端的电压不为零，则最终储存的电能不为零，选项D 错误；故选BC.8．(多选)如图所示，在竖直平面内MN 、PQ 两光滑金属轨道平行竖直放置，两导轨上端M 、P 间连接一电阻R .金属小环a 、b 套在金属轨道上，质量为m 的金属杆固定在金属环上，该装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直竖直平面向里．金属杆以初速度v 0从图示位置向上滑行，滑行至最高点后又返回到出发点．若运动过程中，金属杆保持水平，两环与导轨接触良好，不计轨道、金属杆、金属环的电阻及空气阻力．金属杆上滑过程和下滑过程相比较，以下说法正确的是( )A ．上滑过程所用时间比下滑过程短B ．上滑过程通过电阻R 的电量比下滑过程多C ．上滑过程通过电阻R 产生的热量比下滑过程大D ．上滑过程安培力的冲量比下滑过程安培力的冲量大解析：选AC. 如图所示，v ­t 图斜率代表加速度，其面积表示位移，上滑过程中，做加速度逐渐减小的减速运动，下滑过程中是加速度逐渐减小的加速运动，由于位移大小相等，可知上升时间小于下落时间，故A 正确；由q ＝ΔΦR，可知上滑过程通过电阻R 的电量等于下滑过程中电量，故B 错误；在相同位置，上滑时的速度大于下滑时的速度，则上滑过程安培力的平均值大于下滑过程安培力的平均值，导致上滑过程中导体棒克服安培力做功多，则上滑过程中电阻R 产生的热量大于下滑过程中产生的热量，故C 正确．安培力冲量I ＝BLq ，q ＝ΔΦR，可知上滑过程安培力的冲量等于下滑过程安培力的冲量，故D 错误．9．(多选)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为B 、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．质量为m 、长为L 、电阻为R 的金属棒垂直导轨放置，且始终与导轨接触良好．金属导轨的上端连接一个阻值也为R 的定值电阻．现闭合开关K ，给金属棒施加一个平行于导轨斜向上、大小为F ＝2mg 的恒力，使金属棒由静止开始运动．若金属棒上滑距离s 时，金属棒开始匀速运动，则在金属棒由静止到刚开始匀速运动过程，下列说法中正确的是(重力加速度为g )( )A ．金属棒的末速度为3mgRB 2L 2 B ．金属棒的最大加速度为1.4gC ．通过金属棒的电荷量为BLs RD ．定值电阻上产生的焦耳热为34mgs －9m 3g 2R 24B 4L4 解析：选AD.设金属棒匀速运动的速度为v ，则感应电动势E ＝BLv ；回路电流I ＝E 2R ＝BLv2R ；安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v 2R ；金属棒匀速时，受力平衡有F ＝mg sin 30°＋F 安，即2mg ＝12mg ＋B 2L 2v 2R联立解得：v ＝3mgR B 2L2，故A 正确；金属棒开始运动时，加速度最大，即F －mg sin 30°＝ma ，代入数据2mg －12mg ＝ma ，解得a ＝1.5g ，故B 错误；根据感应电量公式Q ＝ΔΦR 总＝BLs 2R，故C 错误；对金属棒运用动能定理，有Fs －mgs sin 30°－Q ＝12mv 2，其中定值电阻上产生的焦耳热为Q R ＝12Q ＝34mgs －9m 3g 2R 24B 4L4，故D 正确；故选AD. 10．(多选)如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN 、PQ 平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L ＝0.2 m ，两导轨的左端之间连接的电阻R ＝0.4 Ω，导轨上停放一质量m ＝0.1 kg 的金属杆ab ，位于两导轨之间的金属杆的电阻r ＝0.1 Ω，导轨的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一外力F 水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U 随时间t 变化的关系如图乙所示．则在金属杆开始运动经t ＝ 5.0 s 时( )A ．通过金属杆的感应电流的大小为1.0 A ，方向由b 指向aB ．金属杆的速率为4.0 m/sC ．外力F 的瞬时功率为1.0 WD ．0～5.0 s 内通过R 的电荷量为5.0 C解析：选AC.导体棒向右切割磁感线，由右手定则知电流方向为b 指向a ，金属杆开始运动经t ＝5.0 s ，由图象可知电压为0.4 V ，根据闭合电路欧姆定律得I ＝U R ＝0.40.4 A ＝1 A ，故A 正确；根据法拉第电磁感应定律知E ＝BLv ，根据电路结构可知：U ＝R R ＋r E ，解得v ＝5 m/s ，故B 错误；根据电路知U ＝R R ＋r BLv ＝0.08v ＝0.08at ，结合U ­t 图象知导体棒做匀加速运动，加速度为a ＝1 m/s 2，根据牛顿第二定律，在5 s 末时对金属杆有：F －BIL ＝ma 解得：F ＝0.2 N ，此时F 的瞬时功率P ＝Fv ＝0.2×5 W＝1 W 故C 正确；0～5.0 s 内通过R 的电荷量为q ＝It ＝E R ＋r t ＝ΔΦt （R ＋r ）×t ＝ΔΦR ＋r ＝B ×12at 2R ＋r ＝12.5 C ，故D 错误；综上所述本题答案是AC.。

电磁感应的综合应用（能量问题、动量问题、杆+导轨模型）考点一: 电磁感应中的能量问题1.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的三种方法2.解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路);(2)弄清电磁感应过程中,哪些力做功,哪些形式的能量相互转化;(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解.3.方法技巧求解电能应分清两类情况(1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算.(2)若电流变化,则①利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;②利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能.③利用功能关系求解:若除重力、安培力做功外,还有其他力做功,则其他力做功等于增加的机械能和电能.学科#网考点二电磁感应中的动量问题电磁感应问题往往涉及牛顿定律、动量守恒、能量守恒、电路的分析和计算等许多方面的物理知识,试题常见的形式是导体棒切割磁感线,产生感应电流,从而使导体棒受到安培力作用.导体棒运动的形式有匀速、匀变速和非匀变速3种,对前两种情况,容易想到用牛顿定律求解,对后一种情况一般要用能量守恒和动量守恒定律求解,但当安培力变化,且又涉及位移、速度、电荷量等问题时,用动量定理求解往往能巧妙解决.方法技巧动量在电磁感应中的应用技巧(1)在电磁感应中,动量定理应用于单杆切割磁感线运动,可求解变力的时间、速度、位移和电荷量.①求电荷量或速度:B错误!未找到引用源。

lΔt=mv2-mv1,q=错误!未找到引用源。

t.③求位移:-BIlΔt=-错误!未找到引用源。

22B l v tR总=0-mv0,即-错误!未找到引用源。

x=m(0-v0).(2)电磁感应中对于双杆切割磁感线运动,若双杆系统所受合外力为零,运用动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题.考点三：电磁感应中的“杆+导轨”模型模型概述“导轨+杆”模型是电磁感应问题在高考命题中的“基本道具”,也是高考的热点,考查的知识点多,题目的综合性强,物理情景变化空间大,是我们复习中的难点.“导轨+杆”模型又分为“单杆”型和“双杆”型;导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜;杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等;磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等,情景复杂,形式多变常见类型单杆水平式(导轨光滑)设运动过程中某时刻棒的速度为v,加速度为a=错误!未找到引用源。

2022年高考物理二轮复习经典试题电磁感应规律及其应用一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第2、3、4、5、7、8小题为多选题．)1．[2021·湖北七市联考]奥斯特发觉了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间存在着某种联系，法拉第发觉了电磁感应定律，使人们对电和磁内在联系的生疏更加完善．关于电磁感应，下列说法中正确的是()A. 运动的磁铁能够使四周静止的线圈中产生电流B. 静止导线中的恒定电流可以使四周静止的线圈中产生电流C. 静止的磁铁不行以使四周运动的线圈中产生电流D. 运动导线上的恒定电流不行以使四周静止的线圈中产生电流解析：依据感应电流产生条件，运动的磁铁能够使四周静止的闭合线圈中产生电流，选项A正确．静止导线中的恒定电流不行以使四周静止的线圈中产生电流，选项B错误．静止的磁铁可以使四周运动的闭合线圈中产生电流，选项C错误．运动导线上的恒定电流可以使四周静止的闭合线圈中产生电流，选项D错误．答案：A2．[2021·武汉调研]如图是生产中常用的一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈A和B，线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合回路．下列说法正确的是()A. 闭合开关S时，B中产生图示方向的感应电流B. 闭合开关S时，B中产生与图示方向相反的感应电流C. 断开开关S时，电磁铁会连续吸住衔铁D一小段时间D. 断开开关S时，弹簧K马上将衔铁D拉起解析：闭合开关S时，线圈B的磁通量增大，由楞次定律知，线圈B中产生与图示方向相反的感应电流，选项A错误，B正确；断开开关S时，线圈B中的磁通量减小，线圈B产生感应电流，感应电流的磁场连续吸引衔铁D一小段时间，选项C正确，D错误．答案：BC3．如图，水平的平行虚线间距为d＝60 cm，其间有沿水平方向的匀强磁场．一个阻值为R的正方形金属线圈边长l<d，线圈质量m＝100 g．线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等．不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.则( )A. 线圈下边缘刚进磁场时加速度最小B. 线圈进入磁场过程中产生的电热为0.6 JC. 线圈在进入磁场和穿出磁场的过程中，电流均为逆时针方向D. 线圈在进入磁场和穿出磁场的过程中，通过导线截面的电荷量相等 解析：由于线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，且线圈全部在磁场中运动时有一段加速阶段，则可推断出线圈下边缘刚进入磁场时安培力大于重力，线圈做减速运动，加速度渐渐减小，选项A 错误；线圈进入磁场过程中，由能量守恒定律得Q ＝ΔE p ＝mgd ＝0.1×10×0.6 J ＝0.6 J ，选项B 正确；线圈进入磁场过程中电流为逆时针方向，线圈离开磁场过程中，电流为顺时针方向，选项C 错误；线圈进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电荷量均为q ＝Bl 2R ，选项D 正确．答案：BD4．上海磁悬浮列车于2003年10月1日正式运营．如图所示为其磁悬浮原理，B 是用高温超导材料制成的超导圆环，A 是圆柱形磁铁，将超导圆环B 水平放在磁铁A 上，它就能在磁场力作用下悬浮在磁铁A 的上方空中．以下推断正确的是( )A. 在B 放入磁场的过程中，B 中将产生感应电流，当稳定后，感应电流消逝B. 在B 放入磁场的过程中，B 中将产生感应电流，当稳定后，感应电流仍存在C. 在B 放入磁场的过程中，如B 中感应电流方向如图所示，则A 的N 极朝上D. 在B 放入磁场的过程中，如B 中感应电流方向如图所示，则A 的S 极朝上解析：当B 环靠近A 时，穿过B 环中的磁通量增大，在该环中会产生感应电流．由于超导体(电阻率为零)没有电阻，所以B 环中的电流不会变小，永久存在，故选项A 错、B 对；由安培定则可推断出B 环的下面是N 极，因此A 的N 极朝上，故选项C 对、D 错．答案：BC5．如图所示，正方形匀强磁场区域内，有一个正方形导线框abcd ，导线粗细均匀，导线框平面与磁感线垂直，导线框各边分别与磁场边界平行．第一次将导线框垂直磁场边界以速度v 匀速拉出磁场，其次次朝另一个方向垂直磁场边界以速度3v 匀速拉出磁场，则将导线框两次拉出磁场的过程中( )A. 导线框中产生的感应电流方向相同B. 导线框中产生的焦耳热相同C. 导线框ad 边两端电势差相同D. 通过导线横截面的电量相同。

2020年届专题卷物理专题九答案与解析1．【命题立意】本题主要考查磁通量的变化率和Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的区别。

【思路点拨】Φ表示穿过磁场中某个面的磁感线的条数，是状态量，由面积S、磁感应强度B以及它们的夹角决定，只有当面积S与磁感应强度B垂直时，Φ=BS才能成立，如果B与S的夹角为θ，则应把面积S 沿与B垂直的方向投影，此时Φ=BS sinθ。

磁通量变化量ΔΦ是指末态的Φ2与初态的Φ1的差，即ΔΦ=Φ2－Φ1，是过程量，它可以由有效面积的变化、磁场的变化而引起，且穿过闭合回路的磁通量发生变化是产生感应电动势的必要条件。

磁通量变化率ΔΦ/Δt是表示单位时间内磁通量变化的大小，即磁通量变化快慢，感应电动势的大小与回路中磁通量变化率ΔΦ/Δt成正。

【答案】C【解析】E=ΔΦ/Δt，ΔΦ与Δt的比值就是磁通量的变化率，所以只有C正确。

2．【命题立意】本题主要考查自感现象和互感现象。

【思路点拨】自感现象的应用：凡是有导线、线圈的设备中，只要有电流变化都有自感现象存在，但对于特殊的双线绕法要加以区别，因此在做题时要特别留心这一特殊情况。

【答案】BD【解析】两线圈绕的方向相反，线圈产生的磁场方向相反。

螺旋管内磁场和穿过螺旋管的磁通量都不发生变化，回路中一定没有自感电动势产生，正确答案选BD。

3．【命题立意】本题考查感应电流产生的条件。

【思路点拨】长度为L的导体，以速度v在磁感应强度为B的匀强磁场中做切割磁感线运动时，在B、L、v互相垂直的情况下，导体中产生的感应电动势的大小恒为：E=BLv，在M中产生恒定的感应电流，不会造成N中磁通量的变化，电流表无读数。

【答案】D【解析】导体棒匀速向右运动的过程中，根据法拉第电磁感应定律可知，M中产生稳定的电流，则通过N中的磁通量保持不变，故N中无感应电流产生，选项D正确。

4．【命题立意】本题主要考查感应电动势和感应电流的产生条件和楞次定律。

【思路点拨】感应电动势和感应电流产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化，就一定有感应电动势产生，电路可以闭合也可以断开。

《电磁感应定律综合题》一、计算题1.如图1所示，一个圆形线圈的匝数匝，线圈面积，线圈的电阻，线圈外接一个阻值的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示．求在～内穿过线圈的磁通量变化量；前4s内产生的感应电动势；内通过电阻R的电荷量q．2.如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。

已知线圈的匝数，边长、，电阻磁感应强度B在～内从零均匀变化到在～内从均匀变化到，取垂直纸面向里为磁场的正方向。

求：时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；在～内通过线圈的电荷量q；在～内线圈产生的焦耳热Q。

3.如图所示，一个圆形线圈匝，线圈面积，线圈电阻，在线圈外接一个阻值为的电阻，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图线所示，在内求：线圈产生的感应电动势E；电阻R中的电流I的大小；电阻R两端的电势差，4.如图1所示，面积为的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律如图2，定值电阻，线圈电阻，求：回路中的感应电动势大小流过的电流的大小和方向．5.如图甲所示，一个圆形线圈的匝数 000，线圈面积，线圈的电阻，线圈外接一个阻值的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：第4秒时线圈的磁通量及前4s内磁通量的变化量；前4s内的感应电动势和前4s内通过R的电荷量；线圈电阻r消耗的功率．6.如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场以的规律变化时，有一带质量为的带电的粒子静置于平行板两板水平放置电容器中间，设线圈的面积为则：求线圈产生的感应电动势的大小和方向顺时针或逆时针；求带电粒子的电量．重力加速度为，电容器两板间的距离为7.如图所示，匀强磁场的磁感应强度，边长的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻，线圈绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，角速度，外电路电阻，求：转动过程中感应电动势的最大值；由图示位置线圈平面与磁感线平行转过角时的瞬时感应电动势；由图示位置转过角的过程中产生的平均感应电动势；交流电压表的示数；线圈转动一周外力所做的功；周期内通过R的电荷量为多少？8.单匝矩形线圈abcd放置在水平面内，线圈面积为，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成角，求：若磁场的磁感应强度，则穿过线圈的磁通量为多少？若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？9.如图所示，面积为的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为，定值电阻，线圈电阻求：回路的感应电动势；、b两点间的电压．10.截面积为的100匝圆形线圈A处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图所示，磁感应强度正按的规律均匀减小，开始时S未闭合．，，，线圈内阻不计．求：闭合后，通过的电流大小；闭合后一段时间又断开，则S切断后通过的电量是多少？11.如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。

专题12 电磁感应【2020年高考题组】1．(2020·新课标Ⅱ卷)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。

焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。

焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为A．库仑B．霍尔C．洛伦兹D．法拉第【答案】D【解析】由题意可知，圆管为金属导体，导体内部自成闭合回路，且有电阻，当周围的线圈中产生出交变磁场时，就会在导体内部感应出涡电流，电流通过电阻要发热。

该过程利用原理的是电磁感应现象，其发现者为法拉第。

故选D。

2．(2020·新课标Ⅲ卷)如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。

圆环初始时静止。

将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到A．拨至M端或N端，圆环都向左运动B．拨至M端或N端，圆环都向右运动C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动【答案】B【解析】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律(增反减同)，右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，故选B。

3．(2020·江苏卷)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度1B和2B大小相等、方向相反。

金属圆环的直径与两磁场的边界重合。

下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是()A．同时增大1B减小2BB．同时减小1B增大2BC．同时以相同的变化率增大1B和2BD．同时以相同的变化率减小1B和2B【答案】B【解析】AB．产生顺时针方向的感应电流则感应磁场的方向垂直纸面向里。

由楞次定律可知，圆环中的净磁通量变化为向里磁通量减少或者向外的磁通量增多，A错误，B正确。

CD．同时以相同的变化率增大B1和B2，或同时以相同的变化率较小B1和B2，两个磁场的磁通量总保持大小相同，所以总磁通量为0，不会产生感应电流，CD 错误。

2020版高考物理全程复习课后练习31电磁感应定律的综合应用1.图中能产生感应电流的是( )2.水平放置的光滑绝缘杆上挂有两个铜环M和N，通电密绕长螺线管穿过两环，如图所示，螺线管中部区域的管外磁场可以忽略，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，两环将( )A．一起向左移动 B．一起向右移动 C．相互靠拢 D．相互分离3.如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过导轨平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列过程中，一定能在导轨与导体棒构成的回路中产生感应电流的是( )A．ab向右运动，同时使θ减小B．使磁感应强度B减小，θ同时也减小C．ab向左运动，同时增大磁感应强度BD．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ(0°<θ<90°)4.如图所示,电路中A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器。

当S刚闭合及闭合一段时间后,A、B灯泡的发光情况是( )A.S刚闭合时,A亮一下又逐渐熄灭,B逐渐变亮B.S刚闭合时,B亮一下又逐渐变暗,A逐渐变亮C.S闭合一段时间后,A和B一样亮D.S闭合一段时间后,A、B都熄灭5.如图所示的直流电路中，当开关S1、S2都闭合时，三个灯泡L1、L2、L3的亮度关系是L1>L2>L3.电感L的电阻可忽略，D为理想二极管．现断开开关S2，电路达到稳定状态时，再断开开关S1，则断开开关S1的瞬间，下列判断正确的是( )A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮然后逐渐变暗B．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗C．L1、L2、L3均先变亮然后逐渐变暗D．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮然后逐渐变暗6.如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是( )A．从上往下看，0～1 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B．0～1 s内圆环有扩张的趋势C．3 s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D．1～2 s内和2～3 s内圆环中的感应电流方向相反7.如图所示,将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上,一端接上电池(电池另一极与锉刀接触),手执导线的另一端,在锉刀上来回划动,由于锉刀表面凹凸不平,就会产生电火花。

高考物理电磁感应现象习题专项复习及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小；（2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ．【解析】【详解】（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有2h x v g =2h x s v g+=根据动量守恒 012mv mv mv =+求得：210m/s v =（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理1BIL t BLq mv ==设cd 杆运动距离为d x +∆22BL x q r r ∆Φ∆== 解得 1222rmv x B L ∆=cd 杆运动距离为12227m rmv d x d B L +∆=+= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能222012111100J 222Q mv mv mv =--= 2．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g ．若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小为多少？（2）金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？【答案】（1）2sin mgR B L vθ=2）sin sin t gvt v v CgR θθ=+ 【解析】试题分析：（1）若在M 、P 间接电阻R 时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势E BLv =，感应电流E I R=，棒所受的安培力F BIL =联立可得22B L v F R =，由平衡条件可得F mgsin θ=，解得2 mgRsin B L vθ （2）若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力．设棒下滑的速度大小为v '，经历的时间为t则电容器板间电压为 UE BLv ='= 此时电容器的带电量为Q CU = 设时间间隔△t 时间内流经棒的电荷量为Q 则电路中电流 Q C U CBL v i t t t ∆∆∆===∆∆∆，又v a t∆=∆，解得i CBLa = 根据牛顿第二定律得mgsin BiL ma θ-=，解得22mgsin gvsin a m B L C v CgRsin θθθ==++ 所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts 末的速度gvtsin v at v CgRsin θθ'==+． 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．3．如图所示，足够长的U 型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30θ=︒，框架的宽度0.8m L =，质量0.2kg M =，框架电阻不计。

专题限时集训(十一)(建议用时：40分钟)[专题通关练]1．(2019·贵阳期末)如图甲所示，在同一平面内有两个绝缘金属细圆环A、B，两环重叠部分的面积为圆环A面积的一半，圆环B中电流i随时间t的变化关系如图乙所示，以甲图圆环B中所示的电流方向为负，则A环中()A．没有感应电流B．有逆时针方向的感应电流C．有顺时针方向的感应电流D．感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向B[由于A环中磁通量变化，所以A环中有感应电流，选项A错误；根据楞次定律，A环中产生逆时针方向的感应电流，选项B正确，C、D错误。

]2.(2019·上海宝山区联考)如图，a、b、c三个上下平行的圆形线圈同轴水平放置，现闭合b线圈中的电键S，则在闭合S的瞬间，由上向下观察()A．a、c线圈中无感应电流B．a、c线圈中的感应电流都沿顺时针方向C．a、c线圈中的感应电流都沿逆时针方向D．a、c线圈中感应电流的方向相反B[闭合时，b线圈中电流由上向下观察逆时针方向，根据安培定则，穿过a、c线圈的磁场方向向上，磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向向下，由安培定则判断，由上向下观察a、c线圈的感应电流均为顺时针方向；故选B。

] 3．(2019·江西南昌一模)一位物理老师制作了一把如图所示的“简易铜丝琴”。

他是这么做的：在一块木板上固定两颗螺丝钉，将一根张紧的铜丝缠绕在两颗螺丝钉之间，扩音器通过导线与两螺丝钉连接，铜丝旁边放置一块磁铁，用手指拨动铜丝，扩音器上就发出了声音。

根据上面所给的信息，下面说法正确的是()A．铜丝的振动引起空气振动而发出声音B．振动的铜丝切割磁感线产生直流电流C．该“简易铜丝琴”将电能转化为机械能D．利用这一装置所揭示的原理可制成发电机D[手指拨动铜导线发声是由于铜导线振动时切割磁感线产生交变的感应电流，电流通过扩音器放大后发声，选项A、B错误；该“简易铜丝琴”将机械能转化为电能，所以利用这一装置所揭示的原理可制成发电机，选项C错误，D正确。

如图所示是世界上早期制造的发电机及电动机的实验装置，铜盘的一部分处在蹄形磁铁当中．实验时用导线连接铜盘的边缘，则下列说法中正确的是( )连接，用外力摇手柄使铜盘转动，闭合电路中会产生感应电流一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小在范围足够大、方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为场中，有一水平放置的光滑金属框架，宽度L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为时间内，磁感应强度减小，方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，产生的感应电流沿顺时针方向，为负，同理可知，0.5T～T时间内，电流为正，由法拉第电磁感如图所示为粗细均匀的铜导线制成的半径为其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为、电阻为R的金属棒MN绕着圆环的圆心沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒与圆环始终接触良好，则金属棒旋转根据右手定则可知，金属棒在题图所示位置时，电流方向由错误；根据法拉第电磁感应定律可得，产生的感应电动，等效电路如图所示，两半圆环并联的总电阻为是两个完全相同的灯泡，管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，L是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略设金属棒长L，I＝kt，则由欧姆定律可知：I＝BlvR＋r＝kt，所以v＝＋BLt，＝＋BL＝常数，故的电流等于通过金的电流，所以内圆环中的感应电流沿顺时针方向内圆环有扩张的趋势末圆环对桌面的压力小于圆环的重力多选)如图所示，间距为滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为达到稳定状态时，电流表满偏 达到稳定状态时，电压表满偏达到稳定状态时，棒ab 的速度是1 m /s°的过程中，O 、P 两端电压U ＝14BL 2ω120°的过程中通过LED 灯的电流I ＝BL 2ω8rπωB 2L4的圆弧形光滑金属导轨置于沿圆弧径向的磁场中，，一端接有电阻R，导轨所在位置处的磁感应强度大小均．线框中产生顺时针方向的感应电流S1、S2都闭合时，三个灯泡为理想二极管．现断开开关S2，电路达到稳定状态时，再断开开关的瞬间，下列判断正确的是( )均先变亮然后逐渐变暗如图所示，两根足够长的平行直导轨AB、CD与水平面成的定值电阻．一根质量均匀分布的直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向分析金属杆在运动过程中的受力情况可知，金属杆受重力的共同作用，金属杆沿导轨方向向上运动，由牛顿第二定律如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间．穿过两磁场产生的总热量为4mgd．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于m 2gR 22B 4L4时细杆既不被拉伸也不被压缩时间内，绝缘细杆先被拉伸后被压缩感应电动势与电容器两极板间的电势差相等，即BLv＝U，设电容器的＝kt，导体棒的速度随时间变化的关系为v＝时间内金属框中的电流方向不变时间内金属框做匀加速直线运动时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动时间内金属框中产生的焦耳热为mgL sinθ－12 mv2](多选)如图所示，两根等高光滑的，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置多选)如图，xOy平面为光滑水平面，现有一长为轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向式中B0为已知量)，规定竖直向下方向为磁感应强度正方cd固定在竖直平面内，导轨间距为是一水平放置的导体杆，其质量为保持良好接触．整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面，导轨间有大小相等但左、右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻．现用时其上产生的焦耳热为Q v A：v＝：2棒上产生的焦耳热；v A C＝，联立以上两式并代入数据得撤去拉力F后，速运动时电路中电流为零，。

2020届高考物理 法拉第电磁感应定律（解析版）1. 如图所示，一正方形线圈的匝数为 n ，边长为 a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中. 在 Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2 B ．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ B ）A ．B ．C ．D ． 【解析】当磁场增强时线圈中产生感生电动势，由法拉第电磁感应定律221a t B n S t B n t E ∆∆∆∆ϕ∆===，选项B 正确 2. 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。

如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电量为+q 的小球。

已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是 （ D ）A ．0B ．212r qk C ．22r qk π D ．2r qk π【解析】由法拉第电磁感应定律得感生电动势：22r k r tB t E ππ∆∆∆∆Φ===，而电场力做功W=qU ，小球在环上运动一周U=E ，故2r qk W π=。

D 正确。

3. 如图.在水平面（纸面）内有三报相同的均匀金属棒ab 、ac 和MN ，其中ab 、ac 在a 点接触，构成“V”字型导轨。

空间存在垂直于纸面的均匀磁场。

用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触。

下列关于回路中电流i 与时间t 的关系图线.可能正确的是（ A ）22Ba t ∆22nBa t ∆2nBa t ∆22nBa t∆【解析】设“V”字形导轨夹角为2θ，MN 向右匀速运动运动的速度为v ，根据法拉第电磁感应定律：，设回路中单位长度的导线的电阻为R O ，， 根据欧姆定律：，A 选项对。

4. 如图，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E l ；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2。

第2讲电磁感应定律及综合应用(建议用时:40分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.(2019·江苏徐州模拟)如图所示的电路中,L为自感线圈,其直流电阻与电阻R相等,C为电容器,电源内阻不可忽略.当开关S由闭合变为断开的瞬间,下列说法正确的是( C )A.电容器将放电B.没有电流通过B灯C.A灯闪亮一下再熄灭D.流经电阻R的电流方向向右解析:当开关S断开时,路端电压变大,电源继续给电容器充电,故B灯中有电流通过,方向从a到b,故A,B错误;S闭合稳定时,通过L的电流和A灯的电流方向均向右,且I L大于I A,当开关S断开时,自感线圈中将产生自感电动势阻碍原来电流的减小,因此在由L,A,R组成的闭合电路中,有一顺时针方向的电流,且从I L开始逐渐减小,故A灯突然闪亮一下再熄灭,且流经电阻R的电流方向向左,故C正确,D错误.2.(2019·山东临沂三模)2018年3月27日,华为、小米不约而同选在同一天召开发布会.发布了各自旗下首款无线充电手机.小米MIX2S 支持7.5 W无线充电,华为MateRs保时捷版则支持10 W无线充电.如图给出了它们的无线充电的原理图.关于无线充电,下列说法正确的是( D )A.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B.手机外壳用金属材料制作可以减少能量损耗C.只要有无线充电底座,所有手机都可以进行无线充电D.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同解析:无线充电手机接收线圈部分的工作原理是电磁感应,而非“电流的磁效应”,故A错误;手机外壳使用金属材料会屏蔽电磁波,导致无线充电不能完成,故B错误;不是所有手机都能进行无线充电,只有手机中有接收线圈时手机才能利用电磁感应,进行无线充电,故C错误;根据电磁感应原理,接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中频率相同,故D正确.3.(2019·四川成都模拟)现代汽车中有一种防抱死系统(简称ABS),该系统有一个自动检测车速的装置,用来控制车轮的转动,其原理如图所示:铁质齿轮P与车轮同步转动,右侧紧靠有一个绕有线圈的条形磁体,磁体的左端是S极,右端是N极,M是一个电流检测器.当车轮带动齿轮转动时,这时由于铁齿靠近或离开线圈时,使穿过线圈的磁通量发生变化,导致线圈中产生了感应电流.这个脉冲电流信号经放大后去控制制动机构,可有效地防止车轮制动时被抱死.在齿A从图中所示位置顺时针转到虚线位置过程中,M中的感应电流方向为( D )A.一直从右向左B.一直从左向右C.先从右向左,后从左向右D.先从左向右,后从右向左解析:齿靠近线圈时被磁化,产生的磁场方向从左向右,齿轮P从图示位置按顺时针方向转动的过程中,先是A下面的齿离开,通过线圈的磁通量先减小,接着A齿靠近,通过线圈的磁通量增加.根据楞次定律,线圈中感应电流的磁场先向右后向左,根据右手螺旋定则可判断,通过M的感应电流的方向先从左向右,然后从右向左.故D正确.4.(2019·河北邯郸一模)如图所示,固定平行导轨间有磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场,导轨间距为l且足够长,左端接阻值为R的定值电阻,导轨电阻不计.现有一长为2l的金属棒垂直放在导轨上,在金属棒以O点为轴沿顺时针方向以角速度ω转过60°的过程中(金属棒始终与导轨接触良好,电阻不计)( D )A.通过定值电阻的电流方向由b到aB.金属棒刚开始转动时,产生的感应电动势最大C.通过定值电阻的最大电流为D.通过定值电阻的电荷量为解析:金属棒以O点为轴沿顺时针方向转动,由右手定则可知,通过定值电阻的电流方向由a到b,故A错误;当金属棒转过60°时有效的切割长度最大,产生的感应电动势最大,感应电流最大,感应电动势最大值E m=B·2l=B·2l·=2Bl2ω,则通过定值电阻的最大电流I m== ,故B,C错误;通过定值电阻的电荷量q=Δt=Δt=,而ΔΦ= B·l·l=Bl2,解得q=,故D正确.5.(2019·山东济宁模拟)如图(甲)所示,一矩形金属线框abcd垂直匀强磁场并固定于磁场中,以垂直纸面向里为磁场正方向,磁感应强度B随时间t的变化关系图象如图(乙)所示,规定向右为安培力的正方向,则线框的ab边所受安培力F ab随时间t变化的图象正确的是( A )解析:0～1 s内,由楞次定律知,感应电流的方向为逆时针,根据I=,电流为定值,根据左手定则,ab边所受安培力的方向向右,由F=BIL知,安培力均匀增大;同理可得,1～2 s内,感应电流的方向为顺时针,ab 边所受安培力的方向向左,且安培力均匀减小;2～3 s内,感应电流的方向为顺时针,ab边所受安培力的方向向右,且安培力均匀增大;3～4 s内,感应电流的方向为逆时针,ab边所受安培力的方向向左,且安培力均匀减小.故A正确,B,C,D错误.6.(2019·河南安阳模拟)如图所示,两条不等间距金属导轨ab和cd 水平放置,ac之间距离为bd之间距离的两倍,导轨电阻不计.两相同材料制成的金属棒(粗细均匀)MN,PQ垂直导轨恰好放置在两导轨之间,与导轨接触良好,与水平导轨的动摩擦因数均为μ.金属棒PQ质量为金属棒MN质量的一半,整个装置处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中,金属棒MN质量为m,电阻为R,长度为L,在施加在金属棒MN 上的恒定水平拉力F作用下两导体棒都匀速运动,导轨足够长,则( AB )A.MN中电流方向是由M到NB.回路中感应电动势为C.在MN,PQ都匀速运动的过程中,F=μmgD.在MN,PQ都匀速运动的过程中,F=μmg解析:根据楞次定律可判断MN中电流方向是由M到N,故A正确;金属棒MN质量为m,电阻为R,长度为L,则金属棒PQ质量为m,长度为2L,根据m=ρ·SL可得PQ的截面积为MN的,根据电阻定律可得PQ的电阻为8R,对PQ根据平衡条件可得BI·2L=μ·mg,解得I=,所以回路中的感应电动势E=I·9R=,故B正确;在MN,PQ都匀速运动的过程中,以MN为研究对象,根据平衡条件可得F=μmg+BIL=μmg+μmg= μmg,故C,D错误.7.(2019·山东淄博三模)如图所示,左侧接有定值电阻R的光滑导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,导轨间距为d.一质量为m、阻值为r的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始运动,速度与位移始终满足v=kx,棒与导轨接触良好,则在金属棒移动的过程中( BC )A.通过R的电荷量与x2成正比B.金属棒的动量对时间的变化率增大C.拉力的冲量为+kmxD.电阻R上产生的焦耳热为Q R=解析:通过R的电荷量q==,所以通过R的电荷量与x成正比,故A 错误;根据v=kx可知,棒在做加速度增大的加速运动,合力增大,动量对时间的变化率即为合力,故B正确;设拉力的冲量为I冲,根据动量定理有I冲-B dt=mv,其中q=t=,v=kx,联立得I冲=+kmx,故C正确;F=∝x,所以克服安培力所做的功W安=F安x=,根据安=BId=克服安培力做的功转化为回路的焦耳热,有Q=W安=,则电阻R上产生的焦耳热Q R=Q=,故D错误.8.足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置,导轨平面倾角为θ,导轨间距为L,导轨上、下两端分别连接阻值均为R的定值电阻,质量为m的金属棒ab放在导轨上,空间存在垂直于导轨平面向上磁感应强度为B的匀强磁场,闭合开关K,由静止释放金属棒,金属棒运动过程中始终与导轨垂直,金属棒接入电路的电阻为R,导轨电阻忽略不计,当金属棒沿导轨向下运动x距离时,金属棒的加速度恰好为零,重力加速度为g,则金属棒沿导轨向下运动x距离的过程中( BD )A.金属棒的最大速度为B.金属棒产生的焦耳热为mgxsin θ-C.通过金属棒截面的电荷量为D.金属棒加速度为零时,断开开关,金属棒将继续沿导轨向下加速运动解析:金属棒速度最大时,加速度为零,有mgsin θ=,解得v=,故A错误;根据能量守恒定律,回路中产生的焦耳热Q=mgxsin θ-mv2=mgxsin θ-,在此过程中金属棒产生的热量Q棒=Q=(mgxsin θ-),故B正确;通过金属棒截面的电荷量q===,故C错误;当金属棒加速度为零时,断开开关,电路中的总电阻增大,电流减小,安培力减小,金属棒将继续沿导轨向下做加速运动,故D正确.二、非选择题(本大题共2小题,共36分)9.(16分)间距为l的平行光滑金属导轨MN,PQ水平段处于方向为竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,导轨的弯曲段处在磁场之外如图(甲)所示.导体棒a与b接入电路的有效电阻分别为R,2R.导体棒a的质量为m,b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弯曲段导轨上距水平段某一高度处由静止释放,刚进入磁场时导体棒a受到的安培力的大小为F,以导体棒a刚进入磁场时为计时起点,导体棒a的速度随时间变化的v t图象如图(乙)所示(v未知).运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度大小为g.求(1)导体棒a释放时距导轨水平段的高度h.(2)导体棒b在0～t2这段时间内产生的内能Q b.解析:(1)由题图(乙)可知,a棒刚进入磁场时的速度为v0,从开始下落到进入磁场,根据机械能守恒定律有mgh=ma棒切割磁感线产生的感应电动势E=Blv0根据闭合电路欧姆定律I=a棒受到的安培力F=BIl联立以上各式解得h=.(2)设b棒的质量为m b,两棒最终稳定速度为v′,以v0的方向为正方向,由v-t图线可知v′=v0a棒进入磁场后,a棒和b棒组成的系统动量守恒,有mv0=(m+m b)v′解得m b=2m设a棒产生的内能为Q a,b棒产生的内能为Q b,根据能量守恒定律,有m=(m+m b)v′2+Q a+Q b两棒串联,产生的内能与电阻成正比,即Q b=2Q a解得Q b=.答案:(1)(2)10.(20分)(2019·山东烟台二模)如图所示,半径为r的圆弧金属导轨P1P2和Q1Q2位于竖直平面内,它们分别与位于水平面内的金属导轨P2P3和Q2Q3相切于P2,Q2两点,导轨P1P2P3和Q1Q2Q3间距为L,上端P1,Q1用阻值为R的电阻连接,整个装置固定,导轨所在空间存在方向为竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.一质量为m的金属杆MN从导轨上端P1Q1处由静止释放,滑至圆弧导轨最低端P2Q2处的速度为v0,然后在水平导轨上运动直至停止.运动过程中杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触,不计导轨和杆MN的电阻,不计一切摩擦.(1)求杆MN从开始运动到停止的过程中,电阻R上产生的焦耳热.(2)求杆MN从开始运动到停止的过程中,通过电阻R上的电荷量.(3)设杆MN停止的位置到P2Q2的距离为s(未知),求杆MN运动到距P2Q2的距离为ns(0<n<1)时,电阻R上的热功率.解析:(1)杆MN从开始运动到停止的过程中,根据能量守恒定律可得,电阻R上产生的焦耳热为Q=mgr.(2)金属杆滑至圆弧导轨最低端P2Q2处过程中通过R的电荷量为q1,则q1=t1=t1==,在水平轨道上运动的过程中,根据动量定理可得-B Lt2=0-mv0,此过程中通过R的电荷量q2=t2,解得q 2=,故通过电阻R上的电荷量q=q 1+q2=+.(3)逆向思维,假设杆从距P2Q2距离为s处开始反向加速到距P2Q2距离为ns处时的速度为v,则反向加速距离x=(1-n)s根据动量定理可得B′Lt=mv,即=mv,而 t=x=(1-n)s解得v=,而s=根据功率的计算公式可得,杆MN运动到距P2Q2的距离为ns(0<n<1)时,电阻R上的热功率P==.答案:(1)mgr (2)+(3)真空管超高速列车当列车时速达到400公里以上时,超过83%的牵引力会被浪费在抵消空气阻力上,同时气动噪声也会超过90分贝,高于列车环境设计标准要求的75分贝,在此情况下,如果想要在获得超高速的情况下保证舒适性和能耗经济性,那么最好的办法就是让列车在近乎真空的环境中运行——真空管磁悬浮列车的想法由此诞生.四川西南交通大学首席教授张卫华早前曾透露,由该校承建的“多态耦合轨道交通动模试验平台”,是在1 500 米真空管道里进行测试.管道可模拟不同低气压环境,测试不同磁悬浮模式的比例模型车,包括高温超导磁悬浮模式在内,理论时速有望达1 500公里.而位于成都的试验线,是长140米、直径4.2米的特制管道,将在低气压环境中测试.中国航天科工集团也宣布研制“超高速飞行列车”,并将研制方向分为了三个阶段.第一步研制出最大运行时速1 000公里的列车,建设区域性城际交通网;第二步研制最高时速2 000公里的列车,建设国家超级城市群交通网;第三步研制出最高时速4 000公里的列车,建设“一带一路”交通网.[命题视角]1.列车时速达到400公里以上时,超过83%的牵引力会被浪费在抵消空气阻力上.2.动力系统原理为将电能通过安培力做功转化为机械能,3.制动时产生感应电流阻碍运动将机械能转化为电能.[示例] (2018·天津卷,12)真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置.图1是某种动力系统的简化模型,图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,电阻忽略不计,ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R 的金属棒,通过绝缘材料固定在列车底部,并与导轨良好接触,其间距也为l,列车的总质量为m.列车启动前,ab,cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,如图1所示,为使列车启动,需在M,N间连接电动势为E的直流电源,电源内阻及导线电阻忽略不计,列车启动后电源自动关闭.(1)要使列车向右运行,启动时图1中M,N哪个接电源正极,并简要说明理由.(2)求刚接通电源时列车加速度a的大小.(3)列车减速时,需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域,磁场宽度和相邻磁场间距均大于l.若某时刻列车的速度为v0,此时ab,cd均在无磁场区域,试讨论:要使列车停下来,前方至少需要多少块这样的有界磁场?解析:(1)列车要向右运动,安培力方向应向右.根据左手定则,接通电源后,金属棒中电流方向由a到b、由c到d,故M接电源正极. (2)由题意,启动时ab,cd并联,设回路总电阻为R总,由电阻的串并联知识得R总=, ①设回路总电流为I,根据闭合电路欧姆定律有I=, ②设两根金属棒所受安培力之和为F,有F=IlB, ③根据牛顿第二定律有F=ma, ④联立①②③④式得a=. ⑤(3)设列车减速时,cd进入磁场后经Δt时间ab恰好进入磁场,此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为ΔΦ,平均感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律有E1=, ⑥其中ΔΦ=Bl2, ⑦设回路中平均电流为I′,由闭合电路欧姆定律有I′=, ⑧设cd受到的平均安培力为F′,有F′=I′lB, ⑨以向右为正方向,设Δt时间内cd受安培力冲量为I冲,有I冲=-F′Δt, ⑩同理可知,回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值,设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为I 0,有I0=2I冲,设列车停下来受到的总冲量为I总,由动量定理有I 总=0-mv0,联立⑥⑦⑧⑨⑩式得=.讨论:若恰为整数,设其为n,则需设置n块有界磁场; 若不是整数,设的整数部分为N,则需设置N+1块有界磁场.答案:(1)见解析(2)(3)见解析。

2020 高考物理二轮复习题型概括与训练专题十二电磁感觉定律及其应用题型一、电磁感觉现象的理解和判断【典例 1】． (2019 ·佛山高三质检管的中心轴线恰和线圈的一条直径)如下图，一通电螺线管MN 重合．要使线圈b 放在闭合金属线圈 a 内，螺线a 中产生感觉电流，可采纳的方法有()A．使通电螺线管中的电流发生变化B．使螺线管绕垂直于线圈平面且过线圈圆心的轴转动C．使线圈 a 以 MN 为轴转动D．使线圈绕垂直于MN 的直径转动【答案】： D【分析】：在 A 、B、C 三种状况下，穿过线圈 a 的磁通量一直为零，所以不产生感觉电流，A 、B、C错误；选项 D 中，当线圈绕垂直于MN的直径转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，会产生感觉电流，故 D 正确．题型二、对楞次定律和右手定章的理解与应用【典例 2】． (2019 ·江苏扬州一模 )航母上飞机弹射腾飞是利用电磁驱动来实现的。

电磁驱动原理如下图，在固定线圈左右双侧对称地点搁置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小同样，已知铜的电阻率较小，则合上开关S的瞬时 ()A．两个金属环都向左运动B．两个金属环都向右运动C．铜环遇到的安培力小于铝环遇到的安培力D．从左边向右看，铝环中感觉电流沿顺时针方向【答案】D【分析】合上开关 S 的瞬时，穿过两个金属环的磁通量变大，为阻挡磁通量的增大，铝环向左运动，铜环向右运动， A 、 B 错误；因为铜环和铝环的形状、大小同样，铜的电阻率较小，故铜环的电阻较小，两环对称地放在固定线圈双侧，闭合S 瞬时，穿过两环的磁通量的变化率同样，两环产生的感觉电动势大小同样，铜环电阻较小，则铜环中的感觉电流较大，故铜环遇到的安培力较大， C 错误；由右手螺旋定章可知，闭合S 瞬时，穿过铝环的磁通量向左增大，由楞次定律知，从左边向右看，铝环中感觉电流沿顺时针方向， D 正确。

题型三、三定章、必定律的综合应用【典例 3】． (2019 ·贵州五校联考 )如下图，在匀强磁场中，放有一与线圈 D 相连结的平行导轨，要使放在线圈 D 中的线圈 A(A、 D 两线圈齐心共面 )各处遇到沿半径方向指向圆心的力，金属棒 MN 的运动状况可能是()A ．匀速向右B．加快向左C．加快向右D．减速向左【答案】： BC【分析】：若金属棒 MN 匀速向右运动，则线圈 D 与 MN 构成回路中的电流恒定，故穿过线圈 A 的磁通量不变，线圈 A 不受安培力作用，选项 A 错误；若金属棒 MN 加快向左运动，则线圈 D 与 MN 构成回路中的电流不停加强，故穿过线圈 A 的磁通量不停加强，依据楞次定律，为阻挡磁通量的加强，线圈 A 有缩短的趋向，遇到沿半径方向指向圆心的安培力，选项 B 正确；同理可得，当金属棒MN 加快向右运动时，线圈 A 有缩短的趋向，遇到沿半径方向指向圆心的安培力，选项 C 正确；当金属棒 MN 减速向左运动时，线圈 A 有扩充的趋向，遇到沿半径方向背叛圆心的安培力，选项 D 错误．题型四、法拉第电磁感觉定律的应用【典例 4】． (2019 ·济南高三模拟 )在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝ 1000匝，横截面积 S＝ 20 cm2，螺线管导线电阻r＝ 1.0Ω，R12μF。

专题提升：《电磁感应的综合应用》1.如图所示，间距为 L 的两条足够长的光滑平行金属导轨 MN 、PQ 与水平面夹角为 30°，导轨的电阻不计，导轨的N 、Q 端连接一阻值为 R 的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r 的导体棒 ab 垂直导轨放置，导体棒上方距离 L 以上的范围存在着磁感应强度大小为 B 、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒 ab 重力相等的恒力，使导体棒 ab 从静止开始沿导轨向上运动，当 ab 进入磁场后，发现 ab 开始匀速运动，求：(1)导体棒的质量；(2)若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移．【解析】(1)导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L ，其加速度为F －mg sin 30°＝maF ＝mg得a ＝12g 棒进入磁场时的速度为v ＝2aL ＝gL由棒在磁场中匀速运动可知F 安＝12mg F 安＝BIL ＝B 2L 2v R ＋r得m ＝2B 2L 2R ＋rLg (2)若进入磁场瞬间使拉力减半，则F ＝12mg则导体棒所受合力为F 安F 安＝BIL ＝B 2L 2v R ＋r＝ma v ＝Δx Δt 和a ＝Δv Δt代入上式B 2L 2ΔxΔt R ＋r＝m ΔvΔt 即B 2L 2Δx R ＋r＝m Δv 设导体棒继续向上运动的位移为x ，则有B 2L 2x R ＋r＝mv 将v ＝gL 和m ＝2B 2L 2R ＋rL g 代入得x ＝2L【答案】(1)2B 2L 2R ＋r L g (2)2L2.如图所示，MN 、PQ 为足够长的平行导轨，间距L ＝0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°.NQ ⊥MN ，NQ 间连接有一个R ＝3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B 0＝1T.将一根质量为m ＝0.05kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r ＝2Ω，其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为s ＝2m.试解答以下问题：(g ＝10m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)金属棒达到稳定时的速度是多大？(2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R 上产生的热量是多少？(3)若将金属棒滑行至cd 处的时刻记作t ＝0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t＝1s时磁感应强度应为多大？【答案】(1)2m/s(2)0.06J(3)0.4T【解析】(1)在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有：mg sinθ＝B0IL＋μmg cosθE＝B0LvE＝I(R＋r)代入已知数据，得v＝2m/s(2)根据能量守恒得，重力势能减小转化为动能、摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热.有：mgs sinθ＝12mv2＋μmg cosθ·s＋Q电阻R上产生的热量：Q R＝RR＋rQ解得：Q R＝0.06J(3)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，故：mg sinθ－μmg cosθ＝ma设t时刻磁感应强度为B，则：B0Ls＝BL(s＋x)x＝vt＋12at2故t＝1s时磁感应强度B＝0.4T3.如图甲所示，MN、PQ是相距d＝1.0m足够长的平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m＝0.1kg，其接入电路的电阻r＝1Ω，小灯泡电阻R L＝9Ω，重力加速度g取10m/s2.现断开开关S，将棒ab由静止释放并开始计时，t＝0.5s时刻闭合开关S，图乙为ab的速度随时间变化的图像．求：(1)金属棒ab 开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值；(2)磁感应强度B 的大小．【答案】(1)6m/s 235(2)1T【解析】(1)S 断开时ab 做匀加速直线运动由图乙可知a ＝Δv Δt＝6m/s 2根据牛顿第二定律有：mg sin θ＝ma所以sin θ＝35.(2)t ＝0.5s 时S 闭合，ab 先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大v m ＝6m/s 后做匀速直线运动根据平衡条件有mg sin θ＝F 安又F 安＝BId E ＝Bdv m I ＝E R L ＋r，解得B ＝1T.4.半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g .求：(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率．【答案】(1)方向为C →D大小为3Bωr 22R (2)9B 2ω2r 44R ＋3μmgωr 2【解析】(1)根据右手定则，得导体棒AB 上的电流方向为B →A ，故电阻R 上的电流方向为C →D .设导体棒AB 中点的速度为v ，则v ＝v A ＋v B 2而v A ＝ωr ，v B ＝2ωr根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB 上产生的感应电动势E ＝Brv根据闭合电路欧姆定律得I ＝E R，联立以上各式解得通过电阻R 的感应电流的大小为I ＝3Bωr 22R.(2)根据能量守恒定律，外力的功率P 等于安培力与摩擦力的功率之和，即P ＝BIrv ＋F f v ，而F f ＝μmg解得P ＝9B 2ω2r 44R ＋3μmgωr 2.5.相距L ＝1.5m 的足够长金属导轨竖直放置，质量为m 1＝1kg 的金属棒ab 和质量为m 2＝0.27kg 的金属棒cd 均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab 棒光滑，cd 棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计，ab 棒在方向竖直向上，大小按图(b)所示规律变化的外力F 作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd 棒也由静止释放(取g ＝10m/s 2)．(1)求磁感应强度B 的大小和ab 棒加速度大小；(2)已知在2s 内外力F 做功40J ，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；(3)判断cd 棒将做怎样的运动，求出cd 棒达到最大速度所需的时间t 0，并在图(c)中定性画出cd 棒所受摩擦力随时间变化的图象．【答案】见解析【解析】(1)经过时间t ，金属棒ab 的速率v ＝at此时，回路中的感应电流为I ＝E R ＝BLv R对金属棒ab ，由牛顿第二定律得F －BIL －m 1g ＝m 1a由以上各式整理得：F ＝m 1a ＋m 1g ＋B 2L 2Rat 在图线上取两点：t 1＝0，F 1＝11N ；t 2＝2s ，F 2＝14.6N代入上式得a ＝1m/s 2，B ＝1.2T(2)在第2s 末金属棒ab 的速率v 2＝at 2＝2m/s所发生的位移x ＝12at 22＝2m 由动能定理得W F －m 1gx －W 安＝12m 1v 22又Q ＝W 安联立以上方程，解得Q ＝18J.(3)cd 棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd 棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动，当cd 棒速度达到最大时，有m 2g ＝μF N又F N ＝F 安F 安＝BILI ＝E R ＝BLv m R，v m ＝at 0整理解得t 0＝m 2gR μB 2L 2a＝2s F f cd 随时间变化的图象如图所示。

电磁感应的综合应用（电路问题、图像问题、动力学问题）考点一: 电磁感应中的电路问题1.分析电磁感应电路问题的基本思路(1)确定电源:用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和电源“正负”极,电源内部电流从低电势流向高电势;(2)分析电路结构:根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路.注意区别内外电路,区别路端电压、电动势;(3)利用电路规律求解:根据E=BLv 或E=n t∆Φ∆ 结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解.2.电磁感应电路的几个等效问题考点二 电磁感应的图像问题1.图像问题类型类型据电磁感应过程选图像据图像分析判断电磁感应过程求解流程2.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键.3.解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类,即是B-t图还是Φ-t图,或者E-t图、I-t图等;(2)分析电磁感应的具体过程;(3)用右手定则、楞次定律、左手定则或安培定则确定有关方向的对应关系;(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式;(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;(6)画图像或判断图像.考点三：电磁感应中的动力学问题1.两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.力学对象和电学对象的相互关系3.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题典例精析★考点一：电磁感应中的电路问题◆典例一：(2018·芜湖模拟)如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0,导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma=0.02 kg和mb=0.01 kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动,若将b棒固定,开关S断开,用一竖直向上的恒力F拉a棒,稳定后a棒以v1=10 m/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b 棒恰能保持静止.(g=10 m/s2)(1)求拉力F的大小;(2)若将a棒固定,开关S闭合,释放b棒,求b棒滑行的最大速度v2;(3)若将a棒和b棒都固定,开关S断开,使磁感应强度从B0随时间均匀增加,经0.1 s后磁感应强度增大到2B0时,a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力,求两棒间的距离.解析:(1)设轨道宽度为L,开关S断开,a棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E1=B0Lv1,a棒与b棒构成串联闭合电路,电流为I1=012B LvR错误!未找到引用源。