七年级上期末测试试卷数学.doc

数学期末考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a -- 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯ C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 。

a b 图3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 。

D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。

七年级数学上册期末考卷（含答案）一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，最小的无理数是（）A. √2B. √3C. πD. √52. 已知a=3，b=2，则a+b的值是（）A. 1B. 5C. 5D. 13. 下列各式中，正确的是（）A. (x+y)² = x² + y²B. (x+y)² = x² + 2xy + y²C. (xy)² = x² y²D. (xy)² = x² 2xy y²4. 下列关于单项式的说法，错误的是（）A. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数B. 单项式中的所有字母的指数和叫做单项式的次数C. 单项式是数或字母的积组成的式子D. 单项式中不含加减号5. 下列各式中，多项式的是（）A. 5x² + 3x 2B. √x + 1C. 2x³ 4x² + 5D. 1/a + 3a²6. 已知一个等差数列的首项为2，公差为3，第五项是（）A. 14B. 16C. 18D. 207. 下列关于平行线的说法，正确的是（）A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补8. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. 线段B. 等腰三角形C. 正方形D. 梯形9. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 下列关于概率的说法，错误的是（）A. 概率是0到1之间的数B. 必然事件的概率为1C. 不可能事件的概率为0D. 随机事件的概率一定大于0二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知|x|=3，则x的值为______。

12. 若3x6=0，则x的值为______。

13. 已知a²=9，则a的值为______。

14. 若(x2)(x+2)=0，则x的值为______。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+1B．x+1＝y C．2x+1＝﹣1D．x+1＝x22．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．已知a＝b，下列变形不一定成立的是（）A．a﹣n＝b﹣n B．an＝bn C．a2＝b2D．＝14．已知x＝1是关于x的一元一次方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．25．下列运算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣b B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b6．如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（）A．七B．十C．华D．诞7．某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，为求x列的方程是（）A．12x＝18（28﹣x）B．12x＝2×18（28﹣x）C．2×18x＝18（28﹣x）D．2×12x＝18（28﹣x）8．如图，一直线段AB：BC：CD＝3：2：4，点E、F分别是AB、CD的中点，且EF＝22cm，则线段BC的长为（）cm．A．8B．9C．11D．129．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，那么点B（）A．在A、C点的左边B．在A、C点的右边C．在A、C点之间D．上述三种均可能10．如图，射线OB、OC在∠AOD的内部，下列说法：①若∠AOC＝∠BOD＝90°，则与∠BOC互余的角有2个；②若∠AOD+∠BOC＝180°，则∠AOC+∠BOD＝180°；③若OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，则∠MON＝∠AOB；④若∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，作∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，则∠POQ＝90°其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若|a|＝2，则a＝．12．一个角的补角是它本身的3倍，则这个角的度数为．13．在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为．14．若关于x的方程mx|m+1|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝．15．一文具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利25%，另一个亏损25%．卖这两个笔袋总的盈亏情况是元（填盈利或亏损多少）16．如图，数轴上线段AB及可移动的线段CD（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），已知线段AB覆盖8个整数点（数轴上对应整数的点），线段CD覆盖2个整数点，点M，点N分别为AC、BD的中点，则线段MN覆盖个整数点．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）48°39′+67°31′（2）18．（8分）解方程：19．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝2．20．（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？21．（8分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；（2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．22．（10分）为了支持囤货，大智路某手机卖场本月计划用9万元购进某国产品牌手机，从卖场获知该品牌3中不同型号的国产手机的进价及售价如下表：若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共50台，9万元刚好用完．（1）请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案？23．（10分）已知，直线l上线段AB＝8、线段CD＝4（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）（1）若线段BC＝2，则线段AD＝；（2）如图2，点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段PQ的长度；（3）若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，若MN＝2DN，求线段CD运动的时间．24．（12分）已知∠AOB、∠COD，射线OE平分∠AOD（1）如图1，已知∠AOB＝180°、∠COD＝90°，若∠DOB＝40°，则∠COE＝度；（2）∠AOB、∠COD的位置如图所示，已知∠AOB＝2∠COD，求的值；（3）射线OC、OD在直线OA的右侧按顺时针方向分布，已知∠COD＝30°，OF为∠AOD的三等分线且靠近射线OD，设∠COF＝α，将∠COD绕点O顺时针旋转，满足45°＜∠AOD＜135°且∠AOD≠90°，若∠BOD＝3α，求∠AOB（可用α表示）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可．【解答】解：A．属于整式，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，B．属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误，C．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即C项正确，D．属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：由等式a＝b，可得：a﹣n＝b﹣n，an＝bn，a2＝b2，但b＝0时，无意义，故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．4．【分析】把x＝1代入方程2x﹣a＝0得到关于a的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣a＝0得：2﹣a＝0，解得：a＝2，故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5．【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；D、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键．6．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面．故原正方体上与“周”相对的面上的字是华．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母＝每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28﹣x名．每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28﹣x）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x＝18（28﹣x）故选：D．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8．【分析】设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，由线段和差关系列出方程，可求解．【解答】解：∵AB：BC：CD＝3：2：4，∴设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE＝AB＝x，CF＝CD＝2x，∵EF＝BE+BC+CF＝x+2x+2x＝22cm∴x＝4cm∴BC＝2x＝8cm故选：A．【点评】本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键．9．【分析】根据|a﹣b|+|b﹣c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a﹣c|表示数a与c两点的距离即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，∴点B在A、C点之间．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离．10．【分析】根据余角和补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC＝90°，∴与∠BOC互余的角有2个；正确；②∵∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BCO＝∠AOC+∠BOD＝180°，∴∠AOC+∠BOD＝180°；故正确；③如图1，∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOD，∴∠DOM＝∠AOD，∠DON＝∠BOD，∴∠MON＝∠DOM﹣∠DON＝（∠AOD﹣∠BOD）＝∠AOB，故正确；④如图2，∵∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝150°﹣30°＝120°，∵∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，∴∠AOP+∠DOQ＝（∠AOB+∠COD）＝60°，∴∠POQ＝150°﹣60°＝90°，如图3，∵∠AOD＝150°、∠BOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝150°﹣30°＝120°，∵∠AOP＝∠AOB、∠DOQ＝∠COD，∴∠AOP+∠DOQ＝（∠AOB+∠COD）＝60°，∴∠POQ＝150°+60°＝210°，综上所述，∠POQ＝90°或210°，故错误．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离．显然根据绝对值的意义，绝对值等于2的数有两个，为2或﹣2．【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝±2．故本题的答案是±2．【点评】理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．【分析】首先根据补角的定义，设这个角为x°，则它的补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的补角为（180°﹣x），依题意，得180°﹣x＝3x，解得x＝45°答：这个角的度数为45°．故答案为：45°．【点评】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．13．【分析】分三点共线和三点不共线两种情况作出图形即可．【解答】解：如图，三条不同的直线两两相交交点个数有1或3个．故答案为：1或3个【点评】本题考查了直线、射线、线段，作出图形，利用数形结合的思想求解更加简便．14．【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于m的方程，结合m≠0，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：|m+1|＝1，即m+1＝1或m+1＝﹣1，解得：m＝0或﹣2，∵m≠0，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15．【分析】尽管是同样的价格卖出，但是由于两个笔袋的成本不一样，所以这是解决问题的出发点，于是分别设两个笔袋的成本来列式计算，求出成本即可．【解答】解：设两个笔袋的成本分别为a元、b元，由题意可知a（1+25%）＝30，b（1﹣25%）＝30解得a＝24，b＝40∴30×2﹣（24+40）＝﹣4故答案为亏损了4元．【点评】本题考查的是一元一次方程在利润计算上的应用，计算利润问题抓住成本是关键，此题应该注意盈利25%与亏损25%的基数不一样．16．【分析】分析AB，CD，MN三者之间的关系，在通过长度推算整点的个数的范围【解答】解：MN＝CB﹣CM﹣BN＝CB﹣CA﹣BD＝（2BC﹣CA﹣BD）＝（CD+AB）∵线段AB覆盖8个整数点，7≤AB＜9，∵线段CD覆盖2个整数点，1≤CD＜3，4≤（CD+AB）＜6，则线段MN覆盖个整数点为4，5，6故答案：4，5，6【点评】这题的难度较大，综合考察了线段的运算和线段覆盖的整点问题，一个典型的压轴题三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】（1）根据角度的计算方法计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝115°70′＝116°10′；（2）原式＝×（﹣）×÷＝﹣×＝﹣．【点评】本题主要考查角度的计算和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：2（x﹣1）﹣4＝x+1，2x﹣2﹣4＝x+1，2x﹣x＝1+2+4，x＝7．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．【分析】首先计算乘除，再合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x的值代入即可．【解答】解：原式＝x﹣＝x+3，当x＝﹣3时，原式＝×（﹣3）+3＝．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值．先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．20．【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作＝全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：解得：x＝2，答：应先安排2人工作．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．21．【分析】（1）通过数轴判断a，c，b的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；（2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值．【解答】（1）解：观察数轴可知a＜c＜0＜b，且|a|＞|c|＞|b|∴b﹣c＞0，b+c＜0，a﹣c＜0a﹣b＜0∴原式＝2（b﹣c）+（b+c）+（c﹣a）+（a﹣b）＝2b故化简结果为2b．（2）解：∵（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，∴（c+4）2+|a+c+10|＝0∴c+4＝0，a+c+10＝0∴c＝﹣4，a＝﹣6而b＝|a﹣c|，∴b＝2∴2b＝4故（1）式的值为4．【点评】本题考查的是利用数轴比较数的大小，并进行化简，利用数轴判断绝对值内代数式的符号是解题关键．22．【分析】（1）分成三种分案进行讨论，列出一元一次方程组，即可求出方案；（2）根据（1）的方案算出每一种方案的利润，然后计算出捐出给工艺的钱，即可求出方案．【解答】解：（1）①当购进A和B两种品牌手机时，设买进A品牌手机a台时，则买进B品牌手机（50﹣a）台时，根据题意：1500a+2100（50﹣a）＝90000，解得a＝25，故可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台．②当购进B和C两种品牌手机时，设买进B品牌手机b台时，则买进C品牌手机（50﹣b）台时，根据题意：2100b+2500（50﹣b）＝90000，解得b＝87.5＞50，故舍去；③当购进A和C两种品牌手机时，设买进C品牌手机c台时，则买进A品牌手机（50﹣c）台时，根据题意：1500（50﹣c）+2500c＝90000，解得c＝15，故可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．故有两种进货方案，方案一：可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台；方案二：可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．（2）方案一的利润：25（1650﹣1500）+25（2300﹣2100）＝8750元，捐款数额：8750×50%＝4375元；方案二的利润：15（2750﹣2500）+35（1650﹣1500）＝9000元，捐款数额：9000×50%＝4500元；故选择方案二，即可购进C品牌手机15台时，则买进A品牌手机35台．【点评】本题考查了一元一次方程的应用题，根据已知问题，列出一元一次方程使解答此题的关键．23．【分析】（1）①当点C在点B的左侧时，②当点C在点B的右侧时，根据线段的和差即可得到结论；（2）设BC＝x，则AD＝AB+BC+CD＝12+x，根据线段中点的定义得到PD＝AD＝6+x，CQ＝x，于是得到结论；（3）线段CD运动的时间为t，则AM＝2t，BC＝t，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）①当点C在点B的左侧时，∵AB＝8，BC＝2，CD＝4，∴AC＝6，∴AD＝AC+CD＝10，②当点C在点B的右侧时，∵AB＝8，BC＝2，CD＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝14，故线段AD＝10或14；故答案为：10或14；（2）设BC＝x，则AD＝AB+BC+CD＝12+x，∵点P、Q分别为AD、BC的中点，∴PD＝AD＝6+x，CQ＝x，∴PQ＝PD﹣CD﹣CQ＝6+x﹣4﹣x＝2；（3）线段CD运动的时间为t，则AM＝2t，BC＝t，∴BM＝AB﹣AM＝8﹣2t，BD＝BC+CD＝t+4，∵点N是线段BD的中点，∴DN＝BN＝BD＝t+2，∵MN＝2DN，∴8﹣2t+t+2＝2（t+2），解得：t＝，故线段CD运动的时间为s．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程．24．【分析】（1）先求出∠AOD，然后计算出∴∠DOE，即可求出∠COE＝∠COD﹣∠DOE；（2）通过设出已知角∠COD，∠BOC，然后根据题意，表示出∠COE和∠DOB；（3）分情况讨论，当OB在OD下方和OB在OD上方，进行计算．【解答】解：（1）∵∠AOB＝180°，∠DOB＝40°，∴∠AOD＝140°，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝70°，∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝20°，故答案为：20；（2）∵∠AOB＝2∠COD，∴设∠COD＝x，∠BOC＝y，则∠AOB＝2x，∴∠BOD＝x﹣y，∠AOD＝3x﹣y，∵射线OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝（3x﹣y），∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝（3x﹣y）﹣x＝（x﹣y），∴＝＝；（3）由题意可知：∠DOF＝30°﹣α，＝20，此时，当OB在OD下方时，此时；当OB在OD上方时，此时．【点评】本题主要考查学生在学习过程中对角度关系及运算的灵活运用和掌握．此类题目的练习有利于学生更好的对角的理解．。

七年级数学上册期末考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -52. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 5 - 3B. 2 + 4C. 8 × 1D. 9 ÷ 33. 以下哪个图形是正方形？A. 四边形，对角线相等B. 四边形，四条边相等且四个角都是直角C. 三角形，三条边相等D. 四边形，对边平行且相等4. 以下哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 10C. 4x = 8D. 5x = 155. 以下哪个选项表示的是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 10C. 4x = 8D. 5x = 156. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x^2 - 4 = (x + 2)(x + 2)C. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)D. x^2 - 4 = (x - 2)(x - 2)7. 以下哪个选项是正确的比例关系？A. 3:4 = 6:8B. 3:4 = 6:9C. 3:4 = 9:12D. 3:4 = 9:68. 以下哪个选项是正确的几何图形的周长计算公式？A. 正方形的周长= 4 × 边长B. 长方形的周长= 2 × (长 + 宽)C. 三角形的周长= 3 × 边长D. 圆的周长 = 直径× π9. 以下哪个选项是正确的几何图形的面积计算公式？A. 正方形的面积 = 边长× 边长B. 长方形的面积= 2 × 长× 宽C. 三角形的面积= 1/2 × 底× 高D. 圆的面积 = 半径× 半径10. 以下哪个选项是正确的统计图表示方法？A. 条形图用于表示时间序列数据B. 折线图用于表示分类数据C. 饼图用于表示部分与整体的关系D. 散点图用于表示两个变量之间的相关性二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。

七年级数学（上）期末试卷（含答案）一、选择题（共10小题，满分40分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2C．﹣D．﹣22．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107B．1.41178×108C．1.41178×109D．1.41178×10103．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2b与ab2B．7与2.1C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m 4．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）A．1B．2C．3D．45．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是500名D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间6．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝﹣5，则B．若ax＝bx，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y7．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长度是（）A．4B．6C．8D．109．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案，如图②所示，则这个“”形的图案的周长可以表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b10．已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，则a2021的值为（）A．﹣2018B．﹣1010C．﹣1009D．﹣1008二、填空题（共5小题，满分25分）11．比较大小：﹣﹣．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是．13．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为元．14．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为°．15．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为．三、解答题（共85分）16．计算：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；（2）．17．先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3．18．解方程（组）：（1）；（2）．19．（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？21．为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况（A．优秀：B．良好；C．合格；D．待合格），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生有人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有多少人？22．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．（1）设购入甲型机器x台，完成下列表格．型号单价（万元）数量（台）总价（万元）甲10x乙45（2）在（1）的条件下，若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？23．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下表：记P mn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．（1）P45＝；（2）若P mn＝2021，则m＝，n＝；（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，满分40分）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2C．﹣D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：的相反数是﹣．故选：A．2．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107B．1.41178×108C．1.41178×109D．1.41178×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：141178万＝1411780000＝1.41178×109，故选：C．3．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣a2b与ab2B．7与2.1C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m 【分析】根据同类项的意义判断即可．解：A．﹣a2b与ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；B．7与2.1是同类项，故本选项不合题意；C．2xy与﹣5yx所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；D．mn2与3n2m所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；故选：A．4．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值为3，那么5﹣2a+4b的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】由已知条件得出a﹣2b＝2，将原式后两项提取﹣2，代入计算即可．解：根据题意，将x＝1代入ax2﹣2bx+1＝3，得：a﹣2b＝2，则5﹣2a+4b＝﹣2（a﹣2b）+5＝﹣2×2+5＝﹣4+5＝1．故选：A．5．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本C．样本容量是500名D．个体是其中每名学生每天用于学习的时间【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：本题考查的是总体、个体和样本的概念．其中选项A、B、D都正确，而C中，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，所以错误．故选：C．6．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝﹣5，则B．若ax＝bx，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．解：A．若4x＝﹣5，则x＝﹣，故A不符合题意；B．若ax＝bx（x≠0），则a＝b，故B不符合题意；C．若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；D．若，则x＝y，故D符合题意；故选：D．7．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据余角的和等于90°，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数．解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，∴∠AOD+∠BOE＝90°，∠COE+∠BOE＝90°．∴∠BOE的余角共有2个．故选：B．8．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长度是（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，可知：MN＝AM﹣AN＝AB﹣AC＝（AC﹣BC）＝BC，继而即可得出答案．解：∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，MN＝AM﹣AN＝AB﹣AC＝（AC﹣BC）＝BC，∵MN＝4，∴BC＝8．故选：C．9．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案，如图②所示，则这个“”形的图案的周长可以表示为（）A．4a﹣8b B．8a﹣4b C．8a﹣8b D．4a﹣10b【分析】根据图形和题意，可以得到这个“”形的图案的周长为4a+4（a﹣b），然后去括号，合并同类项即可．解：由图②可得，这个“”形的图案的周长可以表示为：4a+4（a﹣b）＝4a+4a﹣4b＝8a﹣4b，故选：B．10．已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，则a2021的值为（）A．﹣2018B．﹣1010C．﹣1009D．﹣1008【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值a2n＝﹣n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1＝﹣+1，从而得到答案．解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n＝﹣n，序数为奇数时，其最后的数值a2n+1＝﹣+1，则a2021＝﹣+1＝﹣1011+1＝﹣1010，故选：B．二、填空题（共5小题，满分25分）11．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．12．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是﹣24．【分析】把两个方程相加即可求出x+y＝，再根据x+y＝﹣5，即可＝﹣5，然后进行计算即可．解：，①+②得：5x+5y＝m﹣1，∴x+y＝，∵x+y＝﹣5，∴＝﹣5，∴m﹣1＝﹣25，∴m＝﹣24，故答案为：﹣24．13．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为62.5元．【分析】设该商品标价为x元，利用利润＝售价﹣成本价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出该商品的标价．解：设该商品标价为x元，依题意得：80%x﹣40＝40×25%，解得：x＝62.5．故答案为：62.5．14．如图，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD的值为110°．【分析】根据角平分线的意义，设∠DOE＝x，根据∠AOB＝150°，∠COD＝40°，分别表示出图中的各个角，然后再计算2∠BOE﹣∠BOD的值即可．解：如图：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，设∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝110°，当角AOC小于80度时，OD在OE左侧，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°当OD和OE重合时，同法可得，2∠BOE﹣∠BOD＝110°故答案为：110．15．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b﹣3）2＝0．点P在数轴上，且满足AP＝2PB，则点P对应的数为或11．【分析】根据|a+5|+（b﹣3）2＝0，可以先求出a、b的值，然后根据AP＝2PB，利用分类讨论的方法，列出相应的方程，然后求解．解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣5，b＝3，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为3，设点P表示的数为x，∵AP＝2PB，∴当点P在点A和点B之间时，x﹣（﹣5）＝2（3﹣x），解得x＝；当点P在点B的右侧时，x﹣（﹣5）＝2（x﹣3），解得x＝11；当点P在点A的左侧时，（﹣5）﹣x＝2（3﹣x），解得x＝11（不合题意，舍去）；由上可得，点P对应的数为或11，故答案为：或11．三、解答题（共85分）16．计算：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|；（2）．【分析】（1）先算乘法和去绝对值，然后算加减法即可；（2）先算乘方和去括号，然后算乘除法、最后算加减法．解：（1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|＝5+（﹣12）﹣9＝﹣7﹣9＝﹣16；（2）＝﹣1﹣4×（）+3÷（﹣9）＝﹣1﹣4×（﹣）+3×（﹣）＝﹣1++（﹣）＝﹣1．17．先化简，再求值：2（x2y﹣5x2+4y）﹣3（x2y﹣x2+y）+7x2，其中，y＝3．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x和y的值代入计算可得．解：原式＝2x2y﹣10x2+8y﹣3x2y+3x2﹣3y+7x2＝﹣x2y+5y，当x＝﹣，y＝3时，原式＝+5×3＝﹣+15＝．18．解方程（组）：（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程组利用加减消元法解答即可．解：（1），去分母，得4（x+2）﹣3（2x﹣1）＝12，去括号，得4x+8﹣6x+3＝12，移项，得4x﹣6x＝12﹣8﹣3，合并同类项，得﹣2x＝1，系数化为1，得x＝﹣；（2），①﹣②×2，得2y＝3，解得y＝，把y＝代入②，得x＝，故方程组的解为．19．（1）已知∠α，∠AOB，在图2中，求作：以OB为边，在∠AOB内部作∠BOC＝∠α（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．【分析】（1）根据画一个角等于已知角的方法即可在∠AOB内部作∠BOC＝∠α；（2）结合（1）根据角平分线定义即可解决问题．解：（1）如图，∠BOC即为所求；（2）∵∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝20°，∵OD平分∠AOC．∴∠COD＝AOC＝10°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°．20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？【分析】设合伙人数为x，根据“若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出合伙人数，再将其代入（5x+45）中即可求出羊价．解：设合伙人数为x，依题意得：5x+45＝7x+3，解得：x＝21，∴5x+45＝5×21+45＝150．答：合伙人数为21，羊价为150钱．21．为了了解某中学学生体质健康达标情况，该校九年级兴趣小组随机抽查了本校若干名学生的体质健康达标情况（A．优秀：B．良好；C．合格；D．待合格），并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生有120人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有多少人？【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出C类人数，进而得出D类人数，然后补全条形统计图；（3）利用样本估算总体即可．解：（1）此次调查的学生有：24÷20%＝120（人）；故答案为：120；（2）C类人数有：120×30%＝36（人），D类人数有：120﹣24﹣36﹣48＝12（人），补全统计图如下：（3）2600×＝1560（人），答：估计该校2600名学生中，达到优良等级的学生共有1560人．22．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．（1）设购入甲型机器x台，完成下列表格．型号单价（万元）数量（台）总价（万元）甲10x10x乙45（600﹣10x）（2）在（1）的条件下，若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？【分析】（1）设购入甲型机器x台，则购入甲型机器所需总价为10x万元，购入乙型机器所需总价为（600﹣10x）万元，购入乙型机器台；（2）根据购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）设购入甲型机器x台，则购入甲型机器所需总价为10x万元，购入乙型机器所需总价为（600﹣10x）万元，购入乙型机器台．故答案为：10x，，（600﹣10x）；（2）依题意得：x＝5×+3，解得：x＝33，＝6（台），答：购入甲型机器33台，乙型机器6台．23．将1到2021之间的所有奇数按顺序排成下表：记P mn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17．（1）P45＝45；（2）若P mn＝2021，则m＝169，n＝3；（3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体（“T”字）并平移，所覆盖的4个数之和能否等于200？若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由．【分析】（1）根据题意可知P45表示第4行第5个数，每行都有6个数，所有的数字都是奇数，然后即可计算出相应的值；（2）根据题意，可以得到2[6（m﹣1）+n]﹣1＝2021，然后m为整数，1≤n≤6，即可得到m、n的值；（3）先判断，然后设4个阴影格子中的数分别为2n﹣3、2n﹣1、2n+1、2n+11，即可列出相应的方程，然后求解即可说明理由．解：（1）由题意可得，P45＝2×（6×3+5）﹣1＝45，故答案为：45；（2）∵P mn＝2021，∴2[6（m﹣1）+n]﹣1＝2021，∴12m+2n﹣13＝2021，∵m为正整数，1≤n≤6，∴m＝169，n＝3，故答案为：169，3；（3）所覆盖的4个数之和能等于200，理由：设4个阴影格子中的数分别为2n﹣3、2n﹣1、2n+1、2n+11，由题意可得（2n﹣3）+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+11）＝200，解得：n＝24，∴所覆盖的4个数之和能等于200。

七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分: 120分考试时间: 120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数: 0 −5 −(−7) −|−8| (−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+a<0 aa<0 则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6a时水位变化记为+6a 那么水位下降6a时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1 −2 0 3中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若a和a都是4次多项式则a+a一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段aa 则aa盖住的整数点的个数共有()个.A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()/A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a a的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()/A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −112的倒数是________ ________的绝对值是1 ________的立方是8．12. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a．则月球表面昼夜的温差为________∘a．13. 若|a|=5 a=−2 且aa>0 则a+a=________.14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）: (+4, −8) (−5, +6) (−3, +2) (+1, −7) 则车上还有________人.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下: +8 −3 +12 −7 −10 −3 −8 +1 0 +10.1这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？2这10名同学的平均成绩是多少.(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆3本周实际销售总量达到了计划数量没有？4该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为: （单位: 海里）+80 −40 +60 +75 −65 −80 此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18.（10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来: 312−4 −2120 −1 1 并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算:(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20.（10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位: 元）分别为+2 −3 +2 +1 −2 −1 0 −2. 当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线aa分别交a轴a轴于点aa,0和点a0,a且a a满足a2+4a+4+|2a+a|=0./(1)a=________ a=________.(2)点a在直线aa的右侧且∠aaa=45∘：①若点a在a轴上则点a的坐标为_________②若△aaa为直角三角形求点a的坐标.22.（10分）问: 该服装店在售完这30件a恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解.【解答】解: ∵0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∴负数共有2个.故选a.2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据aa<0 结合乘法法则易知a a异号而a+a<0 根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案.【解答】解: ∵aa<0a a b异号又a a+b<0∴负数的绝对值大于正数的绝对值.故选a.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解: 1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选a.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6a时水位变化记作−6a.5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可.【解答】解：−2的相反数是2 a正确3的倒数是3a正确(−3)−(−5)=−3+5=2 a正确−11 0 4这三个数中最小的数是−11 a错误.故选a.6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1 |−2|＝2 根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1 而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.【解答】解: ∵|−1|=1 |−2|=2a −2<−1∴有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.故选a.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若a和a都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数.【解答】解: 若a和a都是4次多项式则a+a的结果的次数一定是次数不高于4次的整式.故选a.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段aa 则线段aa盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个.【解答】解：依题意得：①当线段aa起点在整点时覆盖16个数②当线段aa起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数.故选a.9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a a两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可.【解答】解: ∵a a两点在数轴上的位置可知: −1<a<0 a>1 |a|<|a|a a−b<0a+b>0b−1>0故a a a错误故a正确.故选a.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a −1 0 1 a的大小关系然后根据正实数都大于0 负实数都小于0 正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可.【解答】解: 根据实数a a在数轴上的位置可得a<−1<0<1<aa 1<|a|<|b|a 选项A错误a 1<−a<ba 选项B正确a 1<|a|<ba 选项C正确a −b<a<−1∴选项D正确.故选D.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−2,±1,23【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解. 【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8.12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】解: 白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a所以月球表面昼夜的温差为：127∘a−(−183∘a)=310∘a.故答案为：310.13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5 a=−2 且aa>0 可知a=−5 代入原式计算即可.【解答】解: ∵|a|=5 a=−2 且aa>0∴a+a=−5−2=−7.故答案为: −7.14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案.【解答】解: 由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为: 12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解:1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可.1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可.【解答】解：14−3−5+300=296.故答案为: 296.221+8=29.故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.17.【答案】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量.【解答】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.18.【答案】解: 如图:/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小.【解答】解：如图：/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.19.【答案】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2. (2)原式=−8+6+2+15=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解: (+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.【解析】有理数的加法: 同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值. 相反数相加和为零.【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.21.【答案】−2,4(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质: 偶次方非负数的性质: 绝对值【解析】解: (1)由题意得得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+a=0解得a=−2 a=4. 故答案为：−2 4.【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2 a=4.故答案为: −2 4.(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).22.【答案】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答: 该服装店赚472元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元.。

可编辑修改精选全文完整版人教版七年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示（）A．支出50元B．收入50元C．支出100元D．收入100元2．下列数中：56，，，，0，，，25中，是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．第七次全国人口普查结果显示，台州市常住人口约为万人．用科学记数法表示这个数正确的是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．是二次三项式B．的次数是6C．的系数是D．不是单项式5．如图，将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．6．如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）A ．一B ．起C ．向D ．来7．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（ ）度． A ．20B ．120C ．90D ．1508．直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．将多项式5x ³y ﹣y 4＋2xy 2﹣x 4按x 的降幕排列是（ ） A ．﹣y 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣x 4 B ．﹣x 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣y 4 C ．﹣x 4＋5x 3y ﹣y 4＋2xy 2D ．2xy 2＋5x 3y ﹣y 4﹣x 410．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低元后，又降低，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元11．下列等式的变形中，正确的是（ ） A ．如果同，那么B ．如果，那么C ．如果，那么24m c -＝24nc - D ．如果，那么12．在锐角内部由O 点引出3种射线，第1种是将分成10等份；第2种是将分成12等份；第3种是将分成15等份，所有这些射线连同OA 、OB 可组成的角的个数是（ ） A ．595B ．406C ．35D ．666第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分。

七年级（上）期末数学试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列有理数：-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.随着北京公交车票价调整，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：另外，一卡通刷卡实行8折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是20，那么小明乘车的费用是（）A. 1.6元B. 2元C. 2.4元D. 3.2元3.下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. -ab与baC. 0.2a2b与-a2bD. a2b3与-a3b24.下列说法：①倒数等于本身的数只有1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数；④两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在有理数-32，3.5，-（-3），|-2|、（-）2，-3.1415926中，负数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.数18000用科学记数法表示为（）A. 0.18×104B. 1.8×104C. 18×104D. 1.8×1057.下列各组数中，相等的一组是（）A. （-2）3与-23B. （-2）2与-22C. （-3×2）3与3×（-2）3D. -32与（-3）+（-3）8.如图几何体的俯视图是（）A.B.C.D.9.要使多项式不含的项，则的值是A. B. C. D.10.如图，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A. 64°B. 66°C. 74°D. 86°二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）11.单项式-4πa3b的系数是______．12.如图，数a，b，c所表示的数如图所示：化简代数式的结果为：|a+b-c|-2|b-a|+|2c|=______．13.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|的结果为______．14.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则-2mn+-x=______．15.将直角三角形按如图放置，直角顶点重合，则∠AOB+∠COD=______．16.若∠A的补角等于116°，则∠A= ．17.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为______．18.如图.AC，BD交于点O.图中共有______ 条线段，它们分别是______ .19.废纸回收能减少树木的砍伐量，保持森林覆盖率，有利于封山育林减少水土流失，有利于生态环境，能减少化学原料的运用与排放，减少污染，有利于环境维护和降低消费本钱．若回收废纸1kg，可生产（结再生纸0.6kg，小明和小亮每学期分别能回收讲义等废纸a kg，b kg，这些废纸可生产再生纸______kg．果用含a，b的代数式表示）20.若x2=9，则x= ______ ；若x3=-27，x= ______ ；已知|x|=9，则x= ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.先化简，再求值：5a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]，其中a=4．四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）22.某一出租车一天下午以菜市场为出发地在东西方向营运, 约定向东为正，向西为负，行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下: +8，-3，-4，+2，-8，+13，-2(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点菜市场多远?在菜市场的什么方向?（2）若每千米耗油0.2升，问从出发地出发到收工时共耗油多少升？23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c-a|+|c-b|+|a+b|．24.由角的旋转的定义可知，平角的两边成一条直线，能不能说直线就是平角？周角两边重合成同一条射线，能不能说周角就是射线？为什么？25.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，对DE∥BC说明理由．理由：∵∠1+∠2=180°（已知）且∠1+______=180°（邻补角定义），∴∠2=______，∴BD∥EF （______），∴∠3=______（两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠B（已知）∴______=______（等量代换），∴DE∥BC （______）．26.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）27.已知长方形的长为a，宽为b.（1）求阴影部分的面积.（用a、b字母表示）（2）当a=5，b=3时，求阴影部分的面积.28.已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．（1）如图1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数；（2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为______．（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-（-3）3=27，|-|=，-22=-4，∴-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，负数有-5，-22，故选B．首先化简各数，根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．本题主要考查了正数和负数以及绝对值和乘方等知识，正确化简各数是解题关键．2.【答案】C【解析】解：小明乘车|20-5|=15（站），对应的票价为3元，3×80%=2.4（元），故选：C．先计算出小明乘车是15站，对照表格，对应的票价是3元，根据一卡通刷卡实行8折优惠，即可计算出费用．本题考查了有理数的减法，绝对值，根据题意求出小明乘车路程，对照表格，得出对应的票价，这是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A．52与25是同类项，故此选项不符合题意；B．-ab与ba所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；C．0.2a2b与-a2b所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；Da2b3与-a3b2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．故选：D．根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）即可作出判断．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：①倒数等于本身的数只有1，错误，还有-1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1，错误，a，b不能等于0；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数，正确；④两个负数，绝对值小的反而大，正确．故选：C．直接利用倒数以及绝对值和相反数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了倒数以及绝对值和相反数的性质，正确把握相关性质是解题关键．5.【答案】B【解析】解：-32=-9，-（-3）=3，|-2|=2，，∴-32，-3.1415926是负数，一共2个，故选：B．根据有理数的乘方法则、相反数的概念、绝对值的性质计算，根据负数的概念判断即可．本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、正数和负数，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：18000=1.8×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】A【解析】解：A．（-2）3=-8，-23=-8，相等，此选项符合题意；B．（-2）2=4，-22=-4，不相等，此选项不符合题意；C．（-3×2）3=（-6）3=-216，3×（-2）3=3×（-27）=-81，不相等，此选项不符合题意；D．-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等，此选项不符合题意；故选：A．根据乘方的定义和有理数混合运算顺序逐一计算即可判断．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．8.【答案】C【解析】解：从上面看，是一个矩形，矩形内部是一个由虚线围成的小矩形．故选：C．找到从几何体的上面看所得到图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．9.【答案】D【解析】由题意得，，，，故选D。

人教版七年级数学上册期末测试卷含答案七年级（上）期末数学试卷1（总分：100分时间：90分钟）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作( ) A．－2 B．－4 C．－2m D．－4m2．下列式子计算正确的个数有( )①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④(－2)3－(－3)2＝－17.A．1个 B．2个 C．3个 D．0个3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥 B．四棱柱C．三棱锥 D．三棱柱4．已知2016x n＋7y与－2017x2m＋3y是同类项，则(2m－n)2的值是( ) A．16 B．4048 C．－4048 D．55．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为( )A．144元 B．160元 C．192元 D．200元6．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，……，设C(碳原子)的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A．C n H2n＋2 B．C n H2nC．C n H2n－2D．C n H n＋3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－12的倒数是________．8．如图，已知∠AOB ＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是________.9．若多项式2(x 2－xy －3y 2)－(3x 2－axy ＋y 2)中不含xy 项，则a ＝2，化简结果为_________．10．若方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________． 11．机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．12．在三角形ABC 中，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10.P 0为BC 边上的一点，在边AC 上取点P 1，使得CP 1＝CP 0，在边AB 上取点P 2，使得AP 2＝AP 1，在边BC 上取点P 3，使得BP 3＝BP 2.若P 0P 3＝1，则CP 0的长度为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(1)计算：13.1＋1.6－(－1.9)＋(－6.6)；(2)化简：5xy －x 2－xy ＋3x 2－2x 2.14．计算：(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫58－23×24＋14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123＋|－22|.15．化简求值：5a＋3b－2(3a2－3a2b)＋3(a2－2a2b－2)，其中a＝－1，b＝2. 16．解方程：(1)x－12(3x－2)＝2(5－x)；(2)x＋24－1＝2x－36.17．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A 卷第18题(简称A18)教师人数的3倍．在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B22的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少．19．化简关于x 的代数式(2x 2＋x )－[kx 2－(3x 2－x ＋1)]，当k 为何值时，代数式的值是常数？20．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊕b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1⊕3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. (1)求(－2) ⊕3的值；(2)若312a +⎛⎫⊕ ⎪⎝⎭⊕⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝8，求a 的值．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点．(1)点B 表示的数是________；(2)若点B 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B 表示的数是________；(3)若点A 、B 都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t 秒后有一个点是一条线段的中点，求t 的值．22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？六、(本大题共12分)23．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；(2)在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示)；(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．期末数学试卷1 答案一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．C 2.B 3.A4．A 【解答】由题意得2m＋3＝n＋7，移项得2m－n＝4，所以(2m－n)2＝16.故选A.5．B 6.A二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－2 8.55°9.2 －x2－7y210.27211.2512．5或6 【解答】设CP0的长度为x，则CP1＝CP0＝x，AP2＝AP1＝9－x，BP3＝BP2＝8－(9－x)＝x－1，BP0＝10－x.∵P0P3＝1，∴|10－x－(x－1)|＝1，11－2x＝±1，解得x＝5或6.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．【解答】(1)原式＝13.1＋1.9＋1.6－6.6＝10.(3分)(2)原式＝5xy－xy＝4xy.(6分)14．【解答】(1)原式＝3.(3分)(2)原式＝19.(6分)15．【解答】原式＝5a＋3b－6a2＋6a2b＋3a2－6a2b－6＝5a＋3b－3a2－6.(3分)当a＝－1，b＝2 时，原式＝5×(－1)＋3×2－3×(－1)2－6＝－5＋6－3－6＝－8.(6分)16．【解答】(1)x＝6.(3分)(2)x＝0.(6分)17．【解答】设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°.(1分)又因为BD为∠ABC的平分线，所以∠ABD＝12∠ABC＝72x°，(2分)∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝72x°－2x°＝32x°＝21°.(3分)所以x＝14，所以∠ABC＝7x°＝98°.(6分)四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．【解答】设阅A18原有教师x人，则阅B22原有教师3x人，(2分)依题意得3x－12＝12x＋3，解得x＝6.所以3x＝18.(7分)答：阅A18原有教师6人，阅B22原有教师18人．(8分)19．【解答】(2x2＋x)－[kx2－(3x2－x＋1)]＝2x2＋x－kx2＋(3x2－x＋1)＝2x2＋x－kx 2＋3x 2－x ＋1＝(5－k )x 2＋1.(5分)若代数式的值是常数，则5－k ＝0，解得k ＝5.(7分)则当k ＝5时，代数式的值是常数．(8分)20．【解答】(1)根据题中定义的新运算得(－2)⊕3＝－2×32＋2×(－2)×3＋(－2)＝－18－12－2＝－32.(3分)(2)根据题中定义的新运算得a ＋12⊕3＝a ＋12×32＋2×a ＋12×3＋a ＋12＝8(a＋1)，(5分)8(a ＋1)⊕⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝8(a ＋1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×8(a ＋1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋8(a ＋1)＝2(a ＋1)，(7分)所以2(a ＋1)＝8，解得a ＝3.(8分) 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．【解答】(1)－4(2分)(2)0(4分)(3)由题意可知有两种情况：①O 为BA 的中点时，(－4＋2t )＋(2＋2t )＝0，解得t ＝12；(6分)②B 为OA 的中点时，2＋2t ＝2(－4＋2t )，解得t ＝5.(8分)综上所述，t ＝12或5.(9分)22．【解答】(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.8(x －300)＝(0.8x ＋60)元；在乙超市购物所付的费用为200＋0.85(x －200)＝(0.85x ＋30)元．(3分)(2)他应该去乙超市，(4分)理由如下：当x ＝500时，0.8x ＋60＝0.8×500＋60＝460(元)，0.85x ＋30＝0.85×500＋30＝455(元)．∵460＞455，∴他去乙超市划算．(6分)(3)根据题意得0.8x ＋60＝0.85x ＋30，解得x ＝600.(8分)答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．(9分) 六、(本大题共12分)23．【解答】(1)由题意得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －∠COE ＝∠COD －12 ∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分)(2)∠DOE＝12α.(6分) 解析：由(1)知∠DOE＝∠COD－12∠BOC＝∠COD－12(180°－∠AOC)＝90°－12(180°－α)＝12α.(3)①∠AOC＝2∠DOE.(7分)理由如下：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°－∠DOE，∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE＝180°－2(90°－∠DOE)＝2∠DOE.(9分)②4∠DOE－5∠AOF＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE＝x，∠AOF＝y，由①知∠AOC＝2∠DOE，∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，2∠BOE＋∠AOF ＝2(∠COD－∠DOE)＋∠AOF＝2(90°－x)＋y＝180°－2x＋y，∴2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180°，∴4∠DOE－5∠AOF＝180°.(12分)七年级（上）期末数学试卷2（总分：120分时间：90分钟）一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分。

初中七年级上册数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 32厘米B. 36厘米C. 42厘米D. 46厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 一个正方形的面积是81平方厘米，那么它的边长是多少？A. 9厘米B. 10厘米C. 11厘米D. 12厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）3. 两个负数相乘的结果是正数。

（）4. 一个数的平方根只有一个。

（）5. 任何数乘以0都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 一个正方形的周长是36厘米，那么它的边长是______厘米。

3. 如果一个数的平方是49，那么这个数是______。

4. 两个质数相乘得到的结果是______数。

5. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。

2. 请解释什么是质数。

3. 请说明什么是等腰三角形。

4. 请简述正方形的性质。

5. 请解释什么是负数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个等边三角形的边长是12厘米，求这个三角形的面积。

3. 一个数的平方是64，求这个数的平方根。

4. 两个负数相加，和是正数还是负数？请举例说明。

5. 一个数的立方是27，求这个数的平方。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个质数相乘得到的结果是合数。

七 年 级 上 册 期 末 数 学 试 卷（1）一、精心选一选1、下列式子正确的是（ D ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 2、多项式12++xy xy 是（ D ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式3、桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ A ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②4、一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ A ）5、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ C ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、填空题6、52xy -的系数是 51- 。

7、一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第6次后剩下的绳子的长度是641米。

图3 O O O O A B C D8、如图点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 155 度。

－|c －b |化简9、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，式子|a |－|b|+|a+b|结果为___－b+c ____10、如图：A 地和B 地之间途经C 、D 、E 、F 四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备___30____种火车票．11、用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看 形状图如图所示，这样的几何体最少要____9__个立方块，最 多要____13___个立方块．12、已知A=2x 2+3xy －2x －1，B=－x 2+xy-1，若3A ＋6B 的值与x 的值无关，则y 的值___52__三、对号入座13、（1）把下列各整式填入相应圈里ab ＋c ，2m ，ax 2＋c ，－ab 2c ，a, 0, －x 21，y ＋2．（1）单项式：2m ，－ab 2c ，a ，0，－x 21 多项式：ab ＋c ，ax 2＋c ，y ＋2AOBC D 单项式多项式C 地在A 2×2， 3×2， 4×3， 5×4，……，（1） 同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005＋20042005和2005×20042005的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。

七年级上册数学期末测试卷（含答案）数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1．下列四个数中，属于负数的是（）A．﹣3B．3C．πD．0【答案】A【解答】解：A．﹣3是负数，故本选项符合题意；B．3是正数，故本选项不符合题意；C．π是正数，故本选项不符合题意；D．0既不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；故选：A．2．在﹣5，﹣3，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A．﹣5B．﹣3C．0D．1.7【答案】A【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣3|＝3，|0|＝0，|1.7|＝1.7，∴5＞3＞1.7＞0，故选：A．3．下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A．这个立体图形是长方体，故本选项不符合题意；B．圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥，故本选项符合题意；C．这个立体图形是三棱柱，故本选项不符合题意；D．这个立体图形是圆柱，故本选项不符合题意；试题第1页（共22页）试题第2页（共22页）试题第3页（共22页）试题第4页（共22页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封故选：B．4．近似数2.01精确到（）A．百位B．个位C．十分位D．百分位【答案】D【解答】解：近似数2.01精确到百分位．故选：D．5．木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．线动成面C．经过一点，可以作无数条直线D．两点确定一条直线【答案】D【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：D．6．若单项式﹣x m y n与2x3y4是同类项，则m，n分别是（）A．m＝3，n＝4B．m＝4，n＝3C．m＝﹣3，n＝﹣4D．m＝﹣4，n＝﹣3【答案】A【解答】解：∵单项式﹣x m y n与2x3y4是同类项，∴m＝3，n＝4，故选：A．7．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．如果x＝y，那么x+5＝y+5B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3yC．如果x＝y，那么x﹣2＝y+2D．如果x＝y，那么+1＝+1【答案】C【解答】解：A．如果x＝y，那么x+5＝y +5，故本选项不符合题意；B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y，故本选项不符合题意；C．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2，故本选项符合题意；D．如果x＝y，那么+1＝+1，故本选项不符合题意；故选：C．8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．a+b＝0【答案】D【解答】解：∵由图可知a、b两点到原点的距离相同，∴a+b＝0，ab＜0．故选：D．9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）【答案】C【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．10．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A．28B．54C．65D．75【答案】B【解答】解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，∴三个数的和为x+（x+7）+（x+14）＝3x+21，依题意得：3x+21＝28，解得x＝，不是整数，故A不符合题意，3x+21＝54，解得x＝11，由月历表可知此时框出的三个数是11，18，25，故B符合题意，3x+21＝65，解得x＝，不是整数，故C不符合题意，3x+21＝75，解得x＝18，由月历表可知此时不能框出符合题意的三个数，故D不符合题意，故选：B．11．已知线段AB，延长AB至C，使BC＝2AB，D是线段AC上一点，且BD＝AB，则的值是（）A．6B．4C．6或4D．6或2【答案】D试题第5页（共22页）试题第6页（共22页）试题第7页（共22页）试题第8页（共22页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封【解答】解：如图，当点D在线段AB时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD＝AB，∴AD＝AB，∴＝＝6，当点D在线段BC上时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD′＝AB，∴AD′＝AB，∴＝＝2，综上所述，的值是6或2，故选：D．12．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D ．1：4【答案】D【解答】解：∵OM是∠AOB 平分线，OQ 是∠MOA平分线，∴∠AOQ＝∠AOM＝∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP＝∠AON＝∠AOC＝（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ＝∠AOP﹣∠AOQ＝（∠AOB+∠BOC）﹣∠AOB，＝∠BOC，∴∠POQ：∠BOC＝1：4，故选：D．二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。