人行天桥结构计算书 Revised as of 23 November 2020
林州市人行天桥
结构计算书
审定：
审核：
设计：
2012年2月
目录
一. 工程概况
河南省林州市人行天桥项目。
采用中承式拱桥
二. 设计原则与标准
1、《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）
2、《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）
3、《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）
4、《建筑钢结构焊接技术规程》（JGJ 81-2002）
5、《钢结构工程施工及验收规范》（GBJ 50205-2001）
6、《城市桥梁设计准则》（CJJ 11-93）
7、《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ 77-98）
8、《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ 69-95）
9、《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-93）
10、《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）
11、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）
12、《公路桥涵地基及基础设计规范》（JTJ024-85）
13、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）
14、《铁路桥梁钢结构设计规范》（）
15、《建筑钢结构焊接技术规程》（JGJ81-2002；J218-2002）
16、《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》（JT/T 663-2006）
17、《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T 4-2004）
三. 结构布置和构件截面
结构布置
图1 三维结构图
图2 立面布置图
图3 平面布置图
杆件截面
支座和边界约束
拱结构与桥面结构之间通过单向可滑动支座进行连接，支座型号为GJZF4 350x550x72(单向) NR，实现桥面梁沿桥纵向可滑动，横向与拱结构协同工作。
拱脚与基础固结约束；桥面结构的四个角点中，除一个为约束三个平动自由度外，其他三个支座均为只约束竖向自由度。边界约束情况如图4所示（途中约束六位数字分别表示：平动x向、平动y向、平动z向；转动绕x轴；转动绕y轴；转动绕z轴，0表示释放；1表示约束）。
图4 边界约束布置图
四. 荷载与作用
1、设计使用年限为100年
2、设计地震烈度为7度（）
第二组
Ⅲ类场地
根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ 69-95）的规定，地震工矿组合中，考虑永久荷载和 kN/m2的人群荷载。
3、桥面永久荷载
47mm厚(平均厚度)细石混凝土：q1=25×0.047=1.2kN/m2
10mm厚EPDM聚亚安脂混合颗粒塑胶：q2=15×0.010=0.15kN/m2考虑可能以后采用广场瓷砖：q2‘=0.65kN/m2
压型钢板自重：q2‘=0.15kN/m2
综上：桥面均布恒荷载q=2.0kN/m2
栏杆自重： kN/m
广告牌自重： kN/m2，两侧全长均有广告牌，高度为
掉面吊挂荷载： kN/m2
4、可变荷载
（1）、人群荷载：
根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ 69-95），加载长度超过20m的情况下，人群荷载为;
w=[5?2×L?20
80
]×[
20?B
20
]=3.26kN/m2
在计算中取m2（用于整体结构计算）
在设计乔面板时，人群荷载取 m2（用于桥面板计算）（2）、按100年考虑基本雪荷载：m2
（3）、风荷载
基本风压：m2（按100年为设计周期）
a、广告牌：
由于两侧广告牌之间空间开放，因此分别考虑两侧风荷载，
且其数值和方向相同
单侧广告牌体型系数：
风振系数：
高度分布系数：（按B类场地，20m高度）
单侧广告牌上的风荷载作用于主梁上，折算线荷载：
p=1.5×1.3×1.25×0.55×4.2=5.63kN/m
b、拱侧面（考虑两片拱承受风荷载，数值相同，方向相
同）：
单片拱体型系数：
风振系数：
高度分布系数：（按B类场地，20m高度）
单侧拱侧面上的风荷载，折算线荷载（考虑拱侧面宽度
为）：
p=1.5×1.4×1.25×0.55×1.5=2.16kN/m 综上，风荷载在计算模型中的分布情况如图5.
图5 风荷载布置图
（4）、雪荷载
基本风压： kN/m2（按100年考虑）
（5）、栏杆荷载
水平力： kN/m
竖向力： kN/m
5、温度作用
设计温度变化范围：-210C～+570C，合拢温度为±100C
6、荷载组合
A、非地震组合
B、地震组合
设计温度变化范
五. 材料
钢材：主梁、主拱、吊杆、横梁、耳板、肋板等采用Q345B
销轴采用45号钢
混凝土：桥面、基础采用C30混凝土
六. 构件包络应力
整体应力分布
图6 整体应力分布
计算结果表明：采用本设计方案的拱桥整体强度应力处于安全状态，最大应力发生在拱脚附近区域。下文将详细介绍各主要构件的应力数值。
拱结构应力状态
图7 拱结构应力分布图
图7所示的是主拱和拱横梁的应力分布情况，最大应力发生在拱脚附近，最大值为142MPa，小于Q345钢的屈服强度；若不考虑加劲肋对箱形截面的作用，即仅考虑40t w（t w为腹板厚度）的有效截面，则拱结构的应力比如图8。
图8 拱结构应力分布图(仅考虑有效截面)
计算结果文件如下图：
图9 拱脚计算结果 (仅考虑有效截面)
上图所示的计算结果表明：即使仅考虑40tw的有效截面，拱脚最大应力比为，因此，拱结构强度满足要求。
桥面主梁、次梁应力状态
图10 桥面梁结构应力分布图
桥面梁的最大应力比在以下，因此满足要求，计算结果如图11。
图11 主梁计算结果
吊杆应力状态
图12 吊杆应力分布图
图12所示的计算结果表明：吊杆的最大拉应力为152MPa，因此满足钢材
Q345B强度要求，计算结果见图13。
图13 吊杆计算结果
七. 模态分析
特征周期
表1 特征周期表
阶数特征周期 /s 阶数特征周期 /s
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
特征模态
图14 第一阶模态图15 第二阶模态
图16 第三阶模态
图17 第四阶模态
图18 第五阶模态
图14～图18所示的计算结果表明：在前五阶特征模态中，第一阶、第二阶和第五阶特征模态是横桥向模态；第三阶和第四阶模态为竖向模态，其中第三阶模态所对应的特征频率为，满足《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ 69-95）中关于人行天桥竖向频率至少3Hz的要求。
八. 桥梁变形
竖向变形
图19 竖向变形
在永久荷载和人群荷载的标准组合作用下，桥梁的最大竖向变形为，按支座间距离为计算，挠度为1/2500，满足《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ 69-95）中关于人行天桥主梁竖向挠度小于1/600的要求，另外，由于挠度小于1/1600，因此可不预起拱，但为了更好的排水，在本设计中，主梁沿纵向设置%的坡度。
水平变形
考虑到桥梁两侧面挂有大面积广告牌，横向风荷载对桥梁的作用较大，因此需关注桥梁的横向变形。图20显示了桥梁在横向风荷载作用下的变形。
图20 水平变形
图20所示的结果表明拱顶点的最大水平位移为51mm（拱跨为，变形约为1/1400）；桥面最大横向位移为26mm（桥面梁跨度按为，变形约为1/2800）。
九. 桥梁整体稳定分析
屈曲特征值
表2 屈曲特征值
阶数特征值阶数特征值
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
屈曲模态
图21 第一阶屈曲模态
图22 第二阶屈曲模态
图23 第三阶屈曲模态
图24 第四阶屈曲模态
图25 第五阶屈曲模态
上述结果表明：桥梁的前五阶屈曲模态主要表现为拱结构平面外失稳。其中，第一阶屈曲模态所对应的特征值是，表明整体结构具有较好的稳定性。十．节点计算
吊杆节点
吊杆采用圆管127x8，与主拱和桥面横梁的连接方式如图26所示：
图26 吊杆节点
（1）销轴计算
计算结果显示吊杆最大拉力为455kN，吊杆截面为圆管127x8，其截面积为2991mm。
销轴（45号钢）直径为60mm，其截面积A1:
A1=0.25×3.14159×602=2827.4mm2
根据《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）给出的45号钢的允许剪应力为125MPa，所对应的极限抗剪承载力F V为：
F V=2×2827.4×125=706.9kN>455kN
因此，销轴的抗剪承载力满足要求。
按销轴抗弯较不利情况考虑，计算简图如下两种情况：
图27 销轴抗弯计算简图
对于第一种情况，最大弯矩：
W=0.25×455×0.056=6370kN?mm
截面转动惯性矩
I=1/64×3.14159×604=6.36×10?7m4
销轴弯曲应力为
σ=6370×
0.030
6.36×10?7
=300.5MPa
对于第二种情况，最大弯矩：
W=0.5×11.4×202=2280kN?mm 销轴弯曲应力为
σ=2280×
0.030
6.36×10?7
=107.5MPa
因此，满足《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）给出的45号钢的允许弯应力为360MPa
（2）耳板计算
A、耳板有效截面抗拉承载力计算
耳板最小有效截面积：
A2=2×32×（78.5?30?0.5）=3072mm2
P n=3072×295=906.2kN
=906.3
455
=1.99>1.4
满足《铁路桥梁钢结构设计规范》（）中大于的要求。
B、耳板承压计算
耳板承压应力：
σ=455/（32×60）=237MPa
《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）中规定Q345钢的销轴承压应力限值为300MPa，因此满足要求。
C、耳板抗剪计算
耳板抗剪截面：
A=2t(a+d
2
)=2×32×(100?30.5+30)=6368mm2 =
0.6×6368×295
455×1000
=2.44>1.33
因此耳板抗剪强度满足要求。
D、耳板抗剪计算
（1）孔径与销轴直径相差不大于1mm，满足要求。
（2）孔端耳板a=>=，满足要求。
主梁ZL与GHL2连接处支座验算
（1）支座验算
根据结构特点和受力大小，在主梁ZL与GHL2之间的连接采用四氟滑板橡胶支座GJZF4 350x550x72(单向) NR，根据《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》（JT/T 663-2006）确定，该支座的最大承压力标准值为1836kN，顺桥向最大位移为90mm，允许转角为（按照寒冷地区考虑）。
通过本桥梁的计算，得到支座处最大承压力为680kN，支座处顺桥向最大位移为39mm，最大转角为，另外侧向通过抵挡构造实现侧向约束。因此本支座满足结构要求。
（2）挡块验算
图28 支座节点
支座处水平力为980kN。需验算的内容包括，ZL与支座上钢板间的焊缝、下钢板与GHL2之间的焊缝、挡块的强度验算。
A、上钢板与ZL之间的连接
τ=
980
2×1.22×0.7×10×720
=79.7MPa<200MPa
满足要求
B、下钢板与GHL之间的连接
有水平引起弯矩W为
W=980×0.15=147kN?m
τ=980/(2×0.7×14×900)=55.6MPa
σ=147×
3
0.7×14×9002
=55.6MPa
√(
σ
1.22
)2+τ2=√2077+3091=71.9MPa<200MPa
满足要求
C、挡块强度验算
图25 挡块截面
截面特性如下：
质心到截面上、下外边沿的距离分别为：
y0上=62mm
y0下=158mm
A=24600mm2
I=1.1379×108mm2
W=7.202×105mm2
σ=
147×106
7.202×105
=204.1MPa
平均剪力：
τ=980×1000
=39.8MPa
√σ2+3τ2=√204.12+3×39.82=215.4MPa 满足要求。
主梁ZL与桥台连接节点验算
图26主梁桥台支座
（1）第一类支座，如图26
图26 第一类桥台支座
整体结构计算得到反力：
竖向压力：
竖向拉力：
在竖向压力作用下，仅考虑主梁与底板连梁的角焊缝传递竖向力：
F U=2×0.7×10×(300?2×10)×200=784kN>137.8kN
在竖向拉力作用下，抗拉构造的受力如下图：
图27 抗拉构造受力简图
最大弯矩:
M Max=101×（0.15+0.1）=25.3kN?m 最小抗弯截面转动惯性矩:
I Min=1
×16×1103+2×20×200×652=3.56×107mm4
最大抗弯应力:
σ=25.3×106×75
3.56×107
=53.3MPa<295MPa
底部焊缝最大正应力:
I=1
12
×(2×0.7×10)×1083+2×(2×0.7×10)×200×922 =4.89×107mm4
A=2×200×(2×0.7×10)+(2×0.7×10)×108=7112mm2
σ=25.3×106×100
7
+
101×103
=65.9MPa<200MPa
上述计算结果表明第一类桥台支座满足要求。
（2）第二类支座，如图28
图28 第二类桥台支座
整体结构计算得到反力：
纵向水平力：
横向水平力：
竖向力：（拉力）；（压力）
（A）连接角焊缝验算
不考虑侧向肋板的作用，即仅考虑通过主梁与底板连梁的角焊缝传递作用力：
由于侧向水平力的作用点位于主梁截面中心，因此应考虑水平力引起的弯矩：
M=98.8×1.28/2=63.2kN?m
在竖向力和弯矩的共同作用下的焊缝正应力为：
σ=
63.2×106
500×（0.7×14×632）
+
280.9×103
2×0.7×14×632
=20.4+22.7=43.1MPa 在水平力作用下的焊缝剪应力为：
τ=
√324.22+98.82
2×0.7×14×632
=27.4MPa
综合应力为：
√（
σ
f
）
2
+τ2=√（
43.1
）
2
+27.42=44.7MPa<200MPa
（B）锚栓抗拉验算
锚栓承受竖向力的作用，采用6个M36的锚栓，单个极限抗拉承载力为。锚栓所承受的最大拉力为：
F=280.9
+
63.2×1000×680
2
=46.8+31.0=77.8kN<114.4kN
（C）埋件验算
图29 埋件图
1）当埋件在竖向拉力、弯矩和剪力同时作用下（假设不考虑锚栓的作用）：
弯矩：
M=98.8×(1280
2
+30)=66.2kN?m
拉力：F=280.9kN
剪力：V=√324.22+98.82=338.9kN
A S>
V
αrαv f y
+
N
0.8αb f y
+
M
1.3αrαb f y z
其中： αr=0.85
αv=(4.0?0.08×20)√14.3
300
=0.524
αb=0.6+0.25×30
20
=0.975
因此：