丽水市2011年复习讲座(从中考试题谈复习教学)(刘志勇)
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2011年全国各地中考试题压轴题精选讲座八探究、操作性问题【知识纵横】探索研究是通过对题意的理解,解题过程由简单到难,在承上启下的作用下,引导学生思考新的问题,大胆进行分析、推理和归纳,即从特殊到一般去探究,以特殊去探求一般从而获得结论,有时还要用已学的知识加以论证探求所得结论。
操作性问题是让学生按题目要求进行操作,考察学生的动手能力、想象能力和概括能力。
【典型例题】【例1】(江苏南京)问题情境:已知矩形的面积为a (a 为常数,a >0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?数学模型:设该矩形的长为x ,周长为y ,则与x 的函数关系式为2()(0)ay x x x=+>. 探索研究:⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数1(0)y x x x=+>的图象性质. ①填写下表,画出函数的图象:②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;③在求二次函数()20y ax bx c a =++≠的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数1y x x=+(x >0)的最小值.解决问题:⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.【思路点拨】⑴将x 值代入函类数关系式求出y 值, 描点作图即可, 然后分析函数图像。
⑵仿⑴对③2()a y x x=+进行配方成二次函数的顶点式,即可解决。
【例2】(湖南岳阳)九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践﹣﹣应用﹣﹣探究的过程:(1)实践:他们对一条公路上横截面为拋物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量,测得一隧道的路面宽为10m,隧道顶部最高处距地面6.25m,并画出了隧道截面图,建立了如图②所示的直角坐标系,请你求出抛物线的解析式.(2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m.为了确保安全,问该隧道能否让最宽3m,最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?(3)探究:该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述拋物线模型,提出了以下两个问题,请予解答:I.如图③,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在拋物线上,顶点A、B落在x轴上.设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值.II•如图④,过原点作一条y=x的直线OM,交抛物线于点M,交抛物线对称轴于点N,P 为直线0M上一动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q.问在直线OM上是否存在点P,使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.【思路点拨】(1)利用顶点式求解。
浙江省2011年初中毕业生学业水平考试(丽水卷)历史与社会•思想品德试题卷考生须知:1.全卷共两大题,25小题,满分为80分,考试时间为80分钟。
本次考试采用开卷形式。
2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分,全部在“答题纸”上作答。
卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂;卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上。
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
卷Ⅰ说明:本卷有20小题,每小题1.5分,共30分。
请用2B铅笔在“答题纸”上将最符合题意的一个选项相对应的小方框涂黑、涂满。
1.2010年12月召开的中央经济工作会议提出,2011年宏观经济政策的基本取向是A.增强调控、改善环境B.积极稳健、审慎灵活C.确保供应、促进稳定D.加强监管、维护秩序2.日前浙江成为国家首个海洋经济发展示范区。
读右图可看出浙江①海域辽阔②岛屿众多③西临东海④海陆兼备A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④3.右图中位于浙江西北面省份的18个农户率先实行改革。
这一“中国农民的伟大创造”是指A.社会主义三大改造B.农村人民公社化运动C.兴修水利消除水害D.家庭联产承包责任制4.丽水是一个由30多个民族组成的大家庭,其中少数民族中人口数量最多的是:A.苗族 B.畲族 C.土家族 D.布依族5.丽水山清水秀,人杰地灵,象一个宝葫芦横放在浙西南。
下面描述正确的是A.属于温带海洋性气候 B.瓯江是我市流程最长、流域面积最大的水系C.地形以山地平原为主 D.在北纬27°25′---28°57′间,地处中纬度6.下列汉、元、明、清时期的史实或措施,对中外交流起促进作用的是①张骞出使西域②创立行省制度③郑和七下西洋④设立驻藏大臣A.①②B.③④C.①③D.②④7.美国资产阶级革命与英法两国资产阶级革命不同之处在于A.推翻殖民统治,赢得国家独立B.推翻封建统治,确立君主立宪制C.结束封建专制,确立共和政体D.推翻三座大山,建立民主共和国8.2010年是我国新能源汽车“产业元年”。