光纤通信试题计算分析题练习
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线电做同样的计算。 24. 太阳向地球辐射光波，设其平均波长 0.7m ，射到地球外面大
气层的光强大约为 I 0.14W / cm2 。如果恰好在大气层外放一个太 阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子 数。 25. 如果激光器在 0.5m 上工作，输出 1W 的连续功率，试计算每 秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。 26. 设 PIN 光电二极管的量子效率为 80%，计算在1.3m 和1.55m 波长 时的响应度，说明为什么在1.55m 处光电二极管比较灵敏。 27. 假设我们想要频分复用 60 路 FM 信号，如果其中 30 路信号的每 一个信道的调制指数 mi 3% ，而另外 30 路信号的每一个信道的 调制指数 mi 4% ，试求出激光器的光调制指数。 28. 假设一个 SCM 系统有 120 个信道，每个信道的调制指数为 2.3%；
13dBm ，试求这个链路的载噪比。 30. 一直有一个 565Mb/s 单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：
（1）光纤通信系统的光纤损耗为 0.1dB/km，有 5 个接头，平均每 个接头损耗为 0.2dB，光源的入纤功率为-3dBm，接收机灵敏 度为-56dBm（BER=10-19）。
（2）光纤线路上的线路码型是 5B6B，光纤的色散系数为 2ps/ （km.nm），光源光谱宽度为 1.8nm。
包括损耗和色散两种限制。 32. 比较下面两个速率为 100Mb/s 的系统其损耗受限的最大传输距 离。
系统 1 工作在 850nm： （1）GaAlAs 半导体激光器：0dBm(1mW)的功率耦合进光纤； （2）硅雪崩光电二极管：灵敏度为-50dBm； （3）渐变折射率光纤：在 850nm 处的损耗为 3.5dBm/km； （4）连接器损耗：每个连接器为 1dB。 系统 2 工作在 1300nm： （1）InGaAsPLED：-13dBm 的功率耦合进光纤； （2）InGaAsPIN 光电二极管：灵敏度为-38dBm； （3）渐变折射率光纤：在 300nm 处的损耗为 1.5dBm/km；
求：最大中继距离是多少？ 注：设计中选取色散（功率）代价为 1dB，光连接器损耗为 1dB（发
送和接收端各一个），光纤富于度为 0.1dB/km，设备富于度为 5.5dB。 31. 一个二进制传输系统具有以下特性： （1）单模光纤色散为 15ps/(nm.km)，损耗为 0.2dB/km。
（2）发射机用 1551nm 的 GaAs 激光源，发射平均光功率为 5mW， 谱宽为 2nm。
0.1dB/km，光源的入纤功率为-2.5dbm，接收机灵敏度为-37dbm， 线路码型 5B6B，传输速率为 677990kbit/s,光源采用 MLM－LD， 光源谱宽为 2nm，光纤的色散系数为 2.5ps/(km nm)，ε光通道功 率参数取 0.115。设计中取光功率代价为 1db,光连接器衰减为 1db，光纤富余度为 0.1db/km,设备富余度为 5.5db。 试求：系统的最大中继距离。 11. 弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为 n1=1.5,n2=1.45, 试计算: (1)纤芯和包层的相对折射指数差Δ； (2)光纤的数值孔径 NA。 12. 光波从空气中以角度1 33°投射到平板玻璃表面上，这里的1
38. 有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为 3B4B 码，应用
n1 1.49 ，相对折射率差 0.01 。 （1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差； （2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽； （3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？ 22. 有 10km 长 NA 0.30 的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为
1.45 ，计算光纤带宽。 23. 计算一个波长为 1m 的光子能量，分别对 1MHz 和 100MHz 的无
5. 某 SI 型光纤，光纤的芯径 d=2a 为 100μm，折射率 n1=1.458，包 层的折射率 n2=1.450，在该光纤中传输的光波的波长λ=850nm。
（1）计算该光纤的 V 参数； （2）估算在该光纤内传输的模式数量； （3）计算该光纤的数值孔径； （4）计算该光纤单模工作的波长。 6. 有一 GaAlAs 半导体激光器，其谐振腔长为 300 m ，材料折射率
（4）连接器损耗：每个连接器为 1dB。 每个系统均要求 6dB 的系统富于度。 33. 某光纤通信系统，其发送光功率为-4dBm，光接收机灵敏度为 -40dBm，设备富余度为 6 dB，光缆富余度为 0.1dB/km，光纤接 头损耗为 0.2dB/km，且不考虑色散的影响，求当无光缆配线架 时，如果希望最长中继距离为 60 km，此时的光缆的衰减系数为 多大？ 34. 阶跃型光纤中，已知纤芯折射率 n1=1.51，n2＝1.49，纤芯半径 a ＝4μm，工作波长λ＝1.31 μm。求： （1）相对折射指数差； （2）光纤中传输的模式数量； （3）每公里长度光纤的模式色散 35. 一光纤通信系统的光纤损耗为 0.35 dB/km，光发射机的平均发 送光功率为-1 dBm，全程光纤平均接头损耗为 0.05 dB/km。设计 要求系统富裕度为 6 dB，无中继传输距离为 70 km。求： （1）满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？ （2）若要求系统允许的最大接收功率为－10 dBm，则光接收机的
统余量为 4 dB，连接器损耗为 0.5 dB /个，平均接头损耗为 0.05
dB/km，光纤损耗为 0.4 dB/km，试计算损耗限制传输距离。
8. 分光比为 3：1 的定向耦合器，假设从输入口 0 输入的功率为 1mW，
从输入口 0 到输入口 1 的插入损耗为 1.5dB，求两个输出口的输
出光功率。
20. 一段 12km 长的光纤线路，其损耗为1.5dB / km 。试回答： （1）如果在接收端保持 0.3W 的接收光功率，则发送端的功率至少
为多少？
（2）如果光纤的损耗变为 2.5dB / km ，则所需的输入光功率为多少？ 21. 有一段由阶跃折射率光纤构成的 5km 长的光纤链路，纤芯折射率
是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度， 光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光 束之间的夹角正好为 90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种 玻璃的临界角又是多少？ 13. 计算 n1 1.48 及 n2 1.46 的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端 面外介质折射率 n 1.00 ，则允许的最大入射角max 为多少？ 14. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为 n1 1.5 ，相对折射（指数）差 0.01 ， 纤芯半径 a 25m ，若 0 1m ，计算光纤的归一化频率V 及其中传 播的模数量 M 。
链路包括一根损耗为 1dB/km 的 12km 长的单模光纤，每端有一个 损耗为 0.5dB 的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为 2mW，光 源的 RIN=-135dB/Hz；PIN 光电二极管接收机的响应度为 0.6A/W， B=5GHz，ID=10nA，Req=50Ω,Ft=3dB。试求本系统的载噪比。 29. 假设一个有 32 个信道的 FDM 系统中每个信道的调制指数为 4.4%，若 RIN 135dB / Hz ，PIN 光电二极管接收机的响应度为 0.6A / W ， B 5GHz ， ID 10nA ， Req 50 ， Ft 3dB 。 （1）若接收光功率为 10dBm ，试求这个链路的载噪比； （2 ）若每个信道的调制指数增加到 7% ，接收光功率减少到
17. 有阶跃型光纤，若 n1 1.5 ， 0 1.31m ，那么 （1）若 0.25 ，为保证单模传输，光纤纤芯半径 a 应取多大？ （2）若取芯径 a 5m ，保证单模传输时， 应怎么选择？
18. 渐变光纤的折射指数分布为
n
r
n
两端的解理面的反射率为 0.35。 (1)求因非全反射导致的等效损耗系数。 (2)求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。 (3)若此激光器的中心波长λ=1310nm，与此相应的纵模序数。 7. 设 140Mb/s 的数字光纤通信系统，工作波长 1300 nm，其他参数 如下： 发射光功率为-3dBm，接收机的灵敏度为-38 dBm （BER=10-9），系
（3）为了正常工作，APD 接收机需要平均 1000 个光子/比特。 （4）在发射机和接收机处耦合损耗共计 3dB。 求： （1）数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受损耗限制的最大传输 距离。 （2）数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受色散限制的最大传输 距离。 （3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，
动态范围至少应取多少？ 36. 已知阶跃型光纤的 n1=1.5，Δ=0.01，芯子半径 a=10μm，波长
λ0=1.5μm, 试计算： （1）数值孔径 NA （2）归一化频率
（3）入射光线的激励角范围
37. 已知阶跃型光纤的 n1=1.5，Δ=0.5%，λ0=1.3μm, 若光纤中的
导模数量 N=2，试问至少纤芯半径为多大？
15. 一根数值孔径为 0.20 的阶跃折射率多模光纤在 850nm 波长上可
以支持 1000 个左右的传播模式。试问：
（1）其纤芯直径为多少？
（2）在 1310nm 波长上可以支持多少个模？
（3）在 1550nm 波长上可以支持多少个模?
16. 用纤芯折射率为 n1 1.5 ，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率 f0 8MHz 的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试 估算光纤的长度 L 。
9. 已知阶跃折射率光纤中 n1=1.52，n2=1.49。
（1）光纤浸没在水中(n0=1.33)，求光从水中入射到光纤输入端面
的光纤最大接收角；
（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。
10. 若一个 565Mbit/s 单模光缆传输系统，其系统总体要求如下： 光 纤 通 信 系 统 光 纤 损 耗 为 0.4dB/km ， 光 纤 接 头 损 耗 为
气层的光强大约为 I 0.14W / cm2 。如果恰好在大气层外放一个太 阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子 数。 25. 如果激光器在 0.5m 上工作，输出 1W 的连续功率，试计算每 秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。 26. 设 PIN 光电二极管的量子效率为 80%，计算在1.3m 和1.55m 波长 时的响应度，说明为什么在1.55m 处光电二极管比较灵敏。 27. 假设我们想要频分复用 60 路 FM 信号，如果其中 30 路信号的每 一个信道的调制指数 mi 3% ，而另外 30 路信号的每一个信道的 调制指数 mi 4% ，试求出激光器的光调制指数。 28. 假设一个 SCM 系统有 120 个信道，每个信道的调制指数为 2.3%；
13dBm ，试求这个链路的载噪比。 30. 一直有一个 565Mb/s 单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：
（1）光纤通信系统的光纤损耗为 0.1dB/km，有 5 个接头，平均每 个接头损耗为 0.2dB，光源的入纤功率为-3dBm，接收机灵敏 度为-56dBm（BER=10-19）。
（2）光纤线路上的线路码型是 5B6B，光纤的色散系数为 2ps/ （km.nm），光源光谱宽度为 1.8nm。
包括损耗和色散两种限制。 32. 比较下面两个速率为 100Mb/s 的系统其损耗受限的最大传输距 离。
系统 1 工作在 850nm： （1）GaAlAs 半导体激光器：0dBm(1mW)的功率耦合进光纤； （2）硅雪崩光电二极管：灵敏度为-50dBm； （3）渐变折射率光纤：在 850nm 处的损耗为 3.5dBm/km； （4）连接器损耗：每个连接器为 1dB。 系统 2 工作在 1300nm： （1）InGaAsPLED：-13dBm 的功率耦合进光纤； （2）InGaAsPIN 光电二极管：灵敏度为-38dBm； （3）渐变折射率光纤：在 300nm 处的损耗为 1.5dBm/km；
求：最大中继距离是多少？ 注：设计中选取色散（功率）代价为 1dB，光连接器损耗为 1dB（发
送和接收端各一个），光纤富于度为 0.1dB/km，设备富于度为 5.5dB。 31. 一个二进制传输系统具有以下特性： （1）单模光纤色散为 15ps/(nm.km)，损耗为 0.2dB/km。
（2）发射机用 1551nm 的 GaAs 激光源，发射平均光功率为 5mW， 谱宽为 2nm。
0.1dB/km，光源的入纤功率为-2.5dbm，接收机灵敏度为-37dbm， 线路码型 5B6B，传输速率为 677990kbit/s,光源采用 MLM－LD， 光源谱宽为 2nm，光纤的色散系数为 2.5ps/(km nm)，ε光通道功 率参数取 0.115。设计中取光功率代价为 1db,光连接器衰减为 1db，光纤富余度为 0.1db/km,设备富余度为 5.5db。 试求：系统的最大中继距离。 11. 弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为 n1=1.5,n2=1.45, 试计算: (1)纤芯和包层的相对折射指数差Δ； (2)光纤的数值孔径 NA。 12. 光波从空气中以角度1 33°投射到平板玻璃表面上，这里的1
38. 有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为 3B4B 码，应用
n1 1.49 ，相对折射率差 0.01 。 （1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差； （2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽； （3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？ 22. 有 10km 长 NA 0.30 的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为
1.45 ，计算光纤带宽。 23. 计算一个波长为 1m 的光子能量，分别对 1MHz 和 100MHz 的无
5. 某 SI 型光纤，光纤的芯径 d=2a 为 100μm，折射率 n1=1.458，包 层的折射率 n2=1.450，在该光纤中传输的光波的波长λ=850nm。
（1）计算该光纤的 V 参数； （2）估算在该光纤内传输的模式数量； （3）计算该光纤的数值孔径； （4）计算该光纤单模工作的波长。 6. 有一 GaAlAs 半导体激光器，其谐振腔长为 300 m ，材料折射率
（4）连接器损耗：每个连接器为 1dB。 每个系统均要求 6dB 的系统富于度。 33. 某光纤通信系统，其发送光功率为-4dBm，光接收机灵敏度为 -40dBm，设备富余度为 6 dB，光缆富余度为 0.1dB/km，光纤接 头损耗为 0.2dB/km，且不考虑色散的影响，求当无光缆配线架 时，如果希望最长中继距离为 60 km，此时的光缆的衰减系数为 多大？ 34. 阶跃型光纤中，已知纤芯折射率 n1=1.51，n2＝1.49，纤芯半径 a ＝4μm，工作波长λ＝1.31 μm。求： （1）相对折射指数差； （2）光纤中传输的模式数量； （3）每公里长度光纤的模式色散 35. 一光纤通信系统的光纤损耗为 0.35 dB/km，光发射机的平均发 送光功率为-1 dBm，全程光纤平均接头损耗为 0.05 dB/km。设计 要求系统富裕度为 6 dB，无中继传输距离为 70 km。求： （1）满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？ （2）若要求系统允许的最大接收功率为－10 dBm，则光接收机的
统余量为 4 dB，连接器损耗为 0.5 dB /个，平均接头损耗为 0.05
dB/km，光纤损耗为 0.4 dB/km，试计算损耗限制传输距离。
8. 分光比为 3：1 的定向耦合器，假设从输入口 0 输入的功率为 1mW，
从输入口 0 到输入口 1 的插入损耗为 1.5dB，求两个输出口的输
出光功率。
20. 一段 12km 长的光纤线路，其损耗为1.5dB / km 。试回答： （1）如果在接收端保持 0.3W 的接收光功率，则发送端的功率至少
为多少？
（2）如果光纤的损耗变为 2.5dB / km ，则所需的输入光功率为多少？ 21. 有一段由阶跃折射率光纤构成的 5km 长的光纤链路，纤芯折射率
是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度， 光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光 束之间的夹角正好为 90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种 玻璃的临界角又是多少？ 13. 计算 n1 1.48 及 n2 1.46 的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端 面外介质折射率 n 1.00 ，则允许的最大入射角max 为多少？ 14. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为 n1 1.5 ，相对折射（指数）差 0.01 ， 纤芯半径 a 25m ，若 0 1m ，计算光纤的归一化频率V 及其中传 播的模数量 M 。
链路包括一根损耗为 1dB/km 的 12km 长的单模光纤，每端有一个 损耗为 0.5dB 的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为 2mW，光 源的 RIN=-135dB/Hz；PIN 光电二极管接收机的响应度为 0.6A/W， B=5GHz，ID=10nA，Req=50Ω,Ft=3dB。试求本系统的载噪比。 29. 假设一个有 32 个信道的 FDM 系统中每个信道的调制指数为 4.4%，若 RIN 135dB / Hz ，PIN 光电二极管接收机的响应度为 0.6A / W ， B 5GHz ， ID 10nA ， Req 50 ， Ft 3dB 。 （1）若接收光功率为 10dBm ，试求这个链路的载噪比； （2 ）若每个信道的调制指数增加到 7% ，接收光功率减少到
17. 有阶跃型光纤，若 n1 1.5 ， 0 1.31m ，那么 （1）若 0.25 ，为保证单模传输，光纤纤芯半径 a 应取多大？ （2）若取芯径 a 5m ，保证单模传输时， 应怎么选择？
18. 渐变光纤的折射指数分布为
n
r
n
两端的解理面的反射率为 0.35。 (1)求因非全反射导致的等效损耗系数。 (2)求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。 (3)若此激光器的中心波长λ=1310nm，与此相应的纵模序数。 7. 设 140Mb/s 的数字光纤通信系统，工作波长 1300 nm，其他参数 如下： 发射光功率为-3dBm，接收机的灵敏度为-38 dBm （BER=10-9），系
（3）为了正常工作，APD 接收机需要平均 1000 个光子/比特。 （4）在发射机和接收机处耦合损耗共计 3dB。 求： （1）数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受损耗限制的最大传输 距离。 （2）数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受色散限制的最大传输 距离。 （3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，
动态范围至少应取多少？ 36. 已知阶跃型光纤的 n1=1.5，Δ=0.01，芯子半径 a=10μm，波长
λ0=1.5μm, 试计算： （1）数值孔径 NA （2）归一化频率
（3）入射光线的激励角范围
37. 已知阶跃型光纤的 n1=1.5，Δ=0.5%，λ0=1.3μm, 若光纤中的
导模数量 N=2，试问至少纤芯半径为多大？
15. 一根数值孔径为 0.20 的阶跃折射率多模光纤在 850nm 波长上可
以支持 1000 个左右的传播模式。试问：
（1）其纤芯直径为多少？
（2）在 1310nm 波长上可以支持多少个模？
（3）在 1550nm 波长上可以支持多少个模?
16. 用纤芯折射率为 n1 1.5 ，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率 f0 8MHz 的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试 估算光纤的长度 L 。
9. 已知阶跃折射率光纤中 n1=1.52，n2=1.49。
（1）光纤浸没在水中(n0=1.33)，求光从水中入射到光纤输入端面
的光纤最大接收角；
（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。
10. 若一个 565Mbit/s 单模光缆传输系统，其系统总体要求如下： 光 纤 通 信 系 统 光 纤 损 耗 为 0.4dB/km ， 光 纤 接 头 损 耗 为
