七年级数学上册去括号(2)知识点分析人教版

解：这个班有x名学生，依题意得
x x x
6 x.
2 4 7
解得
x=56.
答：这个班有56个学生.
课堂练习
3 x 7 x 17
1.把方程 2
去分母，正确的是（
4
5
A.2－（3x－7）=4（x+17）
B.40－15x－35=4x+68
C.40－5（3x－7）=4（x+17）
2. 去分母的依据是等式性质2 ，去分母时不能漏乘
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
；
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这
样的变形通常称为“去分母”.
注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方
程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的
（这里是都乘以6），去掉方程中的分母.
解 : 两边都乘以6, 得
x3
2x 1
6
6 1 6
2
3
3( x 3) 2(2 x 1) 6
3x 9 4x 2 6
3x 4x 6 9 2
x 17.
2 x 1 10 x 1 2 x 1
移项,得8x-12x-6x=3+4.
移项,得3x+2x-2x=2+4.
合并同类项,得-10x=7.
合并同类项,得3x=6.
7
系数化为1,得x=- .
10
系数化为1,得x=2.
x
4.已知方程 的解比关于
y的方程2(y－3)+m=11的解小4，
2

►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
解：水稻种植面积为3a hm2，玉米种植面积为 （a – 5） hm2，水稻种植面积比玉米种植面积 大3a –（a – 5）= 3a – a + 5=（2a + 5）hm2.
3. 化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy） 的值是（ C ） A.与x，y，z的大小都有关 B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关 C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关 D.与x，y，z的大小均无关
练习1 化简 （1）12(x – 0.5)
=12x – 12×0.5 =12x – 6
（2）5(1 1 x) 5
51 5 1 x 5
（3）– 5a+(3a – 2) – (3a – 7)
= – 5a + 3a – 2 – 3a + 7
= – 5a + 5
（4）1（9 y 3）（2 y 1）

《去括号》说课稿一、教材分析本节课的教学内容是去括号法则及其运用，去括号是中学数学代数部分的一个重要的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、解方程（组）与不等式（组）、配方法、函数等知识点当中的重要环节之一。

对于七年级学生来说接受该知识存在一个思维上的转变过程，所以又是一个难点，由此可以看出，去括号在初中数学教材中有其特殊的地位和重要的作用。

二、目标分析知识与技能目标：1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。

2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式、解决简单的问题。

过程与方法目标：1、培养学生观察、分析、归纳的能力，口头表达能力，知识的分解、知识的整合能力。

情感与价值目标：1、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们团结协作的意识。

2、了解数学的严谨性以及数学结论的确定性；去括号使代数式中的符号简化，便于合并，体现了数学的简洁美。

三、重难点分析重点: 去括号法则及其应用。

难点: 括号前面是“一”号，去括号时，括号内各项应如何处理。

重难点的突破：1、让学生理解去括号法则产生、发展及形成过程。

2、口诀记忆：去括号，看符号：是“+”号，不变号，是“一”号，全变号。

四、教法学法分析教师是课堂活动的组织者和推动者，并且七年级学生的思维呈现出的特点是：具体、直观、形象。

为突破难点，选用“导学”的教学模式，通过直观教学，吸引学生的注意力，唤起学生的未知欲，求胜欲，激发学生学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探究式学习方法为主，从而达到提高学习能力的目的。

五、设计理念1、本节课借设置问题情境及练习题，调动学生的学习积极性，通过学生动脑、动手，让他们主动参与到教学活动中，不仅培养了学生的数学直觉能力，还启发学生的探索的灵感，从中获得数学的思想、方法、能力和素质，同时也获得对学习数学的兴趣。

2、以学生为主体，教师为主导，在课堂教学中，教师的责任是为学生的发展构建一个和谐、开放的思考、讨论、探究的气氛，要为他们创造“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂境界，学生从中获得知识、方法、科学精神，最大限度地发挥学生的主体作用。

＝4(a－b)＋(2a＋b) ＝4a－4b＋2a＋b ＝6a－3b ＝3(2a－b) ＝3×2 ＝6.
(1)用含 x 的式子表示这个三角形的周长． 解：(1)第二条边长为(x＋2)－5＝(x－3)cm， 第三条边长为 2(x－3)＝(2x－6)cm， 则三角形的周长为(x＋2)＋(x－3)＋(2x－6)＝(4x－7)cm.
(2)当 x＝6 时，这个三角形的周长是多少？ 解：(2)当 x＝6 时，4×6－7＝17(cm)． 所以当 x＝6 时，这个三角形的周长为 17 cm.
解：(2)因为 1 米的铝合金的平均费用为 50 元，x＝1.5，y＝2.5， 所以(1)中所需铝合金的总费用为 50×(16×1.5＋14×2.5)＝2 950(元)．
15．定义一种新运算： 1⊙3＝1×4＋3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11； 5⊙4＝5×4＋4＝24； 4⊙(－3)＝4×4－3a－3a)＋(－2＋3)
35 ＝－2a＋2.
知识点 3 去括号化简的应用 7．一块菜地共(6m＋2n)亩，其中(3m＋6n)亩种植白菜，剩下的 地种植黄瓜，则种植黄瓜 (3m－4n) 亩．
8．一个三角形的第一条边长为(x＋2)cm，第二条边长比第一条 边长小 5 cm，第三条边长是第二条边长的 2 倍．
C．8
D．－8
11．当 a 是整数时，整式 a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)的
值一定是( C )
A．3 的整数倍
B．4 的整数倍
C．5 的整数倍
D．10 的整数倍
12．(2021·温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超
过 17 立方米，每立方米 a 元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地
区某用户上月用水量为 20 立方米，则应缴水费为( D )

飞机顺风飞行4小时的行程是 4(x+20)=(4x+80)（千米） 飞机逆风飞行3小时的行程是 3(x–20)=(3x–60)（千米） 两个行程相差 (4x+80)–(3x–60)= 4x+80–3x+60=x+140(千米)
中考链接
1. 已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为 5 ．
解析：∵a2+2a=1， ∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.
(2)-3(x-8)=-3x-24 3.错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号
和括号后每一项都变号. (3)4(-3-2x)=-12+8x 错
-12-8x 错因:括号前面是正数,去掉正号
和括号后每一项都不变号. (4)-2(6-x)=-12+2x 对
归纳总结
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与本来的符号相同.
例1：化简下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解析：根据去括号的法则去括号后再合并同类项.
解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b
（2）原式=5a-3b-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
2（50+a）-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
针对训练
飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺 飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多 少？两个行程相差多少？

〖解〗由题意得，x＋1＝0，且y－1＝0，可得x ＝－1，y＝1，
2（xy－5xy2）－（3xy2－xy） ＝2xy－10xy2－3xy2＋xy ＝3xy－13xy2． 当x＝－1，y＝1时，
原式＝3（－1）1－13（－1）12＝－3＋13＝10．
2.2.2去括号
去括号法则
括号前是“+”号,去掉“+和（ 原括号内各项不变号;
括号前是“-”号,去掉“-和（ 原括号内各项都变号;
• 去括号， 看符号：
• 是“+”号，不变号；
• 是“-”号，全变号
去括号法则依据：乘法分配律
)”后, )”后,
读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
• 去括号， 看符号： • 是“+”号，不变号； • 是“-”号，全变号
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号相反.(符号相反)
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配 律,可以将式子中的括号去掉,得
(x3)x3, (x3)x3.
这也符合以上发现的去 8) 3x 8
+0.5y2
× ⑶ 3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ;
√⑷ (a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.
例1 化简下列各式
(1 )8 a 2 b (5 a b );
(2 )(5 a 3 b ) 3 (a 2 2 b ).
解:(1)原式= 8 a 2 b 5 a b 13ab
不正确
(2) : 3( x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2 x 正确

《解一元一次方程（二）——去括号去分母》课堂笔记一、知识点梳理1.解一元一次方程的基本步骤：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

2.去括号的方法：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。

3.去分母的方法：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。

注意分母是小数时，要把小数化为整数。

4.解实际问题的能力：分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。

二、重难点解析1.去括号和去分母的技巧和方法是本节课的重点，需要学生熟练掌握。

2.解一元一次方程的基本步骤中，移项和合并同类项是难点，需要学生通过练习和思考掌握。

3.解实际问题的能力是本节课的另一个难点，需要学生通过实例掌握分析问题的方法和技巧。

三、例题解析例1. 解方程：2x+3=7分析：这是一个简单的一元一次方程，我们可以直接进行移项和合并同类项，得到答案x=2。

例2. 解方程：5x-7=3x+9分析：这是一个稍微复杂的一元一次方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，得到答案x=7。

例3. 解方程：4(2x+3)=7(x-1)+10(2x+3)分析：这是一个含有括号的方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，最后进行系数化为1，得到答案x=5。

四、注意事项1.在去括号时，要注意括号前面是负号时，去掉括号要变号。

2.在去分母时，要注意分母是小数时，要把小数化为整数。

同时注意各分母的最小公倍数。

3.在解一元一次方程时，要注意移项和合并同类项的技巧和方法。

4.在解实际问题时，要注意分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。

去括号知识平台1．去括号的法则．2．添括号的法则．思维点击1．去括号后括号内各项符号是否变号，关键是看括号前面的符号．若是“＋”号，各项符号不变；若是“－”号，各项符号都要改变．2．添括号时要注意：把某多项式放进“＋（）”里时，•这个多项式的各项都不改变符号；放进“－（）”里时，各项都要改变符号．添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下，反过来也对．考点浏览☆考点整式运算中的去括号与添括号．例1去括号．（1）2（-3-21）；（2）-（2-31）．【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3，-2和1都不变号；第（2）•题括号前是“－”，去括号后2，-3和1都要变号．答案是：（1）2-3-21 （2）•-23-1．例2先去括号，再合并同类项．（1）（2m-3）m-（3m-2）；（2）3（4-2）-3（-8）．【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：（1）原式=2m-3m-3m2=（21-3）m（-32）=-1；（2）原式=12-63-24=（12-24）（-63）=-12-3．在线检测1．去掉下列各式中的括号．（1）（ab）-（cd）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（ab）-（-cd）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确若不正确，请改正．（1）a-（-bc-d）=abc-d．（）______________（2）a（b-c-d）=abcd．（）______________（3）-（a-b）（c-d）=-a-bc-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）--=（）=-（）；（2）1-22-2=1-（）；（3）2-2-=2-2-（）=（2-）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2（-2a-3）=a2-2a3C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b2c-1 D．-（ab）（c-d）=-a-b-cd5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b4c）=a2-3a2b-4c; B．4a2（-3a2b）=4a23a-2bC．22-3（-1）=22-33; D．-（2-）-（-22）=-22-26．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A．a（b-3c） B．a（-b-3c） C．a（b3c） D．a（-b3c）7．化简下列各式并求值:（1）-（3-2）（2-3）；（2）（3a2a-5）-（4-a7a2）；（3）3a2-2（2a2a）2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab5b2）-（7a212ab7b2），其中a=12，b=-12．8．把多项式5-332-3232-5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．9．把多项式32-2-2-3-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含项．3．5 去括号（答案）1．略 2．（1）× ab-cd （2）× ab-c-d （3）× -abc-d 3．略 4．C •5．B 6．D7．（1）-1 （2）-4a22a-9 （3）20 （4）68．（5-332-5）（32-32）9．（32-2-）-（2-35）。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则和符号变化的处理这两个重点。对于难点部分，如括号前有负号的去括号方法，我会通过举例和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示去括号的基本原理。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于去括号法则的理解和应用存在一些问题。首先，部分学生在面对多层括号时，去括号的步骤上显得有些混乱，对于括号前是负号的去法更是感到困惑。这让我意识到，在讲解去括号法则时，需要更直观、更具体的例子来说明，以便让学生们更好地掌握这一法则。
此外，我也注意到，在小组讨论环节，学生们对于去括号法则在实际生活中的应用提出了许多有趣的观点，这说明他们已经能够将所学知识与其他领域相联系，这是一个很好的现象。但在讨论过程中，我也发现有些学生参与度不高，可能是由于他们对去括号法则的理解还不够深入，导致在讨论中无法积极发表自己的见解。
2.教学难点
-难点一：对于括号前是负号的去括号法则的理解和应用。
-举例：解释为何在去括号时，如遇到括号前是负号，需要将括号内各项的符号取反。
-难点二：多层括号的去法，如括号内还有括号的情况。
-举例：分析a{b[c+(d-e)]}的去括号步骤，指导学生如何从内到外逐层去括号。
-难点三：在整式加减运算中去括号后的合并同类项。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了去括号法则的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对去括号法则的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

知识要点 去括号法则 内容
(1)如果括号外的因数是正数，去括号后 去括号 原括号内各项的符号与本来的符号相同； 法则 (2)如果括号外的因数是负数，去括号后
原括号内各项的符号与本来的符号 相反 .
去括号时注意：(1)若括号外的因数是负
易错 提醒
数，去括号后注意变号；(2)不要漏乘括
号内的项，尤其是常数项.
4．化简： (1)－2(3x－1)＋x； 解：原式＝－5x＋2；
(2)5x－(x－2y)； 解：原式＝4x＋2y；
(3)(x＋2y)－(－2x－y)； (4)6m－2(－m＋2n)． 解：原式＝3x＋3y； 解：原式＝8m－4n.
பைடு நூலகம் 快速对答案
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1C
2B
3
(1)2x－m＋n－1； (2)5a＋3b－1.
4
详细答案 点击题序
1．去括号的依据是( C ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．结合律和分配律
2．下列各式去括号后正确的是( B ) A．a－(b－c)＝a＋b－c B．a－(b－c)＝a－b＋c C．a－(b－c)＝a－b－c D．a＋(b－c)＝a＋b＋c 3．先去括号，再化简： (1)2x－(m－n＋1)＝ 2x－m＋n－1 ； (2)3a＋(2b－1)－(－2a－b)＝ 5a＋3b－1 .

3.小组合作学习：我将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论、交流和合作。这种小组合作的学习方式培养了学生的合作意识、交流能力和团队精神。
4.反思与评价：在教学过程中，我组织了学生进行自我反思和评价，以及同伴评价。这种反思与评价的过程使学生能够总结自己的学习经验和教训，提高学习效果。
5.作业小结：我布置了一些实际问题作为作业，让学生在课后运用去括号法则进行解答。这种作业布置方式有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过设计一个购物场景，让学生计算商品的实际价格，引出“去括号”的概念。这种情境导入的方式让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了他们的学习兴趣。
2.问题导向教学法：在教学过程中，我提出了一系列与去括号相关的问题，激发学生的思考和探究欲望。这种问题导向的教学方法有助于培养学生的思维能力和解决问题的能力。
在案例中，我以生动的生活情境引入去括号的概念，让学生理解去括号的目的和意义。通过设计具有层次性的练习题，让学生在实践中逐步掌握去括号的法则，并能够正确合并同类项。同时，我注重引导学生总结去括号过程中的易错点，提醒他们在解题时注意避免这些问题。
在教学过程中，我运用人性化的语言，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的合作意识。针对不同学生的学习情况，我给予个性化的指导，帮助他们找到适合自己的学习方法。通过这份教学案例，学生不仅能够掌握去括号的方法，还能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
（三）小组合作
小组合作学习是一种培养学生合作意识、交流能力和团队精神的重要教学策略。在本节课的教学过程中，我会将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论、交流和合作。例如，在讲解去括号法则时，我可以设计一些需要小组合作才能解决的问题，让学生在合作中共同思考、探讨，共同解决问题。

去括号法则教材分析
本节课学习的主要内容是去括号法则．在有理数运算中，若算式含有括号，通常先算括号里面的．而在整式运算中，若算式含有括号，通常无法先进行括号内的运算，或先进行括号内整式的运算有时较复杂，因此一般是先去掉括号，这样能够使运算进行的更顺利、更快捷．因此学习整式的加减运算，首先学习去括号法则．
教科书从章前引言的问题（3）出发，利用速度、时间和路程的关系，在已知速度和时间的前提下，列出表示路程的式子和，结合这个实际例子引出对去括号内容的探讨．类比数的运算，分析去括号前后各项符号的变化情况，得到去括号的符号变化规律．接着安排了两个例题，例4是利用去括号的规律将式子中的括号去掉，从而将式子化简．例5是应用问题，涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，有一定的综合性，为下一节研究整式的加减运算作铺垫．
本节课的教学重点是去括号的法则，本节课的难点是去括号时对符号的处理．
1。

人教版七年级数学上册2.2《去括号》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《去括号》这一节主要讲述了去括号的法则和操作方法。

通过这一节的学习，使学生掌握去括号的基本技巧，能够熟练地对含有括号的数学表达式进行简化。

教材通过具体的例子，引导学生理解并掌握去括号法则，并通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对数学表达式的构成有一定的了解。

但是，对于去括号这一概念，学生可能刚开始接触，理解起来可能会有一定的难度。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体的例子，让学生理解去括号的意义和方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号的基本法则，能够对含有括号的数学表达式进行简化。

2.过程与方法目标：通过具体的例子，引导学生理解并掌握去括号的方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点：去括号的法则和操作方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握去括号的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示例法、练习法等多种教学方法，引导学生理解和掌握去括号的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示去括号的过程，使学生更直观地理解去括号的操作。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的例子，引出去括号的概念，激发学生的兴趣。

2.讲解去括号的法则：通过PPT展示去括号的法则，并用具体的例子进行解释。

3.学生练习：让学生独立完成一些去括号的题目，检验学生对去括号法则的理解和掌握。

4.总结提升：对学生的练习进行讲评，指出学生在去括号过程中常见的问题，并给出解决方法。

5.课堂小结：引导学生总结去括号的方法和注意事项。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出去括号的重点。

可以设计一个，列出去括号的法则，并在旁边用具体的例子进行解释。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习完成情况和学生的反馈等方面进行。

通过非冻土地段用时为(u－0.5)h． s全长＝s冻土＋s非冻土＝v冻土·t冻土＋v非冻土·t非冻土＝100t冻土＋120t非冻土． s全长＝100u＋120(u－0.5)．
这段铁路的全长（单位：km）是
100u ＋120(u－0.5)．
①
冻土地段与非冻土地段相差的距离可以怎么表示？
s相差＝s冻土－s非冻土＝100u－120(u－0.5)． ②
（2）括号前是“－”号，相当于用“－1”乘括号内的每 一项，可以说成“负全变”；
（3）括号外有数字因数时，将该数连同正、负号一起与括 号内的各项相乘．
例1 化简下列各式：
（1）8a＋2b＋(5a－b);
（2）(5a－3b)－3(a2－2b)；
（3）6x2－3y2－2(3y2－2x2)； （4） 3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c．
第2课时 去括号
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列 车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是 100 km/h和120 km/h． 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5 h，如果通过冻土地段需 要 u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差 多少千米？
对照这两道题目，如何对前面的①②两式去括号呢？
100u ＋120(u－0.5)
①
120u－120×0.5＝120u－60
③
100u－120(u－0.5)
②
－120u＋(－120)×(－0.5)＝－120u＋60 ④
比较①③、②④，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
归纳
去括号时符号变化的规律 如果括号外的因数是__正__数___，去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号__相__同___； 如果括号外的因数是__负__数___，去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号__相__反___．

人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》说课稿一. 教材分析《去括号与去分母(第2课时)》是人教版七年级数学上册3.3.2的内容，本节课主要讲述了去括号和去分母的方法和技巧。

这部分内容是整式运算的基础，对于学生掌握整式运算非常重要。

在本节课中，学生将学习如何去掉式子中的括号和分母，从而简化运算过程。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握去括号和去分母的规则和方法。

二. 学情分析在七年级的学生中，大部分学生已经掌握了基本的代数知识，如代数式的加减乘除等运算。

但是，对于去括号和去分母这样的复杂运算，学生可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外，学生在学习过程中可能存在对规则理解不深、运算技巧不熟练的问题，需要教师在教学中进行引导和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握去括号和去分母的规则和方法，能够独立完成相关的运算题目。

2.过程与方法目标：学生通过参与课堂讨论和练习，培养观察、分析、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生通过克服困难、解决问题，培养自信心和坚持不懈的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握去括号和去分母的规则和方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用去括号和去分母的方法，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和练习法进行教学。

教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握去括号和去分母的方法。

同时，教师通过设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固知识和提高技能。

此外，教师还鼓励学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 说教学过程1.导入：教师通过引入一些实际问题，激发学生的兴趣，引导学生思考如何去掉式子中的括号和分母。

2.讲解：教师讲解去括号和去分母的规则和方法，通过具体的例子进行解释和演示。

3.练习：教师设计不同难度的练习题，让学生进行练习，巩固知识和提高技能。

4.讨论：教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题方法和经验，互相学习和交流。

A.-a-2b+3c
B.a-2b+3c
C.-a+2b-3c
D.a+2b-3c-3c)=a-2b+3c=-(-a+2b-3c),故选C.
8.(一题多解)(2024湖北随州曾都期末,12,★★☆)-[a-(b-c)]去 括号,应得 -a+b-c .
解析 解法一(从外到里去括号):原式=-a+(b-c)=-a+b-c.故答 案为-a+b-c. 解法二(从里到外去括号):原式=-(a-b+c)=-a+b-c.
6.(新独家原创)寿光是中国现存最早的一部完整农书《齐民 要术》的作者贾思勰的故乡,是全国冬暖式蔬菜大棚的发源 地,也是中国最大的蔬菜生产基地.农户李大爷的大棚韭菜丰 收了,为了促进销售,5 000千克以内,每千克x元,超过部分每 千克(x-0.5)元.某批发商买了李大爷6 500千克韭菜,一共需要 给李大爷多少元钱?
5.(教材变式·P100T3)先去括号,再合并同类项. (1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2); (2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2); (3)-3m+2(m-1)-(2m-4); (4) 1 (15n-5)-0.2(-5n+10);
5
(5)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].
9.(2024广东深圳龙华期中,18,★★☆)有理数a,b,c在数轴上 对应点的位置如图所示.
(1)用“<”“>”或“=”填空:
a+b
0,a-b
0,c-a
0;
(2)化简:|c-b|+|b-a|-|c|.
解析 (1)根据题中数轴可知c<b<0<a,|c|>|a|>|b|, ∴a+b>0,a-b>0,c-a<0. 故答案为>;>;<. (2)∵c<b<0<a,|c|>|a|>|b|,∴c-b<0,b-a<0, ∴|c-b|+|b-a|-|c|=-(c-b)-(b-a)-(-c)=b-c+a-b+c=a.

对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是
0”进行化简计算.
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易 ■去括号时漏乘或忘记变号
错
例 计算：3b-2c-［-4a-2（c-3b）］+c．
易
混
分
析
返回目录
易
［解析］先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再去
错
易 掉中括号，然后合并整式中的同类项即可．
混
分
［答案］ 解：原式=3b-2c-（-4a-2c+6b）+c=3b-2c+
出错
归纳总结
巧记去括号法则：
“正括号”，要去掉，括号里面原样抄；
“负括号”，要去掉，括号里面变号抄.
对点典例剖析
典例1 下面去括号正确的是（
A．-2y+（-x-y）=2y+x-y
B．a-2（3a-5）=a-6a+10
C．y-（-x-y）=y+x-y
D．x2+2（-x+y）=x2-2x+y
）
［解题思路］
解题通法
代入求值时，要代入化简后的式子计算求
值，才能使运算简化.
■题型二
例 2
含绝对值的代数式的化简
已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点分别是 A，
B，C，其位置如图所示．
（1）由图可知：b+c______0，a-c______0，a+b______0
（选填“＞”“＜”或“=”）；
（2）化简 + -
3x3+x2），其中 x=-2.
解：3（x2-2x3+1）-2（3x-3x3+x2）=3x2-6x3+36x+6x3-2x2=x2-6x+3；当 x=-2 时，x2-6x+3=（-2）26×（-2）+3=4+12+3=19.