构件H的转速nH的大小和方向
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【问题描述】
在图示轮系中，已知蜗轮1的头数z1=1，右旋；其它各轮齿数为：z2=64，z2’= z4’=30，z3=z5=20，z4=70；蜗杆转速n1= 1280 r/min，圆锥齿轮5的转速n5= 300 r/min，转向如图所示。
试确定构件H的转速n H的大小和方向。
【问题分析】
首先分析轮系的构成。
可以看到蜗杆1与蜗轮2啮合传动，蜗轮2与齿轮2’同轴，蜗轮2’与齿轮3外啮合传动，齿轮3与齿轮4内啮合传动，而齿轮4与齿轮4’同轴，齿轮4’与锥齿轮5啮合传动。
在上述齿轮中，只有齿轮3的轴并非固定，其轴即是系杆H。
所以齿轮3是行星轮，与它啮合的齿轮2’,齿轮4是太阳轮。
从而，系杆H，齿轮3，齿轮2’和齿轮4这四个构件组成了一个周转轮系。
在划出周转轮系以后，剩下的部分，左边齿轮5和4’是定轴轮系；而右边的蜗杆2和蜗轮1是定轴轮系。
该问题已知齿轮5的转速和蜗杆转速，要求系杆H的转速。
这样求解思路应该是从两边往中间移动。
即
（1）对于定轴轮系5-4’，根据齿轮5的速度求出齿轮4’的转速，也就得到了齿轮4的转速。
（2）对于定轴轮系1-2，根据蜗杆的转速求出蜗轮2的转速，也就得到了齿轮2’的转速。
（3）对于周转轮系4-3-2’，使用反转法变成定轴轮系，然后根据从齿轮4-3-2’的传动比，推算系杆H的角速度。
由于齿轮转动方向的判断十分重要，所以对于每个轮系，在计算的时候，要高度注意方向的问题。
【问题求解】
（1）得到齿轮4’的转速。
首先绘出齿轮4’的转向。
这样，齿轮4’的转速是
这也是齿轮4的转速。
（2）得到蜗杆2的转速。
首先绘出蜗轮2的转向。
由于是右旋蜗杆，用右手判断，从而可以给出蜗轮2的转向。
这样，蜗轮2的转速是
这也是齿轮2’的转速。
（3）把中间的周转轮系转化为定轴轮系，计算系杆H的转速。
把中间的周转轮系施加一个与系杆H反向的转动，使得系杆静止，从而转变成为定轴轮系。
设齿轮4的转向为正方向，则按照定义式，此转化轮系中的传动比
而按照定轴轮系的传动比，又有
请注意上式中的负号。
从4-3是内啮合，从3-2’是外啮合。
因为有一次外啮合，所以负号改变一次。
如果忽略了这里负号的判断，则很容易出现计算错误。
上述二式相等，有
此即系杆的转速，它与齿轮4’的转向相同。
