冀教版七年级数学上册 (有理数的乘法)教学课件(第1课时)

《有理数的乘法（第1课时）》教学教案课题2.7有理数的乘法（1）单元第二单元学科数学年级七

教材

分析本课内容主要涉及有理数的乘法，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广

泛。它既是有理数加法运算的延伸，也是学生后续学习有理数除法与乘方运算等有理数运

算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。

学情

分析学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律，在本章的前面几节课中又学

习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方

法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的

加法法则引出有理数的乘法来解决了一些实际问题。

学习

目标1、培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、

减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。

2、在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的

灵活处理。使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。

3、让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实

用性，增强学生学好数学的信心。

重点应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。

难点有理数乘法运算中符号确定的理解。

教学过程

教学

环节教师活动学生活动设计意图

导入

新课1、教师出示课件：

看一看：观察流花河图片：教师以水库的水位变化情况引入：

问题：甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位下降每天3厘

米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?

果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，学生自主

思考，计

算连续四

天水库的

水位变

化，从而

引入有理

数的乘法

运算。学生有理数的运算已有认识，以水库四天的变化为载体，继续学习有理数的乘法运算，调动学那么4天后甲水库的水位变化量为：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）

1.4 有理数的大小

教材内容分析

有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。

设计意图和整体思路

以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。

学习目标

1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

学习重、难点

比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。

教学方法：数形结合 探究交流

知识准备：

1.把有理数-3，2.5，-5，4，-31，0在数轴上表示出来。

2.求下列各数的绝对值。

-3， 3.14， 0， -43， 53

3.阅读教材后思考：

（1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度 。

（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识）

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2.8有理数的乘法（第一课时）

滦南县姚王庄镇初级中学 执笔 王永华

学习目标

1． 知识目标：

了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘法法则，熟练运用有理数的法则进行准确运算.

２．能力目标：通过对问题的变式探索，培养自己观察、分析、抽象、概括的能力.

３．情感目标：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯.

学习重点、难点

重点：有理数乘法运算法则的推导及熟练运用．

难点：有理数乘法运算中积的符号的确定．

学习过程

一、预习导航

1.小明从学校门口沿一条南北方向的路线，（规定向南为正）以每分钟５米的速度向南走４分钟，那么，它现在位于学校门口的南方 米处，可以列式为 ；如果小明从学校门口向北走，速度、时间不变，那么，小明位于学校门口的北方 米处，可以列式为 ．由上述两个算式可以发现，两数相乘，当两个因数的符号 时，积的符号为正； 当两个因数的符号 时，积的符号为负．

2.你能确定下列乘积的符号吗？

3 ×7 积的符号 为 ；（-3）×7积的符号 为 ；

3×（-7）积的符号 为 ；（-3）×（-7）积的符号 为 .

二、合作探究、展示交流

让我们一起来探索下面式子的乘积：

（1）3×（-2）= 说说你的理由是：

（2）（-3）×（-2）= 说说你的理由是：

第1页/共3页 第1章第十节

学习目标 有理数的乘方

知识点（1） 乘方的定义

思维导图

例题 1.把(-5)(-5)(-5)写成幂的形式是 ，

2.20.1= ;30.6= ;

巩固练习 1.把711711711711写成幂的形式是 .

2. 4)3(表示的意义是 .

3.已知一组数2，4，8，16，32，...，按此规律，第n个数是_________.

知识点（2） 乘方的运算

思维导图

例题 1.如果a的倒数是-1，那么2013a等于（ ）

A.1； B.-1； C.2019； D.-2019

巩固练习 1.下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③22；④22，计算结果为负数的个数有（ ）

A.4个; B.3个; C.2个; D.1个

2.计算33)2(2的结果是( ）

A.0; B.12; C.16; D.18

3.若03)2(2ba，则2014)(ba的值是（ ）

4. 计算:)42.9(314.332 .

知识点（3） 有理数的混合运算 第2页/共3页 思维导图

例题 1.计算:424)1(])3(2[1

巩固练习 1. 若2)1(a与2)2(b互为相反数，求20112013)(aba

2.下列各式计算正确的是( ）

A.606106223； B.21243342；

C.1)1()1(20112010；

D.9)3(2

3. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，输出的数值为 .

总结：

1-10 有理数的乘方

3个知识点

练习 一.选择题