特殊平行四边形导学案
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1 善国中学九年级数学导学案
课题 3.1平行四边形（一） 课型 新授课 课时 教师
教学目标 1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，
3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
重点 掌握平行四边形的性质定理
难点 探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。
教法 讲练结合法
学法 合作交流 时间 2009年 月 日
一、创设情景引入新课 问题提出：在八年级我们学习了平行四边形的有关性质与判定，那么平行四边形有哪些边、角的性质呢？
今天我们就继续研究有关平行四边形的有关知识。 学习困惑记录
二、讲授新课
引例：请同学们证明：平行四边形的对边相等。
已知：
求证：
证明：
定理：平行四边形的对边相等。
通过上面的证明过程你还能得到什么结论？
定理：平行四边形的对角相等
例、证明：等腰梯形同一底上的两个角相等。
已知：
求证：
证明：
2 这个命题的逆命题是什么？
它成立么？ 若成立请你证明！
例、证明：等腰梯形的两条对角线相等。
三、应用深化 类型一、利用平行四边形的性质证明线段相等
、 如图：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点BE∥DF,求证AF=CE
随时纠错
3 例2、 如图：平行四边形ABCD中，点E在AC上AE=2EC,点F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积
、 例3、梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于点O，AD=3cm
BD=12cm,BC=10cm,求AC的长
、
一、填空题：（每小题4分，共24分）
（1）四边形的内角和为 ；四边形的外角和是 ；
（2）多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是 边形；
（3）夹在两平行线间的 线段相等；
（4）平行四边形的对角线 ；
（5）平行四边形ABCD中， AB = 3 cm，BC = 4 cm，∠ABC = 300，则ABCDS
（6）平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为 ；
二、选择题：（每小题5分，共30分）
4 （1）四边形的四个内角中，最多时钝角有（ ）
A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
（2）四边形具有的性质是（ ）
A 对边平行 B 轴对称性C 稳定性 D 不稳定性
（3）一个多边形的每一个外角都等于720，则这个多边形的边数是 -（ ）
A 四边 B 五边 C 六边 D 七边
（4）下列说法不正确的是 -- （ ）
A 平行四边形对边平行 B 两组对边平行的四边形是平行四边形
C 平行四边形对角相等 D 一组对角相等的四边形是平行四边形
（5）一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为25700则这个角等于-------------（ ）
A 900 B 1050 C 1200 D 1300
（6）平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是 -------------（ ）
A 2 对 B 3对 C 4对 D 5 对
三、小结反馈 本节课你学到了什么？
课后反思
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善国中学九年级数学导学案
课题 平行四边形（2） 课型 新授课 课时 教师
教学目标 ．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明平行四边形的判定定理。
3．感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。
重点 掌握证明平行四边形的方法
难点 运用综合法证明问题的思路
教法 讲练结合法
学法 合作交流 时间 2010年 月 日
一、创设情景引入新课 回顾交流
提问：1.请观察屏幕上的平行四边形，
说一说它有哪些性质？
2.你能写出（1）中的逆命题吗？
3.如何证明判别一个四边形是平
行四边形的方法？与同伴交流。
学习困惑记录
二、讲授新课
请证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知：在四边形ABCD中，AB=CD
CB=AD
求证：四边形ABCD是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形么？一组对边平行且相等的呢？若是请证明你的结论。
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例1、 请证明：如图四边形MNOP是平行四边形。
例2、E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE,DF∥BE.
求证：（1）△AFD≌△CEB
（2）四边形ABCD是平行四边形
例3、如图四边形ABCD中E、F分别是AD、BC边上的点。若在增加一个条件 ，就可推得BE=DF
7 三、应用深化 一、选择题
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
2.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
3.在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）
A.60° B.80° C.100° D.120°
4.□ABCD的周长为36 cm，AB=75BC，则较长边的长为（ ）
A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm
5.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）
A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
二、填空题
6.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.
7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.
8.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.
9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.
10.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.
11.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过随时纠错
8 O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.
12.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？
三、小结反馈 本节课你学到了什么？
课后反思
善国中学九年级数学导学案
9 课题 §3.1.3 平行四边形（三） 课型 新授课 课时 教师
教学目标 1．了解三角形的中位线的定义．
2．会证明三角形中位线定理．
重点 三角形中位线定理的证明
难点 三角形中位线定理的证明
教法 合作探究
学法 合作交流 时间 2010年 月 日
一、创设情景引入新课 巧设现实情景，引入新课
任意作一个四边形．依次连接它各边的中点，这时我们得到一个怎样的四边形呢？顺次连接不同的四边形各边中点，所得到的均是平行四边形．这种神奇的结论与三角形中的一条重要线段有关，这就是三角形的中位线．这节课我们就来研究三角形的中位线及其性质． 学习困惑记录
二、讲授新课
（1）三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线．
求证：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
如下图，已知DE是△ABC的中位线．
求证：DE//BC，DE＝ BC．
定理：三角形的中位线平行于第三边．且等于第三边的一半．应用时书写：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE//BC，DE＝21BC．
（2）做一做：如下图，任意作一个四边形，并将
