高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第三节函数的奇偶性与周期性课件理

1 二次函数复习导学案

【学习目标】

1. 了解二次函数的有关概念．

2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。

3. 确定实际问题中二次函数的关系式。

一、基础归纳：一般地，形如 ，（,,abca是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________．

二、基础练习

1．观察：①26yx；②235yx；③y＝200x2＋400x＋200；④32yxx；⑤213yxx；⑥221yxx．这六个式子中二次函数有 。（只填序号）

2.2(1)31mmymxx 是二次函数，则m的值为______________．

3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为252stt，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。

4.二次函数23yxbx．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ．

5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

2 26.1.2二次函数2yax的图象

【学习目标】

1．知道二次函数的图象是一条抛物线；

2．会画二次函数y＝ax2的图象；

3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）

一、基础归纳：

抛物线2axy的性质

图象（草图） 对称轴 顶点 开口方向 有最高或最低点 最值

a＞0

当x＝____时，y有最_______值，是______．

a＜0

当x＝____时，y有最_______值，是______．

1 二次函数导学案

26.1 二次函数及其图像

26.1.1 二次函数

九年级下册 编号01

【学习目标】

1. 了解二次函数的有关概念．

2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。

3. 确定实际问题中二次函数的关系式。

【学法指导】

类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。

【学习过程】

一、知识链接：

1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。

2. 形如___________y0)k（的函数是一次函数，当______0时，它是 函数；形如 0)k（的函数是反比例函数。

二、自主学习：

1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为y= ，整理为y= .

2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．

3.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是 。

4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

。

5.归纳：一般地，形如 ，（,,abca是常数，且 ）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是__________，b是___________，c是_____________． 2

三、合作交流：

水北中学八年级数学导学案

课时：第一课时 课题：变量与函数（1）

学习目标：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；

学习重点：了解常量与变量的意义；

学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。

一、自主学习：（预习P71、72完成以下探究）

1、请同学们根据题意填写下表：

t/时 1 2 3 4 5 t

s/千米

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•

1、请同学们根据题意填写下表：

售出票数（张） 早场150 午场206 晚场310

x

收入y (元)

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

3、试用含x的式子表示y，y=______ ,x的取值范围是

.

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．

问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？

1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)

半径r 10cm 20cm 30cm

面积S

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

3．试用含S的式子表示r，S=___ ,r的取值范围是 .这个问题反映了____随____的变化过程．

小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

1 导学案：函数与方程思想

授课人：雷州一中

【考纲解读】

1. 结合二次函数图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系.

2. 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.

【知识梳理】

1. 函数思想

2. 方程思想

3. 函数与方程思想在解题中的应用

【典例精析】

题型一 求最值或参数范围

【例1】(2010.广州模拟)已知,,,0,10abcRabcabc，求a的取值范围.

探究提高：

1. 求字母（或式子）的值的问题往往要根据题设条件构建以待求字母（式子）为元的方程(组)，然后由方程（组）求得.

2. 求参数的取值范围是函数、方程、不等式、数列、解析几何等问题中的重要问题，解决这类问题一般有两种途径：一是充分挖掘题设条件中的不等关系，构建以待求字母为元的不等式（组）求解；二是充分应用题设中的等量关系，将待求参数表示成其他变量的函数，然后，应用函数知识求值域.

3. 当问题中出现两数积与两数和时，是构建一元二次方程的明显信息，构造方程后再利用方程知识可使问题巧妙解决.

4. 当问题中出现多个变量时，往往要利用等量关系去减少变量的个数，如最后能把其中一个变量表示成关于另一个变量的表达式，那么就可用研究函数的方法将问题加以解决.

变式训练1：若,ab是正数，且满足3abab，求ab的取值范围.

2 题型二 方程问题

【例2】如果方程2cossin0xxa在0,2上有解，求a的取值范围.

探究提高：研究此类含参数的三角、指数、对数等复杂方程解的问题，通常有两种思路：一是分离参数构建函数，将方程转化为求函数的值域；二是换元，将复杂方程问题转化为熟悉的二次方程，进而利用二次方程解的分布情况构建不等式或构造函数加以解决.

变式训练2：已知函数22()2coscos1,()coscos1cos3fxxxgxxaxx.若()yfx与()ygx的图像在0,内至少有一个公共点，试求a的取值范围.