第三章组合逻辑电路分析与设计
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第三章组合逻辑电路分析与设计
第三章
组合逻辑电路分析与设计
第3章组合逻辑电路分析与设计
3.1组合逻辑电路概述 3.2组合逻辑电路的分析
与设计⽅法
3.4组合逻辑电路中的竞
争—冒险现象
3.3常⽤集成组合逻辑
电路
3.1组合逻辑电路概述
组合逻辑电路是数字电路中⽐较简单的⼀类逻辑电路。
所谓组合逻辑电路，其特点是功能上⽆记忆，结构上⽆反馈。即电路任⼀时刻的输出状态只决定于该时刻各输⼊状态的组合，⽽与电路的原状态⽆关。也就是说，电路任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输⼊信号，⽽与输⼊信号作⽤前电路所处的状态⽆关。
简单的说，组合逻辑电路就是由门电路组合⽽成的。随
着微电⼦技术的发展，现在许多常⽤的组合逻辑电路都有现成的集成模块，不需要⽤门电路再去设计。因此，本章将介绍编码器、译码器、数据选择器、数值⽐较器、加法器等常⽤组合逻辑集成器件，重点分析这些器件的逻辑功能、实现原理及扩展应⽤⽅法。
3.2.1组合逻辑电路的⼀般分析⽅法
组合逻辑电路分析⼀般可以按以下⽅法进⾏：
①根据题意，由已知条件写出各输出端的逻辑函数表达式；
②⽤逻辑代数和逻辑函数化简等基本知识，对各逻辑函数表达式进⾏化简和变换；
③根据简化的逻辑函数表达式列出相应的真值表；
④依据真值表和逻辑函数表达式对逻辑电路进⾏
分析，确定逻辑电路的功能。
⼀、组合逻辑电路的⼀般设计⽅法
第⼀步：根据实际逻辑问题的叙述，进⾏逻辑抽象。
第⼆步: 根据给定的因果关系列出逻辑真值表，进⽽写出相关的逻辑函数标准表达式。根据选定的器件类型将逻辑函数进⾏变换和简化，写出与使⽤的逻辑门相对应的最简逻辑函数表达式。
第三步:按简化的逻辑函数表达式绘制逻辑电路图。
第四步: 设计逻辑电路⼯艺，完成装配、调试⼯作。
⼆、组合逻辑电路的设计举例
例⽤与⾮门设计⼀个三变量“多数表决电路”。“表决”按照少数服从多数的原则执⾏。解：（1）根据给定的逻辑要求建⽴真值表。设A 、B 、C 分别代表参加表决的三个逻辑变量，函数Y 表⽰表决结果。并约定，逻辑变量取值为0表⽰反对，逻辑变量取值为1表⽰赞成；逻辑函数Y 取值为0表⽰决议被否定，逻辑函数取值为1表⽰决议通过。那么，按照少数服从多数的原则可知，函数和变量的关系是：当三个变量A 、B 、C 中有两个或两个以上取值为1时，函数Y 的取值为1，其他情况下函数Y 的取值为0。因此，可列出该逻辑问题的真值表如下表所⽰。（2）根据真值表写出函数的最⼩项表达式。由上表所⽰的真值表，可写出函数F 的最⼩项表达式为：（3）化简函数表达式，并转换成适当的形式。将函数的最⼩项表达式填⼊卡诺图，利⽤卡诺图对逻辑函数进⾏化简，得最简“与或”表达式为：
F(A 、B 、C ）=AB+AC+BC 由于该题要求使⽤“与⾮”门，故将上式表达式变换成“与⾮—与⾮”表达式：
（4）画出逻辑电路图。由函数的“与⾮—与⾮”表达式，可画出实现给定功能的逻辑电路图，如下图所⽰。
3.3.1加法器3.3
常⽤集成组合逻辑电路
⼀、加法器的电路结构和⼯作原理
所谓“半加”是指不考虑来⾃低位进位的本位相加。能够实现半加运算的电路叫做半加器。半加器由⼀个“异或”门和⼀个“与”门组成，如下图所⽰。所谓“全加”是指将本位的加数、被加数以及来⾃低位的进位3个数相加。实现这种运算的电路称为全加器。根据上⾯的逻辑表达式可以画出全加器的逻辑图下如图（
a ）所⽰，其逻辑符号如图（b ）所⽰。
3.3.1加法器
⼆、标准MSI 加法器74LS283
集成电路74LS283是⼀个四位全加器，管脚图如下图所⽰。代⽤型号有CC74283。三、集成加法器的应⽤1.加法器级联实现多位⼆进制数加法运算⼀⽚74283只能进⾏4位⼆进制数的加法运算，将多⽚74283进⾏级联，就可扩展加法运算的位数。
2.⽤74283实现余3码到8421BCD 码的转换
3.3.2编码器电路分析
⼀、编码器的电路结构和⼯作原理
⼆、标准MSI编码器74LS148
下图是给出8线—3线优先编码器74LS148的逻辑图。依据组合逻辑电路分析的步骤进⾏分析见教材P73。
⼀、译码器的概念
译码器的逻辑功能与编码器相反，它是将具有特定含
义的不同⼆进制代码辨别出来，并转换成对应的输出⾼电平、低电平信号。常⽤的译码器电路有通⽤译码器和数字显⽰译码器两类。
⼆、标准通⽤译码器74LS138电路结构和⼯作原理
74138是⼀种典型的⼆进制译码器，其逻辑图如下图所⽰。
⼀、七段LED数字显⽰器件
七段LED数字显⽰器就是将七个发光⼆极管（加⼩数点
为⼋个）按⼀定的⽅式排列起来，七段a、b、c、d、e、f、g（⼩数点DP）各对应⼀个发光⼆极管，利⽤不同发光段的
组合，显⽰不同的阿拉伯数字。
半导体显⽰器的优点是⼯作电压较低（1.5～3 V）、体积⼩、寿命长、亮度⾼、响应速度快、⼯作可靠性⾼。缺点是⼯作电流⼤，每个字段的⼯作电流约为10 mA左右。
磷砷化钾是制造LED数字显⽰器的主要材料，其光波波
长与所掺⼊磷和钾的⽐例有关，含磷的⽐例越⾼，波长越短，且发光效率越低。
七段LED数字显⽰器按内部连接⽅式不同，分为共阴极
和共阳极两种。
⼆、七段LED 显⽰译码器
1. 七段LED 显⽰译码器结构下图是BCD —七段显⽰译码器7448的主要管脚功能和实际外观图。
下图是BCD —七段显⽰译码器7448的内部逻辑图。下表是七段显⽰译码器7448的功能表。
⼆、七段LED显⽰译码器
2.七段显⽰译码器7448译码器其他功能说明
（1）正常译码显⽰。
（2）灭零。
（3）试灯。
（4）特殊控制端BI/RBO。
（5）多位⼗进制数码显⽰时，整数前和⼩数后的0是⽆意义的，称为“⽆效0”。
⼆、七段LED显⽰译码器
3.七段显⽰译码器7448译码器与显⽰器的实际连接
七段显⽰译码器TTL型74LS48与共阴极七段数码管显⽰器BS201A的连接⽅法如下图所⽰。
⼀、数据选择器设计思想
⼆、常⽤数据选择器及其应⽤3.3.5数据选择器
1.常⽤数据选择器介绍74151是⼀种典型集成8选1数据选择器，其引脚图如下图所⽰。
2. 数据选择器应⽤举例
（1）⽤两⽚74151组成16选1的数据选择器
（2）⽤数据选择器实现单输出逻辑函数
3.3.6值⽐较器⼀、两个1位⼆进制数值⽐较器
⼆、两个2位⼆进制数值⽐较器
三、集成数值⽐较器介绍
3.4组合逻辑电路中的竞争冒险现象
3.4.1组合逻辑电路中的竞争冒险现象
在组合逻辑电路中，当输⼊信号的状态改变时，输出端可能会出现不正常的⼲扰信号，使电路产⽣错误的输出，这种现象称为竞争冒险现象。产⽣竞争冒险现象的原因主要是门电路的延迟。
3.4组合逻辑电路中的竞争冒险现象
3.4.2竞争冒险现象的判断
在组合逻辑电路中，是否存在冒险现象，可通过逻辑函数来判别。如根据组合逻辑电路写出的输出逻辑函数在⼀定条件下可简化成下列两种形式时，则该组合逻辑电路可能存在冒险现象，即
Y=A·A，可能出现1型冒险；
Y=A+A，可能出现0型冒险。
