华师大版七年级下册数学期末考试试卷及答案

第 1 页 华师大版七年级下册数学期末考试试题

一、单选题

1．已知7x是方程27xax的解，则a（ ）

A．1 B．2 C．3 D．7

2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．不等式1122x的解集是（ ）

A．1x B．2x C．12x D．12x

4．三角形的两边长分别是4和7，则第三边长不可能是（ ）

A．4 B．6 C．10 D．12

5．下列说法错误的是（ ）

A．若ab，则acbc B．若1b，则aba

C．若abcc，则ab D．若11acbc，则ab

6．用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（ ）

A．4:1 B．1:1 C．1:4 D．4:1或1:1

7．已知关于x，y的方程组7234mxnymxny的解为12xy，则m，n的值为（ ）

A．51mn B．15mn C．32mn D．23mn

8．如果关于x的方程3212xa和方程3423xx的解相同，那么与a互为倒数的是（ ）

A．3 B．9 C．19 D．52

9．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外 第 2 页 角和等于210°，则BOD的度数为（ ）

A．30° B．35° C．40° D．45°

10．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（ ）

A．20g B．25g C．15g D．30g

11．若关于x的不等式131axa的解都能使不等式5xa成立，则a的取值范围是（ ）

A．1a或2a B．2a C．12a D．2a

12．如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，2BDDC，8BGDS，3AGES，则ABC的面积是（ ）

A．16 B．19 C．22 D．30

二、填空题

13．关于x的方程232523maxx是一元一次方程，则am__________

14．若关于x，y的二元一次方程组23122xykxy的解满足1xy，则k的值是______； 第 3 页 15．如图，已知ABC的面积为16，8BC，现将ABC沿直线BC向右平移a个单位到DEF的位置，当ABC所扫过的面积为32时，a的值为____；

16．如图，在ABC中，AABCCB∠，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC，内角ABC，外角ACF，以下结论：①//ADBC；②ACBADB；③90ADCABD；④1452ADBCDB，其中正确的结论有__.

三、解答题

17．(1)解方程：2532234xx.

(2)解不等式组：12025112xxx，并将解集在数轴上表示.

18．如图所示，每个小正方形的边长为1，ABC，DEF的顶点都在小正方形的顶点处. 第 4 页

(1)将ABC平移，使点A平移到点F，点B，C的对应点分别是点'B，'C，画出''FBC；

(2)画出DEF关DF于所在直线对称的'DEF；

(3)求四边形'''BCFE的面积.

19．已知y=kx+b．当x=1时，y=3；当x=-2时，y=9．（1）求出k，b的值；（2）当-3≤x≤3时，求代数式x-y的取值范围．

20．如图，在ABC中，AD是高，10DAC，AE是ABC外角MAC的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分ABC交AE于点F，若46ABC，求AFB的度数。

21．为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划。现决定将A、B两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A种鱼苗比B种鱼苗多80箱。

（1）求A种鱼苗和B种鱼苗各多少箱？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地。已知甲种货车最多可装A种鱼苗40箱和B种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A种鱼苗和B种鱼苗各20箱。如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 第 5 页

22．阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

(1)如图1，若//ABCD，点P在AB，CD之间，若80BPD，58B，求D的度数；

(2)在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请猜想BPD，B，D，BQD之间的数量关系并说明理由；

(3)利用(2)的结论求图3中ABCDEF的度数.

第 6 页 参考答案

1．A

【解析】

【分析】

把x＝7代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．

【详解】

解：∵x＝7是方程2x﹣7＝ax的解，

∴代入得：14﹣7＝7a，

解得：a＝1，

故选A．

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键．

2．D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；

故选D．

【点睛】

考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．B

【解析】

【分析】

解不等式1122x即可求得不等式的解集. 第 7 页 【详解】

1122x，

1212x，

112x，

2x.

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的解法，会熟练解一元一次不等式是解决问题的关键.

4．D

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．

【详解】

解：根据三角形的三边关系：7-4＜x＜7+4，

解得：3＜x＜11，

故第三边长不可能是：12，

故选D．

【点睛】

此题主要考查了三角形的三边关系，只要掌握三角形的三边关系定理即可．

5．D

【解析】

【分析】

根据等式的性质即可求出答案．

【详解】

解：根据等式的性质可得：

A. 若a＝b，则ac＝bc,故本选项正确；

B. 若b＝1，则ab＝a故本选项正确；

C. 若abcc，则a＝b，故本选项正确； 第 8 页 D.若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误.

故选D．

【点睛】

本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．

6．D

【解析】

【分析】

根据正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，根据平面密铺的条件列出方程，讨论可得出答案．

【详解】

∵正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，

∴120x+60y=360°，

当x=2时，y=2，即正三角形和正六边形的个数之比为1:1；

当x=1时，y=4，即正三角形和正六边形的个数之比为4:1.

故选D.

【点睛】

此题考查平面镶嵌（密铺），解题关键在于根据正六边形的角度为120°，正三角形的内角为60°，进行解答

7．A

【解析】

【分析】

将12xy代入方程组,再解方程组可得.

【详解】

将12xy

代入方程组中得：

27264mnmn，

解得： 第 9 页 51mn．

故选A

【点睛】

本题主要考查二元一次方程组的解法.

8．C

【解析】

【分析】

本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值，再求解.

【详解】

解：解方程3x-4=23x

得：x=-2，

把x= -2代入3x+2a=12

得：（-2）×3+2a=12，

解得：a=9．9的倒数是19

故选C．

【点睛】

解决本题的关键是理解方程解的定义，解题关键是注意细心运算．

9．A

【解析】

【分析】

由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．

【详解】

∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°=4×180°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4=510°，

∵五边形OAGFE内角和=(5−2)×180°=540°，